We generalize the one magnon solution in R X S^2 to unbounded M magnon and find the corresponding solitonic string configuration in the string sigma model. This configuration gives rise to the expected dispersion relation obtained from the spin chain model in the large 't Hooft coupling limit. After considering (M,M) multi-magnon or spike on R X S^2 X S^2 as a subspace of AdS(5)XS^5 or AdS(4)XCP^3, we investigate the dispersion relation and the finite size effect for (M,M) multi-magnon or spike.
On the giant magnon and spike solutions for strings on AdS$_3\times$ S$^3$
我们研究了具有NS-NS场背景的球上和Anti-de-Sitter时空上的旋转弦的解。作为两种极限情形，我们证明了在恒定磁场存在下R $\times$ S $^2$上磁振子解和单尖峰解的存在性.我们还研究了AdS $_3\times$ S $^3$上弦的Melvin形变解.各种守恒电荷之间的色散关系示出接收有限的修正，由于变形参数。我们进一步研究了AdS $_3 \times$ S $^3$几何上的旋转弦，在S $^3$上有两个守恒角动量，在AdS $_3$上有一个自旋.我们证明了存在两种解：圆弦解和螺旋弦解。我们找出了各种电荷之间的色散关系，并给出了这些解的物理解释。
Perturbations of giant magnons and single spikes in $\mathbb R \times S^2$
分析了$2+1$维$\mathbb R \times S^2$背景时空中巨磁振子和单尖峰的微扰。利用Jevicki-Jin规范中的巨磁振子解的形式，给出了嵌入类时表面小法向形变的著名Jacobi方程。令人惊讶的是，这个方程在闵可夫斯基背景下简化为一个简单的波动方程。然后讨论了微扰的有限性和由此产生的巨磁振子在小变形下的稳定性。结果表明，只有零模具有有限变形，并且是稳定的。此后，我们继续探索Jevicki-Jin规范中的单尖峰解。我们获得并解决扰动方程数值和解决稳定性问题。
我们首先关注AdS_3 x S^1中IIB型弦的有限能隙形式，它允许在黎曼曲面（谱曲线）中编码一个非常大的弦解族的半经典谱。然后，我们表明，在大的角动量的限制，它分为两个不同的表面，允许推导出一个明确的表达式的频谱，这是相应的特点是由两个单独的分支。后者可以解释为弦上出现的两种尖峰：“大”尖峰，对弦的能量和角动量产生无限的贡献;“小”尖峰，代表“大”尖峰背景上的有限激发。在AdS/CFT对应的另一边，我们考虑N=4的超Yang-Mills理论的sl（2）扇区。相应的1-loop频谱，在大的共形自旋限制，也被编码在一个频谱曲线，并在所谓的孔的特征。我们证明，在适当的标识和通常的由尖点反常维数描述的从弱到强的t Hooft耦合的外推下，规范理论和弦论的大S谱是一致的。此外，我们解释了如何“小”和“大”孔可以识别为“小”和“大”尖峰。最后，我们讨论了AdS_3中几个显示有限能隙谱的尖弦解。我们计算它们的谱曲线在大S极限，发现它们对应于有限间隙曲线的模空间的特定区域。我们还解释了如何利用“大”尖峰从弦论中提取出一个离散的自由度系统，然后将其与对偶规范理论算符的自由度相匹配，以及“小”尖峰实际上是如何与R x S ^2中的巨磁振子非常相似的。
