Statistical mechanics and dynamics of solvable models with long-range interactions
具有长程相互作用的系统的两体势在大距离处衰减为$V(r)\sim 1/r^α$，其中$α\leq d$，其中$d$是空间维度。例如：重力系统，二维流体力学，二维弹性，带电和偶极系统。虽然这样的系统可以被广泛使用，但它们本质上是非加性的。此外，可达宏观热力学参数的空间可能是非凸的。这两个基本性质的违反是系综不等价的起源，这意味着比热可以是负的微正则系综和温度跳跃可以出现在微正则一级相变。凸性的缺乏意味着遍历性可以一般地被打破。本文综述了长程相互作用系统的统计力学和非平衡动力学的最新进展。审查的核心包括在详细介绍的概念，合奏不等价，作为例证的精确解，在微正则和正则系综，平均场型模型。向热力学平衡的弛豫可能非常缓慢，并且可能存在准稳态。这种不寻常的弛豫过程的理解是通过引入一个适当的动力学理论的基础上的弗拉索夫方程。
2009-07-14 cond-mat.stat-mech
General properties of the response function in a class of solvable non-equilibrium models
本研究针对一类不对称性消失的可解自旋模型，推导非平衡响应函数相关的涨落耗散比的普适形式，验证了动力学标度下的标度关系，并讨论了长程相互作用voter模型的特例。
2024-07-11 cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium phase transition in an exactly solvable driven Ising model with friction
最近，Kadau等人提出了一种由于磁关联而具有摩擦的驱动伊辛模型（Phys.Rev.Lett. 101，137205（2008））。采用解析方法和蒙特卡罗模拟详细研究了该体系中存在的非平衡相变。在高驱动速度的限制$v$的模型显示平均场的行为，由于降维，可以精确地解决各种几何形状。模拟进行了三个不同的单自旋翻转率：常见的大都会和格劳伯率以及乘法率。由于该模型的非平衡性质，所有速率导致在$v>0$不同的临界温度，而精确解匹配乘法速率。最后，从伊辛平均场行为的函数的速度和系统的大小的交叉进行了分析，在一个和两个维度。
2009-11-04 cond-mat.stat-mech hep-lat
Elliptic beta integrals and solvable models of statistical mechanics
作者于2000年发现了一元椭圆Beta积分。最近Bazhanov和Sergeev将其解释为星三角关系（STR）。这一重要的观察更详细地讨论了作者以前的工作中的椭圆模的双重和超对称对偶。我们还描述了一个新的Faddeev-Volkov型解决方案的STR，连接与恒星的关系，和高维类似的关系。在这幅图中，塞伯格对偶由椭圆超几何积分（解释为超共形指数）的对称性描述，而椭圆超几何积分又代表统计力学可解模型中基本配分函数的STR和Kramers-Wannier型对偶变换。
2011-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Equilibrium Statistical Mechanics
经典统计力学导论
2005-04-29 cond-mat.stat-mech
Foundations of Statistical Mechanics: in and out of Equilibrium
本文的第一部分是致力于基础，即数学和物理的理由，平衡统计力学。这是一个教学尝试，主要是基于欣钦的介绍，其目的是澄清某些方面的发展统计力学。在第二部分中，我们讨论了最近出现的一些非平衡发展，如涨落定理和Jarzynski等式。
2005-09-23 cond-mat.stat-mech
The Fundamental Concepts of Classical Equilibrium Statistical Mechanics
本文试图对经典统计力学中的一些基本概念问题进行批判性的探讨，以期了解这门学科的起源、结构和地位。适当注意的是物理和数学方面之间的相互作用，特别是关于概率论的作用。重点是平衡的情况下，这是目前更好地理解，也作为一个前奏，进一步讨论非平衡统计力学。
2003-10-31 cond-mat.stat-mech
Effective temperatures in an exactly solvable model for a fragile glass
模型玻璃被认为具有一种类型的快速过程（$β$型）和一种类型的慢速过程（$α$型）。在快自旋处于平衡状态的时间尺度上，慢自旋的动力学类似于易化自旋模型。的主要特点是发生的Kauzmann转变，Vogel-Fulcher-Tammann-Hesse行为的弛豫时间，亚当-吉布斯弛豫时间和构型熵之间的关系，和老化制度。该模型是这样的，它的静力学是简单的，它的（蒙特卡洛型）动力学是精确可解的。在Kauzmann转变附近和转变之下的动力学研究表明，在一定的参数范围内，动力学是如此缓慢，以致于在与时间相关的有效温度下，动力学呈现准平衡态。还计算了相关和响应函数，以及平衡涨落耗散关系，显示了有效温度的唯一性，从而支持在平衡热力学框架内重新表述问题。
2001-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the foundation of equilibrium quantum statistical mechanics
我们讨论了平衡量子统计力学的有效性的条件，在光的经典和量子混沌运动的理解的最新发展。特别是，遍历性参数示出提供的条件下，量子统计分布可以从一个经典的遍历哈密顿系统的量子动力学。
1998-01-08 cond-mat.stat-mech
Exactly Solvable Model Glass with a Facilitated Dynamics
研究了一种具有快、慢过程的模型玻璃。静力学是简单的，便利的慢动力学是精确可解的。脆性玻璃的主要特征是：Kauzmann转变，Vogel-Fulcher定律，Adam-Gibbs关系和老化。时间演化可以如此缓慢，以致于在与时间相关的有效温度下发生准平衡。相同的有效温度来自涨落耗散比，这支持了平衡态热力学的适用性。
2001-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generalized Entropy approach to far-from-equilibrium statistical mechanics
基于广义熵的概念，提出了一种研究远离平衡态统计力学的新方法，广义熵是Onsager-Machlup泛函的微观推广。在可以选择一组慢（绝热）变量的情况下，我们的形式给出了宏观演化律的一般形式（广义朗之万方程），并推广了涨落耗散定理。它也提供了一个简单的理解最近发现的波动定理
2000-05-11 cond-mat.stat-mech
Solvable Models of Heat Transport in Quantum Mechanics
研究了一对量子系统间热传输的可解模型，通过RMT和conformal等玩具模型捕捉热流瞬态峰值与NESS等特征，并在DSSYK模型中验证其插值关系。
2025-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
2014-04-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Asymptotically Solvable Quantum Circuits
School of Physics and Astronomy, University of Birmingham（伯明翰大学物理与天文学院）
本文提出渐进可解量子电路，通过分析其动态相关性和热化动力学，揭示了在长时尺度下可解性对非平衡量子系统的影响，并提供了解析结果补充数值实验。
2026-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Solvable Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
传统的流体动力学理论描述了混沌多粒子系统从局部平衡到全局平衡随时间的演化。在量子可积系统中，局域平衡是由局域广义吉布斯系综或等价的局域赝动量分布来表征的。我们通过求解局部赝动量密度所满足的动力学方程，即“Bethe-Boltzmann”方程，研究了这种模型中局部平衡态的时间演化。与XXZ模型中热膨胀的密度矩阵重整化群时间演化的显式比较表明，即使对于小的系统尺寸，从光滑的初始条件的流体动力学预测也可以非常准确。在Lieb-Liniger模型中也得到了自由膨胀到真空和粒子云之间碰撞的解决方案，该模型模拟了超冷一维玻色气体的实验。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Rule 54: Exactly solvable model of nonequilibrium statistical mechanics
我们回顾最近的结果，一个精确可解的非平衡统计力学模型，特别是经典的规则54可逆元胞自动机和它的一些量子扩展。我们讨论了非平衡动力学的精确微观描述以及平衡和非平衡定态。这使我们能够得到一个严格的处理相应的紧急流体动力学的描述，这是治疗以及。具体来说，我们专注于两个不同的范式规则54动态。首先，我们考虑一个有限的链驱动的随机边界，在那里我们提供精确的矩阵乘积描述的非平衡稳态，最相关的衰变模式，以及倾斜的马尔可夫链的特征向量产生精确的大偏差的广泛的本地和广泛的观测。其次，我们讨论了无限晶格上宏观态的显式动力学，讨论了动力学结构因子、多时间关联函数和非均匀猝灭的精确封闭形式。值得注意的是，这些结果证明，该模型，尽管其简单，行为像一个规则的流体与共存的弹道（声音）和扩散（热）传输。最后，我们简要地讨论了规则54动力学的量子解释和局域算符的动力学扩展和算符纠缠的显式结果。
2021-05-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A simplified exactly solvable model for beta-amyloid aggregation
我们提出了一个精确可解的简化统计力学模型β-淀粉样蛋白聚集的热力学，推广了一个研究得很好的模型蛋白质折叠。单体浓度被明确考虑，以及一个非平凡的依赖于单肽链的微观自由度，无论是在α-螺旋折叠的孤立状态，并在纤维状的。该模型的相图进行了研究，并比较了原纤维形成实验的结果，这是定性再现。
2010-10-21 cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Entropy production in exactly solvable systems
随机过程的熵产生率量化了它离热力学平衡有多远。同样地，熵的产生反映了细致平衡和时间反演对称性被破坏的程度。尽管在文献中大量引用熵产生及其在非平衡随机粒子系统研究中的许多应用，但缺乏说明熵产生基本原理的典型示例的全面列表。在这里，我们提出了一个简短的，独立的审查熵产生和计算它从第一原则的目录中完全可解的设置，包括离散和连续状态的马尔可夫过程，以及单粒子和多粒子系统。在这项工作中所涵盖的例子提供了一个垫脚石，进一步研究更复杂系统的熵产生，如多粒子活性物质，以及替代数学形式主义的发展的基准。
2020-10-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-equilibrium dynamics of charged dual-unitary circuits
本文研究带任意多个U(1)电荷的对偶幺正电路，构造可精确求解的非平衡动力学可解态，揭示其向广义吉布斯系综的弛豫、非最大纠缠饱和以及非可解态中的量子姆潘巴效应。
2024-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Solvable stationary non equilibrium states
本文研究一维边界驱动谐和模型及其连续版本，通过精确求解联合母函数的稳态条件，给出了不变测度的积分表示，并指出其均值分布与边界源确定的均匀随机变量顺序统计量相关。
2024-01-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement in solvable many-particle models
巴西统计力学学校讲义，巴西纳塔尔，2011年7月。这五堂课介绍了多粒子系统中纠缠的描述，并回顾了标准可解晶格模型的基态纠缠特征。这是使用热力学公式，其中某一哈密顿量的本征值谱确定的纠缠特性。获得它的方法进行了讨论和结果，分析和数值，包括时间演化的各种情况下。
2011-09-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Stochastic Quantisation and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
本文将Parisi和Wu的随机量子化方法推广到非平衡统计力学的研究。我们表明，该计划是能够处理白色以及有色噪声。PACS编号：64.60。i; 64.60.Ak; 64.60.Fr; 64.60.Ht
2005-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Excited states in Bethe ansatz solvable models and the dressing of spin and charge
本文给出了研究Bethe不可解模型平衡点以上激发的一般形式。得到了缀饰能量、动量、自旋和电荷的非零温度表达式，并发现缀饰自旋和电荷一般与动量有关。对于电子模型，在零温度下可能只有自旋-电荷分离，其中基态是半填充的并且具有零磁化强度。最后，Hubbard-Shastry模型的激励进行了详细研究。
2013-06-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Exactly Solvable Model of Monomer-Monomer Reactions on a Two-Dimensional Random Catalytic Substrate
我们提出了一个\textit{exactly solvable}模型的单体-单体$A + B \to \emptyset$反应的二维非均匀，催化基板和研究的平衡性质的两个物种的吸附。该基板包含随机放置的催化键的平均密度$q$连接相邻的吸附位点。相互作用的$A$和$B$（单体）物质与相应的相邻气体储存器进行连续交换。如果$A$和$B$颗粒占据通过催化键连接的吸附位点，则反应$A + B \to \emptyset$瞬间发生。我们发现，对于\textit{annealed}无序的情况下，在催化键的位置的反应模型研究可以映射到一般的自旋$S = 1$（GS 1）模型。在这里，我们集中在一个特定的情况下，该模型减少到一个精确可解的布卢姆-埃默里-格里菲斯（BEG）模型（T。Horiguchi，Phys. Lett. A { \bf 113}，425（1986）; F.Y. Wu，Phys. Lett. A，{ \bf 116}，245（1986）），并推导出两种吸附物的无序平均平衡压力的精确表达式。我们发现，在相等的部分蒸汽压的$A$和$B$物种，该系统表现出二阶相变，反映了一个自发对称性破缺与大的波动和渐进的覆盖整个衬底的任何一个物种。
2003-11-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Non-equilibrium statistical mechanics of non-equilibrium damage phenomena
本文研究非平衡统计力学对非平衡损伤现象的适用性。作为一个例子，考虑了热噪声的纤维束模型和纤维衰减的纤维束模型。首先，我们开发一个类比的吉布斯形式主义的非平衡态。随后我们从非平衡态的方法转向非平衡路径的方法。在系统中的波动行为描述的有效温度参数。得到状态方程和能量平衡方程的模拟。并发展了自由能势的形式。对于系统中的路径的波动的统计分布被发现是高斯。
2009-05-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Logarithmic negativity in out-of-equilibrium open free-fermion chains: An exactly solvable case
本文针对增益—耗散紧束缚链量子猝灭问题，推导相邻与分离区间费米子对数负性的准粒子图像，揭示其由共享纠缠对决定且不同于幺正情形下的 1/2 阶 Rényi 熵。
2023-10-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Analytically solvable processes on networks
我们介绍了一个广泛的一类解析可解的网络过程。在特殊情况下，它们归结为随机游走和一致性过程--网络上的两个最基本的过程。我们的类不同于以前的交互模型（例如随机伊辛模型、元胞自动机、无限粒子系统和投票者模型），其中两个最重要的是：（i）即使当每个节点的动力学方程可能不同并且网络可能具有任意有限图和影响结构时，模型也是解析可解的;另外，当局部动态由同一演化方程描述时，模型是可分解的：系统的平衡行为可以表示为网络拓扑和节点动态的显式函数
2011-04-25 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
On a class of solvable stationary non equilibrium states for mass exchange models
本文研究随机质量交换扩散模型，刻画一类可逆且满足梯度条件的模型，使其输运系数可显式计算，并据此求解稳态非平衡态大偏差对应的 Hamilton–Jacobi 方程。
2023-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The origin of life seen from the point of view of non-equilibrium statistical mechanics
这篇笔记提出了一个最低限度的方法，生命的起源，以下标准的想法。我们特别注意非平衡统计力学的观点，特别是细致平衡。因此，我们提出了一个表征前生物状态。
2017-01-29 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.OT
Non-equilibrium Statistical Mechanics of Two-dimensional Vortices
已经根据经验观察到，二维涡流倾向于聚集形成巨大的涡流。为了解释这一现象，昂萨格在平衡态统计力学中引入了负绝对温度的概念。在这封信中，我们将表明，在热力学极限的相互作用的旋涡系统不会放松到热力学平衡，但成为被困在一个非平衡定态。我们将表明，在这种非平衡定态的涡旋分布有一个特征的核心晕结构，它可以预测{ \it先验}。所有的理论结果与显式分子动力学模拟进行了比较。
2018-07-16 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
