Intersections of Deligne--Lusztig varieties and Springer fibres
在本文中，我们证明了一个直接的几何关系Deligne-Lusztig品种和施普林格纤维类型$\mathsf{A}$：对于任何合理的幂幺元，施普林格纤维削减了一个独特的组成部分，一个特定的Deligne-Lusztig品种，而且，这一组成部分的施普林格纤维形成一个开放的稠密子集。这可以归结为一个从幂单簇到外尔群的映射，并结合了几个具有组合风味的构造（如Weyr正规形，Robinson-Schensted对应，Spalders和Steinberg的标号）;它还提供了一个幂单中心化器的经典维数公式的几何解释。
2021-06-02 math.AG math.RT
Radiant toric varieties and unipotent group actions
该研究针对具有开轨道的极大幂零子群作用的完备环面簇，刻画其性质，分析对应扇的Demazure根、幂零子群结构及相关正则子群，推进环面簇与群作用领域的研究。
2024-04-04 math.AG
Unipotent Subgroups of Stabilizers
我们考虑群概型上某些维数的半连续性。
2022-11-17 math.AG math.GR
The unipotent Albanese map and Selmer varieties for curves
讨论了正亏格曲线的$p$ -adic幂幺Albanese映射，推广了$p$ -adic多重多项式的理论.这个结构，然后使用到有关的线性丢番图'桦树和Swinnerton-Dyer型'的非线性定理的Faltings-Siegel型。
2006-09-28 math.AG math.NT
The Effect on Topology of the Action of a Unipotent Group
假设复数上的两个有限型代数簇由一个态射联系，该态射的纤维恰好是一个幂幺群作用的轨道。我们证明了这两个簇具有相同的拓扑欧拉示性数。如果它们是光滑的，态射是光滑的，我们证明了这两个簇有相同的上同调群。
2021-04-01 math.AG
Higher nearby cycles and central sheaves on affine flag varieties
本文基于Beĭlinson的描述与Gaitsgory的思路，推广研究高维基上的幺幂近邻圈，其仿射格拉斯曼簇框架下的推广是相关学者近期工作的必要条件。
2024-01-31 math.AG math.RT
On the conjugacy of maximal unipotent subgroups of real semisimple Lie groups
建立了实代数群在实代数簇上闭轨道的存在性。作为应用，证明了若G是实约化线性群，且具有Iwasawa分解G= KAN，则G的每个幂幺子群与N的一个子群共轭.
2012-03-05 math.AG math.GR
Maximal commutative unipotent subgroups and a characterization of affine spherical varieties
本文描述了不可约仿射簇自同构群的极大交换幂幺子群，证明群同构保持幂幺元素，并利用此结果证明自同构群能检测球面性与权幺半群，进而刻画了仿射环面簇与光滑仿射球面簇由其自同构群唯一确定的性质。
2023-08-03 math.AG
An Averaging Process for Unipotent Group Actions
给出了一个在幂幺群下的torsor截面的平均过程。这个过程允许一个集成的局部部分，这样的torsor到一个全球性的单纯部分。本文的结果对代数簇的形变量子化有应用。
2006-01-12 math.AG math.RT
Vanishing theorems for Shimura varieties at unipotent level
本文研究Hodge型无限$Γ_1(p^∞)$水平志村簇的上同调消没问题，在群于p处分裂的假设下证明中间次数以上紧支上同调消没，推广了已有结果，并应用于常义完成同调余维数的相关结论。
2021-07-05 math.AG math.NT math.RT
Quotients by actions of the derived group of a maximal unipotent subgroup
设$U$是连通半单群$G$的极大幂幺子群，$U'$是$U$的导群.如果$X$是一个仿射$G$ -簇，则$U'$ -不变量的代数$k[X]^U'$是可生成的，并且商态射$π: X \to X//U'$是定义良好的.本文研究了这类商态射的性质，如$π$的所有纤维都是等维的性质。我们还建立了一个类似的Hilbert-Mumford准则的零锥关于$U'$ -不变量。
2012-05-21 math.AG
Degenerate $SL_n$: representations and flag varieties
退化李群是博雷尔子群与正规交换幂幺子群的半直积。引入了A型退化群的一类最高权表示，推广了典型群的PBW-分次表示。遵循经典的标志簇的构造，我们考虑了阿贝尔幂幺子群的轨道在表示的投影化中的闭包。我们证明，退化旗品种$\Fl^a_n$和他们的去奇异化$R_n$可以通过这种结构得到。证明了$R_n$的坐标环同构于退化群的最高权表示的直和.最后，对最高权最高权表示的结构作了一些说明。
2012-02-28 math.AG math.RT
Cohomologies of unipotent harmonic bundles over quasi-projective varieties I: The case of noncompact curves
令$S$是从紧致黎曼曲面中删除有限个称为尖点的点而得到的黎曼曲面。设$ρ: π_1(S)\to Sl(n, \mathbb{C})$是$π_1(S)$的半单线性表示，它在尖点附近是幂幺的.我们研究了与$\bar S$的$ρ$相关的各种上同调，其中$L_ρ$具有退化系数（被认为是一个局部系统-平坦向量丛，希格斯丛或$\mathcal{D}$ -模块，取决于上下文）：$j_*L_ρ$的Čech上同调，$L^2$ -上同调，$L^2$ -Dolbeault上同调和$L^2$ -希格斯上同调，以及它们之间的关系。本文是拟投射簇上退化系数的上同调及其Kähler推广研究的一般程序的一部分。这里的一般目的不限于曲线的情况，也不限于在除数附近幂幺的表示。因此，本说明的目的是阐明在这种特殊情况下，一般情况下的许多（分析和几何）困难并不存在，当我们考虑幂单调和丛而不是霍奇结构的变体时，会出现什么样的差异，其中结果是已知的。
2005-05-09 math.AG
Unipotent group actions on affine varieties
幂幺群的代数作用$U$对仿射$k-$簇$X$的作用（$k$是特征为0的代数闭域），其代数商$X//U$具有小维数，被认为是$.$。在$X$是阶乘，$O(X)^{\ast}=k^{\ast},$和$X//U$是一维的情况下，证明了$O(X)^{U}$ = $k[f]$，并且如果$X$中的某点具有平凡各向同性，则$X$是$U$等价同构于$U\times A^{1}(k).$.主要结果给出了清晰的几何和代数证明.链接到Abhyankar-Sathaye猜想和一个新的等价制定的Sathaye猜想。
2010-02-22 math.AC math.AG
Quotients by Reductive Group, Borel Subgroup, Unipotent Group and Maximal Torus
考虑连通复约化代数群在复极化射影簇上的代数作用。本文首先引入了幂零商的概念，即极化射影簇与极大幂幺子群的商。然后，我们引入并研究了三种诱导作用：一种是由约化群诱导的，一种是由博雷尔子群诱导的，一种是由极大环面诱导的。我们的主要结果是，这三个行动的代理人之间存在着自然的对应关系。最后，我们提出了一个可能的应用，以进一步研究代数曲线上抛物丛的模空间。
2006-05-01 math.AG math.SG
Equivariant compactifications of a unipotent group by a smooth projective horospherical variety of Picard number one
KAIST（韩国科学技术院）
本文将Cheong关于齐性空间紧化唯一性定理推广至Picard数为一的光滑射影horospherical簇，构造其单幂子群并证明等变紧化的唯一性。
2026-09-09 math.AG
Rational points on generalized flag varieties and unipotent conjugacy in finite groups of Lie type
设$G$是定义在有限域$\FF_q$上的连通约化代数群，其中$q$是$G$的好素数的幂.我们把$G$的Frobenius态射记为$F$，它对应于$\FF_q$ -结构，使得$G^F$是一个李型有限群.设$P$是$G$的$F$ -稳定抛物子群，$U$是$P$的幂幺根.本文证明了在中心连通的条件下，$G^F$中的$U^F$ -共轭类的个数由$q$中的一个多项式给出.这回答了J. Alperin在\cite{alperin}中提出的一个问题。为了证明上述结果，我们考虑了对于幂单根$u \in G^F$，$P$的$G$ -共轭簇$\CP^0_u$的幂单根含有$u$ .证明了$\CP^0_u$的$\FF_q$ -有理点的个数由$q$中的一个整系数多项式给出.此外，在$G$在$\FF_q$上分裂并且$u$被分裂的情况下（在\cite [ \S 5]{shoji}的意义上），该多项式的系数由$\CP^0_u$的Betti数给出。我们还证明了类似的结果为品种$\CP_u$组成的共轭物的$P$含有$u$。
2008-02-29 math.AG math.GR
On unipotent quotients and some A^1-contractible smooth schemes
研究了特征为0的域上的拟仿射格式的幂幂幺群的等价性。要做到这一点，我们引入了一个概念的稳定性，使我们能够准确地描述当一个主丛商存在，并连同一个上同调消失的标准，以表征所得到的准仿射商计划是否仿射。我们完全分析了线性G_a-表示W中G_a-不变超曲面的情形，在这里，上述刻画允许简单的几何和代数解释。作为应用，我们构造了任意维的非同构光滑拟仿射但非仿射n维簇族（n \geq 6），它们在A^1-同伦理论意义下是可压缩的。事实上，存在遵循没有任何计算，但明确的定义方程的品种只依赖于知道一些线性G_a-和SL_2-不变量，其中，对于一个足够大的类，我们提供。类似地，我们在4维和5维中产生了无限多个非同构的例子。在C上，作为这些簇基础的解析空间是非同构的、非Stein的、拓扑可收缩的，并且常常与C ^n同构。
2007-10-18 math.AG
Spherical subgroups of Kac-Moody groups and transitive actions on spherical varieties
定义并研究了Kac-Moody群的一类球面子群。在类比与标准理论的球面品种，我们介绍了一个组合对象与这样一个子群，其均匀的球面数据，我们证明，它满足相同的公理，在有限维的情况下。我们的主要工具是研究的品种是球形的作用下的一个连接还原群L，并配备了一个传递行动的一组包含L作为一个列维子群。
2017-03-28 math.AG math.RT
Structure of connected nested automorphism groups
HSE University（高等经济大学）
本文研究了Affine代数簇X的自同构群Aut(X)中最大单位元子群的结构，证明连通嵌套子群闭合，并扩展了Regeta和van Santen对最大可换单位元子群的描述。
2026-03-16 math.AG
Unipotent invariants of filtered representations of quivers and the isospectral Hilbert scheme
给定任何有限的向量空间，我们考虑每个顶点上的向量空间的完备标志。考虑过滤箭图表示子空间的坐标环的幂单不变子代数。证明了幂幺不变子代数的代数簇的维数是有限的。我们还构造了一个ADHM模拟的Borel子代数设置，显示其双合理性的等谱希尔伯特计划。箭咀分级Steinberg品种，量子哈密顿约化，和变形量子化建设的非约化设置进行了讨论，结束与开放的问题。
2016-09-25 math.AG
The motivic anabelian geometry of local heights on abelian varieties
研究了特征$0$局部域上的阿贝尔簇上的高度函数的局部分量在$2$ -步幂幺群基本群的各种实现下作为torsor空间上的函数的问题.为此，我们提出了三个主要定理，给出了这样一个描述的$\mathbb Q_\ell$ -和$\mathbb Q_p$ -亲幂幺的代数实现时，基字段是$p$ -进，并在$\mathbb R$ -亲幂幺的贝蒂-德拉姆实现时，基字段是阿基米德。在证明这些定理的$p$ -adic实例的过程中，我们开发了一种新的技术来研究局部非交换Bloch-Kato Selmer集，使用这些集的某些显式余单纯群模型并使用同伦代数的方法。除其他用途外，这些模型使我们能够构建一个非阿贝尔推广的布洛赫-加藤指数序列在最低条件下。
2022-03-09 math.AG math.NT
Flag varieties as equivariant compactifications of G_a^n
设G是半单仿射代数群，P是G的抛物子群.我们对所有允许交换幂幺群G_a^n有开轨道作用的旗簇G/P进行了分类。
2010-03-18 math.AG
Infinite transitivity, finite generation, and Demazure roots
一个维数至少为2的仿射代数簇X称为柔性的，如果Aut（X）中由单参数幂幺子群生成的子群SAut（X）对任意m $\ge$ 1在reg（X）上m-传递作用.在前一篇文章中，我们证明了任何非退化环面仿射簇X是柔性的。在本文中，我们可以找到一个子群的SAut（X）生成的有限数量的单参数幂幺子群具有相同的传递性，提供了复曲面簇X是光滑的余维2。对于X= $\mathbb{A}^n$且n $\ge$ 2，三个这样的子群就足够了。
2019-05-08 math.AG
Affinity criterion for the quotient of an algebraic group by a one-dimensional subgroup
本文证明了一个仿射代数群$G$被一维幂幺子群$H$构成的齐性空间是仿射的当且仅当该子群不包含在$G$的任何约化子群中.
2007-09-30 math.AG
Flexible varieties and automorphism groups
给定一个维数至少为2的仿射代数簇X，我们让SAut（X）表示X的特殊自同构群，即，全自同构群Aut（X）的子群，由所有单参数幂幺子群生成。我们证明了如果SAut（X）在X的光滑轨迹上是传递的，那么它在这个轨迹上是无限传递的。反过来，传递性相当于X的灵活性。后者意味着对于X的每个光滑点x，Aut（X）的单参数幂幺子群的速度向量张成x处的切空间。我们还提供不同的变化和应用。
2012-12-05 math.AG
Geometric and unipotent crystals II: From unipotent bicrystals to crystal bases
对于每个约化代数群G，我们引入并研究幂单双晶体，它们作为作者之前引入的双有理几何和幂单晶体的常规版本。幂单双晶的框架一方面允许系统地研究G中的Bruhat胞及其卷积积等变种，另一方面，允许给出许多正常Kashiwara晶体的新构造，包括G^ \vee -模的晶体，其中G^ \vee是Langlands对偶群。事实上，我们的晶体碱基类似物（我们称之为与G^ \vee -模块缔合的晶体）直接与G^ \vee -模块缔合，即，没有量子变形。本文的主要结果之一是在开Bruhat盒上的正幂幺双晶体的基础上，构造了（Langlands对偶）旗簇坐标环的晶体B_0。我们的一般热带化过程指定给每个强正幂幺双晶体一个正常的柏原晶体B，它具有多重擦除同态B-> B_0和组合中心电荷B-> Z，在所有晶体算符下都是不变的。
2007-03-09 math.AG math.QA math.RT
The Picard-Fuchs equation of a family of Calabi-Yau threefolds without maximal unipotent monodromy
最近，J.C. Rohde构建了由志村簇参数化的Calabi-Yau三重家族。对应于CM的三重的点在Shimura簇中是稠密的，而且，这些族没有最大幂单值的边界点。这两个方面对镜像对称性都有意义。在本文中，我们详细讨论了罗德的例子之一，我们明确地给出了Picard-Fuchs方程这个一维家庭。
2009-03-25 hep-th math.AG
Bass' triangulability problem
研究了仿射Cremona群的幂幺代数子群的Bass可三角化问题，证明了一个可三角化准则，证明了Cremona群的不可三角化连通可解仿射代数子群的存在性，以及这类子群的稳定可三角化性，特别地，在稳定范围内，我们回答了Bass可三角化问题是肯定的.为此，我们证明了一个定理的不变子域的$1$ -扩张。我们还得到了一般的建设，所有合理的三角化子群的Cremona集团，并作为应用，分类合理的三角化连接一维幂幺仿射代数子群的Cremona集团共轭。
2015-10-14 math.AG math.GR
Compactification of the isospectral varieties of nilpotent Toda lattices
本文研究实可裂单李代数的幂零Toda格的等谱簇的紧化。利用旗流形中幂幺群轨道的闭包，得到了旗流形的紧化。幂幺群轨道被称为Peterson簇，在复情形下可以用来描述Grassmannian流形的量子上同调。我们构造了一个基于胞腔剖分的Toda格的子系统的链复形。链复形的关联数的显式公式被发现，并编码在一个图中包含一个边每当一个关联数是非零的。然后，我们计算有理上同调，并表明，只有三种不同的模式，在计算贝蒂数。虽然这些紧化簇是奇异的，但它们类似于某些光滑的舒伯特簇，例如它们都具有由相同维数的幂幺群轨道组成的胞腔剖分。特别地，对于$A$型李代数，从幂零Toda格的紧化等谱簇得到的有理同调/上同调等于相应的Schubert簇。
2004-05-03 math.AG math.GT nlin.SI
Tits-type alternative for certain groups acting on algebraic surfaces
本文将此前环面仿射簇上由幂单子群生成的自同构群的 Tits 型二择一结果，推广到复仿射曲面情形，证明此类群或含非阿贝尔自由子群，或为亚阿贝尔幂单代数群。
2022-11-11 math.AG math.GR
Existence of global Néron models beyond semi-abelian varieties
Mathematisches Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf（杜塞尔多夫海因里希·海涅大学数学研究所）；Department of Mathematics, Chuo University（中央大学数学系）
本文证明了完美剩余域情形下非半阿贝尔代数群的Bosch-Lütkebohmert-Raynaud猜想，给出了非完美剩余域的反例，并分类了完美剩余域上的单有理有界幂幺群。
2026-06-09 math.AG math.NT
Maximal Unipotent Monodromy for Complete Intersection CY Manifolds
弦论在B模型中提出的计算要求存在具有最大幂单值性的CY流形的退化。在弦论中，模空间中的这样一个点被称为大半径极限（或大复结构极限）。本文构造了$n$维Calabi-Yau流形的单参数族，这类流形是复曲面簇的完全交，并且具有一个单值算子$T$使得（T $^{N}-id)^{n+1}=0$但（T $^{N}-id)^{n}\neq0,$），即单值算子是极大幂单的.
2000-08-08 hep-th math.AG
Borel subgroups of the automorphism group of an affine variety
University of Ottawa（渥太华大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）
本文研究仿射簇自同构群的Borel子群，建立其与极大嵌套幂幺子群的双射，并证明低维阶乘簇的李代数具“积分”性，且Nagata自同构含于唯一Borel子群。
2026-10-06 math.AC math.AG
Infinitesimal commutative unipotent group schemes with one-dimensional Lie algebra
Max Planck Institute for Mathematics（马克斯·普朗克数学研究所）
本文研究了特征为p>0的代数闭域上，阶为p^n的微小可交换单位k-群方案，其一维李代数的分类与描述，并应用于超奇异椭圆曲线的子群方案分析及Brion关于单位群方案在曲线上的有理作用问题。
2026-05-15 math.AG
On the Unipotent $p$-adic Simpson Correspondence
本文证明了光滑刚解析簇上局部幂单系数的导出 $p$ 进 Simpson 对应，通过形变至 $\mathbf{B}_\mathtt{dr}^+/ξ^2$ 并利用高阶范畴理论，避免了指数映射的选取。
2024-03-07 math.AG
On the Mumford-Tate conjecture for 1-motives
我们表明，声明类似于Mumford-Tate猜想的阿贝尔簇持有1-动机的单幂部分。这是通过比较关联的霍奇群的幂幺部分和绝对伽罗瓦群的像的幂幺部分与motivic基本群的幂幺部分来完成的。包含P. Deligne的附录。在这个版本中：这里和那里的小更正。关于伽罗瓦表示的象的主要结果现在被一个阿德利克陈述所丰富。
2012-05-09 math.AG math.NT
Rings of invariants of three-dimensional upper-triangular representations of finite groups
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文证明了奇特征域上有限三维上三角群的不变式环为多项式环的充要条件，即极大幂幺子群由伪反射生成或不含平延。
2026-09-14 math.AG math.GR
Hamiltonian actions of unipotent groups on compact Kähler manifolds
本文研究幂幺复李群在紧致Kähler流形上的亚纯作用，通过矩映射引入稳定性条件，证明半稳定点集Zariski开且存在带紧致化Kähler结构的几何商，并与Doran--Kirwan的GIT理论进行了详细比较。
2018-11-08 math.AG math.CV math.DG
Tits type alternative for groups acting on toric affine varieties
给定一个环面仿射代数簇$X$和$\mathop{\rm Aut}(X)$的一个单参数幂幺子群$U_1,\ldots,U_s$的集合，这些单参数幂幺子群被作用在$X$上的环面正规化，我们证明了由$U_1,\ldots,U_s$生成的群$G$验证了以下Tits类型的替换：或者$G$是幂幺代数群，或者它包含一个非交换自由子群.我们证明了如果$G$在$X$中的$G$ -轨道上是$2$ -传递的，则$G$包含一个非交换自由子群，从而是指数增长性的.
2020-09-21 math.AG math.GR
Taking quotient by a unipotent group induces a homotopy equivalence
设U是复数域C上的幂幺群，作用在复代数簇X上.设存在复代数簇f：X -> Y的满射，其纤维是U的轨道。证明了如果X和Y是光滑的，且U在X中的所有轨道维数相同，则C点X（C）--> Y（C）上的诱导映射是同伦等价.此外，如果U，X，Y和f定义在实数域R上，则R-点X（R）--> Y（R）上的诱导映射是满射的，并且在连通分支上诱导同伦等价。
2021-05-10 math.AG math.AT
On uniqueness of additive actions on complete toric varieties
代数簇$X$上的加法作用是指具有交换幂幺群$\mathbb{G}_a^n$的开轨道的正则有效作用$\mathbb{G}_a^n\times X\to X$。本文给出了完备复曲面簇上可加作用的唯一性判别准则。
2020-07-14 math.AG
Double cosets $NgN$ of normalizers of maximal tori of simple algebraic groups and orbits of partial actions of Cremona subgroups
设$G$是代数闭域$K$上的单代数群，$N = N_G(T)$是固定极大环面$T\leq G$的正规化子.此外，令$U$是包含$T$的固定Borel子群$B$的幂单根，令$U^-$是相反Borel子群$B^-$的幂单根。Bruhat分解意味着分解$G = NU^-UN$。Zorski闭子集$U^-U\subset G$同构于仿射空间$A_K^m$，其中$m = \dim G -\dim T$是相应根系中的根的数目。在这里，我们构建了一个子群$\mathcal{N}\leq \operatorname{Cr}_m(K)$，“部分作用”$A_K^m\approx\mathcal{U}$和我们表明，有一个这样的部分行动和一组双陪集$\{NgN\}$的轨道之间的一一对应。在这里，我们也计算最简单情况下的集合$\{g_α\}_{α\in \mathfrak A}\subset \mathcal{U}$，即$G = \operatorname{SL}_2(\mathbb{C})$。
2021-12-12 math.AG
Extending finite subgroup schemes of semi-stable abelian varieties via log abelian varieties
对于完备离散赋值域K上的半稳定交换阿贝尔簇A_K，证明了A_K的每个有限子群概型都扩张到具有标准对数结构的K的赋值环上的对数有限平坦群概型.为了实现这一点，我们首先证明，每一个弱的日志阿贝尔簇的FS日志计划，其基础计划本地noether，是一个层的库默尔平坦拓扑，这回答了一个问题的Chikara中山。给出了对数阿贝尔簇同构的几个等价条件。
2019-09-03 math.AG
Canonical Subgroups over Hilbert Modular Varieties
我们得到了关于正特征的Hilbert模簇的几何以及它们之间的态射的新结果。利用这些结果和刚性几何的方法，我们发展了具有实乘法的阿贝尔簇的标准子群理论。
2009-05-14 math.AG math.NT
Balanced embedding of degenerating Abelian varieties
对于穿孔圆盘上的某个极大幂幺阿贝尔簇族，我们证明了在基变换后，可以在圆盘上完备该簇族，使得整个退化可以同时被θ函数平衡嵌入到一个射影空间.研究了相邻纤维上平坦Kähler度量的平衡填充与Gromov-Hausdorff极限之间的关系。
2016-05-10 math.AG math.DG
Finite subgroups of automorphism groups of Severi--Brauer varieties
本文研究极小Severi-Brauer簇上有限子群的结构，并完整描述了维数为素数减一的这类簇上的所有有限子群。
2025-03-26 math.AG math.RA
Automorphism groups of semi-rigid $T$-varieties of complexity one
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫国立大学）；HSE University（俄罗斯高等经济大学）
本文证明了具有复杂度一环面作用的半刚性正规有理仿射代数簇，其自同构群单位分支为环面与最大幂幺子群的半直积。
2026-09-10 math.AG
Equivariant-constructible Koszul duality for dual toric varieties
对于由对偶锥定义的一对仿射复曲面簇X和Y，我们定义了两个三角范畴之间的一个等价。第一个是X的等变导出范畴的混合版本，第二个是Y上的层的导出范畴的混合版本，这些层在每个轨道上都是局部常数，具有单值性。这个等价满足Beilinson、Ginzburg和Soergel的Koszul对偶形式。在数学中也构造了类似的对偶。AG/0308216;这种新方法更规范。
2004-10-30 math.AG
On the Invariant Theory of Unipotent Groups Actions from a Geometric Perspective
本文将幂单群作用的不变量理论推广到连通幂单线性代数群，借助α-对刻画平凡丛与fppf拓扑条件，并推广了van den Essen算法。
2025-09-18 math.AG
Polynomial volume growth of quasi-unipotent automorphisms of abelian varieties (with an appendix in collaboration with Chen Jiang)
本文用任意特征下的代数方法证明阿贝尔簇拟幂等自同构多项式体积增长公式，并得到 Tate 空间作用、Néron–Severi 空间拟幂等性及 Jordan 块尺寸的新结果。
2023-08-13 math.AG math.DS math.RA
Subgroups of inertia groups arising from abelian varieties
给定域上的一个具有离散赋值的阿贝尔簇，Grothendieck定义了绝对惯性群的一个开正规子群。这个子群的信息编码的阿贝尔品种获得半稳定减少的扩展。我们研究这个子群，并使用它来获得信息的阿贝尔品种获得半稳定减少的扩展。
1998-04-02 alg-geom math.AG
Waring's problem for unipotent algebraic groups
在本文中，我们制定了一个类似的华林问题的代数群$G$。在字段级别上，我们考虑一个态射的品种$f\colon \mathbb{A}^1\to G$，并询问是否每个元素的$G(K)$是产品的有限数量的元素$f(\mathbb{A}^1(K)) = f(K)$。当$G$是幂幺的且$K$是非形式实的特征零域时，我们给出了肯定的回答.这个思想在积分层次上是相同的，除了必须使用模式，问题是是否$G(\mathcal{O})$的有限指数子群中的每个元素都可以写为$f(\mathcal{O})$的有界元素的乘积。当$G$是幂幺的且$\mathcal{O}$是全虚数域上的整数环时，我们证明了这一点.
2017-07-24 math.AG math.GR math.NT
Convexity theorems for varieties invariant under a Borel subgroup
阿蒂亚证明了矩映射图像的封闭轨道的一个复杂的环面行动是凸的。Brion将这个结果推广到复约化群的作用。我们将他们的结果推广到极大可解子群的作用。
2006-04-04 math.AG math.SG
