First-order Phase Transition and Resulted Expansion in Momentum Space
根据熵增长原理，指出在一级相变过程中，系统在动量空间中所占的体积应扩大。通过基于NJL型拉格朗日量的输运模型的模拟，这种膨胀被可视化，并被几个观测量量化，其中一些观测量是本文首次提出的，它们可能是发生在重离子碰撞中夸克-胶子等离子体和强子相之间的一级相变或其他膨胀系统的探针.
2021-08-31 nucl-ex nucl-th
A momentum-space Argonne V18 interaction
本文给出了阿贡V_（18）势的动量空间表示，它是自旋-同位旋算符与动量转移标量系数函数乘积的展开式。给出了强相互作用部分标量系数函数的两种表示。一个是作为一个扩展的正交基的有理函数和其他作为一个扩展的Chebyshev多项式在不同的时间间隔。两者都提供了实用和有效的表示计算动量空间潜力，不需要积分或插值。基于这两个扩展的程序可作为补充材料。给出了阿贡V18电磁部分傅里叶变换标量系数函数的解析表达式。文中还给出了一种从算符表达式计算这些相互作用的分波投影的简单方法。
2011-06-10 nucl-th
Exact Relations for a Strongly-interacting Fermi Gas from the Operator Product Expansion
正如陈希纳所指出的那样，在具有两个自旋态和较大散射长度的费米气体中，动量分布有一个拖尾，在动量k较大时，拖尾会像1/k^4那样下降。他用新的方法来推导出精确的关系系数的尾巴在动量分布和各种其他性质的系统。我们利用量子场的算子乘积展开给出了这些关系式的简单推导。我们确定的系数作为一个局部算子的期望值的空间上的积分，该算子测量对的密度。
2008-03-07 cond-mat.other hep-ph nucl-th
Gamma Matrix Expansion of the Bethe-Salpeter Equation for Nucleon-Nucleon System
对于振幅系数，在动量空间中导出了一组联立方程。在附加条件下，它们等价于非相对论性方程，适用于研究双核子系统。
2016-09-12 nucl-th
Resumming Quark's Longitudinal Momentum Logarithms in LaMET Expansion of Lattice PDFs
该论文通过重求和匹配系数中的纵向动量对数，提高大动量展开在中等$p_z$下的精度，并阐明部分子不能由低动量夸克近似，同时约束了坐标空间长距离展开。
2023-03-29 hep-lat hep-ph nucl-th
WKB expansion for the angular momentum and the Kepler problem: from the torus quantization to the exact one
我们计算了角动量和非相对论三维开普勒问题的WKB级数。这是第一次半经典治疗的角动量的条款超出领先的WKB近似。我们解释了为什么环面量子化（领先的WKB长期）的完整的问题是准确的，即使单独的环面量子化的角动量和径向开普勒问题分别是不准确的。PACS编号：03.65。w，03.65.Ge，03.65.Sq
1996-03-29 chao-dyn hep-th nlin.CD
Convergence of density-matrix expansions for nuclear interactions
我们将原子核中的密度矩阵展开推广到密度导数的高阶展开，并检验了它们的收敛性。膨胀允许转换为准局部密度泛函的相互作用能特性有限和短程核有效力。我们还提出了一种新的类型的扩展，具有良好的收敛性能时，对Gogny相互作用的结合能为基准。
2010-03-12 cond-mat.mes-hall nucl-th
Relativistic hydrodynamics with momentum dependent relaxation time
在相对论输运方程中引入动量相关弛豫时间，导出了二阶相对论流体力学理论。为了做到这一点，已经采用梯度展开方法的迭代技术，即粒子分布函数的Chapman-Enskog（CE）展开。这项工作的主要发现是，（i）碰撞项中的动量依赖弛豫时间导致热力学变量的扩展Landau匹配条件，（ii）Boltzmann方程数值解的结果位于两个流行的极端极限之间：线性和二次幂的相关性，表明弛豫时间中的动量依赖性的分数幂是适当的，（ii）在迭代梯度展开法（如CE）和众所周知的矩方法（如Grad的14-矩方法）之间建立了等价性。
2021-01-07 nucl-th
Jet Momentum Broadening in Viscous QCD Matter: A Moment Expansion Approach
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文通过介质分布函数的矩展开方法，研究非平衡态喷流动量广度，计算了近平衡贡献到空间喷流广度张量，并展示其受介质剪切应力张量控制，为QCD有效动力学理论与事件粘性流体动力学模拟提供直接映射。
2026-05-12 hep-ph hep-th nucl-th
Scattering matrix pole expansions for complex wavenumbers in $R$-matrix theory
在这篇后续文章[R矩阵理论的替代参数化中的阴影极点，Ducru（2020）]中，我们建立了R矩阵理论中复波数散射矩阵极点展开的新结果。在过去，出现了两个分支的理论形式主义来描述核物理中的散射矩阵：R-矩阵理论和极展开。这两个人彼此相当孤立。最近，我们的研究布鲁恩的替代参数化的R-矩阵理论表明，需要扩展的散射矩阵（和底层的R-矩阵运营商）复杂的波数。在移位$\boldsymbol{S}$和穿透$\boldsymbol{P}$函数的定义中，出现了两种相互竞争的方法：传统的Lane\& Thomas "力闭合"方法，与解析延拓（这是数学物理的标准）。R矩阵界尚未就标准核数据库（如ENDF）中采用哪种评估方法达成共识。本文讨论R-矩阵算子的解析延拓。我们桥梁R-矩阵理论与Humblet-Rosenfeld极点展开，并揭示了Siegert-Humblet放射性极点和宽度的新特性，包括它们对通道半径$a_c$变化的不变性。然后，我们表明，R-矩阵算子的解析延拓保留了散射矩阵的重要物理和数学性质--消除寄生极点并保证广义酉性--同时仍然能够在阈值以下关闭通道。
2020-10-24 nucl-th
Large-Momentum Effective Theory vs. Short-Distance Operator Expansion: Contrast and Complementarity
大动量有效理论（LaMET）和短程算符乘积展开（SD-OPE）是从大动量强子的坐标空间关联函数中提取部分子分布函数的两种不同方法，但它们在无限动量极限下是等价的。LaMET在$Λ_{\rm QCD}/[x(1-x)P^z]$中实现动量空间扩展，以直接计算Bjorken $x\in [x_{\rm min}\sim Λ_{\rm QCD}/P^z, x_{\rm max}\sim 1-x_{\min}]$中间区域中的PDF $f(x)$。SD-OPE在小欧几里德距离$z$处应用微扰QCD，以提取与PDF的傅里叶变换相对应的前导-扭转相关的范围$[0,λ_{\rm max}]$，$h(λ=zP^z)$。类似于量子力学的不确定性原理，不完全的领先扭转相关不能轻易地转换为动量空间的局部分布，解决"逆问题“的方法基本上涉及对$λ_{\rm max}$之外的缺失信息进行建模。另一方面，短距离相关性，以及预期的终点渐近性，可用于在现象学上拟合LaMET互补区域中的PDF：$x\in [0,x_{\rm min}]$和$[x_{\rm max}, 1]$。我们使用最近的结果从ANL/BNL合作的π价夸克分布来证明这一点。
2022-09-19 hep-lat hep-ph nucl-th
Matrix Model for the Transition Expansion of Dispersive Corrections to Nucleon-Nucleus Total Cross Sections
本文用核子-核子截面算符的有限维矩阵模型，计算了核子-核总截面的色散修正，以及在可以忽略动量转移的高能极限下，核子-核总截面展开式中的主要项，即非弹性跃迁数。
1997-05-22 hep-ph nucl-th
Anisotropic linear waves and breakdown of the momentum expansion in spin magnetohydrodynamics
本文构建自旋磁流体动力学框架，通过线性模式分析揭示小动量展开在临界角失效，并提出替代级数解，同时探讨弛豫动力学对一阶解的影响。
2025-10-15 hep-ph nucl-th
Incorporating Brueckner-Hartree-Fock correlations in the Density Matrix Expansion approach
最近，将密度矩阵展开应用于由长程手征有效场论得到的两核子和三核子相互作用的Hartree-Fock（HF）能量，导出了一个微观激发的核能密度泛函.然而，HF方法不能解释所有的多体相关性。Brueckner-Hartree-Fock（BHF）理论包含了一类关联，它通过用反应矩阵$G$代替相互作用，给出了一种改进的单体HF势定义。在本文中，我们发现$G$ -矩阵和核子-核子势$V_{\mathrm{NN}}$之间的差异可以很好地用一系列截断的接触项来解释。这与重整化群退耦在短距离物理积分出来时产生一系列反项是一致的。在不同的重整化群分辨率和一定的密度范围内，对两种势函数的反项幂级数展开式$\sum C_{n}q^{n}$的系数$C_{n}$进行了研究。$G-V_{\mathrm{NN}}$的这种展开的成功意味着我们可以应用密度矩阵展开在HF水平与低动量相互作用和密度相关的零程相互作用模型BHF相关。
2019-01-14 nucl-th
From nucleon-nucleon interaction matrix elements in momentum space to an operator representation
从动量空间中核子-核子相互作用的矩阵元出发，我们提出了一种方法来导出具有最小算子集的算子表示，所述最小算子集是提供具有低角动量的分波的最佳描述所需的。作为第一个应用，我们用这种方法得到了用幺正相关算符方法变换的Argonne势的算符表示，并讨论了包含动量相关算符的必要性。当应用于双核子系统和各种轻核时，得到的算符表示导致与原始动量空间矩阵元相同的结果。对于在费米和反对称分子动力学，一个软，但现实的有效相互作用的算子表示是必不可少的应用程序，一个简化的版本，使用一组减少运营商。
2014-04-03 nucl-th
The form factors of the nucleon at small momentum transfer
在包含π介子、核子和$Delta (1232)$的有效手征拉格朗日量框架下，研究了核子电弱形状因子的低能展开。我们的工作在所谓的小规模扩张的第三顺序，并与以前获得的手征扩张的结果进行比较。此外，这些计算作为第一次探索性研究的重整化和解耦的小尺度膨胀。
1998-04-28 hep-ph nucl-th
Separability of a Low-Momentum Effective Nucleon-Nucleon Potential
利用Okubo理论将一个实际的核子-核子势转化为一个低动量有效势（LMNN）。可分离势的转换从LMNN与一个通用的可分离的展开方法和一个简单的勒让德展开。通过对束缚能的计算，评价了这些能级收敛的可分性。研究发现，LMNN的动量截止参数$Λ$越小，分离性越好。
2006-05-01 nucl-th
Ground-state energies, densities and momentum distributions in closed-shell nuclei calculated within a cluster expansion approach and realistic interactions
一个适用于处理复杂核的基态性质以及各种粒子-核散射过程的连锁集团展开，已被用来计算基态能量，密度和动量分布的16-O和40-Ca使用现实的相互作用.首先，我们用截断的V8'势对基态能量进行了基准计算，并将我们的结果与费米超网链方法的结果进行了比较，在两种情况下，采用相同的平均场波函数和相同的关联函数。结果表明，两种方法之间有很好的协议。因此，我们将该方法应用于16-O和40-Ca的基态能量、密度和动量分布的计算，并与考虑了高阶团簇贡献的更先进方法的计算结果进行了比较，结果令人满意。因此，团簇展开法可以对各种对角和非对角密度矩阵提供精确的近似，从而可以用来可靠地评估各种中高能核目标散射过程中的核效应。所发展的方法可以很容易地推广到治疗的Glauber型末态相互作用效应的包容性，半包容性和排他性的过程中，在中，高能量的核。
2005-06-17 nucl-th
Applying the Density Matrix Expansion with Coordinate-Space Chiral Interactions
我们应用密度矩阵展开（DME）在Hartree-Fock水平上，在坐标空间中定义了长程手征有效场论相互作用，直到次-次-主导阶.我们考虑手征势有和没有明确的δ同量异位素。具有挑战性的代数与应用DME三核子力驯服使用一个新的组织方案，这也将有利于推广。我们包括本地监管机构的相互作用，以减轻奇异电位的DME耦合的影响，简化广义Skyrme的功能的优化。
2017-05-25 nucl-th
Momentum expansions in finite-density perturbative calculations
University of Helsinki（赫尔辛基大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）
本文提出复值扩展方法，用于解决有限密度扰动计算中因外部动量引起的积分阶数依赖性问题，并通过留数定理分析动量展开的不一致机制。
2025-11-25 hep-ph hep-th nucl-th
Azimuthal Anisotropies at High Momentum from Purely Non-Hydrodynamic Transport
在平均自由程较短的情况下，相对论动力学理论通过一个系统的可改进的梯度展开而产生了流体力学。在目前的工作中，被认为是一个系统的改进的扩展在相反的限制大平均自由程，描述的粒子几乎，但不完全，非相互作用的动力学。这种非流体动力学的“蠕动式”扩张不会在大梯度下破裂，并且在流体动力学治疗不适用的情况下可能有用。作为应用，在弛豫时间近似下，从动力学理论的一级厄米展开式出发，计算了$\sqrt{s}=5.02$ TeV的Pb+Pb和p+Pb碰撞在高横动量下的方位各向异性.
2018-08-29 astro-ph.HE hep-ph nucl-th
Analyzing momentum distributions in light nuclei with the operator product expansion
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）；Southern Center for Nuclear-Science Theory (SCNT), Institute of Modern Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院近代物理研究所南方核科学理论中心）
本文利用算符乘积展开和无π有效场论分析轻核中核子分布的高动量尾部，通过两核子动量分布分离自旋-同位旋通道，并从变分蒙特卡罗数据提取局域算符矩阵元，准确重构大动量单核子分布，发现AV18势下两种分布存在近似关系。
2026-09-09 hep-ph nucl-th
Analytic Map of Three-Channel S Matrix -Generalized Uniformization and Mittag-Leffler Expansion-
通过对三通道$S$矩阵进行统一化和单值映射，研究了三通道$S$矩阵的解析结构.首先，通过逆Jacobi椭圆函数，我们构造了从质心能量平方复平面的八个Riemann片到环面的变换，在环面上，三通道$S$矩阵被表示为单值。其次，我们证明了三通道散射振幅的Mittag-Leffler展开（一种极点展开）不仅包含拓扑平凡的贡献，而且包含非平凡的贡献，并由Weierstrass zeta函数给出.最后，我们研究了一个简单的三通道模型的上下文中得到的公式。以一个简单的非相对论有效场论与接触相互作用的$S=-2$，$I=0$，$J^P = 0^+$，$ΛΛ-NΞ-ΣΣ$耦合通道散射，我们证明了散射振幅作为一个函数的均匀化变量，事实上，是由Mittag-Leffler展开与Weierstrass zeta函数，它是由相邻极点的贡献占主导地位。
2022-03-31 hep-ph nucl-th
Testing the density matrix expansion against ab initio calculations of trapped neutron drops
微观输入到一个通用的核能密度泛函可以通过密度矩阵展开（DME），这是最近恢复和改进。几个DME的实施策略进行了测试的谐波陷阱中的中子滴系统进行比较，Hartree-Fock（HF）和从头算无芯全组态（NCFC）计算模型的相互作用（明尼苏达势）。新的DME与哈特里贡献的精确治疗被发现最好地再现HF结果和补充功能与适合Skyrme样的接触条款显示系统的改进，对完整的NCFC结果。
2011-06-17 hep-ph nucl-th
Fluctuations in slope parameter in event-by-event hydrodynamics and momentum anisotropy in heavy ion collisions
在逐事件流体动力学模型中，我们模拟了RHIC上30- 40%的Au+Au碰撞，并由不变的π介子分布计算了斜率参数。在每个事件中，斜率参数在方位角上波动。发现斜率参数的傅立叶展开系数$T_n$和方位角分布$\frac{dN}{dϕ}$的傅立叶展开系数$v_n$是强相关的。两个展开系数之间的强相关性表明，除了方位角分布外，不变分布斜率参数的涨落也可以用来研究相对论能量重离子碰撞中的末态动量各向异性.如果通过实验测量，它们可以作为流体动力学建模的附加约束。
2015-07-17 hep-ph nucl-th
Hydrodynamic gradient expansion in linear response theory
相对论性流体力学的一个基本问题是关于高阶流体动力学梯度展开的性质。我们建立了精确的条件下，这种梯度扩张发散的一个广泛的类微观理论承认相对论流体动力学的限制，在线性政权。我们的结果不依赖于高度对称的流体流动所利用的重离子碰撞和宇宙学的先前研究。当能量密度或速度场在动量空间中具有超过临界动量的支持时，流体动力学梯度展开发散，否则收敛。这个临界动量是微观理论的一个内在属性，由流体动力学色散关系的分支点奇点决定。
2021-09-02 hep-ph hep-th nucl-th
Initial momentum anisotropies in the kT-factorization of the CGC I: Gradient Expansion
Instituto Galego de Física de Altas Enerxías (IGFAE), Universidade de Santiago de Compostela（加利西亚高能物理研究所，圣地亚哥德孔波斯特拉大学）
本文通过梯度展开扩展CGC的kT-因子化，揭示初始动量各向异性，为初始状态模型提供动态修正。
2026-09-09 hep-ph nucl-th
Symmetries of the nucleon-nucleon $S$-matrix and effective field theory expansions
s波核子-核子（NN）散射矩阵（$S$ -矩阵）具有UV/IR对称性，这些对称性隐藏在有效场论（EFT）作用量和散射振幅中，并解释了相移的一些一般特征.这些对称性为现有的无π介子EFT展开提供了明确的解释，并为新的展开提供了起点。的领导阶（LO）的$S$矩阵中得到的无介子EFT与散射长度的处理完全示出具有UV/IR对称性，留下的s波相移不变的总和。一个新的方案，它处理有效的距离修正，并具有明显的UV/IR对称性在本振，NLO（下一个LO）的发展，并与数据进行比较。
2022-05-05 cond-mat.quant-gas hep-ph nucl-th
Isospin-Breaking Vacuum-to-Pi^0,Eta Pseudoscalar Matrix Elements at Next-to-Leading Order in the Chiral Expansion
我们采用手征微扰理论（ChPT）来计算赝标矩阵元素的完整集合，<0 |P_f| pi^0，eta>，其中P_f是任意的味道对角赝标流（f=u，d，s），阶数为（m_d-m_u），并且是手征展开中的次首阶数。这些矩阵元素表示的基本输入到一个QCD求和规则分析的同位旋破缺的π NN耦合使用三点函数方法。我们还讨论了如何可以使用的结果来构建一个参数家庭的插值领域的$π^0$，其所有成员都有零真空$η$矩阵元素，并解释如何这可以在原则上被用来提供非平凡的测试的可靠性的假设基础上使用的三点函数法。结果表明，这种结构所需的同位旋破坏混合参数得到显着的修正超出了领先的手征展开。
1997-07-03 hep-ph nucl-th
Mesonic Width Effects on the Momentum Dependence of the Rho-Omega Mixing Matrix Element
它示出，在一个模型独立的方式，在ρ和ω宽度的大的差异引起的ρ-ω混合矩阵元素的动量依赖性的一个新的来源。由于介子宽度引起的q^2依赖性导致了文献中通常讨论的零宽度近似所获得的结果的显著改变。这种强动量依赖性的起源在于ρ介子和Ω介子宽度之间的差异。
1996-03-07 hep-ph nucl-th
