Smooth-filamental transition of active tracer fields stirred by chaotic advection
研究了非扩散极限下相互作用化学场的空间分布。流体包裹体的演化由混沌平流驱动的独立动力系统描述。该分布可以是平行的或平滑的，这取决于由于混沌平流和化学动力学的稳定性引起的分散的相对强度。我们给出了光滑-奇异过渡的条件，并将奇异结构的Hölder指数与李雅普诺夫指数联系起来.理论研究结果说明了数值实验。
1999-06-10 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Advection and the Emergence of Tori in the Küppers-Lortz State
受旋转Rayleigh-Bénard对流中所观察到的滚动切换行为的启发，我们将Küppers-Lortz（K-L）状态定义为具有周期性滚动切换的体积保持流。对于单个滚转状态，拉格朗日粒子轨迹是周期性的。在具有滚动切换的系统中，粒子可以表现出三维混沌运动。我们研究了一个简单的唯象映射模型的拉格朗日动力学在K-L状态。当滚动轴在旋转平面上相差$120^{\circ}$时，我们表明，如果切换时间与滚动翻转时间之比很小，则相空间由不变环面主导。当这个参数接近零时，这些环面限制到经典的六边形对流模式，并且，随着它变大，动力学变得完全混乱和混合。对于中间值，有相互联系的环形和极向结构分离的混沌区域。我们还计算了出口时间分布，并表明无界混沌轨道是正常扩散的。虽然地图假设瞬时切换滚动状态之间，我们表明，流动的定性特征时，该模型具有平滑，重叠的滚动振幅的时间依赖性（Busse-Heikes模型）。
2008-04-26 nlin.CD
The role of diffusion in the chaotic advection of a passive scalar with finite lifetime
本文研究了扩散对有限寿命二维混沌平流无源标量系统一阶结构函数S_1标度性质的影响，在它的演化方程中有一个衰减项。得到了S_1的解析表达式，其中明确地说明了对扩散系数、衰减系数和混沌流引起的搅动的依赖性。我们发现，扩散的存在引入了一个交叉的长度尺度，扩散尺度（L_d），这样的结构函数的标度行为是解析的长度尺度短于L_d，并显示了一个标度指数，取决于衰减项和混合的流动更大的尺度。因此，尺度大于L_d的标度指数相对于在零扩散极限下计算的标度指数没有修改。此外，L_d与衰减系数无关，其值与无限寿命无源标量相同。数值结果支持我们的理论研究结果。
2002-08-01 nlin.CD
Chaotic advection and relative dispersion in a convective flow
用粒子跟踪测速技术对对流中的拉格朗日混沌进行了实验研究。有限尺寸李雅普诺夫指数分析被应用于量化在不同尺度上的色散特性。在实验参数范围内，拉格朗日运动是混沌运动。此外，李雅普诺夫依赖于瑞利数Ra^（1/2）。提出了一个简单的尺寸参数解释所观察到的幂律标度。
1999-08-02 chao-dyn nlin.CD
Influence of the history force on inertial particle advection: Gravitational effects and horizontal diffusion
本文分析了Basset历史力对二维对流中惯性粒子沉降或上升的影响。当忽略记忆效应时，系统表现出丰富的动力学行为，包括周期、拟周期和混沌吸引子。在这里，我们表明，当充分考虑平流动力学，包括历史力，吸引子的性质和数量的变化，和分形的吸引盆地出现。特别是，我们表明，历史力显着削弱了水平扩散和改变的沉积或上升的速度。历史力的影响取决于平流粒子的尺寸，对于较大的粒子更强。
2013-09-07 nlin.CD physics.bio-ph physics.flu-dyn
Chaotic advection in three-dimensional unsteady incompressible laminar flow
我们讨论了三维非定常不可压缩层流中的混沌平流，并详细分析了这些流动中最重要的新平流现象;具有两个慢速度分量和一个快速度分量的流动中被动标量的全局色散。我们做了一个全面的研究的第一个模型的实验可实现的流表现出这种{ \it共振诱导\/}分散：双轴非定常球形Couette流是一个三维不可压缩的层流与周期性的时间依赖性来自解析的纳维-斯托克斯方程在低雷诺数限制。
1995-08-16 chao-dyn nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic advection of reacting substances: Plankton dynamics on a meandering jet
我们研究的空间格局形成的相互作用的人口或反应的化学物质的影响下，混乱的流动。特别是，我们已经考虑了浮游生物动力学平流的曲折射流的三个组件模型。我们报告的一般结果，强调存在一个光滑的过渡的浓度模式依赖于搅拌的相对强度的混沌流和弛豫性质的非线性动力系统。在开放和封闭的流动模式进行了比较。
1999-06-17 chao-dyn nlin.CD q-bio.PE
Memory effects in chaotic advection of inertial particles
系统地研究了历史力对重、轻粒子平流的影响。一般的关系，以确定参数区域的历史力预计是可比的斯托克斯阻力。作为一个说明性的例子，一个典型的二维流，冯卡门流。对于小的（但不是非常小的）粒子，所有研究的动力学性质都在很大程度上取决于记忆的存在，与无记忆的情况相比：历史力产生了一个相当不平凡的动力学，似乎削弱了（但不是抑制）惯性效应，它增强了粘度的整体贡献。我们探索的参数空间跨越的颗粒大小和密度比，并发现一个较弱的趋势，积累在吸引子和焦散线的形成。瞬态的李雅普诺夫指数随记忆的增加而增大。周期吸引子被发现有一个非常缓慢的，$t^{-1/2}$型收敛到渐近形式。我们发现，快照吸引子的概念是有用的，以了解这种缓慢的收敛：粒子的合奏指数快速收敛到一个快照吸引子，经历了很长一段时间的缓慢转变。
2014-07-24 nlin.CD physics.flu-dyn
Advection of vector fields by chaotic flows
我们引入了一个新的转移算子的混沌流的领先的特征值产生的发电机的快速运动发电机的发电机率和应用周期扩展的Fredholm行列式的新运营商，以评估其频谱。理论已在矢量平流动力流的标准形模式上得到检验。如果模型是一个简单的映射，两次迭代之间的时间为常数，发电机速率与标量的逃逸速率相同。然而，庞加莱截面返回时间的扩展提升了矢量和标量平流率的简并性，并导致发电机率主导标量平流率。对于足够大的时间跨度，我们甚至发现了排斥子，其磁场呈指数增长，即使标量密度呈指数衰减。
1993-07-26 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Turbulence Driven by a Deterministic Chaotic Dynamics
在充分发展湍流的惯性范围内，我们用一个具有普遍行为的迭代么模映射来模拟顶点网络动力学。建立了速度和局域能量耗散的一对关联函数的惯性范围反常标度，这是由于当Feigenbaum吸引子失去稳定性时幺模映射的混沌行为.由Feigenbaum常数$η$确定的Kolmogorov谱的反常指数比实验中观察到的要大。
2000-02-04 nlin.CD
Measures of mixing quality in open flows with chaotic advection
我们解决的混合效率的评价在开放的流动通道内的混沌混合实验。由于开放流连续地将新的流体带入有限的混合区域，因此难以定义相关的混合指数，因为流体颗粒通常经历非常不同的拉伸和混合历史。一点染料的反复拉伸和折叠导致了一个持久的图案。我们建议，该特征模式的归一化标准差是一个很好的措施的混合质量的流。我们讨论了这种措施和连续注入染料的混合之间的联系，并调查它使用一个理想化的地图。
2010-11-03 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Advection near 3-Vortex Collapse
本文研究了由三个不同符号的点涡产生的一类流动中示踪平流的动力学和统计特性。然后，所有三个涡流都可能坍缩到一个点。示踪剂动力学分析的庞加莱截面的数值构造，并发现是强烈的混乱：平流模式的涡度中心周围的区域是由一个发达的随机海，它的增长作为涡系统接近崩溃的主导地位;在同一时间，规则运动的岛屿周围的涡，被称为涡核，收缩。根据涡核相互接近的最小距离，得到了涡核半径的估计。示踪剂运输被发现是异常的：对于所有的三个数值研究的情况下，示踪剂分布的方差增长速度比时间的线性函数，对应于一个超扩散制度。输运指数随时间的变化而变化，这意味着多重分形输运特征的存在。然而，它的值永远不会离3/2太远，表明某种普遍性。庞加莱递归的统计是非泊松的：分布有很长的幂律尾。示踪剂统计的异常性质是平流相空间的复杂结构的结果，特别是，在混沌和规则运动的区域之间的边界上的强粘性。分析了不同相空间结构在这一现象中的作用。基于此分析，动力学的描述，它考虑到不同的时间和空间尺度，通过使用分数方程。
2006-02-20 nlin.CD physics.flu-dyn
Frontiers of chaotic advection
这项工作回顾了目前的立场和调查未来的观点在物理学的混沌平流：该领域出现在三十年前的流体力学和非线性动力学的交叉点上，它涵盖了一系列长度范围从微米到数百公里的应用，包括各种系统，如粘性流体的混合和热处理，微流体，生物流动，以及海洋和大气流动。
2017-06-14 cond-mat.soft math.DS nlin.CD
Dynamics of inertial particles in a random flow with strong permanent shear
我们考虑小惯性粒子的平流由一个随机的流体流与一个强大的稳定的剪切分量。众所周知，即使流动是不可压缩的，悬浮在随机流动中的惯性颗粒也可以表现出团簇化。我们通过两个粒子之间的分离矢量的统计特性来研究这一现象。在随机流中，粒子之间的距离矩通常呈指数增长。我们使用路径积分形式主义中的鞍点近似来计算这种增长的速率。我们还计算了修正的李雅普诺夫指数，由于小的惯性扰动理论的扩展。
2011-08-12 nlin.CD
Data-Driven Modeling and Forecasting of Chaotic Dynamics on Inertial Manifolds Constructed as Spectral Submanifolds
提出利用谱子流形（SSM）降低混沌系统维度的数据驱动方法，SSM作为低维惯性流形能准确预测短期混沌动力学并重现长期统计特征，在多个模型及屈曲梁实验中验证了其预测能力。
2024-02-14 math.DS nlin.CD
Chaotic advection in a steady three-dimensional MHD flow
本文研究了立方腔内由洛伦兹力驱动的弱导电流体三维稳态流动，通过叠加不同环流单元并结合Poincaré截面等方法分析，发现流动叠加能产生混沌流线从而实现高效混合。
2025-11-03 nlin.CD physics.comp-ph physics.flu-dyn
Reacting particles in open chaotic flows
本文研究了具有混沌平流的开放流中粒子的碰撞概率$p$。我们发现，$p$尺度与颗粒大小$δ$作为幂律，其系数是由定义的平流动力学不变集的分形维数。我们还认为，这种相同的缩放也适用于活性粒子的反应速率在低密度制度。这些分析结果进行了比较，数值模拟，我们发现非常好的协议与理论预测。
2012-01-26 nlin.CD physics.flu-dyn
Aggregation and fragmentation dynamics of inertial particles in chaotic flows
在混沌流中平流的惯性粒子常常聚集在奇异吸引子中。当在这些分形集合中移动时，它们通常彼此接近并碰撞。这里我们考虑惯性粒子在碰撞时的聚集。在这个过程中形成的新粒子更大，并遵循具有新参数的运动方程。当这些颗粒达到一定的尺寸或剪切力变得足够大时，它们又会破碎。由此产生的系统由大量的共存的动力系统与不同数量的粒子。我们发现，聚集和碎裂的组合导致一个渐近稳定的状态。渐近粒度分布取决于破碎机制。从这个模型得到的粒径分布是一致的，发现在雨滴统计和搅拌槽实验。
2008-11-14 nlin.CD physics.flu-dyn
Measures of Chaotic Advection in Simulations of Active Nematics
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本研究通过对比两种连续介质模型，验证了增强向列相锁定（BENL）模型能更准确重现基于微管的活性向列相流体中由拓扑缺陷编织运动引起的混沌平流自混合度量。
2026-10-01 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Advection and diffusion in a three dimensional chaotic flow
通过整体拉格朗日坐标变换研究对流扩散方程。拉格朗日坐标的度量张量将动力系统理论严格耦合到这类偏微分方程的解中。如果流动具有混沌流线，则扩散将在临界时间处主导解，该临界时间与扩散率成比例。随后的快速扩散弛豫是在几个李雅普诺夫时间的顺序上完成的，并且扩散系数越小，它变得越各向异性。流的局部李雅普诺夫时间是有限时间李雅普诺夫指数的倒数。有限时间的李雅普诺夫指数可以用两个收敛函数来表示，这两个收敛函数是对流和扩散传输的时空复杂性的原因。这种复杂性在混沌区域中给出了一类新的扩散势垒，并且在空间和时间上都具有分形行为。在有剪切的可积流中，也存在快扩散和慢扩散。但与混沌流不同的是，由于可积流中的快速扩散被严格限制在KAM曲面内，因此KAM曲面上的标量场可以保持很大的梯度。
1998-03-18 chao-dyn math-ph math.MP
Northbound Lagrangian Pathways of the Mediterranean Outflow Water and the Mechanism of Time-Dependent Chaotic Advection
该研究通过分析1980-2020年再分析数据的拉格朗日轨迹，揭示地中海流出水的北向路径特征，发现混沌平流是北向输送主要驱动，且输送存在15-20年可预测性，未来几十年或下降。
2023-08-16 nlin.CD physics.ao-ph physics.geo-ph
Dynamical traps and chaotic advection in a meandering jet flow
我们继续我们的研究混沌混合和被动粒子在一个简单的蜿蜒射流模型[Prants等人，混沌{ \bf 16}，033117（2006）]。在本论文中，我们研究和解释的动力学，拓扑学和统计性质的混沌混合和运输的模型流的动力学陷阱，在相空间中的粒子可能会花费任意长的，但有限的时间奇异区[Zaslavsky，物理D { \bf 168- 169}，292（2002）]之间的连接现象。被动粒子的输运是用纬向飞行的长度和持续时间来描述的，纬向飞行是纬向速度两次连续变化之间的事件。证明了短距离飞行时各自概率密度函数的某些特性是由与共振岛（包括涡核）边界相连的所谓旋转岛陷阱引起的，这些共振岛的边界充满了在同一坐标系中运动的粒子。然而，长距离飞行的统计数据可以用所谓的弹道岛陷阱的影响来解释，这些陷阱充满了从一帧移动到另一帧的粒子。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Lagrangian transport and chaotic advection in three-dimensional laminar flows
流体流动中标量的输运和混合在工业和自然界中普遍存在。湍流通过其固有的随机性促进有效的输送和混合。层流缺乏这样的自然混合机制，有效的输送更具挑战性。然而，层流是必不可少的许多问题和洞察其传输特性的重要性。可以说，用拉格朗日流体运动（“平流”）和流体轨迹的几何、拓扑和连贯性来描述层流输送是最好的。有效的层流输送相当于“混沌平流”，这是这一方法的一个关键发现。拉格朗日框架能够系统地分析和设计层流。然而，拉格朗日输运的科学见解和技术应用之间的差距是巨大的，主要有两个原因。首先，许多研究关注二维（2D）流动，但现实世界是三维（3D）的。第二，拉格朗日运输通常是理想化的流量，但实际的相关性需要研究现实的三维流动。本审查的目的是刺激进一步开发和利用的专有技术的三维拉格朗日运输和传播实践。为此，3D实际流被归类为典型的问题。首先，揭示拉格朗日输运的多样性，并使人们认识到它的广泛相关性。第二，促进科学学科内部和学科之间的知识转移。第三，调和实际流动与拉格朗日输送和混沌平流的基本原理。这可能是在结构上将“拉格朗日思维”纳入三维实际流动的分析和设计的第一个动机。
2019-04-16 nlin.CD physics.app-ph physics.bio-ph
Passive fields and particles in chaotic flows
两个例子之间的相互作用的混沌动力学和随机力的流体动力系统被认为是。第一种情况涉及到的浓度场的平衡受到混沌平流和分子扩散的松弛。浓度场发展出分形结构，衰减速率非单调地依赖于扩散强度。第二个例子涉及聚合物，建模为粒子与内部自由度，在一个混乱的流动。聚合物的长度分布符合幂律，其指数取决于李雅普诺夫指数和内部弛豫速率之间的差异。
2003-03-04 nlin.CD
An improved approach for estimating the dimension of inertial manifolds in chaotic distributed dynamical systems via analysis of angles between tangent subspaces
HSE University（高等经济大学）
本文提出一种通过分析切空间角度改进的惯性流形维度估计方法，该方法减少计算资源需求并提高效率，适用于复杂动态系统的高维吸引子表征。
2025-12-10 math.DS nlin.CD
Chaotic mixing and fractals in a geophysical jet current
我们模型拉格朗日横向混合和被动标量在曲折的海洋急流的二维平流方程的运动流函数与时间相关的振幅的曲折强加。在这样一个模型中的平流被称为是混乱的曲流的特性在很大范围内。我们研究了随机层中的混沌输运，证明了它是反常的。混合的几何形状进行检查，并显示是分形的。散射特性（捕获时间的平流粒子和他们周围的椭圆点的旋转数）被发现有一个分层的分形结构作为初始粒子的位置的函数。建立了流动中物质线的演化与分形元素之间的对应关系。
2012-02-02 nlin.CD physics.ao-ph
Estimating dimension of inertial manifold from unstable periodic orbits
我们提供的数值证据表明，一个有限维惯性流形上的混沌耗散动力系统的动力学生活可以构建仅仅从一组不稳定的周期轨道的知识。特别地，我们确定了Kuramoto-Sivashinsky系统的惯性流形的维数，并且发现它等于先前通过协变李雅普诺夫向量的双曲性性质计算的“物理维数”。
2016-04-07 nlin.CD
Reactive dynamics of inertial particles in nonhyperbolic chaotic flows
感染的异常动力学（例如，开放的非双曲混沌流中的自催化）反应对于生物、化学和环境科学中的许多应用是重要的。我们提出了一个标度理论的奇异增强的生产所造成的普遍的，潜在的分形图案。关键的动力学不变量是有效分形维数和有效逃逸率，它们主要由基础动力学不变集的双曲分量决定。该理论是一般的，因为它包括所有以前研究的双曲反应动力学作为一种特殊情况。我们引入了一类耗散嵌入映射的数值验证。
2003-11-26 nlin.CD nlin.PS q-bio.PE
Chaotic Jets
描述的问题的起源的非高斯性质的运输产生的哈密顿动力学的处理。为了这个目的，混沌射流的概念被重新审视，并导致能够捕捉到一些奇异的动态特性的诊断的定义。这一诊断成功地应用于点涡产生的流动中的被动示踪剂的平流问题。我们提出并讨论了这种诊断的结果，在这些系统中出现异常运输的起源线索。
2006-02-21 nlin.CD
Signatures of fractal clustering of aerosols advected under gravity
在混沌平流作用下的气溶胶常常接近一个奇异吸引子。它们在这个分形集上无序地运动，但在重力存在的情况下，它们有一个向下的净垂直运动。在实际情况中，可能只有在某一特定水平，例如在地面水平，才能获得观测数据。我们揭示了两个分形签名的混沌平流气溶胶重力作用下。每一个使计算的分形维数$D_{0}$的奇异吸引子管理的平流动力学仅在一个给定的水平获得的数据。我们用数值实验说明了我们的理论研究结果，并讨论了它们与气象学的可能相关性。
2007-06-15 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Unstable periodic orbits in a chaotic meandering jet flow
我们研究的起源和分岔的典型类的不稳定的周期轨道的急流，介绍了之前作为一个运动学模型的混沌平流，运输和混合的被动标量在曲折的海洋和大气流。提出了一种检测和定位不稳定周期轨道的方法，并根据不稳定周期轨道的起源和分岔对不稳定周期轨道进行分类。我们详细考虑周期-1和周期-4轨道在混沌平流中起着重要作用。我们介绍五类周期4轨道：西方和东方弹道的，其起源是与弹道共振的第四阶，旋转的，与旋转共振的第二和第四阶，和旋转弹道的旋转弹道共振。这是一种新的非线性共振，可能发生在混沌流与射流和/或循环细胞。通过改变微扰的振幅，我们追踪出了每一类系统的轨道的起源和分叉。
2007-12-25 nlin.CD physics.ao-ph
Advection-Diffusion in Lagrangian Coordinates
对流-扩散方程可以近似为拉格朗日坐标系中沿流体元素（稳定流形）的压缩方向的一维扩散方程。对于具有混沌轨迹的速度场，这个结果在任何维数下都成立，误差与扩散率的平方根成正比。一段时间后，一维方程变得无效，但到那时，标量方差的大部分已经衰减。
2003-01-27 nlin.CD physics.flu-dyn
Chaotic Mixing in a Torus Map
研究了二维环面上被动标量的平流和扩散。该映射是混沌的，并考虑了几乎均匀拉伸的极限。这允许从恒定标量方差（短时间）到指数衰减（长时间）的过渡的分析理解。这种转变体现在一个短暂的超指数衰减阶段。指数阶段的渐近状态是对流扩散算子的本征函数，其中大部分标量方差集中在小尺度上，即使大尺度模式设置衰减速率。超指数阶段的持续时间与指数衰减率的对数成正比;如果衰减足够慢，那么根本就没有超指数阶段。
2003-02-25 math.DS nlin.CD physics.flu-dyn
Ergodic decay laws in Newtonian and relativistic chaotic scattering
在开放的哈密顿系统中，根据指数衰减律从相空间的有界区域逃逸通常与在这样的区域中双曲动力学的存在相关联。此外，指数衰减规律的遍历假设的基础上，用来描述这些系统中的逃逸。然而，我们发现，存在的一套，管理双曲动力学，通常被称为混沌鞍，无效的遍历性假设。对于典型的Hénon-Heiles系统，我们使用理论和数值参数来证明逃逸动力学是非遍历的，独立于KAM环面的存在，因为混沌鞍，在其附近的轨迹更有可能在永远逃逸之前花费有限的时间演化，并没有完全分布在能量壳层上。考虑到这一点，我们提供了一个明确的讨论开放的哈密顿系统中的遍历性，并探讨遍历衰减规律描述逃逸时，在这种系统中的局限性。最后，我们推广了我们的要求，推导出一个新的衰减规律在相对论制度下的惯性和非惯性参考系的假设遍历，并提出另一种方法来描述逃逸定律在开放的哈密顿系统。
2021-07-31 nlin.CD
Population dynamics advected by chaotic flows: a discrete-time map approach
研究了二维混沌流体输运反应演化场的离散时间模型。我们的方法是基于使用拉格朗日计划{ \it流体粒子}平流的$2d$辛映射可能产生拉格朗日混沌。每个{ \it流体颗粒}携带根据其自身的反应动力学而演变的活性物质的浓度。这种演变也是根据地图来建模的。基于海洋生态学中营养物或猎物的局部分布如何影响捕食者的空间结构这一问题，我们研究了一个特定的模型，其中种群动态由具有空间依赖系数的Logistic映射给出，平流由标准映射给出.在不同的条件下，捕食者的欧拉空间集中的分形和随机模式。利用这种耦合映射（平流加反应）系统与随机映射的类比，讨论了这些模式的一些特征。
2000-09-12 nlin.CD q-bio
Chaos induced coherence in two independent food chains
在混沌平流的搅拌作用下，两个食物网模型的相干演化可以得到。每个食物网模型都维持着一个由捕食者、消费者和植被相互作用组成的三级营养系统。这些人口竞争一个共同的限制资源开放流与混沌平流动力学。在这里，我们表明，两个物种（顶部-捕食者）的不同殖民地混乱平流的射流一样的流可以同步他们的进化，即使没有迁移的相互作用。该演化过程具有相位同步的特征。代表这些物种的变量的相位差（通过希尔伯特变换确定）显示出一致的演变。
2005-07-20 nlin.AO nlin.CD q-bio.PE
Temporal chaos versus spatial mixing in reaction-advection-diffusion systems
我们发展了一个理论，描述了过渡到一个空间均匀的制度在混合流与混沌的时间反应。控制均匀态稳定性的横向李雅普诺夫指数可以表示为空间混合和时间混沌的李雅普诺夫指数的组合。这种表示，是准确的时间无关的流量和平等的Péclet数的不同组件，证明工作准确的时间相关的流量和不同的Péclet数。
2006-08-31 nlin.CD nlin.PS
Passive advection of a vector field: Anisotropy, finite correlation time, exact solution and logarithmic corrections to ordinary scaling
在这项工作中，我们研究了[{ \it Phys. Rev. E} { \bf 91}，013002（2015）]中考虑的问题的推广，以环境（速度）场的{ \it有限}相关时间的情况。该模型描述了一个矢量（例如，磁场），由强各向异性湍流被动平流。利用场论重整化群和算子乘积展开研究了惯性范围的渐近行为。平流速度场是高斯型的，具有有限的相关时间和预先指定的成对关联函数。由于区分方向${\bf n}$的存在，该模型中的所有多回路图均为零，因此所得结果是准确的。该模型的惯性范围的行为是由两个政权（消失或无限的相关时间的限制），对应于两个非平凡的RG方程的不动点。它们的稳定性取决于能谱${\cal E} \propto k_{\bot}^{1-ξ}$中的指数与色散律$ω\propto k_{\bot}^{2-η}$之间的关系。与众所周知的各向同性Kraichnan模型不同，在Kraichnan模型中，各种关联函数表现出具有无限组异常指数的异常标度行为，这里对普通标度的修正是积分湍流标度$L$的多项式。
2015-09-27 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Anomalous scaling in two models of the passive scalar advection: Effects of anisotropy and compressibility
考虑了可压缩性和大尺度各向异性对标量密度场和示踪剂场的被动平流模型的反常标度行为的影响。平流速度场是高斯的，$δ$ -在时间上相关，并且以正指数$ε$标度。标量关联函数的显式惯性范围的表达式，他们表示的叠加幂律与非普遍的振幅和普遍的（仅依赖于$ε$和$α$，压缩性参数）异常指数。完整的一组异常指数对关联函数被发现非微扰，在任何空间维度d，使用零模式技术。对于高阶关联函数，反常指数使用重整化群计算为$O(ε^{2})$。在不可压缩的情况下，指数表现出层次结构的各向异性的程度：领先的贡献，甚至关联函数给出的指数从各向同性壳，在恢复的小尺度各向同性的想法。随着可压缩性程度的增加，修正值变得更接近于主导项。小尺度的各向异性揭示了自己的奇数比的关联函数：偏度因子是缓慢下降到小尺度的不可压缩的情况下，但变得越来越多，如果$α$是足够大的。较高的奇无量纲比（hyperskewness等）增加，从而发出持续的小尺度各向异性的信号;对于较大的$α$值，该效应变得更加明显。
2000-10-16 nlin.CD
Lagrangian chaos and scalar advection in stochastic fluid mechanics
我们研究了拉格朗日流的速度场所产生的各种模型的流体力学受到白色的时间，$H^s$ -在空间随机强迫在一个周期性的盒子。我们证明了在许多情况下，这些流是混沌的，即最高李雅普诺夫指数是严格正的。我们的主要结果是关于$\mathbb T^2$上的斯托克斯方程和$\mathbb T^3$上的超粘性正则化斯托克斯方程（在任意雷诺数和超粘性参数下），在高频下受到非退化的强迫。作为应用，我们研究了在这些速度驱动下的被动标量平流-扩散方程在随机源作用下的统计平稳解。混沌拉格朗日动力学被用来证明一个版本的异常耗散的极限消失的扩散，这反过来又意味着标量满足Yaglom的标量湍流定律-模拟的Kolmogorov 4/5定律。我们的研究的主要特点是使用的工具，从遍历论和随机动力系统，即乘法遍历定理和一个版本的Furstenberg的标准，结合hypoellipticity通过Malliavin演算和近似控制参数。
2018-09-18 math.AP math.DS math.PR
Anisotropic clustering of inertial particles in homogeneous shear flow
最近，统计均匀各向同性流的湍流中的惯性粒子的聚类已被彻底分析。从现象学上讲，颗粒配置的空间均匀性被颗粒的斯托克斯弛豫时间决定的一系列涡流的平流破坏，这导致局部浓度和空隙的多尺度分布。关于各向异性流，我们所知甚少。在这里，通过解决直接数值模拟（DNS）的一个统计稳定的颗粒负载均匀剪切流，我们提供的证据表明，平均剪切优先定向颗粒图案。通过在大尺度速度波动上留下各向异性的印记，剪切间接地影响了团簇的几何形状。定量评价是由一个专门设计的工具，粒子对的角分布函数（ADF），它允许解决的各向异性内容的颗粒聚集体的规模的基础上。数据提供的证据表明，根据斯托克斯弛豫时间的颗粒，各向异性聚类可能会发生，即使在规模范围内的载体相速度场已经恢复各向同性。ADF的各向异性分量中的奇异性的强度量化了精细尺度各向异性的水平，其甚至可以达到在粘性尺度分离处找到两个邻近颗粒的概率中的大于30%的方向相关变化的值。
2009-02-05 nlin.CD
Towards the resolution of a quantized chaotic phase space: The interplay of dynamics with noise
我们概述了开放系统的量子动力学之间的形式和物理上的相似之处，以及受弱噪声影响的经典系统的介观描述。我们感兴趣的主要工具是耗散的维格纳方程，对于适当的时间尺度，变得类似于福克-普朗克方程描述经典的平流和扩散。这种对应关系原则上允许超越一个有限的分辨率，而不是普朗克尺度，为开放系统的量子化状态空间，特别是有意义的，当后者的基础混沌经典动力学。我们提供了有代表性的例子，量子随机并行噪声的霍普夫周期和范德波尔型振荡器。
2023-02-06 nlin.CD quant-ph
Interaction of a monopole vortex with an isolated topographic feature in a three-layer geophysical flow
在一个$f$平面地球物理流的三层准地转解析模式的框架内，讨论了由涡旋与孤立地形相互作用引起的拉格朗日平流。我们感兴趣的是两种不同的情况下，无论是在上层或中层的位置。在底层，有一个三角洲功能的地形特征，它产生了一个封闭的回流区，在其附近，由于背景流。这个回流区一直延伸到中层和上层，起着地形涡的作用。湍流和地形涡旋之间的相互作用导致复杂的，包括混乱的，流体粒子的平流。我们发现，模式的参数，即地形涡和地形涡的强度和初始位置，层的深度和密度是负责不同的平流模式。虽然模式相当复杂，但是，人们可以挑出两个主要过程，它们主要控制流体粒子平流。第一个是系统的相空间结构随时间的变化，使得在地形涡旋的封闭区域内，出现周期性的不封闭颗粒路径，颗粒通过该路径离开地形涡旋。第二种是混沌平流，这是由于对流层与地形相互作用的非平稳性引起的。
2012-09-27 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Competing Populations in Flows with Chaotic Mixing
我们调查的空间异质性的竞争物种的共存的情况下，当异质性是动态产生的环境流与混沌混合特性的影响。我们表明，被动平流物种（如浮游植物，或自我复制的大分子）的混沌平流的影响之一是共存的可能性比他们所占据的小生境的数量所限制的更多的物种。我们推导出一组新的竞争种群的动力学方程。
2001-08-06 cond-mat.soft nlin.AO nlin.CD
Chaotic sedimentation of particle pairs in a vertical channel at low Reynolds number: multiple states and routes to chaos
本文研究了一对刚性圆形颗粒在含有牛顿流体的二维垂直槽道中的沉降问题，终端颗粒雷诺数为1 ~ 10，约束比为4。虽然它被广泛承认，足够的惯性对应该通过执行一个定期的DKT振荡（Drafting-Kissing-Tumbling）沉淀，本分析表明，相反，一个混乱的政权也可以存在这样的颗粒，导致一个慢得多的沉淀速度。它由一个近似水平的对组成，对应于最大有效阻塞比，并在增加粒子重量的情况下执行准周期到混沌的过渡。对于惯性较小的区域，经典的斜偶极子结构及其复杂的行为（多个稳定状态和滞后，倍周期级联和混沌吸引子）被恢复，与以前的工作[Aidun & Ding，Physics of Fluids 15（6），2003]一致。由于这些不同的行为，终端雷诺数和无量纲驱动力之间的联系是复杂的：它包含几个分支显示滞后以及各种分叉。在所考虑的雷诺数范围内，给出了一个全局分岔图。
2016-11-26 nlin.CD physics.flu-dyn
The Effects of Lagrangian vs. Population Dynamics on Plankton Patchiness Generation
本文研究了拉格朗日动力学和种群动力学对海洋表层浮游生物空间分布斑图形成的相对重要性。浮游植物和浮游动物被视为生物相互作用的示踪剂，被动平流的发散自由的二维非定常速度场。这个字段的时间依赖性被假定为准周期性的，这扩展了标准的混沌平流的分析。各种形式的捕食者-猎物的相互作用，包括复杂的相互作用，被认为是。数值模拟说明如何拉格朗日动力学，其特征在于由一个混合相空间与共存的规则和混沌运动区域，影响浮游生物斑块生成的生物相互作用的性质。
2006-06-27 nlin.CD
Intermittent flow in yield-stress fluids slows down chaotic mixing
本文介绍了用旋转搅拌棒法对牛顿流体和屈服应力流体进行混沌混合的实验结果。我们展示了如何混合的屈服应力流体的混沌平流相比，牛顿流体的混合减少，并解释我们的结果带来光的相关机制：流体的存在，只流动间歇性，增强的屈服应力的现象，和外围区域的重要性。这一发现通过数值模拟得到证实。当不同搅拌元件的同步导致相同流体颗粒的缓慢拉伸重复时，观察到异常缓慢的混合。
2013-10-01 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Advection by Compressible Turbulent Flows: Renormalization Group Study of Vector and Tracer Admixture
利用场论微扰重整化群分析了磁场和示踪场的对流扩散问题。两个平流场都被认为是被动的，即，平流速度场由可压缩形式的随机纳维-斯托克斯方程产生。该模型被认为是在空间维度$d=4$附近，并且是先前工作的延续[N.V. Antonov等人，E 95，033120（2017）]。在$y$（描述随机力进入速度场随机方程的标度行为）和$ε=4-d$中的双展开方案中构造了特殊维$d=4$附近的微扰理论。我们发现，一个循环近似两种类型的平流场表现出类似的普遍标度行为。特别是，我们证明了这种说法的惯性范围渐近行为的关联函数的平流场。在$(y,ε)$展开式的首阶中计算了张量复合算子的临界维数。
2019-04-18 nlin.CD physics.flu-dyn
Drifters dispersion in the Adriatic Sea: Lagrangian data and chaotic model
我们利用最近引入的非线性动力学技术分析了来自亚得里亚海的漂流者轨迹的特征。我们讨论如何在准封闭盆地，相对分散作为时间的函数，在这种情况下，一个标准的分析工具，可能会给一个扭曲的动态图片。我们进一步表明，有用的信息，可以通过使用两个相关的非渐近指标，即拉格朗日尺度李雅普诺夫指数（FSLE）和拉格朗日结构函数（LSF），这两个描述内在的物理性质在给定的规模。我们介绍了一个简单的混沌模型在这个系统中的漂流运动，并通过与模型的比较表明，拉格朗日色散主要是由平流在子流域尺度，直到饱和集。
2000-10-11 chao-dyn nlin.CD physics.ao-ph
Compressible advection of a passive scalar: Two-loop scaling regimes
利用场论重整化群在双圈近似下研究了有限关联时间高斯速度场平流作用下的被动标量标度区稳定性随压缩性的变化.作为指数$ε$和$η$的函数，其中$ε$表征在惯性范围$E\propto k^{1-2ε}$的速度场的能量谱，和$η$是相关的相关时间在波数$k$被标度为$k^{-2+η}$的压缩性的影响进行了讨论。详细讨论了非零压缩性对对应于稳定红外标度区的稳定红外不动点区域的限制。特别注意的情况下，所谓的冻结速度场，当速度相关器是时间无关的。在这种情况下，必须满足平面$ε-η$中的显式不等式在两个循环近似内确定。讨论了压缩性参数$α$的“临界”值$α_c$的存在性，在该值处，由于可压缩项和不可压缩项之间的竞争，两个回路条件中的一个被取消.本文还简要地分析了在双环近似下，有限相关模型的速度场在时间上的标度区的稳定性。
2006-04-13 nlin.CD
The effect of forcing on the spatial structure and spectra of chaotically advected passive scalars
本文研究了二维大尺度混沌平流中被动示踪剂的定态分布。通过在某些局部区域中重置示踪剂的值来强制示踪剂场。这个问题在数学上等价于开放流中的平流，并导致分形示踪剂结构。示踪剂场的谱指数不同于具有通常的附加强迫的被动示踪剂（所谓的Batchelor谱）的谱指数，并且与从未访问过强迫区域的点的集合的分形维数有关。我们通过考虑一个时间周期流来说明这种行为，其效果相当于一个简单的二维面积保持映射。我们还表明，类似的结构，在示踪剂领域时，发现流动是非周期性的时间。
1999-12-09 chao-dyn nlin.CD
Chaotic Transport and Current Reversal in Deterministic Ratchets
我们解决的问题，经典的确定性动力学的粒子在一个周期性的非对称势的棘轮型。我们考虑到惯性项，以了解混沌动力学在输运性质中的作用。通过对分岔图和电流的比较，我们确定了电流反转的起源是从混沌状态到周期状态的分岔。接近这个分歧，我们观察到的轨迹揭示间歇性的混乱和异常的确定性扩散。
1999-12-20 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Point-source inertial particle dispersion
在小惯性极限下，解析地研究了点源连续发射的惯性粒子的弥散问题。我们的重点是粒子联合概率密度函数p（x，v，t）的演化方程，x和v分别是粒子的位置和速度。对于有限的惯性，位置和速度变量是耦合的，结果是p（x，v，t）可以通过求解2d空间中的偏微分方程来确定，d是物理空间维度。对于小惯量，（x，v）变量解耦，p（x，v，t）的确定归结为求解空间变量x上的两个标准强迫对流扩散方程组。后一个方程在这里从第一原理导出，即从众所周知的位置和粒子速度的拉格朗日演化方程导出。
2009-05-29 cond-mat.other nlin.CD nlin.SI
Current Reversals in Chaotic Ratchets
研究了棘轮型周期非对称势场中粒子的经典确定性动力学问题。当考虑惯性项时，动力学可以是混沌的，并修改输运性质。通过对分岔图和电流的比较，我们确定了电流反转的起源是从混沌状态到周期状态的分岔。接近这个分歧，我们观察到的轨迹揭示间歇性的混乱和异常的确定性扩散。我们扩展我们以前的分析，这个问题包括多个电流反转和相空间中的轨道。
2001-02-21 cond-mat nlin.CD
