Monodromy action on character varieties for Lefschetz pencils
该数学研究确定了来自勒夫谢茨束的单值群在黎曼曲面基本群的特征簇上的作用性质，解答了Katzarkov等人的相关猜想。
2026-08-04 math.AG math.DS math.GT
Signatures of Lefschetz fibrations
设M是D^2或S^2上允许亏格g Lefschetz纤维化的光滑4-流形。我们开发了一种技术来计算的签名M使用的全球单值的纤维化。
1998-10-01 math.GT
Partial fiber sum decompositions and signatures of Lefschetz fibrations
在他的博士学位。在论文中，Burak Ozbagci描述了一种计算Lefschetz纤维化签名的算法，其中输入是将单值分解为Dehn扭曲的乘积。本文给出了Ozbagci算法的一个改进形式，使其更易于实现。我们的主要工具是墙的非加性公式适用于我们所谓的部分纤维和分解的莱夫谢茨纤维超过2盘。我们表明，我们的算法适用于有界Lefschetz纤维在磁盘上，它产生一个公式的分支覆盖的分支轨迹是定期纤维的签名。作为应用，我们给出了圆盘上的Lefschetz纤维化的显式单值分解，该圆盘的全空间对任意正纤维亏格都具有任意大的正签名.
2020-01-07 math.GT
Chart description for hyperelliptic Lefschetz fibrations and their stabilization
图表描述是描述各种拓扑对象的单值表示的图形方法。在这里，我们介绍了一个图表描述超椭圆Lefschetz纤维化，并表明任何超椭圆Lefschetz纤维化可以稳定的纤维和某些基本的Lefschetz纤维化。
2013-06-12 math.GT
Chart description for genus-two Lefschetz fibrations and a theorem on their stabilization
图表描述是描述各种拓扑对象的单值表示的图形方法。在这里，我们介绍了一个图表描述genus-two Lefschetz纤维化，并表明任何genus-two Lefschetz纤维化可以稳定的纤维和某些基本的Lefschetz纤维化。
2011-06-03 math.GT
A note on the topology of Lefschetz fibrations
该研究给出非平凡亏格g莱夫谢茨纤维化第一贝蒂数的上界，证明单值化传递时莱夫谢茨纤维化单连通，并讨论了一类具极大非平凡第一同调的不可分解亏格2莱夫谢茨纤维化的潜在应用。
2025-10-03 math.GT
Quandles and Monodromy
我们发现，各种单值现象中产生的几何拓扑和代数几何是最方便的quandle同态从一个结quandle相关的基础quandle相关的纤维。我们考虑的情况下，单值的分支覆盖，编织单值和单值的莱夫谢茨纤维化。
2002-05-14 math.GT
How large is the braid monodromy of low-genus Lefschetz fibrations?
本文研究低亏格 Lefschetz 纤维化的辫子单值群指数，证明在多种情形下该指数为无穷，并建立与 SL_2-特征簇作用的联系。
2025-10-07 math.GT
Lefschetz pencils and finitely presented groups
本文给出了一个新的群$Γ$，通过对Cadavid和Korkmaz独立构造的Lefschetz纤维化的“扭曲替换”，给出了具有$(-1)$ -截面的Lefschetz纤维化的显式单值性，该截面的全空间具有基本群$Γ$.因此，我们得到了最小$g$的一个上界，使得在基本群同构于$Γ$的光滑4-流形上存在亏格-$g$ Lefschetz束。
2014-04-22 math.GT
Lefschetz fibrations and an invariant of finitely presented groups
每一个可表示群都是Lefschetz纤维化的全空间的基本群。这一结论来自于Gompf和Donaldson的结果，也被Amoros-Bogomolov-Katzarkov-Pantev证明。我们通过显式地提供单值性给出了另一个证明。然后，我们将有限表示群$Γ$的亏格定义为具有基本群$Γ$的Lefschetz纤维化的最小亏格。我们也给出了某些群的亏格的一些估计。
2007-03-07 math.GT
Hurwitz equivalence for Lefschetz fibrations and their multisections
本文利用单值分解刻画了多截面Lefschetz纤维化的同构类。我们证明了两个具有多段的Lefschetz纤维化是同构的当且仅当它们在相应的映射类群中的单值分解是通过有限的修改集合相互关联的，这推广了著名的Hurwitz等价.这特别是表征同构类的莱夫谢茨铅笔。然后，我们表明，从简单的关系，在映射类群，人们可以得到新的（和旧的）的例子莱夫谢茨纤维不能被写为纤维和爆破铅笔。
2015-07-19 math.GT math.SG
A note on embedding of achiral Lefschetz fibrations
本文讨论了$4$维非手性Lefschetz纤维化的边界$3$维开放书籍和研究其Lefschetz纤维化（LF）嵌入有界$6$维流形，在Ghanwat-Pancholi的意义。作为应用，我们给出了闭可定向$4$ -流形嵌入$S^2 \times S^2 \times S^2$的另一个证明.我们还表明，每一个非手性Lefschetz纤维与超椭圆monodromy承认LF嵌入$D^6 = D^2 \times D^4$，并讨论了这样的LF嵌入的障碍。
2020-12-27 math.GT
Charts, signatures, and stabilizations of Lefschetz fibrations
我们采用了一定的标记有限图，称为图表，在一个封闭的定向表面描述的monodromy的（非手性）Lefschetz纤维化的表面。应用图和它们的移动相对于Wajnryb的映射类群的介绍，我们首先推广的签名公式的Lefschetz纤维在2-球由Endo和Nagami得到的任何封闭定向表面上的Lefschetz纤维。然后，我们证明了两个定理稳定的莱夫谢茨纤维下纤维求和与副本的一个典型的莱夫谢茨纤维作为推广的Auroux定理。
2015-02-15 math.GT
Trisections and Lefschetz fibrations with $(-n)$-sections
Research and Education Center for Natural Sciences, Keio University（自然科学与技术研究与教育中心，庆应义塾大学）；Department of Mathematics, Faculty of Science, Okayama University（冈山大学理学部数学系）
本文研究了带有(-n)-截面的非定向Lefschetz纤维化的三重分割构造方法，并给出了相关三重分割图的显式构造。
2026-01-06 math.GT math.SG
Singular fibers in algebraic fibrations of genus 2 and their monodromy factorizations
Kodaira对椭圆纤维化中奇异纤维的分类及其翻译成monodromies和Lefschetz纤维化的语言对4-流形的研究是一个福音。在这篇文章中，我们开始的工作之间的转换亏格2族的代数曲线和Lefschetz纤维的正Dehn扭曲因子分解的奇异性Namikawa和上野在70年代描述的一个特定的子集。我们看看四个家庭的超曲面奇点$\mathbb{C}^3$。每个超曲面都配备了一个由亏格2代数曲线退化成单个奇异纤维的纤维化。我们确定的决议中的每一个家庭的奇点，并找到一个平坦的变形的决议成更简单的件，导致在纤维化的莱夫谢茨型。然后，我们记录描述的莱夫谢茨作为一个积极的因式分解德恩扭曲。这给了我们一个字典之间的配置曲线和monodromy因子分解的一些奇异亏格2纤维化。
2023-03-02 math.AG math.GT math.SG
Genus-$3$ Lefschetz Fibrations and Exotic $4$-Manifolds with $b_{2}^{+}=3$
利用Matsumoto亏格-$2$ Lefschetz纤维化的单值性，构造了一个总空间为$\mathbb{T}^{2}\times \mathbb{S}^{2}\# 6\overline{\mathbb{C} P^{2}}$的$\mathbb{S}^{2}$上的亏格-$3$ Lefschetz纤维化.然后我们构造了更多的亏格- $3$ Lefschetz纤维化，其全空间是$q=13,\ldots,19$的奇异极小辛$4$ -流形$3 \mathbb{C} P^{2} \# q\overline{\mathbb{C} P^{2}}$.利用广义Matsumoto亏格-$2k$ Lefschetz纤维化，我们推广了我们的构造，得到了$4$ -流形$Σ_{k}\times \mathbb{S}^{2}\# 6\overline{\mathbb{C} P^{2}}$上的亏格-$3k$ Lefschetz纤维化结构.从这个广义的版本，我们得到进一步的异国情调$4$ -流形通过Luttinger手术和扭曲的纤维总和。
2020-08-30 math.GT
Counting Dirac braid relators and hyperelliptic Lefschetz fibrations
利用第二作者引入的图表描述方法，对闭定向曲面上的超椭圆Lefschetz纤维化定义了一个新的不变量$w$，它计算了包含在单值中的Dirac辫的个数.作为应用，我们证明了给定底空间上亏格为$g$的两个超椭圆Lefschetz纤维化是稳定同构的当且仅当它们具有相同的奇异纤维数，并且当$g$为奇数时，它们具有相同的$w$值.我们也给出了例子对超椭圆Lefschetz纤维具有相同数量的奇异纤维的每一种类型是不稳定同构的。
2016-10-05 math.GT
A genus zero Lefschetz fibration on the Akbulut cork
我们首先在Akbulut软木上构造了一个亏格为零的正容许Lefschetz纤维化（简称亏格为零的PALF），并将单值性描述为亏格为零的曲面在具有五个边界分量的映射类群中的正因子分解.然后，我们构建属零PALFs上无限多个异国情调的对紧凑的Stein表面，使之一是一个软木扭曲的其他沿Akbulut软木。紧Stein曲面上每对奇异曲面的光滑结构的差异被解释为亏格为零的公共曲面的映射类群中相应正因子分解的差异。
2014-06-23 math.GT
Combinatorial extension of a simple construction of Lefschetz fibrations
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出了一种组合方法，扩展了通过2柄分解构造正允许Lefschetz纤维的简单方法，通过改变0柄的同胚获得不同正则纤维的纤维空间，并证明了存在具有 genus 1 正则纤维的 PALF，其总空间同胚于Legendrian正 twist 结和正 torus 结的迹。
2026-05-11 math.GT
Multisections of Lefschetz fibrations and topology of symplectic 4-manifolds
我们通过正因子分解在框架映射类群表面的Lefschetz纤维化的积极多节的研究。使用我们的方法，可以有效地捕捉各种有趣的辛曲面在辛4-流形作为多截面，如Seiberg-Witten基本类和例外类，或分支轨迹的紧Stein曲面作为分支覆盖的4-球。关于辛4-流形的拓扑的各种问题，例如辛卡-丘4-流形的光滑分类，可以用这种方式转化为组合问题。在辛Calabi-Yau K3和Enriques曲面上产生Lefschetz铅笔的特殊单值分解，并引入为生成多节而定制的单值替换后，我们获得了几个新的应用，使我们能够构建：Stipsicz关于纤维和不可分解Lefschetz纤维化猜想的新反例，在相同的新辛4-流形上的同属非同构Lefschetz束，第一个奇异的莱夫谢茨铅笔的例子，以及新的奇异的曲面嵌入。
2015-03-06 math.GT math.SG
On genus-1 simplified broken Lefschetz fibrations
Auroux、Donaldson和Katzarkov为了描述近辛4-流形，引入了破Lefschetz纤维化作为Lefshcetz纤维化的推广。我们首先研究亏格为1的简化断裂Lefschetz纤维化的高边的单值表示。然后，我们完全分类与连接的纤维和少于小于6 Lefschetz奇点的纤维化的类同态类型。在这些研究中，我们得到了几个亏格为1的简化断裂Lefschetz纤维化，并猜想它们包含了所有这类纤维化，确定了这些纤维化的全空间的同构类型.我们的结果是Kas亏格1 Lefschetz纤维化分类定理的推广，该定理指出，对于某些$n\geq 1$，$S^2$上的非平凡亏格1 Lefschetz纤维化的全空间与椭圆曲面E（n）同构.
2011-02-23 math.GT
Lefschetz Fibrations on Compact Stein Manifolds
本文证明了：对于任意2n+2>4维的紧致Stein流形W，直到同态为止，它在具有Stein正则纤维的两圆盘上存在一个Lefschetz纤维化，使得纤维化的单值性是一个辛同胚，它是由嵌入在一般纤维上的Lagrange n-球面的右手Dehn扭曲的合成引起的.这推广了Stein曲面n=1的情况，之前由Loi-Piergallini和Akbulut-Ozbagci证明。更精确地说，我们证明了直到Liouville同构，任何Weinstein域W都允许一个相容的紧凸Lefschetz纤维化，它具有Weinstein正则纤维和上面所述的相同的单值描述。此外，诱导凸形打开书支撑W的边界上的诱导切触结构。
2018-03-21 math.AG math.GT math.SG
A degree doubling formula for braid monodromies and Lefschetz pencils
每个紧辛4-流形可以被实现为沿着具有尖点和节点奇点的辛曲线分支的复射影平面的分支覆盖;覆叠映射由“非常充裕”线丛的截面的三元组诱导。本文给出了一个描述线性系（从一个非常充分的丛$L^k$到$L^{2k}$）倍度时分支曲线的辫单值不变量的行为的显式公式.作为结果，我们得到了类似的度加倍公式的映射类群monodromy的唐纳森的辛Lefschetz铅笔。
2006-04-28 math.AG math.GT math.SG
Symplectic Lefschetz fibrations with arbitrary fundamental groups
本文给出了具有给定基本群的四维光滑紧致流形为全空间的辛Lefschetz纤维化的显式构造。我们还研究了辛Lefschetz纤维化截面的数值性质及其与单值群结构的关系。
1998-11-25 math.AG math.GT
Inequivalent Lefschetz fibrations and surgery equivalence of symplectic 4-manifolds
我们证明，任何辛4-流形，这不是一个合理的或直曲面，经过足够多的爆破，承认任意数量的非同构的Lefschetz纤维化的同一个属，不能从另一个通过Luttinger手术。这推广了Park和Yun在结满椭圆曲面上构造非同构Lefschetz纤维化对的结果。反过来，我们证明，有单值分解的Lefschetz铅笔具有相同的示性数，但不能从对方通过部分共轭Dehn扭曲，回答了Auorux提出的问题。
2015-10-14 math.GT math.SG
Topology of broken Lefschetz fibrations and near-symplectic 4-manifolds
利用柄分解研究了断裂Lefschetz纤维化的拓扑结构。我们考虑一个轻微的概括的圆形手柄，并描述所有出现在四维的手柄图。我们建立了简化的体和monodromy表示的某个子类的断裂Lefschetz纤维/铅笔，同时表明，所有的近辛闭4-流形可以支持这些一个拉Auroux，唐纳森，Katzarkov。给出了断裂Lefschetz纤维化的各种构造以及辛纤维和运算在近辛情形下的推广。扩展Lefschetz纤维化的研究，我们发现辛纤维和操作的某些限制，导致一个4-流形与非平凡的Seiberg-Witten不变量，以及自相交数，部分断裂的Lefschetz纤维化可以获得。
2008-02-12 math.GT math.SG
Broken Lefschetz fibrations and mapping class groups
本文的目的是用曲面映射类的正Dehn扭曲因子分解来解释闭光滑定向4-流形的组合描述，并进一步探讨这些联系。这是通过单值表示简化的破Lefschetz纤维4-流形上，我们提供了一个扩展的Hurwitz移动，使我们能够唯一地确定一个破Lefschetz纤维的同构类。我们还讨论了破碎的Lefschetz纤维的monodromies包含在特殊的子群的映射类群，即超椭圆映射类群和在Torelli组，分别，并提出各种结果，他们的扩展或对比与那些已知的诚实的Lefschetz纤维。最后，我们证明了存在允许无穷多个两两非同构的相对最小断裂Lefschetz纤维化的4-流形，这些纤维具有同位素正则纤维。
2014-10-21 math.GT math.SG
Trecce, Mapping class group, fibrazioni di Lefschetz ed applicazioni al diffeomorfismo di superficie algebriche
会议文章的目的，旨在为更广泛的受众，是介绍的概念和技术所使用的Bronislaw Wajnryb和作者，以显示的单形性的某些基本代数曲面，称为ABC曲面，这是不变形等效。第一部分回顾了连通和、外科手术、Poincare群、辫子、Riemann曲面和Dehn的映射类群等概念。然后，主题变得更加先进，包括莱夫谢茨纤维，ABC曲面，辛纤维和编织monodromy。
2005-07-25 math.AG math.GT
Branched covers and pencils on hyperelliptic Lefschetz fibrations
本文推广既有研究，构造了由显式单值分解得到的无穷族辛4维流形，证明其微分同胚于两个标准超椭圆Lefschetz纤维化的纤维和复曲面，且这类纤维化及其纤维和拥有与次数加倍程序所得不同的显式无穷Lefschetz铅笔族。
2022-08-16 math.GT math.SG
On the Topology of Foliations with a First Integral
本文主要研究二维射影空间中$F^p/G^q$型一般有理函数的纤维拓扑。我们将证明单值群在单个Lefschetz消失圈$δ$上的作用生成$F^p/G^q$的类属纤维的第一同调群。特别地，我们证明了对于$F^p/G^q$的正则紧纤维中的任意两个Lefschetz消失圈$δ_0$和$δ_1$，存在一个单值$h$使得$h(δ_0)=\pm δ_1$ .
2002-06-07 math.AG math.GT
Sections, pseudosections, and multisections of Lefschetz fibrations
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）；Kyushu University（九州大学）
本文解决了辛 Lefschetz 纤维化是否总有光滑截面的长期问题，通过点推映射提升方法证明并非如此，但所有此类纤维化都有正多截面，并构造了奇数亏格≥7的签名零纤维化。
2026-10-30 math.GT math.SG
Lefschetz fibrations on nonorientable 4-manifolds
设$W$是一个不可定向的$4$-维实体，没有$3$-和$4$-句柄。证明了$W$在$2$-圆盘上存在Lefschetz纤维化，其正则纤维为具有非空边界的不可定向曲面.这是一个类似的结果Harer在定向的情况下获得。作为推论，我们得到了一个$4$维证明，证明了每个不可定向的闭$3$-流形都有一个开卷分解，这是Berstein和Edmonds首先用分支覆盖证明的。此外，对于给定的$3$-流形，我们得到的开书的单值性属于开书的映射类群的扭曲子群.特别地，我们构造了一个明确的最小开书的连接和任意多个副本的产品的圆与真正的射影平面。我们还得到了一个相对的三分图$W$，基于我们构建的nonorientable Lefschetz纤维化，类似于定向的情况下，卡斯特罗首先研究。作为推论，我们通过对$W$进行二次化，得到了某些闭$4$-流形的三分图，例如$2$-球面与实射影平面的乘积。此外，如果$X$是一个闭的不可定向的$4$-流形，它允许一个在$2$-球面上的Lefschetz纤维化，并配有一个正方形截面$\pm 1$，那么我们构造了一个由Lefschetz纤维化的消失圈决定的$X$的三分图.最后，我们包括一些简单的意见，低亏格Lefschetz纤维化的封闭不可定向$4$-流形。
2021-03-31 math.GT
Monodromy and vanishing cycles for sufficiently ample linear systems on simply connected surfaces
the Ohio State University（俄亥俄州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究了单连通表面中足够 ample 线性系统的 Monodromy 与 r-spin 映射类群的关系，并探讨了消失环在节点退化中的应用。
2025-12-03 math.AG math.GT
Twisted Gromov and Lefschetz invariants associated with bundles
给定一个闭辛4-流形$(X,ω)$，我们定义了$(X,ω)$的Gromov-Taubes不变量的扭曲形式，其中扭曲系数由$X$上的曲面丛的选择引起.给定一个纤维3流形$Y$，我们同样构造扭曲的Lefschetz zeta函数与表面丛：我们证明，这些基本上是等价的江的Lefschetz zeta函数的$Y$，扭曲的表示$π_1(Y)$是由单值同态的表面丛超过$Y$。这导致了相应的扭曲Reidemeister挠的$Y$在产品的“本地”交换Reidemeister挠的解释。最后，我们通过证明，对于任何固定的闭曲面丛$\mathcal{B}$在$Y$，相应的扭曲Lefschetz zeta函数符合Gromov-Taubes不变量的$S^1 \times Y$扭曲的束在$S^1 \times Y$自然引起的$\mathcal{B}$。
2016-06-29 math.GT math.SG
Milnor fibration, A'Campo's divide and Turaev's shadow
本文给出了一种由分界线构造阴影多面体的方法。由阴影多面体重构的4-流形如果满足一个性质，我们称之为LF-性质，则它具有Lefschetz纤维化的结构。我们将证明，从一个划分构造的阴影多面体满足这一性质，这个多面体的莱夫谢茨纤维化是同构的莱夫谢茨纤维化的划分。此外，将同样的技术应用于某些自由划分，我们将表明，这些自由划分的链接是纤维与积极的monodromy。
2020-05-11 math.AG math.GT
Classification of genus-$1$ holomorphic Lefschetz pencils
本文将相对最小亏格- $1$全纯Lefschetz锥分类到光滑同构.我们首先表明，这样的铅笔是同构的铅笔在$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$的二度$(2,2)$或爆破的铅笔在$\mathbb{P}^2$的程度$3$，只要没有纤维的铅笔包含一个嵌入的领域。(Note人们可以容易地将在纤维中具有嵌入球体的$1$ Lefschetz铅笔分类。）我们进一步确定这些铅笔的单值分解，并表明，在$\mathbb{P}^2$的程度$3$的铅笔爆破的同构类不依赖于爆破的基点的选择。我们还证明了Korkmaz-Ozbagci（有9个基点）和Tanaka（有8个基点）构造的亏格- $1$ Lefschetz铅笔分别同构于上述$\mathbb{P}^2$和$\mathbb{P}^1\times \mathbb{P}^1$上的铅笔，特别是它们都是全纯的.
2020-08-07 math.AG math.GT
Xiao's Genus-Two Fibration: Branched Covers and Braid Monodromy
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过分支覆盖构造和辫子单值性方法，直接计算Xiao亏格二Lefschetz纤维化的几何单值性分解，得到类型$(4,3)$的有序正分解及七个因子的Artin坐标。
2026-09-17 math.AG math.GT math.SG
The canonical pencils on Horikawa surfaces
我们计算了一对同胚Horikawa曲面上的正则Lefschetz铅笔的单值性。我们特别表明，这些表面上的（pluri）正则铅笔具有相同的单值群，并通过“部分扭曲”操作相关。
2009-03-02 math.GT math.SG
Small Lefschetz fibrations on the BMY line
University of Massachusetts, Amherst（阿默斯特马萨诸塞大学）；HUN-REN Alfréd Rényi Institute of Mathematics（HUN-REN阿尔弗雷德·雷尼数学研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文构造了环面上的亏格19和亏格2曲面上的亏格4 Lefschetz纤维化族，均只有三个节点，位于BMY线上，并给出其拓扑、实商及单值分解等性质。
2026-10-05 math.AG math.GT math.SG
Splitting Algebraic Singular Fibrations via Perturbation of Branch Covers
本文针对亏格二纤维化中另外两类奇异纤维，改用非超椭圆多项式族重建曲线，通过分支覆盖扰动将其形变为 Lefschetz 纤维化，并恢复中心纤维紧致化行为及相应单值分解。
2023-11-01 math.AG math.GT math.SG
Singular fibrations over surfaces
本文研究了4维流形在曲面上的奇异纤维化，介绍了单奇点构造与$S^4$的Matsumoto构造，并证明第一Betti数较大且第二Betti数为零的闭可定向4维流形不存在奇异纤维化。
2023-04-20 math.GT
The complete classification of isotopy classes of degree three symplectic curves in $\mathbb{CP}^2$ via a novel algebraic theory of braid monodromy
本文发展了辫子群$B_3$中正辫子和共轭类的一个新的代数理论。我们用我们的理论建立一个完整的分类的同伦类的程度三辛曲线在$\mathbb{CP}^2$只有$A_n$ -奇异的$n\geq 1$（一个$A_n$ -奇异性是本地建模的方程$z^2 = w^n$）独立的格罗莫夫的理论的伪全纯曲线。我们证明了如果$C$和$C'$是$\mathbb{CP}^2$中的三阶辛曲线，且每个$n\geq 1$的$A_n$ -奇点数相同，则$C$与$C'$是同位素的。此外，我们的理论证明了一个单一的方法，独立地建立和统一的几个基本分类结果的程度三辛曲线在$\mathbb{CP}^2$。特别是，我们用我们的理论证明：（1）在$\mathbb{CP}^2$中存在唯一的三次光滑辛曲线的合痕类（2）在$\mathbb{CP}^2$中，结点数是三结点辛曲线的合痕类的完全不变量（不可约节点曲线的情况是由于Shevchishin和可约节点曲线的情况是由于Golla-Starkston），（3）在$\mathbb{CP}^2$中存在唯一的三次尖点辛曲线的合痕类（推广了Ohta-Ono的一个结果）.目前的工作代表了第一步解决辛合痕猜想使用纯代数技术的理论辫群。最后，我们独立地建立了$\mathbb{S}^2$上亏格为1的Lefschetz纤维化的完全分类（Moishezon-Livne的结果）。
2023-03-09 math.AG math.AT math.GT
Xiao's Degree-Four Fibration and the Polizzi Model
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Harvard University（哈佛大学）；University of South Florida（南佛罗里达大学）
本文从Polizzi分支模型和Xiao的奇异纤维分类出发，推导局部球面辫及其Picard-Lefschetz提升，证明基本群为Z^2，计算Albanese核，并给出奇异CP^2#7CP^2-bar的扭曲双构造。
2026-10-07 math.AG math.GT
