Xiao的亏格二纤维化：分支覆盖与辫子单值性
Xiao's Genus-Two Fibration: Branched Covers and Braid Monodromy
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中文总结 AI 辅助
本文通过分支覆盖构造和辫子单值性方法，直接计算Xiao亏格二Lefschetz纤维化的几何单值性分解，得到类型$(4,3)$的有序正分解及七个因子的Artin坐标。
中文摘要 AI 辅助
我们直接基于Xiao的亏格二Lefschetz纤维化的分支覆盖构造，遵循Moishezon的辫子单值性方法，计算其几何单值性分解。完全四边形决定了六个分支点的运动，并给出四个非分离和三个分离的消失环。在三个$3+3$退化中的每一个处，分支运动决定了球面映射类，而Xiao的局部全纯模型决定了其亏格二提升。在固定一个区分路径系统后，我们获得一个有序正分解，类型为$(4,3)$，并给出七个因子的Artin坐标。
英文摘要
We compute the geometric monodromy factorization of Xiao's genus-two Lefschetz fibration directly from its branched-cover construction, following Moishezon's braid-monodromy method. The complete quadrangle determines the motion of the six branch points and gives four nonseparating and three separating vanishing cycles. At each of the three $3+3$ degenerations, the branch motion determines the spherical mapping class, and Xiao's local holomorphic model determines its genus-two lift. After fixing a distinguished system of paths, we obtain an ordered positive factorization of type $(4,3)$ and give Artin coordinates for the seven factors.
发表机构
- University of Minnesota（明尼苏达大学）
- Harvard University（哈佛大学）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。
