Poincare-Plebanski formulation of GR and dual simplicity constraints
我们修改了经典的连续体制定背后的自旋泡沫的方法来量子化的重力。基于最近的应用程序，目前的EPRL-FK模型超出三角测量，我们确定的张力与实施的“体积”的一部分，简单的约束，所需的通道从拓扑BF理论重力。的关键作用，发挥4D法线的线性版本的约束，需要扩展的配置空间，我们认为，从正常的3-形式直接切换到四分体。消失的扭转的要求导致考虑第一个无约束的扩展庞加莱BF理论，我们充分的特点都在拉格朗日和哈密顿水平，特别注意其规范对称性。简单的限制自然地介绍，在Plebanski制定的精神，我们给他们的tetradic版本，双使用3-形式。这使我们更接近于广义相对论的几何内容。
2018-11-14 gr-qc hep-th
Instanton representation of Plebanski gravity. Application to Bianchi Type A metrics
利用瞬子表示方法，我们构造了一个一般的解决方案，GR在空间齐次的情况下限制对角变量。本文为广义相对论的许多显著特征提供了一个试验场和物理直观，建议在完整的理论中保留这些特征。
2011-03-18 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: Application to the Schwarzchild metric
本文利用瞬子表示方法构造球对称黑洞的广义相对论解。瞬子表示意味着存在额外的D型轴对称解。我们明确地构造这些解决方案，这是完全符合伯克霍夫定理。
2011-03-18 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: XIII. Canonical structure of the Petrov classification of nondegenerate spacetimes
普列班斯基引力的瞬子表示承认一个自然的正则结构，其中CDJ矩阵的（致密化）特征值是基本的动量空间变量。正则共轭组态变量存在于六个不同的组态在完整的理论，称为可量化的配置。CDJ矩阵与时空的彼得罗夫分类和主零方向有关，我们直接将其与这些可量化的自由度相关联。这个结果的含义是能够执行的彼得罗夫I型，D型和O型时空的量子化过程，使用的瞬子表示。
2010-04-26 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity. Application to gravitons about DeSitter spacetime
利用瞬子表示方法，我们重新构造了DeSitter时空的引力子解。我们已经使用这个例子作为一个测试舞台，以暴露方法的内部结构，并确定它适用于已知的解决方案。本文是在今后的工作中将其应用于构造新的广义相对论解的先驱。
2012-06-11 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity. Consistency of the initital value constraints under time evolution
普列班斯基引力的瞬子表示提供了一个霍奇自对偶条件和一组“广义”麦克斯韦方程作为运动方程，这些方程受编码在广义相对论初值约束中的引力自由度的约束。本文的主要结果将证明，这一约束面下的时间演化保持。我们不使用通常的狄拉克程序，而是使用拉格朗日运动方程本身来实现这一点。最后，我们提供了一个比较与Ashtekar配方，把这些结果纳入整体背景。
2011-03-18 gr-qc
Canonical quantization of Plebanski gravity in diagonal variables
在本文中，我们已经进行了一个转换，从Ashtekar的GR理论到一个简化的理论，其中的物理自由度是明确的。我们进行了正则分析，计算了经典动力学，并进行了量子化，这个减少的空间，构造一个希尔伯特空间的状态消失的宇宙学常数。最后，我们已经澄清了与原始Ashtekar理论有关的对偶理论的规范结构。
2010-09-04 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: IX. Hamiltonian minisuperspace dynamics in undensitized momentum space variables
在本文中，我们说明的动力学的瞬子表示的真空GR在minisuperspace的未稠密变量的描述。我们发现了一类新的一般解决方案，在退化和非退化部门的理论。此外，各个扇区在哈密顿演化下被保留。最后，我们给出了一个构造各向同性扇形展开通解的算法。
2010-04-22 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity. Gravitational instantons from the classical formalism
我们提出了一个新的广义相对论作为一个“广义”杨-米尔斯引力理论，使用SO（3，C）规范连接和自对偶Weyl张量作为动力学变量。这个公式使用普列班斯基的理论作为出发点，并获得一个新的行动称为瞬子表示（IRPG）。本文已经产生了各种新的结果的集合，这表明，IRPG确实是一个从根本上新的方法，不应该与现有的方法混淆的GR。此外，IRPG似乎提供了广义相对论，杨-米尔斯理论和瞬子之间关系的实现。
2011-03-18 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity: XVIII. Quantization and proposed resolution of the Kodama state
本文构造了一个希尔伯特状态空间，解决了普列班斯基引力的瞬子表象中GR的初值约束。这些状态被标记为从CDJ矩阵的本征值构造的两个自由位置函数。这包括GR的物理自由度，其半经典极限对应于彼得罗夫I型、D型和O型时空。在这种表示中的哈密顿约束是一个超几何微分方程的状态，我们已经提供了一个封闭的形式的解决方案。此外，我们已经澄清了这个希尔伯特空间结构中的Kodama状态的作用，这提供了一个解决方案，其正常化的问题提出了各种作者。
2010-04-26 gr-qc
Consistent matter couplings for Plebanski gravity
我们开发了一个计划的所有标准类型的张量和旋量场物质的最小耦合到普莱班斯基引力。该理论是真空广义相对论在两种形式框架和联系一种形式下的几何重构，为各种量子化方法提供了协变基础。利用旋量形式主义，我们证明了新提出的物质耦合的一致性，证明了Plebanski引力加物质的Einstein-Cartan引力的完全等价性。作为一个副产品，我们还显示了一些以前的建议的一致性，为物质的行动。
2010-09-28 gr-qc hep-th
Bi-metric theory of gravity from the non-chiral Plebanski action
我们研究了广义相对论的普列班斯基作用量的一个修正，它导致了一个修正的八自由度引力理论。我们展示了如何可以重铸的行动作为一个双度规引力理论，并扩大周围的双平面背景，我们确定了第二个，大质量引力子和标量模式的六个额外的自由度。
2010-08-14 gr-qc hep-th
Classical general relativity as BF-Plebanski theory with linear constraints
我们调查的连续四维重力的一个受约束的BF理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近使用的类型的自旋泡沫方法量子引力。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。
2010-07-28 gr-qc hep-th
Gravity and Mirror Gravity in Plebanski Formulation
我们提出了几个四维引力理论的普列班斯基公式，其中的四分体和连接是独立的动力学变量。我们考虑不同版本的引力理论之间的关系：爱因斯坦，对偶，“镜像”引力和扭转引力。根据普列班斯基的假设，我们生活的世界是由自对偶左手引力描述的。我们提出，如果自然界中存在镜像世界，那么“镜像引力”就是具有破镜宇称的右手反自对偶引力。考虑一种特殊的Riemann-Cartan时空，它具有挠率作为附加的几何性质，我们证明了在Plebanski公式中，引力的普通扇区和对偶扇区以及具有挠率的引力是等价的。在这种背景下，我们还发展了一种"纯联系引力"--一种引力的同态不变规范理论。我们计算了这个四维引力的配分函数和有效拉格朗日量，并研究了这个理论在小距离上的极限。
2012-12-14 gr-qc hep-th
Scalar-Tensor theory as a singular subsector of Λ(ϕ) Plebanski gravity
结果表明，在没有物质场的情况下，标量场与非手征Plebanski作用量的耦合可以通过放松简单性约束的迹分量来实现。这是通过考虑广义理论的一个子类来实现的，其中一个依赖于拉格朗日乘子不变量的势被添加到Plebanski作用中。一般来说，这样的理论传播八个自由度，但在这里，（奇异）子类的潜力只取决于拉格朗日乘子的轨迹显示为Bergmann-Wagoner-Nordtvedt类的标量张量理论。
2011-11-04 gr-qc hep-th
Exact results on analogue gravity in optical Plebanski-Tamm media
导出了Plebanski-Tamm介质中射线追踪方法的精确结果。特别地，描述准平面波电磁场在几何光学制度的传播的Hamilton方程被明确地写下来的3-度规表示的光学模拟，各向异性介质的属性。我们通过获得光在模拟介质中的轨迹来重现哥德尔的宇宙，从而验证了我们的结果。
2021-12-02 gr-qc physics.optics
Canonical Path-Integral Measures for Holst and Plebanski Gravity. II. Gauge Invariance and Physical Inner Product
本文是arXiv：0911.3433中讨论的继续，分析了正则框架下引力路径积分测度的不变性，讨论了在具体计算中（如构造自旋泡沫模型）可以采用哪种路径积分公式，从而使最终模型在正则理论中可以解释为物理内积.
2009-11-17 gr-qc hep-th
A note on the Plebanski action with cosmological constant and an Immirzi parameter
本文研究了在既有宇宙学常数又有Immirzi参数的广义相对论中普列班斯基作用量的场方程。我们表明，拉格朗日乘子，这通常得到确定的外尔曲率，现在获得了跟踪部分。一些后果，这类修改后的引力理论最近在文献中提出的简要讨论。
2010-01-11 gr-qc
so(4) Plebanski Action and Relativistic Spin Foam Model
本文研究了Barrett，Crane和Baez提出的“相对论自旋泡沫”模型与so（4）Plebanski作用量之间的对应关系.我们认为$so(4)$ Plebanski模型是相对论自旋泡沫模型的连续模拟。我们证明了普列班斯基作用具有四个相，其中之一是引力，并概述了该模型与欧氏引力模型之间的差异。我们还表明，Plebanski模型具有另一个自然的dicretisation，并可以与另一个，新的，自旋泡沫模型，似乎是$so(4)$对应的自旋泡沫模型描述的自对偶制定的重力。
1998-06-30 gr-qc hep-th
Constrained projective quantum states for the degenerate Plebanski gravity
目前，包括圈量子引力在内的许多场论都可以构造出投影量子态。然而，这些状态是运动学的，在这个意义上，它们的构造没有考虑到理论的动力学。特别是，该构造忽略了相空间上的约束。在这里，我们提出的投影量子态的“玩具理论”称为退化普列班斯基引力满足这个理论的约束。
2017-03-21 gr-qc hep-th math-ph
Unimodular Plebański Gravity
本文在基于复二形式和复 SO(3) 联络的手征 Plebański 表述中构造了幺模引力的新作用量原理，使宇宙学常数成为积分常数，并给出了向 Krasnov 型纯联络形式的约化。
2024-01-25 gr-qc hep-th
Scalar-Tensor theories from $Λ(ϕ)$ Plebanski gravity
我们研究的修改Plebanski行动，这一般对应于一个双度量理论的重力，并确定一个子类，这是相当于Bergmann-Wagoner-Nordtvedt类标量张量理论。在这种方式下，标量张量理论被显示为约束BF理论。我们发现，在这个子类中，没有必要强加现实的Urbantke度量，也与真正的双向量的理论是一个标量张量理论与真正的洛伦兹度量。此外，虽然在前现实条件下的不稳定性可能会出现从一个错误的标志的标量模式动力学项，我们表明，这样的问题不会出现，如果需要的bivectors是真实的。最后，我们将讨论如何将物质与这些理论结合起来。标量场暗物质的现象学在这个框架内自然产生。
2012-04-13 gr-qc hep-th
Quantum Gravity in Plebanski Formulation
我们提出了一个四维量子引力理论，其中的大质量引力子可能是本质上可重整化的。在广义相对论（GR）的普列班斯基公式中，四元数、联系数和曲率都是独立变量（这些量之间的通常关系只在壳层上有效），我们考虑了具有非零背景联系的非微扰引力理论。我们预言引力子的质量很小：m_g \approx 1.8 \times 10^{-42} GeV，微扰引力相互作用的无量纲耦合常数很小：g ~ 10^{-61}.我们由H. Isimori关于质量为m_0，m_1，.的多重引力子的量子引力的重整化m_{N-1}。
2011-11-07 gr-qc hep-ph hep-th
The Lanczos potential in the Plebanski paradigm of gravity
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Montes, Forestal y del Medio Natural, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学蒙特斯、森林与自然媒介工程学院）；Departamento de Física Teórica y del Cosmos, Universidad de Granada（格拉纳达大学理论与宇宙物理系）；Jožef Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）
本文提出广义相对论的新Plebanski表述，利用Weyl张量Lanczos势导出的规范矢量场编码引力自由度，并满足无源波动方程，为经典与量子引力提供新视角。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Plebanski-like action for general relativity and anti-self-dual gravity
我们提出了一个新的$BF$型作用量的复杂的广义相对论与或不与普列班斯基的作用量的宇宙学常数，这取决于一个SO（3，$\mathbb{C}$）连接，一组2-形式，对称矩阵，和4-形式。然而，它与普列班斯基公式的不同之处在于对称矩阵进入作用的方式。这一事实的好处是双重的。首先，与普列班斯基作用量相比，对称矩阵现在可以被积分出来，这导致了广义相对论的纯$BF$型作用量原理;然后对新作用量的正则分析表明，它具有与Ashtekar形式相同的相空间，直到由拓扑项引起的正则变换。其次，一个特定的选择的参数参与制定产生一个$BF$型的作用原理，描述共形反自对偶重力。因此，新的作用量统一了广义相对论和反自对偶引力。
2016-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Canonical path integral measures for Holst and Plebanski gravity. I. Reduced Phase Space Derivation
在定义路径积分的量子理论的一个重要方面是确定正确的措施。对于相互作用的理论和有约束的理论，这是不平凡的，通常不是通常使用的启发式“勒贝格测度”。在文献中有许多关于重力的测量的确定，但没有关于帕拉蒂尼或霍尔斯特重力公式的确定。此外，通常不讨论不同重力公式的不同结果测量之间的关系。本文利用约化相位技术导出了Palatini和Holst引力公式的路径积分测度，它不同于Lebesgue测度，直到局部测度因子依赖于时空体元和空间体元。从这个路径积分的霍尔斯特制定的GR，我们也可以给一个新的推导Plebanski路径积分，并发现一个差异的结果，由于Buffenoir，Henneaux，Noui和罗氏（BHNR）的起源，我们解决。本文是第一个系列，旨在更好地理解规范LQG和自旋泡沫方法之间的关系。
2011-01-05 gr-qc hep-th
Area metric gravity à la Plebanski: connection, curvature and dynamics
Perimeter Institute（Perimeter研究所）
本文从修正普列班斯基作用量构建非线性面积度规动力学，导出面积度规作用量并将其重述为庞加莱规范理论，确定的有效长度度规作用量可描述含宇称破缺耦合的引力子与质量自旋2场，为宇宙学应用提供基础。
2026-10-15 gr-qc hep-th
Pauli-Fierz mass term in modified Plebanski gravity
我们研究了SO（4）BF理论加一个广义二次势，它描述了一个双度量引力理论。我们确定的配置文件的潜在的导致一个保利Fierz质量项的大规模引力子，从而避免了线性鬼。在非微扰的情况下，我们发现了一种类似于真正的双引力的情况：即使选择了Pauli-Fierz质量项，鬼模也会在相互作用中传播。我们提出了一些简单的潜在导致两个和三个自由度，并讨论了困难，找到一个幽灵自由度为7双引力。最后，我们讨论了SO（3，1）BF理论的替代现实条件，相关的洛伦兹签名，并给出了一个新的解决方案的兼容性方程。
2012-03-04 gr-qc hep-th
Testing the imposition of the Spin Foam Simplicity Constraints
我们在SO（4）规范群中引入了一个三维Plebanski作用量。在这个模型中，$B$场满足类似于四维普列班斯基理论的二次简单性约束，但不同的是$B$场现在是一种形式。我们展示了一个自然的概念，“简单的一种形式”，并确定引力部门，拓扑部门和退化部门的简单性约束的解决方案的空间。经典地，在引力扇区中，作用量被证明是等价于三维一阶黎曼引力的作用量。这使我们能够执行完整的自旋泡沫量子化的理论，一旦简单的约束解决了在经典的水平，并比较这个结果与各种模型，已提出的实施量化后的约束。特别是，我们施加的简单性约束的处方后，所谓的BC和EPRL模型。我们观察到，BC处方不能导致适当的顶点振幅。EPRL处方允许恢复预期的结果时，在这个三维模型中，它补充了额外的二级第二类约束。
2012-05-30 gr-qc hep-th
Plebanski-Demianski solutions in Quadratic gravity with conformally coupled scalar fields
我们表明，Plebanski-Demianski时空坚持作为一个解决方案的广义相对论的理论是补充与两个，共形耦合标量理论和二次曲率修正。二次项有两种类型，由黎曼张量的二次组合以及用共形耦合到曲率中的二次项的标量场构造的更高曲率相互作用给出。后者是建立在一个四秩张量$S_{μν}^{\ \ λρ}$，它依赖于黎曼张量和标量场，并变换协变下的局部外尔重新调用。由于Plebanski-Demianski族的普遍性，在这个高曲率模型中得到了几个新的多毛黑洞解.我们特别注意的C-度规时空和固定的陶布NUT度规，这在双曲的情况下，可以分析扩展导致健康，渐近AdS，虫洞配置。最后，我们提出了一个新的一般模型，更高的衍生物，共形耦合标量，取决于一个任意的功能，我们称之为共形K-本质。我们也为这些一般模型构造了球对称多毛黑洞。
2021-03-01 gr-qc hep-th
Commuting Simplicity and Closure Constraints for 4D Spin Foam Models
自旋泡沫模型是由Plebanski-Holst作用量构造的量子引力的离散路径积分。目前正在考虑的几个模型的原因是，对于如何实现简单性约束尚未达成共识。事实上，这些模型都没有严格遵循原来的路径积分与交换B字段，而是，通过一些非标准的操作，一个总是结束与非交换B字段和简单性约束变得异常，这是有几个不等价的策略，以规避相关的问题的来源。在这篇文章中，我们构造了一个新的欧几里得自旋泡沫模型，它是由标准方法构造的Plebanski-Holst路径积分与交换B场离散的4D单纯复形。由此产生的模型在几个方面与当前的模型不同，其中之一是闭合约束需要特别注意。只有当用手放下闭合约束时，并且只有在大自旋极限下，该模型的顶点振幅才与FK模型的顶点振幅相关，但即使如此，面和边振幅也不同。奇怪的是，一个特设的非交换变形的$B^{IJ}$变量导致从我们的新模型的Barrett-Crane模型的情况下，Barbero-Immirzi参数走向无穷大。
2013-10-31 gr-qc hep-th
Minimally modified self-dual 2-forms gravity
（复）广义相对论（GR）的自对偶2-形式的一阶Plebanski表述允许Krasnov提出的一种推广，这种推广与其他可能的GR的度量变量的推广有质的不同。在本文中，我们调查，在一个最小的修改，并在一个微扰的方法，在Krasnov推广中使用的场变量的几何意义，并比较它们的Plebanski制定中使用的场变量。
2010-06-02 gr-qc hep-th
Pure connection formalism and Plebanski's second heavenly equation
本文基于自对偶引力的“纯联络”描述，为平坦与常曲率背景微扰下的Plebanski第二天堂方程提供了简单推导，并为自对偶Yang-Mills理论的运动学代数赋予了新解释。
2024-12-20 gr-qc hep-th
A tale of two theories of gravity in asymptotically Anti-de Sitter spacetime
我们考虑两个BF公式的引力理论与负宇宙学常数，Plebanski和MacDowell-Mandarin。两者都给出了标准的爱因斯坦方程，但在边缘电荷的表达式不同。我们计算的渐近费用明确在这两个理论的AdS-Schwarzschild，AdS-Kerr，和AdS-Taub-NUT的解决方案。我们发现，而在普列班斯基理论的情况下，收费是发散的，他们是有限的麦克道尔-曼恩理论。此外，我们证明了在任意渐近AdS时空的情况下，MacDowell-Mandarin渐近荷，作用和辛形式都是有限的。因此，渐近AdS空间中的MacDowell-Mandarin引力理论不需要任何反项。
2022-10-25 gr-qc hep-th
Simplicity condition and boundary-bulk duality
在一阶表述中，广义相对论可以被形式上看作是带有一个特定约束的拓扑$BF$理论，即普列班斯基约束。$BF$理论有望成为Crane-Yetter~（CY）拓扑态和的经典极限。在欧几里德的情况下，普列班斯基约束可以以一种优雅的方式提升到CY态和的量子版本，称为简单性条件。约束状态和称为Barrett-Crane~（BC）模型。本文从拓扑场论的角度研究这一条件。由于条件实际上是强加在面上的，我们想从表面理论的观点来理解它。本质上，这个条件可以被认为是由边界-体积对偶，或者更确切地说，是由最近的“体积=中心”提议引起的。在拓扑相的语言中，它对应于对角任意子凝聚，BC模型是凝聚相。CY态和以及相应的BC模型，通常由一个量子群在单位根上的表示构成一个模张量范畴~（MTC）。量子群的表示范畴与相应的仿射李代数的模的表示范畴等价为MTCs。这种等价性，加上BC模型中的简单性条件，保证了通过Fuchs-Runkel-Schweigert形式主义构造一个完整的二维有理共形场论。这样我们就得到了一个完整的四维量子几何，我们称之为“弦量子几何”。简要讨论了这种新几何的一些吸引人的特点。
2017-06-01 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Field redefinitions and Plebanski formalism for GR
我们指出，存在着一个家庭的变换作用于BF型拉格朗日引力，与拉格朗日函数相关的这样一个变换对应于经典的等价理论。这种类型的转换对应于特定的字段重定义。我们讨论了手征和非手征的情况。在手征的情况下，有一个单参数，在非手征的情况下，两个参数的家庭这样的转换。在手征设置中，我们使用这些变换给出了另一种推导的手征BF加上潜在的广义相对论，最近提出的制定。在非手征情况下，我们证明了GR存在一个新的BF+势型表述，并对非手征纯联络表述作了一些评论。
2017-08-25 gr-qc hep-th
On the gauge reduction with respect to simplicity constraint in all dimensional loop quantum gravity
本文讨论了在全维圈量子引力的经典理论和量子理论中关于简单性约束的规范约化。在完整性-通量相空间中，通过对边简单性约束进行规范约化，并对反常顶点简单性约束进行弱约束，可以建立简单约化完整性。然而，我们发现，简单约化完整性不能捕获内禀曲率的自由度，这导致它不能按照标准策略在高维LQG中构造正确的标量约束算子.为了解决这个问题，我们建立了一个新的类型的holonomy对应的简单约化连接，它捕获的自由度的内在和外在的曲率。基于这种新的完整性，我们提出了三种新的策略来构建标量约束算子，这是有价值的候选人，研究在未来的所有维LQG的动力学。
2022-09-05 gr-qc
Simplicity and closure constraints in spin foam models of gravity
我们修正了四维广义相对论自旋泡沫模型中各种约束的施加。我们认为，通常的简单性约束必须补充的约束完整性和一起，他们必须明确地插入到离散化的路径积分。同时，封闭约束必须放松，使新的约束表示分配给四面体自旋泡沫量子化的缠结的协方差。结果表明，自旋泡沫边界态是根据量子引力的协变环方法的投影自旋网络实现的。
2008-07-17 gr-qc
Coherent intertwiner solution of simplicity constraint in all dimensional loop quantum gravity
我们提出了一种新的处理出现在一般${SO(D+1)}$制定的圈量子引力的${(1+D)}$维时空的量子简单性约束。而不是强烈施加的限制，我们构造了一个特定形式的弱解，采用特定的${SO(D+1)}$相干缠绕的自旋网络状态。这些态通过期望值的消失弱地满足量子简单性约束，并且可以强地施加量子高斯约束。值得注意的是，这些特定的${SO(D+1)}$相干缠绕用于构建我们的解决方案有自然的解释$D$维多面体，通常被视为离散空间几何的基本单位。因此，虽然量子简单性约束的强约束导致过约束解空间，但我们的约束弱解空间可能包含空间超曲面的固有几何的正确半经典自由度。此外，我们的构造与其他解决全维圈量子引力中简单性约束的方法之间建立了一些具体的联系，为这一尚未解决的重要问题提供了有价值的见解.
2019-08-03 gr-qc
A Lagrangian approach to the Barrett-Crane spin foam model
我们提供了一个Barrett-Crane自旋泡沫模型的量子引力与离散的作用原理，包括在通常的BF项与离散的简单性约束，在连续体把拓扑BF理论引力。背景与文献中通常考虑的相同：时空被切割成4-单形，连接描述了如何将这些4-单形粘合在一起，作用量是依赖于每个三角形周围的完整性的项的总和。我们施加离散化的简单性约束不相交的四面体，我们展示了如何拉格朗日乘子的简单性约束扭曲的平行运输和相邻的4-单纯之间的相关性。然后，我们使用$\SU(2)$平面波之间的非对易积构造离散化BF作用量。我们展示了这是如何自然地导致巴雷特起重机模型。这澄清了模型的几何意义。我们讨论了这个作用原理的自然推广和它导致的自旋泡沫模型。我们展示了如何最近推出的spinfoam融合系数出现了一个非平凡的措施。特别是，我们通过削弱离散化简单性约束来恢复Engle-Pereira-Rovelli spinfoam模型。最后，我们确定Plebanski的理论的两个部门，我们给Barrett-Crane模型在非几何部门的模拟。
2009-03-31 gr-qc
Holomorphic Simplicity Constraints for 4d Riemannian Spinfoam Models
从用旋量变量和旋量网络重构圈量子引力的经典相空间出发，建立了相干的自旋网络态，并给出了如何用它们来表示拓扑BF理论的自旋泡沫路径积分.最后，我们使用这个框架来重新审视简化的限制，减少拓扑BF理论的四维黎曼引力。这些全纯的简单性约束使我们得到一个新的量子引力的自旋泡沫模型，其振幅被定义为相干自旋网络的评价。
2011-11-04 gr-qc
Simplicity constraints: a 3d toy-model for Loop Quantum Gravity
在圈量子引力中，使用Ashtekar-Barbero变量已经取得了巨大的进展。这些变量，定义在规范固定的理论，对应于一个参数化的解决方案的所谓的简单性约束。然而，它们的几何解释并不令人满意，因为它们并不构成时空连接。这一点可以通过使用一个完整的洛仑兹联系来解决，或者等价地，通过使用自对偶Ashtekar变量。然而，这导致了在量子理论中难以实现的简单性约束或现实条件。在本文中，我们探讨了在量子水平上施加这样的约束的可能性，在规范量子化的背景下。为此，我们定义了一个更简单的模型，在三维，通过扩展相空间，包括一个独立的vielbein类似的约束。我们定义了经典模型，并证明了一个精确的量子理论可以通过规范解来定义，完全等价于标准的三维欧几里德量子引力。我们讨论了围绕这个模型的未来可能的探索，因为它可以帮助作为垫脚石，以定义成熟的协变圈量子引力。
2017-11-27 gr-qc
A note on pure connection formalism for unimodular gravity and its possible generalisations
Institute for Nuclear Research of the Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院核物理研究所）
本文探讨了单模引力的纯连接形式及其可能的推广，通过积分辅助场获得纯连接行动，并展示其可纳入传播两个复自由度的更广泛理论中。
2025-12-21 gr-qc
Non-Metric Gravity I: Field Equations
我们描述并研究了一类修正的引力理论。我们的出发点是引力的普列班斯基公式，它是一个2-形式的三元组B^i，一个连接A^i和一个"拉格朗日乘数“场Psi^ij。我们考虑的推广源于在作用量中存在一个与Psi^ij的标量函数成比例的额外项。在普列班斯基广义相对论（GR）的通常情况下，一个特定的度规可以从B^i构造出来。然而，与GR不同的是，连接A^i不再与度量兼容自旋连接的自对偶部分重合。理论的场方程被证明是度规的导数与场Psi的分量及其导数之间的关系，后者与GR的情况相反。这些方程是二阶导数。比安基恒等式的一个类似物仍然存在于理论中，以及其相当于能量守恒方程的压缩版本。
2007-10-16 astro-ph gr-qc hep-th
Trace-free Einstein gravity as two interacting constrained $BF$ theories
本文提出无迹爱因斯坦引力的两个微分同胚不变作用量，将其描述为两个约束 $BF$ 理论加相互作用或约束，避免非动力学场，且宇宙学常数作为积分常数出现。
2025-01-21 gr-qc hep-th math-ph
A note on the secondary simplicity constraints in loop quantum gravity
关于圈量子引力和自旋泡沫的文献中出现了一场争论，争论的焦点是，将连接简化为列维-奇维塔的次级简单性约束是否应该隐含形状匹配条件，将扭曲几何简化为雷吉几何。我们解决这个问题，使用一个简单的模型与平坦的动力学，其中次要的简单性约束产生的动力学保存的主要。我们发现，形状匹配的条件出现，从而提供支持，一个肯定的问题。起源这些额外的条件是要找到不同的图形本地化的哈密顿量和主要的简单性约束。我们的结果与Dittrich和Ryan先前的结论一致，并将其有效性扩展到Lorentzian签名和任意细胞分解。我们特别展示了如何（规范不变版本的）扭曲角Xi扭曲的几何形状等于上壳的Regge二面角乘以Immirzi参数，从而恢复离散的外在几何从Ashtekar-Barbero holonomy。最后，我们确认，平坦性意味着使用扭曲的几何形状和4维版本的顶点条件出现在t Hooft的多边形模型中的Levi-Civita和形状匹配条件。
2015-05-20 gr-qc
Self-dual gravity and the chiral model
自对偶爱因斯坦方程（Einstein equation）被证明等价于二维手征模型，其中规范群被选为二维表面的保面积单态射群。这里给出的方法导致一个模拟的普列班斯基方程一般的自对偶度量，和一个自然的哈密顿制定的手征，即手征模型。
1994-02-09 gr-qc hep-th
Consistently Solving the Simplicity Constraints for Spinfoam Quantum Gravity
本文对最近发表在[arXiv：0705.2388]中的量子引力的Engle-Pereira-Rovelli自旋泡沫模型进行了独立的推导。使用先前在[arXiv：0705.0674]中介绍的相干态技术，我们表明EPR模型实现了从拓扑BF理论实现广义相对论的简单性约束的一致强加。
2007-09-03 gr-qc hep-th
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
Unification of gravity, gauge fields, and Higgs bosons
本文研究了一个规范场的自同态不变量理论，该规范场取值于一个自发破缺为时空Lorentz代数、一个Yang-Mills代数及其补代数的直和的李代数。从一个完全规范不变的行动-一个广义相对论的普列班斯基行动的扩展-我们恢复重力，杨米尔斯和希格斯场的行动。对称破缺后得到的低能耦合常数都是初始作用量中的单参数和希格斯粒子真空期望值的函数。
2010-10-13 gr-qc hep-th
BF gravity with Immirzi parameter and cosmological constant
本文对Capovilla，Montesinos，Prieto，and Rojas（CMPR）提出的BF型作用量原理进行了修正，使其包含了宇宙学常数。由此产生的作用量原理与原来的普列班斯基作用量原理是站在同一立场上的，因为新作用量原理的运动方程等价于霍尔斯特作用量原理加上一个宇宙学常数，而不需要对场施加额外的限制。我们认为这一结果的CMPR作用原理的框架内的重力耦合的物质场的相关步骤。
2010-02-19 gr-qc hep-th
Spin Foam Models for Quantum Gravity and semi-classical limit
自旋泡沫框架是量子引力正则化路径积分的一个建议。自旋泡沫定义了量子时空结构，描述了从圈量子引力（LQG）导出的量子几何的自旋网络状态在时间上的演化。这种协变方法的构建是基于广义相对论作为拓扑理论的公式化加上引入局部自由度的所谓简单性约束。简单性约束是将非物理拓扑理论转化为四维引力的关键。在这篇博士论文中，提出了一种利用谐振子在四维欧氏引力中施加简单性约束的方法，并给出了新的相干态和约束的解。此外，量子引力的自洽自旋泡沫模型必须与LQG相关联，并且必须具有正确的半经典极限。给出了LQG的自旋网络态与自旋泡沫模型的边界态之间的显式映射，并将正则方法和协变方法结合起来。最后，介绍了计算三维量子引力跃迁振幅的半经典渐近表达式和从自旋泡沫模型中提取半经典信息的新技术。基于近似方法和自旋泡沫振幅上的递归关系的使用上进行了显式计算。这些结果对于推导引力场动力学的量子修正是有意义的。
2011-04-14 gr-qc
Classical GR as a topological theory with linear constraints
我们研究了连续四维引力的一个约束拓扑（BF）理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近在自旋泡沫方法量子引力的类型。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。我们的分析澄清了自旋泡沫模型的离散结构是如何与一个连续理论的作用原理，相当于广义相对论。
2011-09-23 gr-qc hep-th
The Lorentzian proper vertex amplitude: Classical analysis and quantum derivation
自旋泡沫模型是一种定义圈量子引力动力学的方法，它利用了引力的普列班斯基公式，其中引力通过称为简单性约束的某些约束从拓扑场论中恢复。然而，通常形式的简单性约束选择的不仅仅是一个引力扇区和一个简并扇区。这表明，在以前的工作中，是原因的“额外”的条款出现在半经典极限的欧几里德EPRL振幅。在以前的工作中，开发了一种消除额外扇区的方法，从而产生了所谓的欧几里得固有顶点振幅。在目前的工作中，这些结果扩展到洛伦兹签名，建立所谓的洛伦兹固有顶点振幅。这种扩展是不平凡的，并且涉及到一些新元素，因为对于洛伦兹双向量，欧几里得推导所基于的分裂成自对偶和反自对偶部分不再可用。事实上，本推导的经典部分不仅提供了对洛伦兹情况的扩展，而且，经过微小的修改，为欧几里得情况提供了一个新的，更四维的协变推导。在推导的量子部分的新元素是由于洛伦兹群的酉表示的不同结构。
2016-05-31 gr-qc
