Quantum Gravity in Plebanski Formulation
我们提出了一个四维量子引力理论，其中的大质量引力子可能是本质上可重整化的。在广义相对论（GR）的普列班斯基公式中，四元数、联系数和曲率都是独立变量（这些量之间的通常关系只在壳层上有效），我们考虑了具有非零背景联系的非微扰引力理论。我们预言引力子的质量很小：m_g \approx 1.8 \times 10^{-42} GeV，微扰引力相互作用的无量纲耦合常数很小：g ~ 10^{-61}.我们由H. Isimori关于质量为m_0，m_1，.的多重引力子的量子引力的重整化m_{N-1}。
2011-11-07 gr-qc hep-ph hep-th
Unimodular Plebański Gravity
本文在基于复二形式和复 SO(3) 联络的手征 Plebański 表述中构造了幺模引力的新作用量原理，使宇宙学常数成为积分常数，并给出了向 Krasnov 型纯联络形式的约化。
2024-01-25 gr-qc hep-th
Classical general relativity as BF-Plebanski theory with linear constraints
我们调查的连续四维重力的一个受约束的BF理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近使用的类型的自旋泡沫方法量子引力。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。
2010-07-28 gr-qc hep-th
Canonical path integral measures for Holst and Plebanski gravity. I. Reduced Phase Space Derivation
在定义路径积分的量子理论的一个重要方面是确定正确的措施。对于相互作用的理论和有约束的理论，这是不平凡的，通常不是通常使用的启发式“勒贝格测度”。在文献中有许多关于重力的测量的确定，但没有关于帕拉蒂尼或霍尔斯特重力公式的确定。此外，通常不讨论不同重力公式的不同结果测量之间的关系。本文利用约化相位技术导出了Palatini和Holst引力公式的路径积分测度，它不同于Lebesgue测度，直到局部测度因子依赖于时空体元和空间体元。从这个路径积分的霍尔斯特制定的GR，我们也可以给一个新的推导Plebanski路径积分，并发现一个差异的结果，由于Buffenoir，Henneaux，Noui和罗氏（BHNR）的起源，我们解决。本文是第一个系列，旨在更好地理解规范LQG和自旋泡沫方法之间的关系。
2011-01-05 gr-qc hep-th
so(4) Plebanski Action and Relativistic Spin Foam Model
本文研究了Barrett，Crane和Baez提出的“相对论自旋泡沫”模型与so（4）Plebanski作用量之间的对应关系.我们认为$so(4)$ Plebanski模型是相对论自旋泡沫模型的连续模拟。我们证明了普列班斯基作用具有四个相，其中之一是引力，并概述了该模型与欧氏引力模型之间的差异。我们还表明，Plebanski模型具有另一个自然的dicretisation，并可以与另一个，新的，自旋泡沫模型，似乎是$so(4)$对应的自旋泡沫模型描述的自对偶制定的重力。
1998-06-30 gr-qc hep-th
Canonical analysis of unimodular Plebański gravity
本文在 Plebański 形式体系下对固定体积形式与参数化两类幺模引力作正则分析，阐明约束结构、宇宙学常数的动力学性质及实性条件。
2025-02-11 gr-qc hep-th
On the Plebanski Formulation with Energy Momentum
Khalifa University（哈利法大学）
提出将无迹能动张量提升为曲率张量的(1,1)分量并提取手征分量，从而构造Plebanski物质源T^i，并证明手征Bianchi恒等式导出能动守恒律，应用于球对称电磁场得到Reissner-Nordström-de Sitter解。
2026-06-19 gr-qc
Minimally modified self-dual 2-forms gravity
（复）广义相对论（GR）的自对偶2-形式的一阶Plebanski表述允许Krasnov提出的一种推广，这种推广与其他可能的GR的度量变量的推广有质的不同。在本文中，我们调查，在一个最小的修改，并在一个微扰的方法，在Krasnov推广中使用的场变量的几何意义，并比较它们的Plebanski制定中使用的场变量。
2010-06-02 gr-qc hep-th
Plebanski-like action for general relativity and anti-self-dual gravity
我们提出了一个新的$BF$型作用量的复杂的广义相对论与或不与普列班斯基的作用量的宇宙学常数，这取决于一个SO（3，$\mathbb{C}$）连接，一组2-形式，对称矩阵，和4-形式。然而，它与普列班斯基公式的不同之处在于对称矩阵进入作用的方式。这一事实的好处是双重的。首先，与普列班斯基作用量相比，对称矩阵现在可以被积分出来，这导致了广义相对论的纯$BF$型作用量原理;然后对新作用量的正则分析表明，它具有与Ashtekar形式相同的相空间，直到由拓扑项引起的正则变换。其次，一个特定的选择的参数参与制定产生一个$BF$型的作用原理，描述共形反自对偶重力。因此，新的作用量统一了广义相对论和反自对偶引力。
2016-05-20 gr-qc hep-th math-ph
Purely geometric path integral for spin foams
自旋泡沫是一种通过路径积分来定义圈量子引力动力学的方法。为了使路径积分至少在形式上等价于相应的正则量子化，在历史空间中的每一点上，被积函数不仅要有正确的相位（这是最近自旋泡沫中关注的一个话题），而且要有正确的模量（通常称为测量因子）。正确测度因子是由约化相空间上的Liouville测度导出的，它的计算是正则分析的一个任务。引力的协变公式是普列班斯基-霍尔斯特公式，其中基本变量是洛伦兹联系和洛伦兹代数值二形式，称为普列班斯基二形式。然而，在最后的自旋-泡沫求和中，只对自旋和缠绕求和，这只标记了普列班斯基二形式的本征态。因此，自旋泡沫和是Plebanski-Holst路径积分的离散化形式，其中仅出现Plebanski两种形式，并且其中连接自由度已被积分。我们称之为纯几何的普列班斯基-霍尔斯特路径积分。在以前的工作中，其中一个作者参与，Plebanski-Holst路径积分的测量因子与连接和两个形式的变量进行了计算。然而，在将该测度离散化并将其并入自旋泡沫求和之前，必须对联系进行积分，以获得路径积分的纯几何形式。本文的主要任务是计算这种纯几何路径积分，并采用两种独立的方法。附录中讨论了规范固定和由此产生的路径积分的背景独立性。
2013-08-13 gr-qc hep-th
The Lanczos potential in the Plebanski paradigm of gravity
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Montes, Forestal y del Medio Natural, Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学蒙特斯、森林与自然媒介工程学院）；Departamento de Física Teórica y del Cosmos, Universidad de Granada（格拉纳达大学理论与宇宙物理系）；Jožef Stefan Institute（约热·斯特凡研究所）
本文提出广义相对论的新Plebanski表述，利用Weyl张量Lanczos势导出的规范矢量场编码引力自由度，并满足无源波动方程，为经典与量子引力提供新视角。
2026-10-05 gr-qc hep-th
Instanton representation of Plebanski gravity. Consistency of the initital value constraints under time evolution
普列班斯基引力的瞬子表示提供了一个霍奇自对偶条件和一组“广义”麦克斯韦方程作为运动方程，这些方程受编码在广义相对论初值约束中的引力自由度的约束。本文的主要结果将证明，这一约束面下的时间演化保持。我们不使用通常的狄拉克程序，而是使用拉格朗日运动方程本身来实现这一点。最后，我们提供了一个比较与Ashtekar配方，把这些结果纳入整体背景。
2011-03-18 gr-qc
Instanton representation of Plebanski gravity. Gravitational instantons from the classical formalism
我们提出了一个新的广义相对论作为一个“广义”杨-米尔斯引力理论，使用SO（3，C）规范连接和自对偶Weyl张量作为动力学变量。这个公式使用普列班斯基的理论作为出发点，并获得一个新的行动称为瞬子表示（IRPG）。本文已经产生了各种新的结果的集合，这表明，IRPG确实是一个从根本上新的方法，不应该与现有的方法混淆的GR。此外，IRPG似乎提供了广义相对论，杨-米尔斯理论和瞬子之间关系的实现。
2011-03-18 gr-qc
Plebanski gravity without the simplicity constraints
在普列班斯基的自对偶表述中，广义相对论变成了SO（3）BF理论，并补充了B场的所谓简单性（或度量性）约束。该理论的主要动力学方程指出，B相容SO（3）联络的曲率是自对偶的，自对偶的概念由B场定义。我们描述了一个理论，通过下降的度量约束，只保留的要求，B-兼容连接的曲率是自对偶。事实证明，人们得到的理论在很大程度上是由比安奇恒等式确定的。此外，它仍然是一个引力理论，只有两个传播自由度，如GR。
2008-11-19 gr-qc
General Relativity via differential forms -- explorations in Plebanski's Formalism for GR
University of Nottingham（诺丁汉大学）
本文通过chiral形式研究广义相对论，利用洛伦兹群的自偶和反自偶部分分解，用2形式代替度量，提出Plebanski公式，揭示爱因斯坦方程的新结构与分析工具，涵盖几何基础、线性化、非线性及数值相对论。
2026-04-22 gr-qc math-ph math.MP
Hamiltonian Analysis of non-chiral Plebanski Theory and its Generalizations
我们认为非手性，充分洛伦兹集团为基础的普列班斯基制定的广义相对论在其版本中，利用拉格朗日乘子字段Φ与“内部”指数。这个版本的理论的哈密顿分析原来是简单的比以前考虑在文献中的版本与披进行时空指数。然后，我们扩展到更一般的一类理论，其行动包含标量不变量从φ构建的哈密顿分析。这些理论最近在引力与其他力统一的背景下被考虑。我们表明，这些更一般的理论有六个额外的传播自由度相比，广义相对论，一些尚未得到赞赏的文献治疗他们没有太大的不同GR。
2008-09-27 gr-qc
Unified Lagrangians for gravity and gauge theory
本文构造了一种含宇宙学常数并耦合 Yang-Mills 的广义相对论新拉格朗日量，通过结合 Plebanski 与 Chalmers-Siegel 形式并积去2-形式，实现规范与 Lorentz 生成元间显明的色/运动学对偶。
2024-10-24 gr-qc hep-th
On the Relations between Gravity and BF Theories
我们回顾，根据最近的发展，现有的引力和拓扑BF理论之间的关系在经典水平。我们包括Plebanski行动在自对偶和非手性配方，其推广，和麦克道尔-曼恩行动。
2012-05-26 gr-qc hep-th
A tale of two theories of gravity in asymptotically Anti-de Sitter spacetime
我们考虑两个BF公式的引力理论与负宇宙学常数，Plebanski和MacDowell-Mandarin。两者都给出了标准的爱因斯坦方程，但在边缘电荷的表达式不同。我们计算的渐近费用明确在这两个理论的AdS-Schwarzschild，AdS-Kerr，和AdS-Taub-NUT的解决方案。我们发现，而在普列班斯基理论的情况下，收费是发散的，他们是有限的麦克道尔-曼恩理论。此外，我们证明了在任意渐近AdS时空的情况下，MacDowell-Mandarin渐近荷，作用和辛形式都是有限的。因此，渐近AdS空间中的MacDowell-Mandarin引力理论不需要任何反项。
2022-10-25 gr-qc hep-th
Self-dual gravity and the chiral model
自对偶爱因斯坦方程（Einstein equation）被证明等价于二维手征模型，其中规范群被选为二维表面的保面积单态射群。这里给出的方法导致一个模拟的普列班斯基方程一般的自对偶度量，和一个自然的哈密顿制定的手征，即手征模型。
1994-02-09 gr-qc hep-th
Barrett-Crane spin foam model from generalized BF-type action for gravity
本文研究了作为约束BF理论的广义引力作用量，以及它与Plebanski作用量的关系。我们分析了约束的离散化和理论的自旋泡沫量子化，表明它自然地导致量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型。我们的分析适用于欧几里德和洛伦兹公式。
2001-10-17 gr-qc hep-th
Classical GR as a topological theory with linear constraints
我们研究了连续四维引力的一个约束拓扑（BF）理论的制定，在Plebanski制定的精神，但只涉及线性约束，最近在自旋泡沫方法量子引力的类型。我们确定的连续版本的线性简单性约束中使用的量子离散的上下文中和一个线性版本的二次体积的约束，是必要的，以完成减少从拓扑理论的重力。我们还说明和讨论了相同的连续线性约束的离散对应。此外，我们显示在哪些附加条件下的离散体积约束遵循简单性约束，从而发挥次要约束的作用。我们的分析澄清了自旋泡沫模型的离散结构是如何与一个连续理论的作用原理，相当于广义相对论。
2011-09-23 gr-qc hep-th
Non-metric gravity: A status report
我们回顾了某类（无限）四维一般协变理论的状态，传播两个自由度，制定没有任何直接提到的度量。广义相对论本身（在其普列班斯基公式中）属于这一类，因此这些理论是修正引力的例子。我们总结了目前的理解的性质的修改，这些理论的重正性的属性，它们的耦合到物质领域，并描述了它们的一些物理性质。
2007-11-05 astro-ph gr-qc hep-th
Gravity as BF theory plus potential
量子引力的自旋泡沫模型是基于普列班斯基的广义相对论作为约束BF理论的表述。我们给出了另一种引力公式，即BF理论加上B场的某个势项。当势取为无限陡时，我们就恢复了广义相对论。对于一般势，理论仍然描述引力，因为它只传播两个引力子极化。所产生的一类理论是适合自旋泡沫量子化方法的类型，并且，我们认为，可以让一个来与重整化自旋泡沫的上下文中。
2009-07-23 gr-qc
Trace-free Einstein gravity as two interacting constrained $BF$ theories
本文提出无迹爱因斯坦引力的两个微分同胚不变作用量，将其描述为两个约束 $BF$ 理论加相互作用或约束，避免非动力学场，且宇宙学常数作为积分常数出现。
2025-01-21 gr-qc hep-th math-ph
A New Spin Foam Model for 4d Gravity
从引力的Plebanski公式作为约束BF理论出发，提出了一个新的四维黎曼量子引力自旋泡沫模型，它推广了著名的Barrett-Crane模型，解决了其固有的超定域性问题.四维引力的BF公式包括两个部分：引力部分和拓扑部分。这里提出的模型示出给量子化的引力部门，是对偶的恩格尔等人最近提出的自旋泡沫模型。我们表明，对应于拓扑部门。我们的方法使我们能够将Immirzi参数引入到自旋泡沫量化的框架中。我们推广我们的一些考虑到洛伦兹设置，并获得一个新的自旋泡沫模型，以及在这种情况下。
2008-06-07 gr-qc
The Holst Spin Foam Model via Cubulations
自旋泡沫模型是正则圈量子引力的协变或路径积分公式的一种尝试。这种模型的构建通常依赖于作为约束BF理论的广义相对论的普列班斯基公式，并基于对单形三角剖分的离散化，这可以被视为紫外线调节器。三角测量依赖性可以通过群场论技术来消除，该技术允许对所有三角测量求和。这些模型的主要任务是正确的量子实现Plebanski约束，存在一个半经典部门实施额外的“Regge”的约束所产生的单纯三角形，并通过群场论的定义的物理内积圈量子引力。在这里，我们提出了一种新的方法来解决这些问题直接源于霍尔斯特行动的广义相对论，这也是一个适当的起点正则圈量子引力。离散化是通过流形的“cuderance”而不是三角剖分来执行的。我们给出了一个直接的解释所产生的自旋泡沫模型作为一个生成功能的物理希尔伯特空间上的n点函数在有限的监管机构。本文重点介绍的想法和任务之前，该模型可以认真对待。然而，我们的分析揭示了这个模型的一些有趣的特点：首先，它的振幅的结构不同于标准的自旋泡沫模型。第二，四元n点函数具有“Wick型”结构。第三，对简单表象的限制不会自动发生--除非人们像经典理论那样使用时间尺度。
2012-11-02 gr-qc
A spin-foam vertex amplitude with the correct semiclassical limit
自旋泡沫模型被希望为圈量子引力提供动力学。这些从普列班斯基公式的重力，其中重力是从拓扑场论，BF理论，通过约束，其中，然而，选择一个以上的引力部门，以及一个非物理退化部门。我们表明，这就是为什么超出所需的费曼规定的一个出现在EPRL自旋泡沫振幅的半经典极限的条款。通过量子力学隔离一个单一的引力扇区，我们修改了这个振幅，得到了具有正确半经典极限的圈量子引力的自旋泡沫振幅。
2013-01-13 gr-qc
Quantum cosmology of pure connection general relativity
该研究在纯联络广义相对论框架下分析均匀宇宙学模型，揭示现实性条件分支及量子路径积分结果，并指出有效度规符号的固有模糊性。
2023-04-26 gr-qc hep-th
Self-dual gravity in de Sitter space: lightcone ansatz and static-patch scattering
本研究基于Krasnov的广义相对论公式，在德西特空间庞加莱斑块中构建自对偶引力的光锥假设，验证了三次顶点的能量近似守恒特性，实现了自对偶GR在德西特因果斑块散射振幅研究中的应用。
2024-03-10 gr-qc hep-th
Higgs Mechanism for the Ashtekar Self-Dual Connection
本文在Plebański引力框架下为Ashtekar自对偶联络引入Higgs机制，推导运动方程与Friedmann方程，并发现质量项可产生de Sitter宇宙且不影响引力波方程，仅缩放Weyl张量。
2024-09-18 gr-qc
Euler-Poincaré Formulation of Barotropic Fluids Coupled with ADM Gravity
Blackett Laboratory, Imperial College（布莱克特实验室，帝国理工学院）
本文通过欧拉-庞加莱方法推导了自引力巴otropic流体的运动方程，并探讨了其在广义相对论中的应用。
2026-01-23 gr-qc math-ph math.MP
A new first-order formulation of the Einstein equations exploiting analogies with electrodynamics
爱因斯坦方程组和麦克斯韦方程组都是双曲方程组，在整个演化过程中需要满足一组椭圆约束。然而，虽然电动力学（EM）和磁流体动力学（MHD）已经受益于大量的演化方案，能够强制执行这些约束，并很容易适用于曲线坐标，非结构化网格，或N体模拟，许多这些技术不能直接应用到现有的爱因斯坦方程的配方。我们开发了一个3+1的爱因斯坦方程，它显示了一个惊人的相似性相对论MHD方程和EM在物质介质中的公式。这个公式的基本变量是框架场，它们的外导数，以及Nester-Witten和Sparling形式。这些反映了电磁4势、电磁场强度、场激励和电流的作用。时间推移函数和位移矢量的作用与标量电势的作用完全对应。该公式，我们命名为dGREM（微分形式，广义相对论和电磁学），显然是一阶和通量守恒，这使得它适合于高分辨率的冲击捕获计划和有限元方法。作为一个系统的方程导出的外部导数，它是直接适用于任何坐标系和非结构化网格，并导致一个自然的离散化可能适合使用的机器精度的约束传播技术，如Yee算法和约束运输。由于这些特性，我们希望这种新的配方是有益的许多天体物理系统的模拟，如二进制紧凑对象和核心坍缩超新星以及宇宙学模拟的早期宇宙。
2021-11-09 astro-ph.HE gr-qc math-ph
