From families in Weyl groups to Springer representations
设G是复数上的单约化群.设W是G的外尔群.我们提出了一个描述的施普林格表示的W与G的各种幂幺类由一个纯代数的方法，涉及家庭的各种反射子群的W，这是适合于计算机计算。
2020-10-05 math.RT
On total Springer representations for the symplectic Lie algebra in characteristic 2 and the exotic case
设$W$是$BC_n$类型的外尔群。首先给出了特征为2的辛李代数和奇异情形的全Springer表示对$W$的极大抛物子群的限制公式，其中$W$的极大抛物子群为$BC_{n-1}$ .然后证明了这两个限制公式是等价的，并讨论了如何利用这两个限制公式来检验特征2中辛李代数对应的Springer纤维仿射铺层的存在性。
2020-03-24 math.RT
On special pieces, the Springer correspondence, and unipotent characters
设G是特征良好的有限域F_q的代数闭包上的约化代数群。本文证明了G的Springer对应与G（F_q）的幂单特征标的参数化之间的相容性。特别是，我们表明，在适当的意义上，这两个任务的“大”部分实际上是一致的。这扩展了早期的工作Lusztig施普林格表示内的特殊件的幂幺品种。
2007-06-30 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations
对于$\C$上的单连通单代数群$G$，我们给出了它的仿射Grassmannian的一个子簇，它与$G$的幂零锥密切相关，推广了关于$GL_n$的一个著名事实.使用这种多样性，我们构建了一个层理论函子，当结合几何佐竹等价和施普林格对应，导致几何解释一些已知的事实（主要是由于Broer和Reeder）关于小表示的对偶群。
2012-12-03 math.RT
A topological approach to induction theorems in Springer theory
我们给一个自包含的帐户建设由于罗斯曼升降机施普林格的行动的外尔群上同调的施普林格纤维的行动，其同伦类型。我们使用这种结构来产生一个推广的“归纳定理”的阿尔维斯和Lusztig，它涉及的施普林格表示重视一个还原组的那些重视列维子群。我们的推广适用于更一般的中心化子和表示的外尔群模p上同调。
2008-09-16 math.RT
Characters of Springer representations on elliptic conjugacy classes
对于外尔群W，我们给出了一个简单的闭公式（在椭圆共轭类上有效），它表示在Springer纤维的全同调的每个A-同构分支中的特征标.给出了任意参数分次仿射Hecke代数的实中心特征标的不可约离散级数表示的W-特征标的一个公式（在椭圆共轭类上同样有效）。在这两种情况下，W的Pin双覆盖和分次仿射Hecke代数的Dirac算子起着关键作用。
2011-06-09 math.RT
Application of Schur-Weyl duality to Springer theory
在\cite{FMX19}中，证明了$B/C$型Steinberg簇上的顶Borel-Moore同调的卷积代数实现了$U(sl_n^θ)$，其中$sl_{n}^θ$是$sl_n$上对合的不动点子代数.所以部分斯普林格纤维的上Borel-Moore同调给出了$U(sl_n^θ)$的表示。在本文中，我们研究这些表示使用Schur-Weyl对偶和Springer理论。
2021-08-30 math.RT
Exterior powers of the reflection representation in the cohomology of Springer fibres
设$H^*(\calB_e)$为单李代数$\g$中幂零元$e$的Springer纤维的上同调，Weyl群$W$作用于该单李代数上.令$Λ^i V$表示$W$的反射表示的$i$次外幂。在假定$e$在Levi子代数中是正则的并且满足一定的附加条件的情况下，我们确定了$Λ^i V$在分次表示$H^*(\calB_e)$中出现的次数，如果$\g$是A、B或C型的，则该附加条件自动成立.这部分地证实了Lehrer-Shoji的一个猜想，推广了Solomon在$e=0$情形下和Lehrer-Shoji在$i=1$情形下的结果.证明了$(H^*(\calB_e) \otimes Λ^* V)^W$是它的子空间$(H^*(\calB_e)\otimes V)^W$上的自由外代数。
2010-01-18 math.RT
Weyl group actions on the Springer sheaf
本文证明了任意系数的Springer层上的两个外尔群作用，一个由傅里叶变换定义，一个由限制定义，直到一个符号特征的扭曲为止是一致的.这推广了一个熟悉的结果，从设置的l-adic上同调，使其适用于模表示理论。我们使用外尔群作用来定义这种一般性的Springer对应，并根据这种Springer对应来确定小表示的零权空间。
2013-10-03 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations II
对于具有外尔群$W$的交换环$k$上的分裂约化群方案$G$，存在一个通过取零权空间定义的重要函子$Rep(G,k) \to Rep(W,k)$。我们证明了这个函子的小表示的子范畴的限制有一个替代的几何描述，在仿射格拉斯曼和幂零锥的朗兰兹对偶群$G$。从表示论到几何的转换是通过佐竹等价和施普林格对应。这推广了由前两位作者证明的$k=\mathbb{C}$情形的结果，并且也提供了比之前那篇论文更好的解释，因为当前的证明在所有类型上都是统一的。
2015-04-23 math.RT
Euler Characteristic of Springer fibers
对于经典类型的外尔群，我们给出了计算Springer表示对同类型极大抛物子群的限制的公式.在此基础上，给出了经典型Springer纤维的欧拉示性数的递推公式。我们也给那些特殊类型的表。
2016-12-08 math.RT
Families and Springer's correspondence
我们建立了外尔群的一族不可约表示的已知参数化与施普林格对应之间的关系。我们概述了一个参数化的幂单特征层的连接约化群的各种共轭类的限制。
2012-02-13 math.RT
Theta correspondence and Springer correspondence
Xiamen University（厦门大学）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Springer对应推导出偶正交群与辛群之间，以及一般线性群在有限域上的unipotent主系列表示的theta对应公式，并研究了相关Hecke范畴的模块结构。
2025-12-16 math.RT
Maximality properties of generalised Springer representations of $\mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$
$G = \mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$的广义Springer对应与一对$(C,\mathcal{E})$相连，其中$C$是$G$的幂单类，$\mathcal{E}$是$C$上的不可约$G$ -等变局部系统，$G$的相对Weyl群的不可约表示$ρ(C,\mathcal{E})$。我们将$C$称为$ρ(C,\mathcal{E})$的Springer支持。对于每个这样的$(C,\mathcal{E})$，$ρ(C,\mathcal{E})$在某些变种的顶部上同调中以多重数1出现。令$\barρ(C,\mathcal{E})$是通过对该簇的所有上同调群求和而获得的表示。众所周知，$ρ(C,\mathcal{E})$出现在具有重数$1$的$\barρ(C,\mathcal{E})$中，并且它是一个“最小子表示”，因为它的Springer支集$C$在$\barρ(C,\mathcal{E})$的不可约子表示的Springer支集之间的闭包排序中是严格最小的。假设$C$是由一个正交分区组成的奇数部分参数化。证明了$\barρ(C,\mathcal{E})$的重数$1$存在唯一的“极大子表示”$ρ(C^{\mathrm{max}},\mathcal{E}^{\mathrm{max}})$.令$\mathrm{sgn}$是相关相对Weyl群的符号表示。我们还证明了$\mat…
2022-12-25 math.RT
Exterior powers of the reflection representation in Springer theory
本文证明了Lehrer和Shoji关于反射表示的外幂在Springer纤维上同调中出现的猜想。实际证明的定理是一个轻微的扩展原来的猜想，所有的幂零轨道，也考虑到行动的组成部分。该方法是利用Shoji的格林函数的正交公式的方法，将对称代数与格林函数的和联系起来。在本文的第二部分中，我们给出了一个解释的外观的Orlik-Solomon指数使用的结果从理性的Cherednik代数。
2011-06-21 math.RT
Formality for the nilpotent cone and a derived Springer correspondence
回想一下，施普林格对应将外尔群的表示与幂零锥上的反常层联系起来。我们解释了如何将其推广到与外尔群相关的dg-环上的由Springer反常层生成的三角范畴和微分分次模的导出范畴之间的等价性。
2012-12-04 math.RT
A variant of the induction theorem for Springer representations
设G是C上的单代数群，其Weyl群为W.对于G的幂幺元u，设B_u是G的包含u的Borel子群簇.设L是G的一个抛物子群的Levi子群，其Weyl子群为W_L.假设u在L中，设B_u ^L是L的对应簇。Springer表示的归纳定理用H *（B_u ^L）的W_L-模结构描述了H *（B_u）的W-模结构。本文通过考虑e阶循环群在H ^*（B_u）上的作用，证明了归纳定理的一个改进.作为推论，我们得到了格林函数在e次单位根处的值的描述。
2006-07-04 math.RT
Springer representations on the Khovanov Springer varieties
研究Springer簇是因为它们的上同调带有对称群$S_n$的自然作用，并且它们的顶维上同调是不可约的。在他关于缠结不变量的研究中，霍瓦诺夫构造了一个斯普林格簇$X_n$族，作为球面积$(S^2)^n$的子簇。我们发现，如果$X_n$是嵌入antipodally在$(S^2)^n$然后自然$S_n$ -行动$(S^2)^n$诱导$S_n$ -表示的图像上的$H_*(X_n)$。这个表示就是Springer表示。我们的建设承认一个小学（和几何自然）的组合描述，我们用它来证明的Springer表示$H_*(X_n)$是不可约的，在每个程度。我们明确确定的Kazhdan-Lusztig基础的不可约表示的$S_n$对应的分区$(n/2,n/2)$。
2008-11-05 math.AT math.GT math.RT
Stable bases of the Springer resolution and representation theory
在这篇文章中，我们收集了关于Maulik和Okounkov的Springer归结的稳定基的基本事实，着重于它们与复数上的李代数和代数闭正特征域上的表示以及非阿基米德局部域上的Langlands对偶群的关系。
2019-04-14 math.AG math.RT
A topological construction for all two-row Springer varieties
施普林格变体出现在几何表示论和纽结理论中。受纽结理论和范畴化的启发，Khovanov给出了$(n/2, n/2)$ Springer簇的拓扑结构。我们将Khovanov的构造扩展到所有双行Springer品种。使用组合和图解性质的这种建设，我们提供了一个特别有用的同源性的基础上，并使用此基础上构建的Springer表示。我们还提供了一个在这种情况下的代表性的绞理论制定。
2010-07-06 math.GT math.RT
Representation theoretic interpretation of the Springer correspondence for dihedral groups
本文将Lusztig-Shoji算法推广至复反射群，证明二面体群的广义Springer对应在奇数阶情形下具有Brauer-Humphreys型互反性，并揭示其构成自然模范畴分层的主要部分。
2023-11-28 math.CO math.RT
Modular generalized Springer correspondence I: the general linear group
我们定义了任意域上群GL（n）的广义Springer对应.我们还确定了尖点对，并计算对应明确。最后，我们定义了GL（n）的幂零锥上的等变反常层范畴的一个分层，满足“重叠元”性质，且子元等价于对称群的乘积的表示范畴。
2014-04-24 math.RT
On the topology of components of some Springer fibers and their relation to Kazhdan-Lusztig theory
本文将gl_n（C）的hook元和两行幂零元的Springer纤维的不可约分支刻画为旗流形和Grassmannian的迭代丛.然后，我们将拓扑（特别是，交叉同源庞加莱多项式）的交叉，这些组件与内积的Kazhdan-Lusztig基础元素的不可约表示的有理Iwahori-Hecke代数的类型A对应的钩和两行杨形状。
2002-04-18 math.RT
Hessenberg varieties, intersections of quadrics, and the Springer correspondence
本文引入了一类由对称空间的Springer理论所产生的Hessenberg簇族。我们研究这些海森伯格品种的几何形状，并调查他们的单值表示详细使用的几何完全相交的二次曲面。我们得到这些monodromy表示分解成不可约和计算的IC复杂的傅里叶变换与这些不可约表示。本文的结果改进了[CVX]中关于分裂对称对（SL（N），SO（N））的Springer对应.
2020-06-20 math.AG math.RT
A new approach to the generalized Springer correspondence
利用幂零锥的Springer分解给出了外尔群的不可约表示的尺规作图法. Borho和MacPherson通过将分解定理应用于Springer分解，建立了从不可约外尔群表示集到幂零锥上的简单等变逆层的内射映射，从而获得了Springer对应。在这篇手稿中，我们考虑了一个推广的Springer决议使用各种定义的第一作者。我们的主要结果表明，在A型的情况下，应用分解定理，这个地图产生的幂零锥上的所有简单的反常层的多重预测Lusztig的广义Springer对应。
2020-02-27 math.AG math.RT
An Explicit Determination of the Springer Morphism
设$G$是$\mathbb{C}$上的单连通半单代数群，$ρ:G\rightarrow GL(V_λ)$是最高权$λ$的不可约表示.假设$ρ$具有有限核。Springer定义了从群到它的李代数的具有Zapriki稠密象的伴随不变正则映射$θ_λ:G\rightarrow\mathfrak{g}$，它依赖于$λ$ [Kumar].利用Kumar最近的一个引理，$θ_λ$把极大环面取到它的李代数$\mathfrak{t}$中.因此，对于给定的单群$G$和不可约表示$V_λ$，可以写为$θ_λ(t)=\sum\limits_{i=1}^n c_i(t)\check{α_i}$，其中简单的余根$\{\check{α_i}\}$是$\mathfrak{t}$的基。我们给出了一个完整的确定这些系数$c_i(t)$为任何简单的组$G$作为一个总和的权重的环面行动$V_λ$。
2017-01-06 math.RT
Generalized Springer correspondence for symmetric spaces associated to orthogonal groups
设$G = GL_N$是一个奇特征代数闭域，$θ$是$G$上的对合自同构，使得$H = (G^θ)^0$同构于$SO_N$ .然后把$G^{ιθ} = \{ g \in G \mid θ(g) = g^{-1} \}$看作对称空间$G/G^θ$。令$G^{ιθ}_{uni}$是$G^{ιθ}$中幂幺元素的集合。$H$通过结合作用于$G^{ιθ}_{uni}$。作为约化群中广义Springer对应的一个类似，本文建立了$G^{ιθ}_{uni}$中的$H$ -轨道与各种对称群的不可约表示之间的广义Springer对应.
2020-04-10 math.RT
Representation stability of the cohomology of Springer varieties and some combinatorial consequences
一个$S_n$ -表示序列$\{V_n\}$被称为一致表示稳定的，如果$V_n = \bigoplus_μ c_{μ,n} V(μ)_n$分解为不可约表示对于每个$μ$独立于$n$-也就是说，对于每个$μ$，重数$c_{μ,n}$最终独立于$n$。Church-Ellenberg-Farb证明了旗簇的上同调（所谓的对角上不变代数）是一致表示稳定的。我们将他们的结果从旗形变种推广到所有的Springer纤维。更确切地说，我们表明，对于任何增加的子序列的杨图，相应的序列的Springer表示形式的分次co-FI-模的有限型（在Church-Ellenberg-Farb的意义）。我们还探讨了这种稳定性的一些组合后果。
2020-01-27 math.CO math.RT
Symmetric functions and Springer representations
（总）斯普林格表示的特征与Kazhdan [Israel J. Math. { \bf 28}（1977）]的格林函数相同，后者与Green [Trans. Amer. Math. Soc.（1955）]的Hall-Littlewood的$Q$ -函数相同。本文给出了$\mathop{GL} ( n )$的（全）Springer表示是相互$\mathrm{Ext}$ -正交的纯代数证明，并证明了它与对称函数环的自然范畴化是相容的.
2021-12-15 math.AC math.CO math.QA
A study of irreducible components of Springer fibers using quiver varieties
Maffei-Nakajima的一个著名定理是，作为幂零锥分解的一个子簇的Slodowy簇可以实现为A型Nakajima簇。然而，同构是相当隐含的，因为它需要解决一个方程组，其中变量是线性映射。在本文中，我们在一定的假设下构造了该系统的解。这建立了一个明确的和有效的方法来计算的图像包含在Slodowy品种下的Maffei-Nakajima同构和描述这些标志的的符号表示。由于Slodowy品种自然包含Springer纤维，我们可以使用这些结果来提供一个明确的描述的不可约组件的两行Springer纤维的一个家庭的内核关系，通过ESTA表示。
2021-10-27 math.RT
Towards a Global Springer Theory I: The affine Weyl group action
我们提出了一个广义的施普林格表示的上下文中的群体在一个全球性的功能领域。全球对应的格罗滕迪克同时解决是抛物希钦纤维化。本文构造了仿射外尔群在抛物Hitchin纤维化的直像复形上的作用。特别是，我们得到的仿射外尔群上同调的抛物Hitchin纤维的表示，提供了第一步走向全球的Springer理论。
2009-04-22 math.AG math.RT
Springer correspondence, hyperelliptic curves, and cohomology of Fano varieties
在\cite{CVX3}中，我们建立了对称对$(\operatorname{SL}(N),\operatorname{SO}(N))$的Springer理论。在这种情况下，我们得到了辫群的（山雀扩张）表示，而不仅仅是外尔群表示。这些表示来自某些（Hessenberg）变种的家族的上同调。在本文中，我们确定的Springer对应显式的IC层支持2阶幂零轨道。在这个过程中，我们遇到了通用的超椭圆曲线族。作为应用，我们计算了偶数维射影空间中两个二次曲面光滑交的$k$ -平面的Fano簇的上同调.
2021-01-13 math.AG math.RT
A generalization of Springer theory using nearby cycles
设g是复半单李代数，f：g --> g/G是伴随商映射.外尔群表示的施普林格理论可以看作是对f的奇异性的研究。我们给出了一个推广的施普林格理论，可见，极表示。它是复约化群的一类有理表示，不变量理论通过与伴随表示的类比来工作。设G| V是这样的表示，f：V -> V/G是商映射，P是f的邻近圈层。证明了P的傅里叶变换是V* 上的交同调层。与G相关|V，存在一个有限复反射群W，称为G的外尔群|我们把P的自同态环描述为W的群代数的变形。
1998-06-02 math.AG math.RT
Noncommutative Counterparts of the Springer Resolution
半单李代数中幂零元集合的Springer分解在几何表示论中起着核心作用。一个新的结构在这个品种已经出现在几个表示理论的建设，如（本地）几何朗兰兹对偶和模表示论。它还涉及到一些代数几何问题，如T。Bridgeland空间的稳定性条件这个结构可以描述为归结的非交换对应物，或者描述为归结的导出范畴上的$t$ -结构。同样的$t$ -结构出现在这些看似完全不同的主题中，这一有趣的事实对模表示论具有很强的技术影响。
2006-04-20 math.AG math.RT
Suggestions to study affine and GIT quotients of the extended Grothendieck--Springer resolution
我们定义过滤ADHM数据和连接的概念，过滤后的ADHM表示Grothendieck-Springer决议。本文还介绍了滤波自适应流体力学方程的研究现状和有待进一步研究的问题。
2019-12-21 math.AG math.RT
The geometry and combinatorics of Springer fibers
这篇综述论文介绍了施普林格纤维，它是最早的几何表示的例子之一。我们将把它们与舒伯特簇进行比较和对比，舒伯特簇是旗簇的另一个子簇族，在表示论和组合学中起着重要作用，但其几何在许多方面更简单。文章最后介绍了施普林格纤维与舒伯特变体的联系方式，以及存在的问题。
2016-06-08 math.AG math.CO math.RT
On the Betti numbers of Springer fibers for classical types
对于经典型外尔群$W$，给出了一个计算$W$的（分次）Springer表示对极大抛物子群$W'$的限制的公式，其中$W$和$W'$的类型在同一系列中.结果，我们得到了经典类型的Springer纤维的贝蒂数的递推公式。
2018-10-02 math.AG math.RT
Reductive groups, the loop Grassmannian, and the Springer resolution
本文证明了特征$p$大于Coxeter数的代数闭域上的连通约化代数群的表示范畴的块的导出范畴与Springer分解（或抛物对应）上的等变相干层的导出范畴之间的范畴等价性。在主块的情况下，与以前的结果相结合，这提供了一个模块版本的著名的建设由于Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg的Lusztig的量子群在单位根。作为应用，我们证明了Finkelberg-Mirković关于对偶仿射Grassmannian上主块用混合反常层描述的一个猜想的“分次版本”.
2018-04-11 math.RT
Représentations de Springer pour les groupes de réflexions complexes imprimitifs
对于一个特殊的复反射群，配备了根格的意义下的Nebe，我们附加了一定的有限集发挥的作用，这是类似于一个代数群的幂幺类集的作用。在非本原群的情形下，我们用Malle-Shoji广义符号给出了它的组合参数化.这一结果提供了一个链接的作品Shoji的格林函数复杂的反射群和Broue，金，马勒，Rouquier等。等关于分圆Hecke代数及其特征标族的研究。- A un groupe de reflexions espetsial，muni d'un reseau radiciel au sens de Nebe，nous associons un certain ensemble fini who doit jouer an role analogue a celui de l'ensemble des classes unipotents d'un groupe algebrique.在不确定性群体的情况下，我们使用一种参数组合，以Malle和Shoji的一般符号为条件。这一结果包含了Shoji关于Green函数的工作，以及Broue、Kim、Malle、Rouquier等人关于Hecke分圆代数和特征点族的工作。
2007-07-10 math.RT
Representations of semisimple Lie algebras in prime characteristic and noncommutative Springer resolution
我们证明了大部分的Lusztig的代数从文件“基地在等变K-理论II”，包括存在一个典型的基础在Grothendieck群的Springer纤维。该结构还预测，这个基础控制的数字表示的李代数的半单代数群的代数闭域的正特性。我们检查了几乎所有的特征。为此，我们构造了一个非交换决议的幂零锥导出等价于Springer决议。一方面，这种非交换决议被证明是兼容的Beilinson-Bernstein本地化等价的正特征版本。另一方面，它与由Arkhipov-Bezrukavnikov与Langlands对偶群的仿射旗簇上的反常层的导出范畴等价而产生的t-结构相容，这是由局部几何Langlands对偶启发的。这允许应用弗罗贝纽斯纯度定理来推导基的期望性质。我们期望非交换对应的Springer决议是独立的兴趣，从代数几何和几何朗兰兹对偶的角度。
2012-09-15 math.AG math.RT
Two-block Springer fibers of types C and D: a diagrammatic approach to Springer theory
我们解释了一个基本的拓扑结构的Springer表示的同源性（拓扑）Springer纤维的C型和D型的幂零自同态的情况下，两个约旦块。外尔群和分量群作用可以用杯形图进行图解描述，这种杯形图出现在B型和D型弧代数的定义中。我们确定分解的表示成不可约的，并与我们的建设经典的施普林格理论。作为应用，我们得到了C型和D型两块Springer纤维的上同调环的表示.此外，我们还导出了C型和D型不可约Specht模与诱导平凡模的Kazhdan-Lusztig胞腔模之间的显式同构。
2018-08-30 math.GT math.QA math.RT
Orbit harmonics for the union of two orbits
Garsia和Procesi在研究Springer表示时证明了Springer纤维的上同调环同构于$\mathbb{C}^n$中一点的$S_n$轨道的坐标环的相关分次环。这种构造是他们分析施普林格表象的一个重要工具，它的变体最近在其他几个组合和几何背景下以轨道谐波的名义重新出现。在这篇文章中，我们分析了两个$S_n$轨道并的轨道谐波。我们证明了当两个轨道的坐标和不同时，对应的分次$S_n$表示是两个Springer表示的直和，其中一个表示的度移1.
2022-04-09 math.CO math.RT
Exotic symmetric spaces of higher level - Springer correspondence for complex reflection groups -
设V是奇特征的代数闭域上的2n维向量空间。设G = GL（V），H = Sp（V）是G中包含的辛群.对于正整数r > 1，我们考虑簇X = G/H \times V^{r-1}，H对角地作用在其上. X称为r级奇异对称空间。设W_{n,r}为复反射群G（r，1，n）.本文推广了r = 2时的结果，证明了W_{n,r}的不可约表示集与X_{uni} $上的某个H-等变单逆层集之间存在自然的双射对应（Springer对应），其中X_{uni}是X的“幂幺部分”.我们还考虑了G \times V^{r-1}的一个类似问题，其中G = GL（V）对于一个有限维向量空间V.
2014-07-31 math.RT
Springer theory for symplectic Galois groups
几何表示论中的一个经典而美丽的故事是施普林格构造了外尔群对幂零锥的施普林格分解的纤维的上同调的作用。我们建立了Springer理论的一个自然扩张到锥辛奇点的任意辛解析。我们分析的情况下，仿射类品种的行动，构造外尔群行动上同调的$ADE$类品种，也考虑“辛对偶”的例子所产生的切片仿射格拉斯曼。一路上，我们文件的辛几何的一些基本特征的辛品种。
2019-04-23 math.AG math.RT
Springer theory via the Hitchin fibration
本文将外尔群表示的Springer理论转化为辛拓扑的语言。给定一个半单复群G，我们描述了一个拉格朗日膜的余切丛的伴随商g/G，产生的逆层的施普林格理论。主要的技术工具是分析的傅里叶变换的可构造层的角度来看，的范畴。我们的结果可以看作是几何Langlands程序中希钦纤维量子化的玩具模型。
2011-09-19 math.RT math.SG
Kazhdan-Lusztig map and Langlands duality
本文利用仿射旗簇几何定义从双边胞腔到 Weyl 群共轭类的 Kazhdan-Lusztig 映射，作为经典理论的仿射类比，并通过仿射 Springer 纤维上同调中的 Springer 表示证明，为 Lusztig 猜想提供证据。
2024-03-13 math.RT
Springer correspondences for dihedral groups
许多人最近的工作表明，复杂的反射群产生了许多表示理论结构（例如，一般的程度和家庭的字符），好像他们是外尔群的代数群。从推测上讲，这些结构实际上是描述了尚未描述的被称为“spetses”的对象的表示论，其中还原代数群应该是一个特例。本文用Lusztig-Shoji算法计算了二面体群的格林函数。通过适当的设置，该算法的输出结果满足外尔群情形下的所有完整性和正性条件，因此我们可以将其视为描述与spets相关联的“幂单簇”的几何。由此，我们确定了可能的“施普林格对应”，我们表明，是真实的代数群，每一个特殊的一块是合理的顺利，因为是充分的幂单品种。
2007-09-04 math.GR math.RT
Modularity for $\mathcal{W}$-algebras and affine Springer fibres
本文通过构造仿射李代数可允许表示与对偶仿射Springer纤维不动点之间的双射，将表示特征标的模性与Cherednik Verlinde代数构造相联系，并推广到$\mathcal{W}$-代数不可约表示。
2024-03-31 hep-th math-ph math.MP
Irreducible components of two-row Springer fibers and Nakajima quiver varieties
我们给出了一个明确的描述的不可约组件的两行Springer纤维在类型A作为封闭的子品种在某些Nakajima的变种的条件下，在nakajima表示。通过取各种自同构下的不变量，我们得到了经典型双列Springer纤维不可约分量的显式代数描述。因此，我们发现各向同性的标志，描述的不可约组件的关系。
2020-12-01 math.AG math.RT
Webs and smooth components of two column Springer fibers
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文通过编织与双列矩形斯宾纳纤维的对应关系，揭示了光滑成分的几何结构，并证明了其Poincaré多项式在编织的二面体作用下保持不变。
2026-09-28 math.AG math.CO math.QA
Correspondance de Springer modulaire et matrices de décomposition
在1976年，斯普林格定义了一个对应关系，将外尔群的不可约普通（特征零）表示与相关幂零簇的几何联系起来。在这篇论文中，我们定义了模Springer对应（具有正特征），并证明了外尔群（例如对称群）的分解数是幂零簇上等变逆层的分解数的特殊情况。我们显式计算的分解数相关的定期和subregular类，最小和平凡类。我们明确确定的对应关系的情况下的对称群，并表明，詹姆斯的行和列删除规则是一个后果的顺利等价的幂零奇点得到卡夫和Procesi。第一章是关于Z_1和F_1系数反常层的一般性讨论。
2009-01-23 math.AG math.RT
Littlewood-Richardson Coefficient, Springer Fibers and the Annihilator Varieties of Induced Representations
本文利用几何Sakate等价证明了$GL(n,\mathbb{C})$中幂零轨道的包含关系与Littlewood-Richardson系数非零的等价性，并描述了用于研究Whittaker支撑和零化簇的空间$\mathcal{O}\cap\mathfrak{p}$的几何性质。
2022-07-31 math.AG math.RT
K-motives, Springer Theory and the Local Langlands Correspondence
本文建立K-动机式Springer理论，几何实现仿射Hecke代数与分裂约化p进群表示范畴，并通过范畴化Chern特征连接凝聚Springer理论与Langlands纲领。
2024-01-28 math.AG math.KT math.RT
Geometric representations of graded and rational Cherednik algebras
本文给出了阶化Cherednik代数$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和有理Cherednik代数$\mathfrak{H}^{rat}_ν$上模的尺规作图法，这些模都附着在一个单代数群$\mathbb{G}$和一个固定的自同构$θ$上.这些模块上的仿射施普林格纤维（有限型），承认$\mathbb{C}^*$ -行动的上同调实现。在有理切雷德尼克代数的情况下，这些模的标准分次来自于仿射施普林格纤维的上同调的反常过滤，这些上同调来自于它的全局类似物：希钦纤维。当$θ$是平凡的，我们表明，我们的建设给出了不可约的有限维球模$\mathfrak{L}_ν(triv)$的$\mathfrak{H}^{gr}_ν$和$\mathfrak{H}^{rat}_ν$。我们给出了$\mathfrak{L}_ν(triv)$的维数公式，并给出了它的Frobenius代数结构的几何解释。秩二的情况下进行了进一步的详细研究。
2016-02-19 math.RT
