Formality for the nilpotent cone and a derived Springer correspondence
回想一下，施普林格对应将外尔群的表示与幂零锥上的反常层联系起来。我们解释了如何将其推广到与外尔群相关的dg-环上的由Springer反常层生成的三角范畴和微分分次模的导出范畴之间的等价性。
2012-12-04 math.RT
Theta correspondence and Springer correspondence
Xiamen University（厦门大学）；MIT（麻省理工学院）
本文通过Springer对应推导出偶正交群与辛群之间，以及一般线性群在有限域上的unipotent主系列表示的theta对应公式，并研究了相关Hecke范畴的模块结构。
2025-12-16 math.RT
Springer basic sets and modular Springer correspondence for classical types
我们定义的概念基本集数据的有限群（建设的概念基本集，但包括一个秩序的不可约字符的一部分，结构），我们证明了施普林格对应提供了基本集数据的外尔群。然后，我们使用它来明确地确定经典类型的模Springer对应（定义在奇特征$p$的基域上，并且在奇特征$\ell\neq p$的域中具有系数）：模情况作为普通情况对基本集合的限制而获得。为了做到这一点，我们比较的顺序介绍了迪普和詹姆斯的顺序诱导的施普林格对应。我们还提供了一个更快的证明，通过排序字符根据相应的Springer纤维的尺寸，一个不变量，这是直接从符号计算。
2021-02-05 math.RT
Combinatorics of the Springer correspondence for classical Lie algebras and their duals in characteristic 2
本文给出了$B,C$或$D$型的经典李代数$\mathfrak{g}$及其特征2中的双$\mathfrak{g}^*$的Springer对应的组合描述。这里使用的组合学与Lusztig在奇特征中描述典型群$G$的（广义）施普林格对应以及Lusztig和Spaltentstein在特征2中描述经典群的（广义）施普林格对应中出现的组合学相同。这是非常好的，这种组合数学给出了一个统一的描述（广义）Springer对应的典型群在所有情况下，即，在$G$，$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}^*$的所有特征。此外，它还产生了计算对应关系的封闭公式。
2018-05-24 math.RT
Formality and Lusztig's generalized Springer correspondence
证明了幂零锥上层的导出范畴的每个块与Lusztig分次Hecke代数的退化上的微分分次模范畴之间的导出等价性.一路上，我们构建和研究的几何范畴的混合版本。这项工作可以被看作是给一个派生版本的广义施普林格对应。
2017-08-25 math.RT
Nilpotent orbits in classical Lie algebras over $\textbf{F}_{2^n}$ and the Springer correspondence
给出了$\tF_{2^n}$上正交群的李代数在群的伴随作用下的幂零轨道的个数.设$G$是定义在特征为2的代数闭域上的$B,C$或$D$型伴随代数群。我们构造了$G$的李代数中幂零簇的Springer对应.
2007-09-28 math.RT
Nilpotent orbits in classical Lie algebras over finite fields of characteristic 2 and the Springer correspondence
设$G$是特征为2的代数闭域上的$B$、$C$或$D$型伴随代数群。我们构造了$G$的李代数的Springer对应.特别地，对于特征为2的正交李代数，确定了有限域上幂零中心化子的组成群的结构，并得到了幂零轨道的个数。
2018-05-24 math.RT
On special pieces, the Springer correspondence, and unipotent characters
设G是特征良好的有限域F_q的代数闭包上的约化代数群。本文证明了G的Springer对应与G（F_q）的幂单特征标的参数化之间的相容性。特别是，我们表明，在适当的意义上，这两个任务的“大”部分实际上是一致的。这扩展了早期的工作Lusztig施普林格表示内的特殊件的幂幺品种。
2007-06-30 math.RT
Modular generalized Springer correspondence I: the general linear group
我们定义了任意域上群GL（n）的广义Springer对应.我们还确定了尖点对，并计算对应明确。最后，我们定义了GL（n）的幂零锥上的等变反常层范畴的一个分层，满足“重叠元”性质，且子元等价于对称群的乘积的表示范畴。
2014-04-24 math.RT
Nilpotent orbits in the dual of classical Lie algebras in characteristic 2 and the Springer correspondence
设$G$是特征为2的代数闭域上的类型为$B,C$或$D$的单连通代数群。我们构造了$G$的李代数的对偶向量空间的Springer对应。特别地，我们对特征为2的代数闭域或有限域上的辛和正交李代数的幂零轨道进行了分类。
2018-05-24 math.RT
Perverse Sheaves on the Nilpotent Cone and Lusztig's Generalized Springer Correspondence
本文考虑幂零锥上的反常层。我们证明了正交关系的幂零锥上的层的等变范畴的方法类似于Lusztig的特征层。我们还考虑了尖点反常层的清洁性和广义Lusztig-Shoji算法。
2016-11-04 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations
对于$\C$上的单连通单代数群$G$，我们给出了它的仿射Grassmannian的一个子簇，它与$G$的幂零锥密切相关，推广了关于$GL_n$的一个著名事实.使用这种多样性，我们构建了一个层理论函子，当结合几何佐竹等价和施普林格对应，导致几何解释一些已知的事实（主要是由于Broer和Reeder）关于小表示的对偶群。
2012-12-03 math.RT
Modular Springer correspondence, decomposition matrices and basic sets
Springer对应将外尔群的特征和相应的半单李代数的幂零锥几何联系起来。在这篇文章中，我们考虑了一个模块化的版本的理论，并证明了分解数的外尔群的分解数的幂零锥上的等变反常层的特殊情况。我们给出了一些可几何求出的分解数。在对称群的情形下，我们证明了James的关于对称群的行列去除规则可以由Kraft和Procesi证明的幂零奇点之间的光滑等价导出.给出了$SL_2$情形下的Springer层和Grothendieck层的完整结构。最后，我们明确地确定了特殊类型的模块化Springer对应。
2014-10-06 math.RT
Modular generalized Springer correspondence II: classical groups
通过将Lusztig在特征$0$系数的情况下的各种结果推广到模集，我们构造了任意经典群的模广义Springer对应.我们确定了所有经典类型的尖点对，并计算了$\mathrm{SL}(n)$与任意特征系数的对应关系，以及$\mathrm{SO}(n)$和$\mathrm{Sp}(2n)$与特征-$2$系数的对应关系。
2015-02-02 math.RT
Springer correspndence for complex reflection groups
本文综述了与增强簇、奇异对称空间等簇有关的Springer对应问题。我们解释了在高阶奇异对称空间的情况下，复反射群$S_n \ltimes (\BZ/r\BZ)^n$自然地出现在Springer对应的框架中.
2015-11-11 math.RT
On the modular generalized Springer correspondence for disconnected groups
本文研究不连通复约化代数群上模广义Springer对应的构造问题，拓展了经典Springer对应理论。
2025-06-06 math.AG math.RT
Modular generalized Springer correspondence: an overview
这是一个概述我们的一系列论文的模块化广义施普林格对应。本文是第二作者在2014年12月于三亚举行的清华三亚国际数学论坛第五次会议上所作演讲的扩展，作为“代数群及其代表”研讨会的一部分，以表彰G.卢斯蒂格以前没有出现在印刷品中的材料包括一些关于模块特征层的动机思想的讨论，以及关于抛物线归纳和限制的几何函子的启发性评论。
2016-10-07 math.RT
Generalized Springer theory and weight functions
我们证明了每个进入广义Springer对应的外尔群都有一个自然的权函数。
2015-10-08 math.RT
Modular generalized Springer correspondence III: exceptional groups
我们完成了任意连通约化群的模广义Springer对应的构造，并给出了归纳级数不相交性的统一证明，避免了本系列以前的论文中所使用的典型群的逐案论证.证明了正则幂零轨道上包含平凡局部系统的诱导级数由外尔群的Sylow子群决定。在一定的假设条件下，给出了一个确定具有给定中心特征标的最小尖点数据的归纳级数的算法。我们还提供了例外型拟单群的模广义Springer对应的表和其他信息，包括在特征良好的情况下尖点对的完全分类，以及$G_2$型对应的完全判定。
2016-10-07 math.RT
Geometric Satake, Springer correspondence, and small representations II
对于具有外尔群$W$的交换环$k$上的分裂约化群方案$G$，存在一个通过取零权空间定义的重要函子$Rep(G,k) \to Rep(W,k)$。我们证明了这个函子的小表示的子范畴的限制有一个替代的几何描述，在仿射格拉斯曼和幂零锥的朗兰兹对偶群$G$。从表示论到几何的转换是通过佐竹等价和施普林格对应。这推广了由前两位作者证明的$k=\mathbb{C}$情形的结果，并且也提供了比之前那篇论文更好的解释，因为当前的证明在所有类型上都是统一的。
2015-04-23 math.RT
Exotic symmetric spaces of higher level - Springer correspondence for complex reflection groups -
设V是奇特征的代数闭域上的2n维向量空间。设G = GL（V），H = Sp（V）是G中包含的辛群.对于正整数r > 1，我们考虑簇X = G/H \times V^{r-1}，H对角地作用在其上. X称为r级奇异对称空间。设W_{n,r}为复反射群G（r，1，n）.本文推广了r = 2时的结果，证明了W_{n,r}的不可约表示集与X_{uni} $上的某个H-等变单逆层集之间存在自然的双射对应（Springer对应），其中X_{uni}是X的“幂幺部分”.我们还考虑了G \times V^{r-1}的一个类似问题，其中G = GL（V）对于一个有限维向量空间V.
2014-07-31 math.RT
A Partial Order on Bipartitions From the Generalized Springer Correspondence
在\cite{Lusztig}中，Lusztig给出了一个显式公式，用于双划分集和自旋群中幂单类集$\mathcal{N}$之间的双射，该自旋群携带的不可约局部系统对于自旋群是等变的，但对于特殊的正交群不是等变的。集合$\mathcal{N}$具有自然偏序，因此在二分划上导出偏序。我们使用\cite{Lusztig}中给出的显式公式证明了在二分划上的这种偏序与Dipper-James-Murphy的工作中出现的优势序是相同的。
2018-02-28 math.RT
Deformations of nilpotent cones and Springer correspondences
设G = Sp（2 n）是Z上的辛群.给出了G的幂零锥在G作用下的一种变形。这使我们能够在C上的sp_{2n}的斯普林格对应和特征2上的斯普林格对应之间建立直接联系。作为一个副产品，我们获得了一个完整的描述我们的异国斯普林格通信。
2010-04-23 math.AG math.RT
A new approach to the generalized Springer correspondence
利用幂零锥的Springer分解给出了外尔群的不可约表示的尺规作图法. Borho和MacPherson通过将分解定理应用于Springer分解，建立了从不可约外尔群表示集到幂零锥上的简单等变逆层的内射映射，从而获得了Springer对应。在这篇手稿中，我们考虑了一个推广的Springer决议使用各种定义的第一作者。我们的主要结果表明，在A型的情况下，应用分解定理，这个地图产生的幂零锥上的所有简单的反常层的多重预测Lusztig的广义Springer对应。
2020-02-27 math.AG math.RT
Springer correspondence via p-adic analytic methods
我们表明，标准的证明斯普林格对应的正特征（通过德利涅-傅里叶变换）工程逐字的特征零，取代德利涅-傅里叶变换由作者在以前的工作中介绍的另一个标准傅里叶变换。该傅里叶变换的构造使用来自p-adic解析几何的方法。
2002-10-08 math.AG math.RT
Weyl group actions on the Springer sheaf
本文证明了任意系数的Springer层上的两个外尔群作用，一个由傅里叶变换定义，一个由限制定义，直到一个符号特征的扭曲为止是一致的.这推广了一个熟悉的结果，从设置的l-adic上同调，使其适用于模表示理论。我们使用外尔群作用来定义这种一般性的Springer对应，并根据这种Springer对应来确定小表示的零权空间。
2013-10-03 math.RT
Representation theoretic interpretation of the Springer correspondence for dihedral groups
本文将Lusztig-Shoji算法推广至复反射群，证明二面体群的广义Springer对应在奇数阶情形下具有Brauer-Humphreys型互反性，并揭示其构成自然模范畴分层的主要部分。
2023-11-28 math.CO math.RT
On the cohomology of Fano varieties and the Springer correspondence
本文利用对称空间的Springer理论计算了$\mathbb{P}^{2g+1}$中两个二次曲面光滑完全交的$k$ -平面的Fano簇的上同调。
2020-06-20 math.AG math.RT
Springer correspondence for the split symmetric pair in type $A$
本文利用傅里叶变换、抛物归纳函子和由Grinberg构造的邻近循环层建立了对称对$(\mathrm{SL}(N),\mathrm{SO}(N))$的Springer对应.作为应用，我们在$q=-1$上得到了对称群的Hecke代数的Hessenberg簇的上同调和不可约表示的尺规作图法的结果.
2020-06-20 math.AG math.RT
An Integral Springer Correspondence
本文证明了约化母题的导出 Springer 对应的积分版本，并将相关结果从概形推广到有限轨道商叠，在 Eberhardt–Stroppel 的 Springer 设置中展开，对箭图 Hecke 代数也有应用。
2025-09-22 math.KT math.RT
Topology of two-row Springer fibers for the even orthogonal and symplectic group
对于偶正交群上的每一个双列Springer纤维，我们构造了一个显式的拓扑模型（类似于Khovanov和Russell的工作中出现的拓扑Springer纤维），并证明了相应的拓扑模型与其对应的Springer纤维同胚.这证实了Ehrig和Stroppel关于偶数正交群的等排Springer纤维拓扑结构的猜想。此外，我们证明了辛群的每一个双行Springer纤维与偶正交群的某个双行Springer纤维的连通分支同胚（甚至同构为代数簇）.
2015-11-06 math.AG math.GT math.RT
An exotic Springer correspondence for $F_4$
该研究利用特征2现象定义 $F_4$ 的奇异幂零锥，证明其轨道有限并构造相关Springer对应，还证明奇异Springer纤维可仿射铺砌，进而推导 $F_4$ 型不等参数仿射Hecke代数某些单模的几何分类。
2025-08-19 math.AG math.RT
Springer correspondence, hyperelliptic curves, and cohomology of Fano varieties
在\cite{CVX3}中，我们建立了对称对$(\operatorname{SL}(N),\operatorname{SO}(N))$的Springer理论。在这种情况下，我们得到了辫群的（山雀扩张）表示，而不仅仅是外尔群表示。这些表示来自某些（Hessenberg）变种的家族的上同调。在本文中，我们确定的Springer对应显式的IC层支持2阶幂零轨道。在这个过程中，我们遇到了通用的超椭圆曲线族。作为应用，我们计算了偶数维射影空间中两个二次曲面光滑交的$k$ -平面的Fano簇的上同调.
2021-01-13 math.AG math.RT
Hessenberg varieties, intersections of quadrics, and the Springer correspondence
本文引入了一类由对称空间的Springer理论所产生的Hessenberg簇族。我们研究这些海森伯格品种的几何形状，并调查他们的单值表示详细使用的几何完全相交的二次曲面。我们得到这些monodromy表示分解成不可约和计算的IC复杂的傅里叶变换与这些不可约表示。本文的结果改进了[CVX]中关于分裂对称对（SL（N），SO（N））的Springer对应.
2020-06-20 math.AG math.RT
Codimension two defects and the Springer correspondence
人们可以使用经典的Springer对应将不变量与六维$(0,2)$ SCFT $\mathscr{X}[j]$的一大类正则余维2缺陷相关联。这样的关联允许一个简单的描述相关的Gaiotto-Witten边界条件的S-对偶在$\mathcal{N}=4$ SYM任意规范群和推广，确定某些局部方面的类$\mathcal{S}$建设。我指出，问题的\textit{classifying}相应的边界条件在$\mathcal{N}=4$ SYM是密切相关的可能的对称性破缺模式的散装理论。利用Springer对应和Weyl群的表示理论，在理论中的一类边界条件之间构造了一对函子，它们分别对应于规范对称性破缺相和规范对称性未破缺相.
2015-05-11 hep-th math.RT
An exotic Springer correspondence for symplectic groups
本文是《数学》（RT/0601155）一文的续篇。设G是复辛群。在数学.RT/0601155中，我们构造了一个G簇N = N_1，我们称之为（1-）奇异幂零锥。本文研究了簇N的G-轨道集。结果表明，簇N给出C型外尔群的Springer对应的一个变体，但与A型情形的Springer对应有相似的味道。(I.e.没有出现非平凡的局部系统，对应是双射的。）作为应用，我们给出了奇异Deligne-Langlands对应[K 1]的双射性的一个充分条件.
2008-01-27 math.AG math.RT
The affine Springer fiber-sheaf correspondence
本文提出仿射Springer纤维-层对应，利用仿射Springer理论在Langlands对偶群的三角交换簇部分解消上构造拟凝聚层，体现3d镜像对称，并探讨了$GL_n$情形及齐次元的量子化。
2025-02-02 math.AG math.RT
Generalised Springer correspondence for Z/m-graded Lie algebras
设$G$是单单连通复代数群，$\mathfrak{g}_*$是其李代数$\mathfrak{g}$上的$\mathbf{Z}/m$-分次.在最近的一系列文章中，G。Lusztig和Z. Yun，研究了$i\in \mathbf{Z}/m$的$\mathfrak{g}_i$的幂零锥上的简单$G_0$-等变反常层的分类，其中$G_0$是零度片$\mathfrak{g}_0$的幂指数.他们证明了分解的等变导出范畴的$\ell$-进层的幂零锥的$\mathfrak{g}_i$到块，每一个产生的某一尖局部系统通过{\itshape螺旋感应}。我们证明了其中的一个猜想，它预言了从1）固定块中的单反常层集到2）三角退化双仿射Hecke代数（dDAHA）块的单模集的映射的双射性.这是一个dDAHA模拟Deligne-Langlands对应仿射Hecke代数证明Kazhdan-Lusztig。我们的结果推广了E. Vasserot，其中考虑了主块中的反常层。
2021-11-29 math.RT
A stacky generalized Springer correspondence and rigid enhancements of L-parameters
本文利用堆栈为不连通约化群上的广义 Springer 对应提供更几何化的理论框架，并将其应用于 Kaletha 的 L-参数刚性增强，证明尖支撑映射存在且纤维可由扭曲群代数的不可约表示参数化。
2024-06-10 math.NT math.RT
Geometric Satake equivalence in mixed characteristic and Springer correspondence
The University of Tokyo（东京大学）
本文研究了混合特征中几何萨塔克等价与斯宾纳对应的联系，通过构造单向结构和同构，证明了在足够分枝条件下两者的关系。
2026-03-13 math.AG math.NT math.RT
On the Springer correspondence for wreath products
Institute of Mathematics Academia Sinica（中央研究院数学研究所）
本文通过缠绕积Σ_m.wr Σ_d建立Bruhat分解，并利用Bialynicki-Birula分解构造Steinberg变体，从而获得一种新的Springer对应，将缠绕积的不可约表示与特定的非传统Springer纤维的同源组件关联起来。
2026-04-30 math.AG math.RT
K-motives, Springer Theory and the Local Langlands Correspondence
本文建立K-动机式Springer理论，几何实现仿射Hecke代数与分裂约化p进群表示范畴，并通过范畴化Chern特征连接凝聚Springer理论与Langlands纲领。
2024-01-28 math.AG math.KT math.RT
Springer correspondences for dihedral groups
许多人最近的工作表明，复杂的反射群产生了许多表示理论结构（例如，一般的程度和家庭的字符），好像他们是外尔群的代数群。从推测上讲，这些结构实际上是描述了尚未描述的被称为“spetses”的对象的表示论，其中还原代数群应该是一个特例。本文用Lusztig-Shoji算法计算了二面体群的格林函数。通过适当的设置，该算法的输出结果满足外尔群情形下的所有完整性和正性条件，因此我们可以将其视为描述与spets相关联的“幂单簇”的几何。由此，我们确定了可能的“施普林格对应”，我们表明，是真实的代数群，每一个特殊的一块是合理的顺利，因为是充分的幂单品种。
2007-09-04 math.GR math.RT
Correspondance de Springer modulaire et matrices de décomposition
在1976年，斯普林格定义了一个对应关系，将外尔群的不可约普通（特征零）表示与相关幂零簇的几何联系起来。在这篇论文中，我们定义了模Springer对应（具有正特征），并证明了外尔群（例如对称群）的分解数是幂零簇上等变逆层的分解数的特殊情况。我们显式计算的分解数相关的定期和subregular类，最小和平凡类。我们明确确定的对应关系的情况下的对称群，并表明，詹姆斯的行和列删除规则是一个后果的顺利等价的幂零奇点得到卡夫和Procesi。第一章是关于Z_1和F_1系数反常层的一般性讨论。
2009-01-23 math.AG math.RT
Symmetric spaces associated to classical groups with even characteristic
设$G = GL(V)$为代数闭域k上的N维向量空间$V$，$G^θ$为$G$在$G$上的对合$θ$下的不动点子群。在对称空间$G/G^θ$的幂幺簇的广义Springer对应为$G^θ = O(V)$的情形下，在chk为奇数的假设下，前两位作者研究了这类对应. $θ$的定义，以及那里给出的相关对称空间的定义，即使在ch k = 2时也是有意义的。本文讨论偶特征对称空间的Springer对应。证明了当N为偶数时，Springer对应约化为辛李代数在chk = 2时的Springer对应，这是由薛定谔确定的.而当N是奇数时，我们证明了一个非常类似的现象，在3级奇异对称空间的情况下出现。
2018-05-23 math.RT
Geometric and combinatorial properties of extended Springer fibers
本文研究扩展 Springer 解消的纤维，证明其几何受 tableau 组合学支配，并给出仿射铺砌、Betti 数及 Lusztig 层茎维数公式。
2023-09-24 math.AG math.CO math.RT
Non-abelian Hodge moduli spaces and homogeneous affine Springer fibers
从齐次仿射Springer纤维$Fl_ψ$出发，我们构造了三个模空间，分别对应于假设的Simpson对应的Dolbeault，de Rham和Betti方面。证明了$Fl_ψ$同胚于Dolbeault空间中的中心拉格朗日纤维，证明了Dolbeaut空间和de Rham空间与$Fl_ψ$具有相同的上同调，并构造了de Rham空间到Betti空间的一个映射，我们猜想该映射是一个解析同构.
2022-09-29 math.AG math.RT
Character sheaves on disconnected groups, II
本文的主题是建立完全一般性的“广义Springer对应”，即不一定连通的约化代数群。
2003-07-19 math.RT
Maximality properties of generalised Springer representations of $\mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$
$G = \mathrm{SO}(N,\mathbb{C})$的广义Springer对应与一对$(C,\mathcal{E})$相连，其中$C$是$G$的幂单类，$\mathcal{E}$是$C$上的不可约$G$ -等变局部系统，$G$的相对Weyl群的不可约表示$ρ(C,\mathcal{E})$。我们将$C$称为$ρ(C,\mathcal{E})$的Springer支持。对于每个这样的$(C,\mathcal{E})$，$ρ(C,\mathcal{E})$在某些变种的顶部上同调中以多重数1出现。令$\barρ(C,\mathcal{E})$是通过对该簇的所有上同调群求和而获得的表示。众所周知，$ρ(C,\mathcal{E})$出现在具有重数$1$的$\barρ(C,\mathcal{E})$中，并且它是一个“最小子表示”，因为它的Springer支集$C$在$\barρ(C,\mathcal{E})$的不可约子表示的Springer支集之间的闭包排序中是严格最小的。假设$C$是由一个正交分区组成的奇数部分参数化。证明了$\barρ(C,\mathcal{E})$的重数$1$存在唯一的“极大子表示”$ρ(C^{\mathrm{max}},\mathcal{E}^{\mathrm{max}})$.令$\mathrm{sgn}$是相关相对Weyl群的符号表示。我们还证明了$\mat…
2022-12-25 math.RT
Exotic symmetric space over a finite field, I
设V是奇特征的代数闭域上的2n维向量空间。设G = GL（V），H = Sp_{2n}是G中包含的辛群.我们称X = G/H \times V为奇异对称空间，因为它的“幂幺”部分同构于Kato奇异的幂零锥。设W是Cn型外尔群. Kato基于仿射Hecke代数的Ginzburg理论，建立了奇异nilcone中W-轨道和H-轨道的不可约特征标之间的Springer对应。本文发展了X上的特征层理论，并在此基础上给出了Springer对应的另一种证明.
2013-02-26 math.RT
Coherent Springer theory and the categorical Deligne-Langlands correspondence
本文利用导出代数几何将仿射 Hecke 代数等同于单幂 Langlands 参数栈上的相干 Springer 层，实现其模导出范畴的全嵌入，并推广至一般线性群，验证强局部 Langlands 对应的范畴化猜想。
2023-11-06 math.AG math.NT math.RT
Symmetric functions and Springer representations
（总）斯普林格表示的特征与Kazhdan [Israel J. Math. { \bf 28}（1977）]的格林函数相同，后者与Green [Trans. Amer. Math. Soc.（1955）]的Hall-Littlewood的$Q$ -函数相同。本文给出了$\mathop{GL} ( n )$的（全）Springer表示是相互$\mathrm{Ext}$ -正交的纯代数证明，并证明了它与对称函数环的自然范畴化是相容的.
2021-12-15 math.AC math.CO math.QA
Action of the relative Weyl group on partial Springer sheaf
本文将 Springer 层上 Weyl 群两种作用相差符号特征标的经典结果推广到任意域系数的部分 Springer 层，并研究相对 Weyl 群 $W(L)$ 的作用。
2024-03-27 math.CT math.RT
A homological study of Green polynomials
我们解释了由复反射群（c.f. [昌司，发明。Math.74（1983），J. Algebra 245（2001）]和[Lusztig，Adv.Math.61（1986）]）。这使我们得到了Kostka系统的概念，它可以被看作是Kostka多项式的范畴对应部分。然后，我们表明，每一个广义施普林格对应[Lusztig，发明。数学75（1984）]（在良好的特性）产生一个Kostka系统。这使我们能够看到广义Springer纤维的（扭曲）同调的顶项生成性质，以及$\mathsf{BC}$型的两个广义Springer对应之间的Kostka多项式的转换公式。后者通过升级[Ciubotaru-Kato-K，Invent. 178（2012）] §3到其分级版本。在附录中，我们给出了Kostka系统存在于$\mathsf{A}$型和渐近$\mathsf{BC}$型情形的纯代数证明，因此人们可以跳过几何部分§3- 5来查看关键思想和基本示例/技术。
2013-05-13 math.RT
