Homotopy theory of Moore flows (II)
本文证明了Moore流和多点$d$ -空间的q-模型结构是Quillen等价的。主要步骤是证明Quillen附加函数的可数映射和单位映射在q-凝聚对象上是同构的（所有对象都是q-凝聚的）。作为应用，我们给出了一个新的证明，证明了从多点$d$ -空间到流的范畴化函子有一个全左导出函子，它导致同伦范畴之间的范畴等价.新的证明揭示了既不是左伴随也不是右伴随的范畴函子的内部结构。甚至可以用摩尔流写出这个函子的逆同伦。
2021-09-29 math.AT math.CT
Towards the homotopy of the $K(2)$-local Moore spectrum at $p=2$
设V（0）是模2 Moore谱，C是由Weierstrass方程y^2+y=x^3定义的F_4上的超奇椭圆曲线.设F_C为其形式群律，E_C为F_C变形的分类谱。F_C的自同构群作用在E_C上，记作S_C。进一步地，S_C允许2-进整数的满同态，其核记为S_C ^1。系数在（E_C）_*V（0）中的S_C^1的上同调是收敛到E_C smash V（0）关于S_C^1的同伦不动点的同伦群的谱序列的E_2-项，该谱与L_{K(2)} V（0）密切相关。本文利用代数对偶分解谱序列计算了H^*（S_C^1;（E_C）_*V（0））的一个伴随分次.这些计算在很大程度上依赖于椭圆曲线的几何形状提供给我们在色级2。
2017-02-02 math.AT
The homotopy groups of the E(2) local sphere at p > 3 revisited
本文提出了一种分析下村和矢部研究的v_0-Bockstein谱序列的新方法。利用这一技巧，我们得到了一个概念上更简单的表示的同伦群的E（2）-局部球p > 3。我们发现并纠正了一些错误的原始Shimomura-Yabe计算。导出了相应的K（2）-局部同伦群，并讨论了它们的Gross-Hopkins对偶性.
2012-03-23 math.AT
The homotopy type of spaces of coprime polynomials revisited
本文的目的是研究某些环面簇$X_I$的拓扑，它是$\C^*$作用于$\C^n$中坐标子空间排列的补空间的结果，并利用由单纯分解导出的谱序列改进\cite{GKY1}中包含映射$i_d:\Hol_d^*(S^2,X_I)\to \Map_d^*(S^2,X_I)$的同伦稳定维数.
2014-12-06 math.AT
A geometrical approach toward stable homotopy groups of spheres. A Desuspension Theorem (revisited)
该研究采用几何方法研究球面稳定同伦群，阐述并证明了$Π_{2^l-2}$族的去悬垂定理，证明是对作者2010年预印本中定理的小幅修订。
2023-04-07 math.AT
Loop structures on the homotopy type of S^3 revisited
我们观察到，对BS^3的亏格进行分类的雷克托不变量出现在（正交和酉）K-理论中。然后，我们利用这一知识，纯粹用代数的方法来说明BS^3亏格中的空间的K-理论是如何不同的。这为诺特玻姆在BS情况下的一个结果^[3]提供了新的见解。
2005-01-28 math.AT
Binary Operations for Homotopy Groups with Coefficients
定义并研究了带系数的同伦群的二元运算。给出了某些二元运算是广义Whitehead积的同态像的条件。这允许将广义Whitehead乘积的性质带入这些运算。讨论了两类二元运算：Whitehead积和Torsion积。我们介绍了一类新的操作称为Ext操作，并确定其一些性质。在一个特殊情况下，我们比较了挠积和Whitehead积.证明了两个Moore空间的Smash积具有两个Moore空间的楔的同伦型。
2017-08-25 math.AT
Higher associativity of Moore spectra
摩尔谱$\mathrm{M}_p(i)$是球谱上$p^{i}$映射的共纤。对于一个固定的$p$和$n$，我们找到了一个下界$i$，其中$\mathrm{M}_p(i)$保证是$n$倍结合的。这个界依赖于球面的稳定同伦群。
2020-05-24 math.AT
Anick's fibration and the odd primary homotopy exponent of spheres
对于素数p>=3，科恩、摩尔和奈森多夫证明了S^2n+1的同伦群中p-挠的指数是p^n。这是由于一个彻底的分析同伦理论的摩尔空间。对于p>=5，Anick通过构造同伦纤维化S^2n-1 --> T^2n+1（p^r）--> Loop S^2n+1进一步发展了这一点，其连接映射在底胞格上的度为p^r。Gray和作者用新的方法给出了p>=3时这种纤维化的一个更简单的构造。本文用新的方法重新开始，首先构造p>=3的Anick纤维化，然后用它得到球面的指数结果。
2008-03-21 math.AT
Homotopy exponents of polyhedral products
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文研究了棱柱积的同伦指数与Moore猜想，证明了在特定条件下，棱柱积在任何奇素数处均无同伦指数，并给出了判断棱柱积在有理范畴下超几何的准则。
2026-05-09 math.AT
Realizing wedges of Moore spaces as classifying spaces of finite semigroups
针对Fiedorowicz提出的猜想，证明有限生成阿贝尔群的单连通Moore空间的有限楔和同伦等价于有限半群的分类空间，表明仅同调群无法排除有限单连通CW复形等价于有限半群分类空间的可能。
2025-11-16 math.AT math.GR math.RA
The Wirthmuller isomorphism revisited
我们展示了如何证明正式Wirthmuller同构定理“同构之间的左和右伴随“，由Fausk，胡，和5月，简化证明的Wirthmuller同构等变稳定同伦理论。等变稳定同伦理论的其他例子表明，引用的论文中的形式Wirthmuller和形式Grothendieck同构定理的假设不能被削弱。
2002-06-08 math.AT
The homotopy type of a once-suspended 6-manifold and its applications
设$M$是闭的、定向的、单连通的6-流形.在远离2的局部化之后，我们给出了$ΣM$关于球面、Moore空间和其它可识别空间的同伦分解.作为应用，我们计算了$M$的广义上同调群，并确定了$M$上某些丛的规范群的同伦类型。
2022-03-12 math.AT
Remarks on motivic Moore spectra
术语“motivic Moore谱”指的是球的motivic稳定同伦群中的元素的锥。本文讨论了motivicMoore谱的一些性质，其中包括motivicsphere谱上的环结构是否下降为motivicMoore谱上的环结构的问题。这个讨论需要理解球的motivic稳定同伦群中的一些Toda括号。
2019-10-02 math.AG math.AT math.KT
A homotopy decomposition of the fibre of the squaring map on $Ω^3S^{17}$
利用Richter对Gray猜想的$2$ -初等证明，给出了$H$ -空间平方映射的纤维$Ω^3S^{17}\{2\}$在$17$ -球面的三圈空间上的同伦分解.这导致了mod- $2$同伦群$π_\ast(S^{17}; \mathbb{Z}/2\mathbb{Z})$根据双悬浮$E^2:S^{2n-1} \to Ω^2S^{2n+1}$的纤维的积分同伦群的分裂，并改进了Cohen和Selick的结果，他们对$S^5$和$S^9$给出了类似的分解。我们将这些分解与mod-$2$摩尔空间和Stiefel流形的同伦群中的各种Whitehead积联系起来，证明了包含摩尔空间底胞$P^{2n+1}(2)$的Whitehead平方$[i_{2n}, i_{2n}]$可被$2$整除当且仅当$2n=2, 4, 8$或$16$ .
2017-11-14 math.AT
Splitting of homotopy idempotents revisited
本文给出同伦幂等元相关基础结果的简洁证明，涵盖带基点连通CW复形、有限维无基点CW复形范畴中同伦幂等元的分裂结论，部分证明弥补了现有文献的疏漏。
2024-08-14 math.AT math.GT
Decomposition of loop spaces and periodic problem on $π_*$
本文给出了一类局部化于2的空间，其稳定同伦群是其不稳定同伦群的和项。给出了模2摩尔空间的应用.
2013-05-06 math.AT
Torsion theories of simplicial groups with truncated Moore complex
本文在单群中引入扭理论的线性序格$μ(Grp)$。定义了挠理论，其中挠/无挠子范畴分别由具有上/下有界Moore复形的单纯群给出。这些挠理论自然地推广了群中内部群胚的挠理论。由于单纯群的同伦群可以作为挠子代数的幂等元来计算，因此建立了这种格与同伦群的联系。
2022-02-14 math.AT math.CT math.RA
Homotopy theory of Moore flows (I)
本文修正了重参数化范畴的公理化，构造了Moore流的q-模型范畴，并证明其与流的q-模型范畴Quillen等价，为建立多基点d-空间与流之间的Quillen等价之字形迈出第一步。
2022-12-23 math.AT math.CT
Exponential growth of homotopy groups of suspended finite complexes
研究了单连通有限$p$ -局部复形的同伦群的渐近性态，并定义了一个空间是局部双曲的，如果它的同伦群具有指数增长性.在与圈悬置的函子分解有关的某些条件下，证明了当已知同伦群的适当但可达的信息时，悬置的有限复形是局部双曲的.特别地，我们证明了Moore空间是局部双曲的，并给出了其他的候选者。
2019-08-28 math.AT
$G_\infty$-ring spectra and Moore spectra for $β$-rings
本文提出$G_\infty$-环谱概念，分析Moore谱的$G_\infty$-环结构，揭示全局等变幂运算与$\beta$-环结构的联系，为$\beta$-环理论提供新视角。
2021-11-12 math.AT
Homotopy groups of highly connected manifolds
本文给出了当$n^{th}$贝蒂数大于$1$时，$(n-1)$ -连通$2n$ -流形的同伦群作为球面的同伦群的直和的一个公式.证明了当$n^{th}$贝蒂数为$1$时，同伦群可能不具有这样的分解.在此计算中使用的技术也产生公式的同伦群的连接和领域的产品和CW复杂的类似类型。在本文所考虑的所有空间族中，我们建立了J.C.摩尔
2015-10-18 math.AT
Homotopy limits of model categories, revisited
本文回顾模型范畴左Quillen函子图表同伦极限的定义及应用，探讨改用右Quillen函子的可行性，指出无法同时使用左右Quillen函子的原因。
2024-11-27 math.AT math.CT
The Adams isomorphism revisited
本文在等变可展示且等变半加法的全局范畴中建立抽象 Adams 同构，统一推广稳定同伦论、Mackey 函子、$G$-global 同伦论与 Kasparov 范畴中的既有结果。
2024-10-02 math.AT
The unstable homotopy groups of 2-cell complexes
本文提出一种基于Gray方法的新技术，用于计算2-胞腔复形映射锥的高维不稳定同伦群（$i>2n+m-4$），并推广了Wu关于模$2^r$ Moore空间的结果，适用于所有$r\geq 1$。
2024-11-07 math.AT
Iterated Peiffer pairings in the Moore complex of a simplicial group
本文在单纯群G的Moore复形NG中引入了一种配对结构，并利用它研究了NG_n \cap D_n的生成元，其中D_n是退化元生成的子群.这适用于同伦类型的代数模型的研究。
1999-04-09 math.AT math.KT
Multiplicative structure in equivariant cohomology
引入了链霍普夫代数上模余代数的强同伦-余乘分解的概念，并利用它证明了Moore关于群作用的商空间的同调定理的一个余乘扩充.我们丰富版本的摩尔定理的重要性在于它的应用建设有用的上链代数模型计算乘法结构的等变上同调。在特殊情况下的同伦轨道的圆行动的空间和群作用的单纯集，我们得到小，明确的上链代数模型，我们详细描述。
2011-11-03 math.AT
Cubical setting for discrete homotopy theory, revisited
本文提出了一种将图转换为Kan复杂性的立方集构造方法，并证明了图的A群与同伦群的关系，同时验证了一个长期猜想并加强了Hurewicz定理的证明。
2025-12-20 math.AT math.CO math.CT
Homotopy theory of Moore flows (III)
本系列的前一篇文章证明了$\mathcal{G}$ -多点$d$ -空间和$\mathcal{G}$ -流的q-模型范畴是Quillen等价的。本文用重参数化范畴$\mathcal{M}$代替重参数化范畴$\mathcal{G}$得到了同样的结果。与$\mathcal{G}$的情况不同，蜂窝$\mathcal{M}$ -多点$d$ -空间的执行路径可以具有停止间隔。克服这一障碍的技术工具是全球归化的概念。它是在一个准三次集的几何实现中，Raussen的有向路径自然化的球状类似物。球形自然化的概念对$\mathcal{G}$和$\mathcal{M}$都有效，我们得到的Quillen等价性的证明对这两个重参数化范畴都有效。结合本系列第一篇文章的结果，我们推出了$\mathcal{G}$ -多点$d$ -空间和$\mathcal{M}$ -多点$d$ -空间具有Quillen等价的q-模型结构.最后，我们证明了饱和假设可以不加任何修改地加入到本文的主要定理中。
2024-11-12 math.AT math.CT
Homology fibrations and "group-completion" revisited
给出了Jardine-Tillmann广义群完备化定理的一个证明。它与麦克达夫和西格尔最初的同调纤维化方法的精神非常相似，但遵循了同伦余极限的现代处理方法，尽可能少地使用单纯技术。我们比较了同调纤维化的单纯和拓扑定义。
2003-07-25 math.AT
A combinatorial description of homotopy groups of spheres
本文给出了$k$维球面与$k\geq3$以及Moore空间的一般同伦群的组合描述.对于$n>k\geq 3,$，我们构造了一个由显式生成元和关系定义的有限生成群，其中心恰好是$π_n(S^k)$ .
2011-08-15 math.AT math.GR
Some asymptotic formulae for torsion in homotopy groups
受有理同伦群秩渐近估计及局部双曲性研究启发，本文证明了同伦群挠秩的两个渐近公式，并据此得到了多种空间在悬垂后同伦群挠秩的显式定量渐近下界。
2023-01-06 math.AT
The relative James construction and its application to homotopy groups
本文提出基于相对James构造过滤的新方法，计算映射锥同伦群，并应用于所有$r$的3维模$2^r$ Moore空间的5、6维不稳定同伦群。
2024-08-10 math.AT
Local hyperbolicity, inert maps and Moore's conjecture
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences（数学科学学院国家重点实验室）
该研究证明了在特定条件下，流形的底空间是局部双曲的，并在足够大的素数处满足摩尔猜想。
2026-01-05 math.AT math.GT
Exponential growth in the rational homology of free loop spaces and in torsion homotopy groups
本文利用积分方法推广了自由环路空间有理同调群增长的结果，构造出同伦群$p$-挠指数增长的新空间族，并提出有理同伦群与$p$-挠同伦群指数增长间存在紧密联系的猜想。
2022-05-08 math.AT
Left properness of Moore flows
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；IRIF（IRIF研究所）
该研究引入带割的重参数化范畴概念，证明此类范畴上P-空间的张量引理，进而得到P-流q-模型结构的左正则性，还证明了三类带割的重参数化范畴，其中终范畴的例子可还原普通流的对应左正则性。
2026-10-16 math.AT math.CT
Bott-Chern and Aeppli homotopy
本文针对双单纯集的可纤维类引入 Bott-Chern 和 Aeppli 同伦集，建立其基本性质，并证明与 Bott-Chern 同调群的同构关系。
2026-06-12 math.AT
Floer homotopy theory, revisited
1995年，作者Jones和Segal提出了“Floer同伦理论”的概念。该建议是附加一个（稳定）同伦类型的几何数据中给出的一个版本的弗洛尔同调。更重要的是，有人问：“什么时候弗洛尔同调同构于由弗洛尔理论中固有的模空间的性质定义的自然发生的（亲）谱的（奇异）同调？".提出了一个如何构造这种谱的建议，即“框架流类别”，并描述了一些相当简单的例子。几年过去了，这个概念才发现一些真正的应用辛几何和低维拓扑。然而，近年来已经发现了一些引人注目的应用，并且该理论已经在更深层次上发展。在这里，我们总结了一些令人兴奋的发展，并介绍了一些新的技术。在整个过程中，我们试图指出，这一领域是一个非常肥沃的土壤在接口同伦理论，辛几何，低维拓扑。
2019-01-24 math.AT math.GT math.SG
Derived functors of non-additive functors and homotopy theory
基于Curtis谱序列和李函子分解为简单函子（如对称函子或外代数函子）的迭代，我们发展了一种函子方法来研究球面和Moore空间$M(A,n)$的同伦群.讨论发生在整数上，包括某些李代数函子的导出函子的函子描述，以及所有主要的立方函子（如对称代数函子的3次分量$SP^3$）。作为这种方法的一个例子，我们检索在一个纯粹的代数方式的3-挠分量的同伦群的2-球面的度14，并给出了一个统一的表示同伦群$π_i(M(A,n))$为小值的$n$和$i$。
2010-01-18 math.AT
The suspension of a 4-manifold and its applications
设$M$是光滑的、可定向的、闭的、连通的$4$-流形，并假定$H_1(M;\mathbb{Z})$是可生成的且没有$2$-挠.本文给出了$M$的悬置在球面、Moore空间和$Σ\mathbb{C}P^{2}$上的同伦分解。这是用来计算任何减少广义上同调理论的$M$作为一个群体，并确定同伦类型的某些目前的群体和规范群。
2022-11-03 math.AT
A derived Milnor-Moore theorem
该文通过 Koszul 对偶构造包络 Hopf 代数函子，证明其在有理范畴全忠实，并在色同伦论中将其单位与 Goodwillie 完备化等同，推广了 Milnor-Moore 定理。
2025-08-07 math.AT
Weil-Moore anima
本文提出Weil-Moore动物，其fundamental group为Weil群，但具有非平凡的高阶同调群，旨在改善Weil和Galois群的同调性质。
2026-09-11 math.AT math.NT
Certain number on the groups of self homotopy equivalences
对于连通基空间$X$，设$[X,X]$是$X$的保基点自映射的所有基同伦类的集合，$\E(X)$是$X$的自同伦等价群.我们用$\A_{\sharp}^k(X)$表示$X$的自映射的同伦类的集合，这些同伦类诱导$i=0,1,\cdots,k$的$π_i(X)$的自同构。也就是说，$[f]\in \A_{\sharp}^k(X)$当且仅当$π_i(f):π_i(X)\toπ_i(X)$是$i=0,1,\cdots ,k$的同构。然后，对于非负整数$k$，求$\E(X)\subseteq\A_{\sharp}^k(X)\subseteq [X,X]$。此外，对于连通CW-复形$X$，我们有$\E(X)=\A_{\sharp}(X)$。本文研究了$\A_{\sharp}^k(X)$的性质，讨论了$\E(X)=\A_{\sharp}^k(X)$的条件和$k$的最小值。此外，我们确定的$k$的各种空间，包括领域，产品的空间，摩尔空间。
2014-08-21 math.AT
Generalized Moore spectra and Hopkins' Picard groups for a smaller chromatic level
设$\mathcal L_n$对正整数$n$表示$v_n^{-1}BP$ -局部谱在素数$p$处的稳定同伦范畴.那么M ~ Hopkins将$\mathcal L_n$的Picard群定义为可逆谱的同构类的集合，其奇异和项Pic $^0(\mathcal L_n)$被几位作者研究。本文用$n^2\le 2p+2$研究了$n$的和项。对于$n^2\le 2p-2$，它由$K(n)$ -局域化为$K(n)$ -局域球的可逆谱组成.特别地，$X$是$\cL_n$的奇异可逆谱当且仅当对于长度为$n$的不变正则理想$J$，$X\wedge MJ$同构于广义摩尔谱$MJ$的$v_n^{-1}BP$ -局部化。对于$n$和$2p-2<n^2\le 2p+2$，我们考虑$(p,n)=(5,3)$和$(7,4)$的情况。在这些情况下，我们用Smith-Toda谱$V(n-1)$表征它们。为此，我们表明，$L_3V(2)$在素数5和$L_4V(3)$在素数7是环谱。
2021-11-05 math.AT
$\mathbb{Z}/p^r$-hyperbolicity via homology
证明了Moore空间$P^n(p^r)$的同伦群，其中$p^r \neq 2$，对于$s \leq r$是$\mathbb{Z}/p^s$ -双曲的.结合Huang-Wu、Neisendorfer和Theriault的工作，这完全解决了这样的Moore空间何时对于$p \geq 5$是$\mathbb{Z}/p^s$ -双曲的问题，或者何时$p=2$和$r \geq 6$是双曲的问题。给出了空间是$\mathbb{Z}/p^r$ -双曲空间的一个常同调判据，并给出了一些例子。
2021-07-27 math.AT
The inverse limit topology and profinite descent on Picard groups in $K(n)$-local homotopy theory
本文利用广义 Moore 谱塔证明 $K(n)$-局部模范畴的极限等价，赋予 Picard 群逆极限拓扑，并识别下降谱序列页面，还计算了高度 1 的 Mackey 函子 Picard 群。
2025-04-03 math.AT
Universal Abelian H-spaces
研究了泛同伦交换和同伦结合H空间（称为阿贝尔H空间）的存在性问题。这样的空间T（X）将把从X到阿贝尔H-空间的映射延长为从T到X的唯一H-映射。给出了这种对（X，T）的例子，并讨论了限制这种T可以存在的可能空间X的条件。Anick空间被证明不是对应Moore空间的泛阿贝尔H空间，但条件进行了讨论，这可能导致一个泛性质相对于一个更有限的目标范围。
2011-02-03 math.AT
On noncontractible compacta with trivial homology and homotopy groups
我们构造一个Peano连续统$X$的例子，使得：（i）$X$是多面体的一点紧化;（ii）$X$是弱同伦等价于一点（即$π_n(X)$对所有$n \geq 0$都是平凡的）;（iii）$X$是不可收缩的;（iv）$X$是同调和上同调局部连通的（即$X$是$HLC$和$clc$空间）。我们还证明了所有的经典同调群（奇异，Čech，和Borel-Moore），所有的经典上同调群（奇异和Čech），和所有的有限维夏威夷群的$X$是平凡的。
2009-10-03 math.AT math.GN
"Parallel" transport - revisited
纤维丛中关于底空间B中光滑路径的平行输运最近被推广到光滑奇异单纯集Sing_{smooth}（B）的表示。受这些扩展的启发，我重新审视发展的概念“平行”运输的拓扑设置的纤维化同伦提升属性，然后将其扩展到表示的Sing（B）等纤维化。与之密切相关的是同伦作用的概念（强或“无限”），它有各种各样的名称。
2011-11-23 math.AT math.DG math.QA
On Modular Cohomotopy Groups
设$p$是素数，$π^n(X;\mathbb{Z}/p^r)=[X,M_n(\mathbb{Z}/p^r)]$是从CW复形$X$到次数为$n$的模$p^r$ Moore空间$M_n(\mathbb{Z}/p^r)$的基映射的同伦类的集合，其中$\mathbb{Z}/p^r$表示整数模$p^r$ .本文首先用经典的准素上同调运算方法确定了模上同伦群$π^n(X;\mathbb{Z}/p^r)$的扩张，并给出了扩张可裂的条件。其次利用Moore空间的不稳定同伦理论研究了模上同伦群，特别是确定了具有$\dim(X)\leq 6$的群$π^3(X;\mathbb{Z}_{(2)})$.
2022-07-21 math.AT math.GT
Modular representations and the homotopy of low rank $p$-local $CW$-complexes
固定一个奇素数$p$，并设$X$是有限悬挂$CW$ -复形的$p$ -局部化。给出了$X$的约化模- $p$同调$\bar H_*(X;\zmodp)$的某些条件，利用第二作者对$ΩΣX$的分解和模表示理论中的计算，证明了存在任意大的整数$i$，使得$ΩΣ^i X$是$ΩΣX$的同伦收缩.这意味着$ΣX$的稳定同伦群在某种意义上是不稳定同伦群的收缩，并且通过Stanley的一个结果，可以证实$ΣX$的Moore猜想.在对$\bar H_*(X;\zmodp)$的附加假设下，推广了Cohen和Neisendorfer的一个结果，得到了具有无穷多个有限$H$ -空间作为因子的$ΩΣX$的同伦分解.
2012-04-07 math.AT math.RT
K-theory of toric varieties revisited
在调查了复曲面品种的更高K理论后，我们介绍了东太郎的旧（c. 1997年）未发表的结果表示相应的同伦理论通过奇异上同调。它是一般复曲面格式的有理Chern特征同构的高级模拟。在正则环上的投射单纯复曲面格式的特殊情况下，我们得到了同伦K理论与基环的K理论的m个副本的直和之间的有理同构，m是基础扇形中的极大锥的数目。除了它的独立利益，回想起来，Totaro的观察激励了一些（旧的）和补充了其他几个（最近的）结果。最后，我们提出了仿射幺半群环的诣零群的一个猜想，推广了诣零群的性质。该猜想对K_0成立。
2012-12-13 math.AG math.AT math.KT
Homotopy groups of cubical sets
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Western Ontario（韦仕敦大学）
本文研究立方集的同调群，证明其等价性并提供经典定理的组合证明，应用于简单图的同调理论研究。
2025-12-20 math.AT math.CT
The Omega spectrum for mod 2 KO-theory
由模2 Moore空间的KO-理论得到的8-周期理论与由Z/（2）作用在第一Morava K-理论上的同伦不动点得到的实第一Morava K-理论是相同的。第一个Morava K-理论K（1）就是模2 KU-理论。我们计算这个Ω谱中的空间的同调霍普夫代数。有很多映射进出这些空间，以及KO-理论、KU-理论和第一个Morava K-理论的空间。对于这98个图中的每一个图（计数悬浮液），都有一个谱序列。我们描述了所有98个地图和谱序列。其中48张地图涉及我们的新空间，56张谱序列涉及。此外，同伦上的映射都写下来了。
2019-08-05 math.AT
