An elliptic boundary value problem with fractional nonlinearity
研究了一类具有幂非线性项的二阶椭圆型边值问题解的存在唯一性。我们检测到的临界功率分离的存在与不存在的制度。对于存在性结果，我们利用一类特殊的加权索伯列夫空间来补偿问题中自然产生的边界奇异性。
2020-05-19 math.AP
Existence of positive solution for a singular elliptic problem with an asymptotically linear nonlinearity
本文考虑了一类奇异椭圆型方程正解的存在性，该方程包含一个正参数，且含有一个非线性项。利用变分方法，结合比较技巧，我们证明了解的存在性、唯一性、不存在性和正则性。我们还得到了一个分支型结果。
2019-12-20 math.AP
Nonlinear Elliptic Equations With Variable Exponents Involving Singular Nonlinearity
在变指数索伯列夫空间中，证明了一类具有奇异非线性项、低阶项和$L^{1}$数据的非线性椭圆型方程弱正解的存在性和正则性.我们将证明低阶项对解有一定的正则化作用。本文推广了\cite{1}中的一些结果.
2021-06-17 math.AP
Mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with strongly singular and critical Choquard nonlinearity
本文研究混合局部与非局部椭圆方程，结合奇异与临界非线性，通过变分方法证明正解的存在性与多重性。
2023-10-11 math.AP
Multiplicity results for non-local elliptic problems with jumping nonlinearity
研究了在零点或无穷远处具有跳跃非线性项的分数阶$p$ -Laplacian边值问题，通过构造相应能量泛函的合适的伪梯度向量场，得到了多解和变号解的存在性.
2020-09-08 math.AP
A Dirichlet problem for nonlocal degenerate elliptic operators with internal nonlinearity
研究了一类具有内部非线性项的非局部退化椭圆算子在全空间上的狄利克雷问题.通过对边界条件的适当假设，我们证明了粘性意义下解的存在唯一性。如果我们进一步假设一致椭圆性，则解是经典的，并且如果算子和边界数据都是光滑的，则解甚至是光滑的。
2016-02-07 math.AP
An elliptic system with logarithmic nonlinearity
本文研究了几类含有p（x）和q（x）Laplacian算子的奇异系统解的存在性。该方法基于含奇异项的拟线性方程组的分歧理论和上下解方法。
2017-02-21 math.AP
An interpolation approach to $L^{\infty}$ a priori estimates for elliptic problems with nonlinearity on the boundary
本文研究边界非线性次临界椭圆方程弱解的 $L^\infty$ 先验估计，通过融合 Moser 迭代、椭圆正则性和 Gagliardo–Nirenberg 插值得到显式界，并用于满足 AR 条件的问题。
2024-05-10 math.AP
A Liouville type theorem for fractional elliptic equation with exponential nonlinearity
本文研究了分数阶椭圆型方程$$ (-Δ)^s u=e^u\mbox{ in }\mathbb R^{N}, $$的稳定解，其中$(-Δ)^s$是具有$0<s<1$的分数阶拉普拉斯算子.我们建立了稳定解的不存在性，条件是$N<10s$。当$s\uparrow 1$ .
2019-11-14 math.AP
Bifurcation and Multiplicity Results for Elliptic Problems with Subcritical Nonlinearity on the Boundary
考虑一类非线性边界条件的椭圆型问题，该问题的非线性项在无穷远处具有超线性和次临界增长，分支参数为因子。利用重标度法、度理论和延拓定理证明了当参数趋于零时，正解存在从无穷远分支的连通分支。此外，当非线性项在零附近满足附加条件时，我们建立了全局分支结果，并利用分歧理论和度理论讨论了正解的个数随参数的变化.
2021-05-25 math.AP
Bifurcation from essential spectrum for an elliptic equation with general nonlinearity
本文基于一些先验估计，证明了本质谱$λ=0$是仅具局部条件的超线性椭圆型方程的歧点，推广了C. A.斯图尔特在1983年[讲义数学，1017]。
2022-10-20 math.AP
On a quasilinear elliptic problem involving the 1-laplacian operator and a discontinuous nonlinearity
在这项工作中，我们研究了一个拟线性椭圆问题涉及1-拉普拉斯算子，与一个不连续的，超线性和亚临界非线性涉及的赫维赛德函数$H(\cdot - β)$。我们的方法是基于相关的p-拉普拉斯问题的分析，其次是一个彻底的分析的渐近行为或这样的解决方案，$p \to 1^+$。我们还研究的解决方案的渐近行为，作为$β\to 0^+$，我们证明，它收敛到原问题的解决方案，没有不连续的非线性。
2022-10-19 math.AP
The elliptic Kirchhoff equation in $\R^N$ perturbed by a local nonlinearity
本文给出了$\RN$上的一类Kirchhoff型方程至少存在一个非平凡解的一个非常简单的证明，对于$N\ge 3$ .特别是，在本文的第一部分中，我们感兴趣的是研究在满足一般Berestycki-Lions假设的非线性效应下椭圆型Kirchhoff方程正解的存在性。在第二部分中，我们寻找一个合适的自然约束使用最小化参数的基态。
2011-04-26 math.AP
Existence of positive solution for a nonlinear elliptic equation with saddle-like potential and nonlinearity with exponential critical growth in $\mathbb{R}^{2}$
本文利用变分方法证明了一类椭圆型方程$$ -ε^{2}Δ{u}+V(z)u=f(u) \,\,\, \mbox{in} \,\,\, \mathbb{R}^{2}, $$正解的存在性，其中$ε>0$为正参数，$V$为鞍形势，$f$具有指数临界增长.
2015-06-16 math.AP
On a class of mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with singular nonlinearity
该研究利用变分法与逼近方法，考察兼具局部与非局部 Laplace 算子的奇异半线性椭圆方程，证明参数依赖情形下弱解存在及扰动情形下多解存在。
2023-04-27 math.AP
Positive solutions of quasilinear elliptic equations with exponential nonlinearity combined with convection term
研究了一类含$N$ -Laplacian算子的$N$维非线性椭圆狄利克雷问题正解的存在性.所考虑的非线性依赖于未知函数的梯度和指数项。在这种情况下，不能应用变分方法。我们的方法是基于近似计划，我们考虑一类新的有限维赋范空间。作为一个特殊的情况，我们扩展了De Araujo和Montenegro [2016]对任何$N>2$的结果。
2018-08-27 math.AP
Large solutions to semilinear elliptic equations with Hardy potential and exponential nonlinearity
在有界光滑区域上研究了一类具有指数非线性项和Hardy势的半线性椭圆型方程的解。我们推导出Keller-Osserman型的全局先验界。利用广义次调和函数和超调和函数的Phragmen-Lindelof择一性，讨论了所谓大解的存在性、不存在性和唯一性，即，在边界处趋于无穷大的解。该方法开发了一个由同一作者使用的问题的幂非线性，而不是指数非线性。
2009-06-11 math.AP
Critical growth elliptic problems with Choquard type nonlinearity:A survey
本文综述了Choquard方程的最新研究进展和结果，重点讨论了具有卷积型非线性项的偏微分方程解的存在性和多解性。由于其性质，这些方程被归类为非局部问题。我们简要介绍了在这方面已经做的工作，然后说明了我们解决的问题。借助于变分方法和渐近估计，我们证明了我们的主要结果。
2018-11-11 math.AP
Isolated singularities for elliptic equations with Hardy operator and source nonlinearity
本文研究一类含Hardy-Leray位势\begin{equation}\label{0} -Δu+\fracμ{|x|^2} u=u^p\quad {\rm in}\quad Ω\setminus\{0\},\qquad u=0\quad{\rm on}\quad \partialΩ. \end{equation}的半线性椭圆型方程的孤立奇异解，对孤立奇点进行了分类，得到了（\ref{0}）正解的存在性和稳定性.我们的结果是基于对非齐次Hardy问题在一种新的分布意义下的研究。
2017-06-25 math.AP
An elliptic problem involving critical Choquard and singular discontinuous nonlinearity
本文研究结合临界Hartree型与奇异间断非线性的椭圆问题，应用变分方法和广义梯度证明了弱解的存在性与多重性，并通过$L^\infty$估计确立了其正则性。
2023-09-14 math.AP
Quantization for sequences of blow-up solutions to an elliptic equation having nonlocal exponential nonlinearity
本文研究了具有非局部指数非线性的椭圆方程解序列的渐进行为，通过集中-紧致性替代方案和能量量化结果揭示了解的爆破现象。
2025-12-22 math.AP
A solution to a slightly subcritical elliptic problem with non-power nonlinearity
本文考虑了有界光滑区域中具有非幂非线性项的略次临界狄利克雷问题。对于这个问题，标准的紧嵌入不能用来保证在幂型非线性的情况下的解决方案的存在性。相反，我们使用Ljapunov-Schmidt约化方法，证明存在正解，该正解集中在Robin函数的非退化临界点。这是这类广义次临界问题的第一个存在性结果。
2020-06-29 math.AP
Stationary Kirchhoff problems involving a fractional elliptic operator and a critical nonlinearity
研究了一类由分数阶积分微分算子$\mathcal L_K$驱动的具有临界非线性项的定常Kirchhoff问题非负解的存在性和渐近性态.分析的主要特点，以及主要的困难，是基尔霍夫函数$M$可以在零处为零，即问题是退化的。所采用的技术是变分和主要定理延伸在几个方向上以前的结果最近出现在文献中。
2014-10-24 math.AP
Nonlinear elliptic equations with integro-differential divergence form operators and measure data under sign condition on the nonlinearity
研究了一类具有Borel测度和对称马尔可夫半群生成算子的半线性方程解的存在性问题。我们仅假设非线性部分满足所谓的符号条件。利用上下解的方法证明了问题存在解的极大测度的存在性（即H. Brezis，M.马库斯和AC Ponce）。
2021-11-08 math.AP
Saddle-shaped positive solutions for elliptic systems with bistable nonlinearity
本文证明了具有双稳态非线性项的非合作非线性椭圆型方程组在相分离区存在无穷多个鞍形正解。作为一个例子，我们证明了系统\[ \begin{cases} -Δu =u-u^3-Λuv^2 -Δv =v-v^3-Λu^2v u,v > 0 \end{cases} \qquad \text{in $\mathbb{R}^N$, with $Λ>1$,} \]在$2$维或更高维上有无穷多个鞍形解。这与情形$Λ\in (0,1]$形成鲜明对比，相反，对于后者，只存在常数解。
2019-11-13 math.AP
Degenerate elliptic problem with a singular nonlinearity
本文证明了一类由退化强制算子和奇异右端定义的椭圆型方程的非线性狄利克雷问题解的存在性和正则性结果. \begin{equation}\label{01} \left\{ \begin{array}{lll} -\displaystyle\mbox{div}( a(x,u,\nabla u))&=\displaystyle\frac{f}{u^γ} & \mbox{ in } Ω\\ u&>0 &\mbox{ in }Ω\\ u&=0 &\mbox{ on } δΩ\end{array} \right. \end{equation}其中$Ω$是$I\!\!R^{N}(N\geq2),$ $γ>0$的有界开子集，而$ f$是属于某个勒贝格空间的非负函数.
2020-05-17 math.AP
Monotonicity of positive solutions to quasilinear elliptic equations in half-spaces with a changing-sign nonlinearity
本文证明了半空间中$ -Δ_p u = f(u) $在零Dirichlet边界条件下，对于$(2N+2)/(N+2) < p < 2$和一般的正则变号非线性项$f$，正解的单调性.主要结果的证明中所使用的技术是基于比较和最大值原理的精细使用，以及在无界域中拟线性椭圆型方程的著名移动平面方法的适应。
2021-12-16 math.AP
Inverse problems for semilinear elliptic PDE with a general nonlinearity $a(x,u)$
Aarhus University（奥胡斯大学）；Lappeenranta-Lahti University of Technology（拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
本文研究通过边界测量恢复椭圆方程中非线性项的问题，改进了基于一阶和高阶线性化的方法，证明一般非线性项在固定解附近唯一确定。
2026-05-07 math.AP
Multispike Solutions for a slightly subcritical elliptic problem with non-power nonlinearity
本文研究椭圆型方程$$\left\{\begin{array}{rrl}-Δu&=& |u|^{4/(n-2)}u/[\ln (e+|u|)]^\varepsilon\hbox{ in } Ω,\\ u&=&0 \hbox{ on }\partial Ω, \end{array} \right.$$，其中$Ω$是$\mathbb{R}^n, \ n\geq 3$和$\varepsilon>0$中的光滑有界开域. Clapp et al. in Journal of Diff.当量(Vol 275）证明了当$n \geq 4$满足时，小$\varepsilon$存在单峰正解.在这里，我们构造积极的，以及改变符号的解决方案集中在几个点在同一时间。
2022-04-01 math.AP
An Indefinite Elliptic Problem on RN Autonomous at Infinity: The Crossing Effect of the Spectrum and the Nonlinearity
本文提出了一种求解无穷远自治的薛定谔方程的新方法，通过确定有关算子的谱的排列与非线性项在零点和无穷远的行为之间的关系.为了应用变分方法，我们建立了一个合适的连接结构依赖于非线性项的增长，并利用信息的自治问题在无穷远。我们的方法使我们能够避免缺乏紧凑性。主要的新颖之处是，没有单调性假设需要的非线性，这可能是改变符号以及潜在的。此外，取决于非线性，无穷远处的势能极限可能是非正的，因此零可能是薛定谔算符本质谱中的内点。
2019-09-19 math.AP
Semilinear elliptic problems on the half space with a supercritical nonlinearity
本文研究半空间上具Sobolev超临界非线性项和非齐次Dirichlet边界条件的标量场方程正解，在边界数据可积且非线性项满足Joseph--Lundgren次临界条件下，完整分类了正解的存在性，并通过分歧理论证明了多重正解的存在。
2023-10-25 math.AP
Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a Blow-up solutions for a $p$-Laplacian elliptic equation of logistic type with singular nonlinearity
本文研究了一类在光滑有界区域上包含$p$ -Laplacian算子的Logistic型拟线性问题爆破解的存在性、唯一性和边界性边界表现的精确速率，其中非线性项具有奇异性态.在证明解的存在性时，我们采用了上下解方法，并结合变分技巧和比较原理。与边值问题的速度和唯一性有关，我们将本文证明的一个比较原理与解的存在性结果结合起来。
2015-03-18 math.AP
Regularity of the extremal solution for a fourth-order elliptic problem with singular nonlinearity
本文考虑半线性方程$$\{\begin{array}{lllllll} βΔ^{2}u-τΔu=\fracλ{(1-u)^{p}} & in\ \ B, 0<u\leq 1 & in\ \ B, u=Δu=0 & on\ \ \partial B, \end{array} . $$的$p > 1$与极值解的临界维数之间的关系，其中$B$是$R^{n}$中的单位球，$λ>0$是参数，$τ>0, β>0,p>1$是固定常数.通过Hardy-Rellich不等式，我们发现当$p$足够大时，临界维数为13。
2010-10-28 math.AP
Semilinear fractional elliptic equations with gradient nonlinearity involving measures
研究了分数阶椭圆方程（E1）$(-Δ)^αu+εg(|\nabla u|)=ν$在$\R^N (N\ge2)$的有界正则区域$Ω$中解的存在性，其中$ε=1$或$-1$，$(-Δ)^α$表示具有$α\in(1/2,1)$的分数阶拉普拉斯算子，$ν$是Radon测度，$g:\R_+\mapsto\R_+$是连续函数.当$g$是次临界时，我们证明了问题（E1）-（E2）弱解的存在性.进一步讨论了当$ν$为Dirac质量、$g(s)=s^p$、$p\geq 1$和$ε=1$时解的渐近性和唯一性.
2013-11-26 math.AP
An elliptic equation with power nonlinearity and degenerate coercivity
本文研究具有退化强制和幂非线性的椭圆Dirichlet问题，探讨解的存在性与正则性，并揭示两种非线性之间的相互作用。
2024-09-20 math.AP
A priori estimates for solutions to anisotropic elliptic problems via symmetrization
利用各向异性对称化方法，得到了非线性完全各向异性椭圆问题解的一个比较结果。作为结果，我们推导出先验估计有关的解决方案的范数。
2015-07-22 math.AP
Linear second order elliptic partial differential equations with nonlinear boundary conditions at resonance without landesman-lazer conditions
研究了具有非线性边界条件的线性二阶椭圆型偏微分方程在共振时的可解性，其中非线性边界条件的扰动不一定要满足Landesman-Lazer条件或单调性假设.非线性可以是无界的。在某种意义上，非线性与边界非线性上的Steklov谱相互作用。证明的基础上，先验估计可能的解决方案同伦适当的跟踪和拓扑度参数。
2014-10-28 math.AP
Global existence in the 1D quasilinear parabolic-elliptic chemotaxis system with critical nonlinearity
这篇文章应被看作是对文[8]中一个结果的补充。本文证明了一维拟线性抛物-椭圆型Keller-Segel方程组的情形是非常特殊的。也就是说，不像在更高的维度，没有临界非线性。事实上，对于1/u形式的非线性扩散，所有的解都是有界的，与初始质量的大小无关。然而，[8]中提出的论点涉及Jager-Luckhaus类型系统。对这种限制非常敏感。也就是说，在[8]中引入的变量变量变换作为该方法的主要步骤，仅适用于Jager-Luckhaus修改。它似乎不适用于通常版本的抛物椭圆Keller-Segel系统。本文填补了这一空白，并处理通常的抛物椭圆形版本的情况下。为了处理它，我们建立了一个新的Lyapunov型泛函（它与[8]中的工作有关），这导致了对任何初始质量的初边值问题的整体存在性。
2017-05-23 math.AP
Classification of solutions to an $n^{\text{th}}$ order conformally invariant elliptic equation on $\mathbb R^n$ with nonlocal nonlinearity
Southern Illinois University（南伊利诺伊大学）
研究实数域\(\mathbb{R}^n\)上由\((-\Delta)^{n/2}\)驱动、具非局部指数型Choquard非线性的共形不变椭圆问题，通过合适可积性假设对解在无穷处渐近行为分类，在能量下界等条件下给出解的明确分类。
2026-07-07 math.AP
Existence theory for elliptic equations of general exponential nonlinearity on finite graphs
该研究将有限图上半线性椭圆方程推广至一般指数非线性项，提出先验估计新技术并通过两顶点图约化计算Brouwer度，结合上下解方法证明了不同情形下解的存在性。
2025-05-20 math.AP
Elliptic equations involving general subcritical source nonlinearity and measures
本文研究椭圆型方程（E1）$$(-Δ)^αu=g(u)+σν\quad{\rm in}\quad Ω,$$在条件（E2）$$u=\varrhoμ\quad {\rm on}\quad \partialΩ \ {\rm if}\ α=1\qquad {\rm or\ \ in}\ \ Ω^c \ \ {\rm if}\ α\in(0,1),$$下正解的存在性，其中$σ,\varrho\ge0$，$Ω$是$\mathbb{R}^N$中的开有界$C^2$域，$(-Δ)^α$表示带有$α\in(0,1)$或Laplacian算子的分数Laplacian，如果$α=1$，$ν,μ$是合适的Radon测度，且$g:\mathbb{R}_+\mapsto\mathbb{R}_+$是连续函数.当$g$是积分次临界的且$σ,\varrho\ge0$足够小时，我们给出了问题（E1）-（E2）弱解的一种求法.
2014-09-10 math.AP
A priori bounds for weak solutions to elliptic equations with nonstandard growth
本文研究了具有非线性余法向导数边界条件的非标准增长项的椭圆型方程。利用局部化方法和DeGiorgi迭代技巧，我们得到了这类问题弱解的整体先验界.
2015-10-02 math.AP
Sign changing bubble tower solutions to a slightly subcritical elliptic problem with non-power nonlinearity
本文针对含对数修正非幂次非线性的轻微次临界 Dirichlet 椭圆问题，利用有限维 Lyapunov–Schmidt 约化构造 ε→0 时的变号泡塔解。
2023-06-05 math.AP
Existence and a priori estimates of solutions for quasilinear singular elliptic systems with variable exponents
本文给出了一类变指数奇异拟线性椭圆型方程组正解的存在性、先验估计和有界性的结果。该方法是基于Schauder的不动点定理。对于具有变指数的广义合作系统，给出了一个Moser迭代过程，建立了解的先验估计和有界性.
2017-07-26 math.AP
Determining an unbounded potential for an elliptic equation with a power type nonlinearity
本文主要研究半线性椭圆型方程的反问题。我们表明，一个潜在的$q$在$L^{n/2+\varepsilon}$，$\varepsilon>0$，可以确定从全部和部分狄利克雷到诺依曼映射。这推广了[M. Lassas，T. Liimatainen，Y. H.林，和M。陈文，半线性椭圆型方程的部分数据反问题及边界和系数的同时恢复，北京：清华大学出版社。伊比利亚（2021）]，其中这是针对Hölder连续势。我们还表明，当Dirichlet-to-Neumann映射被限制到边界上的一个点，它是可能的，以确定一个潜在的$q$在$L^{n+\varepsilon}$。arXiv：2202.05290 [math.AP]的作者证明了这对于Hölder连续势是正确的。
2023-01-12 math.AP
Infinitely many solutions to a conformally invariant elliptic equation with Choquard-type nonlinearity
本文研究具有非局部临界幂非线性的共形不变椭圆方程，通过将问题提升到标准球面利用对称性克服Sobolev嵌入紧性失效，构造出两类无界变号解序列。
2025-09-14 math.AP
A-priori bounds and multiplicity of solutions for nonlinear elliptic problems involving the fractional $p(\cdot)$-Laplacian
我们得到了变指数分数Sobolev空间的基本嵌入，它是著名分数索伯列夫空间的推广。作为应用，我们得到了一些涉及分数阶$p(\cdot)$ -Laplacian算子的非线性椭圆问题解的先验界和多重性。
2018-10-11 math.AP
Some elliptic problems with singular nonlinearity and advection for Riemannian manifolds
研究了一类定义在完备黎曼流形的光滑有界区域上且Dirichlet边界条件为零的带平流项的奇异半线性椭圆问题的半稳定解的正则性.我们证明统一勒贝格估计，我们确定这些问题的临界尺寸与非线性的类型Gelfand，MEMS和电源的情况下。作为一个应用，我们表明，极值解决方案是经典的流形的尺寸低于相关问题的临界尺寸。此外，我们还分析了极小解的分支，证明了当参数接近临界阈值时的多重性结果，并得到了其唯一性。此外，对于黎曼模型，我们还研究了半稳定解的径向对称性和单调性。
2019-01-09 math.AP
Multiple solutions to a semilinear elliptic equation with a sharp change of sign in the nonlinearity
本文研究非线性项系数在有界开集内外取相反符号的半线性椭圆方程，利用Lyapunov-Schmidt约化方法证明了次临界情形下集中正解与节点解的存在性及正解的多重性，并在临界情形下证明了非平凡拓扑区域中爆破解的存在性。
2025-08-22 math.AP
A priori bounds and existence of solutions for some nonlocal elliptic problems
本文利用非变分方法证明了一类带非局部扩散项的椭圆型方程解的存在性。我们的证明是基于使用拓扑度，这需要一个先验的解决方案的界限。我们通过调整Gidas和Spruck的经典标度方法获得了先验界。我们还处理涉及梯度项的问题。
2015-06-13 math.AP
Dissipation vs. quadratic nonlinearity: from a priori energy bound to higher-order regularizing effect
我们考虑一类相当普遍的进化偏微分方程涉及耗散（可能是分数阶），这与二次非线性的整体方程的规律性竞争。这包括Burgers方程、Navier-斯托克斯方程、地面准地转方程和Keller-Segel趋化性模型。在这里，我们建立了一个Petrowsky型抛物估计，这类方程需要一个精确的时间衰减高阶Sobolev规范这类方程。为此，我们引入了一个新的主要工具，即无限阶能量泛函E（t）：= n α n t^n|（-Δ）^{nθ/2} u（*，t）|_{H^{β_c}}，得到适当的临界正则性指数β_c。它捕捉到了u（*，t）的所有高阶导数的正则化效果，通过证明-对于一个仔细的、依赖于问题的权重{α_n}的选择，E（t）是不随时间增加的。
2013-12-30 math.AP
Semilinear degenerate elliptic equation in the presence of singular nonlinearity
本文研究了在光滑有界区域上，具有奇异非线性的拟线性退化椭圆方程解的存在性与正则性，其中涉及的算子为 Grushin 算子。
2023-09-09 math.AP
Multiple Positive Solutions for a Class of Nonlinear Elliptic Eigenvalue Problems with a Sign-Changing Nonlinearity
2009年Loc和Schmitt建立了一类p-Laplace算子在Dirichlet边界条件下的非线性本征值问题解的多重性的充分条件，推广了Peter Hess在1981年关于Laplacian算子的结果。并建立了存在的必要条件。本文将Loc和Schmitt的主要结果推广到$Φ$ -Laplacian上.为了克服困难，这更一般的运营商有必要采用规律性的结果利伯曼，一个强最大值原理的普奇和Serrin和一般结果的上下解乐。
2013-10-22 math.AP
On elliptic problems with Choquard term and singular nonlinearity
本文用变分方法证明带Choquard项和奇异非线性的椭圆问题有无穷多解，并指出正解几乎处处有界且Hölder连续。
2023-05-06 math.AP math.FA
