Twisted Cappell-Miller holomorphic and analytic torsions
最近，Cappell和Miller将de Rham复形的解析挠率的经典构造推广到与任意平坦丛的耦合，将$\bar{\partial}$ -复形的全纯挠率的经典构造推广到与具有$(1,1)$型相容联络的任意全纯丛的耦合.卡佩尔和米勒研究了这些挠率的性质，包括在度量变形下的行为。另一方面，Mathai和Wu将解析挠率的经典构造推广到具有奇数次闭形式作为通量的扭曲de Rham复形，后来更一般地推广到$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形。Mathai和Wu还研究了$\mathbb{Z}_2$ -分次椭圆复形的解析挠率的性质，包括在度量和通量变形下的行为。本文定义了扭Dolbeault型复形的Cappell-Miller全纯挠率和扭de Rham复形的Cappell-Miller解析挠率。我们得到了度量和通量变形下扭曲的Cappell-Miller全纯和解析挠率的变分公式。
2010-01-22 math.DG math.SP
Generalized holomorphic analytic torsion
本文将Bismut和Köhler的全纯解析挠类推广到光滑代数复簇之间的任意射影态射.为此，我们给出了任意射影态射的广义全纯解析扭类的公理化定义和分类。
2011-02-11 math.AG math.DG
Correspondences, von Neumann algebras and holomorphic L^2 torsion
给定紧致复流形上的一个全纯希尔伯特丛，我们引入了全纯$L^2$挠的概念，它位于挠$L^2$ Dolbeault上同调的行列式线上，并在那里表示一个体积元.在这里，我们利用理论的决定性线的希尔伯特模块在有限冯诺依曼代数的发展在较早的文件中的作者。这专门针对有限维情形下的Ray-Singer-Quillen全纯挠。我们计算了全纯$L^2$挠率的度量变分公式，表明它一般与复流形上和全纯希尔伯特丛上的Hermite度量的选择无关，这是定义它所必需的.因此，我们提出了行列式线对应理论，使我们能够定义一对平坦希尔伯特丛的相对全纯$L^2$挠率，我们证明了它与复流形上和平坦希尔伯特丛上的Hermite度量的选择无关。
1997-03-05 dg-ga math.DG
Analytic torsion for irreducible holomorphic symplectic fourfolds with involution, I: Construction of an invariant
本文利用等变解析挠率，为具有反辛对合的 $K3^{[2]}$ 型不可约全纯辛流形构造了一个新不变量，并给出了该不变量对数的复 Hessian 公式。
2024-06-26 math.AG math.DG
The Asymptotic of the Holomorphic Analytic Torsion Forms
本文的目的是首先给出与给定线丛的增幂有关的纤维化的全纯解析挠型的一个渐近公式。其次，我们推广了这个公式，由于Toeplitz算子的理论，在这种情况下，线丛的功率被替换为一个线丛的功率在一个更大的流形上的直接图像。在这两种情况下，我们都必须对线丛作纤维正性假设。这个结果是Bimsut和Vasserot关于全纯挠率渐近性的结果的族形式。
2015-11-15 math.AG math.DG
Asymptotics of holomorphic torsion on orbifolds and an equivariant arithmetic Hilbert-Samuel theorem
Mathematisches Institut（数学研究所）
本文计算orbifold与等变挠的正线丛p次幂全纯挠渐近展开的log p部分，基于此推导Arakelov几何中的等变算术Hilbert-Samuel定理。
2026-09-03 math.AG math.DG
Bismut-Torsion-Parallel Hermitian Manifolds With Constant Chern Holomorphic Sectional Curvature
本文证明了所有复维数下平衡Bismut挠平行埃尔米特流形的非零Chern全纯截面曲率情形，确认该类紧流形若Chern全纯截面曲率非零则必为凯勒流形，完善了相关猜想的证明。
2026-08-20 math.DG
Complex valued Ray-Singer torsion
在Ray和Singer的精神下，我们用非自伴Laplacian定义了复值解析挠率。我们建立了一个异常公式，它允许把这变成一个拓扑不变量。这个解析定义的不变量计算复值Reidemeister扭转，包括其相位。我们在一些非平凡的情况下建立了这个猜想。
2007-02-13 math.DG
Complex valued Ray--Singer torsion II
本文将Witten-Helffer-Sjöstrand理论从基于纤维厄米结构的自伴拉普拉斯算子推广到基于纤维非退化对称双线性型的非自伴拉普拉斯算子。作为应用，我们验证，直到签署，猜想比较Milnor-Turaev挠与复值解析挠，奇维流形。这是沿着Burghelea，Friedlander和Kappeler的Cheeger-Müller定理的证明。
2006-10-28 math.DG
Hermitian connections with parallel torsion and constant holomorphic sectional curvature
School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文研究具有平行挠率和常全纯截面曲率的Hermitian联络，证明非零常数迫使挠率为零，从而度量是Kähler的且局部为复空间形式，并应用于Chern和Bismut联络。
2026-09-29 math.DG
Balanced Bismut torsion-parallel manifold with constant holomorphic sectional curvature
Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校 Halıcıoğlu 数据科学研究所）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文证明了所有维数下平衡Bismut挠率平行流形的常全纯截面曲率猜想，并构造反例否证满秩B猜想。
2026-09-23 math.DG
Anomaly formulas for the complex-valued analytic torsion on compact bordisms
我们将Burghelea和Haller在闭流形上引入的复值解析挠推广到紧致黎曼边值问题。我们这样做，考虑一个平坦的复向量丛上的一个紧凑的黎曼流形，赋予纤维状非退化对称双线性型。利用黎曼度量和双线性型定义了在绝对和相对边界条件下作用于向量值光滑型的非自伴拉普拉斯算子。在定义复值解析挠率的过程中，我们研究了与这些广义拉普拉斯算子相关的谱性质。作为主要结果，我们得到了复值解析挠率的反常公式。我们的推理考虑到与所考虑的边值问题相关的热迹渐近展开中的系数是局部可计算的。利用Bruening和Ma在有边流形上得到的Ray-Singer度量的相应公式，以及一个解析延拓的引数，得到复值Ray-Singer挠率的反常公式.在奇维情形下，我们的反常公式与Su的相应结果一致，而不要求流形内部支持黎曼度量的变分和双线性结构.
2013-01-24 math.DG
Une caractérisation des variétés complexes compactes parallélisables admettant des structures affines
我们对复紧致可平行化流形进行了分类，它允许平坦无无挠的全纯仿射联络。我们展示了复杂的紧致流形承认全纯仿射联络，但没有平坦无挠的全纯仿射联络。
2009-01-28 math.CV math.DG
On the sharp dimension estimate of CR holomorphic functions in Sasakian Manifolds
这是第一篇论文集中在CR模拟丘的一致化猜想在一个完整的非紧pseudohermitian $(2n+1)$ -流形的消失扭转（即佐佐木流形），这是一个奇维对应的凯勒几何。本文主要研究具有非负伪厄米特双截曲率的挠为零的完备非紧伪厄米特流形中CR全纯函数的尖维数估计问题。
2018-04-17 math.DG
Geometric Zeta Functions, $L^2$-Theory, and Compact Shimura Manifolds
我们定义了局部对称空间的几何zeta函数作为Ruelle和Selberg zeta函数的推广。作为零处的一个特殊值，我们得到流形的Reidemeister挠率。对于埃尔米特空间，这些zeta函数具有Ray和Singer的全纯挠率和全纯$L^2$ -挠率的商作为特殊值，其中后者是通过Atiyah的$L^2$ -理论定义的。对于更高的基本秩扭曲扭转数出现。
1995-03-07 math.DG
Reidemeister Torsion in Floer-Novikov Theory and Counting Pseudo-holomorphic Tori, II
这是文章的第二部分，分为两部分，这部分建立了Floer理论不变量I_F的基础。(See第一部分，DG/0111313）。在第一部分中，我们构造了I_F，并概述了基于分歧分析的I_F不变性的证明，在这一部分中，我们证明了一系列的胶合定理，以证实第一部分中预测的分歧行为。这些胶合定理与更传统的版本不同（并且比更困难），因为它们处理的是在退化静止点处连接的断裂轨迹或断裂轨道。最后一节还解决了定位和标志问题。
2005-05-01 math.DG math.SG
Bismut torsion parallel metrics with constant holomorphic sectional curvature
本文针对紧 Hermitian 流形常数全纯截面曲率猜想，证明其对所有非平衡 BTP 流形成立，并推出对所有 Vaisman 流形成立。
2025-09-30 math.DG
Holomorphic functions on complete Hermitian manifolds with flat Chern connection
Huaqiao University（华侨大学）；Xiamen University（厦门大学）
本文研究完备Chern-flat流形上的全纯函数，证明其椭圆性、在挠率多项式增长下双全纯等价于复Lie群，并给出多项式增长全纯函数的尖锐维数估计及与复欧氏空间的双全纯等价条件，推广了先前结果。
2026-11-05 math.DG
Complex valued analytic torsion and dynamical zeta function on locally symmetric spaces
我们证明了任意平坦向量丛扭曲的奇维局部对称闭空间上的Ruelle动力zeta函数具有到整个复平面的亚纯延拓，并且它在零点处的洛朗级数中的首项与Cappell-Miller平坦Laplacian的正则化行列式有关.当平坦向量丛接近于无圈酉向量丛时，证明了动态zeta函数在零点处正则，且其值等于复值Cappell-Miller解析挠率.这推广了作者以前关于酉平坦向量丛的结果以及Müller和Spilioti关于双曲流形的结果.
2020-09-07 math.DG
Holomorphic torsion and geometric zeta functions for certain Hermitian locally symmetric manifolds
利用Weil型zeta函数对一类紧致Hermitian局部对称流形的系数全纯挠进行了动力学描述，该流形的泛覆盖等距的连通群G只有一个尖点极大抛物子群的共轭类，且满足关于给定系数的技术性质.我们的zeta函数的一个显着特点是，它的建设涉及在一个基本的方式几何的一个标准的紧化的普遍覆盖。两位资深作者感谢他们的初级同事扬·弗拉姆（Jan Frahm），他的辛勤工作阐明了《年鉴》的有效性范围，并撰写了所附的附录。其中的结果表明，对于实秩1群G，Anglomer-n对任意系数都是满足的，对于某些秩2群G，Anglomer-n对某些系数是满足的，并且存在不服从Anglomer-n的群G.
2021-04-03 math.DG math.RT
Flat line bundles and the Cappell-Miller torsion in Arakelov geometry
本文将黎曼曲面上埃尔米特全纯线丛的Deligne函子Riemann-Roch同构推广到平坦的，不一定是酉联络的情形。用复值矩阵代替了Quillen度量和Gillet-Soule的星积。在上同调行列式方面，这一思想可以追溯到Fay对Dolbeault Laplacian行列式的全纯扩张，并在这里证明它等价于全纯Cappell-Miller挠。在德利涅配对方面，对数是在以前的工作中考虑的交叉连接的细化。该构造自然地导致算术曲面上的平坦线丛的阿拉克洛夫理论，并产生值为${\mathbb C}/πi {\mathbb Z}$的算术相交数。在这方面，我们证明了算术黎曼-罗克定理。这实现了由Cappell-Miller提出的一个程序，该程序表明全纯挠具有与Bismut，Gillet和Soule证明的Quillen度量相似的性质。最后，我们给出的例子，澄清的形式主义捕获的不变量的种类，即，微分形式的时期。
2016-03-18 math.DG math.NT
Circle-valued Morse theory, Reidemeister torsion, and Seiberg-Witten invariants of 3-manifolds
设X是紧致定向黎曼流形，$ϕ:X\to S^1$是圆值Morse函数.在对$ϕ$的一些温和的假设下，我们证明了一个公式，它涉及：（a）任意给定次数的$ϕ$的梯度流的闭轨道数;（b）计算$ϕ$临界点之间梯度流线的"Morse复形“的挠率;（c）由$ϕ$的同伦类确定的X的一种Reidemeister挠率.当$\dim(X)=3$和$b_1(X)>0$，我们陈述一个类似于Taubes的“SW= Gromov”定理的猜想，并且我们用它来推导（对于闭流形，模符号）X的Seiberg-Witten不变量和"Milnor挠率“之间的Meng-Taubes关系。
1996-12-03 dg-ga math.DG
Torsion algebras of Hermitian manifolds and rigidity
Fudan University（复旦大学）
该研究将埃尔米特流形的陈挠率视为全纯切丛上的斜对称复双线性乘积，证明类陈-凯勒紧致连通埃尔米特流形的挠率乘积满足雅可比恒等式，强拟正陈全纯截面曲率时挠率李代数幂零且为零，进而推出度量为凯勒度量，还构造了非单连通非有理连通Hopf曲面的正实双截曲率度量。
2026-09-09 math.DG
Equivariant torsion of locally symmetric spaces
紧致局部对称流形和自同构的等变全纯挠被表示为由流形的几何数据（闭测地线）构建的zeta函数的特殊值。
1996-03-05 dg-ga math.DG
Reidemeister torsion in Floer-Novikov theory and counting pseudo-holomorphic tori, I
这是文章的第一部分，分为两个部分，它建立了Floer理论不变量（I_F）的基础。(See第二部分DG/0505013）。弗洛尔同调在弗洛尔理论的许多变体中可能是微不足道的;因此考虑弗洛尔复形的更精细的不变量是有趣的。我们考虑一个这样的例子--（可能是非哈密顿的）辛同胚的Floer-Novikov复形的Reidemeister挠率（τ_F）。（τ_F）在哈密顿合痕下不是不变的，但这个失败可以通过引入某些"校正项“来修复：我们定义了一个弗洛尔理论zeta函数（τ_F），通过以非常类似于亏格1 Gromov不变量的方式计算扰动的伪全纯环面。本文的主要结果是：在适当的单调性条件下，乘积（I_F：=τ_F <$_F）在Hamilton同位素下是不变的。事实上，当基础辛流形（M）是单调的时，（I_F）在一般辛合痕下是不变的。由于我们考虑的扭不变量不是同伦不变量，Floer理论中典型的不变性证明中所用的延拓方法不再适用，而是给出了详细的分歧分析.这是第一次这样的分析出现在弗洛尔理论文献的整体。本文的后续部分讨论了（I_F）的应用，以及（I_F）在不同版本的Floer理论中的构造。
2005-05-01 math.DG math.SG
Balanced Bismut torsion-parallel fourfolds with constant holomorphic sectional curvature
Halıcıoğlu Data Science Institute, University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校哈利奥格鲁数据科学研究所）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文证明复维数4的所有平衡Bismut挠率平行流形满足非凯勒几何中关于具有常全纯截面曲率的紧埃尔米特流形的古老猜想，为4维平衡BTP流形结构研究提供线索。
2026-09-14 math.DG
Refined Analytic Torsion
对于紧致定向奇维流形的基本群的非循环表示，它足够接近于一个酉表示，我们定义了与这个表示相关的Ray-Singer挠的一个精化.这个新的不变量可以被看作是一个分析对应的精制组合挠引入Turaev。精化解析挠率是基本群表示的全纯函数。当表示是酉表示时，精化解析挠率的绝对值等于Ray-Singer挠率，而其相位由η-不变量决定。Ray-Singer挠率和η-不变量可以组合成一个全纯函数，这一事实允许使用复分析的方法来研究这两个不变量。特别地，我们推广和改进了Farber关于Farber-Turaev绝对挠率与η-不变量之间关系的一个结果.
2005-12-20 math.DG math.FA
Uniqueness of the torsion-curvature pair
本文证明了在光滑流形上，torsion和curvature在满足线性和微分Bianchi恒等式的情况下是唯一的，扩展了对称连接曲率张量的特征化结果。
2025-11-27 math.DG
Tunneling, the Quillen metric and analytic torsion for high powers of a holomorphic line bundle
本文研究紧复流形上全纯线丛高张量幂的 Dolbeault 拉普拉斯算子，给出指数小特征值平均分布公式，并由此获得 Quillen 度量渐近性的新证明。
2025-05-16 math-ph math.AG math.DG
The spectral theory of generalized Laplacians associated to integrable metrics on compact Riemann surfaces
我们将广义拉普拉斯算子的谱理论推广到紧致黎曼曲面上的可积度量。作为结果，我们附加在一个直接的方式，全纯解析挠任何可积度量。我们还提供了一种不同的方法来定义全纯解析挠率。我们证明，这两种方法一致。
2013-01-16 math.AG math.DG math.SP
Canonical metric connections with constant holomorphic sectional curvature
本文研究了紧致厄米流形典范度量联络空间形式的Chen-Nie猜想，并证明了该猜想在具有幂零$J$的复零矩阵流形和非平衡Bismut挠平行流形这两类特殊厄米流形上成立。
2025-03-14 math.DG
On the torsion of the first direct image of a locally free sheaf
设$π:M\to B$是复流形之间的真全纯浸入，${\cal E}$是$M$上的全纯丛.在$R^0π_*(\mathcal{E})=0$假设下，研究并描述了第一直接象$R^1π_*(\mathcal{E})$的扭转子层$\mathrm{Tors}(R^1π_*({\cal E}))$.我们给出了我们的结果的两个应用。第一个问题涉及的点的轨迹在基地的一个generically的复杂曲面族的家庭是non-crosslinked。第二个应用程序是消失的结果$H^0(\mathrm{Tors}(R^1π_*(\mathcal{E})))$在一个具体的情况下，我们的计划，以证明存在的曲线上的第七类曲面。
2015-02-18 math.AG math.CV math.DG
Sur une inégalité fonctionnelle sur les variétés toriques avec application à la torsion analytique holomorphe
设$X$是复非奇异环面簇，$E$是$X$上的等变充要线丛.我们在$E$上的光滑、正、不变度量集上引入了一个新的泛函$V_\infty$.我们比较了$V_\infty$和一些经典泛函。作为应用，我们研究了全纯解析挠率的变分。
2013-01-16 math.AG math.DG
Reducible Holonomy in Closed Torsion Geometries
本文探讨了具有闭合反对称扭量和可约旋量的连接，展示其可局部定义的黎曼子流形及其基底投影几何。重新阐述了非凯勒毕舍特赫尔米特爱因斯坦流形和sHKT结构的子流形结果，并研究了半单李群上的homogeneous SKT结构的旋量分解。
2026-10-30 math.DG
Complex-valued extension of mean curvature for surfaces in Riemann-Cartan geometry
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文提出在黎曼-卡坦几何中扩展复值平均曲率，通过引入与环境扭力相关的2形式，推广了经典极小曲面理论。
2026-01-28 math.DG
Circle-valued Morse theory and Reidemeister torsion
设X是具有零欧拉特征线的闭流形，f：X -> S^1是圆值Morse函数.我们定义了一个不变量I，它计算f的梯度的闭合轨道，以及临界点之间的流线。我们表明，我们的不变量等于一种形式的拓扑Reidemeister扭转定义Turaev [数学。4（1997）679-695]。我们证明了类似的结果在我们以前的文件[拓扑学，38（1999）861-888]，但本文件细化这一分离闭轨道和流线根据其同调类。（以前我们只考虑它们的交集数与固定的水平集。这里的证明独立于前面的证明，也更简单。除了Morse理论上的兴趣外，本工作的动机是当X是三维的且b_1（X）>0时，不变量I等于一个计数不变量I_3（X），它等于X的Seiberg-Witten不变量。我们的结果以及这个猜想意味着塞伯格-威滕不变量等于图拉耶夫挠率。这是由Turaev [Math. Res. Lett. 4（1997）679-695]并改进了Meng和Taubes的定理[Math.Res.Lett. 3（1996）661-674]。
1999-10-26 dg-ga math.DG
Six dimensional solvmanifolds with holomorphically trivial canonical bundle
确定了具有全纯平凡典范丛的不变复结构的6维解流形。将这种复结构归结为同构，研究了强Kähler挠量（SKT）、广义Gauduchon度量、平衡度量和强Gauduchon度量的存在性.作为应用，我们构造了紧致复流形的一个全纯族$(M,J_a)$，使得$(M,J_a)$满足$\partial\bar\partial$ -引理，且对任何$a\not=0$都存在一个平衡度量，但中心极限既不满足$\partial\bar\partial$ -引理，也不存在平衡度量.
2015-04-01 math.DG
Ray-Singer Type Theorem for the Refined Analytic Torsion
证明了精化解析挠率是闭定向奇维流形的基本群的复表示空间上行列式线丛的全纯截面。此外，我们还计算了精化解析挠率与Farber-Turaev组合挠率的比值。作为应用，我们建立了Farber-Turaev挠率的η-不变量与相位的关系式，推广了Farber的一个定理和我们的一些结果.该公式允许使用组合拓扑方法研究谱流。
2006-10-17 math-ph math.DG math.GT
Twisted Ruelle zeta function on hyperbolic manifolds and complex-valued analytic torsion
本文研究紧致双曲奇数维流形上与近酉非循环表示相关的扭曲 Ruelle zeta 函数，证明其在零点正则，并给出其与精化解析挠率平方及奇符号算子偶部分 eta 不变量的精确关系。
2023-05-26 math.DG math.DS math.SP
On the Structure of Hermitian Manifolds with Semipositive Griffiths Curvature
本文建立了具有半正Griffiths曲率的紧致Hermitian流形几何的部分结构结果。我们表明，适当的任意小变形的初始度量后，零空间的陈-里奇两种形式产生一个全纯的，可积的分布。这种分布导致复李群在流形的泛覆盖上的等距、全纯、几乎自由作用。我们的证明结合了厄米特曲率流（HCF）的强最大值原理，HCF和扭转扭转连接的相互作用的新结果，以及一般厄米特流形上的扭转扭转连接的几何观察。
2019-04-15 math.DG
Extension de la torsion analytique holomorphe aux fibrés en droites intégrables
设$X$是紧致Kähler流形.我们将Quillen度量的概念推广到$X$上的可积线丛集合上.特别地，我们证明了全纯解析挠率的概念推广到可积线丛$\bar{L}$，使得$H^q(X,L)=0$ for $q\geq 1$ .
2014-03-13 math.AG math.DG math.SP
The $\partial$-Operator and Real Holomorphic Vector Fields
设$(M,h)$是Hermitian流形，$ψ$是$M$上的光滑权函数.最近在[10]和[9]中研究了全纯$(p,0)$ -型的加权Bergman空间$A^2_{(p,0)}(M,h, e^{-ψ})$上的$\partial$ -复形.结果表明，如果$h$是Kähler，并且适当的密度条件成立，则当$\partial$是全纯的（即，当实梯度场$\mathrm{grad}_hψ$是实全纯向量场时）。对于一般的厄米度量，如果没有挠张量$T_p{}^{rs}$的全纯性，这个性质就不成立。本文研究了Kähler流形和共形Kähler流形上具有实全纯梯度场的实值权函数的存在性及其与加权Bergman空间上的$\partial$ -复形的关系.对于$\mathbb C^n$上具有多径向势函数的Kähler度量，我们确定了所有具有实全纯梯度场的多径向权函数.对于复空间形式上的共形Kähler度量，我们首先确定具有全纯挠率的度量，这导致了几个有趣的例子，如Hopf流形$\mathbb{S}^{2n-1} \times \mathbb{S}^1$和单位球上的“半”双曲度量。对于其中的一些度量，我们进一步确定权重函数$ψ$与实全纯梯度场。他们提供了大量的三元组$(M,h,e^{-ψ})$的埃尔米特非凯勒流形的重量，其中$\partial$ -复形表现出上述的全纯性/对偶性。在这些例子中，我们详细研究了…
2020-07-29 math.CV math.DG
Geometry of Hyper-Kähler Connections with Torsion
在$\SP(n)$中，具有Wess-Zumino项的N=4超对称模型的内部空间与全反对称挠率和完整性有关.我们研究这种类型的连接的数学背景。特别地，我们将它与经典的埃尔米特几何相联系，构造了齐次和非齐次的例子，用全纯数据刻画了它，发展了它的位势论和约化理论。
1999-08-03 hep-th math-ph math.DG
Hermitian symmetric space, flat bundle and holomorphicity criterion
设$K\backslash G$是非紧型不可约Hermite对称空间，$Γ\,\subset\, G$是闭无挠离散子群.设$X$是紧致Kähler流形，$ρ\, :\, π_1(X, x_0)\,\longrightarrow\, Γ$是同态，使得$ρ(π_1(X, x_0))$在$\text{Lie}(G)$上的伴随作用是完全可约的. Corlette的一个定理将调和映射$X\, \longrightarrow\, K\backslash G/Γ$与$ρ$联系起来。我们给出了这个调和映射是全纯的一个判据。我们还给出了它是反全纯的一个判据。
2016-03-08 math.CV math.DG
Dolbeault cohomologies of blowing up complex manifolds II: bundle-valued case
利用层理论方法得到了紧致复流形上值在全纯向量丛中的Dolbeault上同调群的爆破公式.作为应用，给出了Girbau，Kawamata-Viehweg和Green-Lazarsfeld的消灭定理的几个正（或负）例，并研究了一些经典全纯不变量的爆破不变性.
2018-12-06 math.AG math.AT math.CV
The correspondence formula of Dolbeault complex on pair deformation
给出一个全纯对族$\{(X_t,E_t)\}$，其中每个$E_t$是紧致复流形$X_t$上的全纯向量丛.对于足够小的$t$，我们得到了$X_t$上的$E_t$值$(p,q)$ -形式的Dolbeault复形与$X_0$上的$E_0$值$(p,q)$ -形式的Dolbeault复形之间的对应关系.
2019-05-20 math.CV math.DG
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in even dimensions
本文研究了$2m$维复流形$\mathcal{M}$的几何性质，它允许框架丛全纯约化为结构群$P \subset \mathrm{Spin}(2m,\mathbb{C})$，即纯旋量在一点所张成的线的稳定子.几何上，$\mathcal{M}$被赋予全纯度规$g$、全纯体积形式、与$g$兼容的自旋结构和全纯旋量场$ξ$。$ξ$的定义性质是它决定了一个几乎为零的结构，即一个$m$平面分布$\mathcal{N}_ξ$，沿该分布$g$完全退化.我们发展了一个旋量演算，通过它，我们编码的$\mathcal{N}_ξ$的几何性质对应的$P$ -结构的内在扭转的代数性质。这是$g$的Levi-Civita连接$\nabla$与$P$结构不兼容的故障。以类似的方式，我们研究的代数性质的曲率的$\nabla$。旋量微分方程的应用。特别地，我们给出了与纯共形Killing旋量相关联的几乎零结构可积的充分必要条件。当$(\mathcal{M},g)$具有预定曲率时，我们还猜想了一类几乎零结构存在的Goldberg-Sachs型定理.我们讨论了应用这项工作的研究真正的伪黎曼流形。
2016-05-02 gr-qc math-ph math.DG
Holomorphic Lagrangian fibrations on hypercomplex manifolds
超复流形是一个具有满足四元数关系的三重复结构的流形。具有平凡典范丛的超复流形上的全纯拉格朗日簇是一个由与全纯体积形式相关联的形式校准的全纯子簇;这个概念是超凯勒几何中已知的通常的全纯拉格朗日子簇的推广。超复流形上的HKT（带挠率的超凯勒）度量是由局部势确定的度量，与凯勒度量类似。证明了全纯拉格朗日纤维化的基总是Kaehler的，如果它的全空间是HKT.这是用来构建新的例子超复杂的流形不承认一个HKT结构。
2013-01-02 math.AG math.DG
Curvature conditions for complex-valued harmonic morphisms
我们研究了一个流形的曲率，在这个流形上可以定义一个复值的浸没调和态射，它要么是全测地纤维，要么是关于一个与第二基本型相容的复结构的全纯的。我们还给出了爱因斯坦流形上具有全测地纤维的复值调和态射存在的一个必要曲率条件。
2014-10-31 math.DG
Combinatorial differential geometry and ideal Bianchi-Ricci identities II - the torsion case
本文是arXiv：0809.1158的继续，讨论一般的，不一定是无挠的联络。它的特点是所有可能的系统的发电机的向量场值的运营商，自然依赖于一组向量场和线性连接，描述了这种运营商的空间的大小，并证明了存在的“理想”的基础上的运营商与给定的首项，满足（广义）Bianchi-Ricci身份没有纠正。
2011-01-24 math.DG
Analytic Torsion of Z_2-graded Elliptic Complexes
定义Z_2-分次椭圆复形的解析挠率为复形上同调的分次行列式线上的元素，推广了文献中Ray-Singer解析挠率的大多数变体.它适用于无数的新的例子，包括平坦的超连接复合体，扭曲的解析和扭曲的全纯挠，等的定义使用伪微分算子和残留的痕迹。我们还研究了Z_2-分次椭圆复形的解析挠的性质，包括在度量变化下的行为。对于紧奇维流形，解析挠率与度量无关，而对于偶维流形，解析挠率的相对版本与度量无关。最后，研究了它与拓扑域论的关系。
2010-04-10 hep-th math.DG
The asymptotics of the analytic torsion on CR manifolds with $S^1$ action
设$X$是一个紧连通强伪凸CR流形，其维数为$2n+1, n \ge 1$，且在$X$上有一个横截$S^1$ -作用。引入了$X$上Ray-Singer解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量.建立了解析挠率关于$S^1$作用量的Fourier分量的渐近公式。这推广了Bismut和Vasserot关于正线丛的高次幂的全纯Ray-Singer挠率的渐近公式到具有横截CR $S^1$ -作用的强伪凸CR流形.
2016-05-24 math.AP math.CV math.DG
Spectrum of singularities, analytic torsion and Calabi--Yau degenerations
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）；CNRS – Centre de Mathématiques Laurent Schwartz - École Polytechnique - Institut Polytechnique de Paris（法国国家科学研究中心-洛朗·施瓦茨数学中心-巴黎综合理工学院-巴黎理工学院）
本文通过解析挠率将奇点谱与Calabi--Yau退化几何相联系，提出高阶Durfee--Saito猜想，并利用挠率公式给出双有理光滑填充的障碍，推广了Voisin的结果。
2026-09-14 math-ph math.AG math.DG
Pure spinors, intrinsic torsion and curvature in odd dimensions
本文研究了$(2m+1)$维复流形$\mathcal{M}$的几何性质，它允许框架丛全纯约化为结构群$P \subset \mathrm{Spin}(2m+1,\mathbb{C})$，即纯旋量在一点所张成的线的稳定子.几何上，$\mathcal{M}$被赋予全纯度规$g$、全纯体积形式、与$g$兼容的自旋结构和全纯旋量场$ξ$。$ξ$的定义属性是它确定一个几乎为空的结构，即\ $m$平面分布$\mathcal{N}_ξ$，沿该平面分布$g$完全简并。我们开发了一个旋量演算，通过它我们编码的几何性质的$\mathcal{N}_ξ$和它的秩- $(m+1)$正交补$\mathcal{N}_ξ^\perp$相应的代数性质的内在扭转的$P$ -结构。这是$g$的Levi-Civita连接$\nabla$与$P$结构不兼容的故障。以类似的方式，我们检查了$\nabla$的曲率的代数性质。旋量微分方程的应用。值得注意的是，我们与$\mathcal{N}_ξ$和$\mathcal{N}_ξ^\perp$的零静止质量场方程的奇数维版本的解决方案的存在性的可积性。给出了纯共形Killing旋量的几乎零结构可积的充要条件。最后，我们猜想了当$(\mathcal{M},g)$具有预定曲率时，一类几乎零结构存在的Goldberg-Sachs型定理。我们讨论了应用这项工作的研究真正的伪黎曼流形。
2017-04-07 gr-qc math-ph math.DG
