On the Quiver Presentation of the Descent Algebra of the Symmetric Group
我们将对称群$\sym{n}$的下降代数描述为一个具有关系的代数。这种介绍产生于一个新的结构的下降代数作为一个同态像的代数森林的二叉树，可以确定的子空间的自由李代数。在这种情况下，我们提供了一个新的简短的证明已知的事实，即下降代数的$\sym{n}$是由限制分区细化。此外，我们描述了某些家庭的关系和猜想，对于固定的$n\in\mathbb{N}$，有限集关系，从这些家庭是相关的下降代数的$\sym{n}$产生理想的关系，因此产生一个明确的介绍，由发电机和关系的代数。
2013-03-25 math.CO math.GR math.RT
Combinatorics of exceptional sequences in type A
例外序列是特殊表示的某些有序序列。我们介绍了一类对象，称为串图，并使用此模型来分类异常的序列表示的一个基本图形是一个类型$A_n$ Dynkin图的一个代理。我们还使用这个模型的变化，分类C-矩阵等箭，解释例外序列的偏序集的线性扩展，并给出一个简单的双射例外序列和某些链之间的非交叉分区格。这项工作扩展了第一和第三作者在较早的论文中获得的线性有序序列的例外序列的分类。
2016-11-13 math.CO math.RT
Exceptional representations of quivers
设Q是n阶连通有向图。我们证明了Q是表示无限的当且仅当存在n个同构类的例外模的某个固定长度至少为2。
2013-12-28 math.RT
Combinatorics of Type D Exceptional Sequences
例外序列是代数表示论中一类重要的特殊表示序列。他们也密切相关的理论集群代数和组合学的考克斯特群。我们组合分类例外序列的D型Dynkin箭图的家庭，我们展示了我们的模型例外序列连接到组合的D型非交叉分区。
2020-04-17 math.CO math.RT
Integral quiver presentations for $\mathscr R$-trivial semigroup algebras
City College of New York（纽约市立学院）
本文证明$\mathscr R$-平凡半群的整数半群环在含单位元时具有有界箭图表示，并通过标量扩张在任意域上给出统一箭图表示。
2026-09-15 math.RA math.RT
Alternating quiver Hecke algebras
对于单缀箭图，我们考虑齐次符号映射下的K-Hecke代数的不动点子代数。这导致了一个新的代数家族，我们称之为交替Hecke代数。我们给出了一个基础定理，并介绍了发电机和关系，这是惊人的相似，KLR介绍的KHecke代数。
2015-04-21 math.RT
Full exceptional collections and stability conditions for Dynkin quivers
对于三角范畴上的稳定性条件$σ$，Dimitrov-Katzarkov引入了$σ$ -例外集合的概念。本文研究了非循环图的导出范畴中的完全$σ$ -例外集。特别是，我们证明了任何稳定性条件$σ$上的Dynkin的导出范畴允许一个完整的$σ$例外的集合。
2022-10-25 math.AG math.RT
Braid groups and quiver mutation
我们描述介绍辫群的ADE型，并显示这些介绍是如何兼容突变的颤抖，建设的工作Barot和马什的Coxeter组。在类型A和D中，这些表示可以使用三角形表面几何地理解。然后，我们给出了一个明确的解释的演示文稿，与新的发电机作为球形扭曲在简单的模块导出范畴的金斯堡dg-代数的箭壶与潜在的。
2017-03-08 math.GR math.RT
Mutation of signed valued quivers and presentations of simple complex Lie algebras
School of Mathematics, University of East Anglia（东英吉利大学数学学院）；Department of Mathematics, Aarhus University（奥胡斯大学数学系）
本文提出带符号估值有向图的突变规则，并通过构造李代数的方式呈现了简单复李代数的结构。
2025-04-30 math.RA math.RT
A quiver presentation of the type D arc algebras and intrinsic formality of $\mathbb{D}_4$
本文构造了 D 型 Khovanov 弧代数的箭图表示，并利用其 Koszul 对偶计算 Hochschild 上同调，证明 $\mathbb{D}_4$ 内在形式，无非平凡 $A_\infty$ 形变。
2026-10-06 math.QA math.RT
Quivers of stylic algebras
本文为 stylic 幺半群代数构造了本原正交幂等元完备系统，并给出了其显式箭图表示。
2023-06-22 math.CO math.RT
A Combinatorial Model for Exceptional Sequences in Type A
例外序列是特殊表示的某些有序序列。我们在一个有边界顶点的圆盘上使用非交叉边标记树（在T上展开）。Araya的工作）来分类Q的表示的例外序列，具有n个顶点的线性有序的序列。我们还展示了如何使用这个模型的变化来分类的C-矩阵的Q，解释例外序列的线性扩展，并给出一个简单的双射例外序列和某些链之间的格的非交叉分区。在c-矩阵的情况下，我们也给出了一个解释的c-矩阵突变的不交叉树的有向边。
2014-12-10 math.CO math.RT
Distinguished bases of exceptional modules
异常模块是树模块。一个树模通常有许多树基，相应的系数抖动可能看起来很不一样。本文的目的是引入一类具有区别树基的例外模，我们称它们为辐射模（推广Kinser已经考虑过的归纳构造）。对于Dynkin模，几乎所有的不可分解表示都是辐射模，唯一的例外是E_8情形下的最大不可分解模.同时，利用辐射模给出了广义Kronecker箭图的例外表示。因此，在斯科菲尔德归纳法的帮助下，人们可以很好地显示任意一个图的所有例外模。
2013-02-26 math.RT
Mutation of $τ$-exceptional sequences for acyclic quivers over local algebras
本文证明局部代数上箭图的 $\tau$-例外序列突变等价于经典例外序列突变，并由此得出辫群在完备 $\tau$-例外序列上传递作用。
2025-08-05 math.RT
$C$-Vectors and Non-Self-Crossing Curves for Acyclic Quivers of Finite Type
设$Q$是一个非循环域，$k$是一个代数闭域.路代数$kQ$的不可分解例外模已经得到了广泛的研究。与$Q$相关的根系的实Schur根是不可分解例外模的维数向量。它已被显示在[纳杰拉查韦斯A.，国际数学研究所。2015（2015），1590-1600]，对于非循环箭图，正$c$ -向量的集合和实Schur根的集合重合。为了给出$c$ -载体的图解描述，K-H. Lee和K. Lee指出，对于非循环箭图，$c$ -向量的集合和对应于非自相交容许曲线的根的集合等价为集合[Exp.数学、见arXiv：1703.09113]。在[Adv.Math.340（2018），855-882]中，A. Felikson和P. Tumarkin证明了这个猜想的2-完全箭图。本文对$A$、$D$、$E_{6}$和$E_7$型无圈箭图证明了Lee-Lee猜想的一个修正版本.
2021-02-01 math.CO math.RT
Exceptional representations of a double quiver of type A, and Richardson elements in seaweed Lie algebras
本文研究了由$A$型箭图的二重子产生的拟遗传代数的$Δ$ -滤模集.我们的主要结果是，对于任何固定的$Δ$ -维数向量，有一个唯一的（同构）例外$Δ$ -过滤模块。然后，我们应用这个结果证明了在$\mathrm{gl}_{n}(\field)$中的海藻李代数的幂零根上总是存在一个开伴随轨道，从而在这个$\mathrm{gl}_{n}(\field)$例子中肯定地回答了Michel Duflo和Dmitri Panyushev独立提出的一个问题.给出了$E_{8}$型单李代数中的海藻李代数在其幂零根上不允许有开轨的一个例子。
2007-07-24 math.RT
Proof of the tree module property for exceptional representations of tame quivers
本文档作为论文附录[13]（辅助文件e6_proof.pdf --"Proof of the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{E}}_6$ $\widetilde{\mathbb{E}}_6$“）和论文附录[12]（辅助文件d6_proof.pdf --" Proof the tree module property for exceptional representations of the $\widetilde{\mathbb{D}}_6$ $\widetilde{\mathbb{D}}_6$”）的arXiv入口点。辅助文件包含计算机生成的部分证明的主要结果在[13]分别[12]，给出了一个完整的和一般的列表树表示对应的例外模块的路径代数的规范定向欧几里德矩阵$\widetilde{\mathbb{E}}_6$，分别$\widetilde{\mathbb{D}}_6$。证明（包括归纳法和使用分块矩阵的符号计算）部分由专门开发的计算机软件生成，以详细的逐步方式输出，就像“手工”写的一样。本文还简要介绍了文献[13]和[12]中公式的理论证明和计算方法。
2021-06-27 cs.SC math.RT
$τ$-exceptional sequences for representations of quivers over local algebras
本文研究局部代数上箭图表示的$τ$-例外序列，证明了$kQ$与$Λ=R\otimes kQ$的完全$τ$-例外序列间存在双射，且$τ$-垂直子范畴等价于$R\otimes kQ'$的模范畴，进而得出$τ$-簇态射范畴等价。
2025-08-06 math.RT
Cyclotomic quiver Hecke algebras and Hecke algebra of G(r,p,n)
给出了一个具有良好性质的自同构，给出了伴随分圆Hecke代数的不动子代数的一个表示。推广了Brundan和Kleshchev关于G（r，1，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数的同构，应用前面的结果找到了G（r，p，n）型分圆Hecke代数与A型分圆Hecke代数相似的表示.同时，我们给出了一个显式同构，它实现了著名的Ariki-Koike代数之间的Morita等价。
2018-12-20 math.RT
Quiver presentations for band algebras are defined over the integers
City College of New York（纽约市立学院）
本文通过证明带状代数的整数半群代数与有向图路径代数模理想同构，给出了带状代数的统一界有向图呈现，并回答了关于CW左正则带的同构问题。
2026-09-23 math.GR math.RA math.RT
Counting the number of $τ$-exceptional sequences over Nakayama algebras
$τ$ -例外序列的概念由Buan和Marsh在2018年引入，作为有限维代数例外序列的推广。计算了某些Nakayama代数类上完全$τ$ -例外序列的个数.在某些情况下，我们得到了一些闭公式，这些公式也可以用来计算Dynkin箭图的路代数的其他著名的组合对象和例外序列。
2020-02-27 math.CO math.RT
The number of full exceptional collections modulo spherical twists for extended Dynkin quivers
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；School of Economics and Management, University of Hyogo（兵库大学经济与管理学院）；Department of Mathematics, Graduate School of Science, The University of Osaka（大阪大学理学研究科数学系）
本文计算了扩展 Dynkin 箭图对应的正欧拉示性数轨形射影线凝聚层范畴的全例外序列模球形扭转的数量，发现其与 Lyashko-Looijenga 映射次数一致，揭示了稳定性条件与镜像对称的关联。
2026-08-28 math.AG math.CO math.RT
The Kronecker quiver and bases of quantum affine sl_2
我们比较各种基地的仿射量子群$\mathbfU^ (\hat\mathfrak{sl}_2)$的背景下的克罗内克图，并将它们与德林费尔德介绍。
2004-06-17 math.QA math.RT
On Clusters and Exceptional Sets in Types $\mathbb{A}$ and $\tilde{\mathbb{A}}$
该文研究$\u2115$型与$\tilde{\u2115}$型的丛和例外集，证明$\tilde{\u2115}$型丛的无限族数由卡特兰数计数，明确相对投射性良定义，完成两类箭图例外集的相关计数。
2023-06-10 math.CO math.RT
Cartan matrices and presentations of the exceptional simple Elduque Lie superalgebra
最近Alberto Elduque列出了所有模2有限维单阶李代数和超代数的奇分量是正交李代数的旋量表示等于偶分量，并发现了一个特殊的特征为5的李超代数.对于这个李超代数，所有不等价的Cartan矩阵（换句话说，不等价的系统的单根）与定义之间的关系，其Chevalley生成元的类似物一起列出。
2006-11-13 math.RT
Maximal green sequences for quivers of finite mutation type
一般来说，极大绿序列的存在性不是突变不变的。在本文中，我们表明，它实际上是突变不变的有限突变型的簇箭图。特别是，我们表明，突变有限集群的一个最大的绿色序列，除非它产生一次穿孔封闭标记表面，或在突变类X7的两个颤抖之一。我们开发了一个程序，明确地找到最大的绿色序列簇颤动与任意三角剖分的封闭标记表面至少有两个穿孔。作为一个推论，它遵循的任何三角剖分的一个标记表面的边界有一个最大的绿色序列。我们还计算了有限突变型例外箭图的显式最大绿色序列。
2016-06-13 math.CO math.RT
Combinatorics of Exceptional Sequences of Type $\tilde{\mathbb{A}}_n$
本文通过链图、弦图与环面弧图等组合工具，将类型 $\tilde{\mathbb{A}}_n$ 的无穷多例外序列分类为有限多个参数化族，并给出其与小型弧图等价类的双射及导出范畴代数解释。
2023-05-31 math.CO math.RT
On the Orthogonal Projections
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交大数学科学学院）
本文为E-刚性表示构造正交投影函子，建立表示间的双射，证明rep(e⊥)为带势箭图的模范畴，推导突变公式并给出算法，同时引入修正投影并联系稳定化函子。
2026-11-04 math.RA math.RT
Presentations of Grothendieck constructions
本文给出交换环$\Bbbk$上从小范畴到$\Bbbk$ -范畴的2-范畴函子的Grothendieck构造.
2011-11-16 math.CT math.RA math.RT
On Hochschild cohomology of a self-injective special biserial algebra obtained by a circular quiver with double arrows
计算了特殊自内射双射代数$Λ_{s}$的Hochschild上同调群的维数.利用生成元和关系给出了$Λ_{s}$的模零元的Hochschild上同调环.这一结果表明，$Λ_{s}$的模零零的Hochschild上同调环是作为代数生成的.
2014-07-13 math.RT
Mutation classes of certain quivers with potentials as derived equivalence classes
我们刻画了标记有边无穿孔定向曲面的性质，所有的雅可比代数的箭图与潜在的三角剖分是等价的。这些曲面要么是具有b个边界分量且每个分量上有一个标记点的亏格g曲面，要么是边界上有4个或5个点的圆盘。我们证明了对于每个这样的标记曲面，突变类中的所有箭图具有相同数量的箭头，并且相应的Jacobian代数构成了有限维代数的完全导出等价类，其成员由Brenner-Butler倾斜序列连接。此外，我们为每个类提供了明确的抖动。我们还考虑了1,1个例外的有限突变箭图类中的10个（不包括X_7），它们不是由标记曲面的三角剖分产生的，并且证明了这类中的所有有限维雅可比代数（为了适当地选择位势）只对箭图类E_6^（1，1）和X_6是等价的。
2011-02-20 math.CO math.RT
Braid group action on quantum virtual Grothendieck ring through constructing presentations
本文通过构造量子虚拟格罗滕迪克环的展示，证明其可视为幂幺量子坐标代数的玻色子扩张，并利用Dynkin箭图反射诱导的自同构建立了辫子群作用。
2023-05-31 math.QA math.RT
The bijection between exceptional subcategories and non-crossing partitions
本文讨论了箭图表示的例外子范畴与外尔群的广义非交叉划分之间的双射。利用Kac-Moody李代数的外尔群的交换性质，给出了Ingalls-Thomas-Igusa-Schiffler双射的一个新的证明.
2016-01-28 math.RT
Exceptional Sequences over path algebras of type $A_n$ and Non-crossing Spanning Trees
例外序列是研究有限维代数导出范畴的基础。本文的目的是利用非交叉生成树对$A_n$型Dynkin图的路代数上的完全例外序列进行分类。
2011-08-12 math.RT
Über erreichbare und baumartige unzerlegbare Darstellungen von Köchern
设$A$是代数闭域上的有限维代数.本文的出发点是利用正合序列从简单模归纳地构造不可分解的$A$ -模的问题--可达性。它使我们考虑有限箭图的特殊的和不可分解的树表示。继林格尔之后，我们证明了他的结果：异常表示是树表示。本文详细介绍了在证明中起重要作用的斯科菲尔德归纳法的各个方面。此外，我们引入了一个函子（强假设），使我们能够构建不可分解模的代数从不可分解表示的某些二分图。我们还证明了Ringel的一个结果，即广义Kronecker图的维数$d>1$的每个例外表示都有维数$d-1$的不可分解因子或子表示.本文最后通过一些计算来说明3-Kronecker-算符在小维中的表示的可及性。
2014-01-05 math.RT
Non-semistable exceptional objects in hereditary categories: some remarks and conjectures
在我们以前的文章中，我们研究了遗传范畴中的非半稳定例外对象，并引入了正则保持范畴的概念，但我们得到了相当多的这类范畴的例子。Ext-非平凡对（例外对象$X,Y\in \mathcal A$与${\rm Ext}^1(X,Y)\neq 0$和${\rm Ext}^1(Y,X)\neq 0$）的某些条件被证明是正则保持的。本文是对前一篇文章（重点是正则性保持性）的简要回顾，并作了一些补充和说明。众所周知，在Dynkin抖动${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$的任何两个特殊的表示。本文利用这一性质证明了对于任意Dynkin代数$Q$，在$Rep_k(Q)$中不存在Ext-非平凡偶，这意味着$Rep_k(Q)$的正则性保持，其中$k$是一个代数闭域.我们在其他的颤抖中研究这个属性。特别地，在任何具有三个臂的星形图$Q$中，对于任何两个例外表示$ρ, ρ'$，我们有${\rm Hom}(ρ,ρ')=0$或${\rm Ext}^1(ρ,ρ')=0$，只要$ρ$或$ρ'$是瘦表示。在以前的版本中，我们错误地断言，这适用于任何两个特殊的表示（没有强加的限制，其中一个是薄的）为扩展Dynkin颤动$\widetilde{\mathbb E}_6, \widetilde{\mathbb E}_7, \widetilde{\mathbb E}_8 $。
2018-05-31 math.AG math.CT math.RT
A presentation of the deformed W_{1+\infty} algebra
本文给出了变形W_{1+\infty} -代数的生成元和关系描述。瓦瑟罗和第二作者。这给出了一个介绍的（球形）上同调霍尔代数的单圈的ESTA，或替代的球形退化双仿射Hecke代数GL（\infty）。
2012-09-03 math-ph math.MP math.RT
Cluster fans, stability conditions, and domains of semi-invariants
我们证明了无定向圈的有限稳定性条件的锥有一个由Q的簇扇（的对偶）给出的扇覆盖。一路上，我们给新的证明斯科菲尔德的结果垂直类别。我们还利用特殊序列研究了箭图的半不变量的整环。特别地，我们恢复了关于簇复形和Dynkin箭图的半不变量域的Igusa-Orr-Todorov-Weyman定理.
2009-08-18 math.CO math.RA math.RT
Quivers for SL(2) tilting modules
Universität Zürich（苏黎世大学）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）
本文利用图方法定义了一个依赖于素数p的箭图代数，并证明它是特征p下SL(2)倾斜模范畴的底层代数，同时给出了p-Jones-Wenzl投影子之间态射的表示。
2021-05-31 math.QA math.RT
A functorial approach to Gabriel $k$-quiver constructions for coalgebras and pseudocompact algebras
对于域$k$，我们定义了路余代数和Gabriel余代数作为$k$ -箭图范畴和点$k$ -余代数范畴之间的函子.我们在余代数方面定义了一个同余关系，证明了上面的函子都遵守这个关系，并证明了诱导的Gabriel $k$ -B-B函子与相应的路余代数函子是左伴随的.我们对偶，获得伴随对函子（逆变和协变）的伪紧代数。使用这些工具，我们精确地描述在何种程度上介绍的余代数和代数的路径对象是唯一的，给一个应用程序的齐次代数。
2020-03-21 math.RA math.RT
Semi-Stable Chow-Hall Algebras of Quivers and Quantized Donaldson-Thomas Invariants
通过在箭图的表示簇中半稳定轨迹的等变Chow群中的卷积，将具有稳定性的半稳定ChowHa定义为Kontsevich和Soibelman的上同调Hall代数的类似物。我们证明了半稳定ChowHa上的几个结构性结果，即圈映射的同构、张量积分解和重言式表示。对于对称箭图，这导致了它们的量子化Donaldson-Thomas不变量与模空间的Chow-贝蒂数的识别。
2016-04-21 math.AG math.RT
Presenting Hecke endomorphism algebras by Hasse quivers with relations
Hecke自同态代数是与对称群相关的$q$ -Schur代数到Coxeter群的自然推广。对于外尔群，B.帕肖尔湖斯科特和第一作者\cite{DPS,DPS4}调查的分层结构，这些代数，以寻求应用程序的陈述有限群的李型。本文研究了任意Coxeter群上的Hecke自同态代数的表示问题。我们的方法是用具有关系的箭图来表示这样的代数。如果$R$是$\mathbb Z[q]$在具有常数项1的多项式上的局部化，则该代数可以简单地由所谓的幂等关系、三明治关系和扩展辫关系来定义。作为这一结果的应用，我们首先给出了$\mathbb{Z}$上0-Hecke自同态代数的一个表示，然后通过求挠关系给出了$\mathbb Z[q]$上Hecke自同态代数的一个表示算法.作为例子，我们确定了所有秩为2的群和对称群$\mathfrak{S}_4$所需的挠关系。
2016-06-20 math.QA math.RA math.RT
On the quiver Grassmannian in the acyclic case
设A是无定向圈的无定向圈的路代数.研究了A-模M的子模的Grassmannian的几何性质。特别地，我们得到了光滑性、多项式基数的一些充分条件，并给出了欧拉示性数的不同方法。我们的主要结果是当M是例外模时欧拉示性数的正性。这解决了Fomin和Zelevinsky关于无圈簇代数的一个猜想。
2007-02-09 math.AG math.RT
Stability Conditions and Algebraic Hearts for Acyclic Quivers
本文研究有限连通无环箭图导出范畴的稳定性条件，证明其心可由代数心经相位旋转得到，从而建立稳定性条件空间的连通性，并证明每个稳定性条件具有完全的例外集合。
2025-10-10 math.AG math.RT
Bridgeland stability conditions on the acyclic triangular quiver
利用文献“遗传范畴中的非半稳定例外对象”中的结果，本文重点研究了$D^b(Rep_k(Q ))$上Bridgeland稳定性条件空间的拓扑结构，其中$Q$是无圈三角图（底层图是扩展Dynkin图$\widetilde{\mathbb A}_2$）.特别地，我们证明了这个空间是可收缩的（在前一篇论文中，它被证明是连通的）。
2014-10-03 math.AG math.CT math.RT
Indecomposable representations of the Kronecker quivers
设k是域，A是n-Kronecker代数，这是具有2个顶点，一个源和一个汇，以及从源到汇的n个箭头的路径代数。不可分解A-模的维数向量是相应的Kac-Moody代数的正根。Thorsten Weist证明了对于每个正根都有具有这个维数向量的偶数树模，并且对于每个正虚根至少有n个树模。在这里，我们提出了一个简短的证明这个结果。所使用的考虑也提供了一个计算免费证明，所有例外的模上的路径代数的有限的图是树模。
2010-09-29 math.RT
Quiver Hecke algebras for alternating groups
本文的主要结果表明，在特征不同于$2$的足够大的域上，交错Hecke代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数，它同构于对称群$\mathfrak{S}_n$的交错Hecke代数的不动点子代数.作为一种特殊情况，这表明在特征不同于$2$的足够大的域上，交错群的群代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数。我们给出了这些代数的齐次表示，计算了它们的分次维数，并证明了交错群的Hecke代数的块是分次对称代数.
2016-08-05 math.GR math.QA math.RT
On maximal diagonalizable Lie subalgebras of the first Hochschild cohomology
设A是代数闭域k上的基本连通有限维代数，且具有无定向圈的普通代数Q.马丁内斯-比利亚和德拉佩纳把A的任意可容关系的表示与表示的基本群联系起来。阿西姆和德拉佩纳构造了一个从这个基本群（其值在基域）的加法特征标到第一Hochschild上同调群HH ^1（A）的内射映射。我们研究了与A的不同表示有关的这些映射在HH ^1（A）的可对角化李子代数中的象。当A是单项式且Q没有重箭头时，以及当car（k）=0且Q没有双旁路时，我们构造了HH ^1（A）的极大可对角化子代数.
2009-03-27 math.RT
Tilting modules and exceptional sequences for a family of dual extension algebras
本文给出了长度为2的路与其相反代数生成的理想的模的一致定向线性模的路代数的对偶扩张代数的广义倾斜模和完全例外序列的分类.对于广义倾斜模的分类，我们建立了一个组合模型的偏序集的不可分解的自正交模与标准过滤方面的关系所产生的更高的扩展。
2022-03-31 math.RT
Exceptional modules over wild canonical algebras
我们证明了在Wild正则代数$Λ$上的“几乎所有”例外模都可以用系数为$λ_i-λ_j$的矩阵来描述，其中$λ_i, λ_j$是参数序列中的元素.证明是基于加权射影线的相关范畴中层的斯科菲尔德归纳法和C。M. Ringel证明有限非循环箭图特殊表示的$''0, \,1''$矩阵性质。
2019-03-25 math.RA math.RT
Quiver Demazure algebras I: Residue descent, finite quotients, and PBW bases
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）
本文通过留数覆盖与根幂商研究箭图Demazure代数，建立加性及乘法PBW基，并在无箭图情形下刻画有限商的结构与单模，同时给出混合D4型族的显式计算。
2026-10-07 math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
The GR-segments for tame quivers
一个Artin代数的GR-段是一个Gabriel-Roiter测度序列，它在直接前序和后继下是封闭的。以自然数$\mathbb{N}$和整数$\mathbb{Z}$为指标的GR-段的个数可能与Artin代数的表示类型有关。设$k$是代数闭域，$Q$是驯服域（类型为$\widetilde{\mathbb{A}}_n$、$\widetilde{\mathbb{D}}_n$、$\widetilde{\mathbb{E}}_6$、$\widetilde{\mathbb{E}}_7$或$\widetilde{\mathbb{E}}_8$）。设$b$是路代数$Λ=kQ$上例外拟单模的同构类的个数.我们发现，在$Q$的中央部分的$\mathbb{N}$和$\mathbb{Z}$索引的GR-段的数量是由$b+1$。因此，最多有$b+3$ GR节段。
2010-04-20 math.RT
Genuses of cluster quivers of finite mutation type
本文研究了有限突变型簇箭图的属的分布。首先证明了在$11$例外情况下，亏格的分布是$0$或$1$ .其次，我们考虑了有向曲面的亏格和来自该曲面的簇的亏格之间的关系。证明了有向曲面的亏格是从该曲面导出的簇颤图亏格的上界。进一步，对任意非负整数$n$和亏格为$n$的闭定向曲面，证明了该曲面总存在一个穿孔集和一个三角剖分，使得该三角剖分所对应的簇集恰为亏格为$n$ .
2014-06-29 math.GT math.RT
