Del Pezzo Surfaces in Weighted Projective Spaces
本文针对加权射影空间中拟光滑、良态的加权超曲面型奇异 Del Pezzo 曲面，提出一种完整分类算法。
2016-11-15 math.AG math.DG
On blow-ups of the quintic del Pezzo 3-fold and varieties of power sums of quartic hypersurfaces
我们在某些四次超曲面的幂和簇中构造了新的子簇。这提供了Mukai对亏格为12的光滑素Fano三重的描述作为平面四次线的幂和的变种的推广。事实上，在我们的第二篇论文中，我们证明了这些四次数正是与一般三角曲线对和无效theta特征相关的Scorza四次数，这使我们能够在那里证明Dolgachev和Kanev的主要猜想。
2009-04-23 math.AG
Log canonical thresholds of del Pezzo surfaces
我们研究了del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。
2008-04-29 math.AG math.DG
On non-rigid del Pezzo fibrations of low degree
我们考虑$\mathbb{P}^1$上的$\mathbb{P}(1,1,1,2)$丛，并构造了这些丛的超曲面，这些超曲面构成$\mathbb{P}^1$上的2次del Pezzo纤维化作为Mori纤维空间.我们分类所有这样的超曲面，其类型$\III$或$\IV$ Sarkisov链接传递到一个不同的森纤维空间。对$\mathbb{P}^2$上的三次曲面纤维化也给出了类似的结果。
2010-11-09 math.AG
Twistors, quartics, and del Pezzo fibrations
利用扭量空间的复半反正则映射，研究了一类新的Moishezon扭量空间的结构.每个扭量空间都是双半纯的，即有理正态曲线上的平面涡卷的二重覆盖，而二重覆盖的分支因子是涡卷被四次超曲面的切割。特别地，双重覆盖具有二次的Del Pezzo曲面束。相应地，扭量空间也有一束反正则类很大的有理曲面。最后一束的基轨迹是一个有理曲线的圈，并且它是束的光滑成员上的反标准曲线。这些扭量空间根据分支因子的奇点类型自然地分为四种类型，或者等价地，铅笔中的Del Pezzo曲面的奇点类型。我们还证明了四次超曲面满足一个强约束，因此四次超曲面的定义多项式必须具有特定的形式。与我们以前的结果一起，本结果完成了Moishezon扭量空间的分类，其半反正则系统是一个铅笔。半反正则系大于束的扭量空间在很长一段时间以前就被理解了。在相反的方向上，没有已知的例子的Moishezon扭量空间的半反正则系统是小于一个铅笔。
2018-10-30 math.AG math.DG
Del Pezzo surfaces with many symmetries
对α-不变量大于1的光滑del Pezzo曲面进行了分类。
2011-01-10 math.AG math.DG
Del Pezzo surfaces with Du Val singularities
本文研究了具有Du Val奇点的一次del Pezzo曲面上的轨道Kaehler-Einstein度量的存在性问题.此外，我们计算全球日志典型阈值的del Pezzo表面的度1与杜瓦尔奇异性和del Pezzo表面的Picard秩1与杜瓦尔奇异性。
2009-04-19 math.AG math.DG
Extremal metrics on del Pezzo threefolds
通过余维为3的线性子空间证明了Grassmannian $\mathrm{Gr}(2, 5)\subset\mathbb{P}^9$的非奇异截面上的Kahler-Einstein度量的存在性，以及$\mathbb{P}(1,1,1,2,3)$中的6次Fermat超曲面.我们还表明，一个全球性的Mukai-Umemura品种的对数典型阈值等于1/2。
2009-02-07 math.AG math.DG
A 1-dimensional component of K-moduli of del Pezzo surfaces
我们明确地构造了K-多稳del Pezzo曲面的K-模空间的一个分支，它是一条光滑的有理曲线.
2022-05-12 math.AG math.DG
Computing $α$-invariants of singular del Pezzo surfaces
证明了曲面上因子的一个新的局部不等式，并利用它计算了奇异del Pezzo曲面的$α$ -不变量，这意味着奇点为$\mathbb{A}_{1}$，$\mathbb{A}_{2}$，$\mathbb{A}_{3}$，$\mathbb{A}_{4}$，$\mathbb{A}_{5}$或$\mathbb{A}_{6}$型的一次del Pezzo曲面是Kähler-Einstein曲面.
2012-10-03 math.AG math.DG
Compact Moduli Spaces of Del Pezzo Surfaces and Kähler-Einstein metrics
证明了Kahler-Einstein Del Pezzo曲面的模空间的Gromov-Hausdorff紧化在每一次上都与一定的代数几何紧化一致.特别是，这恢复田的定理存在的Kahler-Einstein度量光滑Del Pezzo表面和分类退化等度量。证明是基于代数和微分几何技术的组合。
2015-03-10 math.AG math.DG
Conical Kähler-Einstein metrics on K-unstable del Pezzo surfaces
该研究确定了 K-不稳定 del Pezzo 曲面上锥形 Kähler-Einstein 度量锥角的最优上界，为理解此类度量的存在性提供关键约束。
2025-09-10 math.AG math.DG
On exceptional collections on some log Del Pezzo surfaces with one singular point
在本文中，我们构建了一个完整的例外收集层的一些家庭的日志Del Pezzo表面，视为一个光滑的堆栈。这些曲面可以作为拟光滑超曲面嵌入到某个加权射影空间中，并且它们不是复曲面。
2008-09-30 math.AG
Classification of exceptional log Del Pezzo surfaces with delta=1
对delta=1的特殊原木Del Pezzo曲面进行了分类。
2002-07-29 math.AG
On higher-dimensional del Pezzo varieties
我们研究del Pezzo品种，高维类似物的del Pezzo表面。特别地，我们引入了del Pezzo簇的ADE分类，证明了在A型中，非圆锥del Pezzo簇的维数是以$12 - d - r$为界的，其中$d$是类群的度，$r$是类群的秩，并对极大del Pezzo簇进行了分类.
2022-10-13 math.AG
Existence of Kähler-Einstein metrics and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
我们应用Nadel的乘子理想层方法证明了每一个次数不超过6的复del Pezzo曲面，其自同构群作用时不带不动点，都有一个Kähler-Einstein度量。特别是，所有度为$4,5$或$6$的del Pezzo曲面和某些特殊的度较低的del Pezzo曲面都具有Kähler-Einstein度量。这一结果并不是新的，但是本文给出的证明比以前的Siu，Tian和Tian-Yau的证明涉及较少。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
Fibrations in sextic del Pezzo surfaces with mild singularities
我们研究六次del Pezzo表面纤维通过根堆栈。
2019-06-11 math.AG
Weak Approximation for General Degree Two del Pezzo Surfaces
我们解决弱逼近的某些del Pezzo曲面定义的函数域的曲线。研究了具有两个A1奇点的二次del Pezzo曲面的光滑轨迹的有理连通性，证明了具有无平方判别式的二次del Pezzo曲面的弱逼近.
2008-09-08 math.AG
Manin's conjecture for a quartic del Pezzo surface with A_3 singularity and four lines
本文对Q上分裂的四次del Pezzo曲面建立了Manin猜想，该曲面具有A_3型奇点，且恰好包含四条直线。这是第一个证明Manin猜想的分裂奇异四次del Pezzo曲面的万有挠曲面不是超曲面的例子。
2011-11-21 math.AG math.NT
Weighted complete intersection del Pezzo surfaces
我们分类余维2良型和准光滑加权完全交del Pezzo曲面。
2016-08-06 math.AG
Birational maps of del Pezzo fibrations
本文研究了平滑曲线芽上非奇异delPezzo纤维化的刚性。
2000-02-29 math.AG
Convergence of the Kähler-Ricci flow and multiplier ideal sheaves on del Pezzo surfaces
在某些具有大自同构群的del Pezzo曲面上，证明了Kähler-里奇流的解在给定初值下以$C^\infty$ -范数指数快速收敛到Kähler-Einstein度量.证明是基于乘子理想层的方法。
2007-10-30 math.AG math.CV math.DG
On the coregularity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究了具有du Val奇点的del Pezzo表面的核心正则性，发现正核心正则性表面对应于具有特殊性质的非平凡椭圆纤维化，且大多数表面核心正则性为0。
2026-03-03 math.AG
The maximal number of singular points on log del Pezzo surfaces
证明了Picard数为1的del Pezzo曲面至多有4个奇点.
2008-05-29 math.AG
A note on del Pezzo fibrations of degree 1
我们研究了具有终端奇点的1度delPezzo纤维化。本文将研究一次del Pezzo曲面上的奇异性与Kodaira椭圆奇异纤维分类之间的联系。通过这一研究，我们得到了关于具有终端奇点的一次delPezzo纤维化的双有理映射的几个结果。
2002-01-29 math.AG
Interpolation Problems: Del Pezzo Surfaces
本文考虑了通过点和线性空间的插值射影簇问题。我们证明了del Pezzo曲面满足弱插值。
2020-04-12 math.AG
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
2013-12-24 math.AG
Rational Points on Del Pezzo Surface of degree 1 and 2
讨论了有限域$\mathbb F_q$上1次和2次del Pezzo曲面上的有理点，给出了具有唯一有理点的del Pezzo曲面的显式方程.
2011-04-25 math.AG
Log del Pezzo surfaces with simple automorphism groups
本文研究了有限单群作用的仅具对数终端奇点的del Pezzo曲面。
2009-12-23 math.AG
Degenerations of Del Pezzo surfaces and the Gromov-Witten invariants of the Hilbert Scheme of conics
利用退化方法研究了Del Pezzo曲面的示性数。
2004-07-14 math.AG
Cylinders in del Pezzo surfaces with du Val singularities
我们考虑具有du Val奇点的del Pezzo曲面。证明了具有du Val奇点的del Pezzo曲面$X$具有$-K_X$ -极柱当且仅当存在tiger使得该tiger的支集不包含反典范除子.我们还对所有的del Pezzo曲面$X$进行了分类，使得$X$没有柱面。
2018-10-14 math.AG
Delta invariants of singular del Pezzo surfaces
我们估计了我们十年前研究的具有商奇点的奇异del Pezzo曲面的$δ$ -不变量。其结果是，我们表明，这些表面承认一个orbifold凯勒-爱因斯坦度量。
2020-01-20 math.AG
Del Pezzo surfaces with four log terminal singularities
Bauman Moscow State Technical University（鲍曼莫斯科国立技术大学）；Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）
本文研究了Picard数为一且具有四个log终端奇点的Del Pezzo表面的分类问题。
2025-12-23 math.AG
Del Pezzo surfaces with infinite automorphism groups
我们对具有无穷自同构群的具有Du Val奇点的del Pezzo曲面进行了分类，并描述了它们的自同构群的连通分支。
2020-10-01 math.AG
Log del Pezzo surfaces with large volumes
我们对所有指数为$a$的log del Pezzo曲面$S$进行分类，使得体积$(-K_S^2)$大于或等于$2a$。
2014-01-08 math.AG
RDP del Pezzo surfaces with global vector fields in odd characteristic
本文对特征为$p \neq 2$的任意代数闭域上具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面进行了分类。在特征$0$中，每个RDP del Pezzo曲面$X$都是等变的，即${\rm Aut}_X = {\rm Aut}_{\widetilde{X}}$，其中$\widetilde{X}$是$X$的最小分辨率，因此具有整体向量场的RDP del Pezzo曲面的分类等价于具有整体向量场的弱del Pezzo曲面的分类.在这篇文章中，我们表明，如果$p \neq 2,3,5,7$，那么它仍然是真实的，每个RDP del Pezzo曲面是等变的。我们将非等变的RDP del Pezzo曲面分类为特征$p = 3,5,7$，给出了每一个这样的RDP del Pezzo曲面在所有可能度上的显式方程.作为一个应用程序，我们构建了规则的非光滑RDP del Pezzo表面的不完美领域的特征$7$，从而表明，已知的边界$p \leq 7$的特性，这样的表面可以存在，是尖锐的。
2022-03-17 math.AG
Equivariant birational geometry of quintic del Pezzo surface
本文证明了五次del Pezzo曲面的$G$ -极小曲面是$G$ -双有理的，其中$G \cong C_5 \rtimes C_4$ .这些曲面是五次del Pezzo曲面本身和曲面$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^1$。
2018-08-16 math.AG
Klt del Pezzo surfaces which are not globally F-split
本文在任何正特征的代数闭域上构造了一个非整体F-分裂的klt del Pezzo曲面。
2016-01-14 math.AG
The irreducibility of the spaces of rational curves on del Pezzo surfaces
我们证明了del Pezzo曲面上的有理曲线的空间要么是不可约的要么是空的，只有一个唯一的例外。
2006-09-13 math.AG
Log del Pezzo Surfaces of Rank 2 and Cartier Index 3 with a Unique Singularity
Log del Pezzo表面起着与一般类型表面相反的作用。我们将完全分类所有的log del Pezzo表面的秩2和Cartier指数3与唯一的奇异性。
2010-12-05 math.AG
Automorphisms of Du Val del Pezzo surfaces
该研究针对自同构群为无限群的Du Val del Pezzo曲面，给出了其自同构群的描述结果。
2023-12-13 math.AG
Del Pezzo foliations with log canonical singularities
本文对秩至少为3且具有McQuillan意义下的对数标准奇点的射影流形上的del Pezzo叶理进行了分类。
2020-07-31 math.AG
$\mathbb{G}_a^3$-structures on del Pezzo fibrations
本文证明了del Pezzo纤维化允许有$\mathbb{G}_{a}^{3}$ -结构当且仅当它们是$\mathbb{P}^{1}$上的$\mathbb{P}^2$ -丛.
2020-01-31 math.AG
Almost del Pezzo manifolds
我们分类几乎del Pezzo流形在任意维n，即，具有大小不等的反正则丛-K_X的射影流形X，使得-K_X可被n-1整除.
2006-12-18 math.AG
Birational rigidity of $G$-del Pezzo threefolds of degree 2
本文对2次结点有理非$\mathbb{Q}$ -阶乘del Pezzo进行分类，使其对某个子群$G\subset \operatorname{Aut}(X)$是$G$-有理刚性的.
2022-12-07 math.AG
Potentially stably rational del Pezzo surfaces over nonclosed fields
我们对度为1，2，3的del Pezzo曲面的Picard格上的Galois作用进行了分类，得到了稳定理性无上同调障碍的极小曲面.
2018-08-27 math.AG
Log del Pezzo surfaces with not small fractional indices
对于log del Pezzo曲面$S$，分数索引$r(S)\in\mathbb{Q}_{>0}$是$r$的最大值，利用该最大值，$-K_S$可以被写为$r$乘以某个卡地亚除数。本文在Nakayama的方法的基础上，用$S$对所有的原木del Pezzo表面进行了分类。
2014-01-06 math.AG
Log canonical thresholds on Gorenstein canonical del Pezzo surfaces
我们分类所有有效的反正则因子弱del Pezzo曲面。通过这种分类，我们得到的有效anticanonical因子在给定的Gorenstein典型del Pezzo表面的对数典型阈值之间的最小数目。
2009-11-09 math.AG
Automorphisms of del Pezzo surfaces in odd characteristic
本文在奇正特征的代数闭域上，完成了del Pezzo曲面自同构群的分类工作。
2023-05-18 math.AG
Classification of low degree del Pezzo orbifolds II
Nagoya University（名古屋大学）
本文在 Campana 框架下，对次数小于 6 的 del Pezzo 轨形按边界分量进行分类，补充了先前不可约边界情形的工作。
2026-10-06 math.AG
Birational models of del Pezzo fibrations
这是课堂讲稿系列的论文初稿。
2002-09-27 math.AG
Complexity of del Pezzo surfaces with du Val singularities
该研究针对具 du Val 奇点的 del Pezzo 曲面，完成了其复杂度的计算工作。
2025-04-17 math.AG
K-unstable singular del Pezzo surfaces without anticanonical polar cylinder
该研究证明了存在既不具备K-半稳定性也不含反典范极柱面的奇异del Pezzo曲面，丰富了代数几何中相关曲面的性质研究。
2024-06-24 math.AG
Asymptotic Chow stability of toric Del Pezzo surfaces
本文研究了文献[OSS 16]中构造的Kähler-Einstein Fano簇的模空间中复曲面Del Pezzo曲面的渐近Chow多稳定性.
2017-11-28 math.AG
