Toric Sasaki-Einstein metrics on S^2 x S^3
我们表明，通过采取一定的标度限制的欧几里德形式的Plebanski-Demianski度量得到一个家庭的本地环面Kahler-Einstein度量。这些可以用来构造5维的局部Sasaki-Einstein度量，它们是Y^{p，q}流形的推广。事实上，我们发现，这些指标是同构的Cvetic，Lu，Page和教皇最近发现的。我们证明了相应的光滑Sasaki-Einstein流形族都具有拓扑S^2 x S^3。最后，我们建立了描述翘曲形式的卡-丘锥的方程，支持（2，1）三形式通量。
2005-05-17 hep-th math.DG
The Geometric Dual of a-maximisation for Toric Sasaki-Einstein Manifolds
我们证明了在复维数为n的复曲面卡-丘锥的基础上，Sasaki-Einstein度规的Reeb向量，特别是体积，可以通过最小化R^n上的函数Z来计算，该函数Z只依赖于定义奇点的复曲面数据。通过这种方式，人们可以提取某些几何信息的环面佐佐木-爱因斯坦流形没有找到明确的度量。对于复维数n=3，Reeb矢量和体积分别对应于AdS/CFT对偶超共形场论的R对称性和a中心荷.因此，我们解释这个极值问题的几何对偶的a-最大化。我们用一些例子来说明我们的结果，包括Y^{p，q}奇点和第二del Pezzo曲面上的复锥。
2006-08-14 hep-th math.DG
An Upper Bound on the Critical Volume in a Class of Toric Sasaki-Einstein Manifolds
该研究证明了一类环面Sasaki-Einstein流形的临界体积存在与对应环面Calabi-Yau簇Gorenstein奇点消解第一陈类相关的上界，刻画了上界可达情形，并提及所用的神经网络与梯度显著性计算工具。
2025-03-23 hep-th math.AG
Toric data and Killing forms on homogeneous Sasaki-Einstein manifold $T^{1,1}$
在本文中，我们调查的conifold $C(T^{1,1})$的复杂结构，基本上利用之间的相互作用的辛和复杂的方法的凯勒环面流形。使用复曲面数据的卡-丘流形$C(T^{1,1})$的描述允许我们明确地写出复坐标并应用标准方法来提取基流形上的特殊Killing形式。作为结果，我们得到了五维Sasaki-Einstein空间$T^{1,1}$上特殊Killing形式的完备集.
2015-03-02 hep-th math-ph math.MP
Toric data, Killing forms and complete integrability of geodesics in Sasaki-Einstein spaces $Y^{p,q}$
本文证明了利用辛势和经典的Delzant构造可以得到5维Sasaki-Einstein空间$Y^{p,q}$上特殊Killing形式的完整列表.所得结果与直接计算所得结果一致，证明了该方法的可靠性，它实际上是复曲面Sasaki-Einstein流形的一种通用算法。最后讨论了测地线运动在$Y^{p,q}$空间中的可积性。
2015-06-15 hep-th math-ph math.MP
Special Killing forms on toric Sasaki-Einstein manifolds
本文研究了Calabi-Yau度量锥上的复坐标与复曲面Sasaki-Einstein流形上的特殊Killing形式之间的相互作用。在一般情况下，我们给出了局部构造特殊Killing型的方法。在最后一部分中，我们在$5-$维$Y^{p,q}$空间的情况下，识别额外的特殊Killing 2-形式，这些形式先前由本论文的第二作者获得，但是用不同的方法，在[Mod. Phys. Lett. A 27（2012）1250217]。
2014-09-29 hep-th math-ph math.MP
Complete integrability of geodesic motion in Sasaki-Einstein toric $Y^{p,q}$ spaces
本文明确地构造了$5$维Sasaki-Einstein空间$Y^{p,q}$中测地线的运动常数。为了完成这项任务，我们使用知识的完整集的Killing向量和Killing-Yano张量在这些空间。尽管事实上，我们产生了大量的运动常数，其中只有五个是功能上独立的，这意味着$Y^{p,q}$空间上的测地线流完全可积。在齐次Sasaki-Einstein流形$T^{1,1}$的特殊情况下，运动积分具有较简单的形式，并详细地描述了它们之间的关系。
2015-05-15 hep-th math-ph math.MP
3D superconformal theories from Sasakian seven-manifolds: new nontrivial evidences for AdS_4/CFT_3
在这篇文章中，我们讨论了N=2的候选超共形规范理论，它们实现了AdS/CFT与在齐次Sasakian 7-流形M^7上紧化的M-理论的对应，而这些流形是很久以前分类的。特别地，我们集中讨论了M^7=Q^{1，1，1}和M^7=M^{1，1，1}这两种情况，对于后者，卡鲁扎·克莱因谱是完全已知的。我们展示了M^7的复曲面描述是如何暗示规范群和超单原子场的。后者的共形维数可以通过与重子算符的质量进行比较来独立计算，重子算符对应于包裹在超对称5-圈上的5-膜，并且相对于贝蒂多重态带电。整个卡鲁扎克莱因光谱的短多重态同意这些尺寸。进一步地，Sasakian流形上的度量锥是代数嵌入在某个C^p中的锥。手征准素场环被定义为C^p的由嵌入方程生成的理想所模化的坐标环，该理想利用表示论得到了很好的刻画。整个卡鲁扎克莱因频谱解释这些消失的关系。我们给出了所有短多重态的超场解释，并指出了许多长多重态的存在与合理的保护尺寸，其存在和模式似乎是普遍的所有紧化。
2000-02-11 hep-th
Free Energy vs Sasaki-Einstein Volume for Infinite Families of M2-Brane Theories
本文研究了复曲面CY_4上的M2-膜上产生的具有任意多个规范群的3d N=2超共形Chern-Simons箭图的无限族。这些理论具有相同的物质含量和超势的D3膜探测锥L^{a，b，a}佐佐木-爱因斯坦流形。对于所有这些无限族，我们明确地给出了S^3上的自由能F与相关CY_4的7维基底体积之间的对应关系，甚至在极值化之前也是如此。我们的研究结果增加了现有的文献中，提供进一步的支持的对应关系。我们开发了一个提升算法，IIB型实现这些理论的基础上，需要从CY_3的CY_4的，我们用它来有效地生成本文研究的模型。我们还介绍了一个程序，在环面图（GLSM领域）和手征领域之间的映射的基础上，系统地翻译的环面图的对称性的限制的审判R-收费的超势，超越所产生的边缘性的超势。这种方法可以用来减少试验R-电荷的空间的自由能最大化的维度。最后，我们证明了在所有我们考虑的无限族中，F^2可以表示为与某些5-圈相关的R-荷的四次函数，即使是离壳的。这表明，对于所有复曲面CY_4，都存在一个类似于4d中中心荷a的三次函数的关于R荷的四次公式，并就其一般形式提出了一些看法。
2012-04-26 hep-th
Emergent Sasaki-Einstein geometry and AdS/CFT
我们考虑具有最小超对称性的五维Anti-De Sitter空间$AdS_{5}$中的超引力，该空间由五维紧致流形$M$上的Sasaki-Einstein度量编码。我们的主要结果揭示了Sasaki-Einstein度规是如何从对偶CFT中的正则态中出现的，该对偶CFT由四维Minkowski空间$\mathbb{R}^{3,1}$中的超共形规范理论定义，在t 'Hooft极限中，秩$N$趋于无穷大。我们得到明确的有限$N-$近似的佐佐木-爱因斯坦度规，表示在一个典型的（即背景自由）的BPS状态的规范理论方面。我们还提供了一个弦论解释的BPS-状态的问题，这揭示了新的光以前注意到的有趣的巨引力子的对偶性。
2020-08-27 hep-th math.AG math.DG
Toric Geometry, Sasaki-Einstein Manifolds and a New Infinite Class of AdS/CFT Duals
最近在S^2 × S^3上发现了一个无限族的明确的Sasaki-Einstein度量Y^{p，q}，其中p和q是两个互质的正整数，q<p。借助于复曲面几何中最近的几个结果，我们证明了它们是卡勒对偶C^4//U（1），即带电荷（p，p，-p+q，-p-q）的规范线性西格玛模型的真空，从而推广了圆锥形，即p=1，q=0。我们给出了相应的复曲面图，并表明这些复曲面图可以嵌入到轨道C^3/ Z_{p+1} xZ_{p+1}的复曲面图中，其中q<p，p固定。因此，我们发现Y^{p，q}流形是一个无限类N=1超共形场论的AdS/CFT对偶，这些场论是作为具有规范群SU（N）^{2 p}的复曲面规范理论的IR不动点而产生的。作为一个非平凡的例子，我们证明了Y^{2，1}是第一个del Pezzo曲面上复锥视界上的一个显式非正则Sasaki-Einstein度量。对于这种情况，我们已经构造了对偶规范理论，因此我们可以利用AdS/CFT对应在IR不动点处预言该理论的精确中心荷。我们得到的值是一个二次无理数，值得注意的是，同意最近的纯场论计算使用a-最大化。
2006-08-04 hep-th math.DG
Sasaki-Einstein Geometry, GK Geometry and the AdS/CFT correspondence
本文综述Sasaki-Einstein与GK几何的相似性与联系，强调物理考虑在几何极值化原理中的关键作用，及其对AdS/CFT对应和对偶场论识别的贡献。
2025-04-23 hep-th math-ph math.DG
From Sasaki-Einstein spaces to quivers via BPS geodesics: Lpqr
从无质量BPS测地线的角度研究了Sasaki-Einstein空间与Einstein规范理论之间的AdS/CFT对应.考虑最近构造的复曲面Lpqr几何：我们确定了对偶超共形箭图和BPS介子的谱。的共形异常进行比较的体积的流形。介子算符的U（1）^2_F × U（1）_R整体对称性量子数与测地线的守恒动量成功匹配，提供了AdS/CFT对偶性的检验. BPS介子和测地线之间的对应关系，可以找到新的精确的对偶双方之间的关系。特别地，表征几何形状的参数被直接映射到用于场论中的α-最大化的参数。分析简化的特殊情况下的Lpqq模型，这是对应于已知的“广义锥”。这些几何形状可以通过复杂结构的复曲面变形来打破共形不变性。
2005-06-03 hep-th
An Infinite Family of Superconformal Quiver Gauge Theories with Sasaki-Einstein Duals
我们描述了一个无限的家庭的AdS/CFT对偶的显式地平线佐佐木-爱因斯坦流形相应的类的规范理论。颤动可以从一族轨道理论中通过简单的迭代过程得到。在他们的建设的一个关键方面依赖于全球对称性，这是对偶的等距流形。对于任意一个这样的π，我们通过应用α-最大化来计算IR中场的精确R-电荷。我们得到的值是一般的二次无理数，并完全同意的中心荷和重子电荷计算的家庭的度量使用AdS/CFT对应。这些结果为系统地研究量子规范理论及其对偶几何开辟了道路。
2005-03-20 hep-th
Semiclassical strings in marginally deformed toric AdS/CFT
我们研究β变形的Sasaki-Einstein规范/引力对偶中的弦解。我们发现BPS点弦在两个U（1）圈收缩为零的子流形中运动。在相应的T^3纤维化描述中，弦位于多面体的边缘，在那里T^3纤维化退化为T^1。此外，我们发现，对于每一个变形的Sasaki-Einstein流形的BPS弦的解决方案只存在于特定值的变形参数。我们的结果意味着，在对偶场论中，相应的BPS算子只存在于我们发现的这些特定的变形参数值。我们还研究了非BPS弦，推导了它们的色散关系，并与未变形的弦进行了比较。最后，我们评论的范围内的有效性，我们的解决方案和它们对变形参数的依赖。
2010-10-07 hep-th
Gauge Theories from Toric Geometry and Brane Tilings
我们提供了一套通用的规则，用于从给定的复曲面卡-丘奇性中提取定义一个规范规范理论的数据。我们的方法结合了Sasaki-爱因斯坦流形，AdS/CFT，二聚体和膜平铺的几何和拓扑信息。我们解释了如何场的内容，量子数，和超势的超共形规范理论的D3膜探测复曲面卡-丘奇性可以推导出来。我们用具有已知视界Sasaki-Einstein流形L^{a，b，c}的环面奇点的无限族来说明这些思想。我们构造了相应的规范规范理论，它可以通过用具有一定粘合规则的六边形平铺平面来完全指定。作为这种结构的检查，我们执行a-最大化以及Z-最小化来计算任意这样的π的精确R-电荷。我们还详细研究了一些例子，包括无限子族L^{a，b，a}，其最小成员是悬夹点。
2005-12-12 hep-th
Scalar Laplacian on Sasaki-Einstein Manifolds Y^{p,q}
研究了五维环面Sasaki-Einstein流形Y^{p，q}上的标量Laplacian的谱.本征值方程简化为Heun方程，Heun方程是一个具有四个正则奇点的Fuchsian方程。我们证明了Heun方程的常数解所给出的基态与对偶规范规范理论中手征原算符所对应的BPS态是一致的。激发态对应于Heun方程的非平凡解。结果表明，这些减少到多项式的解决方案，在近BPS限制。
2005-06-07 hep-th
M-theory and Seven-Dimensional Inhomogeneous Sasaki-Einstein Manifolds
七维非齐次Sasaki-Einstein流形$Y^{p,k}(KE_4)$给出了AdS/CFT对应的一个具有挑战性的例子。目前，他们的$KE_4=\mathbb{CP}^2$基场论模型仅在限定的$3p/2\le k \le 2p$范围内提出，如具有$SU(N)\times SU(N)\times SU(N)$规范群的${\cal N}=2$-Chern-Simons-物质理论，9个双基本手征多重态通过立方超势相互作用。为了进一步阐明这种对应关系，我们在经典和量子水平上使用粒子近似。利用测地运动建立了守恒量的AdS/CFT映射，并在$Y^{p,k}$中求解了标量Laplace方程。本征模也为${\rm AdS}_4\times Y^{p,k}$中的$D=11$超引力提供了一个有趣的Kaluza-Klein谱子集，并且与对偶共形场论中用物质多重态表示的保护算符是对偶的.
2010-11-29 hep-th
Semiclassical strings in Sasaki-Einstein manifolds and long operators in N=1 gauge theories
本文研究了无限类5-dYpq Sasaki-Einstein度规与相应的量子理论之间的AdS/CFT关系.场论的长BPS算子与几何中的无质量测地线相匹配，为这些情况提供了AdS/CFT的测试。某些小的波动（在BMN意义上）也可以成功地进行比较。然后，我们进一步寻找，使用适当的限制，减少行动，一阶时间导数，它描述了字符串与大R-电荷。在场论中，我们考虑了绕在环上的缠绕数很大的全纯算子，有趣的是，我们发现，在某些简化假设之后，它们可以有效地描述为在特定度量中运动的弦。尽管不相等，但该指标与批量中的指标相似。我们发现这是令人鼓舞的弦图片出现直接从场论和讨论可能的方法来提高协议。
2006-03-21 hep-th
Brane Brick Models for the Sasaki-Einstein 7-Manifolds Y^{p,k}(CP^1 x CP^1) and Y^{p,k}(CP^2)
确定了对应于Y^{p，k}（CP^1 × CP^1）和Y^{p，k}（CP^2）流形类的2d（0，2）超对称规范理论.这些Sasaki-Einstein 7-流形上的复锥是非紧复环面的Calabi-Yau 4-折叠。这些几何的无限家庭是最大的佐佐木-爱因斯坦7-流形的度量，复曲面图，体积函数是明确已知的。因此，这项工作提出了最大的分类2d（0，2）超对称规范理论对应的卡-丘4倍与已知的度量。
2022-12-05 hep-th math-ph math.MP
Singularity, Sasaki-Einstein manifold, Log del Pezzo surface and $\mathcal{N}=1$ AdS/CFT correspondence: Part I
五维Sasaki-Einstein（SE）流形为四维$\mathcal{N}=1$ SCFT提供了一个AdS/CFT对，这些对在研究场论和AdS/CFT对应中非常有用.在过去的十年里，已知的SE流形的空间显着增加，我们通过这些新的SE流形的几何性质开始了各种场论性质的研究。对于每个SE流形$L_X$，存在一个相应的三维对数终端奇点$X$，对于拟正则流形，存在一个相应的二维对数Del Pezzo曲面$(S,Δ)$ .代数几何方法在从奇异性和对数Del Pezzo曲面中提取有趣的物理性质方面是非常有用的。$L_X$上存在SE度量的充要条件与$X$的K稳定性有关.受对偶场论的启发，我们提出了一个猜想，如何减少检查的K稳定性可能有限的情况下，这希望能给我们一个指引，以找到一个更大的空间SE度量。
2019-03-01 hep-th math.AG math.DG
Geometric free energy of toric AdS4/CFT3 models
我们研究三维陈-西蒙斯物质理论的超对称自由能，该理论与AdS $_4$乘以复曲面Sasaki-Einstein七维流形全息对偶。在大的$N$限制，我们认为，自由能的平方可以写为一个四次多项式的审判R-收费。多项式的系数由复曲面图几何地确定。我们提出的四次多项式的系数显式的一般环面图与多达6个顶点，和一些特殊的图与8个顶点。将试验R-电荷分解为介子和重子变量，并消除重子变量，我们证明了四次多项式再现了Martelli-Sparks-Yau体积函数的逆。在重力方面，我们探讨了使用相同的四次多项式的可能性，在AdS规范超引力的prepotential。比较卡鲁扎-克莱因引力和规范超引力的描述，我们发现完美的协议在介子部门，但重子部门的一些差异。
2015-01-22 hep-th
Multi-Matrix Models and Tri-Sasaki Einstein Spaces
定域化方法将S^3上{ \cal N} >= 2超对称陈-西蒙斯规范理论中的路径积分约化为多矩阵积分。最近对{ \cal N}=6超共形U（N）× U（N）ABJM理论的这种双矩阵积分的评估与AdS/CFT对应关系产生了详细的一致性，特别是解释了自由能的N^{3/2}标度。研究了一类描述{ \cal N}=3超共形U（N）^p Chern-Simons规范理论的p-矩阵积分.我们提出了一个简单的方法，使我们能够评估本征值密度和自由能在大N限制保持Chern-Simons水平ki固定。对偶M理论背景是AdS_4 × Y，其中Y是由k_i指定的7维三维Sasaki Einstein空间.重力自由能与Y的体积的平方根成反比。我们找到了p-矩阵自由能的一般公式，它与三Sasaki Einstein空间Y的体积的已有结果一致，从而提供了相应AdS_4/CFT_3对偶的一个彻底的检验.这个公式与陈-西蒙斯规范理论的Seiberg对偶是一致的。
2011-03-19 hep-th
3-Sasakian Manifolds
这是一个临时文件描述几何的某些佐佐木-爱因斯坦流形。由于Maldacena的AdS/CFT猜想，这种流形最近变得有趣。它们描述了膜在圆锥奇点处的近视界几何。
1998-10-30 hep-th math.DG
New Einstein-Sasaki and Einstein Spaces from Kerr-de Sitter
本文是我们在hep-th/0504225中结果的进一步发展，我们构造了新的Einstein-Sasaki空间L^{p，q，r_1，.，r_{n-1} }在所有奇数维D=2n+1 \ge 5.它们是通过对欧几里得克尔-德西特度量取一定的BPS极限而产生的。这就产生了具有复曲面U（1）^{n+1}主轨道和n个实非平凡参数的上齐性n的局部爱因斯坦-佐佐木度量。通过研究退化轨道的结构，我们证明了，对于适当的参数选择，特征为（n+1）个互质整数（p，q，r_1，.，r_{n-1}），局部度量光滑地扩展到完备的非奇异紧Einstein-Sasaki流形L^{p，q，r_1，.，r_{n-1} }。我们还构造了新的完备的非奇异紧Einstein空间Λ^{p，q，r_1，. r_n}的非Sasakian矩阵，在不取BPS极限的情况下，通过适当地选择欧氏Kerr-de Sitter度量中的参数，得到了一个新的非Sasakian矩阵.
2005-05-24 hep-th
c-extremization from toric geometry
从常曲率黎曼曲面上拓扑扭曲的四维$\mathcal{N}=1$超共形场论的无限族中导出了二维中心荷$c_r$的几何公式。它们对应于复曲面规范规范理论，并与在AdS/CFT对应中探测五维Sasaki-Einstein几何的D3膜有关。我们表明，$c_r$可以表示在复曲面图描述的模空间的4D理论，无论是光滑和奇异的视野复曲面几何的领域。我们还研究了4d中的α-极大化与2d中的c-极值化之间的关系，进一步证明了重子对称性与二维精确R流的混合。
2017-07-26 hep-th
A New Construction of Einstein-Sasaki Metrics in D >= 7
在所有偶数维D=2n+4 \ge 6中，我们构造了一个明确的Einstein-Kahler度量，它是由一个$2n$维Einstein-Kahler基度量给出的.这些是cohomogeneity 2度量，除了质量和旋转参数之外，还具有包括NUT类型参数的新功能。使用规范构造，这些度量都产生维度D=2n+5 \ge 7的爱因斯坦-佐佐木度量。在这类构造中，只要适当地选择自由参数，Einstein-Sasaki度量就可以平滑地扩展到完备的非奇异流形上，即使基本的Einstein-Kahler度量具有圆锥奇点。我们讨论了七维Einstein-Sasaki空间的一些显式例子。这些新的空间可以提供M-理论中的超对称背景，这在AdS_4/CFT_3对应中起作用。
2006-02-03 hep-th
Toric geometry and the dual of ${\cal I}$-extremization
我们考虑$d=3$，$\mathcal{N}=2$规范理论产生的膜坐在一个任意的复曲面卡-丘4倍锥奇点，然后进一步紧化的黎曼曲面，$Σ_g$，拓扑扭曲，保持两个超对称的顶点。如果这些理论在红外线上流向超共形量子力学，那么它们就有一个形式为AdS $_2\times Y_9$的$D=11$超引力对偶，具有电的四种形式通量，其中$Y_9$是$Σ_g$上的Sasakian $Y_7$的拓扑纤维化。这些$D=11$解决方案也有望出现在近视界极限的磁荷黑洞在AdS $_4\times Y_7$，与佐佐木-爱因斯坦度规的$Y_7$。我们表明，离壳熵函数的双AdS $_2$解决方案可以计算使用的复曲面数据和凯勒类参数的卡-丘4倍，这是编码在一个主卷，以及一组整数，确定纤维化的$Y_7$超过$Σ_g$和凯勒类参数$Σ_g$。我们还讨论了IIB型超引力的超对称AdS $_3\times Y_7$解，其中只有当$Y_7$是复曲面时，才有五种形式的通量，并说明了如何从复曲面数据得到对偶场论的离壳中心荷.我们用几个例子进行了说明，发现与显式超引力解以及与有关${\cal I}$ -极端化的一些已知场论结果都一致。
2019-06-27 hep-th
Supersymmetric massive truncations of IIb supergravity on Sasaki-Einstein manifolds
出于最近的兴趣在应用程序的AdS/CFT对应凝聚态应用涉及费米子，我们提出了最近的大规模截断的IIB超引力Sasaki爱因斯坦流形的超对称完成。特别地，我们将IIB超引力的费米子扇区约化，得到了与一个超多重态和一个质量矢量多重态耦合的五维N=2超引力。给出并分析了超对称变换和运动方程。最后，一个特别有趣的截断N=2超引力耦合到一个单一的超多重态，这是最近建立的玻色子理论对偶的3+1维系统表现出超导相变的超对称完成。
2011-03-01 hep-th
Supercoset CFT's for String Theories on Non-compact Special Holonomy Manifolds
利用可解N = 1超共形场论（SCFT）系统地研究了具有锥奇点的非紧特殊完整流形的超弦真空。当Einstein齐性空间G/H被赋予适当的几何结构时，即SU（n）、Sp（n）、G_2和Spin（7）完整性分别具有Sasaki-Einstein、tri-Sasakian、nearly Kahler和弱G_2结构时，G/H在其锥R_+ xG/H上生成具有特殊完整性的Ricci平坦流形.基于这个事实，我们考虑如下类型的弦真空：R^{d-1，1} x（N = 1 Liouville）x（N=1 G/H上的超陪集CFT）其中我们使用G和H的仿射李代数来捕捉与爱因斯坦齐性空间G/H相关的几何。值得注意的是，我们发现相同数量的时空和世界面超对称性在我们的“CFT锥”的建设预期从分析几何锥在G/H在许多例子。我们还分析了可能的刘维势项（宇宙学常数型算子），它提供了解决圆锥奇点的边缘变形。
2003-01-30 hep-th
On Upper Bounds in Dimension Gaps of CFT's
我们认为CFT的膜探测内部流形的奇点。我们主要讨论了具有内部空间的全息模型，包括来自CY的任意Sasaki-Einstein流形以及任意球流形。在所有这些情况下，我们表明，有一个普遍的上限（仅取决于时空维度）的共形维度的第一个非平凡的自旋2运营商在对偶CFT和最小直径（在AdS单位）的内部空间的全息对偶和猜想，它持有所有CFT的。
2022-01-10 hep-th
Non-toric Cones and Chern-Simons Quivers
我们得到了由非交换超卡勒流形产生的非环面三Sasaki爱因斯坦流形体积的积分公式。推导是基于等变局部化和推广现有的公式阿贝尔行列式，导致环面流形。该公式在M理论的AdS $_{4}\times Y_{7}$真空及其场论中特别有价值。作为一个应用，我们考虑三维$\mathcal N=3$陈-西蒙斯理论与仿射ADE箭。虽然$\widehat A$系列对应于复曲面$Y_{7}$，但$\widehat D$和$\widehat E$系列为非复曲面。我们计算了相应的七流形的体积，并与场论中超对称局部化的预测进行了比较，发现完全一致。这是对无限数量的非复曲面AdS $_4$ /CFT $_3$对偶的首次测试。
2017-05-15 hep-th
Emergent Schrodinger geometries from mass-deformed CFT
本文研究了AdS 4倍Sasaki-Einstein 7-流形在质量算符扰动下的斜抖动全息流的M-理论解。在考虑了相对论场论标准非相对论极限的引力对偶后，红外解包含了5维薛定谔几何。本文详细讨论了七流形为圆球时场论的质量形变。
2011-07-01 hep-th
Generalized Geometry in AdS/CFT and Volume Minimization
本文从广义几何的角度研究了IIB型弦论中AdS_5/CFT_4对应的一般结构。我们首先定义了一个概念“广义Sasakian几何”，其中包括一个接触结构连同一个微分系统的三个辛形式的四维横向空间的Reeb向量场。一个满足附加“Einstein”条件的广义Sasakian流形给出了IIB型超引力带通量的一般超对称AdS_5解。然后，我们表明，超引力作用仅限于广义Sasaki结构的空间是简单的接触体积，它的最小化确定这样的解决方案的Reeb向量场。我们猜想，这个接触体积等于试验中心荷的倒数，它的最大化决定了任何四维N=1超共形场论的R对称性。这种变分过程使我们能够计算接触体积的预测无限家庭的解决方案，我们发现完美的协议与中心荷和R-收费的BPS运营商的双重质量变形广义锥理论。
2010-11-18 hep-th math.DG
From Toric Geometry to Quiver Gauge Theory: the Equivalence of a-maximization and Z-minimization
AdS/CFT预言了中心荷a、D3-膜上CFT中某些算子在圆锥奇点处的标度维数以及超引力对偶中视界和某些圈的体积之间的精确关系。我们回顾如何定量检查这种关系可以进行所有复曲面奇点。除了在hep-th/0506232中给出的结果之外，我们还讨论了与最近发现的复曲面奇点和平铺之间的映射的关系，特别地，我们讨论了如何使用二聚体技术来找到在双规范理论中R-荷的精确分布。
2005-12-19 hep-th
The large N limit of quiver matrix models and Sasaki-Einstein manifolds
本文研究了N=2的Chern-Simons物质理论的配分函数在三球上局部化的矩阵模型。在Sasaki-Einstein七维流形上，有一大类这样的理论被证明是与M-理论全息对偶的。我们研究了这些矩阵模型的M-理论极限（大N和固定的Chern-Simons能级），并证明在此极限下，自由能再现了预期的AdS/CFT结果N^{3/2}/N（Y）^{1/2}，其中N（Y）是相应的Sasaki-Einstein度规的体积。更一般地说，我们猜想之间的关系的大N极限的配分函数，解释为一个功能的审判R-收费，和量的Sasakian度量链接的卡-丘四重奇点。我们对基于超曲面奇点处的M2膜的U（N）^2陈-西蒙斯箭图族和基于复曲面奇点处的M2膜的U（N）^3理论验证了这一猜想。
2011-07-25 hep-th
Machine Learning of Calabi-Yau Volumes
我们采用机器学习技术来研究非紧复曲面Calabi-Yau 3-folds的Sasaki-Einstein基流形的体积最小值。我们发现，最小体积可以近似通过二阶多元线性回归从相应的复曲面图获得的标准拓扑量。在调用卷积神经网络后，近似值进一步提高，其中Calabi-Yau 3-folds的完整复曲面图作为输入。因此，我们能够绕过任何最小化的程序，这是以前必要的，并找到一个明确的映射之间的最小体积和拓扑量的复曲面图。在AdS/CFT对应下，Sasaki-Einstein流形的最小体积对应于一类4dN =1超共形场论的中心荷.因此，我们发现经验证据的功能，使值的中心荷没有通常的极值化程序。
2017-06-11 hep-th math.AG
Integrability of geodesics and action-angle variables in Sasaki-Einstein space $T^{1,1}$
本文在不求解复杂的广义Killing方程的情况下，简要描述了复曲面Sasaki-Einstein流形上Stäkel-Killing和Killing-Yano张量的构造.测地运动的积分用齐次Sasaki-Einstein空间$T^{1,1}$的Killing向量和Killing Yano张量表示.我们讨论了测地线的可积性，并明确地构造了作用角变量。当系统受到扰动时，测地线运动的两对频率是共振的，从而导致系统的混沌行为。
2016-09-05 hep-th math-ph math.MP
Current Correlators and AdS/CFT Geometry
我们考虑电流-电流关联函数在四维$\N =1$ SCFT，也三维$\N =2$ SCFT，与AdS/CFT几何。SCFT的超共形$U(1)_R$对称性有一个区别性，即在所有可能性中，它使其两点函数的系数$τ_{RR}$最小。我们表明，几何Z-极小化条件的Martelli，火花，和丘精确实现$τ_{RR}$最小化。这给出了一个物理证明，几何中的Z-极小化确实正确地确定了场论对偶的超共形R-荷。我们进一步讨论和比较了场论和AdS/CFT中的两点函数以及Sasaki-Einstein流形的几何。我们的分析提供了新的定量检查的AdS/CFT对应。
2005-07-14 hep-th
The dual superconformal theory for Lpqr manifolds
我们提出了超共形的规范理论，它生活在D3膜的世界体积上，研究了最近发现的Sasaki-Einstein流形L^{p，q，r}的具有视界的环面奇点。通过比较手征场的中心荷和R-荷与可以从复曲面几何中提取的信息，对识别进行各种检查。分数膜也介绍了相关的对偶级联的物理讨论。
2005-08-31 hep-th
New Results in Sasaki-Einstein Geometry
这篇文章是作者关于佐佐木-爱因斯坦几何的一些工作的总结。弦理论中有一个相当普遍的猜想，称为AdS/CFT对应，它把低维的佐佐木-爱因斯坦几何与超共形域论联系起来;因此后者的性质反映在前者中，反之亦然。尽管有这种物理动机，许多最近的结果是独立的几何兴趣，并在这里描述的纯数学术语：明确建设的无限家庭的准正规和不正规的Sasaki-Einstein度量;复曲面Sasakian几何;极值问题，确定Reeb向量场，因此也是体积，Sasaki-Einstein流形;最后，Sasaki-Einstein度规存在的障碍。其中一些结果也提供了新的见解Kahler几何，特别是新的障碍存在的Kahler-Einstein度量的法诺orbifolds。
2008-10-16 hep-th math.DG
On the pulsating strings in Sasaki-Einstein spaces
研究了AdS_5 x Y^{p，q}和AdS_5 x L^{p，q，r}中的脉动弦类.利用脉动弦组态的广义解，我们用Heun函数找到了该类的新解，并导出了AdS_5 x T^{1，1}的特殊情况，这在arXiv：1006.1539 [hep-th]中已经分析过.不幸的是，Heun函数的研究仍然很少，我们不能准经典地解释理论，并获得第一个修正的能量。由于AdS/CFT对应，后者可以给出规范理论对偶N=1超共形场论中算符的反常维数.
2010-07-20 hep-th
A New Infinite Class of Quiver Gauge Theories
本文构造了一个新的N = 1的无限族的可希格斯到Y ^{p，q}的规范理论.对偶几何是复曲面的Calabi-Yau锥，我们给出了复曲面的数据。我们还讨论了Seiberg对偶对这些箭图的作用，并探讨了不同的Seiberg对偶理论。我们描述了这些理论与（p，q）5-膜上的五维规范理论的关系。使用复曲面数据，我们指定了相应的对偶Sasaki-Einstein流形的一些性质。这些理论一般都有代数R-收费，这不是二次无理数。这些流形的度量仍然是未知的。
2005-03-24 hep-th
Toric geometry and local Calabi-Yau varieties: An introduction to toric geometry (for physicists)
这些课堂讲稿是对复曲面几何的介绍。特别是把重点放在描述的环面本地卡-丘品种，如需要在应用程序中的AdS/CFT对应弦论。在这些讲座中采取的观点大多是代数几何，但没有事先知识的代数几何是假定的。在介绍了必要的数学定义之后，我们讨论了作为全纯代数的复曲面簇的构造。讨论复曲面Calabi-Yau奇点的分解和形变。我们还解释了规范线性西格玛模型（GLSM）的Kahler商的建设。
2009-05-08 hep-th
Probing Non-Toric Geometry with Rotating Membranes
最近Martelli和Sparks首次给出了AdS_4 x V_{5,2} /Z_k上的M-理论与一类三维N=2的Chern-Simons-物质理论之间的非环面AdS_4/CFT_3对偶关系。V_{5,2}是具有等距群SO（5）xU（1）_R的7维齐次Sasaki-Einstein流形，当k>1时，SO（5）xU（1）_R通过轨道投影一般破为SU（2）xU（1）xU（1）_R.对偶场论由A_1介子、U（N）_k × U（N）_{-k}规范群、四个双基本面、两个伴随手征多重态通过立方超势相互作用来描述。我们探索这一建议，通过研究各种经典的膜解决方案在V_{5,2}。给出了折叠、包裹、尖峰和巨磁振子类型的旋转膜解及其色散关系。我们还讨论了它们在Chern-Simons物质理论中的对偶算子。
2010-03-31 hep-th
Generalized action-angle coordinates in toric contact spaces
本文研究接触几何背景下完全可积的Hamilton系统。与辛情形不同，接触结构自动地是哈密尔顿的。利用定义在切触流形上的Jacobi括号，讨论了切触Hamilton系统第一积分的交换性，并引入了广义切触作用角变量。我们在五维复曲面Sasaki-Einstein空间$T^{1,1}$和$Y^{p,q}$的情况下证明了一般格式。
2018-03-05 hep-th math-ph math.MP
The Volume of some Non-spherical Horizons and the AdS/CFT Correspondence
我们计算了C^n中一类由多项式嵌入关系描述的Ricci平坦仿射锥的基底--Sasaki-Einstein流形的体积。这些卷很重要，因为它们使我们能够扩展和测试AdS/CFT对应关系。我们利用这些体积将Gubser（1998）的中心荷计算推广到Gubser、Shatashvili和Nekrasov（1999）的广义锥。这些体积也允许我们精确地计算AdS超重力溶液的D膜通量。最后，我们证明了这些爱因斯坦空间的体积和相应的仿射锥上的全纯多项式（对应于手征主算子的场论对偶）的数量之间的关系。
2001-08-09 hep-th
Obstructions to the Existence of Sasaki-Einstein Metrics
我们描述了两个简单的障碍存在的Ricci平坦的Kahler锥度量孤立Gorenstein奇点，或等价地，存在的Sasaki-爱因斯坦度量的链接，这些奇点。特别是，这也导致了新的障碍，卡勒-爱因斯坦度量的范诺orbifolds。我们提出了几个家庭的超曲面奇点的阻碍，包括3倍和4倍的ADE型奇点，以前已经研究过的物理文献。我们证明了一个障碍的AdS/CFT对偶是一个规范不变的手征原算符的R-荷违反幺正性界。
2006-08-17 hep-th math.DG
New Einstein-Sasaki Spaces in Five and Higher Dimensions
我们得到了完备非奇异流形上的无限类新的Einstein-Sasaki度量。它们产生后，欧几里德化，从BPS极限的旋转克尔-德西特黑洞度规。新的五维Einstein-Sasaki空间L^{p，q，r}具有上齐性2和U（1）x U（1）x U（1）等距群.它们在拓扑上是S^2 x S^3。他们的AdS/CFT理论将描述AdS_5四维边界上的非线性理论。我们还得到了在所有奇维D=2n+1 \ge 5中具有U（1）^{n+1}等距的上齐性n的新的Einstein-Sasaki空间.
2005-05-27 gr-qc hep-th math.DG
5D Super Yang-Mills on $Y^{p,q}$ Sasaki-Einstein manifolds
在任何单连通的Sasaki-Einstein五维流形上，我们可以构造一个至少保持两个超对称的超杨-米尔斯理论。我们研究的特殊情况下的环面Sasaki-Einstein流形称为$Y^{p,q}$流形。我们使用局部化技术来计算配分函数的全微扰部分。全等变的结果表示在某些特殊的功能，这似乎是一个奇怪的推广的三重正弦函数。作为我们的一般结果的应用，我们研究了伴随表示中单个超多重态的大$N$行为，并导出了这种情况下的$N^3$ -行为。
2015-02-27 hep-th math-ph math.MP
Calculating the partition function of N=2 Gauge theories on $S^3$ and AdS/CFT correspondence
我们通过计算三球上的一些$\mathcal{N}=2$箭袋Chern-Simons物质理论的配分函数来测试AdS/CFT对应关系。M-理论的背景是Freund-Rubin型的，其7维内部空间被给定为Sasaki-Einstein流形$Q^{1,1,1}$或$V^{5,2}$。局部化技术将精确路径积分简化为矩阵模型，并研究了配分函数的大N行为。为了简单起见，我们只考虑具有实值配分函数的非手征模型。这一结果与重力场的预测完全一致，即自由能与$N^{3/2}$成正比，系数与$Q^{1,1,1}$和$V^{5,2}$的体积完全匹配.
2011-04-05 hep-th
Membrane instantons and non-perturbative effects in $\mathrm{AdS}_{4}/\mathrm{CFT}_{3}$
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）
研究 Freund-Rubin 背景中欧几里得 M2-膜瞬子，通过 BPS 条件与 $G_2$ 结构关联，计算单圈配分函数，应用于 $S^7/\mathbb{Z}_k$ 和 $(p,q)$-模型。
2026-09-10 hep-th
Triangle Anomalies from Einstein Manifolds
共形场论中的三角形反常对应于AdS中规范场在规范/引力对应下的Chern-Simons耦合，它可以用来确定中心荷α。本文给出了五维爱因斯坦流形X上紧化的IIB型超引力情形下的Chern-Simons耦合的一个简单几何公式。当X是del Pezzo曲面上的圆丛或复曲面Sasaki-Einstein流形时，我们证明了引力结果与相应的规范规范理论完全一致.我们的分析揭示了一个有趣的连接与凝聚的巨引力子或dibaryon运营商，有效地诱导Sasaki-Einstein真空之间的滚动。
2006-07-20 hep-th
Symmetry-breaking vacua and baryon condensates in AdS/CFT
本文研究了AdS_5 x Y上超共形场论、与IIB型弦论对偶的AdS/CFT的引力破缺形变，其中Y是Sasaki-Einstein流形.在这些真空中，共形不变性和重子对称性都自发破缺。我们提出了一个详细的讨论超引力模空间，其中涉及平坦形式的渐近锥卡-丘流形上的字段，并匹配到规范理论真空模空间。我们讨论了某些线性波动的模量，确定戈德斯通玻色子与非异常重子对称性的自发破缺。其余的模场与反常重子对称性的自发破缺有关。我们还详细说明的建议，计算重子算子的凝聚相当于计算的配分函数的一个非紧凑的欧几里德D3-膜在背景超引力解，在无穷远的固定边界条件。
2008-10-20 hep-th
