A New Construction of Einstein-Sasaki Metrics in D >= 7
在所有偶数维D=2n+4 \ge 6中，我们构造了一个明确的Einstein-Kahler度量，它是由一个$2n$维Einstein-Kahler基度量给出的.这些是cohomogeneity 2度量，除了质量和旋转参数之外，还具有包括NUT类型参数的新功能。使用规范构造，这些度量都产生维度D=2n+5 \ge 7的爱因斯坦-佐佐木度量。在这类构造中，只要适当地选择自由参数，Einstein-Sasaki度量就可以平滑地扩展到完备的非奇异流形上，即使基本的Einstein-Kahler度量具有圆锥奇点。我们讨论了七维Einstein-Sasaki空间的一些显式例子。这些新的空间可以提供M-理论中的超对称背景，这在AdS_4/CFT_3对应中起作用。
2006-02-03 hep-th
On perturbative instability of Pope-Warner solutions on Sasaki-Einstein manifolds
给定Sasaki-Einstein流形M_7，存在N=2的11维超引力的超对称AdS_4 × M_7 Freund-Rubin解和相应的非超对称解：微扰稳定的斜吹解，微扰不稳定的Englert解，以及Pope-Warner解，当M_7是七球时，或者更一般地说，一个三Sasakian流形我们证明了对于任何Sasaki-Einstein流形M_7，当Hodge-de Rham Laplacian的基本的原始的横截（1，1）-本征形的本征值在2（9-4 \sqrt 3）和2（9+4 \sqrt 3）之间时，Pope-Warner解也会出现类似的扰动不稳定性.在所有齐次Sasaki-Einstein流形上存在这样的（1，1）-形式可以使用Kahler商构造或标准调和展开显式地证明。后者表明，不稳定性产生的Pope-Warner背景和卡鲁扎-克莱因标量模式之间的耦合，在超对称点在于一个长的Z-矢量超多重态。我们还验证了最近讨论的齐次Sasaki-Einstein流形的orbifolds的不稳定性仍然存在。
2013-05-01 hep-th
Dual giant gravitons in AdS$_m$ $\times$ Y$^n$ (Sasaki-Einstein)
考虑Ad $S_5\times Y^5$上对偶巨引力子的BPS运动，其中$Y^5$表示一个五维Sasaki-Einstein流形.我们发现BPS对偶巨引力子的相空间与$Y^5$上的Calabi-Yau锥是辛同构的，Kähler形式与辛形式一致.因此，对偶巨星的量子化与锥的凯勒量子化一致，这导致对偶巨星的全纯波函数与边界理论的规范不变算子之间的明确对应。我们将讨论扩展到对偶巨星在$AdS_4 \times Y^7$其中$Y^7$是一个七维的Sasaki-爱因斯坦流形，对于特殊的运动的对偶巨星的相空间是辛同构的八维卡-丘锥。
2007-02-28 hep-th
Fermions and D=11 Supergravity On Squashed Sasaki-Einstein Manifolds
我们讨论了最近发现的一类一致截断的D=11超引力压缩7维Sasaki爱因斯坦流形上紧化的费米子模的降维。这样的约化是令人感兴趣的，例如，因为它们具有$(2+1)$维全息图，而费米子内容及其与带电标量的相互作用是它们应用的一个重要方面。我们推导出费米子的低维运动方程，并展示了它们与考虑中的截断中存在的各种玻色子模式的耦合，其中最值得注意的是包括带电标量场和形式场。我们证明了我们的结果与低维理论所预期的超对称结构是一致的，并将它们应用到一个与$(2+1)$维全息超导体研究相关的具体例子中。
2010-12-20 hep-th
Large $N$ topologically twisted index: necklace quivers, dualities, and Sasaki-Einstein spaces
本文计算了若干${\mathcal N} \geq 2$ Yang-Mills-Chern-Simons物质理论在大$N$和固定Chern-Simons能级上的拓扑自由能.拓扑自由能定义为沿$S^2$具有拓扑A-扭曲的$S^2 \times S^1$理论的配分函数的对数，并且可以通过利用局部化技术减少到矩阵积分。我们感兴趣的理论是各种Calabi-Yau四重奇异性的对偶，包括两个渐进局部欧几里得奇异性的积和各种著名的齐次Sasaki-Einstein七维流形、$N^{0,1,0}$、$V^{5,2}$和$Q^{1,1,1}$上的锥。我们检查，大$N$拓扑自由能可以匹配的理论是相关的对偶，包括镜像对称性和$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$对偶。
2018-09-12 hep-th
The large N limit of quiver matrix models and Sasaki-Einstein manifolds
本文研究了N=2的Chern-Simons物质理论的配分函数在三球上局部化的矩阵模型。在Sasaki-Einstein七维流形上，有一大类这样的理论被证明是与M-理论全息对偶的。我们研究了这些矩阵模型的M-理论极限（大N和固定的Chern-Simons能级），并证明在此极限下，自由能再现了预期的AdS/CFT结果N^{3/2}/N（Y）^{1/2}，其中N（Y）是相应的Sasaki-Einstein度规的体积。更一般地说，我们猜想之间的关系的大N极限的配分函数，解释为一个功能的审判R-收费，和量的Sasakian度量链接的卡-丘四重奇点。我们对基于超曲面奇点处的M2膜的U（N）^2陈-西蒙斯箭图族和基于复曲面奇点处的M2膜的U（N）^3理论验证了这一猜想。
2011-07-25 hep-th
Resolutions of Cones over Einstein-Sasaki Spaces
最近，在非齐次五维Einstein-Sasaki空间Y^{2，1}上得到了Calabi-Yau锥的一个显式分解.它是通过专门化最近发现的Kerr-NUT-AdS度量在高维中的BPS极限中的参数来构建的。我们研究的卡-丘锥在更一般的情况下，这样的非奇异决议的发生。虽然没有进一步的六维例子出现在L^{pqr} Einstein-Sasaki空间上作为锥的分解，但我们发现了高维Einstein-Sasaki空间的非奇异上齐性2分解的一般类。分解空间的拓扑是基流形上的R^2丛的形式，该基流形本身是爱因斯坦-卡勒流形上的$S^2$丛。
2006-05-22 gr-qc hep-th
Consistent supersymmetric Kaluza--Klein truncations with massive modes
我们构造一致的卡鲁扎-克莱因减少D=11超引力到四维使用任意的7维Sasaki-爱因斯坦流形。在玻色子场的水平上，我们扩展了已知的减少，这导致最小的N=2规范超引力，也包括一个多重的大规模的领域，包含呼吸模式的佐佐木-爱因斯坦空间，仍然符合N=2超对称。在通量紧致化的背景下，Sasaki-爱因斯坦约化是IIA型SU（3）-结构约化的推广，其中包括度量和形场通量，并导致大量的普适张量多重态。我们对任意弱G_2流形进行了类似的分析，该流形导致N=1的具有质量场的超引力。将我们的结果直接推广到七球的情形，意味着存在一个N=8超对称的四维拉格朗日量，它同时包含无质量和有质量的自旋二场。我们利用这些结果构造了具有非相对论共形对称性的M-理论的解。
2009-03-12 hep-th
Multi-Matrix Models and Tri-Sasaki Einstein Spaces
定域化方法将S^3上{ \cal N} >= 2超对称陈-西蒙斯规范理论中的路径积分约化为多矩阵积分。最近对{ \cal N}=6超共形U（N）× U（N）ABJM理论的这种双矩阵积分的评估与AdS/CFT对应关系产生了详细的一致性，特别是解释了自由能的N^{3/2}标度。研究了一类描述{ \cal N}=3超共形U（N）^p Chern-Simons规范理论的p-矩阵积分.我们提出了一个简单的方法，使我们能够评估本征值密度和自由能在大N限制保持Chern-Simons水平ki固定。对偶M理论背景是AdS_4 × Y，其中Y是由k_i指定的7维三维Sasaki Einstein空间.重力自由能与Y的体积的平方根成反比。我们找到了p-矩阵自由能的一般公式，它与三Sasaki Einstein空间Y的体积的已有结果一致，从而提供了相应AdS_4/CFT_3对偶的一个彻底的检验.这个公式与陈-西蒙斯规范理论的Seiberg对偶是一致的。
2011-03-19 hep-th
Bohm and Einstein-Sasaki Metrics, Black Holes and Cosmological Event Horizons
我们研究了玻姆度规的物理应用，玻姆度规是球上的非齐次爱因斯坦度规的无限序列，以及5 <= d <= 9维球的乘积。我们证明了S^3 × S^2和S^3 × S^3上的所有玻姆度量都具有Lichnerowicz算子的负特征值模，并通过数值方法建立了S^5上的玻姆度量也具有负特征值。我们认为，所有的玻姆度量将有负模式。这些结果意味着，当玻姆度规取代通常的圆球度规时，高维黑洞时空是经典不稳定的。我们还表明，Freund-Rubin解决方案的稳定性标准是相同的黑洞的稳定性，因此这种解决方案使用玻姆度量也将是不稳定的。我们认为可能的端点的不稳定性，并表明，所有的Einstein-Sasaki流形稳定的解决方案。我们展示了如何威克旋转玻姆度规时空，提供反例的严格形式的宇宙秃头猜想，但他们仍然是一致的直觉背后的宇宙无头发的结构。我们展示了如何在无边界环境中“从无到有”地创建洛伦兹度量。我们认为，洛伦兹玻姆度规是不稳定的衰变到德西特时空。我们还认为，非紧版本的玻姆度量有无穷多个负Lichernowicz模式，我们猜想Lichnerowicz特征值和非唯一性的爱因斯坦方程的Dirichlet问题之间的一般关系。
2002-08-05 hep-th
Holographic superconductivity in M-Theory
使用7维的Sasaki-Einstein空间，我们构造了D=11的超引力的解，这些解在三维时空中与超导体全息对偶。我们的数值结果表明一个新的零温度解对偶的量子临界点。
2009-10-09 hep-th
Consistent Kaluza-Klein Reductions for General Supersymmetric AdS Solutions
对于由AdS_5与五维流形M_5的翘曲积构成的IIB型超引力的最一般的超对称解，我们构造了M_5到最小D=5规范超引力的显式相容Kaluza-Klein约化.因此，任何规范超引力解都可以在M_5上得到IIB型超引力的精确解。我们还证明了对于一般的AdS_4 × SE_7解，其中SE_7是一个7维Sasaki-Einstein流形，以及对于AdS_4与一个7维流形N_7的翘曲积的一般超对称解，存在一个类似的一致约化到最小D=4规范超引力.
2007-11-09 hep-th
Toric Calabi-Yau four-folds dual to Chern-Simons-matter theories
我们提出了一种新的方法来找到一个大类的三维陈-西蒙斯-物质理论的引力，使用二聚体模型的技术。利用M理论给出了AdS_4 \times Y_7上的引力对偶，其中Y_7是任意的7维复曲面Sasaki-Einstein流形. Y_7的锥是复曲面的Calabi-Yau 4-fold，它与Chern-Simons物质理论的真空模空间的一个分支相一致。
2008-12-12 hep-th
Black holes with halos
我们提出了新的AdS 4黑洞解在N = 2规范超引力耦合矢量和超多重态。我们专注于一个特殊的一致截断的M-理论的齐次Sasaki-Einstein七流形M111，其特征在于存在一个Betti向量多重态。我们数值构造静态和球对称的黑洞与电和磁荷，对应于M2和M5膜包装的内部流形的不可收缩的周期。这些组态具有非零温度，而且被一个巨大的矢量场晕所包围。对于这些解决方案，我们验证了黑洞力学第一定律，我们分析了热力学和相变的正则系综，解释相应的双场论的过程。
2017-06-06 hep-th
Quantum Criticality and Holographic Superconductors in M-theory
本文给出了任意7维Sasaki-Einstein空间（SE_7）上D=11的超引力到D=4的包含度规、规范场、复标量场和实标量场的理论的一致Kaluza-Klein截断.我们使用这个D=4的理论来构造各种黑洞解，这些解描述了d=3的CFTs的热力学性质，这些CFTs对偶于偏斜的AdS_4 X SE_7解。我们发现，这些CFTs有一个丰富的相图，包括全息超导，一般来说，破宇称和时间反演不变性。在零温度下，超导溶液是带电畴壁，在远红外具有普遍的出射共形对称性。
2010-02-15 hep-th
Three Dimensional SCFT from M2 Branes at Conifold Singularities
最近有人猜测，圆锥形奇点处的平行膜与$AdS \times X$上的弦/M理论有关，其中$X$是爱因斯坦流形。本文考虑了当M理论在$AdS_4 \times Q^{1,1,1}$上紧化时，在锥奇点附近的重合M ~ 2膜，其中$Q^{1,1,1} = (SU(2) \times SU(2) \times SU(2))/(U(1) \times U(1))$是一个7维Sasaki-Einstein流形.利用Strassler观察到的三维自镜像对偶性被精确的边缘算子保持的事实，我们证明了$AdS_4 \times Q^{1,1,1}$上的M理论可以用三维超共形场论来描述.
1998-12-02 hep-th
Consistent truncations of M-theory for general SU(2) structures
在7维空间中，任何自旋流形都有SU（2）结构，因此非常一般的M理论紧化有可能将超引力降为N=4规范。我们进行了这种一般的SU（2）约化，并给出了SU（2）挠率类和通量与N=4理论中规范的关系。我们进一步明确地表明，这种减少是一个一致的截断的十一维理论，换句话说，经典的解决方案，减少理论也解决了十一维运动方程。这一约化推广了以前的M-理论约化在Tri-Sasakian流形上和IIA型约化在Euler数为零的Calabi-Yau流形上。此外，它也可以应用于某些G2完整流形上的紧化和更一般的通量背景。
2015-11-04 hep-th
Membrane instantons and non-perturbative effects in $\mathrm{AdS}_{4}/\mathrm{CFT}_{3}$
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，伦敦帝国理工学院）
研究 Freund-Rubin 背景中欧几里得 M2-膜瞬子，通过 BPS 条件与 $G_2$ 结构关联，计算单圈配分函数，应用于 $S^7/\mathbb{Z}_k$ 和 $(p,q)$-模型。
2026-09-10 hep-th
BPS Black Holes in AdS4 from M-theory
我们在四维规范$\N=2$超引力耦合超多重态的框架下研究了$AdS_4$中的超对称黑洞。我们推导出一个一般的电规范理论的规范组是阿贝尔的流量方程，并限制他们的不动点，我们推导出规范超引力模拟的吸引子方程耦合到超多重态的理论。我们分析的特定模型是M-理论在某些Sasaki-爱因斯坦七流形上的一致截断。我们研究了具有电荷和磁荷的$AdS_2\times Σ_g$形式的视界解的空间，当理论由$Q^{111}$的约化产生时，发现了一个四维解空间。对于其他$SE_7$约简，解空间是它的子空间。我们构造明确的例子球对称黑洞数值。
2013-09-03 hep-th
Calculating the partition function of N=2 Gauge theories on $S^3$ and AdS/CFT correspondence
我们通过计算三球上的一些$\mathcal{N}=2$箭袋Chern-Simons物质理论的配分函数来测试AdS/CFT对应关系。M-理论的背景是Freund-Rubin型的，其7维内部空间被给定为Sasaki-Einstein流形$Q^{1,1,1}$或$V^{5,2}$。局部化技术将精确路径积分简化为矩阵模型，并研究了配分函数的大N行为。为了简单起见，我们只考虑具有实值配分函数的非手征模型。这一结果与重力场的预测完全一致，即自由能与$N^{3/2}$成正比，系数与$Q^{1,1,1}$和$V^{5,2}$的体积完全匹配.
2011-04-05 hep-th
Black holes with baryonic charge and $\mathcal{I}$-extremization
最近发现扭曲超共形指数${\mathcal{I}}$可以用来理解AdS时空中磁荷黑洞的Bekenstein-Hawking熵。在本文中，我们应用所谓的$\mathcal{I}$ -极值化过程的三维规范场理论和它们的几何对偶，特别侧重于七维Sasaki-Einstein流形$M^{1,1,1}$。我们将最近关于环面几何、变分原理和黑洞熵之间关系的研究推广到AdS $_2 \times Y_9$的情形，其中$Y_9$是环面Sasaki-Einstein流形$M^{1,1,1}$在二维Riemann曲面$Σ_g$上的纤维化.九维变分问题的熵泛函。为了尽可能明确地说明计算过程，我们考虑了只打开介子或重子通量的情况，采用算符计数方法，计算了$S^3$自由能和拓扑扭曲指数$\mathcal{I}$- $N$ . $\mathcal{I}$的结果，原来，也可以得到从熵泛函的变分原理与介子通量。我们还研究了渐近AdS ${}_4$黑洞的Betti多重态中的矢量场的磁荷。通过用重子流取熵泛函的极值，我们计算了熵，发现它与AdS ${}_4\times M^{1,1,1}$中11维超引力的一致截断四维规范超引力中的显式解的熵一致.
2019-06-04 hep-th
Probing Non-Toric Geometry with Rotating Membranes
最近Martelli和Sparks首次给出了AdS_4 x V_{5,2} /Z_k上的M-理论与一类三维N=2的Chern-Simons-物质理论之间的非环面AdS_4/CFT_3对偶关系。V_{5,2}是具有等距群SO（5）xU（1）_R的7维齐次Sasaki-Einstein流形，当k>1时，SO（5）xU（1）_R通过轨道投影一般破为SU（2）xU（1）xU（1）_R.对偶场论由A_1介子、U（N）_k × U（N）_{-k}规范群、四个双基本面、两个伴随手征多重态通过立方超势相互作用来描述。我们探索这一建议，通过研究各种经典的膜解决方案在V_{5,2}。给出了折叠、包裹、尖峰和巨磁振子类型的旋转膜解及其色散关系。我们还讨论了它们在Chern-Simons物质理论中的对偶算子。
2010-03-31 hep-th
Moduli spaces of Chern-Simons quiver gauge theories and AdS_4/CFT_3
本文分析了3d N=2的Chern-Simons超规范理论超对称真空的经典模空间。我们相当一般地指出，3d理论的模空间总是包含一个母体4d N=1 π规范理论的重子分支，其中4d重子分支由3d Chern-Simons能级的矢量决定。特别地，从一个与3重奇点对偶的4d模空间理论开始，对于陈-西蒙斯能级的某些一般选择，相应的3d理论的模空间的这个分支是一个4重奇点。我们的结果导致了一个简单的一般方法，使用现有的4d技术，用于构建候选的3d N=2超共形Chern-Simons箭图与AdS_4引力图。作为简单但不平凡的例子，我们确定了一个Chern-Simons群规范理论族，它们是具有显式度量的环面Sasaki-Einstein七维流形的无限类的候选AdS_4/CFT_3群。
2008-10-03 hep-th
AdS_4/CFT_3 duals from M2-branes at hypersurface singularities and their deformations
我们构造了与M理论Freund-Rubin解AdS_4 x V_{5,2} /Z_k（有或无挠G流）全息对偶的N=2的三维Chern-Simons-Einstein理论，其中V_{5,2}是齐次Sasaki-Einstein七维流形.这些理论的整体对称群一般是SU（2）× U（1）× U（1）_R，因此它们是非环面的。场论可以被认为是模型族中的n=2个成员，用正整数n标记，产生于多个M2-膜在某些超曲面奇点处。我们描述了这些模型可以通过广义Hanany-Witten膜结构工程。AdS_4 x V_{5,2} /Z_k解可以变形为翘曲几何R^{1，2} x T^* S^4/Z_k，具有通过四球的自对偶G通量.我们表明，这种解决方案是对偶的超对称质量变形，这精确地修改了经典的模空间的场论变形的几何。
2009-09-11 hep-th
Geometries with Killing Spinors and Supersymmetric AdS Solutions
与IIB型和D=11型超引力的某些超对称$AdS_3$和$AdS_2$解相关的7维和9维几何与佐佐木-爱因斯坦几何有许多相似之处。我们进一步阐明他们的属性，并将其推广到更高的奇数维引入一类新的复杂的几何在$2n+2$维，指定的黎曼度量，一个标量场和封闭的三种形式，其中承认一种特殊的Killing旋量。特别是，对于$n\ge 3$，我们表明，当几何在$2n+2$维度是一个锥，我们得到一类几何在$2n+1$维度，指定的黎曼度量，标量场和封闭的两种形式，其中包括七和九维几何时，上述$n=3,4$，分别。我们还考虑了几何的各种各样的反问题，并为所有的$n$构造了无限类的显式例子。
2007-10-13 hep-th math-ph math.DG
Aspects of AdS$_2$ classification in M-theory: Solutions with mesonic and baryonic charges
我们构造了M-理论的一类AdS $_2$解至少具有极小超对称性存在的充分必要几何条件。我们将文献中关于AdS $_2$中${\cal N}=(2,0)$超对称性的结果推广到${\cal N}=(1,0)$ .当解决方案可以局部描述为AdS $_2\times Σ_g \times \,$ SE $_7$与$Σ_g$黎曼曲面属$g$和SE $_7$一个七维Sasaki-爱因斯坦流形，我们澄清和统一各种解决方案在文献中。在SE $_7=Q^{1,1,1}$的情况下，我们发现了一个新的解决方案，重子和介子的费用同时打开。
2019-12-05 gr-qc hep-th
Classification of Supersymmetric Flux Vacua in M Theory
本文给出了具有一般四形式流的七维流形上M-理论紧化的超对称真空的一个全面分类。我们分析了所得到的四维真空具有N = 1，2，3，4超对称性，并且内部空间允许SU（2），SU（3）或G_2结构的情况。特别地，我们发现对于N = 2的超对称，对于SU（2）结构，外部时空是闵可夫斯基的，内部空间的基流形是共形的凯勒，而对于SU（3）结构，内部空间必须是爱因斯坦-佐佐木的，不允许有内部通量。此外，我们还提出了一个新的具有N = 1超对称性和SU（3）结构的真空，其中所有的通量都是非零的，并求解了一阶微分方程。
2006-04-25 hep-ph hep-th math.DG
