Instantons for 4-manifolds with periodic ends and an obstruction to embeddings of 3-manifolds
在一定的上同调条件下，我们构造了一个障碍，证明了同调$3$ -球面嵌入到同调$S^3\times S^1$中的存在性.障碍物被定义为由R. Fintushel-R. Stern提出的瞬子Floer上同调的过滤形式中的一个元素。我们利用了同调$S^3\times S^1$的$\mathbb{Z}$ -折叠覆盖空间及其上的瞬子.
2017-12-16 math.GT
On embedding infinite cyclic covers in compact 3-manifolds
我们证明了非平凡纽结的无扭Whitehead双偶的外部的无限循环覆盖不嵌入任何紧致3-流形，回答了Jiang，Ni，Wang和Zhou的一个问题。
2006-08-14 math.GT
On equivariant embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究了闭双曲曲面到闭双曲3-流形的全测地嵌入及其等变版本，特别探讨了可定向曲面上的大反向作用及不可定向曲面上的大作用。
2024-03-21 math.GT
Embedding lens spaces in definite 4-manifolds
对于某个正整数n，每个透镜空间在复射影平面的8个副本的连通和中有局部平坦嵌入，在复射影平面的n个副本中有光滑嵌入.证明了不存在n个透镜空间使得每个透镜空间光滑地嵌入复射影平面的n个副本中。
2019-03-04 math.GT
Embedding 3-manifolds in spin 4-manifolds
可定向三维流形的一个不变量是通过取最小$n$使得一个给定的三维流形嵌入到$S^2 \times S^2$的$n$副本的连通和中来定义的，我们称这个$n$为三维流形的嵌入数.我们给出了这个不变量的一些一般性质，并对透镜空间族和Brieskorn球面族进行了计算。我们展示了如何构造有理和积分的同调球面，其嵌入数任意大，并且如果我们假设11/8-猜想，可以精确计算。在不同的方向，我们证明了任何单连通4-流形可以沿着一个有理同调球面分裂成一个正定片和一个负定片。
2016-12-11 math.GT
Spherical alterations of handles: embedding the manifold plus construction
在我们早期关于流形端点的工作中，一个关键的工具是能够将Quillen Plus Construction提供的协边嵌入到这些端点中。在这里，我们开发了一个“球形修改”的技巧，提供了一个建设性的方法来获得这样的嵌入。更重要的是，这种方法允许更一般的嵌入结果。在本文中，我们开发的推广，加上建设和相应的协边如何可以嵌入到流形满足适当的基本群性质。这里得到的结果在我们正在进行的非紧流形的研究中起着重要的作用。
2012-08-27 math.GT
3-Manifolds with abelian embeddings in $S^4$
我们考虑三维流形在$S^4$中的嵌入，使得两个互补区域中的每一个都有一个交换基本群。特别是，我们表明，同源处理$M$有这样的嵌入当且仅当$π_1(M)'$是完美的，然后嵌入本质上是唯一的。
2018-05-31 math.GT
Embedding non-arithmetic hyperbolic manifolds
本文证明了许多通过粘合算术片得到的双曲流形作为余维1的全测地子流形嵌入到高维双曲流形中。因此，许多Gromov-Pyatetski-Shapiro和Agol-Belolipetsky-Thomson非算术流形嵌入测地线。此外，我们证明了$v$足够大时，具有几何上有界的代表体积$\leq v$的双曲流形的可积类的数目至少为$v^{Cv}$。
2022-09-06 math.GT
On the isotopy classes of embeddings of surfaces in 5-manifolds
University of Maryland（马里兰大学）
该研究证明了在特定条件下，两个同伦的曲面嵌入在5维流形中必须是同胚的，并构造了一个基于同伦群的不变量来分类这些嵌入的同胚类。
2026-03-08 math.GT
Embedding Seifert manifolds in S^4
利用基于Donaldson关于定4-流形相交形式的定理的一个障碍，我们确定了哪些透镜空间的连通和光滑地嵌入S^4。我们还发现，当基轨道不可定向或第一个贝蒂数为奇数时，嵌入到S^4中的Seifert 3-流形的Seifert不变量受到限制。此外，我们构建了一些新的嵌入，并使用这些，随着d和穆巴不变量，检查的问题时，双分支覆盖的3或4股椒盐卷饼链接嵌入。
2012-03-27 math.GT
On geodesic embeddings of hyperbolic surfaces into hyperbolic 3-manifolds
本文研究闭可定向双曲曲面全测地嵌入闭可定向双曲3-流形的问题，证明所有有限不可约群作用下的准柏拉图曲面均存在等变测地嵌入，并讨论更一般有限群作用的情形。
2024-02-21 math.GT
Equivariant embeddings of manifolds into Euclidean spaces
设有限群$G$作用在流形$M$上.根据Mostow，also Palais的一个定理，对于某些$m$，存在$M$到$m$维欧氏空间$\RR^{m}$的$G$ -等变嵌入.我们感兴趣的是这种$m$的一些明确的界限。首先，我们给出了一个上界：存在$M$嵌入到$\RR^{d|G|+1}$中的$G$ -等变嵌入，其中$|G|$是$G$的阶，$M$嵌入到$\RR^d$中.接下来，我们提供了一个下界有限循环群作用$G$：如果有$l$点的两两互质长度的$G$ -轨道大于$1$和有一个$G$ -等变嵌入$M$到$\RR^{m}$，那么$m\ge 2l$。给出了曲面的一些应用。
2022-08-31 math.GT
Embedding 3-manifolds with boundary into closed 3-manifolds
我们证明了存在一个算法，它决定了一个给定的2-多面体是否可以嵌入到一个积分同调3-球面。这是下列主要结果的推论。设$M$是一个紧连通的可定向三维流形.表示$G=\Z$、$G=\Z/p\Z$或$G=\Q$。如果$H_1(M;G)\cong G^k$和$\bd M$是亏格$g$的曲面，则包含$M$的闭三维流形$Q$的极小群$H_1(Q;G)$同构于$G^{k-g}$ .另一个推论是，对于图$L$，包含$L\times S^1$的闭可定向3-流形$Q$的最小数$\rk H_1(Q;\Z)$是图的可定向亏格的两倍。
2011-04-17 math.GT
3-Manifolds with nilpotent embeddings in $S^4$
考虑三维流形$M$在$S^4$中的嵌入，使得两个互补区域$X$和$Y$都有幂零基本群.如果$β=β_1(M)$是奇数，则这些群是阿贝尔群和$β\leq3$群。通常，$π_1(X)$和$π_1(Y)$具有3发生器表示，以及$β\leq6$。我们确定了所有这样的幂零群是挠自由的，并有赫希长度$\leq5$。
2020-09-28 math.GT
An invariant of embeddings of 3-manifolds in 6-manifolds and Milnor's triple linking number
给出了三元组（W，V，e）的有理值不变量s（W，V，e）的一个简单的公理化定义，其中W是一个（光滑，定向，闭）6-流形，V是W的一个3-子流形，e是V的补的满足一定条件的第二有理上同调类.该定义是根据这种三元组的协边和4-流形的签名来定义的。当W = S^6且V是光滑嵌入的3-球面，且e/2是V的塞弗特曲面的Poincare对偶时，该不变量与（S^6，V）的-8倍Haefliger嵌入不变量一致。我们的定义恢复了一个更一般的不变量，由于Takase，并包含一个新的定义米尔诺尔的三重环绕数代数分裂3分量链接在R^3，这是接近的一个微扰级数展开的陈-西蒙斯理论的链接在R^3。
2008-06-23 math.GT
Locally flat embeddings of 3-manifolds in $S^4$
The University of Sydney（悉尼大学）
本文探讨了3维流形在S⁴中的局部平坦嵌入问题，重点研究Seifert纤维空间的嵌入及互补区域的区分方法，最后讨论了四维手术在研究具有阿贝尔或 nilpotent 基本群的嵌入中的应用。
2024-08-20 math.GT
Doubly slicing knots and embedding 3-manifolds in 4-manifolds
Kyung Hee University（庆熙大学）；Konkuk University（建国大学）
本文研究了双切结的性质，定义了X-双切 genus，并展示了其在嵌入3维流形到4维流形中的应用，同时探讨了超切 genus和双稳定数的扩展及其可任意大的特性。
2026-02-04 math.GT
Embedding fillings of contact 3-manifolds
在这篇综述文章中，我们描述了不同的方式嵌入到封闭的辛4-流形的接触3-流形的填充。
2005-03-17 math.GT math.SG
A note on embeddings of 3-manifolds in symplectic 4-manifolds
证明了任意闭定向3-流形都可以拓扑嵌入到单连通闭辛4-流形中，并且经过一次稳定化后可以成为光滑嵌入。作为证明的一个推论，我们证明了同调配边群是由Stein可充三维流形生成的。我们还发现了光滑嵌入的障碍：存在3-流形，不能光滑嵌入的方式，适当尊重方向在任何辛流形与弱凸边界。这种嵌入障碍也可以用来检测奇异光滑结构的4-流形。
2020-10-07 math.GT math.SG
Embedding surfaces in 4-manifolds
本文证明了具有良好基本群的4-流形在存在对偶球面且法丛无限制时的曲面嵌入定理，引入Kervaire-Milnor不变量作为新障碍，并借助带特征曲面给出其组合计算公式。
2023-04-12 math.GT
Observations on Lickorish knotting of contractible 4-manifolds
Lickorish已经建立了大家庭的收缩4-流形有打结嵌入在4-球，也表明，每一个numerous提出完美的群与平衡介绍发生的基本群的补充打结收缩流形。在这里，我们提出了一些意见Lickorish的建设，展示了如何将其扩展到建设可收缩的4-流形，有一个无限多的打结嵌入，也构造打结嵌入的Mazur流形的补充有平凡的基本群。
2001-11-06 math.GT
Smoothing 3-manifolds in 5-manifolds
Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）
该研究证明了在5流形中局部平坦的3流形可通过小同伦变为光滑嵌入，并推导出光滑表面的拓扑同伦与光滑同伦的关系。
2026-03-03 math.GT
Symplectic embeddings of 4-manifolds via Lefschetz fibrations
本文研究了$4$ -流形在$6$-流形中的真辛和等辛嵌入.本文证明了在$\C P^1$上允许Lefschetz纤维化的闭可定向光滑$4$ --流形在辛流形$(\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1, ω_{pr}),$中允许辛嵌入，其中$ω_{pr}$是$\C P^1 \times \C P^1 \times \C P^1.$上的乘积辛形式。我们还证明了存在次临界Weinstein $4$--流形，其中所有有限型Weinstein $4$ --流形允许等辛嵌入。
2021-10-25 math.GT math.SG
Embedding punctured n-manifolds in Euclidean (2n-1)-space
设$N$是一个闭的可定向连通$n$ -流形，$n\ge 4$ .我们将穿孔流形$N_0$的嵌入分类为$\R^{2n-1}$直到合痕。我们的结果在一定意义上推广了J.C.贝克尔--H. H. Glover（1971）和O. Saeki（1999年）。
2010-10-20 math.AT math.GT
Embedding all contact 3-manifolds in a fixed contact 5-manifold
在本文中，我们观察到人们可以将所有的切触3-流形嵌入到$S^2$上的扭曲$S^3$ -丛上的Stein可填充切触结构中，也可以嵌入到$S^3\times S^2$上的唯一的过扭曲切触结构中.这些结果被证明使用“自旋嵌入”和Lefschetz纤维。
2018-06-20 math.GT math.SG
Braided embeddings of contact 3-manifolds in the standard contact 5-sphere
本文利用一个流形关于另一个流形的编织来研究切触流形的嵌入。特别是，我们展示了如何嵌入到标准的接触5-球的接触3-流形。我们还展示了如何使用接触几何来阻止一个流形对另一个流形的编织。
2017-02-27 math.GT math.SG
Embeddings of k-connected n-manifolds into R^{2n-k-1}
我们得到了闭k连通n-流形在R^{2n-k-1}中嵌入的合痕类的估计，其中n>2k+5，k \ge 0.这是在一个确切的序列，涉及惠特尼不变量和一个明确构造的行动H_{k+1}（N;Z_2）的嵌入集。(For k \ne 1分类结果通过代数方法获得，而不直接构建嵌入或同源不变量。证明涉及到收缩流形的嵌入分类的简化，并使用了嵌入的参数连通和。
2010-10-24 math.AT math.GT
On the rational homotopy type of embedding spaces of manifolds in $R^n$
研究了欧几里得空间中流形的嵌入空间。更确切地说，我们研究这些空间到浸入空间的包含的同伦纤维。作为主要结果，我们用组合定义的图的$L_\infty$ -代数来表示这些嵌入空间的连通分支的有理同伦型。
2020-08-18 math.AT math.GT
On embedding all $n$-manifolds into a single $(n+1)$-manifold
对于每一个合数$n\ne 2^k$，不存在一个单连通闭$(n+1)$ -流形使得任何光滑的、单连通的、闭$n$ -流形都可以拓扑平坦地嵌入其中.存在一个单连通闭5-流形$W$使得任何单连通的、4-流形$M$都可以拓扑平坦地嵌入其中，如果$M$是闭的和不定的，或者是紧致的且具有非空边界。
2005-09-24 math.AT math.GT
On Lagrangian embeddings of closed non-orientable 3-manifolds
证明了对任何具有环面边界的紧致可定向连通3-流形，它与圆和去掉一个开2-圆盘的克莱因瓶的直积的连接允许Lagrange嵌入标准辛6-空间.此外，拉格朗日嵌入的最小Maslov数等于1。
2019-02-14 math.GT math.SG
Constructing near-embeddings of codimension one manifolds with countable dense singular sets
本文的目的是为所有$n\ge 3$，从闭$(n-1)$ -流形$M^{n-1}$得到的连续映射$f:M^{n-1} \to M^{n}$的非常简单的例子MP到闭$n$ -流形$M^n$中，使得即使$f$的奇异集$S(f)$是可数的，表和密集，映射$f$仍然可以通过嵌入来近似，即，$f$是{ \sl近嵌入}-是的
2008-03-29 math.GN math.GT
Embedding universal covers of graph manifolds in products of trees
我们证明了任何图流形的泛覆盖拟等距嵌入到一个三棵树的乘积中。特别是，我们表明，Assouad-Nagata维数的任何封闭的图形流形的通用覆盖是3，证明了Smirnov的一个猜想。
2012-04-17 math.GT math.MG
3-manifolds without any embedding in symplectic 4-manifolds
本文利用Heegaard Floer修正项与instanton模空间构造不能界定正定或负定流形的L-空间，证明存在无穷多个无法嵌入闭辛4-流形的闭3-流形，并反驳相关猜想。
2023-05-23 math.GT math.SG
CR regular embeddings and immersions of compact orientable 4-manifolds into C3
我们证明了紧致可定向4-流形M有CR正则浸入到C3中当且仅当它的第一Pontryagin类和欧拉示性数都为零，并且有CR正则嵌入到C3中当且仅当M的第二Stiefel-Whitney类为零.
2015-03-03 math.CV math.GT
Spaces of embeddings of compact polyhedra into 2-manifolds
设M是PL 2-流形，X是M的紧子多面体，E（X，M）表示X在M中的紧开嵌入空间.本文研究了X在M中嵌入的扩张性质，证明了M的同胚群到E（X，M）的限制映射是一个主丛.作为应用，我们证明了如果M是欧氏PL 2-流形且dim X >= 1，则三元组（E（X，M），E^LIP（X，M），E^PL（X，M））是（s，Sigma，sigma）-流形，其中E_K^LIP（X，M）和E_K^PL（X，M）表示Lipschitz和PL嵌入的子空间.
2000-10-24 math.GN math.GT
Quasi-isometric embedding of the fundamental group of an orthogonal graph-manifold into a product of metric trees
在每一维$n\ge 3$中，我们引入了一类正交图流形，并证明了任意正交图流形的基本群拟等距嵌入到$n$树的乘积中.由此得到了这类群的渐近维数和线性控制渐近维数都等于$n$ .
2012-04-26 math.GT math.MG
On embedding the fundamental group of a 3-manifold in one of its knot groups
本文给出了紧致连通可定向3-流形M含有纽结K的充要条件，使得M-K不可约且pi_1（M）嵌入pi_1（M-K）.这个结果提供了反例的猜想Lopes和Morales和特征，这些定向3流形，它是真的。
2006-05-18 math.GR math.GT
Iso-contact embeddings of manifolds in co-dimension $2$
本文研究闭切触流形的余维$2$等切触嵌入。我们首先证明了一个闭接触流形$(M^{2n-1}, ξ_M)$ iso-contact嵌入一个接触流形$(N^{2n+1}, ξ_N),$中，只要$M$ contact嵌入$(N, ξ_N)$中具有平凡法丛，并且通过这个嵌入在$M$上诱导的切触结构作为几乎切触结构是同伦的到$ξ_M.$。我们应用这个结果首先建立了一个闭接触$3$ --没有$2$ --其第二整上同调等接触中的挠嵌入标准接触$5$ -球面当且仅当切触结构的第一Chern类为零。最后讨论了闭单连通切触$5$ -流形的等切触嵌入。
2019-09-10 math.GT math.SG
Regular embeddings of manifolds and topology of configuration spaces
对于拓扑空间$X$，我们研究了连续映射$f : X\to \mathbb R^m$，使得每对不同的$k$点的像是仿射（线性）独立的.这样的映射称为仿射（线性）$k$ -正则嵌入。研究了正则嵌入存在的上同调障碍，并给出了$X$是$\mathbb R^n$或$X$是$n$ -维流形时，$m$作为$X$和$k$的函数的下界.在后一种情况下，$X$的一些非零Stiefel-Whitney类有助于提高界限。
2011-06-28 math.AT math.GT
Classification of smooth embeddings of 4-manifolds in 7-space, I
我们的工作是平稳的。设N是一个闭连通n-流形，且m>n+2。用E^m（N）表示直到合痕的嵌入N -> R^m的集合。群E^m（S^n）通过流形与球面的嵌入连通和作用在E^m（N）上。如果E^m（S^n）不为零（这经常发生在2 m <3 n +4时），那么这个作用没有结果，也没有E^m（N）的完整描述。我们的主要结果是这个作用的平凡性和有效性的例子，以及对某些4-流形N嵌入到R^7中的完全合痕分类。证明是基于手术理论的Kreck修改和一个新的嵌入不变量的建设。推论。(a)在等位上存在唯一的嵌入CP^2 -> R^7。(b)对于每个嵌入f：CP^2 -> R^7和每个非平凡结g：S^4 -> R^7，嵌入f#g与f是同位素的。
2012-09-10 math.AT math.GT
Embedding arithmetic hyperbolic manifolds
证明了任意最简型算术双曲$n$ -流形可以测地线嵌入到算术双曲$(n+1)$ -流形中，或者其泛$\mathrm{mod}~2$阿贝尔覆盖可以嵌入到算术双曲$n$-流形中.
2018-11-09 math.DG math.GR math.GT
Properly discontinuous actions versus uniform embeddings
当度量空间$X$上的一个有限生成群$G$通过等距不连续地作用时，存在一个诱导一致嵌入（Lipschitz和一致真映射）$ρ: G \rightarrow X$，它由$G$到一个轨道的映射给出.本文研究了一有限生成群$G$适当作用在可收缩$n$ -流形上与一致嵌入到可收缩$n$ -流形上的区别.例如，Kapovich和Kleiner证明了存在无挠双曲群，它们一致嵌入到可收缩的$3$ -流形中，但仅虚拟地作用在可收缩的$3$ -流形上。我们证明了这些例子的$k$ -折叠积不作用于可收缩的$3k$ -流形.
2019-03-08 math.GR math.GT
Embeddings of 3-manifolds in S^4 from the point of view of the 11-tetrahedron census
本文围绕3-流形能否光滑嵌入4-球面的问题，基于11四面体素闭3-流形普查筛选出149个候选流形开展研究，明确了其中部分流形的嵌入性结果，留下37个待解决情形。
2020-03-15 math.AT math.GT
On embeddings of almost complex manifolds in almost complex Euclidean spaces
证明了实维数为$2m$的紧致殆复流形$(M, J)$在维数为$4m + 2$的欧氏空间中有一个伪全纯嵌入，并赋予适当的非标准殆复结构.此外，我们给出了一个充要条件，表示为Segre类的$(M, J)$，存在嵌入或浸入的几乎复欧氏$4m$ -空间。我们还讨论了几乎复4-流形在$R^6$中的伪全纯嵌入。
2016-02-24 math.CV math.DG math.GT
On fundamental groups of spaces of framed embeddings of a circle in a 4-manifold
本文受4-流形微分同胚最新研究结果启发，探究4-流形中$S^1\ imes D^3$嵌入空间的基本群，重点开展标架浸入圆周情形的相关研究。
2025-11-14 math.AT math.GT
Diffeomorphisms of 4-manifolds with boundary and exotic embeddings
该研究定义带切触边界4-流形不变量的族版本以检测异状微分同胚，还证明补集微分同胚的光滑闭4-流形中存在首个异状3-球面例子，推进4-流形拓扑研究。
2024-08-15 math.DG math.GT math.SG
An equivalence between pseudo-holomorphic embeddings into almost-complex Euclidean space and CR regular embeddings into complex space
证明了准复$2n$ -流形到准复$(2n + 2)$ -欧几里得空间的伪全纯嵌入存在的充要条件是准复$2n$ -流形到复$(n + 1)$ -空间的CR正则嵌入存在.我们注意到，当$n$至少为3时，基本群对任何一种嵌入的存在都没有任何限制。给出了闭准复6-流形允许伪全纯嵌入到具有殆复结构的$\R^8$中的充要条件.
2018-04-21 math.CV math.DG math.GT
