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arXiv 0808.0113math.AG
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超椭圆曲线上的完备线性级数

Complete Linear Series on a Hyperelliptic Curve

Euisung Park

备注：
21 pages
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摘要：

本文研究算术亏格$g$的超椭圆曲线$C$上的完备线性级数.令$A$是$C$上的唯一线丛，使得$|A|$是$g^1_2$，令$\mathcal{L}$是$C$上的度为$d$的线丛。然后$\mathcal{L}$可以被因式分解为$\mathcal{L} = A^m \otimes B$，其中$m$是满足$H^0 (C,\mathcal{L} \otimes A^{-m}) \neq 0$的最大整数。令$b = {deg}(B)$。我们说\textit{the factorization type of} $\mathcal{L}$就是$(m,b)$。我们在本文中的主要结果断言，$(m,b)$给出了一个精确的答案，许多自然的问题，$\mathcal{L}$。

英文摘要：

In this paper we study complete linear series on a hyperelliptic curve $C$ of arithmetic genus $g$. Let $A$ be the unique line bundle on $C$ such that $|A|$ is a $g^1_2$, and let $\mathcal{L}$ be a line bundle on $C$ of degree $d$. Then $\mathcal{L}$ can be factorized as $\mathcal{L} = A^m \otimes B$ where $m$ is the largest integer satisfying $H^0 (C,\mathcal{L} \otimes A^{-m}) \neq 0$. Let $b = {deg}(B)$. We say that \textit{the factorization type of} $\mathcal{L}$ is $(m,b)$. Our main results in this paper assert that $(m,b)$ gives a precise answer for many natural questions about $\mathcal{L}$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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