Exact analytical relation between the entropies and the dominant eigenvalue of random reduced density matrices
本文研究了随机约化密度矩阵的熵（包括通过追踪不同大小的子系统得到的冯诺伊曼熵、纠缠间隙以及不同程度的Rényi熵）与其主特征值之间的关系.分析结果推导出分散Wishart矩阵的随机矩阵理论（RMT）和计算机模拟的支持。我们的研究和量子计算产生的纠缠之间的相关性提供了各种例子。
2022-11-16 quant-ph
Exact closed form analytical solutions for vibrating cavities
对于一维振动腔系统中出现的动态Casimir效应的标准说明，我们提出了一种方法来构建精确的封闭形式的解决方案。作为新的结果，我们得到的解决方案，给出了任意的频率，振幅和时间区域。在很宽的参数范围内，振动腔模型表现出指数不稳定性的一般性质。系统的边际行为表现为辐射能量的功率状增长。
2007-06-27 quant-ph
Multi-channel scattering problems: Analytical approach for exact solution using Green's functions
本文提出了一种求解多通道散射问题的解析方法。我们的解决方案是相当普遍的，是有效的任何一组的潜力，如果格林函数的非耦合潜力是已知的交叉点。使用我们的模型，它是可能的N-通道问题表示为N个独立的“单”通道问题，因此可以有一个现实的解决方案的多通道散射问题。本文证明了从第一非绝热势到任何其它势的跃迁几率可以用一个非常简单的解析公式来计算--它只需要第一非耦合势的本征函数值和其它非耦合势的格林函数值。
2013-08-04 quant-ph
Exact solution of gradient echo memory and analytical treatment of gradient frequency comb
梯度回波存储器（GEM）利用光子回波机制，高效、逼真地存储和提取光子波包。它是量子存储应用的重要技术。通过打破梯度吸收结构的连续性，该方案成为梯度频率梳（GFC），它是GEM和原子频率梳（AFC）的混合。为了阐明梯度回波的非平凡场-原子演化，我们导出了在任意光学厚度介质中，具有任意线性跃迁频率梯度的梯度回波的精确解析解，并讨论了其物理过程.在此基础上，我们进一步提出并分析了两种类型的GFC，一种是具有阶梯梯度的GFC，另一种是具有间断梯度的GFC。
2016-02-16 quant-ph
Exact analytical solution of Entanglement of Formation and Quantum Discord for Werner state and Generalized Werner-Like states
我们得到了Werner态和广义Werner-like态的形成纠缠（EoF）和量子不和谐（QD）的解析表达式。在精确的解析形式下得到了这两个量的优化问题。为了说明我们的结果的重要性，我们研究了这些状态的EoF和量子点。利用连续态的离散表示方法，将$f-$变形相干态分别作为变形湮灭算符相干态和变形位移算符相干态。研究了Pöschl-Teller势、Morse势和量子点势下两体类Werner-Like态$f-$变形相干态的量子点量子点和量子点的量子点量子点.所得结果与二分类Werner-Like相干态的情况进行了比较。
2018-02-16 quant-ph
An exact analytical solution for Dicke superradiance
本文提出Dicke超辐射的紧凑闭式解析解，通过留数求和或复围道积分高效计算任意时刻和系统尺寸下所有Dicke态的布居数，并揭示谱简并与Lindblad本征模式的作用。
2025-10-15 quant-ph
An exact analytical scheme using a new potential to solve one-dimensional quantum systems
本文提出了一种求解一维薛定谔方程的精确方法。任意电位由短宽度电位的集合表示。为了建立收集方案，引入了一个新的可解势。它是基于所引入的势的波函数的简单展开。该方案的说明是通过再现矩形势的结果来完成的。该格式具有计算上的优势，可以有效地计算传输特性和本征能量。在计算复杂度、解析解等方面与其它类似格式进行了比较。补充文件中提供了一个\textit{Mathematica}代码，用于求解具有任意势函数$V(x)$和有效质量$m(x)$的薛定谔方程。
2020-03-09 quant-ph
Any l-state improved quasi-exact analytical solutions of the spatially dependent mass Klein-Gordon equation for the scalar and vector Hulthen potentials
在任意$D$维数和轨道角动量量子数$l.$的情况下，在具有标量和矢量Hulthén势的位置相关的有效质量径向Klein-Gordon方程的框架内，提出了一种新的离心项近似方案，得到了准精确的解析束缚态解。给出了不同屏蔽参数下束缚态的相对论实能级和相应的本征函数的封闭形式。结果表明，在等质量和s波（$l=0$）情况下的解与文献中的解是一致的.
2009-01-06 quant-ph
Degenerate Landau-Zener model: Exact analytical solution
给出了两个简并能带在时间上交叉的简并Landau-Zener模型的精确解析解。通过Morris-Shore变换，将完全耦合系统简化为一组独立的非退化两态系统和一组解耦状态。由于在原来的Landau-Zener模型中传播子的非对角元素的相位的发散，不是所有的转移概率存在无限的时间持续时间。一般情况下，除了某些特殊情况外，只存在同一简并集中态之间的跃迁几率，而不存在不同简并集中态之间的跃迁几率。本文给出了总角动量J=2和1的两个原子能级的磁子能级之间的跃迁。
2009-09-29 quant-ph
Exact master equations for the non-Markovian decay of a qubit
构造了描述两态系统衰减为结构化水库的精确主方程。采用模型的精确解，我们确定的内存内核的Nakajima-Zwanzig主方程和相应的时间卷积主方程的生成器的解析表达式。这种方法允许详细的调查和比较相应的摄动展开的收敛行为。此外，我们发现，广泛使用的唯象主方程的记忆核的结构可能是不兼容的底层微观模型的非微扰处理。我们讨论了我们的结果的微观分析和开放系统的非马尔可夫量子动力学的唯象建模的几个物理意义。
2010-02-10 quant-ph
Analytical Solutions of the Quantum Hamilton-Jacobi Equation and Exact WKB-Like Representations of One-Dimensional Wave Functions
给出并讨论了保守一维或可约运动的量子Hamilton Jacobi方程的一般解析解。一般地得到了量子Hamilton特征函数及其导数，即量子动量函数，并证明了任何一维波函数都可以精确地表示为WKB形式.将该方法应用于谐振子和电子在氢原子中的运动，计算并讨论了不同量子数下的上述函数。分析了在极限$\hbar\to 0$下，所研究的量子量如何趋向于相应的经典量子量。这些结果表明，量子Hamilton Jacobi方程不仅与薛定谔方程完全等价，而且还能充分研究量子力学向经典力学的过渡.
2015-12-04 quant-ph
Exact quantum search based on analytical multiphase matching for known number of target items and the experimental demonstration on IBM Q
在[Phys. Rev. Lett. 113，210501（2014）]，为了在目标项的未知分数（由$λ$表示）的情况下实现最优定点量子搜索，已经提出了分析多相匹配（AMPM）条件。本文发现，在已知$λ$的情况下，AMPM条件也可用于设计精确量子搜索算法，且最小迭代次数达到了现有精确算法的最优水平。在IBM的量子计算机上进行了实验验证。此外，我们还从理论上找到了基于AMPM条件的算法和基于单相匹配的算法中绝对值相等的两个相位重合。我们的工作证实了AMPM条件在已知$λ$情况下的实用性，并有助于理解该条件的机理.
2019-08-01 quant-ph
Analytically Exact Quantum Simulation of N-Body Interactions via Untunable Decentralized Hamiltonians for Implementing the Toric Code and Its Modifications
提出一种解析精确的量子模拟方法，通过迭代附加二体相互作用模拟 N 体相互作用，并应用于环面码及其变体的模拟，解决拓扑量子计算中的关键障碍。
2024-11-11 quant-ph
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Radiation pressure on single atoms: generalization of an exact analytical approach to multilevel atoms
在最近的工作中，我们提供了一个标准化的和精确的分析形式主义计算在半经典制度的辐射力所经历的二能级原子与任何数量的平面波与任意强度，频率，相位和传播方向[J。B \textbf{35}，127-132（2018）]。在这里，我们将这种处理扩展到多级原子的情况下，其中考虑原子能级的简并性，并且光的偏振开始起作用。一个矩阵形式主义的发展，以达到这一目的。
2021-06-01 physics.atom-ph quant-ph
Exact Analytical Solution of the Driven Qutrit in an Open Quantum System: V and $Λ$ Configurations
我们得到了由Lindblad主方程控制的V和$Λ$组态中连续驱动qutrit的精确解析解。我们计算在每个系统的线性磁化率，确定无反转的瞬态增益制度，并确定确切的参数值为超光速，消失，和负群速度的探测场。
2022-03-17 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
General analytical solution to exact fermion master equation
先前在[Phys. Rev. B \textbf{78}，235311（2008）; New J. Phys. \textbf{12}，083013（2010）]中获得的精确费米子主方程描述了费米子粒子的主系统在外部费米子库（例如，纳米电子系统）的影响下的量子态的动力学。在这里，我们提出了这个精确的费米子主方程的一般解决方案。该解决方案是解析表示在最直观的粒子数表示。它适用于在任意初始状态下制备的主系统中的任意数目的轨道。我们证明了这样的通用解决方案的有用性与纳米结构的人工分子的瞬态动力学。我们展示了各种初始状态如何导致不同的瞬态动力学，表现出众多的潜在的过渡途径。
2015-03-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
The exact solution for the free induction decay in a quasi-one-dimensional system in a multi-pulse NMR experiment
在最近邻相互作用近似下，得到了高温和低温下一维多脉冲实验中自由感应衰减的精确解。对氟磷灰石单晶中准一维$^{19}$ F核自旋系统进行了实验研究。理论计算结果与实验数据吻合较好。
2019-10-23 cond-mat.other quant-ph
An algorithm for exact analytical solutions for tilted anisotropic Dirac materials
本文提出了一种算法，通过解耦旋量分量微分方程，求解倾斜各向异性 Dirac 材料在外加电磁场下有效 Hamiltonian 的本征值方程，从而获得其束缚态的精确解析解。
2024-03-22 cond-mat.mes-hall quant-ph
Analytical Investigation of Meson Spectrum via Exact Quantization Rule Approach
我们用精确量子化规则方法解析求解径向薛定谔方程，得到了扩展Cornell势ECP下的能量本征值。计算了粲偶素cc和底偶素bb等重介子以及底粲bc和粲奇异cs等重轻介子不同量子态的质量谱。当某些势参数为零时，考虑了两种特殊情况，分别得到库仑势和康奈尔势。目前的潜力提供了良好的结果与实验数据相比，最大误差为0.0065 GeV和其他研究人员的工作。
2020-12-19 hep-ph quant-ph
Radiation Pressure on a Two-Level Atom: an Exact Analytical Approach
光对原子的机械作用是当今冷原子物理学中普遍使用的工具。在半经典体系中，原子的运动被经典地处理，在大多数情况下，计算作用在二能级原子上的平均力需要数值方法。在这里，我们表明，这个问题可以解决在一个纯粹的分析方法。我们提供了一个分析，但简单的平均力的表达式，在最一般的情况下，原子同时暴露于任意数量的激光与任意强度，波矢量和相位。这产生了一种新的工具，用于设计光对单个原子的机械作用。
2017-02-17 physics.atom-ph quant-ph
Exact analytical solution to the relativistic Klein-Gordon equation with non-central equal scalar and vector potentials
本文利用Nikiforov-Uvarov（NU）方法，给出了求解非中心等标量势和矢量势的Klein-Gordon方程的另一种简便方法.本文给出了束缚在$V(r,θ) = \fracα{r} + \fracβ{r^2\sin ^2θ} + γ\frac{\cos θ}{r^2\sin ^2θ}$型势中的粒子的束缚态能量本征值和相应的本征函数。
2006-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Exact analytical edge states in the extended Su-Schrieffer-Heeger model
Centro Atómico Bariloche, C.N.E.A（巴里洛切原子中心）；Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas（国家科学研究委员会）；Instituto de Nanociencia y Nanotecnología CNEA-CONICET, GAIDI（CNEA-CONICET纳米科学与技术研究所）
研究扩展的Su-Schrieffer-Heeger模型不同相的拓扑结构，推导出半无限链的边缘态解析表达式，建立体-边对应关系。
2026-04-22 cond-mat.other quant-ph
Edge states of the long-range Kitaev chain: an analytical study
我们分析了具有长程各向异性配对和隧穿的一维Kitaev模型的边缘态性质。假设Tunnel和配对分别以指数$α$和$β$以及$α,β>1$代数地衰减。我们确定解析的边缘模式的衰减。我们表明，衰减是指数$α=β$和当系数标度隧道和配对项是相等的。否则，衰减在足够短的距离是指数的，然后在渐近处是代数的。我们证明了代数尾的指数是由$α$和$β$之间的最小指数决定的。我们的预测与精确对角化和文献中的数值结果一致。
2020-05-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Analytically solvable driven time-dependent two-level quantum systems
描述受驱动二能级系统的含时薛定谔方程的解析解对物理学的许多领域都是非常宝贵的，但它们也非常罕见。在这里，我们提出了一个简单的算法，产生无限数量的精确的解析解。我们证明了一般单轴驱动项及其相应的演化算子是由一个仅受一定不等式和初始条件约束的实函数决定的。任何满足这些约束条件的函数都能得到精确的解析解。我们证明了这种方法，提出了几个新的精确解的含时薛定谔方程。我们的一般方法和我们提出的许多新的解决方案特别与量子计算应用中的量子位控制相关。
2012-08-07 cond-mat.mes-hall quant-ph
Exact solution of the master equation for interacting quantized fields at finite temperature decay
本文利用超算符和非幺正变换将有限温度衰减下双量子化场相互作用的Lindblad主方程转化为对角化的有效非厄米哈密顿量形式，求得了精确解，可计算任意初始态演化，并给出了腔内两不可区分光子的符合率。
2024-10-11 physics.optics quant-ph
Analytical probabilistic approach to the ground state of lattice quantum systems: exact results in terms of a cumulant expansion
我们提出了一个最近提出的概率方法来研究晶格量子系统的基态性质的大偏差分析。基态能量以及基态的关联函数被精确地确定为系统在其长时间演化过程中假定的势能和跳跃能的多重性的累积量的级数展开。一旦这些累积量是已知的，即使在有限的顺序，我们的方法提供了基态分析作为一个函数的哈密顿参数。这种分析性质的可能应用的情况进行了讨论。
2005-04-07 cond-mat.other hep-lat math.PR
Insights from the exact analytical solution of periodically driven transverse field Ising chain
本文推导了周期性 delta-kick 协议驱动的可积量子多体系统含时波函数的精确解析表达式，获得了各物理量期望值的解析解，揭示了其长时间动力学由周期性广义 Gibbs 系综描述，并将理论推广至方波与正弦驱动协议。
2025-01-29 cond-mat.str-el quant-ph
Exact Quantum Decay of an Interacting Many-Particle System: the Calogero-Sutherland model
本文给出了具有平方反比相互作用的一维玻色气体的精确量子衰变。这个系统等价于服从广义不相容统计的粒子气体。我们认为最初局限于一个谐波陷阱，突然关闭云的膨胀动力学。衰变的特征在于分析初始状态和时间演化状态之间的保真度，也称为生存概率。在进化过程中，它早期表现出对时间的二次依赖性，然后变成幂律衰减。结果表明，粒子数和相互作用的强度决定的幂律指数在后者的政权，如最近所示。衰变的非指数性质与衰变产物的初始状态的多粒子重建有关。
2016-01-26 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Exact Analytical Solution of the N-dimensional Radial Schrodinger Equation with Pseudoharmonic Potential via Laplace Transform Approach
利用Laplace变换方法将二阶$N$维薛定谔方程化为一阶微分方程，并利用卷积定理得到了精确的束缚态解.对某些特殊情况进行了验证，并给出了能量本征值$E_n$随维数$N$的变化.为了给这封信一个额外的深度，目前的方法也简要地调查了广义Morse势作为一个例子。
2016-01-04 hep-th math-ph math.MP
Exact analytical soliton solutions in dipolar BEC
亮孤子、暗孤子和灰孤子是引力BEC和排斥BEC的Gross-Pitaevskii方程的著名孤子解。我们考虑完全极化粒子的偶极BEC中的孤子，说到偶极BEC，我们指的是磁化BEC和极化BEC。我们发现，这两种类型的偶极BEC揭示了不同的行为的集体激发。这与电场和磁场满足不同的麦克斯韦方程组有关。因此，我们独立地考虑它们。我们得到了精确的解析解的亮，暗，和灰色孤子在磁化（电极化）BEC时，他们传播平行和垂直于外磁（电）场。比较了两种偶极BEC的线性集体激发谱。
2013-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Decay in a uniform field: an exactly solvable model
本文研究了D维模型原子（D= 1，2，3）在均匀（即，静态和均匀）背景场。模型原子是一个非相对论性的点粒子，存在一个点状吸引势阱。结果表明，该模型表现出无限多的共振导致可能偏离天真的指数衰减律的非衰减（或生存）的初始原子量子态的概率。由于吸引相互作用的存在，几乎稳定的状态存在，不管它有多弱。解析估计以及数值评估的衰减率明确给出和讨论。
2003-11-18 math-ph math.MP physics.atom-ph
Survival amplitude, instantaneous energy and decay rate of an unstable system: Analytical results
我们考虑一个由截断Breit-Wigner能量密度分布函数定义的不稳定态模型。我们的注意力集中在$a(t)$的晚期时间特性和在晚期时间区域由这个振幅的非指数行为产生的影响：在1957年Khalfin证明了这个振幅趋于零，因为$t$比任何指数函数$t$更慢地走向无穷远。这种效应可以用随时间变化的衰减率$γ(t)$来描述，然后Khalfin的结果意味着这个$γ(t)$不是一个常数，但在后期，随着$t$走向无穷大，它趋于零。似乎不稳定状态的能量$E(t)$的行为类似：它倾向于系统的最小能量$E_{min}$为$t \to \infty$。在考虑的模型中，我们发现两个第一个领先的时间依赖元素的晚时间渐近展开的$E(t)$和$γ(t)$。我们还讨论了可能的影响，这样一个晚的时间渐近性质的$E(t)$和$γ(t)$和情况下，这些属性可能会体现自己。
2018-02-13 gr-qc hep-ph quant-ph
Quantum typicality survives non-Abelian gauge constraints: exact analytical prediction confirmed in $SU(2)$ lattice gauge theory
College of Physics, Jilin University（吉林大学物理学院）；Computer Science, University of York（约克大学计算机科学系）
通过$SU(2)$格点规范理论，证明量子典型性在物理希尔伯特空间中仍然成立，并给出无参数解析预测，表明关联增长需要非典型初始条件。
2026-06-29 gr-qc hep-th math-ph
