Log canonical foliation singularities on surfaces
给出了曲面上对数典型叶状奇点的极小分解的例外因子的对偶图的分类。作为一个应用，我们证明了具有良好的对数正则叶状奇异性的叶状曲面满足升链条件和Grauert-Riemenschneider型消灭定理.
2021-04-01 math.AG
Log-canonical forms and log canonical singularities
对于具有良好${\bf C}^*$作用的${\bf C}^n$的正规子簇$V$，当它只有对数典范奇点、对数终结奇点或有理奇点时，给出了一个简单的刻画.此外，我们能够给出的plurigenus的孤立奇点的这些品种和对数Kodaira维数的$V\backslash \{0\}$。为此，我们引入正规复空间上的$m$ -标准型和$L^{2,m}$ -标准型层。对于具有良好${\bf C}^*$作用的仿射簇的情形，我们给出了这些层的对偶层的分次及其张量幂幂的显式公式。
2000-12-15 math.AG
The global indices of log Calabi-Yau varieties --A supplement to Fujino's paper: The indices of log canonical singularities--
本文给出了边界上具有标准系数的logCalabi-Yau 3-folds的所有可能的整体指标，这些指标具有lc，non-klt奇点。这可以很容易地从讨论中的文件：指数的对数正则奇点的藤野（AG/9909035）。
2000-03-10 math.AG
Log-canonical models of singular pairs and its applications
证明了对数对的对数正则修改的存在性。作为一个应用，结合Kollär的胶合理论，我们去掉了第一作者的工作[Odaka 11]中的假设，即K-半稳定极化簇只能有半对数正则奇点.
2012-01-03 math.AG
On the Koszul cohomology of canonical and Prym-canonical binary curves
本文研究了二元曲线的Koszul上同调以及二元曲线的Green和Prym-Green图。证明了如果性质$N_p$对亏格为$g$的典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线成立，则对亏格为$g+1$的一般典型二元曲线或Pryn-典型二元曲线也成立.我们还验证了Green和Prym-Green图的一般典型和Prym-canonical二元曲线的低亏格（$6\leq g\leq 15$，$g\neq 8$的Prym-canonical和$3\leq g\leq 12$的canonical）。
2013-03-04 math.AG
Deformations of log canonical singularities
证明了具有半对数正则奇点或杜波依斯奇点的平坦簇族的相对对偶复形的上同调层是平坦的，且可交换。这是我们早先的类似结果的局部版本，其中假定族是投射的。我们还得到了几个后果的变形半对数正则和杜波依斯奇点。
2018-07-17 math.AG
Bounded deformations of $(ε,δ)$-log canonical singularities
本文研究了$(ε,δ)$ -lc奇点，即允许$δ$ -plt爆破的$ε$ -lc奇点.我们证明了$n$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点在变形下是有界的，并且$2$ -维$(ε,δ)$ -lc奇点形成有界族.此外，我们给出了一个例子，表明$(ε,δ)$ -lc奇点是没有界的，在更高的维度，即使在分析意义上。
2019-03-17 math.AG
A class of singularity of arbitrary pairs and log canonicalizations
本文定义了正规簇与其上的有效$\mathbb{R}$ -因子的任意对上的一类奇异性，称之为伪lc。这是由de Fernex和Hacon引入的通常的lc奇异性对和正规簇的对数正则奇异性的推广。通过给出伪LC对的例子，这不是LC或日志规范的意义上的德费尼克斯-Hacon的文件，我们表明，伪LC奇异性是一个严格的扩展概念的奇异性。我们证明了伪LC对承认一个小的LC修改。本文还讨论了对数正则性的一个判据。
2019-05-24 math.AG
Constructions of singular rational surfaces of Picard number one with ample canonical divisor
Kollár给出了一系列的例子理性表面的皮卡德数$1$与充足的典范除子具有循环奇点。在本文中，我们构造了几个系列的新的例子，在几何的方式，即，通过在射影平面上的曲线配置内爆破几次，然后通过收缩有理曲线的链。我们的一系列例子与科拉尔的例子具有相同的奇点。
2010-07-12 math.AG
Singularities with respect to Mather-Jacobian discrepancies
众所周知，“通常的差异”定义为正规Q-Gorenstein簇。利用这种差异，我们可以定义一个正则奇点和一个对数正则奇点。同样地，通过使用一个新的概念，Mather-Jacobian差异在最近的论文中介绍，我们可以定义一个“典型的奇异性”和一个“对数典型的奇异性”不一定正常或Q-Gorenstein品种。在本文中，我们展示了这些奇点的基本性质，这些奇点的行为下的变形，并确定所有这些奇点的维数高达2。
2013-10-25 math.AG
Boundedness of anti-canonical volumes of singular log Fano threefolds
证明了三维空间中的弱Borisov-Alexeev-Borisov猜想，即三维空间中的$ε$ -klt log Fano对的反正则体积是有界的.
2017-11-24 math.AG
On cubics and quartics through a canonical curve
我们通过一条标准曲线构造了四次和三次超曲面族，它们分别由Grassmannian簇和Flag簇中的开子集参数化。利用G. Kempf的上同调阻塞理论，我们表明，这些家庭削减了规范曲线和四次是双有理（通过爆破的线性子空间）的二次丛的射影平面，其Steinerian曲线等于规范曲线。
2003-04-26 math.AG
Stability of 2nd Hilbert points of canonical curves
通过一个简单的几何论证，证明了每一条Gieseker-Petri一般标准曲线的第二Hilbert点的GIT半稳定性.作为结果，我们得到了一般Gorenstein曲线族的斜率的一个上界。我们还探讨了用什么来代替正则曲线的Hilbert格式的GIT参数中的超椭圆曲线的问题。
2011-11-22 math.AG
On isolated log canonical singularities with index one
本文给出了一种研究指数为1的孤立对数正则奇点的方法。我们的方法依赖于极小模型程序。主要目的之一是证明我们的不变量与Ishii的Hodge理论不变量是一致的。
2011-11-11 math.AG
Log canonical models and variation of GIT for genus four canonical curves
我们讨论GIT规范嵌入属四曲线和连接到Hassett-Keel程序。典型的亏格四曲线是二次曲面和三次曲面的完全相交，并且与亏格三的情况相反，存在依赖于线性化的选择的GIT曲线族。我们讨论了相应的VGIT问题，并表明，由此产生的空间给出了最后的步骤中的Hassett-Keel程序属四曲线。
2013-02-07 math.AG
Involutions of a canonical curve
本文给出了含有对合标准曲线的二次曲面理想的几何刻划。这意味着研究有理法向涡卷和Veronese曲面的对合。
2002-04-08 math.AG
The canonical ideal and the deformation theory of curves with automorphisms
该研究以典范理想为工具开展曲线形变理论研究，将带自同构曲线的提升问题转化为线性表示提升问题，为相关形变问题研究提供了新的转化思路。
2025-05-22 math.AG
Toward GIT stability of syzygies of canonical curves
我们引入了标准曲线合点的GIT稳定性问题，并着眼于稳定曲线的模空间的标准模型的GIT构造。作为这个方向的第一步，我们证明了奇亏格的一般标准曲线的第一合点的半稳定性。
2014-02-24 math.AG
A Simple Proof of Voisin's Theorem for Canonical Curves of Even Genus
本文给出了一般偶亏格标准曲线的Voisin定理的一个简单证明。这完全决定了这类曲线的坐标环的最小自由分解项。
2019-10-21 math.AG
A canonical curve of genus 17
我们计算方程的赫维茨曲线的亏格17，我们得出的结论是典型的理想的任何赫维茨曲线的亏格14或17是由二次曲面。
2014-02-11 math.AG
Jet Schemes of Locally Complete Intersection Canonical Singularities
我们证明了如果X是局部完备的交簇，则X有所有的jet格式不可约当且仅当X有正则奇点。在将X嵌入到一个光滑簇Y中之后，我们利用运动积分来表示X具有不可约喷流格式的条件，该条件是由X在Y中的嵌入分解得到的。我们证明了这个条件与正则奇点是等价的。在附录中，这个结果被用来证明一个推广的Kostant的自由度定理设置喷流计划。
2001-04-09 math.AG
Finite Hilbert stability of (bi)canonical curves
我们证明了一般的正则或双正则嵌入的平滑曲线对所有m都有半稳定的m阶Hilbert点。我们还证明了一个通用的bicanonically嵌入平滑曲线有稳定的m次希尔伯特点的所有m \geq 3。在正则情形下，证明了具有G_m作用的特殊奇异曲线，即正则嵌入平衡带和正则嵌入平衡双A_{2k+1} -曲线的有限Hilbert半稳定性.在双正则情形下，证明了特殊的超椭圆曲线，即Wiman曲线的有限Hilbert稳定性.最后，我们给出了典型的嵌入式平滑曲线的例子，其第m个希尔伯特点对于m的低值是非半稳定的，但是在超过一定的阈值后变得半稳定。(This论文包含了先前的提交和arXiv：1110.5960）。
2012-05-04 math.AG
Log-canonical threshold for curves on a smooth surface
本文证明了具有孤立奇点的曲线的对数正则阈值可由该曲线在奇点处的局部参数的理想项计算。证明使用的恩里克斯图的奇异性，并表明，对数正则阈值只取决于该图的非退化路径。
2007-07-05 math.AG
Log canonical singularities are Du Bois
在极小模型程序中，一个反复出现的困难是，尽管对数终端奇点表现得相当好（例如，它们是有理的），但对数正则奇点要复杂得多;它们甚至不需要是科恩-麦考利奇点。本文的目的是证明对数正则奇点是杜波依斯的。Steenbrink提出的杜波依斯奇点的概念是理性的弱化。我们还证明了平坦性的上同调层的相对对偶复形的投射家庭与杜波依斯纤维。这意味着稳定对数簇的模空间的每个连通分量要么只参数化Cohen-Macaulay对象，要么只参数化非Cohen-Macaulay对象。
2009-12-16 math.AG
Finite Hilbert stability of canonical curves, II. The even-genus case
本文是arXiv：1109.4986的续篇，其中我们证明了一般奇亏格的平滑曲线，正则或双正则嵌入，有半稳定的有限Hilbert点.在这里，我们证明了一个通用的正则嵌入曲线的偶数属有半稳定的有限希尔伯特点。更确切地说，我们证明了一般的正则嵌入三角曲线的偶数亏格有半稳定的有限希尔伯特点。此外，我们证明了类似的结果失败的双椭圆曲线。也就是说，双椭圆曲线的Hilbert点是渐近半稳定的，但在依赖于亏格的一个确定的门限值以下变为非半稳定的。
2011-10-27 math.AG
Tetragonal Canonical Curves
University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
研究四边形典范曲线的正常丛Harder-Narasimhan filtration结构及其计算方法。
2025-12-18 math.AG
Segre embeddings and the canonical image of a curve
证明了不存在亏格为g的一般曲线的标准嵌入位于三个或多个射影空间的乘积的Segre嵌入上的g.
2012-01-10 math.AG
On Log Canonical Models of the Moduli Space of Stable Pointed Curves
研究了点稳定亏格零曲线的模空间MBar_{0,n}关于标准对数典范除子K+aD的对数典范模型，其中D表示边界.特别是，我们表明，作为一个正式的后果富尔顿猜想的充分锥的MBar_{0,n}，这些日志正则模型等于某些哈西特的加权尖曲线空间。
2007-09-25 math.AG
Green's Conjecture for the generic canonical curve
Green猜想指出：曲线的正则模型的合型到第p阶是简单的当且仅当C的Clifford指数大于p.我们证明了亏格g的类属曲线满足Green猜想.
1998-06-04 math.AG
Hyperelliptic limits of quadrics through canonical curves and ribbons
本文通过${\mathbb P}^{g-1}$中亏格$g$的光滑标准曲线，明确地描述了二次曲面的所有超椭圆极限。同时，我们构造了一个开嵌入，将亏格$g$曲线模空间上的${\rm PGL}_g$丛沿超椭圆轨迹的爆破嵌入到${\mathbb P}^{g-1}$的正则Hilbert格式沿正则带轨迹的闭包的爆破中，正则带是Bayer和Eisenbud引入并研究的有理正态曲线的某些双加厚.
2019-05-28 math.AG
Relative Canonical Sheaves of a Family of Curves
本文证明了曲线上的相对极小纤维化的相对标准层是半充分的;事实上，它的m-张量积对任何m > 1都是基点自由的。我们利用Koszul上同调证明了纤维化的相对正则环的生成度不超过5。
2002-11-18 math.AG
Deformations of canonical singularities
我们证明了正则奇点的小变形是正则的。
1997-12-22 alg-geom math.AG
Fujita-type freeness for quasi-log canonical curves and surfaces
证明了射影拟对数标准曲线曲面的Fujita型无基点性。
2018-12-10 math.AG
Log canonical thresholds of high multiplicity reduced plane curves
研究高乘积简化平面曲线的log canonical阈值，确定小于2/(d-1)的可能值，并计算度数小于6的曲线阈值。
2025-09-05 math.AG
Log Canonical Thresholds for Plane Curves in Arbitrary Characteristic
本文通过估值理论将复数域上平面曲线的log canonical阈值公式推广到任意特征情况。
2026-01-31 math.AG
Rolling Factors Deformations and Extensions of Canonical Curves
一条四次标准曲线是两个因子在卷轴上的完全相交。这些公式可以用“滚动系数”格式书写。对于这样的齐次理想，我们给出了计算无穷小形变的方法。变形可以被阻止。对于涡卷上的二次方程的情况下，我们推导出明确的基本方程。它们用于研究四元曲线的延拓。
2000-06-26 math.AG
The Harder-Narasimhan Filtration of a Trigonal Canonical Curve
本研究利用三角典范曲线位于有理正规面scroll上的性质，计算了一般三角典范曲线及亏格6典范曲线法丛的Harder-Narasimhan滤过，为代数几何中相关丛的结构研究提供了具体结果。
2025-05-20 math.AG
Syzygies of 5-gonal Canonical Curves
我们证明了对于奇亏格$g\geq 13$和偶亏格$g\geq 28$的$5$-曲线，曲线的$\lceil \frac{g-1}{2}\rceil$次合模不是由特殊度束$5$扫过的涡卷的合模决定的.
2014-04-30 math.AG
The normal bundle of canonical genus 8 curves
研究了典型亏格$8$曲线的法丛的稳定性，证明了在一般曲线上法丛是稳定的。证明依赖于向井的描述这些曲线作为线性部分的格拉斯曼$\mathrm{G}(2,6)$。这是M.阿普罗杜湾Farkas和A. Ortega：每个亏格$g \geq 7$的一般典型曲线都应该有稳定的法丛。在高等亏格中，我们也进一步证明了这一猜想。
2017-03-27 math.AG
The canonical ring of a stacky curve
推广经典定理的最大Noether和Petri网，我们描述的规范环的堆叠曲线，包括一个明确的Gröbner基础的发电机和关系。我们的工作在一个一般的代数几何背景下，并处理日志规范和自旋规范环。作为应用，我们给出了由上半平面的有限面积幂零由富克斯群产生的模形式的分次环的一个显式表示。
2022-03-16 math.AG
A Note on Projectivized Tangent Cone Quadrics of a Prym Canonical Curve
在本文中，我们对秩等于或小于4的射影切锥二次曲面，对Prymians，给出了定理1.1的部分类似.
2015-05-03 math.AG
The bielliptic locus in the Hilbert scheme of canonical curves is unirational
本文证明了亏格 $g \geq 11$ 的典范曲线 Hilbert 概型中双椭圆曲线轨迹的单有理性，并以此给出了亏格 $g \geq 11$ 曲线模空间中双椭圆轨迹单有理性的另一证明。
2025-04-01 math.AG
On Gonality and Canonical Models of Unicuspidal Rational Curves
本文研究了非Gorenstein有理单有理曲线的gonality与典范模型，利用任意亏格曲线族将其分类至亏格6，并得出包含其典范模型的固定次数超曲面空间维数公式。
2023-04-08 math.AG
On the locus of Prym curves where the Prym--canonical map is not an embedding
本文证明了亏格$g \geq 5$的Prym曲线$(C,η)$的轨迹是维数$2g+1$的不可约单有理的，其中Prym-标准系统$|ω_C(η)|$是基点自由的，而Prym-标准映射不是嵌入.
2022-07-04 math.AG
Semi-orthogonal decomposition of symmetric products of curves and canonical system
设$C$是亏格为$g \,\geq\, 2$的光滑复射影曲线，$C_d$是它的$d$ -重对称积.本文研究了$C_d$的导出范畴的半正交分解问题。这需要研究$C_d$上的规范系统，特别是它的基本轨迹。
2020-05-16 math.AG
Canonical models of modular curves and the Galois action on CM-points
本文利用Shimura簇的典范模型理论描述了曲线Y（N）、所有N及其自同构群的投射极限。特别地，我们证明了Q（CM）在Q上的伽罗瓦群是某个阿贝尔群通过一个二元群的扩张，其中Q（CM）表示Q通过所有曲线Y（N）上的所有CM-点的扩张.
2022-11-27 math.AG
Half canonical rings of Gorenstein spin curves of genus two
该研究引入曲线上广义Gorenstein自旋结构概念，明确描述二维亏格丰富典范丛曲线的截面环，得到五种不同形式，为相关代数几何研究提供基础。
2025-08-26 math.AG
The Deformation Space of Calabi-Yau n-folds with canonical singularities can be obstructed
本文给出了一个简单的例子，证明了任意维的Calabi-Yaus族具有一维的标准奇点，其Kuranishi空间是奇异的。因此，Bogomolov-Tian-Todorov无障碍定理对具有正则奇点的Calabi-Yaus不成立。
1994-02-25 alg-geom math.AG
Log canonical models for the moduli space of curves: First divisorial contraction
在本文中，我们开始我们的调查与边界因子$\a \d$，我们减少$\a$从1到0的曲线的模空间的对数正则模型。证明了对于第一临界值$\a = 9/11$，对数正则模型同构于以结点和尖点为奇点的伪稳定曲线的模空间。我们还表明，$\a = 7/10$是下一个临界值，即，对数规范模型在间隔$(7/10, 9/11]$中保持相同。在附录中，我们开发了一个理论的日志规范模型的堆栈，解释了如何这些可以表示在粗模空间。
2006-07-19 math.AG
Log canonical models for the moduli space of pointed stable rational curves
我们运行Mori的程序来计算带因子$K +\sum a_{i}ψ_{i}$的稳定有理曲线的模空间。我们证明了，在不假设F猜想的情况下，该对的双有理模型是加权点稳定有理曲线的Hassett模空间，而不需要对权系数作任何修改.
2011-01-06 math.AG
On finiteness of curves with high canonical degree on a surface
曲面$X$上的曲线$C$的\emph{canonical degree}为$K_X\cdot C$。我们的主要结果是：在一般类型的曲面上，具有负自交且标准度足够大的曲线只有100多条。我们的证明强烈依赖于Miyaoka的结果。我们将我们的结果推广到非一般类型的曲面和非负曲线，并给出应用，例如，$\mathbb P^ 2$在$n\geq 10$一般点上的一般爆破上的负曲线的有限性（一个与\emph{Nagata's Conjecture}有关的结果）。最后讨论了Vojta关于曲面上曲线的正则度与几何亏格之比的渐近性质的一个猜想。本文的结果对理解\emph{bounded negativity}问题具有指导意义。
2014-06-29 math.AG
On the canonical ring of curves and surfaces
设C是光滑代数曲面上的一条曲线（可能是不可约的或可约的）.我们证明了正则环R（C，ω C）是1度生成的，如果C是数值4-连通的，不是超椭圆的，也不是偶数的（即K C在每个分支上都是偶数度的）.作为推论，我们证明了在p_g（S）>0，q（S）=0的一般型光滑代数曲面上，若存在|K_S|中的曲线C是3-连通的且非超椭圆的，则正则环R（S，KS）是\leq 3度生成的.
2011-07-04 math.AG
An effective upper bound for anti-canonical volumes of singular Fano threefolds
本文研究奇异 Fano 三体簇的反典范体积上界，证明对 $0<ε<1/3$ 的 $ε$-klt Fano $3$-维簇，其反典范体积至多为 $3200/ε^4$，并证明该阶 $O(1/ε^4)$ 不可改进。
2023-05-10 math.AG
On Zariski's pairs of m-th canonical discriminant curves
本文给出了平面尖点曲线的Zenski对$B_{1,m}, B_{2,m}$（$m \in N$和$m \geq 5$）的例子，使得（i）$B_{i,m}$是一般态射$f_{i,m}:S_i \to P^2$，$i=1, 2$的判别曲线，（ii）$S_1$和$S_2$是一般类型的同胚曲面，（iii）$f_{i,m}$由$S_i$的第m个标准类的线性三维子系统给出.
1998-07-27 math.AG
