Algebraic Geometry of Bayesian Networks
研究了贝叶斯网络的条件独立性所定义的代数簇。对至多5个随机变量的贝叶斯网络给出了一个完全的代数分类。隐变量与更高的割线簇的几何有关。
2003-01-22 math.AC math.AG math.PR
Lectures notes in universal algebraic geometry
通用代数几何初学者讲义
2016-01-12 math.AG
Applications of singularity theory in applied algebraic geometry and algebraic statistics
本文综述了拓扑学与奇点理论在研究应用代数几何和代数统计中具体优化问题的代数复杂度方面的近期应用。
2023-05-31 math.AG
An algebraic formula for the intersection number of a polynomial immersion
给出了一类多项式映射拓扑度的计算方法。作为应用，给出了m维代数流形上多项式浸入M -> R^2m的相交数的一个有效的代数公式.
2008-07-11 math.AG
Real Algebraic Geometry for Geometric Constraints
实代数几何采用（复）代数几何的方法和思想来研究多项式方程和多项式不等式组的实解。由于这是真实的解决方案，这样的系统建模的几何约束是物理上有意义的，真正的代数几何是一个核心的数学输入几何约束系统。
2016-06-09 math.AG
Virtual Poincaré polynomial of the link of a real algebraic variety
实代数簇的环的欧拉示性数是讨论局部拓扑性质的一个有趣的拓扑不变量。我们在论文中证明，对于代数簇的链环：其虚庞加莱多项式，可以很好地定义一个比欧拉示性数更强的不变量。
2012-01-03 math.AG
Algebraically Constructible Functions and Signs of Polynomials
我们证明了在实代数集上代数可构造函数与多项式的符号的有限和一致。然后我们给出一些应用。
1996-09-05 alg-geom math.AG
On local real algebraic geometry and applications to kinematics
Hochschule Heilbronn（海尔布隆应用技术大学）
我们解决的问题，确定仿射实代数簇的非光滑点。一个简单的代数标准将制定和证明。作为应用，我们可以回答几类平面连杆机构的位形空间问题。
2019-08-06 cs.RO math.AC math.AG
Applications of Algebraic Combinatorics to Algebraic Geometry
本文阐述了代数几何中的一些新结果，并概述了它们从代数组合学中定理2.12的推导。
2021-02-06 math.AG math.CO
Reflexive functors in Algebraic Geometry
模的自反函子自然出现在代数几何中。本文定义了一个由张量积和同态闭的模的自反函子族，它是代数几何的一个推广。
2015-11-13 math.AG
The unreasonable effectiveness of wall-crossing in algebraic geometry
我们调查Bridgeland稳定性条件在代数几何中的应用，并讨论未来研究的开放性问题。
2022-01-10 math.AG
Exercises in the birational geometry of algebraic varieties
这是一个大约100个练习的集合。它可以作为一个补充书Kollár-森：双有理几何的代数簇。
2008-10-21 math.AG
An algebraic proof of determinant formulas of Grothendieck polynomials
给出了Hudson-Ikeda-Matsumura-Naruse和Hudson-Matsumura关于阶乘Grothendieck多项式行列式公式的代数证明.
2016-11-20 math.AG math.CO
Algebraic geometry over algebraic structures II: Foundations
本文介绍了任意代数结构上的代数几何元素。我们用几种方法证明了集合坐标代数描述的统一定理。
2011-02-02 math.AG math.LO
Geometry on arc spaces of algebraic varieties
弧空间是代数几何和奇点理论中的一个新课题。代数簇的弧空间的几何学产生了几个新的几何不变量，并给一些经典的不变量带来了新的启示。
2000-06-07 math.AG
Integral Closures In Real Algebraic Geometry
研究了实代数簇上不同函数环的整闭包的代数和几何性质：正则函数和连续有理函数。
2018-12-20 math.AG
Adventures in algebraic geometry
基于2024年春季罗格斯大学代数几何入门课程，以简化技术细节为代价介绍相对高级的主题。
2025-09-25 math.AG
A note on gluing: a pillar of algebraic geometry
本文在一般范畴论框架下考察粘合概念，并阐明其作为代数几何基础支柱的作用。
2025-05-04 math.AG
Algebraic geometry in mixed characteristic
固定素数$p$。本文报道了$p$ -代数完备交换环上代数几何（广义）的一些最新发展。这些发展包括学科内的基础性进展以及外部应用。
2021-12-22 math.AC math.AG math.AT
Algebraic Degree of Polynomial Optimization
考虑目标和约束均由多元多项式描述的多项式最优化问题。在某些泛生性假设下，证明了优化器的最优性条件始终成立，且优化器的坐标是输入多项式系数的代数函数.我们还给出了最优坐标代数次数的一般公式。代数次数的推导等价于计算所有复临界点的个数。作为特例，我们得到了二次约束二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）和$p$ -阶锥规划（pOCP）的代数度，类似于半定规划的代数度.
2008-02-09 math.AG math.OC
Semi-algebraic geometry with rational continuous functions
设X是仿射实代数集.研究了X上的代数可构函数理论，以及用X上的有理连续函数代替X上的多项式函数时，X上的半代数子集的描述.
2017-12-20 math.AG
Derived Algebraic Geometry
这份正文是一份调查导出代数几何.它涵盖了各种一般的概念和结果，从这个问题的观点在界面上的变形量子化的最新发展。
2014-09-12 math.AG
Symbolic Computation with Symmetric Polynomials in Real Algebraic Geometry
该研究属于实代数几何领域，综述了利用多项式系统固有变量置换对称性来加速符号计算、降低复杂度并揭示结构洞见的相关基础方法与最新进展。
2025-07-31 math.AG
An algebraic geometry perspective on topological data analysis
略论代数几何在拓扑数据分析中的应用。
2020-01-06 math.AG math.AT
Bases for Riemann--Roch spaces of linearized function fields with applications to generalized algebraic geometry codes
该研究通过给出线性化函数域 Riemann–Roch 空间的显式基，建立广义代数几何码最小距离下界，并据此构造参数良好的编码。
2023-11-08 math.AG
Topics in algebraic geometry
代数几何研究生课程讲义。所涉及的主题如下。上同调：外层和群，有支撑的上同调，局部上同调，局部对偶。对偶：相对对偶，科恩-麦考利方案。概型的态射：平坦性与基变及相关主题。希尔伯特和商方案。
2011-04-26 math.AG
Formalized proof, computation, and the construction problem in algebraic geometry
关于代数几何中的作图题如何激发形式证明方法的探索的非正式讨论。也包括一个简短的讨论，我自己的进展到现在为止，这涉及到形式化的范畴论在ZFC的环境。
2004-10-08 math.AG
Tropical algebraic geometry
热带代数几何是一个活跃的数学新领域，它建立和研究一些非常普遍的原则，将代数几何问题转化为纯粹的组合问题。本文介绍了这些新技术，特别强调了最近在计数几何问题中的应用。
2006-01-13 math.AG
Unification theorems in algebraic geometry
本文对给定的无谓词生成代数（一种无谓词的代数结构）A，研究了A的无谓词生成极限代数，利用模型论和代数几何方法研究了它们.一路上，我们奠定了基础的代数几何任意代数结构。
2008-08-19 math.AG math.LO
Polynomial vector fields with algebraic trajectories
在Jouanolou之后，我们知道在射影空间中，一个一般的全纯叶性度为$\geq2$的叶性没有代数叶。我们给出了一维叶理的参数空间的子簇的度的公式，这些子簇对应于赋予了度为1或2且维数为$\geq1$的不变子簇的叶理。
2010-03-21 math.AG
Seven Lectures on the Universal Algebraic Geometry
代数几何的某些概念可以定义为任意代数簇。这导致了普遍的代数几何。提出的理论的主要思想是考虑代数，逻辑和代数几何之间的相互作用，从一个给定的各种代数。
2002-04-19 math.AG math.GM
What can be computed in algebraic geometry?
本文是代数几何中计算问题的调查，特别注意Grobner基地的理论和代数簇的正则性。1. Grobner基的几何介绍。2. Grobner基的代数学介绍。3.代数几何中的边界，以及正则性和复杂性问题。4.应用.
1993-04-11 alg-geom math.AG
Birational geometry of algebraic varieties
这是一份报告的一些主要发展双有理几何在过去几年中集中在极小模型计划，法诺品种，奇异性和相关的主题，在特征零。
2017-12-29 math.AG
A polynomial generalization of the Euler characteristic for algebraic sets
给出了计算$\bc^n$代数子集的欧拉示性数的方法。该方法依赖于Gröbner基和准素分解等经典工具。这种方法的存在使我们能够定义一个新的不变量，这样的品种。这个不变量与有限域上有理点的计数问题有关。
2011-11-15 math.AG
Improvement on Parameters of Algebraic-Geometry Codes from Hermitian Curves
受Xing方法[7]的启发，我们证明了在F_{q^2}上存在[n，k，d]线性Hermitian码，其中k+d>=n-3，对所有充分大的q.这改进了文献[9，10]中给出的由Hermitian曲线构造的代数几何码的渐近界。
2007-09-13 math.AG
Lipschitz geometry of complex plane algebraic curves
本文给出了复平面代数曲线的一个完整分类，它具有诱导的欧几里德，直到全局bilipschitz同胚。
2020-03-13 math.AG
Twisted Alexander polynomials of Plane Algebraic Curves
本文研究了平面代数曲线被线性表示扭转的Alexander多项式。我们表明，它划分的产品的多项式的奇异链接，酉表示。此外，它们的商由其Blanchfield交形式的行列式给出。专门在经典的情况下，这给出了一个几何解释Libgober的整除定理。我们计算扭曲的多项式的一些代数曲线，并显示他们如何可以检测到Zagliki对等价的亚历山大多项式，他们是敏感的节点退化。
2005-08-11 math.AG math.GT
Notes on Siegfried Bosch's Algebraic Geometry and Commutative Algebra (dedicated to Grothendieck)
本文系统整理交换代数与代数几何的核心内容，涵盖环模层概形及平展上同调等进阶主题，作为对格罗滕迪克的致敬。
2024-07-20 math.AC math.AG math.CT
Semi-algebraic description of the closure of the image of a semi-algebraic set under a polynomial
给定一个多项式$f$和一个半代数集$S$，我们提供了一个符号算法来找到定义一个半代数集$Q$的方程和不等式，该半代数集与$S$在$f$下的像的闭包相同，即，\begin{equation} Q=\overline{f(S)}\,. \end{equation}因此，最优值为有限的每个多项式优化问题具有获得最优值的等价形式，即，\begin{equation} \min \limits_{t\in Q} t =\inf\limits_{x\in S} f(x) \end{equation}，只要右边是有限的。给定$d$作为上界的$f$和多项式定义$S$的程度，我们证明了我们的方法需要$O(d^{O(n)})$算术运算产生多项式的程度最多$d^{O(n)}$定义$\overline{f(S)}$。
2022-10-25 math.AG math.OC
Algebraic Geometry over Lie Algebras
这是一篇关于李代数上的代数几何的综述论文
2006-05-10 math.AG math.LO
A note on the cotangent complex in derived algebraic geometry
本文旨在回答导出代数几何中变形理论的一些问题。我们表明，推导出的代数几何允许的几何解释的全余切复杂，并给出了一个自然的设置变形和障碍理论。
2010-09-02 math.AG math.AT
Newton polytopes and numerical algebraic geometry
我们开发了一系列的数值算法，这些算法将多面体几何和代数几何的思想联系起来。第一个算法，我们开发的功能作为一个数值预言的牛顿多面体的超曲面，是基于Hauenstein和Sottile的想法。此外，我们构造了一个数值热带成员算法，它使用前一个算法作为一个子程序。基于Esterov的最新结果，我们给出了一个递归求解稀疏多项式系统的算法，当该系统的支撑是缺项或三角形时。在解释这些结果之前，我们给出了必要的背景多面体，代数几何，单值群的分支覆盖，和数值代数几何。
2020-04-25 math.AG
On Algebraic-Geometry Approach to Ribaucour Transformations
我们发展的想法，使用代数几何方法来解决经典的微分几何问题。考虑一个由代数几何数据构造的正交网，我们得到一组光滑正交网，它们是初始正交网的Ribaucour变换。
2020-05-10 math.AG math.DG
Introduction to tropical algebraic geometry
这是一个简要介绍热带代数几何的基础上，我的讲座在研讨会上热带几何和可积系统在格拉斯哥，2011年7月4日至8日，并在ELGA 2011年学校代数几何和应用在布宜诺斯艾利斯，2011年8月1日至5日。
2012-07-08 math.AG math.CO
A new method for reducing algebraic programs to polynomial programs
针对代数程序（多项式程序的推广形式，含代数目标或约束），提出一种新的重构方法，通过为每个代数函数仅引入一个新变量生成更易求解的多项式程序，在修改后的经典基准测试上实现了高达50倍的加速。
2025-02-12 cs.SC math.AG math.OC
Algebraic Models for Quasi-Coherent Sheaves in Spectral Algebraic Geometry
本文通过适配同调理论，证明了稳定同伦论和谱代数几何中特定非连通几何栈上拟凝聚层存在代数模型。
2025-02-28 math.AG math.AT math.CT
Smooth Schubert varieties and generalized Schubert polynomials in algebraic cobordism of Grassmannians
我们提供了几个成分走向推广的Littlewood-Richardson规则从周群代数配边。特别是，我们证明了一个简单的产品，公式乘类光滑舒伯特品种与任何Bott-Samelson类的代数协边的格拉斯曼。我们还建立了双曲型形式群律的广义Schubert多项式的一些结果。
2017-02-10 math.AG math.KT
Algebraic stability and degree growth of monomial maps and polynomial maps
给定一个有理单项式映射，我们考虑的问题是找到一个复曲面簇，它是代数稳定的。我们给出了这种多样性存在或不存在的条件。我们还得到了$¶^n$上单项映射的度序列的几个精确估计。最后，我们刻画了$(¶^1)^n$上代数稳定的多项式映射。
2010-07-18 math.AG math.DS
Formal Derived Algebraic Geometry
本文通过建立导出与谱代数几何对象间的紧密联系，构建形式导出代数几何的基础，并据此证明导出情形下的形式 GAGA 定理。
2025-05-13 math.AG
Curve selection lemma in infinite dimensional algebraic geometry and arc spaces
我们证明了一个在无限维代数几何中有效的曲线选择引理，并将其与Grinberg-Kahzdan和Drinfeld的结构定理一起应用于弧空间中，得到了一个曲线选择引理。
2015-01-12 math.AG
Notes on derived algebraic geometry
这些是在动画环的上下文中导出代数几何的注释。更确切地说，我们回想起Toën-Vaquié的证明，即导出的完全复形堆在$\infty$ -范畴的语言中是局部几何的。在此过程中，我们回顾了导出交换代数和导出代数几何中的必要概念。我们还分析了变形理论和准相干模块导出堆栈。
2022-08-02 math.AG
Semiorthogonal decompositions in algebraic geometry
在这篇评论中，我们讨论了已知的半正交分解的导出范畴的代数簇。我们回顾了现有的构造方法，特别是同调投射对偶方法，并讨论了一些相关的问题，如奇点的范畴分解。
2015-01-19 math.AG
Problems for the problem session of Workshop "Affine Algebraic Geometry", Oberwolfach, January 7--14, 2007
公式化的问题涉及下列主题：（1）双有理非等价线性作用;（2）简单代数群的凯莱度;（3）二维代数的奇异性。
2007-02-18 math.AG
Gromov-Hausdorff limits of Kahler manifolds and algebraic geometry
证明了Kahler流形上全纯线丛几何的一个一般结果。
2012-06-12 math.AG math.DG
