Classical limits of quantum mechanics on a non-commutative configuration space
本文考虑一个由两个谐振子在非对易二维位形空间上给出的非对易量子力学模型。我们研究了可能的方法，以消除非交换性的基础上，被称为反威克量子化的经典极限上下文。我们表明，从配置空间和从规范运营商的非交换性删除不是交换操作。
2013-06-13 hep-th math-ph math.MP
The Aharonov-Casher effect for spin-1 particles in non-commutative quantum mechanics
用推广的Bopp位移公式代替星积方法，研究了非对易量子力学中自旋为1的中性粒子的Aharonov-Casher（AC）效应.通过求解非对易空间和非对易相空间上的Kemmer方程，得到了NC空间和NC相空间上自旋为1的中性粒子AC效应的拓扑相位修正.
2008-02-09 hep-th math-ph math.MP
Formulation, Interpretation and Application of non-Commutative Quantum Mechanics
与传统的量子力学类似，非对易量子力学被表述为作用于非对易位形空间的希尔伯特-施密特算符的希尔伯特空间上的量子系统。我们认为，基于正算符值测度的标准量子力学解释为这个量子系统的一致性解释提供了一个充分的框架。这种形式主义的影响旋转和时间反演对称性进行了讨论。将该方法应用于二维自由粒子和谐振子，得到了非对易性的物理特征。
2008-12-15 hep-th math-ph math.MP
Non-Commutative Quantum Mechanics
考虑了二维中心势$V=V(r)$中的一般非对易量子力学系统。的频谱是有界的，从下面和反交换参数$θ$的大值，我们找到一个明确的本征值的表达式。事实上，任何具有这些特征的量子力学系统都等价于交换系统，只要相互作用$V(r)$被$V = V ({\hat H}_{HO}, {\hat L}_z)$代替，其中${\hat H}_{HO}$是二维谐振子的哈密顿量，${\hat L}_z$是角动量的z分量。对于其他有限值的$θ$，模型可以用摄动理论求解。
2001-06-14 hep-th quant-ph
The HMW effect in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中的高分子量效应。通过求解非对易（NC）空间和非对易相空间上的Dirac方程，分别得到了NC空间和NC相空间上的拓扑HMW相，并给出了与空间-空间和动量-动量非对易性有关的附加项.
2007-08-06 hep-th
Free fall in KvN mechanics and Einstein's principle of equivalence
讨论了爱因斯坦等效原理在KovN力学中的实现。其实现与量子力学中该原理的实现非常相似。这并不奇怪，因为KvN力学提供了一个经典力学的希尔伯特空间公式，与量子力学的形式非常相似。在KvN力学和量子力学中，均匀引力场中的传播子都与自由传播子简单相关。因此，在自由下落的参考系中，均匀引力场中的波函数与自由波函数仅在相位上不同。费歇尔信息量化了我们从坐标测量中估计质量的能力，它不依赖于均匀引力场的大小，这一事实构成了爱因斯坦等效原理的公式，该原理在量子力学和KvN力学中都有效。
2020-09-07 gr-qc hep-th
Emergence of Geometric phase shift in Planar Non-commutative Quantum Mechanics
利用Moyal平面上的二维简谐振子精确可解模型研究了非对易量子力学中绝热几何相移的出现，其中考虑了动量非对易性和空间非对易性.在找到一个合适的Bopp位移，桥梁的非交换相空间运营商与他们的有效的交换对应，有他们的依赖于非交换参数，我们研究了绝热演化的海森堡图片。在绝热近似下的几何相移的显式表达式，然后发现没有使用任何微扰技术。最后，通过研究一个经典相似系统相干态的演化，发现该相位与该系统的汉内角有关。
2020-08-05 hep-th quant-ph
Quantum Mechanics in Non(Anti)Commutative Superspace
考虑d= 1N =2超空间的非（反）交换（NAC）形变。我们发现，在手征基地，变形保留只有一半的原始（线性实现）的超荷代数，因为它通常发生在NAC场论。我们得到的一个真正的超多重态的一个封闭的表达式变形的量子力学拉格朗日在原来的超势被涂抹，类似于发生的二维变形西格玛模型。出乎意料的是，我们发现，第二个保守的电荷可以构建，导致非线性领域实现的超对称代数，使最终的变形理论有尽可能多的保守超荷作为未变形的。分析了这些超荷的量子行为。
2006-10-02 hep-th
Non-commutative mechanics and Exotic Galilean symmetry
为了得到一个大的哈密尔顿动力系统，但只有一阶拉格朗日，我们诉诸于制定的拉格朗日-Souriau 2-形式形式主义。一个广泛的一类系统在不同的现象学背景下得到的覆盖。粒子位置坐标的非交换性是一个自然的结果。一些明确的例子被认为是。
2011-01-15 hep-th
Anomalous Hall Effect in non-commutative mechanics
在布洛赫电子的半经典模型中，反常速度项使电子的轨道偏离常规轨道。当Berry曲率（又称非对易参数）在动量空间中为常数时，我们在观察反常的霍尔效应时发现了类似于光学霍尔效应的横向位移。
2006-09-20 cond-mat.mes-hall hep-th
Acceleration radiation of an atom freely falling into a Kerr black hole and near-horizon conformal quantum mechanics
一个原子自由落入类博尔沃真空中的克尔黑洞中，在霍金温度下发出普朗克谱的辐射。对于具有随机初始时间的下落原子云，辐射是热辐射。这种辐射的存在是由于真空场模相对于下落原子的加速。它的性质可以追溯到共形量子力学（CQM）在事件视界附近的主导作用。我们显示这种效果的标量场，虽然加速辐射具有一个普遍的共形行为，表现出的所有领域的背景下的一般黑洞。
2021-06-19 gr-qc hep-th
Quantum Mechanics on SO(3) via Non-commutative Dual Variables
受最近量子引力研究的启发，我们利用量子态的非对易对偶空间表示在SO（3）上建立了量子力学。新的非对易变量与相应的经典变量有明确的联系，我们的分析证实了它们在数学上和物理上都是自然的相空间变量。特别是，我们推导出的一阶（哈密顿）路径积分的非交换变量，作为替代的过渡振幅的配方，基于谐波分析。我们发现，非平凡的相空间结构自然会产生量子修正的行动，我们找到一个封闭的表达式。然后，我们研究了一阶路径积分的半经典近似和SO（3）上自由粒子的例子。在这些结果的基础上，我们评论了类似的结构和方法的相关性更复杂的理论与基于组的配置空间，如圈量子引力和自旋泡沫模型。
2011-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics
一些方面的“异国情调”的粒子，与两个参数的中心扩展的平面Galilei群进行了审查。一个基本性质是它具有非对易的位置坐标。其他和广义非交换模型也进行了讨论。最小以及异常耦合到外部电磁场。超对称扩张也被考虑。奇异的伽利略对称性也在Moyal场论中被发现。对于半经典布洛赫电子也有类似的方程，用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。
2010-07-26 cond-mat.other hep-th math-ph
Non-commutative Quantum Mechanics in Three Dimensions and Rotational Symmetry
将非对易量子力学的表述推广到三维非对易空间。特别注意的是支付给识别的量子希尔伯特空间中的系统的物理状态被表示，该空间上的旋转群的表示的建设，变形的莱布尼茨规则伴随着这种表示和隐含的必要性变形的合作产品恢复旋转对称自同构。这也意味着在薛定谔作用量和方程以及哈密顿量的水平上，即使对于旋转不变势，旋转不变性也会被打破。对于转动不变势，对称破缺纯粹是由变形引起的，因为哈密顿量和角动量的换位子与变形成正比。
2011-08-12 hep-th math-ph math.MP
Exotic galilean symmetry and non-commutative mechanics in mathematical & in condensed matter physics
具有非对易位置坐标的“奇异”粒子模型，与平面Galilei群的两参数中心扩展相关联，可以用于导出分数量子霍尔效应的基态。讨论了与其它NC模型的关系。异常耦合。对于半经典布洛赫电子也有类似的方程，用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。
2006-03-20 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Non-commutative mechanics, in mathematical & in condensed matter physics
在数学和凝聚态物理中，非对易结构被独立地和几乎同时地引入（见表1）。Souriau的结构应用于平面Galilei群的双参数中心扩展，导致了“奇异”粒子，它具有非交换的位置坐标。一个贝里相位的论点适用于布洛赫电子产量反过来半经典模型已被用来解释反常/自旋/光学霍尔效应。在这种情况下，非对易参数与动量有关，并且可以在动量空间中采取一个常数的形式。
2006-12-15 cond-mat.mes-hall hep-th physics.class-ph
The Classical and Commutative Limits of noncommutative Quantum Mechanics: A Superstar \bigstar Wigner-Moyal Equation
我们感兴趣的是量子经典（Q-C）和非交换交换（NC-Com）之间的相似性和差异。作为解决这个问题的一个有用的平台，我们导出了非对易量子力学的超级巨星Wigner-Moyal方程（NCQM）。一个超级巨星$\bigstar$ -积结合了通常的相空间$\ast$星和非对易的$\star$星积。在处理了这个问题中存在的微妙的顺序，我们表明，经典对应的NC哈密顿量具有相同的形式作为原来的哈密顿量，但与非交换性参数$θ$依赖，动量依赖的坐标移动。用它来考察经典极限和交换极限，发现这两种极限之间存在着质的差别。具体地说，如果是$θ\neq 0$，则没有经典极限。经典极限只存在于当$θ\to 0$至少和$\hbar \to 0$一样快时，但这个极限并不产生牛顿力学，除非$θ/\hbar$的极限随着$θ\to 0$而消失。解决这个问题的另一个角度是守恒流的存在性和连续性方程中的Noether定理，以及NCQM上下文中的Escherfest定理。
2005-05-06 hep-th
Exotic galilean symmetry in the non-commutative plane, and the Hall effect
非对易平面上的量子力学被证明承认双中心扩展的伽利略群的“奇异”对称性。当耦合到一个平面磁场，其强度是非交换参数的倒数，系统变得奇异，和“Faddeev-Jackiw”约化产生邓恩，Jackiw和Trugenberger的“Chern-Simons”力学。简化系统按照霍尔定律运动。
2001-07-17 cond-mat hep-th
The relation between non-commutative and Finsler geometry in Horava-Lifshitz black holes
本文利用Horava-Lifshitz黑洞解，得到了相应的哈密顿量.它可以帮助我们取新的变量，它可以写成谐振子的形式。这导致我们应用非交换几何的新的哈密顿量，并获得相应的拉格朗日。然后，我们从芬斯勒几何中得到一些信息，写出不同类型的Horava-Lifshitz黑洞的拉格朗日量。我们证明了上述黑洞在非对易几何和Finsler几何中的相应拉格朗日量与某些参数完全重合。但在旋转的情况下，质心能量的位置完全不同，因此粒子迅速地进入黑洞内部而不会陷入奇点。在这种情况下，两个拉格朗日量在$0<r<r_h.$处相互覆盖
2017-12-04 gr-qc hep-th
Non-Commutative Geometry on Quantum Phase-Space
在任意量子系统的相空间上构造了经典微分形式的非对易模拟。非对易形式是普适的，并且与量子力学动力学有关，就像经典形式与经典动力学有关一样。它们是通过将Weyl-Wigner符号映射应用于量子力学Hilbert空间上线性算子的微分包络而构造的。这导致了A.~所考虑的非交换形式的表示。Connes在经典相空间上用多标量函数表示的.在适当的重合极限下，它们定义了经典张量场的量子形变，并且可以在统一的框架下研究交换和非交换形式。我们在物理方面的量子微分形式，并评论可能的应用。
1995-10-04 hep-th
Coulomb problem in non-commutative quantum mechanics - Exact solution
我们研究了氢原子量子力学中空间非对易性的后果。我们引入旋转不变的非对易空间$\hat{\bf R}^3_0$ -一个类似的氢原子（$H$ -原子）的位形空间${\bf R}^3_0\,=\, {\bf R}^3\setminus \{0\}$。空间$\hat{\bf R}^3_0$由实现为辅助（Fock）空间${\cal F}$中的算子的非交换坐标生成。在${\cal F}$中引入适当加权的Hilbert-Schmidt算子所形成的波函数$\hatψ$的Hilbert空间$\hat{\cal{H}}$.最后，我们在$\hat{\bf R}^3_0$中定义了一个类似的$H$原子哈密顿量，并明确地确定了束缚态能量$E^λ_n$和相应的本征态$\hatψ^λ_{njm}$ .研究了$\hat{\bf R}^3_0$中的库仑散射问题。
2011-12-20 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian quantum mechanics in non-commutative space
研究了非对易空间中的非厄米量子系统以及该空间的\cal{PT} -对称变形。具体地，在该空间中讨论了具有iC（x_1+x_2）相互作用的\mathcal{PT}对称谐振子，并得到了相应的解.它表明，在\cal{PT}变形的非对易空间的哈密顿量可能会或可能不会拥有真正的特征值取决于非对易参数的选择。然而，它表明，在标准的非交换空间中，iC（x_1+x_2）相互作用只产生实本征值，尽管事实上，哈密尔顿不是\mathcal{PT} -对称的。本文还讨论了一个复杂的各向异性相互作用振子系统。
2008-06-23 hep-th math-ph math.MP
Quantum mechanics on non commutative spaces and squeezed states: a functional approach
本文综述了某些非对易理论的量子力学，在这些理论中，没有一个态同时饱和所有非平凡的海森堡测不准关系。我们展示了如何在这些理论的泊松括号之间的结构差异，一般会导致谐振子的位置和动量的平均值不严格等于经典力学预测的。这就提出了这些模型中准经典态的性质问题。我们提出了一个基于变分原理的扩展。所考虑的作用是与非平凡海森堡不确定关系相关的表达式的绝对值之和。我们首先验证了我们的建议在通常的理论，即我们恢复已知的高斯函数。除此之外，我们还发现了其他可以表示为高斯与特定超几何的乘积的状态。我们说明了我们的建设中定义的两个模型的四维相空间：一个模型赋予最小长度的不确定性和非交换平面。我们的建议导致二阶偏微分方程。我们在具体案例中找到了分析解决方案。我们简要地讨论了我们的建议可能会被应用到模糊领域，并分析其缺点。
2004-05-21 hep-th math-ph math.MP
Landau Problem in Noncommutative Quantum Mechanics
研究了非对易量子力学中的朗道问题。首先通过求解非对易（NC）空间上的Schr $\ddot{o}$ dinger方程，得到了朗道能级和由空-空非对易性引起的能量修正。然后讨论了非对易相空间情形，即空间-空间和动量-动量非对易情形，得到了哈密顿量的显式表达式以及相应的本征函数和本征值。
2008-02-08 hep-th math-ph math.MP
Are we living in Non-Commutative Space? -- revisiting the classic hydrogen atom system
我们熟悉的牛顿定律允许精确地确定任何物体的位置和速度。19世纪初，量子力学诞生，所有的测量都必须遵守海森堡的不确定原理。基本上，我们不能同时精确测量微观原子世界中粒子的位置和动量。一个自然的延伸将是假设空间变得模糊，因为我们接近早期宇宙的研究。也就是说，位置的所有分量不能同时精确测量。这样的空间称为非对易空间。本文研究了这种模糊空间上氢原子的量子力学。特别是，我们强调预期的修正氢原子能谱由于非对易空间。
2019-11-30 hep-th quant-ph
Matrix Quantum Mechanics and Entanglement Entropy: A Review
University of Cambridge（剑桥大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Stony Brook University（石溪大学）
本文综述了矩阵量子力学中纠缠熵的研究，探讨了其与弦论、非交换几何的关系，并总结了面积定律与Ryu-Takayanagi公式的联系。
2025-12-02 hep-th
Additional degrees of freedom associated with position measurements in non-commutative quantum mechanics
在这篇论文中，我们将证明在非对易空间中仅仅测量位置不能得到关于粒子量子态的完整信息。事实上，所使用的形式主义需要一个非局部的描述，因为它需要通过星积的所有位置导数的阶数，星积普遍用于将算子乘法映射到非交换系统中的函数乘法上。它将表明，存在几个等效的本地描述，这是通过引入额外的自由度。因此，非对易的量子力学位置测量必然会使我们面临一些额外的结构，这些结构是完全指定量子态所必需的。论文的其余部分，将涉及这些额外的自由度的物理解释的调查。对于一个特定的局部公式，相应的经典理论将被用来证明，扩展的，结构化的对象的概念出现相当自然和合理的。这种描述将被证明是等效的一个描述两个电荷谐波相互作用的复合材料中发现的Susskind强磁场。我们将论证，这些概念也自然地延伸到量子水平，并且将证明在那里会出现约束。我们将介绍另一个局部公式，解释为物体位于一个点上，并对该点有一定的角动量。这再次强化了粒子不是点状的想法。两种局部描述都明确了在非局部描述中更微妙地编码的附加结构。由局部描述引入的额外自由度也可以被认为是理论规范不变公式中的规范自由度。
2012-06-06 hep-th
Spectrum of the non-commutative spherical well
本文给出了非对易量子力学中分段常数势的精确含义。特别地，我们讨论了二维无限和有限非对易球势阱。利用这一点，可以明确地讨论束缚态和散射。在这里，我们专注于无限深阱，并求解本征值和本征函数。我们发现时间反演对称性被非对易性破缺。我们表明，在交换和热力学限制的交换球阱的本征态和本征函数恢复和时间反演对称性恢复。
2007-09-21 hep-th
Non-commutative ADE geometries as holomorphic wave equations
借用经典力学和量子力学之间的关系的想法，我们研究了一个非对易的海拔的ADE几何参与建设卡-丘流形。我们推导出相应的几何哈密顿量和代表这些非对易几何的全纯波动方程。全纯波的谱被解释为量子模空间。对量子A_1几何作了较详细的分析，发现它与Whittaker微分方程有联系。
2005-09-09 hep-th
New parameters of Non-commutativity in Quantum Mechanics
本文试图找到一种用普通交换空间定义非交换空间和用普通交换空间定义非交换空间的方法。一个新的参数，这还没有被认为是迄今为止的代表。此参数描述等效空间。同时，我们还结合一个问题对这些新参数的概念进行了探索。全空间的非对易性在这里很重要，因为它可以解释更多的概念。由于我们知道SW方法（Seiberg-Witten）解释了非对易性，所以在这里，我们指出它不适用于某些conditions.in，最后我们考虑了新的非对易性中自由粒子的哈密顿量，并提出了新的参数概念。
2021-03-25 hep-th quant-ph
Wigner Functions for harmonic oscillator in noncommutative phase space
本文研究了非对易量子力学中的维格纳函数。通过求解非对易空间和非对易相空间上的与时间无关的薛定谔方程，得到了谐振子在非对易空间和非对易相空间上的Wigner函数.
2009-08-12 hep-th
Deformation quantization of noncommutative quantum mechanics and dissipation
本文综述了非对易量子力学的Weyl-Wigner公式的主要特征。特别地，我们给出了一个适用于该理论的$\star$ -积和Moyal括号以及非对易Wigner函数的概念.这些准分布的性质进行了讨论，以及它们之间的关系，普通的维格纳函数和积极的刘维尔概率密度的集合。基于这些概念，我们提出了评估在非对易量子力学领域中是否出现了对易机制的标准。为了诱导这种非对易-对易跃迁，我们将粒子耦合到外部振子池。导出了布朗粒子的主方程。
2006-12-21 hep-th
Bound state energies and phase shifts of a non-commutative well
非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符空间所表示的量子系统。在这个框架内，一个明确的定义，可以给非交换井。用这种方法计算了非对易势阱的束缚态能量、相移和散射截面.正如所料，当阱较大或非对易参数较小时，所得结果与对易结果非常接近。然而，收敛是不均匀的，在某些能量的相移表现出更强的非交换参数，即使在小的值，然后预期的依赖。
2010-12-03 hep-th quant-ph
Path Integral Approach to Noncommutative Quantum Mechanics
考虑了在相空间的位置和动量扇区中具有非对易性的量子力学的费曼路径积分方法。我们证明了具有这种非对易性的量子力学系统与具有通常的对易坐标和动量的量子力学系统是等价的。我们发现二次经典哈密顿量之间的连接，以及拉格朗日，在他们的交换和非交换制度。给出了用二次拉格朗日函数（哈密顿函数）计算非对易相空间上费曼路径积分的一般方法。利用这种方法，在一个恒定的领域，普通和倒谐振子的粒子详细阐述。
2004-01-26 hep-th math-ph math.MP
Dual families of non-commutative quantum systems
我们证明了如何在非对易量子力学中构造一个物理等价的单参数相互作用非对易哈密顿量族。这种结构是完全进行的（所有订单的非对易参数），并分析在二维的自由粒子和谐振子在恒定的磁场中移动。我们讨论的意义，塞伯格-威滕地图在这种情况下。它示出的谐振子潜在的近似对偶性，有效的低能量部门，可以构建之间的相互作用的交换和非相互作用的非交换哈密顿量。这种近似保持1/B阶，因此在强磁场和弱朗道能级混合的情况下是有效的。
2005-02-16 hep-th
Non-commutative DKP equation and pair creation in curved space-time
本文研究了$θ$中一阶DKP方程的非对易性在（1+1）弯曲时空中真空玻色子对生成过程中的应用。在真空中产生的粒子密度可以借助于Bogoliubov变换来计算。发现所产生的粒子的非对易密度随着$\frac{1% }{\sqrt{θ}}\sim Λ_{NC},$的减小而减小，因此当非对易参数很小时，粒子产生的速率增加，这与量子力学的精神相对应。
2018-04-23 hep-th
Physically motivated uncertainty relations at the Planck length for an emergent non commutative spacetime
我们从量子力学和广义相对论（GR）出发，在基本普朗克长度$L_P$上推导了新的时空不确定关系（STUR），包括在平坦和弯曲背景下。与文献中的说法相反，我们的方法表明，没有最小的不确定性出现的长度，而是最小的空间和四卷。此外，我们推导出一个最大的绝对值的能量密度。最后，对包含STUR的量子算符中可能的算符作了一些考虑。
2011-03-01 gr-qc hep-th math-ph
Phases in noncommutative quantum mechanics on (pseudo)sphere
本文比较了球上的非对易量子力学（NCQM）和伪球（Lobachevsky平面，或$AdS_2$）上的NCQM在恒定磁场$B$存在下的谱离散部分与平面NCQM.我们表明，（伪）球形NCQM有一个“临界点”，在那里系统成为有效的一维，和两个不同的“相”，其中的平面系统的相位起源，指定的符号的参数$κ=1-Bθ$。（伪）球形NCQM的“临界点”对应于常规平面NCQM的$κ\to\infty $点，并且对应于所谓的“外来”平面NCQM的“临界点”$κ=0$，具有（可交换的）磁场的辛耦合。
2002-05-02 hep-th math-ph math.MP
Path integral action of a particle in the non commutative plane
非对易量子力学可以看作是作用在非对易位形空间上的希尔伯特-施密特算符空间所表示的量子系统。以此为出发点，我们制定了一个相干态方法的路径积分表示的过渡振幅。由此，我们导出了在非对易平面中运动的粒子在任意势存在下的作用量。我们发现这个作用在时间上是非局部的。然而，这种非局部性可以通过引入辅助场来消除，这导致了第二类约束系统，在量子化时产生非交换海森堡代数。利用这个作用量，显式地计算了自由粒子和谐振子的传播子。对于谐振子，这种作用产生的频率已经在文献中通过其他方法获得。
2009-04-02 hep-th
Supersymmetric quantum theory and (non-commutative) differential geometry
我们从非相对论自旋粒子的量子理论的观点重新考虑微分几何，它提供了超对称量子力学的例子。这使我们能够编码几何结构的代数数据组成的一个代数函数的流形和一个家庭的超对称发电机上的希尔伯特空间。我们表明，已知类型的微分几何可以分类的超对称性，他们表现出来。用非交换算子 *-代数代替交换函数代数，同时保留超对称性，我们得到了一个包含和扩展Connes原始方法的非交换几何公式。我们探讨不同类型的非交换几何，并介绍非交换流形和非交换相空间的概念。我们工作的主要动机之一是为量子引力的新公式构建数学工具，特别是用于超弦真空的研究。
1996-12-19 hep-th
Quantum Mechanics of Gravitational Waves
为了分析观察到的现象，把引力看作是经典物理学的决定性原理的对象，引力场服从牛顿定律或爱因斯坦方程，这是很方便的，而且到目前为止也是足够的。在这里，我们把引力场作为一个量子场，并确定这种处理的实验观测值的影响。我们发现，在重力下落的物体受到随机波动（“噪音”），其特性取决于量子态的引力场。我们推导出两个下落粒子分离的随机方程。这种基本噪声可以在引力波探测器上测量到，探测到这种基本噪声将证明引力的量子化是正确的，并揭示其源的重要性质。
2020-10-16 gr-qc hep-th
Supersymmetry breaking in noncommutative quantum mechanics
在二维非对易平面上建立了超对称量子力学，并将其应用于超对称谐振子。我们发现，普通的交换超对称性是部分破缺的，只有一半的超荷数是守恒的。有人认为，这种破缺是密切相关的时间反演对称性所产生的非对易性的破缺。
2008-12-18 hep-th
Some Aspects of Quantum Mechanics and Quantum Field Theory on Quantum Space- Time
本论文致力于研究非对易时空中量子力学的各个方面，并通过（0 + 1）维的玩具模型来说明这种时空中量子场论对称性的一些幸存方面。这使人们能够以更透明的方式对这一问题和其他相关问题有一些了解。
2022-09-10 gr-qc hep-th quant-ph
Hyperfine splitting in noncommutative spaces
我们在非对易量子力学（NCQM）框架下研究了超精细分裂。结果表明偏离了通常的量子力学。我们证明了在非对易空间（NCS）中两个激发态F = I + 1/2和基态F = I - 1/2之间的能量差大于在对易空间中的能量差，因此NCS中的辐射波长必然短于对易空间中的辐射波长.我们还找到了一个上界的非交换性参数。
2008-06-28 hep-th
Noncommutativity In The Mechanics Of A Free Massless Relativistic Particle
我们展示了一个非对易时空结构的存在的背景下，一个自由的无质量相对论性粒子的物理系统的基本时空对称性的完整讨论。上述时空对称变换是针对系统的一阶拉格朗日量进行讨论的，其中坐标变换、速度变换和动量变换起着非常重要的作用。我们讨论了这个系统的动力学系统的方式，利用与四维（非）交换余切（即动量相）空间对应的二维（非）交换配置（即目标）空间的辛结构。一个简单的连接，上述非交换性（NC）的NC与相关的量子群的主题，其中$SL_{q,q^{-1}} (2)$转换起着决定性的作用。
2004-12-03 hep-th
Theory of Non-Equilibirum States Driven by Constant Electromagnetic Fields: Non-Commutative Quantum Mechanics in the Keldysh Formalism
本文基于Keldysh形式主义，特别是在静态均匀电磁场下的带电粒子系统，发展了一个非平衡态的一般理论。利用能量-动量变量相空间中的Moyal积，将均匀定态的Dyson方程改写为一种紧凑的规范不变形式，而在传统的算子代数中，能量-动量变量是不对易的.本文将Dyson方程推广到电磁场中，得到了由零阶格林函数逐阶计算线性和非线性响应的系统方法。特别是，我们发现，对于杂质问题，线性秩序的电场，本方法提供了一个图解方法的Stureda公式。这种方法还将半经典玻尔兹曼输运理论推广到完全量子力学和/或多组分系统。然而，在多组分系统中和/或对于霍尔传输现象，从戴森方程的两个不同表示的反对称组合构造的这种量子玻尔兹曼传输理论并不唯一地指定非平衡态，而是需要对称组合。我们演示的形式主义，以计算纵向和霍尔电导率在各向同性单带电子系统的清洁限制。结果表明，所得结果与Mott和Ziman用半经典Boltzmann输运理论得到的结果完全一致.
2006-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech hep-th
Non-Commutative Geometry and Measurements of Polarized Two Photon Coincidence Counts
利用麦克斯韦方程组作为光子的场论，导出了自旋、手征、螺旋度、速度、动量、能量和位置的量子力学算符。探索了光子沿螺旋路径的“Zitterbewegung”。由此产生的非交换几何的光子位置和量子版本的勾股定理进行了讨论。在给定螺旋度的偏振光束中，两个光子之间的距离具有离散谱。这样的光谱应该在双光子符合计数的测量中变得明显。拟议的实验进行了简要说明。
2003-09-29 hep-th
Non-commutativity from exact renormalization group dualities
在这里，我们证明，首先，使用确切的重整化群方法的对偶性的建设，其次，空间非交换性可以出现这样的对偶性。这是在一个简单的量子力学环境中完成的，该环境在具有谐波相互作用的交换和非交换量子霍尔系统之间建立了精确的对偶性。它还表明，这个链接可以被理解为一个阻塞（粗粒化）的时间变换，涉及交换和非交换自由度。
2014-06-18 hep-th quant-ph
Non-Commutative Geometry on a Discrete Periodic Lattice and Gauge Theory
讨论了当粒子的位置x^μ被限制在周期晶格中，而动量p^μ被限制在周期对偶晶格中时，粒子在磁场中的量子力学。通过这些考虑，我们定义在晶格上的非交换几何。这导致了格上函数代数的变形，使得它们的乘积包含一个“菱形”乘积，它成为连续极限中的星形乘积。我们应用这些结果构造了非对易U（1）和U（M）规范理论，并证明了它们等价于纯U（NM）矩阵理论，其中N^{2}是格点数.
2000-01-05 hep-th
Holographic complexity and non-commutative gauge theory
研究了非对易场论的全息复杂性。四维$\mathcal{N}=4$非对易超Yang-Mills理论沿两个空间方向具有Moyal代数，具有著名的全息对偶，即具有D3膜和非平凡NS-NS B场的IIB型超引力理论.从这个例子出发，我们发现基于“复杂性等于作用”猜想的晚期全息复杂性增长率在非交换性被打开时经历了一个增强，这个增强饱和了一个新的极限，这个极限正好比交换值大1/4。然后，我们试图给一个量子力学解释的增强。研究了复杂性增长率的有限时间行为。受这个非平凡结果的启发，我们继续讨论弦论中更一般的设置，在这里我们有一堆D $p$膜，同时也打开B场。在较高的$p$情况下考虑多个非交换方向。
2018-03-20 gr-qc hep-th
Quantum mechanics on noncommutative plane and sphere from constrained systems
研究表明，非对易空间上的量子力学可以通过某些约束系统的正则量子化得到。考虑到模型中的第二类约束，非交换几何出现。它导致，特别是在初始NC变量方面的量化的可能性。对于一个二维平面，我们提出了两个拉格朗日作用量，其中一个允许添加的任意潜在的。量子化导致量子力学，用Moyal乘积代替普通乘积。对于三维情形，我们给出了NC球上的粒子和中心有磁链的交换球上的粒子的拉格朗日公式，后者与通常的转子模型是等价的。有几种自然的可能性来选择物理变量，这导致空间变量的交换或NC括号。在NC表示中，空间变量动力学的所有信息都编码在NC几何中。可以加入特殊形式的势，这就引出了NC球上的量子力学的一个例子。
2002-03-06 hep-th
The scalar wave equation in a non-commutative spherically symmetric space-time
最近的工作在文献中研究了一个版本的非对易史瓦西黑洞的非对易性的影响所描述的质量函数取决于径向变量r和非对易性参数θ。本文研究了在这样一种修正的Schwarzschild时空中零静止质量标量波动方程在空间无穷远邻域内解的渐近性态。分析最终减少到找到一个非齐次欧拉-泊松-达布方程的解决方案，其中参数θ影响明确的源项的功能形式。有趣的是，对于θ的有限值，与广义相对论完全定性一致：类空无穷远的共形奇点以相当大的方式减少了标量场在未来零无穷远的可微类。在物理时空中，这意味着标量场具有渐近行为，其衰减比平坦时空中慢得多。
2007-05-02 hep-th
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
2006-11-23 hep-th
Quantum speed limit for relativistic spin-0 and spin-1 bosons on commutative and noncommutative planes
在对易和非对易平面上研究了均匀磁场背景下相对论带电自旋0和自旋1玻色子的量子速度极限。我们证明了在对易平面上，无论磁场的强度如何，量子态从初始态演化到正交末态的时间间隔内，波包沿径向的平均速率都不能超过光速.然而，由于非对易性，只要磁场足够强，非对易平面上的波包的平均速率将超过真空中的光速。这是在量子力学领域中违反洛伦兹不变性的一个明显标志。
2017-05-15 hep-th
