N=4 Mechanics, WDVV Equations and Polytopes
实直线上N=4超共形n粒子量子力学由两个前势U和F控制，它们服从一个偏非线性微分方程组，推广了Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程。解由有限Coxeter系统及其某些变形编码，这些变形可以由特定的多面体编码。我们详细地给出了A_n和B_3的例子。在一个给定的F背景下，对于三个以上的粒子和非零的中心荷，打开前势U是非常受限的。U的标准ananterior失败的所有有限Coxeter系统。三粒子模型更灵活，基于二面角根系。
2008-11-17 hep-th math-ph math.MP
WDVV solutions from orthocentric polytopes and Veselov systems
实直线上N=4超共形n粒子量子力学由两个前势U和F控制，它们服从一个推广Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程的偏非线性微分方程组.当U=0时，我们仍然使用WDVV方程，该方程用一组待求的余向量来表示F的一个近似。一种方法是用适当的多面体来构造这样的余向量，另一种方法是用变形的Coxeter根系来求解Veselov的\vee -条件。我以A_n为例将这两种方案联系起来。
2008-06-26 hep-th math-ph math.MP
Curved Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde equation and ${\cal N}{=}\,4$ mechanics
本文将Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程从${\mathbb R}^n$推广到任意黎曼流形上.它的形式是通过将WDVV方程与${\cal N}{=}\,4$超对称$n$维力学的关系从平面空间推广到曲面空间而得到的。由此产生的“弯曲WDVV方程”写在第三阶Codazzi张量。对于每一个平面空间WDVV解决方案受到一个简单的约束，我们提供了一个弯曲的空间解决方案的任何各向同性空间，在旋转不变的共形因子的度量。
2017-11-10 hep-th math-ph math.AG
SU(2$|$1) supersymmetric mechanics on curved spaces
本文利用Hamilton方法研究了$n$维黎曼流形上的SU $(2|1)$超对称力学.结构函数包括进入超荷的前势和哈密顿量服从由流形的度量和曲率张量所指定的扩展的弯曲WDVV方程。我们考虑最一般的$u(2)$值的预势，其中包含两种类型（有和没有自旋变量），以前只考虑单独。对于实Kähler流形，我们构造了所有可能的相互作用。对于各向同性（$so(n)$不变）空间，我们提供了允许的预电位的任何解决方案的弯曲WDVV方程。再现了所有已知的一维SU $(2|1)$超对称模型。
2017-12-28 hep-th math-ph math.MP
New insight into WDVV equation
我们证明了Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程是构造一维N=4超共形多粒子力学的基础，包括N=4超共形Calogero模型.
2004-11-25 hep-th
N=4 superconformal n-particle mechanics via superspace
我们重新审视（无扭曲）超场方法的一维多粒子系统与N=4超共形不变性。标准（平坦）玻色子动能的要求意味着惯性（超）坐标的存在，它在三个粒子之外是非平凡的。我们给出了相应的可积条件，其解直接得到超势、两个前势和玻色子势。两个前电位的结构方程，包括WDVV方程，自动遵循。给出了三粒子模型的一般解，并举例说明。对于四粒子情形，我们利用已知的WDVV解构造了一个D_3和B_3模型，从而克服了先前发现的玻色子势的障碍。一般的解决办法和分类仍然是一个挑战。
2008-12-30 hep-th math-ph math.MP
The curved WDVV equations and superfields
我们重现${\cal N}=4$超对称力学弯曲的空间，早期内的哈密顿形式主义，使用超场方法。我们表明，对于任何这样的力学，给定的度量和三阶Codazzi张量，它是可能的构造一个适当的修改的不可约条件的线性${\cal N}=4$多重态和获得超场拉格朗日通过求解一个简单的微分方程。证明了所构造的不可约条件是相容的当且仅当度量和Codazzi张量满足WDVV方程的修正，这是${\cal N}=4$超对称性存在的条件.
2018-12-07 hep-th
Many-particle mechanics with D(2,1;alpha) superconformal symmetry
我们克服了在一维空间中构造N=4个以上粒子的超共形模型的障碍。D（2，1; α）超代数是在粒子、它们的超伴子和一对复调和变量的坐标和动量上实现的。该模型由两个前势F和U决定，它们必须服从WDVV和Killing型方程加均匀性条件。我们调查置换对称的解决方案，有和没有平移不变性。对任意α值，构造了基于变形A_n和BCD_n根系的模型，并给出了例外F_n型和超级根系的解。对于α =-1/2（osp（4））处的任何数量的粒子，都存在平移不变力学|2）不变性作为一个退化的限制）和四个粒子在任意α（三个系列）。
2012-02-08 hep-th math-ph math.MP
ModMax Oscillators and Root-$T \overline{T}$-Like Flows in Supersymmetric Quantum Mechanics
本文构造由守恒量驱动的类 root-$T \overline{T}$ 形变，说明 ModMax 振子源于四维 ModMax 理论的维数约化，并在超空间中给出其 $\mathcal{N}=2$ 明显超对称推广。
2023-08-18 hep-th math-ph math.MP
Extended Supersymmetric Quantum Mechanics of Fierz and Schur Type
本文讨论了两种独立的构造来引入一个N-扩展的超对称量子力学。第一个使用Fierz恒等式，而第二个（分为两个子情形）使用Schur引理。N个超荷Q_I是由D维拉普拉斯算子和2d维单位矩阵算子的张量积给出的自由哈密顿量H的平方根。给出了N、D和d之间的相互关系。Clifford代数的mod 8 Bott周期性在Fierz情形下被编码在Radon-Hurwitz函数中，在Schur情形下被编码在一个额外的独立函数中。
2010-12-05 hep-th math-ph math.MP
"Root" Action for N=4 Supersymmetric Mechanics Theories
我们建议把N=4，d=1，（4，4，0）组分含量为$%的超多重峰作为"根“峰.我们详细阐述了一个新的减少计划，从“根”多重态超多重态的物理玻色子的数量较少。从最一般的西格玛模型类型的行动的“根”多重态，我们明确表明，其余的线性和非线性N=4超多重态的行动可以很容易地通过减少。在建议的减少计划有一个自然的可能性，介绍费耶特-伊利奥普洛斯条款。在约化系统中，这些项产生势项，在某些情况下还产生描述与磁场相互作用的项。我们证明，已知的N=4 superconformal行动，连同他们可能的相互作用，出现的结果减少从一个自由行动的“根”supermultiplet。作为一个副产品，我们还构造了一个N=4的线性（3，4，1）超多重态的超对称作用，包含与狄拉克的相互作用和谐波的相互作用型潜在的，推广到任意共形平坦的度量。
2005-12-05 hep-th
Braided quantum mechanics and Majorana qubits at third root of unity: a color Heisenberg-Lie (super)algebra framework
UFABC（巴西联邦大学）；CBPF（巴西理论物理研究中心）
本文引入由阿贝尔群Z_3^2和Z_2^p×Z_3^2（p=1,2,3）分级的颜色海森堡-李（超）代数，研究其多粒子量子para振荡器的性质，并探讨混合括号导致的两种parastatistics：基于置换群的parastatistics和基于辫子群的任意子parastatistics。
2026-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Superconformal SU(1,1|n) mechanics
近年来，人们对超共形群SU（1，1）的动力学实现产生了极大的兴趣|（2）机械。注意SU（1，1| 2）是超群SU（1，1）链的一个特殊成员|n），这里我们开始系统地研究SU（1，1| n）多粒子力学。超共形代数su（1，1）的一种表示|n）是在由m个（1，2n，2n-1）超多重态的拷贝所构成的相空间上构造的。我们表明，动力学是由两个前势V和F，和Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde方程的F显示作为一个更一般的四阶方程的后果。后者在根系方面的所有解决方案都只揭示了解耦模型。（1，2n，2n-1）超多重态的动力学内容通过角变量的一种类似于SU（1，1）的方式的扩展|（2）案件有问题。
2016-09-08 hep-th math-ph math.MP
Relativity in binary systems as root of quantum mechanics and space-time
受玻尔“物理现象是相对于不同的实验装置观察到的”这一格言的启发，本文从一组二元元素出发，探讨了玻尔意义上的相对论概念。在这样的集合中，信息编码的最一般形式需要用四分量状态来描述。以玻尔的格言为指导，得到了SO（3，2）自旋网络形式的量子力学描述。对于大型（宏观）子网络，SO（3，2）的平坦空间近似导致庞加莱对称希尔伯特空间。四分量旋量相对于宏观子网络的位置的概念，然后提供了一个庞加莱对称的希尔伯特空间的“自由”大质量自旋1/2粒子的描述。因此，闵可夫斯基时空，配备了自旋1/2粒子，获得作为一个系统的固有属性的二元元素时，个别元素描述相对于宏观子系统。
2004-08-28 hep-th quant-ph
Exact Heisenberg operator solutions for multi-particle quantum mechanics
独立的“正弦坐标”作为自由度的海森堡算子的精确解导出典型的精确可解的多粒子量子力学系统，Calogero系统的基础上的任何根系统。这些海森堡算符解也给出了相互作用多粒子系统中各种量子的湮灭-产生算符的显式形式。同时，它们可以解释为构成特征函数的多元正交多项式的三项递推关系的多元推广。
2007-06-06 cond-mat.other hep-th math-ph
Fractional Supersymmetry and Quantum Mechanics
我们提出了一组量子力学哈密顿量，它可以被写为一个保守电荷的$F^{\,\rm th}$功率：$H=Q^F$与$[H,Q]=0$和$F=2,3,...\, .$这种新的结构，我们称之为{ \it分数}\/超对称量子力学，实现的\pg \变量满足$\t^F=0$。此外，在一个伪经典的情况下，我们描述{ \it分数}\/超对称变换的时间平移的$F^{\,\rm th}$根，并提供了这样的变换下的动作不变。
1993-07-23 hep-th
Extended Fractional Supersymmetric Quantum Mechanics
最近，我们提出了一类新的量子力学哈密顿量，它可以被写为一个保守电荷的$F^{th}$功率：$H=Q^F$与$F=2,3,...\,.$这种结构，称为分数超对称量子力学，实现了一个paragrassmann变量$θ$的顺序$F$，它满足$θ^F=0$。在这里，我们提出了一个替代实现这样的代数中的哈密顿量的内部空间描述的张量积的两个paragrassmann变量的订单$F$和$F-1$分别。特别是，我们发现$q$变形的关系（其中$q$是根的单位）之间的不同的保守电荷。(To出现在“Mod.Phys.Lett.A”中）
1993-05-25 hep-th
Canonical Nambu mechanics: relevance to string/M-theory and approaches to quantization
本文在作者以前单独发表的工作的基础上，对南部力学的某些方面进行了综述。主要集中在三个主题上，它的各种对称结构，它们与弦/M理论的可能相关性，以及类似于Hamilton-Jacobi的重新表述。我们试图阐明基本的想法，其中大部分都植根于或多或少相同的地面，并解释背后的动机，这些作品从一个统一的和有利的观点。提到了一些尚未解决的问题。我们还包括一些历史帐户的起源Nambu力学，并讨论（在附录中）一些平行的各种想法背后的Nambu的文件与狄拉克的老作品是有关的描述涡流规范的潜力。
2021-04-21 hep-th
"Square Root" of the Proca Equation: Spin-3/2 Field Equation
导出了描述自旋为3/2的粒子的新方程。具有唯一质量的非定域方程可以被认为是Proca方程的“平方根”，其意义与Dirac方程与Klein-Gordon-Fock方程的关系相同。局域方程描述了自旋为3/2的粒子，具有三个质量态。所考虑的方程涉及自旋为-3/2和自旋为-1/2的场，即多自旋1/2，3/2场。得到了提取具有确定能量、自旋和自旋投影态的投影算符。局部方程的所有独立解都用投影矩阵表示。给出了20维矩阵形式的一阶相对论波动方程、相对论不变双线性形式和相应的拉格朗日量。引入了两个表征费米子非最小电磁相互作用的参数，得到了量子力学哈密顿量，证明了在所考虑的方法中只存在因果波传播.
2005-07-18 hep-ph hep-th nucl-th
The Common Origin of Linear and Nonlinear Chiral Multiplets in N=4 Mechanics
详细阐述了以前的工作（hep-th/0605211，hep-th/0611247），我们展示了如何线性和非线性手征多重态的N=4超对称力学与离壳内容（2，4，2）可以通过衡量三个不同的双参数等距的“根”（4，4，0）多重作用。特别是，两个不同的规范群，一个阿贝尔群和一个非阿贝尔群，导致，尽管在第二种情况下是伪装的形式，相同的（唯一的）非线性手征多重态。这提供了一个证据，没有其他非线性手征N=4多重峰存在。讨论了一般西格玛模型型作用量，以及与阿贝尔规范超场有关的Fayet-Iliopoulos项的限制势项。和我们以前的工作一样，我们使用N=4，d=1调和超空间的明显超对称语言。一个新颖的观点是必须并行使用λ和τ规范框架，这两个框架之间的“桥梁”起着至关重要的作用。这是N=4调和解析性，虽然在τ框架中不明显，但产生了线性和非线性手征约束。
2007-10-01 hep-th
