A Gelfand Model for Wreath Products
Ron M. Adin, Alexander Postnikov, Yuval Roichman
构造了圈积$\Z_r\wr S_n$的Gelafand模型。证明依赖于组合解释的字符的模型，扩展了经典的结果Frobenius和舒尔。
A Gelafand model for wreath products $\Z_r\wr S_n$ is constructed. The proof relies on a combinatorial interpretation of the characters of the model, extending a classical result of Frobenius and Schur.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Refined Gelfand models for wreath products
在[F. Caselli，Involutory reflection groups and their models，J. Algebra 24（2010），370- 393]，针对所有非例外的不可约复反射群构造了统一的Gelfand模型，其中所述复反射群是对合的。该模型可以自然地分解成由对称共轭类索引的子模的直和，在本文中，我们提出了一个简单的组合描述，如果该群是循环群与对称群的圈积，则这些子模的不可约分解。这是通过证明这种分解与这些群的广义Robinson-Schensted对应相容来实现的。
Wreath Product Generalizations of the Triple $(S_{2n},H_{n},ϕ)$ and Their Spherical Functions
对称群$S_{2n}$和超八头群$H_{n}$是$H_{n}$的任意线性表示$ϕ$的Gelfand三元组。它们的$ϕ$球函数可以作为合适的对称函数与幂和之间的转移阵来捕获。我们用圈积推广了这种三元组。证明了我们的三元组总是一个Gelfand三元组。进一步研究了它们的球函数与对称函数环的多重分划形式之间的关系。
Gelfand pairs involving the wreath product of finite abelian groups with symmetric groups
本文推广了对称群的Gelfand对理论，证明了对于有限群G，其与对称群的圈积构成Gelfand对的充分必要条件是G为阿贝尔群。
Generalized Involution Models for Wreath Products
证明了如果有限群$H$具有Bump和Ginzburg定义的广义对合模型，则圈积$H \wr S_n$也具有广义对合模型.这扩展了Baddeley关于圈积的对合模型的工作。作为一个应用程序，我们构建了一个Gelfand模型的形式$A \wr S_n$与$A$阿贝尔圈积，并给出了另一个证明最近的结果，由于阿丁，Postnikov和Roichman描述了一个特别优雅的Gelfand模型的圈积$\ZZ_r \wr S_n$。最后，我们讨论了一些显着的属性，这种表示和它的分解成不可约的成分，证明了一个猜想的阿丁，Roichman和Postnikov的。
Strong Gelfand subgroups of $F\wr S_n$
研究了圈积的无重子群（强Gelfand子群）.各种有用的减少参数。特别地，我们证明了对于每个有限群$F$，圈积$F\wr S_λ$，其中$S_λ$是一个Young子群，是多重性自由的当且仅当$λ$是一个分区，最多有两个部分，第二部分是0，1，或2。此外，我们还对超八面体群的所有无重子群进行了分类。在此过程中，我们从超八面体群的一些特殊子群中导出了各种诱导表示的分解公式。
Wreath Product Symmetric Functions
本文系统地研究了圈积Schur函数，给出了一种利用着色剖分和表的组合构造方法.研究了Pieri规则和Littlewood-Richardson规则。我们还讨论了与广义对称群的表示的关系。
Combinatorial Hopf algebras from representations of families of wreath products
通过推广Zelevinsky关于圈积表示的Hopf代数的一个定理，构造了其元素为组合自同构群表示的霍普夫代数.作为一个应用程序，我们重视对称函数表示的图形自同构群，概括和完善斯坦利的色对称函数。
Wreath product action on generalized Boolean algebras
设G是作用在有限集X上的有限群，使得相应的（复）置换表示是无重数的.圈积G~S_n在广义布尔代数B_X（n）上具有自然的保秩保序作用。我们显式地将这个作用的交换子块对角化。
On characters of wreath products
Lübeck和Prasad最近证明了超八面体群$B_n$的不可约特征标值与对称群$S_{2n}$的不可约特征标值之间的关系。他们的证明是代数的，涉及到李理论。我们提出了一个简短的组合证明这个身份，以及推广到其他圈积。
Plethysm for wreath products and homology of sub-posets of Dowling lattices
我们证明了Calderbank，Hanlon和Robinson关于分划格的子偏序集的同调的结果在Dowling格的子偏序集上的类似性。所使用的技术工具是Joyal张量种的圈积类似物。
Revisiting Foulkes characters of wreath products
本文利用圈积 Schur–Weyl–Sergeev 对偶的两种特殊化，重构并分解 Foulkes 特征标，证明其为块特征标锥的极射线，并借余不变量代数构造相应表示。
Finite Gelfand pairs and cracking points of the symmetric groups
设$Γ$是一个有限群。考虑圈积$G_n := Γ^n \rtimes S_n$和子群$K_n := Δ_n \times S_n\subseteq G_n$，其中$S_n$是对称群，$Δ_n$是$Γ^n$的对角子群。对于$n$的某些值（其取决于群$Γ$），对$(G_n, K_n)$是Gelfand对。这是不知道所有的有限群的$n$值的结果在Gelfand对。在Benson-Ratcliff工作的基础上，我们得到了一个结果，它简化了某些张量积表示中不可约表示重数的计算，然后应用这个结果证明了对于$Γ= S_k, \ k \geq 5$，当$n = 1,2$时，$(G_n,K_n)$是Gelfand对.
Cellular Structure of Wreath Product Algebras
利用迭代膨胀的方法证明了胞腔代数与对称群的圈积是胞腔的，并给出了胞腔和单模的描述以及这种圈积的半单性条件.
Terwilliger algebras of wreath products by quasi-thin schemes
[A]用薄格式或单类格式研究了圈积的Terwilliger代数的结构。Hanaki，K.金，Y。Maekawa，Terwilliger algebras of direct and圈积of association schemes，J. Algebra 343（2011）195- 200].本文利用拟薄格式研究了圈积的Terwilliger代数的结构。这是他们结果的推广。
Probability measures on families of partitions related to harmonic analysis on big wreath products
本文构造了紧群与无限对称群的花环积的广义正则表示，并给出了其特征由称为z-测度的划分族上的概率测度决定的显式公式，从而描述了大型花环积的广义正则表示的谱测度。
Quantum wreath products and $p$-adic general linear group
本文提出量子 wreath 产品理论，用于研究 $p$-adic 一般线性群的 Hecke 代数及其模结构，并给出了相关 Schur 代数的结构理论和多个 $p$-adic 重要结果的代数证明。
Specht module branching rules for wreath products of symmetric groups
本文讨论了两个对称群的圈积S（m）wr S（n）的一类模，它们类似于对称群的Specht模，并证明了这类模的一对分支规则.这些分支规则描述了这些环积Specht模在限制于圈积S（m-1）wr S（n）和S（m）wr S（n-1）下的行为.特别是，我们看到，这些限制的圈积Specht模块有Specht模块filtrations，我们得到组合解释的多重性，在这些filtrations。
Generalized iterated wreath products of symmetric groups and generalized rooted trees correspondence
考虑对称群的广义迭代圈积$S_{r_1}\wr \ldots \wr S_{r_k}$。给出了广义迭代圈积遍历的完整描述。我们还证明了在某些有根树上的广义迭代圈积的普通不可约表示的等价类与标号轨道之间的双射的存在性。我们找到了广义迭代圈积的这些标号的个数和不可约表示的次数的递推公式。最后，我们给出了快速傅里叶变换的粗略上界估计。
Some Homological Properties of Tensor and Wreath Products of Quasi-hereditary Algebras
证明了拟遗传代数与对称群的圈积继承了原代数的几个同调性质，即BGG对偶性、标准Koszul性、平衡性以及使其标准模的Ext-代数成为Koszul代数的条件.
A Littlewood-Richardson rule for the MacDonald inner product and bimodules over wreath products
本文证明了$(s_{λ/μ},s_{ν/κ})_{t^k,t}$的Littlewood-Richardson型公式，$(s_{λ/μ},s_{ν/κ})_{t^k,t}$是两个斜Schur函数在正整数$k$的$q = t^k$的MacDonald内积中的配对.这种配对计数代数$C[x]/x^k$和对称群的圈积表示论中的分次分解数。
Induction/Restriction Bialgebras for Restricted Wreath Products
对于有限群G，可以有一个圈积塔S_n[G].众所周知，有限维复表示范畴的Grothendieck群的分次直和可以用归纳积和限制余积给出一个分次霍普夫代数的结构，实际上是Zelevinsky [1]意义下的正自伴霍普夫代数.本文介绍和探讨了一个类似定义的代数/余代数结构相关联的一个更一般的一类塔的群体，获得作为一个特定的家庭的子群的圈积的情况下，G是阿贝尔。我们称这些群为限制圈积，它们包括复反射群G（m，p，n）的无限族.已知在满圈积的情况下，相关的霍普夫代数分解为整对称函数的霍普夫代数的张量幂.在限制环积的情况下，相关的代数/余代数不再是霍普夫代数，但在这里我们看到它包含一个代数，该代数包含每个不可约表示作为成分，并且同构于与较小的限制环积相关的代数/余代数的张量幂，推广了完整圈积的张量积分解。我们将遵循[1]的方法。
The Calogero-Moser partition for wreath products
这篇论文已被撤回-结果（更新的证明）现在出现在arXiv：0801.1627中。
The Embedding Theorem for a Mixed Verbal Wreath Product in Lie Algebras Representations
李代数表示中的混合动词圈积是与A. L.什梅尔金证明了关于嵌入到动词圈积中的群定理的类似定理也适用于李代数的表示。
Generators for the representation rings of certain wreath products
本文在Deligne范畴下，将Marin关于Hooks生成对称群的表示环的结果推广到对称群与固定有限群或霍普夫代数的圈积上.特别地，当我们取有限群为2阶循环群时，我们恢复了Marin关于B型Coxeter群的一个猜想.
Wreath Hecke algebras and centralizer construction for wreath products
推广Molev和Olshanski关于对称群的中心化子构造，研究了对于任意$n\geq m$，$G_n$的群代数中圈积$G_{n-m}$的中心化子$\mZ_{m,n}$的结构.我们建立了$\mZ_{m,n}$和退化仿射Hecke代数在我们的早期工作中介绍的推广之间的联系。
Reflection functors and representations for continuous wreath-product symplectic reflection algebras
我们引入了“连续变形预投射代数”，它依附于A_{\infty}，A_{+\infty}，D_{\infty}型的无限仿射Dynkin箭图.定义了一个对称群与这些代数的环积的单参数变形族，并利用SL（2，C）的无限约化子群的广义McKay对应，建立了相应的圈积型连续辛反射代数的Morita等价.我们给出了Morita等价在连续圈积辛反射代数的表示论中的应用。特别地，我们利用Crawley-Boevey和Holland关于变形预投射代数表示论的结果，得到了秩为1的连续圈积辛反射代数的有限维不可约表示的一个完全分类.在更高的秩，我们延长GAN的定义的反射函子的连续的情况下，我们使用这样的函子找到一个有趣的类的有限维表示。
Group graded Morita equivalences for wreath products
本文从群分次Morita等价出发，构造了张量积与圈积的Morita等价，推广了相关理论。
Irreducible projective characters of wreath products
完全确定了对称群与任意有限群的自旋圈积的不可约特征标值。
Reflection functors and symplectic reflection algebras for wreath products
本文构造了模范畴上的反射函子，这些模范畴是模的预投射代数的变形圈积上的模。这些函子给出了与在外尔群作用下处于同一轨道的类属参数相关联的范畴的等价性。给出了圈积群的辛反射代数的表示论的应用。
Generalized iterated wreath products of cyclic groups and rooted trees correspondence
考虑广义迭代圈积$\mathbb{Z}_{r_1}\wr \mathbb{Z}_{r_2}\wr \ldots \wr \mathbb{Z}_{r_k}$，其中$r_i \in \mathbb{N}$。我们证明了这类群的不可约表示是由某种类型的有根树索引的。这提供了一个广义迭代圈积的Bratteli图，一个简单的递推公式的不可约表示的数量，和一个策略来计算每个不可约表示的维数。我们计算明确快速傅里叶变换（FFT）这一类群体，文献的最快FFT上限估计。
Abelian envelopes for interpolation categories of wreath products from monoidal adjunctions
通过组合方法证明广义限制函子存在伴随，从而建立固定有限群G与对称群S_n的圈积群G≀S_n的插值范畴的阿贝尔包络。
Entrelacement d'algèbres de Lie [Wreath products for Lie algebras]
给出了任意两个李代数的圈积的定义和构造方法，希望能由此引出一个合适的李群是两个给定李群的圈积的定义.在这一过程中，需要引入许多新的概念。例如：形式级数，变量在一个向量空间中，系数在其他向量空间中。一个形式级数相对于另一个形式级数的推导。向量空间的李代数。向量空间上李代数的形式作用。一个李代数在自身上的基本形式作用（作为李群子的无穷小运算律的解析形式）。更一般地，两个李代数的圈积被定义，相对于第二个到任意向量空间上的形式作用。主要特点是：关于积向量空间上的圈积的三角作用的描述，以及一个Kaloujnine-Krasner型定理：本质上，它说的是一个给定的李代数被另一个李代数的所有李扩张确实是它们的圈积的子代数。
Hopf Modules in the Representation Theory of Wreath Products
对于有限群G，可以考虑圈积群的相关塔S_n[G]. Zelevinsky将一个正的自伴霍普夫代数（PSH-代数）R（G）与这样一个塔联系起来，作为这些群的复表示范畴的Grothendieck群的无限直和。本文研究了G的子群H的PSH-代数R（G）和R（H）通过诱导和限制的相互作用。本文独立地研究了一类PSH-代数上的Hopf模，这类模的余乘与乘法之间具有相容性，且涉及到Hopf k次幂映射.我们还给出了R（H）和R（G）之间由归纳和限制产生的自然PSH-代数态射的一个显式公式。在附录中，我们考虑更一般的限制圈积族，它们是类似于圈积分圆复反射群G（m，1，n）的子群G（m，p，n）的圈积群的子群。
Character correspondences for symmetric groups and wreath products
Alperin-McKay猜想将任意有限群的块的不可约特征标与其$p$ -局部子群的不可约特征标联系起来。作者在以前的一篇论文中对这一猜想作了进一步的改进。我们证明了这种加细适用于所有块的对称群。一路上，我们确定了一个“典型的”等距之间的主块$S_{pw}$和$S_p\wr S_w$。我们还证明了一个用某些诱导特征标表示圈积的虚特征标的一般定理。本文的大部分内容是将关于具有阿贝尔亏损的对称群的块的特征线理论结果以及相关的圈积推广到任意亏损的情形。
Spin characters of hyperoctahedral wreath products
确定了超八面体群与任意有限群的圈积的不可约自旋特征标值。
Natural transformations between induction and restriction on iterated wreath product of symmetric group of order $2$
设$\mathbb{C}\mathsf{A}_n = \mathbb{C}[S_2\wr S_2 \wr\cdots \wr S_2]$是$n$ -步迭代圈积的群代数.证明了$\mathsf{A}_n$的中心、中心化子、右陪集和双陪集等结构性质。应用这些结果，我们明确地写出了群$\mathsf{A}_n$的Mackey定理，并通过计算$\displaystyle \bigoplus_{m\geq 0}(\mathsf{A}_m, \mathsf{A}_n)-$双模范畴的某些hom空间，给出了迭代圈积塔表示上的诱导函子与限制函子之间的自然变换的部分描述.一个完整的描述的范畴是一个开放的问题。
Harish-Chandra homomorphisms and symplectic reflection algebras for wreath-products
本文的主要结果是在扩展Dynkin算子的表示空间上，利用微分算子代数的量子哈密尔顿约化，自然地构造了与环积相关的辛反射代数中的球面子代数.这样一种结构的存在已在[EG]中得到证实。本文还对与圈积相关的广义预投射代数和辛反射代数的反射函子和移位函子给出了一种新的研究方法。
On the representation dimension of skew group algebras, wreath products and blocks of Hecke algebras
建立了斜群代数和圈积的表示维数的界。利用这一点，我们得到的界限表示维数的块的Hecke代数的类型A，在块的重量。这包括对称群的群代数的某些块。
Blockwise relations between triples, and derived equivalences for wreath products
本文受局部-全局猜想启发，证明模三元组的块状关系可由带附加性质的导出等价推出，且该关系与圈积相容。
Deformed preprojective algebras and symplectic reflection algebras for wreath products
本文确定了一个对称群与一个仿射Dynkin群的变形预投射代数的圈积的PBW变形。特别是，我们表明，有一个参数，这不是来自变形的预投射代数。证明了PBW变形与相应的圈积的辛反射代数是Morita等价的。
Fusion procedure for wreath products of finite groups by the symmetric group
设G是有限群.通过对群环上的有理函数连续求值的融合过程，构造了G与对称群的圈积的两两正交幂等元的完备系统.这个完整的幂等元系统是由标准的杨氏多表索引的。与G与对称群的圈积相联系，定义了对称群的Artin生成元的一种特殊形式，并将其表示在融合过程中所使用的有理函数中.
Higher-level affine wreath product algebras
定义了两类新代数：高级仿射花环积代数和高级仿射Frobenius Hecke代数，基于Frobenius超代数并通过路径代数构造，统一框架下生成多种新高级代数，包括退化仿射Hecke代数和仿射Sergeev代数的高级类似物。
Virasoro algebra and wreath product convolution
在圈积的框架下给出Virasoro代数的一个群论构造.这可以被看作是一个对应的尺规作图法的莱恩在理论的希尔伯特计划的点的表面。
Affine wreath product algebras
研究了仿射圈积代数及其分圆代数的结构和表示论。这些代数，自然地出现在海森堡分类，同时统一和推广了许多重要的代数出现在文献中。特别地，特殊情况包括退化仿射Hecke代数、仿射Sergeev代数（退化仿射Hecke-Clifford代数）和花环Hecke代数。在某些情况下，专门化当前论文的结果恢复了已知的结果，但具有统一和简化的证明。在其他情况下，我们得到了新的结果，包括两个公开的证明Kleshchev和Muth。
Stable Centres I: Wreath Products
Farahat和Higman的一个结果表明，存在一个“泛”代数$\mathrm{FH}$，它内插对称群代数$Z(\mathbb{Z}S_n)$的中心。我们解释说，这个代数是同构的$\mathcal{R} \otimes Λ$，其中$\mathcal{R}$是整数值多项式的环和$Λ$是对称函数的环。此外，同构是通过“在Jucys-Murphy元素上求值”，这导致了对称群的特征公式。然后，我们将这个结果推广到固定有限群$Γ$的圈积$Γ\wr S_n$。这涉及到分别构造$\mathcal{R}$和$Λ$的环积版本$\mathcal{R}_Γ$和$Λ(Γ_*)$，它们本身就很有趣（例如，两者都是Hopf代数）。我们证明了圈积的泛代数$\mathrm{FH}_Γ$同构于$\mathcal{R}_Γ\otimes Λ(Γ_*)$，并利用它来计算圈积的$p$块。
On representation categories of wreath products in non-integral rank
对任意的交换环k和k中的t，构造了一个2-函子S_t，它将一个张量范畴发送到一个新的张量范畴.将其应用于双代数的表示范畴，得到了内插双代数的圈积的表示范畴的范畴族。这推广了Deligne范畴Rep（S_t，k）在对称群表示范畴中的构造.
Yang-Baxter extremal characters of wreath products of finite groups with the infinite symmetric group
本文研究了有限群与无限对称群的缠绕积的极值杨-巴克斯特特征，通过关联表示与参数集，揭示了极值特征与参数之间的对应关系。
An Algorithm for Computing Invariant Projectors in Representations of Wreath Products
本文描述了一个计算圈积的置换表示的中心化子环中本原正交幂等元完备集的算法。这组幂等元决定了将表示分解为不可约分量。在量子力学的形式中，这些幂等元是到多体量子系统的希尔伯特空间的不可约不变子空间的投影算子。该算法的C实现构造了圈积的高维表示的不可约分解。给出了计算实例。
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