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arXiv 0908.30562009-08math.RTmath.CO

三元$(S_{2n},H_{n},ϕ)$的圈积推广及其球函数

Wreath Product Generalizations of the Triple $(S_{2n},H_{n},ϕ)$ and Their Spherical Functions

Hiroshi Mizukawa

备注：: 25 pages

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摘要：

对称群$S_{2n}$和超八头群$H_{n}$是$H_{n}$的任意线性表示$ϕ$的Gelfand三元组。它们的$ϕ$球函数可以作为合适的对称函数与幂和之间的转移阵来捕获。我们用圈积推广了这种三元组。证明了我们的三元组总是一个Gelfand三元组。进一步研究了它们的球函数与对称函数环的多重分划形式之间的关系。

英文摘要：

The symmetric group $S_{2n}$ and the hyperoctaheadral group $H_{n}$ is a Gelfand triple for an arbitrary linear representation $ϕ$ of $H_{n}$. Their $ϕ$-spherical functions can be caught as transition matrix between suitable symmetric functions and the power sums. We generalize this triplet in the term of wreath product. It is shown that our triplet are always to be a Gelfand triple. Furthermore we study the relation between their spherical functions and multi-partition version of the ring of symmetric functions.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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