例外情况下的球面仿射锥及相关分支规则
Spherical affine cones in exceptional cases and related branching rules
摘要：
给定一个例外型复单连通单代数群$G$和一个极大抛物子群$P \subset G$，我们对所有三元组$(G,P,H)$进行分类，使得$H \subset G$是球面作用在$G/P$上的极大约化子群.此外，我们推导出分支规则的$\text{res}^G_H (V^*_{kω_i})$，$k \in \N$，其中$ω_i$是基本的重量与$P$。这是一个项目的两个部分中的第一个，对所有单连通的简单代数群的所有这样的三元组和相应的分支规则进行分类。
英文摘要：
Given a complex simply connected simple algebraic group $G$ of exceptional type and a maximal parabolic subgroup $P \subset G$, we classify all triples $(G,P,H)$ such that $H \subset G$ is a maximal reductive subgroup acting spherically on $G/P$. In addition we derive branching rules for $\text{res}^G_H (V^*_{kω_i})$, $k \in \N$, where $ω_i$ is the fundamental weight associated to $P$. This is the first of two parts of a project to classify all such triples and corresponding branching rules for all simply connected simple algebraic groups.
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