Classical Integrable Systems and Gauge Theory
这是一篇用日语写的关于从四维反自对偶杨-米尔斯方程的对称约化的观点看经典可积性的介绍性综述。详细讨论了四维扭振子的构造方法。本文以拟行列式的形式给出了精确局部解的一种紧致形式。在约化的背景下，阐明了低维下的一些可积性。简要讨论了非交换扩张和高维扩张。
2017-12-29 hep-th math-ph math.MP
Solution of quantum integrable systems from quiver gauge theories
本文从四维$\mathcal{N}=2$规范规范理论出发，构造了描述具有内自旋粒子的新的可积系统。该模型可以量子化和精确求解使用量子逆散射方法，也可以使用Bethe/Gauge对应。
2016-12-08 hep-th nlin.SI
Gauge transformation and reciprocal link for (2+1)-dimensional integrable field systems
本文讨论了由伪微分算子的中心扩张代数出发，构造（2+1）维可积场系统的Lax算子的适当限制。建立了三类Lax族之间的规范变换和相互联系。
2005-09-20 nlin.SI
Integrable Zhaidary equations: reductions and gauge equivalence
Ratbay Myrzakulov Eurasian International Centre for Theoretical Physics（拉特拜·米尔扎库洛夫欧亚国际理论物理中心）
本文研究了1+1维一般化自旋系统的可积性，通过Lax表示和规范等价性，揭示了湛博塔方程与Painleve方程之间的联系。
2026-02-04 nlin.SI
Splitting of surface defect partition functions and integrable systems
研究了在库仑模的特殊轨迹上的Bethe/规范对应，其中可积系统表现出简并能级的分裂.对于这项研究，我们考虑四维纯$\mathcal{N}=2$超对称$U(N)$规范理论，与一个半BPS表面缺陷的帮助下构造的orbifold或退化规范顶点。我们证明了非微扰的Dyson-Schwinger方程包含了相应的表面缺陷配分函数所满足的Schrödinger型和Schrödinger型微分方程。在库仑模量的特定轨迹处，表面缺陷配分函数分裂成多个部分。我们为每个被加数恢复Bethe/gauge字典。
2018-12-14 hep-th math-ph math.MP
Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities
最近，在具有四个超荷的超对称超规范理论和统计力学的可积晶格模型之间观察到一种有趣的对应关系，二维自旋晶格是超对称图，晶格模型的配分函数是规范理论的配分函数，杨-巴克斯特方程表示对偶对的配分函数的恒等式.这种对应是一个强大的工具，使我们能够产生新的可积模型。本文简要介绍了可积格点模型与超对称规范理论的关系所取得的进展。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Projective differential geometry of multidimensional dispersionless integrable hierarchies
我们引入了多维无色散可积族的一个一般设置，它的微分$m$ -形式$Ω_m$的系数满足Plücker关系，它是规范不变封闭的，它的规范不变坐标（系数比）关于其中一个变量（谱变量）是（局部）全纯的。我们证明，这种形式定义了一个层次的dispersionless可积方程的交换向量场局部全纯的谱变量。该族的方程由规范不变闭性方程给出。
2013-10-01 gr-qc math-ph math.DG
Elliptic spin Ruijsenaars-Schneider integrable models from 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
该研究证明R³×T²上5d N=1项链箭图规范理论的库仑分支与带动力学非均匀性的椭圆自旋Ruijsenaars-Schneider模型相空间等同，解决了该类模型的泊松结构确定及量子化问题，且所得量子系统是支配类S_k的4d N=1理论超对称指标的可积系统。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
A strange recursion operator for a new integrable system of coupled Korteweg - de Vries equations
利用零曲率表示的规范不变描述方法，构造了一个新的耦合Korteweg-de Vries方程可积系统的递归算子.这个二阶递归算子的特点是它的非局部部分的不寻常的结构。
2002-12-16 math-ph math.AP math.MP
Gauge Symmetry and Integrable Models
建立了任意弯曲背景下的非线性$σ$模型与阿贝尔规范理论之间的同构关系，从而从规范理论的角度导出了可积模型和相应的Lax表示.在我们的方法中，谱参数与时空的共形变换或伽利略变换相关的整体自由度有关。B $\ddot{\rm a}$ cklund变换是从Chern-Simons理论导出的，其中谱参数是根据提取的紧化空间维坐标定义的。
1997-09-09 hep-th nlin.SI solv-int
Gauge and Integrable Theories in Loop Spaces
我们提出了一个完整的制定运动方程的一大类场论，导致在一个相当自然和直接的方式建设的守恒定律。该方法基于p-型连接的广义非交换Stokes定理，其适当的数学语言是循环空间。运动方程被写为超体积有序积分与该超体积边界上的超曲面有序积分的相等。该方法适用于（1+1）维的可积场论，（2+1）维的陈-西蒙斯理论，以及（2+1）和（3+1）维的非阿贝尔规范理论。本文所给出的结果对于理解这些理论的整体性质是有意义的。
2011-09-20 cond-mat.other gr-qc hep-th
Integrable nonlocal complex mKdV equation: soliton solution and gauge equivalence
在本文中，我们证明了由Ablowitz和Musslimani [Nonlinearity，29，915-946（2016）]引入的非局部复修正Korteweg-de Vries（mKdV）方程是类自旋模型的规范等价。从规范等价性可以看出，非定域复mKdV方程与经典复mKdV方程之间存在着显著的差异。通过构造非局域复mKdV方程的达布变换（DT），得到了包括暗孤子、W型孤子、M型孤子和周期解在内的多种精确解.
2016-12-20 nlin.SI
Integrable dissipative structures in the gauge theory of gravity
1+1维引力的Jackiw-Teitelboim规范公式使我们能够将不同的规范固定条件与可积的演化方程族联系起来。我们证明了Zweibein场的方程可以写成一对反应扩散型的时间反演演化方程，允许耗散解。相关拉克斯对的谱参数表现为与$SO(1,1)$规范对称性相关的常值自旋联系。讨论了非紧对称性的自发破缺和不可逆演化。
1997-10-17 gr-qc hep-th nlin.SI
Novel integrable spin-particle models from gauge theories on a cylinder
我们发现并解决了一大类可积动力系统，其中包括Calogero-Sutherland模型及其各种新颖的推广。一般来说，它们描述了$N$相互作用粒子在圆周上运动，并与任意数量的$m$耦合，$su(N)$自旋自由度与依赖于任意实参数$x_j$，$j=1,2,...,m$的相互作用。我们从SU（N）Yang-Mills规范理论中导出了这些模型，这些规范理论耦合到非动态物质和圆柱形时空上。这种与规范理论的关系被用来证明可积性，构造守恒律，并解决这些模型。
1998-04-08 hep-th nlin.SI solv-int
Solitons in inhomogeneous gauge potentials: integrable and nonintegrable dynamics
本文介绍了一个精确可积的非线性模型，描述了一般类型的空间相关矩阵规范势中旋量孤子的动力学行为。该模型被证明是规范等效的矢量非线性薛定谔方程的可积系统称为Manakov模型。作为一个例子，我们考虑一个自吸引的玻色-爱因斯坦凝聚体与随机自旋轨道耦合（SOC）。如果塞曼分裂也包括在内，系统变得不可积。我们说明了这一点，考虑随机行走的孤子在无序的SOC景观。当塞曼分裂为零时，孤子在随机SOC景观中沿着线性轨道移动而不散射，而在非零分裂时，它表现出由SOC不均匀性引起的强散射。对于大的塞曼分裂，可积性恢复。在这个意义上，塞曼分裂作为一个参数控制两个不同的可积极限之间的交叉。
2019-02-16 cond-mat.quant-gas nlin.PS nlin.SI
Lie dialgebras, gauge theory, and Lagrangian multiforms for integrable models
University of Leeds（利兹大学）
本研究通过两种方法构建了拉格朗日一形式，解决了可积层次结构中的核心问题，并建立了3维BF理论与希奇金系统的经典联系。
2026-02-11 hep-th math-ph math.MP
Loop algebras, gauge invariants and a new completely integrable system
对称为"Toda格“的可积系统族的大量研究的一个富有成效的激励原则是启发式假设，即仿射李代数中的周期Toda格直接类似于有限维李代数中的非周期Toda格。本文指出，类比是不完美的。由于有限维单李代数的结构理论的自然推广不是loop代数的结构理论，而是仿射卡茨-穆迪代数的结构理论，因此产生了矛盾。在本文中，我们使用这种自然的推广，构建自然模拟的非周期Toda格。令人惊讶的是，结果不是周期Toda晶格，而是周期Toda晶格相空间上的一个新的完全可积系统。这个可积系统纯粹是用李群理论的数据来描述的。交换函数正是规范不变函数，通过将圈代数的元素看作$S^1$上的丛上的联络而得到。
1996-06-25 nlin.SI solv-int
Gauge Theory And Integrability, III
本文从最近提出的四维Chern-Simons型规范理论出发，研究二维可积场论。可积场论被认为是二维表面缺陷耦合的四维理论的有效理论，我们可以系统地计算它们的拉格朗日量和满足零曲率条件的Lax算子。我们的结构包括许多已知的可积场论，如Gross-Neveu模型，带Wess-Zumino项的主手征模型和双曲空间陪集西格玛模型。此外，我们得到了各种推广这些模型在一些不同的方向，如三角/椭圆变形，多缺陷的推广和模型与高属谱曲线，其中许多似乎是新的。
2019-08-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A (2+1) dimensional integrable spin model: Geometrical and gauge equivalent counterpart, solitons and localized coherent structures
研究了一类非等谱（2+1）维可积自旋方程.结果表明，它的几何和规范等效方程是由Zakharov提出并由Strachan最近研究的（2+1）维非线性薛定谔方程。使用广田双线性化的形式，线和弯曲孤子的解决方案。利用双线性化方程解的一定自由度（任意性），得到了势函数的指数定域dromion类解，并构造了冲击波型和代数定域性质的破缺孤子解（自旋变量）.
1997-04-06 nlin.SI solv-int
Simplifications of Lax pairs for differential-difference equations by gauge transformations and (doubly) modified integrable equations
本文提出了通过矩阵规范变换简化微分-差分方程 Lax 对的充分条件和步骤，并展示了如何利用该方法构造与已知方程通过 Miura 型离散替换相连的新可积方程，包括修正和双重修正版本。
2024-07-15 math-ph math.DS math.MP
Symmetry, Equivalence and Integrable Classes of Abel Equations
本文提出一种描述Abel方程可积情形的方法。它是基于增加的阶的方程的第二个和使用相应的二阶常微分方程的等价变换。讨论了方程的线性化问题。
2005-07-04 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian multiform description of an integrable hierarchy
出于拉格朗日多形的概念，它提供了一个拉格朗日制定的可积性，和结果的作者的作用，协变的哈密顿形式主义的可积场论，我们提出了可积$1+1$维场论的哈密顿多形的概念。它们提供了拉格朗日多形的哈密顿对应物，并将可积层次内的任意数量的流封装在单个对象中。对于一个给定的层次，拉格朗日多形为出发点，我们提供了一个系统的建设的基础上的广义技术的协变哈密顿场论的哈密顿多形。这也产生了另外两个重要的对象：一个辛多形和相关的多时间泊松括号。他们减少到一个多辛形式和相关的协变泊松括号，如果我们限制我们的注意力到一个单一的流的层次。我们的框架提供了一种替代方法来定义和推导守恒定律的层次结构。我们说明我们的结果上三个例子：潜在的Korteweg-de Vries层次，正弦戈登层次（在光锥坐标）和Ablowitz-Kaup-Newell-Segur层次。
2020-12-09 hep-th math-ph math.MP
Inozemtsev System as Seiberg-Witten Integrable system
本文建立了Inozemtsev系统是Seiberg-Witten可积系统，它编码了具有四个基本和（对于$N \geq 2$）一个反对称张量超多重态的4d $\mathcal{N}=2$ USp（2N）规范理论的库仑支物理.我们描述了从$N=1$和$N=2$情况下的Inozemtsev系统的谱曲线和正则形式到Seiberg-Witten曲线和微分的显式变换，以及谱参数的椭圆曲线的模与场论的规范耦合的显式匹配，以及Inozemtsev系统与场论质量参数的耦合的显式匹配。这一结果是一个特殊的例子，一个更一般的对应关系晶体椭圆Calogero-Moser系统与Seiberg-Witten可积系统，这将在未来的工作中进行探讨。
2021-01-12 hep-th math-ph math.MP
Selected Topics in Classical Integrability
对经典可积系统的基本概念进行了评述。给出了经典可积模型的代数描述和零曲率条件描述。介绍了离散和连续经典可积模型的经典r-矩阵方法。使用这个框架，相关的经典运动积分和相应的拉克斯对提取基于代数的考虑。我们的注意力仅限于具有周期边界条件的经典离散和连续可积系统。离散（户田链，离散NLS模型）和连续可积模型（NLS，sine-Gordon模型和仿射户田场论）的典型例子进行了讨论。
2012-02-29 hep-th math-ph math.MP
Quantum Cohomology and Quantum Hydrodynamics from Supersymmetric Quiver Gauge Theories
本文研究了N = 2超对称规范理论、量子上同调和流体力学型量子可积系统之间的联系。我们考虑A型和D型ALE空间上的规范理论，并讨论它们如何描述相应的Nakajima的类簇的量子上同调。我们还讨论了如何在规范理论中对局域BPS观测量的精确估计可以用来计算自旋Calogero可积系统和自旋中长波流体动力学的量子哈密顿量的谱。这是明确地获得了由Bethe Anketman方程提供的规范规范理论在其邻接矩阵。
2015-05-26 hep-th math-ph math.MP
The Integrable Bootstrap Program at Large N and its Applications in Gauge Theory
我们给出了（1+1）维主手征西格玛模型的大$N$极限的结果.这是一个渐近自由的$N\times N$矩阵值场与大量的激发。从Smirnov的形状因子公理出发，得到了Noether流算符和能量动量张量的所有形状因子和精确的关联函数。我们把（2+1）维$SU(\infty)$ Yang-Mills理论看作是一组具有电流-电流相互作用的主要手征模型。我们讨论如何使用我们的新的形状因子来计算物理量在这个规范理论。
2013-10-29 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Finding and solving Calogero-Moser type systems using Yang-Mills gauge theories
圆柱上的杨-米尔斯规范理论模型为寻找和求解某些非线性可积系统提供了强有力的手段。我们表明，根据规范群和物质电荷的选择，这样的杨米尔斯模型是等价于三角Calogero-Moser系统和某些已知的自旋推广。选择一种更一般的物质电荷的分析方法，可以得到并解决新的可积系统。我们用来证明可积性和解决这些系统的关键属性是相应的杨米尔斯模型的规范不变性。
1999-09-21 hep-th math-ph math.DS
Gauge Transformations and Weak Lax Equation
本文从SL（2，R）不变量规范理论的观点出发，考虑几个可积系统。在Drinfeld-Sokorov规范中，我们从零曲率条件得到了一个单参数非线性方程族。对于每个值的参数方程描述的弱Lax方程。它被转化为一组耦合方程，通过Painlevé测试，是可积的参数的任何整数值。对方程组进行连续的规范变换（Miura变换），我们得到一系列非线性方程。
2001-08-24 nlin.SI
A new class of integrable defects
另一种拉格朗日定义的可积亏损提供和分析。新的方法是足够广泛的，允许描述的缺陷内的Tzitzeica模型，这是不可能在以前的方法，并可能是可推广的。新的，两个参数，正弦戈登缺陷也被描述，它具有类似于一对“融合”缺陷的先前考虑的类型的特性。这些缺陷和Backlund变换之间的关系进行了描述，并提出了一个可积缺陷的哈密顿描述。
2009-08-21 hep-th nlin.SI
Integrable Background Geometries
这项工作的起源是试图系统地描述与扭量理论相关的一维到四维的可积几何和规范理论。在每一个这样的维度上，都有一个非退化的可积几何结构，由一个非线性可积微分方程支配，这个方程的每一个解决定了一个背景几何，在这个背景几何上，对于任何李群$G$，都定义了一个可积规范理论。在四维中，几何是自对偶共形几何，规范理论是自对偶杨-米尔斯理论，而低维结构是非简并的（即，非零）的减少。规范理论在$k$维几何上的任何解，使得规范群$H$传递地作用在$\ell$流形上，确定了一个$(k+\ell)$维几何（$k+\ell\leqslant4$），它覆盖在以$H$为结构群的$k$维几何上。在$\ell$ -维群$H$通过正则表示作用于自身的情况下，所有具有对称群$H$的$(k+\ell)$ -维几何都以这种方式局部获得.这个框架统一和推广了自对偶共形几何和自对偶Yang-Mills方程降维的已知结果，并提供了丰富的构造方法.在一维，广义Nahm方程提供了四极等单道变形问题的统一描述，并通过速端图变换与${\rm SU}(\infty)$ Toda和dKP方程相联系.在二维空间中，${\rm Diff}(S^1)$希钦方程被证明是等价于hyperCR爱因斯坦-外尔方程，而${\rm SDiff}(Σ^2)$希钦方程导致了普列班斯基的天体方程的欧几里德模拟。
2014-03-28 math.DG nlin.SI
Integrable generalized Heisenberg ferromagnet equations with self-consistent potentials and related Yajima-Oikawa type equations
我们考虑一些描述长短波相互作用的非线性模型。这种LS模型的提出和发展有着不同的动机，主要来自于流体和等离子体物理。本文研究了几种可积LS模型，即Yajima-Oikawa方程、Newell方程、Ma方程、Geng-Li方程等，特别是找到了这些可积LS模型（方程）的规范等价对应，这些LS方程的规范等价实际上是具有自洽势的可积广义Heisenberg铁磁方程（HFESCP）。给出了这些HFESCP的相关Lax表示。我们还提出了几个描述铁磁材料中自旋和晶格子系统非线性相互作用的自旋-声子方程。
2022-07-25 nlin.SI
An Integrability Primer for the Gauge-Gravity Correspondence: an Introduction
我们介绍了一系列的文章，审查有关的AdS/CFT对应的可积模型的各个方面。在这些评论涵盖的主题是：经典的可积性，Yangian对称性，因子化散射，Bethe anomaly，热力学Bethe anomaly，和可积结构（共形）量子场论。在本文中，我们将重点介绍这些概念在AdS/CFT中的应用，并简要概述本系列中包含的材料。
2016-07-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
On Incompleteness of Some Integrable Rational Maps
将离散映射的可积不可积转化与Lawvere不动点定理转化为自身的逆命题联系起来。我们证明了非线性映射的经典描述既不是完全的，也不是完全可预测的。
2016-02-25 math-ph math.CT math.DS
An ultradiscrete integrable map arising from a pair of tropical elliptic pencils
给出了不变曲线为凹多边形的分段线性映射的热带几何描述。与凸多边形相反，凹多边形与热带几何没有直接关系;尽管如此，描述是根据热带椭圆曲线的加法公式给出的。我们证明了该映射是由一对热带椭圆束产生的，其中每个成员都是超离散QRT映射的不变曲线。
2010-09-21 nlin.SI
Quasi-Frobenius algebras and their integrable N-parametric deformations generated by compatible (N x N)-metrics of constant Riemannian curvature
我们证明了相容的（N × N）-度量束的常数黎曼曲率的描述是等价于一类特殊的可积N-参数变形的拟Frobenius（一般来说，非交换）代数。
2002-09-20 hep-th math-ph math.DG
A Geometry for Multidimensional Integrable Systems
基于结合星积，发展了一种变形微分学。在二维中，哈密顿向量场模拟了伪微分算子的代数，如在可积系统理论中所使用的。这样就得到了算子的几何描述。一个对偶理论也是可能的，基于微分形式的变形。这种演算适用于一些多维可积系统，如KP的层次，从而获得这些系统的几何描述。变形消失的极限对应于在这些层次中取无色散极限。
1996-04-23 hep-th nlin.SI solv-int
Gauging of Geometric Actions and Integrable Hierarchies of KP Type
这项工作包括两个相互关联的部分。首先，我们得到了具有中心扩张的任意（无限维）群$G$的余伴轨道上的几何作用量的大规模规范不变推广，规范群$H$是$G$的某个（无限维）子群。我们证明了在余伴轨道上的相关运动方程存在广义的“零曲率”表示。其次，在$G$为Kac-Moody群的特殊情况下，基于Loop代数${\hat \cG}$，将WZNW规范几何作用量的运动方程确定为广义Drinfeld-Sokolov可积族的附加对称流.对于${\hat \cG} = {\hat {SL}}(M+R)$，后一类族等价于一类称为${\sl cKP}_{R,M}$的约束（约化）KP族，它包含一系列著名的可积系统（mKdV，AKNS，Fordy-Kulish，Yajima-Oikawa等）作为特例.我们描述了一些详细的循环代数的额外的（非等谱）对称性的${\sl cKP}_{R,M}$层次。除了规范WZNW模型，某些高维非线性系统，如Davey-Stewartson和$N$波共振系统也被确定为额外的对称流的${\sl cKP}_{R,M}$层次。一路上，我们明确地展示了Sato伪微分算子公式和${\sl cKP}_{R,M}$层次的代数（广义）Drinfeld-Sokolov公式之间的相互关系。此外，我们提出了显式推导的一般达布-Bäcklund解决方案的${\sl cKP}_{R,M}$保持其额外的（非等…
2000-09-25 hep-th nlin.SI
Integrable systems and the boundary dynamics of (higher spin) gravity on AdS$_3$
本论文将先前发现的在最高权规范下描述的AdS $_3$上的可积KdV族与纯引力边界动力学之间的关系推广到更一般的一类与AdS $_3$上的三维引力和具有对角规范中规范群$SL(N,\mathbb{R})\times SL(N,\mathbb{R})$的高自旋引力相关的可积系统。我们提出了一套新的边界条件（更高的自旋）引力理论的AdS $_3$，其中的动态边界自由度是由两个独立的左，右成员的一个层次的可积方程。对于纯引力的情况，相关的层次对应于加德纳层次，也被称为“混合KdV-mKdV”的一个，而对于更高的自旋引力的情况下，他们被识别为“修改的Gelfand-Dickey”层次。的完整的可积结构的层次，即，相空间、Poisson括号和无穷多个可交换守恒荷直接由引力理论中的渐近结构和守恒面积分得到。因此，相应的三浦变换恢复从一个纯粹的几何结构中的散装。黑洞解，适合在我们的边界条件下，在边界和更一般的热力学合奏称为“广义吉布斯Ensemble”的哈密顿约化也进行了讨论。
2021-03-31 gr-qc hep-th nlin.SI
Quantum line operators from Lax pairs
受Costello-Witten-Yamazaki（CWY）的四维规范理论中二维可积模型的Yang-Baxter方程的实现的启发，我们研究了二维可积Toda场模型在该结构中的嵌入问题.这是通过使用2d可积系统的Lax公式，并通过将标准拉克斯对$L_{\pm }$看作在规范丛中沿特定方向传播的CWY规范联络的分量来实现的。我们还利用CWY理论的结果建立了二维Toda模型的量子线算符，并计算了两条相交线交换一个胶子的单圈贡献。其他功能，如局部对称性和我们的方法扩展到其他二维可积模型的评论也进行了讨论。我们还评论\textrm{\ }的一些基本点，仍然需要一个完善之前，谈论一个完全一致的嵌入到CWY理论的拉克斯对。
2020-07-20 hep-th nlin.SI
Integrable Motion of Curves, Spin Equation and Camassa-Holm Equation
本文研究了Camass-Holm方程（CHE）的一些几何性质.我们建立了CHE和M-CIV方程之间的几何等价性，使用一个链接的运动曲线。我们还证明了这两个方程是相互规范等价的。
2019-07-25 nlin.SI
Notes on Integrable Motion of Two Interacting Curves and Two-layer Generalized Heisenberg Ferromagnet Equations
本文研究了可积的两层广义海森堡铁磁方程。建立了广义HFE与曲线微分几何的关系。利用这个关系，我们找到了2层自旋系统的几何等价对应物，即2分量KdV方程。最后，建立了这些方程之间的规范等价性。
2018-11-28 nlin.SI
(2+0)-Dimensional Integrable Equations and Exact Solutions
我们提出了一个弯曲空间中的非线性$σ$ -模型作为一般的可积椭圆模型。我们构造了它的精确解，并得到了临界点附近的能量估计。我们考虑了欧氏空间中的Pohlmeyer变换，并研究了一类广泛的椭圆型方程的规范等价条件。本文发展了求解$\sinh$ -Gordon方程的逆散射变换方法，并计算了其精确解和渐近解。
2000-01-10 nlin.SI
Integrable hydrodynamic chains associated with Dorfman Poisson brackets
本文描述了与Dorfman Poisson括号相关的可积Hamilton流体动力链。这些流体动力链的三个主要类别的选择。找到了守恒律和可换流的母函数，并将这些哈密顿流体动力链的族推广到负矩和负时间变量上。相应的三维二阶拟线性方程。
2010-08-26 nlin.SI
New integrable systems of derivative nonlinear Schrödinger equations with multiple components
将Chen-Lee-Liu提出的一个非线性薛定谔方程的拉克斯对推广到矩阵形式.这就给出了一类新的可积耦合导数非线性薛定谔方程。利用规范变换，得到了Kaup-Newell提出的一个导数非线性薛定谔方程的一个新的多分量推广.
1999-05-06 nlin.SI solv-int
Multi-Field Integrable Systems Related to WKI-Type Eigenvalue Problems
在Lax方程的基础上，将Heisenberg铁磁方程和Wadati-Konno-Ichikawa方程的高阶流推广到多组分系统。它表明，有一个多组分系统之间的对应关系，通过规范变换。得到了多分量高阶海森堡铁磁体系统的可积半离散化。
1999-07-22 nlin.SI solv-int
Integrable lattice models from four-dimensional field theories
本文从四维拓扑和全纯混合的场论出发，给出了可积格点模型的一般构造（以及带谱参数的Yang-Baxter方程的解）.自旋链模型就是以这种方式从N=1的规范理论的扭曲变形版本中产生的。
2013-08-01 hep-th math.QA nlin.SI
Integrable motion of curves associated with the Fokas-Lenells equation and related spin system
Indian Institute of Technology Kharagpur（印度理工学院卡拉格普尔分校）；Cotton University（科顿大学）；Bharathidasan University（巴拉蒂达桑大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
通过规范变换和零曲率条件研究Fokas-Lenells方程与相关自旋方程的规范等价性，并构造广义自旋方程的Lax对，进一步通过将广义自旋系统映射到R3中的运动空间曲线上，证明其与FLE的几何等价性。
2026-06-02 nlin.SI
Darboux Transformations for a Lax Integrable System in $2n$-Dimensions
通过一组特殊的谱问题，提出了一个$2n$维Lax可积系统.以Takasaki方程、自对偶Yang-Mills方程及其可积族为例。对于这个Lax可积系统，建立了达布变换的显式表达式. Vandermonde和广义Cauchy行列式公式给出了导出显式解的描述，从而得到了一些有理解和解析解。
1996-05-15 nlin.SI solv-int
