Arithmetic Statistics and noncommutative Iwasawa Theory
设$p$为奇素数。与由有理椭圆曲线$E$和$\mathbb{Q}$的$p$ -adic李扩张$\mathcal{F}_\infty$组成的对$(E, \mathcal{F}_\infty)$相关联的是$\mathcal{F}_\infty$上的$E$的$p$ -准塞尔默群$Sel_{p^\infty}(E/\mathcal{F}_\infty)$。本文研究了这类Selmer群的代数结构的算术统计量。这些结果为椭圆曲线在非对易塔中的Mordell-Weil秩增长的渐近性提供了新的见解。
2021-12-13 math.NT
A noncommutative Weierstrass preparation theorem and applications to Iwasawa theory
在本文中，以及即将与Y. Hachimori研究了数域k的无限Galois扩张K上的Iwasawa模，K的伽罗瓦群G=G（K/k）同构于两个p-adic数的半直积.首先分析了相应的Iwasawa代数的一些一般代数性质，然后将这些结果应用于K上p-Hilbert类域的伽罗瓦群.作为主要工具，我们证明了一类斜幂级数环的Weierstrass预备定理.在我们的工作中，一个引人注目的结果是发现了大量的忠实的扭模，即非平凡的扭模，其整体零化子理想为零。最后证明了系数在p元有限域上的完备群代数是Chatters意义下的唯一分解整环。
2002-04-12 math.NT
Stark units and main conjectures for totally real fields
[Buyukboduk，arXiv：0706.0377v1]的主要定理表明，在[Buyukboduk，arXiv：math/0703426 v1]中构造的Stark单位的Kolyvagin系统应该可以提升为分圆岩泽代数上的Kolyvagin系统。这就是我们在本文中证明的。这种结构给出了第一个例子，对一个更系统的研究Kolyvagin系统理论的岩泽代数时，核心Selmer秩是大于1。作为这种结构的结果，我们减少了岩泽理论的全实领域的主要内容，以当地岩泽理论的陈述。然而，这个陈述本身就很有趣，因为它表明了$p$ -adic和复斯塔克图的解之间的关系。
2007-06-21 math.NT
Iwasawa theory of totally real fields for certain non-commutative $p$-extensions
本文利用Oliver和Taylor引入的积分定理，证明了关于某些特定的非交换$p$ -adic李扩张的全实域的Iwasawa主猜想.我们的结果给出了Kazuya Kato关于Heisenberg型伽罗瓦扩张的主要猜想的证明的某些推广。
2009-02-24 math.KT math.NT
Sur la trivialit{é} de certains modules d'Iwasawa
本文结合完全$\ell$ -adic数域的$\ell$ -合理性概念讨论了一些经典Iwasawa模的平凡性.
2022-06-27 math.NT
On the 'main conjecture' of equivariant Iwasawa theory
假设岩泽的$μ_{K/k}$不变消失，我们证明了“主要猜想”的等变岩泽理论，在奇素数$l$，为任意扩展$K/k$的全实数域，直到其唯一性断言。
2010-04-29 math.NT
A higher rank Euler system for the multiplicative group over a totally real field
利用Wiles证明的Iwasawa主猜想，构造了全实数域上乘法群的高阶Euler系统。构造的一个关键成分是推广特征理想的概念。在一定的技术假设下，证明了某个$p$ -分歧Iwasawa模的所有高阶Fitting理想都由与Stickelberger元正则相关的解析不变量所描述.
2020-02-17 math.NT
Noncommutative Iwasawa theory arising from Hecke algebras
设$p$是奇素数，$f$是定义在全实数域$F$上的几乎普通的Hilbert模Hecke特征形.令$\mathbb{I}$是与$f$相关联的$\mathrm{Gal}_F$的表示的泛近普通或局部分圆变形的不可约分量。研究了$p$ -adic李扩张$F_\infty$上的变形环，其中$F_\infty$包含$F$的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张.更准确地说，我们证明了关于这些环的控制定理。引入了一个模范畴$\mathfrak{M}_{\mathcal H}^{\mathbb I}(\mathcal G)$，其中$\mathcal G=\mathrm{Gal}(F_\infty/F)$和$\mathcal H=\mathrm{Gal}(F_\infty/F_{cyc})$是关于某个Ore集挠的模范畴，它推广了Venjakob引入的Ore集.对于Selmer群这是在这一类中，我们制定了一个主要猜想的精神，非交换岩泽理论。然后，我们建立了一个策略来证明的猜想推广工作的伯恩斯，加藤，Kakde，里特和Weiss。这需要适当的推广结果奥利弗和泰勒，奥利弗对对数的某些$K$组，我们已经提出了这里。
2020-01-31 math.NT
K_1 of some noncommutative group rings
在这篇文章中，我概括了以前的计算（由K。Kato，T. Hara和myself）关于有限非交换p-群的p-adic群环的K_1（仅在p-幂挠下），用群的交换子群的p-adic群环表示。由于D。伯恩斯，K。Kato（和T. Hara）从交换主图和特殊L-值之间的某些同余关系导出非交换主图。然而，我在这篇文章中没有说任何关于岩泽理论的事情。岩泽理论的应用细节将在另一篇论文中介绍。
2010-03-19 math.NT
Hybrid Iwasawa algebras and the equivariant Iwasawa main conjecture
设p是一个奇素数。对一类无限维非交换p-adic李扩张给出了全实域等变岩泽主猜想的无条件证明。重要的是，这个结果并不依赖于相关的岩泽μ不变量的消失。
2016-05-25 math.NT
Asymptotic growth of Iwasawa invariants in Noncommutative towers of number fields
设$p$是奇素数，$F$是数域，并考虑$F$的具有伽罗瓦群$G=Gal(F_\infty/F)$的一致无限亲$p$扩展$F_\infty$。设\[G=G_0\supset G_1\supset\dots \supset G_n\supset G_{n+1}\supset \dots\]为$G$的降序$p$中心序列，并设置$F_n:=F_\infty^{G_n}$。假设$G$是一致的，并且$F_\infty$包含$F$的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张。用$A_n$表示$p$ -分圆$\mathbb{Z}_p$ -$F_n$的扩展的类群的主要部分。$F_n$的$λ$ -不变量与$A_n$作为$\mathbb{Z}_p$ -模的余秩一致.假设$F$的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张的Iwasawa $μ$ -不变量等于$0$。然后，$F_n$的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张的$μ$ -不变量也是$0$，并且$A_n$同构于$\left(\mathbb{Q}_p/\mathbb{Z}_p\right)^{λ_n}$。我们研究了$λ_n$从$n$到$\infty$的渐近增长。
2022-06-08 math.NT
Sur la nullité du mu-invariant d'Iwasawa des corps totalement réels
文章被撤回。全实数域上交换的CM域的分圆Z_p扩张的岩泽μ-不变量为零的证明存在空白。
2011-09-15 math.NT
On Iwasawa theory of Rubin-Stark units and narrow class groups
设$K$是$r$度的全实数域.设$K_{\infty}$表示$K$的分圆$\mathbb{Z}_{2}$ -扩张，$L_{\infty}$是$K$上的交换的$K_{\infty}$的有限扩张.对$\mathrm{Gal}(L_{\infty}/K_{\infty})$的某些$\overline{\mathbb{Q}_{2}}$ -不可约特征标$χ$，比较了窄类群的投射极限的$χ$-商的特征理想与全正单位模Rubin-Stark单位子群的$r$ -次外幂的投射极限的$χ$-商的特征理想.
2018-01-29 math.NT
K_1 of some Iwasawa algebras
非交换的岩泽理论引起了人们对紧p-adic李群的岩泽代数的Whitehead群的极大兴趣，这些李群的商同构于p-adic整数的加法群。本文计算了一维pro-p紧p-adic李群的Iwasawa代数的Whitehead群。我们还给出了结果怀特海群的本地化等岩泽代数在典型的矿石集定义的科茨，Kazaya，加藤，Sujatha和Venjakob。
2010-05-22 math.NT
An Integral Equivariant Refinement of the Iwasawa Main Conjecture for Totally Real Fields
本文在全实数域的 Abel、CM 扩张下，通过计算非空 $T$ 对应的 $X_S^{T,-}$ 的 Fitting ideal，给出了 Wiles 全实域 Iwasawa 主猜想的一个整等变细化，并扩展了多项已有猜想与结果。
2025-04-03 math.NT
Generalizations of Iwasawa's 'Riemann-Hurwitz' Formula for Cyclic p-Extensions of Number Fields
我们产生的推广岩泽的'黎曼-赫维茨'公式的数域。这些推广适用于对任意正整数n，p^n次数域的循环扩张。本文首先推导了一些同余式和不等式，然后利用这些公式建立了Iwasawa λ-不变量的消失准则，推广了Takashi Fukuda等人的一个结果.对于全实数域。
2013-10-10 math.NT
Rarity of pseudo-null Iwasawa modules for $p$-adic Lie extensions
该研究得到全实域$p$-进李扩张下$p$-分歧岩泽模伪零性的充要条件，应用于CM域非分歧岩泽模负分量的相关问题，证明这类伪零性十分稀有。
2024-07-12 math.NT
On natural complexes in Iwasawa theory
本文针对非全实数域扩张的等变岩泽主猜想中的两类自然复形展开研究，证明在弱Leopoldt猜想成立的条件下，二者在岩泽模导出范畴中同构，推进了岩泽理论相关猜想的研究。
2024-02-01 math.NT
Fitting invariants in equivariant Iwasawa theory
Iwasawa理论的主要结构预言了Iwasawa模与$p$ -adic $L$ -函数之间的关系。使用一定的证明公式的主要猜想，Greither和栗原明确描述了（初始）拟合理想的岩泽模的分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩展有限阿贝尔扩张的全实数域。在本文中，我们推广了代数理论背后的工作，通过发展理论的拟合不变量的``移位。作为对岩泽理论的应用，我们得到了Greither和Kurihara工作的一个非对易版本和一个双变量版本。
2020-06-08 math.NT
Thoughts on the reduced Whitehead group of the Iwasawa algebra
设l是奇素数，K/k是具有伽罗瓦群G的全实数域的Galois扩张，使得K/k_ \infty和k/Q是有限的.本文将代数QG=Quot（ΛG）的约化Whitehead群SK_1（QG）的限制平凡性约化为pro-l伽罗瓦群G和有限非分歧系数扩张的情形。
2011-09-24 math.NT
Iwasawa theory of Heegner points on abelian varieties of GL_2 type
在以前的文章中，作者证明了Perrin-Riou的Iwasawa猜想关于椭圆曲线上Heegner点的一个整除性.在本文中，该结果被推广到阿贝尔簇的GL 2-型（即阿贝尔簇与实乘法定义在全实数域）的假设下，阿贝尔簇是通过一个结构的希尔伯特模形式。
2012-02-28 math.NT
Non-abelian pseudomeasures and congruences between abelian Iwasawa L-functions
本文从伪测度（在Serre意义下）出发，证明了全实数域上的交换$l$ -adic Artin $L$ -函数的算术性质.为了推广到非阿贝尔$l$ -adic $L$ -函数，这些阿贝尔伪度量必须满足已引入但尚未知道为真的同余。讨论了与岩泽理论的“等变主曲率”的关系。
2007-11-05 math.NT
On the Iwasawa algebra for pro-l Galois groups
设l是奇素数，K/k是具有伽罗瓦群G的全实数域的Galois扩张，使得K/k_ \infty和k/Q是有限的.本文给出了半单代数QG=Quot（ΛG）的代数结构的完整描述，其中QG =Quot（ΛG）是Pro-l伽罗瓦群G的代数，ΛG = Z_1 [[G]]是Iwasawa代数.此外，我们还计算了QG的Wedderburn分支中心的上同调维数，并给出了QG完备化的一些结果。
2010-11-24 math.NT
Hodge-Iwasawa Theory I
本文将Kedlaya-Pottharst提出的相对Iwasawa理论和Kedlaya-Liu提出的相对$p$ -adic Hodge理论同时推广.我们称之为Hodge-Iwasawa理论，因为人们可以应用该理论来研究族中的非对易Iwasawa上同调和非对易Iwasawa理论，同时人们可以应用该理论来研究基本群或等变可构造$p$ -adic层的étale局部系统或表示族的变形理论，更复杂的观点来自加藤，Kato Yakaya-Kato。我们严格遵循Kedlaya-Liu的方法来研究周期环和周期层的相应变形版本上的相应模和层。
2020-06-05 math.AG math.NT
Iwasawa theory and zeta elements for $\mathbb{G}_m$
我们描述了一个明确的“高秩”岩泽理论zeta元素相关的乘法群的阿贝尔扩展一般数域。然后，我们表明，这一理论导致一个具体的新的战略证明特殊情况下的等变玉川数猜想。作为这种方法的第一个应用程序，我们用它来证明新的情况下的猜想泰特动机的自然家庭的阿贝尔CM扩展的全实领域的相关$p$ -进$L$ -功能具有平凡的零。
2015-11-17 math.NT
Equivariant Iwasawa theory and non-abelian Stark-type conjectures
本文讨论了等变岩泽主猜想的三种不同形式，它们都是等价的，并且只要岩泽μ-不变量为零就成立.在温和的假设下，我们用它来证明Brumer猜想的非阿贝尔推广，Brumer-Stark猜想和Coates-Sinnott猜想的强版本，只要μ= 0。
2012-10-16 math.NT
On the non-abelian Brumer-Stark conjecture and the equivariant Iwasawa main conjecture
我们证明了对于奇素数p，（非本原）非交换Brumer和Brumer-Stark拓扑的加细的p-准素部分是由全实数域的等变岩泽主猜想（EIMC）所隐含的.重要的是，这个结果并不依赖于相关的岩泽μ不变量的消失。结合作者以前在EIMC上的工作，这导致了在许多新情况下非阿贝尔Brumer和Brumer-Stark拓扑的无条件证明。
2018-08-03 math.NT
Selmer groups of elliptic curves over the $PGL(2)$ extension
非交换扩张上的椭圆曲线的Iwasawa理论是一个富有成果的研究领域。本文的主要目的是利用$GL(2)$扩张上的Iwasawa理论来研究$PGL(2)$扩张上的对偶Selmer群.
2020-08-11 math.NT
Homotopy groups of spectra and $p$-adic $L$-functions over totally real number fields
本文的目的是说明不同的方法来理解欧拉示性数的设置全实交换和非交换岩泽理论。除此之外，并在精神的Hesselholt和米切尔，我们展示了这些对象如何相互作用同伦理论的不变量，如（$K(1)$ -本地）$K$ -理论和拓扑循环同调。
2022-06-29 math.NT
On the $2$-adic logarithm of units of certain totally imaginary quartic fields
本文证明了关于域$\mathbb{Q}(\sqrt[4]{-q}) $的基本单位的$2$ -adic对数的一个结果，其中$q\equiv 3\bmod 4$是素数.当$q\equiv 15\bmod 16$，这一结果证实了推测的科茨-李和某些岩泽模块在他们的工作中产生的后果。
2020-05-20 math.NT
On the higher Fitting ideals of Iwasawa modules of ideal class groups over real abelian fields
栗原利用高阶Fitting理想对全实数域的岩泽主猜想的负部分进行了改进。本文利用Kurihara方法和Mazur-Rubin理论，研究了奇素数p的交换域的分圆Z_p-扩张所对应的Iwasawa模的加部分的高Fitting理想，定义了对任意非负整数i的高分圆理想C_i，它是由循环单位的Kolyvagin导类定义的Iwasawa代数的理想，证明了它们在某种意义下给出了Fitting高理想的上界和下界，并确定了Iwasawa模的加部分的伪同构类.我们的结果可以看作是栗原结果的一个部分模拟，也是交换域岩泽主猜想的加部分的一个改进。
2012-07-27 math.NT
Integral Iwasawa theory of Galois representations for non-ordinary primes
在本文中，我们研究了一个动机的Hodge-Tate权重是$0$或$1$（因此在实践中，动机与一个阿贝尔簇）在一个非普通的素数，在一个数域的分圆塔，是全实或CM。特别地，在一定的技术假设下，我们在局部岩泽上同调群上构造了Sprung型Coleman映射，并利用它们定义了整$p$ -adic $L$ -函数和（一个无条件地，另一个无条件地）余挠Selmer群.这使我们能够重新制定佩兰Riou的主要猜想在这些对象方面，在相同的方式作为小林的$\pm$ -岩泽理论的超奇椭圆曲线。借助于我们的科尔曼适应Kolyvagin系统，我们在这里开发的理论，我们推导出部分Perrin-Riou的主要猜想从一个明确的互惠猜想。
2015-11-22 math.NT
An Equivariant Main Conjecture in Iwasawa Theory and Applications
我们构造了一类新的Iwasawa模，它是Deligne在20世纪70年代构造的Picard 1-motives的p-adic实现的数域类似物，并在我们最近的工作中从Galois模结构的角度进行了广泛的研究.证明了在适当的投射有限群环上的新Iwasawa模具有投射维数1.在阿贝尔情形下，证明了一个等变主猜想，证明了Iwasawa模在适当的投射有限群环上的第一Fitting理想与由某个等变p-adic L-函数生成的主理想是一致的.这是怀尔斯在1990年证明的全实数域上的经典主猜想的一个积分的、等变的改进。最后，我们使用这些结果和Iwasawa协下降证明的（imprimitive）Brumer-Stark猜想和Coates-Sinnott猜想的改进，远离他们的2-主要组件，在最一般的数域设置。以上所有的假设都是在相关的素数p是奇数并且适当的经典岩泽μ-不变量消失的假设下实现的（如岩泽所证明的）。
2011-03-16 math.NT
On the dihedral main conjectures of Iwasawa theory for Hilbert modular eigenforms
本文构造了全实域上平行权为2的Hilbert模特征形的Howard意义下的二部Euler系统，推广了Bertolini-Darmon，Longo，Nekovar，Pollack-Weston等人的工作.该建筑直接应用于岩泽主建筑。例如，在许多情况下，它意味着相关的二面角或反分圆主猜想的一个整除性，同时将另一个整除性降低到相关p进L函数的某个非零准则。通过Skinner和Urban的技巧，它也可以应用于CM域上Hilbert模形式的分圆主结构。
2012-03-31 math.NT
Iwasawa theory of Rubin-Stark units and class group
设$K$是$r=[K:\mathbb{Q}]$次全实数域，$p$是奇有理素数.令$K_{\infty}$表示$K$的分圆$\mathbb{Z}_{p}$ -扩张，令$L_{\infty}$是$K$上的交换的$K_{\infty}$的有限扩张。本文对$\mathrm{Gal}(L_{\infty}/K_{\infty})$的某些$\overline{\mathbb{Q}_{p}}$ -不可约特征标$χ$，在非半单情形下，推广了\cite{Kazim109}关于理想类群的投射极限的$χ$ -商的特征理想与单位模Rubin-Stark单位的$r$次外幂的投射极限的$χ$ -商的结果.
2016-08-10 math.NT
A Main Conjecture in non-commutative Iwasawa theory
在岩泽数域理论中提出了一个新的等变主猜想，并研究了它的性质。这是针对包含基域的分圆$\mathbb{Z}_p$-扩展$K_\infty$的任意一维$p$ -进李扩展$L_\infty/K$来完成的。与该领域现有的结构相反，不要求$L_\infty/K$是阿贝尔的或$L_\infty$是完全真实的。我们证明了独立的主要猜想基本上所有的参数，并探讨其函行为。它进一步表明，在很大程度上，这个新的猜想推广现有的伯恩斯，栗原和佐野和里特和Weiss，这使我们能够推断出它的有效性在几种情况下。
2022-11-08 math.NT
An unconditional proof of the abelian equivariant Iwasawa main conjecture and applications
本文无条件证明了 Galois 群含交换 Sylow $p$-子群的一维 $p$-进 Lie 扩张下全实数域的等变岩泽主猜想，并由此导出 Coates-Sinnott 猜想及等变玉川数猜想的新结果。
2024-12-06 math.NT
On zeta elements and functional equations for Tate motives over totally real fields
Tokyo University of Science（东京理科大学）
本文研究了完全实数域上塔特动机的伊瓦萨理论，构造了插值L函数在正整数处值的zeta元素，并建立了与L函数值相关的双 dual 上同调群中的canonical元素。
2026-01-21 math.NT
On free resolutions of Iwasawa modules
令$Λ$（同构于$\mathbb{Z}_p[[T]]$）表示通常的Iwasawa代数，$G$表示全实数域的有限Galois扩张$L/K$的Galois群.当分圆$\mathbb{Z}_p$ -扩张上的非本原Iwasawa模在群环$Λ[G]$上有长度为1的自由分解时，我们证明了非交换Iwasawa主猜想的有效性，它允许我们在最大$Λ$ -阶中找到非本原$p$ -adic $L$ -函数（它是$K_1$ -群的一个元素）的代表.这一完整性结果涉及迪厄多内行列式的仔细研究。利用Greenberg的上同调准则，我们还得到了非本原Iwasawa模具有长度为1的自由分解的精确条件。作为最后一个结果的一个应用，我们考虑了$\mathbb{Q}$上的椭圆曲线，其循环等距为$p^2$。我们把它的非本原Selmer群的Pontryagin对偶的环$Λ$中的特征理想与两个特征理想联系起来，这两个特征理想被看作是$Λ$上的群环的元素，与两个非本原经典Iwasawa~模相关联。
2019-04-17 math.NT
Topological polylogarithms and $p$-adic interpolation of $L$-values of totally real fields
我们开发的拓扑多对数提供了一个完整的版本的Nori的爱森斯坦上同调类$GL_n(\mathbf{Z})$和收益率类的值在岩泽代数。这直接蕴涵了全实域上的$L$ -函数的特殊值的整性和相应的$p$ -adic $L$ -函数的构造.利用Graf的一个结果，证明了Hilbert模簇的Eisenstein上同调的一些完整性和$p$ -adic插值结果.
2014-10-17 math.NT
Non-commutative $L$-functions for $p$-adic representations over totally real fields
证明了全实域上非交换岩泽主猜想中的$L$ -函数的唯一性结果。然后，我们考虑连续表示$ρ$的绝对伽罗瓦群的一个全实域$F$的adic环上的意义下的Dracaya和加藤。使用我们的唯一性结果，我们表明，存在一个唯一的合理的定义的非交换的$L$ -功能的任何这样的$ρ$，通过伽罗瓦群的一个可能无限的全实扩展的因素。我们还考虑CM-扩张的情况下，并讨论了与等变主要猜想的关系，实现抽象的$1$ -动机的Greither和Popescu。
2017-10-25 math.NT
Congruences between abelian pseudomeasures
继Deligne和Ribet（“全实数域上交换$L$ -函数在负整数上的值.“发明。Math.59（1980），227-286）我们证明了“扭同余”（如在我们的论文“非交换伪测度和交换岩泽$L$ -函数之间的同余”中所介绍的.“出现在纯粹和应用数学季刊）举行，因此减少'主要猜想'的等变岩泽理论的完整性对数pseudomesasure。
2007-11-05 math.NT
On the Iwasawa theory of CM fields for supersingular primes
本文的目的是双重的：首先，在不假设Katz的$p$ -普通假设的情况下，利用我们称之为Rubin-Stark $\mathcal{L}$ -限制的Kolyvagin系统证明CM域$F$的一个（二元）主要猜想，该系统是由秩为$g$的代数Rubin-Stark Euler系统构造的. (We也能在这个方向上得到较弱的无条件结果）。第二个目的是证明了Park-Shaanxi加/减主猜想的CM椭圆曲线$E$定义在一般的全实域再次使用（扭曲）Rubin-Stark Kolyvagin系统。后一个结果对$E$的Birch和Swinnerton-Dyer猜想有影响。
2016-07-25 math.NT
Iwasawa theory for $\mathrm{U}(r,s)$, Bloch-Kato conjecture and Functional Equation
本文发展了一种新的方法来研究全实数域$F$上具有一般签名的酉群$\mathrm{U}(r,s)$的Iwasawa理论和Eisenstein族。作为结果，我们证明，对于动机对应于一个经常的代数尖形自守表示$π$在$\mathrm{U}(r,s)_{/F}$这是普通的$p$，扭曲的Hecke字符，如果它的塞尔默群有秩PDMATHAMR，那么相应的中心$L$值是非零的。这推广了Skinner-Urban在他们的ICM 2006报告中关于$F=\mathbb{Q}$和动机是共轭自对偶的特殊情况下的结果。同时我们也得到了相应的$p$-adic $L$ -函数和Klingen Eisenstein级数的$p$-adic族的$p$-adic函数方程。我们的方法不涉及计算傅里叶-雅可比系数（与以前的工作相反，以前的工作只在低秩的情况下工作，例如$\mathrm{U}(1,1)$，$\mathrm{U}(2,0)$和$\mathrm{U}(1,0)$），其自守解释一般是不清楚的。
2019-10-17 math.NT
On Kato's local epsilon-isomorphism Conjecture for rank one Iwasawa modules
本文对可逆Λ-模（V = V_0（r），其中V_0是1维非分歧的）给出了文[23]中Shakaya和Kato的Λ-同构猜想的一个完整证明.我们的结果在很大程度上依赖于Kato在[27]中对G_{Q_p}的一维表示的（交换）ε-同构的未发表的证明，但是除了固定（loc.\（同上）我们用（π，Γ）-模理论代替同伦上同调.此外，为了方便读者，我们在[23]的语言中对其进行了轻微的修改或更确切地说是重新表述，并将其扩展到（稍微非交换的）半全局设置。最后讨论了CM椭圆曲线的Iwasawa理论的一些直接应用，特别是CM椭圆曲线E在Q_p的扩张上的局部Iwasawa主猜想，它使E的p次幂分割点E（p）平凡化。在这个意义上，本文是对文[7]关于CM椭圆曲线的非交换主猜想的补充.
2013-03-21 math.NT
Vanishing of $\mathrm{Sha}(A/K)[\mathfrak{P}^\infty]$ and its consequences for the anticyclotomic Iwasawa theory of $\mathrm{GL}_2$-abelian varieties
UniDistance Suisse（瑞士远程大学）；Department of Mathematics, University of Bahrain（巴林大学数学系）
本文将椭圆曲线Shafarevich-Tate群p部分在虚二次域上消失的Kolyvagin经典结果，推广到全实域上GL₂型模阿贝尔簇及其CM扩域，结合已有Iwasawa理论，证明K的反循环多Zₚ扩张层上存在类似消失性。
2026-09-01 math.NT
On the Torsion Congruence for Zeta Functions of Totally Real Fields
本研究利用Shintani锥分解探究全实域ζ函数的特殊值，证明素数次域扩张下其特殊值的一类同余关系，该结果蕴含Ritter-Weiss的挠同余，对全实域非交换岩泽主猜想的证明具有关键意义。
2024-02-01 math.NT
Universal norms and Greenberg conjecture
结合Grenberg关于全实数域的岩泽不变量的猜想，研究了全实数域的分圆Z { \ell }-塔上的泛范数群.
2020-02-27 math.NT
Congruences between abelian pseudomeasures, II
我们推广了[Math. Res. Lett.]的主要结果。15（2008），715-725]到任意奇素数幂次的全实数域的伽罗瓦扩展L/K，从而为等变岩泽理论的“主要猜想”的有效性提供支持。
2010-04-29 math.NT
Unit L-functions for étale sheaves of modules over noncommutative rings
设$s\colon X\rightarrow \operatorname{Spec} \mathbb{F}$是特征为$p$的有限域$\mathbb{F}$上的有限型分离概型，$Λ$是一个不一定交换的元素个数为1的$\mathbb{Z}_p$ -代数，$\mathcal{F}^\bullet$是$Λ$ -层在$X$的顶点上的完美复形.我们表明，比率$L(\mathcal{F}^\bullet,T)/L(R s_!\mathcal{F}^\bullet,T)$，这是一个先验的元素$K_1(Λ[[T]])$，有一个典型的原像在$K_1(Λ[T])$。我们用它来证明一个版本的非交换岩泽主要猜想的$p$ -进李覆盖的$X$。
2013-09-10 math.NT
Kolyvagin's result on the vanishing of $\sha(E/K)[p^\infty]$ and its consequences for anticyclotomic Iwasawa theory
设$E$是定义在${\bf Q}$上的椭圆曲线，$K$是满足Heegner假设的虚二次域. Kolyvagin的一个经典结果指出，在适当的假设下，如果基本Heegner点$y_K \in E(K)$不能被奇素数$p$整除，则群$E(K)/{\bf Z} y_K$和$\sha(E/K)$是有限的，并且它们的阶与$p$互素。在这篇文章中，我们发展了以下主题：首先，我们讨论了Kolyvagin结果的改进，继Cha（2005）和Lawson and Wuthrich（2016）之后。其次，我们证明了一个抽象的岩泽理论的结果，使我们能够推断，在几个额外的假设下，类似的消失持有的所有层的反分圆${\bf Z}_p$ -扩展$K$。对于全实数域上志村曲线的雅可比行列式的简单导数上的CM点，类似的结果也成立;这将在另一篇文章中讨论。
2021-01-31 math.NT
Equivariant Iwasawa Theory for Ritter-Weiss Modules and Applications
本文针对全实数域的有限阿贝尔 CM 扩张构造 Ritter-Weiss 模的岩泽对应物，证明其投射维数、二次呈现及由等变 p 进 L 函数生成的主 Fitting 理想，并应用于岩泽模与 ETNC 负 p 部分。
2025-09-29 math.NT
Abstract $\ell$-adic $1$-motives and Tate's class
在以前的论文中，我们构造了一类新的岩泽模作为$\ell$ -我们称之为抽象$\ell$ -adic $1$-动机在数域设置的adic实现。我们证明了。前引书证明了新的Iwasawa模满足一个等变主猜想。本文将新模与Tate在1960年定义的$\ell$ --adified Tate标准类相联系，给出了任意全实数域$k$的Galois CM扩张$K/k$的$\ell$ --adic Tate序列（的负部分）的显式构造.这些明确的建设是显着的和有用的，在自己的权利，但也由于其应用（通过我们以前的结果等变主猜想在岩泽理论）证明的负部分，影响深远的等变玉川数猜想的阿丁动机相关的伽罗瓦扩展$K/k$。
2017-10-06 math.NT
On the Iwasawa asymptotic class number formula for $\mathbb{Z}_p^r\rtimes\mathbb{Z}_p$-extensions
设$p$是奇素数，$F_{\infty,\infty}$是数域$F$的$p$-adic李扩张，其伽罗瓦群同构于$\mathbb{Z}_p^r\rtimes\mathbb{Z}_p$，$r\geq 1$ .在一定的假设下，证明了$p$ -adic Lie扩张中类群的$p$ -指数增长的渐近公式.这推广了Lei以前的一个结果，他在$r=1$情形下建立了这样一个公式.一个重要的和新的成分对扩大雷的结果依赖于一个渐近公式的一个生成的（不一定扭转）$\mathbb{Z}_p[[\mathbb{Z}_p^r]]$ -模块，我们也将建立在本文中。然后，我们继续研究的增长$p$ -指数的类组更严格的假设下，并表明，有一个渐近公式在我们的非交换$p$ -进李扩张类似于一个改进的Monsky公式（这是交换的扩展）在特殊情况下。
2018-08-13 math.NT
