Monodromy, liftings of holomorphic maps, and extensions of holomorphic motions
研究了全纯运动的单值性，证明了全纯运动的单值性的平凡性与全纯运动到黎曼球面上的连续运动的扩张的等价性。我们还研究了提升到某些Teichmüller空间的全纯映射。我们利用这个“提升性质”证明，在平凡单值性条件下，黎曼球面上闭集在双曲黎曼曲面上的任何全纯运动，都可以推广为球面在同一参数空间上的全纯运动.我们的结论是，这种扩展可以共形自然的方式。
2018-04-11 math.CV
Holomorphic Motions, Fatou Linearization, and Quasiconformal Rigidity for Parabolic Germs
通过应用全纯运动，证明了抛物芽是拟共形刚性的，即任意两个拓扑共轭的抛物芽是拟共形共轭的，并且只要我们考虑这些芽定义在越来越小的邻域上，其共轭性就可以越来越接近共形.在证明这个定理之前，我们使用全纯运动的思想来给出Fatou线性化定理的概念性证明。作为一个副产品，我们还证明了任何有限数量的解析芽在不同的点在黎曼球面可以扩展到一个拟共形同胚，可以越来越近的共形，只要我们认为这些芽定义在这些点的越来越小的邻域。
2008-02-03 math.CV math.DS
Holomorphic motions, dimension, area and quasiconformal mappings
本文研究了集合在全纯运动下的 Minkowski、packing 和 Hausdorff 维数及面积的变化，并提出了一种统一的新方法，重新证明了 Astala 和 Smirnov 等关于拟共形映射的经典定理。
2023-04-06 math.CV math.DS
Large Harnack inequalities, Kobayashi distances and holomorphic motions
证明了多调和函数、全纯函数和几乎全纯函数的Harnack不等式的一些推广和类比。将所得结果应用于殆复流形上全纯运动光滑性的证明。
2012-04-03 math.CV
Asymptotically Conformal Fixed Points and Holomorphic Motions
定义了定义在整环上的拟共形映射在点处渐近共形可积的概念。进一步证明了在拟共形坐标变换下，在控制条件下，这类吸引、排斥或超吸引不动点存在一个规范形，并且在该不动点处也是渐近共形的.坐标的变化本质上是唯一的。这些结果推广了经典复分析中的König定理和Böttcher定理.证明思路新颖，运用了全纯运动理论，对这两个著名定理的内在机理也有了新的认识。
2008-07-20 math.CV math.DS
Continuity of capacity of a holomorphic motion
我们研究了各种集函数在全纯运动下的行为。我们表明，在这种变形下，对数容量连续变化，而解析容量可能不会。
2020-04-11 math.CV
Guiding Isotopies and Holomorphic Motions
我们发展了全纯运动的一个合痕原理。我们的主要结果涉及的全纯运动的有限子集$E$的黎曼曲面$Y$参数化的点$t$在一个点双曲曲面$(X, t_{0})$。如果从$E$到$Y$中的$E_{t}$的全纯运动有一个引导拟共形合痕，则在$Y-E$中的任何新点$p$都有一个跟随引导合痕的全纯扩张。该证明给出了一个正则的方法来代替一个全纯运动的$(n+1)^{th}$点的拟共形运动，而保持不变的第一个$n$点的给定的全纯运动。特别地，我们的主要结果给出了Slodkowski定理的一个新的证明，该定理涉及参数空间是以$0$为基点的开单位圆盘和动力空间$Y$是Riemann球面的特殊情况。
2014-01-17 math.CV
Winding Numbers And Full Extendibility in Holomorphic Motions
我们构造了一个例子的全纯运动的一个五点子集的黎曼球面上的一个环，使它满足零卷绕数条件，但不是完全可扩展的。
2020-02-04 math.CV
Extending holomorphic motions and monodromy
设$E$是黎曼球面$\widehat{\mathbb{C}}$中的闭集.考虑复流形$M$上$E$的全纯运动$ϕ$，即$M$参数化的$E$上的全纯射族.已知如果$M$是复平面上的单位圆盘$Δ$，则$E$在$Δ$上的任何全纯运动都可以推广为黎曼球在$Δ$上的全纯运动.本文研究了非单连通Riemann曲面$X$上的$E$的全纯运动可推广为$X$上的$\widehat{\mathbb{C}}$的全纯运动的条件.我们的主要结果表明，一个拓扑条件，即单值平凡性，给出了$E$在$X$上的全纯运动推广为$\widehat{\mathbb{C}}$在$X$上的全纯运动的一个充要条件.给出了黎曼曲面上全纯运动可推广的拓扑和几何条件。我们也将我们的结果应用到Teichmüller空间的全纯映射的提升问题。
2017-09-22 math.CV math.GT
Holomorphic motions and complex geometry
我们证明了单位圆盘的全纯运动的图不能双全纯到Cn中的强伪凸区域。
2016-12-17 math.CV math.DG
Stream lines, quasilines and holomorphic motions
给出了全纯运动理论在研究调和函数水平线和理想平面流体流线畸变中的一个新应用。在不同的情况下，我们证明它们实际上是拟线-真实线的拟共形像。这些方法也提供了相当明确的全球估计这些曲线的几何形状。
2014-07-07 math.CV
Continuous analytic capacity and holomorphic motions
通过构造紧集，证明其连续解析容量在全纯运动下不连续变化，回答了 Gauthier 的问题，并为解析容量变化提供了新证明，同时揭示极值函数可能不存在。
2025-01-31 math.CV
Holomorphic motions, Assouad dimension and quasiconformal mappings
University of Hawaii Manoa（夏威夷大学马诺阿分校）
本文研究全纯运动下集合的拟Assouad维数变化，证明其倒数在Fuhrer--Ransford--Younsi意义下下调和，由此得到拟共形失真界并改进Smirnov定理，方法无需最优Sobolev正则性。
2026-09-18 math.CV
Holomorphic motion, rational approximation and an equivalent formulation of the Riemann Hypothesis
本文证明有理逼近集性质在全纯运动下不再保持不变，并给出黎曼假设成立当且仅当某个映射为全纯运动的等价刻画。
2024-12-30 math.CV
Holomorphic motions, natural families of entire maps, and multiplier-like objects for wandering domains
本文推广Eremenko和Lyubich关于整函数自然族的结果至奇异值集非全复平面情形，证明拟共形等价函数集构成复流形，并为游荡域构造类乘子的畸变序列，证明其在参数族中解析变化。
2025-01-28 math.CV math.DS
Simple Proofs for the Derivative Estimates of the Holomorphic Motion near Two Boundary Points of the Mandelbrot Set
本文针对复二次族朱利亚集在曼德博集合边界点1/4和-2附近的全纯运动，给出导数的一致渐近估计，并由此证明朱利亚集的豪斯多夫收敛及精确距离公式。
2018-08-25 math.CV math.DS
Rational functions associated with the white noise space and related topics
受超全纯情形的启发，我们在Hida的白噪声空间中引入并研究了有理函数。Fueter多项式由Hermite函数计算的基代替，Cauchy-Kovalevskaya乘积由Wick乘积代替。
2008-02-17 math.CV math.PR
Almost Sure Invariance Principle for non-autonomous holomorphic dynamics in $\Bbb{P}^k$
本文证明了复射影空间$\Bbb{P}^k$上非自治全纯动力系统的几乎几乎必然不变原理，即布朗运动的强逼近形式。
2018-05-04 math.CV math.DS math.PR
A Brownian-Motion Approach to the Second Main Theorem for Meromorphic Mappings and Hypersurfaces with Truncated Counting Functions
Hanoi National University of Education（河内国家教育学院）
本文通过布朗运动和随机微积分方法，建立了亚纯映射进入复射影子流形V的第二主定理，并引入了截断计数函数以研究超曲面的分布常数。同时，给出了亚纯映射在复平面到V上共享任意超曲面的唯一性定理。
2026-05-20 math.CV
Injectivity of the Double Fibration Transform for Cycle Spaces of Flag Domains
基本设置包括一个复杂的旗流形$Z=G/Q$，其中$G$是一个复杂的半单李群和$Q$是一个抛物子群，一个开放的轨道$D = G_0(z) \subset Z$，其中$G_0$是一个真正的形式的$G$，和$G_0$ -齐次全纯向量丛$\mathbb E \to D$。本文的主题是双纤维化变换${\cal P}: H^q(D;{\cal O}(\mathbb E)) \to H^0({\cal M}_D;{\cal O}(\mathbb E'))$，其中$q$由$D$的几何给出，${\cal M}_D$是$D$的循环空间，而$\mathbb E' \to {\cal M}_D$是某个自然导出的全纯向量丛。Schubert交理论证明了只要$\mathbb E$是充分负的，${\cal P}$就是内射的.
2003-08-29 math-ph math.CV math.DG
