Euler characteristics on virtually free products
定义了剩余有限群和虚无挠的群类的欧拉示性数，并证明了它们在有限子群上的混合自由积和HNN扩张的情况下满足一定的公式.这些公式是从一个适用于有限生成群的秩梯度和第一个$L^2$ -贝蒂数的一般结果得到的。
2016-07-18 math.GR
The affine Artin group of type $\widetilde B_n$ is virtually poly-free
本研究证明$\tilde B_n$型仿射Artin群具有几乎多自由性质，且该证明过程为$\tilde B_n$的$K(π,1)$问题提供了新的解决思路。
2025-10-24 math.AT math.GR
Virtually free pro-p products
证明了有限p-群上的一个拟自由pro-p积G，它可以分裂为一个自由pro-p积，也可以分裂为一个pro-p HNN-扩张.更精确地说，G是一个有限图的pro-p基本群，该图是由具有有限棱道群的n-生成pro-p群构成的。这推广了W.赫福特和第二作者（参见。[2]）。
2016-03-11 math.GR
Acylindrical hyperbolicity of Artin-Tits groups associated to triangle-free graphs and cones over square-free bipartite graphs
证明了每一个不可约Artin群的中心商要么是虚循环的，要么是非圆柱双曲的.本文对无三角形图的Artin群和无平方二部图上的锥的大型Artin群证明了这个猜想。事实上，我们根据Brady和McCammond的结果处理了已知为CAT（0）群的Artin群。
2020-10-28 math.GR math.GT
From Group Operations to Geometric Structures: Amalgamations, HNN-Extensions, and Twisting in Coset Geometries
本文将融合积、HNN-扩张等经典群论构造扩展至陪集几何，提出一种在保留旗传递性等性质下粘合关联几何的通用框架，并据此分析了 Shephard 群族，揭示了陪集几何的 Bass-Serre 理论。
2025-05-30 math.CO math.GR math.GT
A Geometric Proof of the Structure Theorem for Cyclic Splittings of Free Groups
我们给出了一个著名定理的几何证明，该定理将自由群的分裂描述为整数上的混合积或HNN扩张。这个论证推广到对虚循环群上的虚自由群的分裂给出类似的描述。
2012-08-22 math.GR
Bredon homology of Artin groups of dihedral type
对于二面体型Artin群，我们计算了群环的K-理论中系数虚循环子群族的分类空间的Bredon同调群.
2022-05-19 math.AT math.GR math.GT
Quasi-isometric rigidity for graphs of virtually free groups with two-ended edge groups
本文研究了一个大的有限生成群族的拟等距刚性，这些群分裂为具有虚自由顶点群和两端棱道群的群的图。设$G$是一个单端的群，相对于虚拟交换子群是双曲的，并且在仅包含非二次悬挂的虚拟自由顶点群的双端子群上具有JSJ分解。我们的主要结果是：任何拟等距于$G$的群都可抽象为$G$ .特别是，我们的结果适用于循环子群上的自由群的某些“一般”HNN扩展。
2021-10-27 math.GR
Dehn functions of mapping tori of right-angled Artin groups
本文研究直角 Artin 群在自同构下的代数映射环面，并对所有 3 生成元直角 Artin 群及 F_k × F_l（k,l ≥ 2）按自同构 Φ 分类其 Dehn 函数。
2019-06-22 math.GR
Cocompactly cubulated 2-dimensional Artin groups
利用$A$的定义图，给出了二维或三生成元Artin群$A$（虚）余紧的一个充要条件.
2015-10-28 math.GR
Automorphism and outer automorphism groups of Right-angled Artin groups are not relatively hyperbolic
本文证明定义图至少含3个顶点的右角Artin群的自同构群，以及非实质上同构于单顶点或不连通定义图的外自同构群，均不是相对双曲的。
2024-03-19 math.GR math.GT
Automorphisms of higher-dimensional right-angled Artin groups
研究了一般直角Artin群的自同构群的代数结构。我们证明了这个群几乎是无挠的，并且具有有限的虚上同调维数。这推广了作者和John Crisp（arXiv：math/0610980）对二维直角Artin群证明的结果。
2008-07-03 math.GR
Virtual splittings of right-angled Artin groups
本文研究了右偏角Artin群是否能以秩为n的阿贝尔子群虚拟分裂的条件，证明了四个等价断言，揭示了群结构与图性质之间的深刻联系。
2026-03-30 math.GR
Commensurability invariance for abelian splittings of right-angled Artin groups, braid groups and loop braid groups
证明了如果直角Artin群$A_Γ$可抽象为在$\mathbb{Z}^n$上的一个非平凡分裂的混合群或HNN-扩张群，则对于某些$k\le n$，$A_Γ$自身必须在$\mathbb{Z}^k$上非平凡分裂.因此，如果两个直角Artin群$A_Γ$和$A_Δ$是可分解的，并且$Γ$对于任何$k\le n$都没有分离的$k$ -团，那么$Δ$也没有，所以“分离团的最小尺寸”是可分解性不变量。我们还讨论了一些准等距问题的影响。使用类似的方法，我们还证明了，对于$n\ge 4$的辫子群$B_n$是不可抽象的任何组，分裂非平凡的一个“自由群-自由”的子群，和同样的情况下，为循环辫子群$LB_n$的$n\ge 3$。我们的方法大量使用了Bieri-Neumann-Strebel不变量。
2017-05-21 math.GR
On the virtually cyclic dimension of normally poly-free groups
本文给出了正规多自由群虚拟循环维数关于长度的上界，并由此证明FC型虚拟偶Artin群存在有限维分类空间模型。
2023-11-17 math.GR
Balanced groups and the virtually cyclic dimension of poly-surfaces groups
Centro de Ciencias Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学科学中心）；Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学数学研究所）
本文通过研究平衡性质（Lück的条件C），获得正常多面体群和正常多自由群的虚拟循环维数的线性上界，证明了平衡性质在短正合列、极限和圆柱形图群分解下的稳定性，并应用该结果证明了正常多超几何群、正常多自由群和正常多面体群均为平衡群。
2026-03-13 math.GR
Deficiency and abelianized deficiency of some virtually free groups
令$Q_m$是$\Z/m \times \Z/m$的HNN扩展，其中稳定字母将第一个因子共轭到第二个因子。我们探讨小组$Γ_{m,n}=Q_m \ast Q_n$的小介绍。我们表明，对于某些选择（m，n），例如（2，3），组$Γ_{m,n}$有一个关系间隙，除非它承认一个演示文稿与最多3个定义的关系，我们建立这样一个演示文稿的可能形式的限制。然后，我们将每个（m，n）与具有16个细胞的3-复合体相关联。如果$Γ_{m,n}$有关系间隙，则这个3-复形是D（2）猜想的一个反例.
2006-11-07 math.GR
Exponent equations in HNN-extensions
本文研究有限生成群中的指数方程，针对稳定字母作用平凡的HNN-扩张，证明在额外技术条件下背包半线性性从基群转移至扩张群，覆盖中心化子、双曲群拟凸子群等场景。
2024-12-02 math.GR
Large-type Artin groups are systolic
证明了一类包含所有大型Artin群的Artin群是收缩群。这提供了它们的几何形状的简明而精确的描述。直接的后果是新的结果，有关大型阿廷群：biautomaticity;存在的$EZ$ -边界;诺维科夫猜想;描述的subunpresented小组，虚拟可解的小组，和中心化的无限阶元素; Burghelea猜想;存在的低维模型分类空间的一些家庭的小组。
2019-06-19 math.GR
Splittings and poly-freeness of triangle Artin groups
该研究刻画了三角阿廷群可分裂为自由群图的充要条件，完全解决了相关公开问题，并部分证明了这类群的虚多自由性，推进了群论领域的相关研究。
2025-01-16 math.GR math.GT
On solvable subgroups of automorphism groups of right-angled Artin groups
对任意直角Artin群，我们证明了它的外自同构群包含有限指数幂零子群或非交换自由子群。这是一个弱山雀择一定理。我们找到一个标准的定义图，确定哪种情况下举行。我们还考虑了一些可解子群的例子，包括一个不是虚拟幂零的，并且以非明显的方式嵌入的子群。
2009-10-26 math.GR
Automaticity for graphs of groups
在这篇文章中，我们构建异步，有时同步自动结构的合并产品和HNN扩展的群体，是强异步（或同步）陪集自动相关的自动子群，受进一步的几何条件。这些结果在群的图的基本群的一般情况下得到了证明。假设我们的封闭结果是满意的各种例子，如Artin组足够大的类型，Coxeter组，几乎阿贝尔群，和双曲相对于几乎阿贝尔子群的群体。
2020-06-22 math.GR
On Linear Representations of Some Extensions
Yu. I. Merzljakov开发了一种方法的splittable坐标，这有助于验证线性的一些团体，他建立了一些基本结果使用这种方法。本文利用可裂坐标的方法，给出了两个线性群的半直积是线性的若干充分条件。由此得到自由群的某些HNN-扩张的线性性，辫群B_n（n >1）的全形的线性性，以及某些Artin群的线性性。在所有情况下，我们构造忠实的线性表示的明确形式。
2006-09-21 math.GR math.GT
Conjugacy p-separability of right-angled Artin groups and applications
证明了直角Artin群中p-幂指数的每个次正规子群是共轭p-可分的。作为应用，我们证明了任意直角Artin群在挠自由幂零群幂零群类中是共轭可分的.作为另一个应用，我们证明了直角Artin群的外自同构群是虚剩余p-有限的。我们还证明了直角群的Torelli群是剩余无挠幂零的，因此是剩余p-有限的和双序的。
2013-03-01 math.GR
Property $R_\infty$ for Artin and Coxeter groups whose outer automorphisms are length-preserving
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
该研究证明非球面Artin与Coxeter群的保长自同构具无限Reidemeister数，进而确立多类Artin、Coxeter群的$R_\infty$性质，还证明无限不可约非仿射强刚性Coxeter群的自同构群具acylindrically双曲性。
2026-10-12 math.GR
Classifying Spaces with Virtually Cyclic Stabilisers for Certain Infinite Cyclic Extensions
设G是群B的无限循环扩张，1 -> B -> G -> Z -> 1，其中Z在B的非平凡元素的共轭类集合上的作用是自由的.这类群包括某些具有交换基或自由基群的HNN-扩张，某些Z的圈积和|m| > 1的可解Baumslag-Solitar群BS（1，m）。我们构造了G的分类空间Evc（G）的一个模型，并给出了Evc（G）的最小维数的界.我们构造了一个关于Evc（G）的二维模型，其中G是一个可解的Baumslag-Solitar BS（1，m）群，且|m| >1，并证明了这个模型是最小维数的.
2010-07-03 math.AT math.GR
On finitely generated normal subgroups of Kähler groups
证明了若曲面群作为正规子群嵌入Kähler群，且Kähler群在曲面群上的共轭作用保持非平凡元的共轭类，则Kähler群实质上由一个直积给出，其中一个因子是曲面群.证明了具有无限外自同构群的单端双曲群若作为正规子群嵌入Kähler群，则它实质上是曲面群.更一般地，我们给的正规子群的Kähler群的合并产品或HNN扩展的限制。
2022-04-11 math.AG math.GR math.GT
On subgroups of right angled Artin groups with few generators
对于每个自然数$d$，我们构造一个$3$生成群$H_d$，它是自由群的次直积，使得$H_d$的上同调维数为$d$ .给定一个群$F$和一个正规子群$N \lhd F$，我们证明了任何包含$F$关于$N$的特殊HNN-扩张的直角Artin群也必包含$F/N$ .我们应用这一点来构造，对于每个$d \in \mathbb{N}$，一个$4$生成的群$G_d$，可嵌入到直角Artin群中，使得$G_d$的上同调维数是$2$，但任何包含$G_d$的直角Artin群的上同调维数至少是$d$。这些例子被用来证明某些“万有”直角阿廷群的不存在性。我们还研究了极限群直积的n次表示子群。特别地，我们证明了对于每个$n\in \mathbb{N}$，存在$δ(n) \in \mathbb{N}$，使得任意$n$ -生成的自由群的直积的n次提出子群嵌入秩为$2$的自由群的$δ(n)$次直幂中.作为另一个推论，我们得到任何$n$生成的可表示剩余自由群嵌入至多$δ(n)$极限群的直积中.
2015-04-01 math.GR
Pure braid groups are RFRS
Fudan University（复旦大学）；NYU Shanghai（纽约大学上海校区）；NYU-ECNU Institute of Mathematical Sciences at NYU Shanghai（纽约大学华东师范大学数学科学联合研究院）
该研究证明纯辫群是RFRS，肯定了Agol2014年提出的辫群是否为虚拟RFRS的问题，还为Artin群是否虚拟特殊的问题提供了证据。
2026-08-17 math.GR
Hyperbolic groups and free constructions
我们调查的自由建设（合并产品和HNN扩展）在词双曲群产生的群体，再次词双曲。当合并子群是虚循环群时，得到了一个完整的答案。特别地，应用这些结果表明无挠双曲群的${\bf Q}$ -完备化有可解的字问题和共轭问题。
1996-05-13 math.GR
On the Subgroups of Right Angled Artin Groups and Mapping Class Groups
存在直角Artin群$A$，使得$A$的非表示子群的同构问题是不可解的，并且对于某些非表示子群的共轭和隶属问题是不可解的.如果$S$是有限型曲面，且$S$的亏格足够大，则映射类群$Mod(S)$的相应判定问题是不可解的。每一个虚特殊群都嵌入到无穷多个闭曲面的映射类群中。给出了具有无穷多个共轭类的扭元的映射类群的共轭子群的例子。
2012-05-24 math.GR
Growth of automorphisms of virtually special groups
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
研究虚拟特殊群的外自同构增长速度，证明其增长为多项式或指数，并构建了类似曲面同胚的分解。
2026-03-11 math.GR math.GT
Bredon cohomological dimension for virtually abelian stabilisers for CAT(0) groups
给定一个离散群$G$，对任意整数$r\geqslant0$，我们考虑$G$的所有秩至多为$r$的虚交换子群的族.对于作用于$\mathrm{CAT}(0)$空间的一类群，给出了$G$族的Bredon上同调维数的上界.这涵盖了Coxeter群，直角Artin群，特殊立方复形的基本群和有限群的图积的情况。我们的构造部分地回答了J. F.拉丰
2018-10-21 math.AT math.GR
The Tits Alternative for two-dimensional Artin groups and Wise's Power Alternative
本文证明二维Artin群满足加强的Tits备选性质，并在相关Coxeter群双曲时，肯定回答Wise关于两个元素大幂生成子群的问题。
2023-08-30 math.GR
Conjugacy languages in groups
我们研究了正则性的几种语言来自共轭类的有限生成群G的各种例子，包括字双曲，几乎阿贝尔，阿廷，Garside组。我们还确定了虚循环群中shortlex共轭语言的增长级数的合理性，证明了Rivin猜想的一个方向。
2014-01-28 math.GR
Acylindrical actions for two-dimensional Artin groups of hyperbolic type
对于二维Artin群$A$，若其Coxeter群为双曲群，则证明了$A$在其修正Deligne复形的某些子复形锥切后得到的双曲空间上的作用是非圆柱的.此外，如果对于每个$s\in S$，存在具有$m_{st}< \infty$的$t\in S$，则该动作是通用的。因此，对于$|S|\geq 3$，如果$A$是不可约的，则它是非圆柱双曲的。我们还获得了山雀替代$A$，我们分类的子群的$A$，几乎分裂为一个直积。在我们的方法中的一个关键因素是一个简单的标准，以显示一个二维$\mathrm{CAT}(-1)$复杂的acylindricity的行动。
2021-03-02 math.GR
Asymptotic Dimension of Graphs of Groups and One Relator Groups
本文证明HNN-扩张渐近维数的新不等式，证实单关系子群渐近维数至多为2的猜想，并计算右角Artin群精确维数及给出图的基本群的新上界。
2020-12-07 math.GR
Configuration Lie groupoids and orbifold braid groups
本文提出配置李群胚的两种定义，证明一类李群胚的Fadell-Neuwirth型纤维化定理，并利用纯轨道折叠辫群的多重几乎自由结构，推导出相应Artin群及轨道折叠辫群的Farrell-Jones猜想。
2025-08-07 math.AT math.GR math.GT
Lattice envelopes of right-angled Artin groups
本文构造非联图情形下直角 Artin 群的局部紧余紧格包络，并证明其半直积图自同构群为泛格包络，还刻画相关 Cayley 图全自同构群。
2025-06-10 math.GR
A Deligne complex for virtual Artin groups
研究虚拟阿廷群，通过构建德利涅复形类似物对其展开几何研究，证明对局部可约定义图是CAT(0)，并应用于有限子群分类及证明$K(\pi, 1)$猜想类似物，得出群几乎无挠且有最小维度余紧分类空间模型等结论。
2026-07-28 math.GR
Some results related to finiteness properties of groups for families of subgroups
对于群$G$，我们考虑虚循环子群族的分类空间$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$.我们证明了Artin群容许$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的有限模型当且仅当它是虚循环的。这解决了Juan-Pineda和Leary的一个猜想和Lück-Reich-Rognes-Varisco关于Artin群的一个问题。研究了CAT（0）群的共轭增长，证明了若CAT（0）群包含秩为2的自由阿尔贝群，则其共轭增长严格快于线性增长.这也给出了另一个证明，证明了CAT（0）立方体群允许$E_{\mathcal{VC}yc}(G)$的有限模型当且仅当它是虚循环的。我们的最后一个结果涉及商空间$B_{\mathcal{VC}yc}(G) = E_{\mathcal{VC}yc}(G)/G$的同伦型。证明了对于聚$\mathbb Z$ -群$G$，$B_{\mathcal{VC}yc}(G)$同伦等价于有限CW-复形当且仅当$G$是循环的.
2018-07-26 math.GR
Amenable, transitive and faithful actions of groups acting on trees
研究了有限子群上的合并自由积或HNN-扩张在无限可数集上的顺从、传递和忠实作用的条件。我们表明，这样的行动存在，如果初始群体承认一个顺从的和几乎自由的行动与无限轨道（例如，几乎自由群或无限顺从的群体）。我们的结果依赖于Baire范畴定理。我们将结果推广到作用于树的群。
2012-09-20 math.DS math.GR
On the $\ell^2$-Betti numbers and algebraic fibring of the (outer) automorphism group of a right-angled Artin group
本文研究了右角Artin群的$\ell^2$-Betti数及外自同构群的代数纤维化特性，揭示了其非零条件与虚拟纤维化的关系。
2025-11-25 math.GR
On virtual indicability and property (T) for outer automorphism groups of RAAGs
给出了直角Artin群的定义图的一个条件，该条件暗示了直角Artin群的自同构群是虚可指示的，即直角Artin群有一个有限指标子群允许同态到$\Z$上.我们使用这一点作为一个标准的一部分，该标准精确地确定了定义在没有分离交叉链接的图上的直角Artin群的外自同构群何时具有性质（T）。作为结果，我们也得到了一个类似的标准，其中每个等价类下的Servatius的控制关系生成一个阿贝尔群的图。
2020-11-06 math.GR
Orbit equivalence rigidity of irreducible actions of right-angled Artin groups
设$G_Γ\curvearrowright X$和$G_Λ\curvearrowright Y$是标准概率空间上具有平凡中心的单端直角Artin群的两个自由保测作用.假设它们是不可约的，即标准生成集的每个元素都遍历作用。我们证明了，如果这两个行动是稳定的轨道等价（或仅仅是稳定的$W^*$等价），那么他们自动共轭通过一个群同构同构$G_Γ$和$G_Λ$。通过Monod和Shalom的工作，我们得到了一个超刚性命题：如果作用$G_Γ\curvearrowright X$与可数群的自由的、保测度的、轻度混合的作用是稳定轨道等价的（或仅仅是稳定$W^*$ -等价的），则这两个作用是虚共轭的.我们还使用Popa和Ioana-Popa-Vaes的工作来建立所有ICC群的伯努利作用的$W^*$ -超刚性，这些ICC群具有由无限阶元素组成的有限生成集，其中两个连续元素可交换，并且其中一个具有不顺从的中心化子：这些包括单端非阿贝尔直角Artin群，但也包括许多其他Artin群和大多数有限型曲面的映射类群。
2022-12-07 math.GR math.OA
Normal Subgroups of Profinite Groups of Non-negative Deficiency
本文首次研究了非负亏的投射有限群。本文的主要目的是证明在非负亏的profinite群$G$中存在无穷指数的n-生成正规子群对$G$的结构给出了相当强的推论.为了使这一点更精确，我们引入了profinite群$G$的$p$ -亏格（$p$是素数）的概念。这个概念在研究投射有限群时比亏数的概念更有用。证明了若$G$的$p$ -亏是正的，且$N$是一个可生成的正规子群，使得$G/N$的$p$ -Sylow子群是无穷的，且$p$整除$N$的阶，则上同调$p$ -维数有$\cd_p(G)=2$，$\cd_p(N)=1$和$\vcd_p(G/N)=1$;此外，或者$G/N$的$p$-Sylow子群实际上是环状的，或者$N$的$p$-Sylow子群是环状的。一个在素数$p$（$PD^3$ -群）上的3维Profinite Poincaré对偶群$G$有亏数0。在这种情况下，我们表明，对于上述$N$和$p$，或者$N$在$p$处是$PD^1$，而$G/N$在$p$处实际上是$PD^2$，或者$N$在$p$处是$PD^2$，而$G/N$在$p$处实际上是$PD^1$。特别地，如果$G$是pro-$p$，则$N$是无限循环的并且$G/N$实际上是Demushkin，或者$N$是Demushkin并且$G/N$实际上是无限循环的。我们应用这一结果推导出结构信息的profinite完成的上升HNN-扩展的…
2011-06-22 math.GR
Critical percolation of virtually free groups and other tree-like graphs
本文提出了一种求树型图上伯努利键渗流临界概率$p_c$的方法。这样一个图可以被分解成一个由多个部分组成的树，每个部分都有许多同构类。这类图包括混合积的凯莱图、HNN扩张图或作用在树上的一般群。它还包括所有具有多个端点的传递图。该方法的思想是找到一个多类型的Galton-Watson分支过程（参数为$p$），它具有有限的期望总体规模当且仅当期望的渗流集团规模是有限的。这提供了有关$p_c$的充分信息。特别地，如果片段的成对交叉是有限的，则$p_c$是最小的正$p$，使得$\operatorname {det}(M-1)=0$，其中$M$是分支过程的一阶矩矩阵。如果树型结构的各部分是有限的，则$p_c$是一个代数数，并且我们给出了一个计算$p_c$作为某个代数函数的根的算法.我们证明了一个虚自由群（即，作用于具有有限顶点稳定器的树的群）相对于任何有限生成集具有有限片的树状结构。特别是，我们展示了如何计算$p_c$的凯莱图的自由群关于任何有限生成集。
2010-02-19 math.GR math.PR
Liftable automorphisms of right-angled Artin groups
University of the Basque Country（巴斯克大学）；Seoul National University（首尔大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究右角Artin群的可提升自同构及其相关同态性质
2023-12-02 math.CO math.GR
Flat braid groups, right-angled Artin groups, and commensurability
本文研究了平坦辫群与直角Artin群的可公度性，证明了对于 $n=7$ 或 $\geq 11$ 时 $\mathrm{PFB}_n$ 并非实质上的直角Artin群，推翻了相关猜想，并发现 $\mathrm{FB}_7$ 与 $A(P_4)$ 可公度。
2025-02-25 math.GR
On the residual finiteness of the non-abelian exterior square of some Artin groups, constructible soluble groups, generalised Baumslag-Solitar groups and $SL_n(\Z)$
State University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯州立大学）
本文证明多种群类（偶数Artin群、RAAG、极限群、Coxeter群、可解群、广义Baumslag-Solitar群及$SL_n(\Z)$等）的非交换外平方的剩余有限性，并建立上同调与同调良性的等价性。
2026-10-05 math.GR
On the first cohomology of automorphism groups of graph groups
研究了直角Artin群$A_Γ$的自同构群$Aut(A_Γ)$与单纯图$Γ$的（虚）可导性.首先，我们确定了$Γ$上的两个条件--记为（B1）和（B2）--它们共同意味着对于某些有限指数子群$G<Aut(A_Γ)$，$H^1(G, Z)=0$。另一方面，我们将证明（B2）等价于矩阵群${\mathcal H} = {\rm Im}(Aut(A_Γ) \to Aut(H_1(A_Γ))) <GL(n,Z)$不是虚可指示的，也等价于具有Kazhdan性质（T）的$\mathcal H$。因此，每当$Γ$不满足（B2）时，$Aut(A_Γ)$实际上覆盖在$Z$上。此外，我们还给出了$Γ$的一个额外性质，保证了$Aut(A_Γ)$和$Out(A_Γ)$与$Z$虚满射.最后，在附录中，我们提供了一些关于$Aut(A_Γ)$线性问题的注释。
2017-04-21 math.GR
One-relator hierarchies
本文通过改进经典的 Magnus--Moldavanskii 层级并引入 Z-稳定 HNN-扩张等概念，证明了具有负浸入的单关系群是双曲且几乎特殊的，解决了 Louder 和 Wilton 的猜想及 Baumslag 的问题。
2024-06-27 math.GR math.GT
EDT0L solutions to equations in group extensions
我们证明了EDT0L语言可以用来描述方程组的解集的一类群在与有限群的直积、圈积和传递到有限指数子群下是封闭的。我们还增加了类的群体，包含一个直积的双曲群作为一个有限的指数子群的列表中的组，方程组的解决方案可以表示为EDT0L语言。这包括二面角Artin群。我们还表明，系统的合理的限制，几乎阿贝尔群的方程有EDT0L的解决方案，和可识别的约束添加到任何系统保持的属性有EDT0L的解决方案。这些EDT0L的解决方案表示相对于准短程线正常形式。
2023-01-03 math.GR
Classifying spaces for families of abelian subgroups of braid groups, RAAGs and graphs of abelian groups
本文研究群中秩至多 $n$ 的 virtually 交换子群族 $\mathcal{F}_n$，证明自由交换群关于 $\mathcal{F}_n$ 的 Bredon 上同调非平凡性，并计算辫群、RAAGs 及相关群分类空间的最小维度。
2023-12-19 math.AT math.GR
