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arXiv 0802.09792008-02-07math.NT

计算Hilbert类多项式

Computing Hilbert Class Polynomials

Juliana Belding, Reinier Bröker, Andreas Enge, Kristin Lauter

发表信息：: Dans ANTS-VIII - Eighth Algorithmic Number Theory Symposium (2008)

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摘要：

我们提出并分析了计算Hilbert类多项式$H_D$的两种算法。第一个是惰性素数p的p-adic提升算法，其顺序为判别式D < 0。第二种是利用类群作用于有限域上CM-曲线的改进的中国剩余算法。我们的运行时分析给出了更严格的界限计算$H_D$的所有已知算法的复杂性，我们表明，所有的方法具有可比的运行时间。

英文摘要：

We present and analyze two algorithms for computing the Hilbert class polynomial $H_D$ . The first is a p-adic lifting algorithm for inert primes p in the order of discriminant D < 0. The second is an improved Chinese remainder algorithm which uses the class group action on CM-curves over finite fields. Our run time analysis gives tighter bounds for the complexity of all known algorithms for computing $H_D$, and we show that all methods have comparable run times.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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