因果量子引力中的拓扑变化

莫尔斯指数与因果连续性。量子引力中拓扑变化的一个判据

Morse index and causal continuity. A criterion for topology change in quantum gravity

1+1维的研究表明，因果不连续拓扑变化的时空在量子引力中被抑制。Borde和Sorkin已经证明，因果不连续性与由Morse函数构建的拓扑变化时空中的指数1或n-1 Morse点精确相关。我们建立了这个猜想的一个较弱的形式。也就是说，如果紧配边上的Morse函数f具有指标为1或n-1的临界点，则所有与f相关的Morse几何都是因果不连续的，而如果f没有指标为1或n-1的临界点，则存在因果连续的相关Morse几何。

标量物质与量子引力的因果耦合：有限单圈计算和微扰规范不变性

Scalar Matter Coupled to Quantum Gravity in the Causal Approach: Finite One-Loop Calculations and Perturbative Gauge Invariance

在因果微扰理论框架下研究了耦合到标量质量物质场的量子引力。单圈计算包括物质圈、引力子自能和物质自能，给出了紫外有限和无截止的表达式。二阶微扰规范不变性意味着环图扇区中引力子自能的Slavnov-沃德恒等式，并在树图扇区中产生正确的四次引力子-物质相互作用。零质量的情况下进行了讨论。

二维因果量子引力中拓扑变化对宇宙学常数的驯服

Taming the cosmological constant in 2D causal quantum gravity with topology change

如以前的工作所示，有一个定义良好的非微扰引力路径积分，包括一个明确的总和在拓扑结构中的因果动态三角剖分在二维。本文利用双标度极限导出了该模型量子连续动力学的完整解析解。我们发现，无穷小虫洞的存在导致有效宇宙学常数的减少，让人想起科尔曼和其他人在四维欧几里得路径积分中考虑的抑制机制。值得注意的是，在连续极限，我们得到了一个有限的时空密度的微观虫洞没有假设基本离散。这表明，只要对路径积分的历史施加适当的因果关系限制，原则上可以理解包含拓扑求和的引力路径积分。

Gravity in Causal Perturbative Quantum Field Theory

We extend the general framework of perturbative quantum field theory developped for the pure Yang-Mills model to gravity. First we present a variant of the elimination procedure of the anomalies in the second order of perturbation theory. After that we prove that gauge invariance restricts severely the possible finite renormalizations, so at least in the second order of the perturbation theory, the model is renormalizable.

因果方法中的微扰引力

Perturbative Gravity in the Causal Approach

引力的量子理论在因果方法中被研究到二阶微扰论。我们证明了纯引力系统（无质量和有质量）在二阶微扰理论中的规范不变性和可重正化性。然后，我们研究了无质量引力与物质（标量和旋量描述）和无质量杨-米尔斯场的相互作用。由于在量子场论中人们不能在矢势上强加无发散性，这破坏了通常的能量-动量张量的无发散性，我们得到了与经典场论的不同。为了纠正这一点，需要在相互作用拉格朗日量中补充一个鬼项。

环境边界的拓扑与因果曲线的收敛性

Topology of the ambient boundary and the convergence of causal curves

我们讨论了边界时空的拓扑性质，周围宇宙学度规的共形无穷大。由于位似群的存在，边界时空不一定具有通常的欧几里得度量拓扑，而是具有塞曼精细拓扑。这就严重限制了因果曲线序列的收敛和极限曲线的提取，也限制了我们制定奇点形成条件的能力。

具有环面拓扑的因果动态三角剖分的相结构

The phase structure of Causal Dynamical Triangulations with toroidal spatial topology

我们研究了四维因果动态三角剖分（CDT）的相结构上的拓扑结构的影响。利用数值蒙特卡罗模拟，我们研究了环形空间拓扑的CDT。我们确认存在的所有四个不同阶段的量子几何先前观察到的CDT与球形空间拓扑。我们绘制的环形CDT相图，发现它看起来非常相似的情况下，球形空间拓扑结构。

Comments on Lorentzian topology change in JT gravity

We propose a definition for the Lorentzian Jackiw-Teitelboim (JT) gravity path integral that includes Lorentzian topology changing configurations. The construction is inspired by the bosonic string genus expansion on singular Lorentzian worldsheets, with geometries known as lightcone diagrams playing a prominent role. The Lorentzian path integral is defined through a suitable analytic continuation of the Euclidean path integral, and includes metrics that become degenerate at isolated points allowing for Lorentzian topology changing transitions. We discuss the relation between Euclidean JT ampl…

拓扑变化与因果连续性

Topology Change and Causal Continuity

对于在1+1维“裤子”拓扑上传播的标量量子场，分叉奇点是能量无限大爆发的一个来源，这一结果被用来反驳量子引力中拓扑变化的发生。我们提请注意一个猜想，由于索尔金，它可能是特定类型的拓扑结构的变化所涉及的裤子过渡是有问题的，其他拓扑结构的变化可能不会造成同样的困难。该猜想将奇异行为与时空中“因果不连续性”的存在联系起来，并依赖于使用莫尔斯理论对拓扑变化的分类。根据这些想法，我们研究了各种拓扑变化的转变，包括黑洞和拓扑真子的对产生。

拓扑、量子引力与粒子物理

Topology, Quantum Gravity and Particle Physics

讨论了在路径积分测度的约束条件下，量子引力可以解释为拓扑场论。这个约束迫使我们在时空维度不等于3的情况下将规范场和物质场耦合到引力场。然后，我们讨论可能与我们的宇宙有关的可能模型。

非局部引力中的因果性

Causality in Nonlocal Gravity

研究了一类弱非定域引力理论（最终耦合到物质）的因果结构，这些理论在量子水平上与微扰么正性和有限性相容。特别是，我们表明，在非局域量子引力的夏皮罗的时间推进从来没有发生。此外，我们提供了一个配方，以构建一个一般的紫外线完整的引力理论耦合到物质（有或没有超对称性）兼容的因果关系。因此，非定域引力与因果律以及弦论是一致的。

因果集量子引力中的谱维数

Spectral dimension in causal set quantum gravity

通过模拟因果集上的随机游动，计算了因果集量子引力的谱维数。与其他研究量子引力的方法相比，我们发现在小尺度下，谱维数增加。这种观察可以与因果集合论的非定域性联系起来，这种非定域性深深植根于其基本的洛伦兹性质。基于其大规模的行为，我们推测，谱维数可以作为一种工具，以区分因果集，近似流形从那些不。作为一种新的工具来探测量子时空在不同的量子引力方法，我们介绍了一种新的维数估计，因果谱维，基于两个随机步行者的会议概率，尊重因果结构的量子时空。我们讨论了一个因果集的例子，其中的谱维数和因果谱维数不同，由于存在一个首选的叶理。

从因果集恢复连续统拓扑

On Recovering Continuum Topology from a Causal Set

量子引力的离散方法必须解决的一个重要问题是如何从离散子结构中恢复时空的连续特征。在这里，我们研究这个问题的因果集方法的量子引力，取代时空连续体的子结构是一个局部有限的偏序。利用"加厚反链“构造了因果集上的一个新拓扑.这个拓扑结构，然后使用恢复的同源性的全球双曲时空的因果集，忠实地嵌入到它在足够高的喷洒密度。这意味着一个离散-连续的对应关系，它支持因果集合论的基本猜想或“Hauptvermutung”。

从因果量子引力看四维世界的出现

Emergence of a 4D World from Causal Quantum Gravity

四维因果动态三角剖分提供了一个背景无关的定义，在非微扰量子引力的几何和，具有一个积极的宇宙学常数。我们提出的证据表明，一个宏观的四维世界出现从这个理论动态。

二维因果集量子引力模型：连续统的出现

A 2D model of Causal Set Quantum Gravity: The emergence of the continuum

量子引力的非微扰理论不可避免地包含了在大尺度下无法与物理上合理的时空相类似的结构。通常，这些配置是熵占主导地位，并构成障碍，以获得所需的经典极限。我们研究这个“熵问题”的因果集量子引力模型对应的离散化的二维时空。利用偏序理论的结果，我们证明了在大体积或连续极限下，其配分函数由近似于二维Minkowski空间区域的因果集所支配.这种因果集量子引力模型因此克服了熵问题，并预言了物理上合理的几何的出现。

三维自旋泡沫量子引力中的因果性和物质传播

Causality and matter propagation in 3d spin foam quantum gravity

在本文中，我们在3D自旋泡沫模型的背景下解决了量子引力中的因果关系问题。我们确定了正确的程序来实现因果关系/方向依赖的限制，减少BF理论的路径积分的量子引力的一阶形式。我们明确地构建因果自旋泡沫模型。然后我们在其上加入物质自由度，构造了一个耦合到物质场的三维量子引力的因果自旋泡沫模型。最后，我们表明，相应的自旋泡沫振幅承认一个自然的近似的非对易量子场论的费曼振幅，与适当的费曼传播加权线的传播，这有效场论减少到通常的QFT在平坦空间中的无重力限制。

非微扰洛伦兹量子引力、因果性和拓扑变化

Non-perturbative Lorentzian Quantum Gravity, Causality and Topology Change

通过对具有因果结构的几何进行路径积分，建立了二维洛伦兹量子引力的非微扰晶格模型。该模型可以在离散化层次上精确求解。它的连续极限与在真时规范下量子化二维连续引力的理论一致，但与用矩阵模型或Liouville理论定义的二维引力不一致。通过允许紧凑的空间切片的拓扑变化（即婴儿宇宙创建），一个获得与矩阵模型和刘维理论的协议。

(2+1)维简形引力中的因果结构与拓扑变化

Causal structure and topology change in (2+1)-dimensional simplicial gravity

研究(2+1)维简形引力中因果结构与拓扑变化，通过分类洛rentzian四面体因果类型，揭示顶点和hinge因果性的独立性及其对离散量子引力的影响。

因果集引力的降维

Dimensional reduction in causal set gravity

量子引力的许多不同方法的结果表明，时空的有效维度在小尺度下可能会下降到$d=2$。我证明了因果集理论中两个不同维度的估计量表现出相同的行为，并认为第三个维度，即谱维度，可能表现出一种相关的“渐近沉默”现象。"

三维大质量引力理论中的因果关系

Causality in 3D Massive Gravity Theories

研究了引力的$2+1$维动力学理论中的局域因果性要求所带来的约束。在拓扑大质量引力中，有一个宇称非不变的大质量自由度，而在新的大质量引力中，有两个大质量自旋$2$自由度，因果性和么正性是相互兼容的，并且都要求牛顿常数为负。在它们的扩展中，例如Born-Infeld引力和最小质量引力，情况与它们的高维对应物类似，但又有很大不同，例如二次（例如，爱因斯坦-高斯-博内）或立方理论，其中因果关系和统一性是冲突的。我们在渐近平坦和渐近反de Sitter空间中研究了这个问题。

K-因果序的流形拓扑

Manifold-Topology from K-Causal Order

在很大程度上，时空的度量和拓扑性质可以用纯序理论来描述。$K^+$关系已被证明对这一目的是有用的，人们可能想知道它是否可以作为其他一切都遵循的主要因果顺序。在这个方向上，我们通过定义$K^+(p)$的一个合适的序理论边界，证明了在一个$K$因果时空中，流形拓扑可以从$K^+$恢复。我们还提出了一个猜想，时间关系$I^+$可以直接定义在$K^+$。

二维因果集量子引力中相变的证据

Evidence for a Phase Transition in 2D Causal Set Quantum Gravity

我们提出了一个二维因果集量子引力理论的相变的证据，其中包含一个无量纲的非局域性参数$ε\in (0,1]$。过渡是在连续相和结晶相之间，其特征在于一组协变观测值。对于固定大小的因果集，转变温度$β_c^{-1}$随$ε$单调下降。在$β_c^2$ v/s $ε$平面中的相变线渐近线到无限温度轴，表明连续相在解析延拓中存活。

紧化、拓扑变化与外科理论

Compactification, topology change and surgery theory

我们研究紧化的过程作为一个拓扑变化。它表明如何调解时空拓扑结构，或配边，可以通过手术简化。在因果洛伦兹量子引力的方法，它表明，任何拓扑结构的尺寸$\geq 5$的变化可以通过因果连续的配边实现。这将已知的结果扩展到4维。因此，在因果连续性水平上，不存在紧化的选择规则。从手术理论和处理理论的定理被认为是非常相关的理解拓扑结构的变化在更高的维度。通过可并行配边的紧化特别适合用这些工具来研究。

动态视界的表面引力：因果视角

Surface Gravity of Dynamical Horizons: A Causal Perspective

本文在球对称D维时空中利用爱因斯坦方程推导出边缘俘获面表面引力的一般公式，并分析动态视界和类时管在因果转变下各表面引力定义的因果敏感性。

因果之箭与量子引力

The arrow of causality and quantum gravity

在量子场论中，因果性是由类空分离的场算符的消失来定义的。然而，这并不意味着因果效应的方向。隐藏在我们的量化惯例中的是与因果关系箭头定义的联系，即什么是过去，什么是未来。如果我们在同一理论中混合量子化约定，我们就会违反微观因果性。在这样一个具有混合约定的理论中，因果关系箭头的主要定义是由稳定状态决定的。在某些量子引力理论中，例如二次引力和可能的渐近安全性，会出现这种混合因果关系。我们讨论了其中的一些含义。

量子爱因斯坦引力中的尺度相关度规和因果结构

Scale-dependent metric and causal structures in Quantum Einstein Gravity

在渐近安全的情况下，重力的各种概念性问题进行了分析的尺度依赖性的度量。讨论了量子爱因斯坦引力（QEG）的有效平均作用量所隐含的有效场方程以及由此产生的与分辨率相关的度规族。阐明了尺度相关与尺度无关的同构的地位，并解释了尺度相关与尺度无关的Killing向量实现的同构之间的差异。提出了尺度相关因果关系的概念，并通过简单的例子加以说明。分配一个“内在长度”的QEG时空中的对象的可能性也进行了讨论。

量子引力动力学因果结构中的关联测度等价性

Correlation Measure Equivalence in Dynamic Causal Structures of Quantum Gravity

证明了因果无偏量子引力空间与因果有偏标准空间的关联测度函数之间的等价变换。量子引力理论融合了广义相对论的动态（非固定）因果结构和量子力学的量子不确定性。在量子引力空间中，事件是因果不可分的，所有的时间偏差都为零，这使得标准的因果偏差熵和相关测度函数无法使用。由于校正的因果无偏熵函数导致一个未定义的，模糊的数学结构，在我们的方法中，校正是在因果无偏空间的数据表示。在这里，我们证明了标准的因果偏差熵函数与数据校正可以用来识别动态因果结构中的相关性。作为推论，因果有偏相关测度函数的所有数学性质都保持在因果无偏空间中。等价变换使我们能够测量量子引力空间中的相关性，具有量子香农理论的因果偏置函数的稳定的、定义明确的数学背景和装置。

共形（Weyl）引力真空解的因果结构

Causal Structure of Vacuum Solutions to Conformal(Weyl) Gravity

利用Penrose图研究了共形（Weyl）引力的静态球对称真空解的因果结构。一个引人注目的方面的解决方案是一个意想不到的物理奇点在$r=0$所造成的线性项的度量。我们解释如何计算光在坐标系中的偏转，在坐标系中，度量显然是共形的，即在光沿直线移动的坐标系中。

因果关系和严重性

Causality and gravity

我们展示了如何在场论的因果结构中的不确定性是基本上不可避免的，当一个包括量子引力。这包括这样一个事实，即光锥在这样一个理论中是不明确的。这种影响是小的有效场论制度，在那里它独立的UV完成的理论，但增长的能量，并代表一个未知的不确定性的通用UV完成。我们包括在一个特定的UV完成，即二次引力的因果关系的不确定性的细节。我们描述了在有效场论处理中发现的机制，以及二次引力中的一些机制，如何成为量子引力的共同特征。

量子引力中的拓扑变化

Topology change in quantum gravity

一个特殊的方法来拓扑结构的变化，量子引力的审查，表明几个方面的斯蒂芬的工作是交织在一起，它在一个重要的方式。推测的因果集方法的可能影响量子引力。

Symmetries at Causal Boundaries in 2D and 3D Gravity

We study 2d and 3d gravity theories on spacetimes with causal (timelike or null) codimension one boundaries while allowing for variations in the position of the boundary. We construct the corresponding solution phase space and specify boundary degrees freedom by analysing boundary (surface) charges labelling them. We discuss Y and W freedoms and change of slicing in the solution space. For D dimensional case we find D+1 surface charges, which are generic functions over the causal boundary. We show that there exist solution space slicings in which the charges are integrable. For the 3d case the…

在自旋泡沫量子几何中实现因果关系

Implementing causality in the spin foam quantum geometry

分析了四维量子引力的Barrett-Crane自旋泡沫模型的经典和量子几何，解释了为什么它必须被看作是投影算子在物理量子引力态上的协变实现.我们讨论如何因果关系的要求，可以始终在这个框架中实施，并构建因果transiton振幅之间的量子引力状态，即实现在自旋泡沫上下文中的状态之间的费曼传播子。由此产生的因果自旋泡沫模型可以看作是洛伦兹一阶Regge演算的路径积分量子化，并代表了几种量子引力方法之间的联系，如正则回路量子引力，历史求和公式，动力学三角形和因果集。特别是，我们将展示如何在量子因果集（或历史）的框架内重新表述由此产生的模型。

流体-引力对应与因果一阶相对论粘性流体力学

Fluid-gravity correspondence and causal first-order relativistic viscous hydrodynamics

本文将因果一阶相对论粘性流体力学纳入流体-引力对应框架，通过视界几何条件建立边界流体与视界Carroll流体的联系，并唯一确定粘性与热流输运系数。

在因果动力学三角量子引力中寻找一个连续极限

Searching for a continuum limit in causal dynamical triangulation quantum gravity

通过两种独立的方法确定晶格间距的变化，在量子引力的因果动力学三角法（CDT）中寻找连续极限。这两种方法产生了相似的结果，这可能表明如何调整理论中的相关耦合，以采取连续极限。

Gauss-Bonnet引力中的因果结构

Causal Structures in Gauss-Bonnet gravity

我们分析了高斯-博内引力的因果结构。由于高斯-邦尼引力的非正则动力学项，引力子有可能超光速传播。在超光速模式的理论中，基于零曲线的因果关系分析是没有意义的，因此，我们需要以不同的方式来分析它们。本文用特征线的方法分析了高斯-博内引力的因果结构。我们得到的结果是，在Killing视界上，引力子可以在零方向上与Killing视界相切传播。因此，在广义相对论的情况下，基灵视界可以是因果边，即基灵视界是因果意义上的“事件视界“。我们还分析了因果结构上的非平稳解决方案与$(D-2)$维最大对称性，包括球对称和平坦的空间。如果满足几何零能量条件，即对任何零矢量$N^A$都满足$R_{AB}N^AN^B \ge 0$，则引力子的径向速度必须小于或等于光速。然而，如果违反几何零能量条件，引力子可以比光传播得更快。因此，在几何零能量条件不成立的蒸发黑洞上，经典引力子可以从零曲线定义的“黑洞“中逃逸。也就是说，因果结构变得非平凡。它可能是蒸发黑洞信息损失悖论的可能解决方案之一。

因果动力学三角剖分下的二维量子引力矩阵模型

A Matrix Model for 2D Quantum Gravity defined by Causal Dynamical Triangulations

一种新的二维量子引力连续理论，基于一种包含拓扑变化的因果动态三角剖分，最近被表述为零维目标空间中的真正的弦场论（arXiv：0802.0719）。这里我们证明了弦场论的戴森-施温格方程可以用立方矩阵模型再现。这种矩阵模型也出现在所谓的Dijkgraaf-Vafa对应中，如果那里的超势要求是可重整化的。在这个模型的精神下，以及特胡夫特最初的大N展开，我们不需要特殊的双标度极限，包括对耦合常数的微调，就可以得到连续统量子引力理论。我们的结果也意味着原来的矩阵模型表示，严格因果的量子引力模型。

高导数AdS引力中的RG流和因果视界热力学

RG Flow and Thermodynamics of Causal Horizons in Higher-Derivative AdS Gravity

在arXiv：1508.01343 [hep-th]中，其中一位作者提出，在AdS/CFT中，边界$c$ -定理的引力对偶是AdS中因果视界所满足的热力学第二定律，这一点在体爱因斯坦引力中得到了验证。在本文中，我们验证了这一点的高阶导数理论。我们拿起理论，满足第二定律的熵表达式存在，并表明在RG流几何的因果视界上的熵密度是一个全息的c-函数。我们还证明了，给定一个局部协变作用量描述的引力理论，保证全息c定理的一个充分条件是该理论满足因果视界热力学第二定律。这使我们能够明确地构建全息c函数的理论中，有曲率耦合之间的重力和物质和标准的零能量条件不能定义，虽然第二定律是已知的。根据arXiv：1508.01343 [hep-th]中提出的c定理与因果视界热力学第二定律之间的对偶性以及本文的支持性计算，我们推测AdS中的每一个引力酉高阶导数理论都满足因果视界热力学第二定律。如果这不是真的，那么在酉洛伦兹不变量场论中c定理将被违反。

从渐近平坦引力到有限因果钻石

From Asymptotically Flat Gravity to Finite Causal Diamonds

本文通过将渐近平坦引力的软 sector 相空间与闵氏时空中的球对称有限因果钻石相空间关联，揭示了引力子和Goldstone模的波动特性。

拓扑对因果动力学三角剖分的影响量子引力

Impact of topology in causal dynamical triangulations quantum gravity

我们调查的影响，空间拓扑结构在3+1维因果动力学三角剖分（CDT）进行数值模拟与环形空间拓扑结构，而不是以前使用的球形拓扑结构。在球形空间拓扑的情况下，我们在所谓的相C中观察到平均空间体积分布n（t），在适当的时间重新定义之后，可以将其识别为四球的空间体积分布。施加环形空间拓扑，我们发现，平均空间体积分布n（t）是常数。通过测量空间体积波动的协方差矩阵，我们确定了有效作用的形式。与球形情况相比，不同之处在于有效势已经改变，使得它允许恒定的平均值n（t）。这就是我们所观察到的，这也是人们所期望的一个小超空间GR作用量，其中只有比例因子保持为动力学变量。虽然没有背景几何是手工输入的，但CDT的完整量子理论也具有环形空间拓扑学，能够识别经典背景几何，在该背景几何周围存在定义良好的量子涨落。

（2+1）维量子引力作为因果动力学三角剖分的连续极限

(2+1)-Dimensional Quantum Gravity as the Continuum Limit of Causal Dynamical Triangulations

本文对因果动力学三角剖分下的（2+1）维量子引力模型中的几何进行了非微扰求和。受前面介绍的产品类型的三角剖分的概念的启发，我们施加了一个额外的概念，顺序的离散，因果几何。这简化了计算几何的组合问题，使我们能够计算由空间宇宙面积标记的边界状态之间的转移矩阵，以及连续统理论的相应量子哈密顿量。这是第一次在大于2的维度上，主要通过分析手段从这样的模型中推导出哈密顿量，并为更好地理解标度和重整化问题开辟了道路。

量子引力信息处理的光滑熵传递

Smooth Entropy Transfer of Quantum Gravity Information Processing

我们引入术语平滑纠缠熵转移，这是量子引力环境的空腔抵消特性的结果。量子引力空间的引力抵消消除了局域系统的因果依赖性。我们研究了空穴抵消的物理效应，表明它刺激了量子引力环境与量子引力空间中独立局域系统之间的熵转移。熵转移降低了贡献局域系统的熵，增加了量子引力环境的熵。我们讨论了量子引力环境和局域量子系统的时空几何结构。我们提出了光滑熵传递的时空几何模型。我们揭示了一个光滑的柯西切片，时空几何的量子引力环境动态地适应消失的因果关系。我们定义了相应的哈密顿量和非固定因果结构中量子引力环境的因果发展。我们证明了柯西面积展开以及量子引力环境的Rindler视界面积的膨胀是量子引力环境的空穴抵消的严格推论。

因果边界处的流体与热力学动力学，三维引力中的示例

Hydro & Thermo Dynamics at Causal Boundaries, Examples in 3d Gravity

本文研究三维引力中一般二维因果边界上的解相空间、边界荷及其代数，给出边界流体动力学与热力学描述，并在AdS、平直空间及零曲面情形恢复相应已知理论。

基于因果动力学三角剖分的量子引力

Quantum Gravity via Causal Dynamical Triangulations

“因果动态三角剖分”（CDT）表示时空历史总和的晶格正则化，为我们提供了一个非微扰的量子引力公式。格点理论的紫外线不动点可以用来定义连续量子场论，潜在地与通过渐近安全定义的量子引力接触。我们描述了CDT的形式、相图和由此产生的量子几何，并认为CDT的形式应该能够描述更一般的Horava-Lifshitz型量子引力模型.

量子引力不定因果结构的紫外规律性

Ultraviolet regularity from quantum gravitational indefinite causal structure

不确定的因果结构一般存在于量子引力理论中，它允许一个路径积分公式。我们表明，因果结构的求和消除了物质的紫外发散QFT，并使用非微扰世界量子引力方法解决了时空奇异性。独立的信息论和模型独立的考虑表明，不确定因果结构的紫外正则化机制也适用于其他量子引力理论。

在量子引力中，拓扑和几何不能通过算符测量来测量

Topology and geometry cannot be measured by an operator measurement in quantum gravity

在LLM几何的背景下，我们表明，平凡拓扑的经典相干态的叠加可以引起新的经典极限的时空拓扑结构发生了变化。我们认为，这一现象意味着，无论是拓扑结构，也不是时空的几何可以是一个运营商测量的结果。我们解决如何调和这些声明与通常的半经典分析的低能量有效场论的重力。

因果集：离散引力（瓦尔迪维亚暑期学校笔记）

Causal Sets: Discrete Gravity (Notes for the Valdivia Summer School)

这些是2002年1月为智利瓦尔迪维亚的暑期学校准备的关于因果集合论的讲义。遗憾的是，在某些地方，它们比较完整，而在另一些地方则不那么完整。在说明的末尾可以找到一套广泛的参考资料和术语表。

弦引力中的带电黑洞：I。Brans-Dicke场的因果结构和响应

Charged black holes in string-inspired gravity: I. Causal structures and responses of the Brans-Dicke field

我们在弦引力模型中研究了带电黑洞的引力坍缩，包括夸克引力和膜世界模型，以及f（R）引力和鬼极限。如果我们打开规范耦合，Brans-Dicke场的因果结构和响应取决于带电物质和Brans-Dicke场之间的耦合。对于IIA型启发模型，存在柯西视界，而对于I型或杂种启发模型则没有柯西视界。对于IIA型模型，无毛定理是渐近满足的，而对于I型或杂合模型，无毛定理偏向于弱耦合极限。除了弦论之外，我们发现在鬼极限下，引力坍缩本身就可以引起暴胀，并产生单向可穿越的虫洞，而不需要其他特殊的初始条件。

基于因果动力学三角剖分的量子引力

Quantum Gravity from Causal Dynamical Triangulations: A Review

这篇专题评论对因果动力三角剖分（CDT）的最新结果进行了全面的概述和评估，CDT是晶格引力的现代表述，其目的是从晶格正则化理论的标度极限获得非微扰的量子引力理论。在这种明显的量子态不变性方法中，人们可以直接通过计算进入普朗克时空体系，这是在不变的量子观测量的帮助下进行探索的。在过去的几年里，有许多新的和重要的发展和见解有关的理论的相结构，时间的作用，因果关系，同构和全球拓扑结构，应用的重整化群方法和新的可观的。我们将集中讨论这些新结果，主要是在四维时空中，并讨论它们的一些几何和物理含义。

单纯形的量子引力：因果动力学三角剖分的解析研究

Quantum Gravity from Simplices: Analytical Investigations of Causal Dynamical Triangulations

在过去的几年里，一种潜在的强大的量子引力方法已经在因果动力三角剖分的名义下发展起来。数值模拟在二维、三维和四维时空的情况下给出了非常有趣的结果。本文的目的是对这一主题（第一章）进行介绍，并试图进一步推动对这些模型的分析理解。这是通过首先研究（第2章）一个与物质耦合的（1+1）维时空的情况来实现的，这种时空是以伊辛模型的形式，通过高温和低温展开来实现的。在第三章之后，通过研究一个具体的（2+1）维模型，给出了它的解和连续极限。

三维引力中因果钻石的荷代数

On the Charge Algebra of Causal Diamonds in Three Dimensional Gravity

本文用协变相空间方法研究2+1维纯爱因斯坦引力中的因果钻石，发现角荷既作为几何可观测量又生成微分同胚，其泊松括号封闭成代数，从而实现局部全息并重建钻石几何。

四维洛伦兹量子引力的因果spinfoam顶点

Causal spinfoam vertex for 4d Lorentzian quantum gravity

本文提出一种四维洛伦兹量子引力的因果spinfoam顶点，通过Toller T矩阵和费曼iε表示，探讨因果数据在不同模型中的表现及大自旋极限下的选择机制。

微扰量子引力中由因果性定义的观测者时间

Observer Time from Causality in Perturbative Quantum Gravity

针对量子引力中时间可观测性问题，本文利用世界线与光锥交点定义固有时间，并通过引力路径积分计算其量子修正，发现该时间成为非零对易子的量子算符。

基于因果动力学三角剖分的Horava-Lifshitz引力量子化

Quantizing Horava-Lifshitz Gravity via Causal Dynamical Triangulations

我们扩展的离散Regge作用的因果动力三角形，包括离散版本的曲率平方项出现在连续作用的（2+1）维投影Horava-Lifshitz引力。针对类空超曲面为2-球面的时空系综，我们利用马尔可夫链蒙特卡罗模拟研究了由这种扩展离散作用量定义的路径积分.我们证明了时空几何的已知和新的宏观阶段的存在，我们提出了初步的证据，这些阶段的一致性与经典Horava-Lifshitz引力运动方程的解决方案。显然，该相图包含与时间相关的类德西特相和与时间无关的相之间的相变。我们推测，这种相变可以理解为在空间2-球积分的全球引力哈密顿量的解除限制。

经典引力和量子引力中的拓扑变化

Topology change in classical and quantum gravity

在这两个讲座中，我描述了当试图构建一个框架来描述经典广义相对论中的拓扑变化时遇到的困难，其中一个坚持处处非奇异洛伦兹度量的假设，以及如何在量子引力的欧几里德方法中绕过这些困难。