A mixed mean-field/BCS phase with an energy gap at high $T_c$
我们构建了一个对潜在的标度限制导致产生共存的平均场和超导相的哈密顿量。根据耦合常数的相对值，超导相可以在任意高温下存在。
2000-01-17 cond-mat.supr-con hep-th math-ph
The BCS-Bogoliubov gap equation with external magnetic field and the first-order phase transition
研究第一类超导体在外磁场中的BCS-Bogoliubov能隙方程，证明临界磁场和能隙函数的存在唯一性，并利用巨势证明正常态到超导态的转变是一级相变。
2025-01-22 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Is the solution to the BCS gap equation continuous in the temperature ?
超导数学研究中的一个长期问题是证明BCS能隙方程的解在温度下是连续的。在本文中，我们解决这个问题。我们把BCS间隙方程看作是由$T$和$x$的连续函数组成的Banach空间上的非线性积分方程。这里，$T (\geq 0)$代表温度，$x$代表电子的动能减去化学势。我们证明了当$T$足够小时，我们最近的论文中得到的BCS能隙方程的唯一解关于$T$和$x$都是连续的。证明是基于Banach不动点定理进行的。
2013-04-02 cond-mat.supr-con math-ph math.FA
Another operator-theoretical proof for the second-order phase transition in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity
在前面的文章中，作者通过施加某些复杂而强的条件，证明了超导体中BCS-Bogoliubov能隙方程的解仅在绝对零度和相变温度附近是二次可微的，从而从算子理论的观点说明了相变是二级的。相反，我们施加一定的简单和弱的条件，在本文中，并表明存在唯一的非负解，该解决方案确实是一个封闭的区间上的两次可微从某一正温度的转变温度，以及指出的几个性质的解决方案。然后，我们给出了BCS Bogoliubov模型中二级相变的另一个算符理论证明。由于热力学势具有平方解的形式，我们处理平方BCS-Bogoliubov间隙方程。这里，BCS-Bogoliubov能隙方程中的势是一个函数，不需要是常数。
2022-05-23 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
The BCS gap equation for spin-polarized fermions
研究了自旋上、下态布居数不等的费米气体的BCS带隙方程。对于$\cosh(δ_μ/T) \leq 2$，与$T$的温度和$δ_μ$的化学电势差，非平凡的解决方案的存在性的问题可以减少到一个线性算子的光谱特性，类似于非极化的情况下，以前在\cite{FHNS,HHSS,HS}研究。然而，对于$\cosh(δ_μ/T) > 2$，相图更为复杂。我们推导出了临界温度的上、下界，并研究了它们在小耦合极限下的行为。
2011-07-02 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
BCS Critical Temperature on Half-Spaces
本文研究了在 $d=1,2,3$ 维度下带有 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的半空间上的 BCS 临界温度，证明了在特定条件下半空间临界温度严格高于全空间，且该相对偏移在弱耦合极限下趋于零。
2025-03-03 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Lipschitz continuity and monotone decreasingness of the solution to the BCS gap equation for superconductivity
在前面的工作\cite{watanabe3}中，我们证明了在温度很小的条件下，BCS超导能隙方程的解对温度和能量都是连续的.在没有这个限制的情况下，我们在本文中表明，该解决方案是连续的温度和能量，并且该解决方案是Lipschitz连续和单调递减的温度。
2017-03-03 cond-mat.supr-con math-ph math.AP
The critical temperature for the BCS equation at weak coupling
对于具有局部两体相互作用$λV(x)$的BCS方程，我们严格地分析了临界温度作为$λ\to 0$的渐近行为.我们得到了关于$V(x)$对于$λ>0$的所有值存在非平凡解的充分必要条件。
2007-10-24 cond-mat.other cond-mat.supr-con math-ph
The BCS critical temperature in a weak homogeneous magnetic field
我们表明，在BCS理论的线性近似，弱均匀磁场降低了临界温度的明确常数倍的磁场强度，到高阶项。这提供了一个严格的推导和推广的结果在物理文献中获得的WHH理论的上临界磁场。在我们的证明中，一个新的成分是严格的相位近似来控制磁场的影响。
2017-06-18 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Enhanced Superconductivity at a Corner for the Linear BCS Equation
本文通过线性BCS方程研究超导临界温度，证明了在弱耦合下二维象限样品的临界温度严格大于半空间及$\mathbb{R}^2$，且该相对差在弱耦合极限下消失。
2025-04-15 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Birman-Schwinger and the number of Andreev states in BCS superconductors
由于BCS超导体中的不均匀性而导致的束缚态的数目通常通过变分方法或通过特别简单的对称微扰的精确解来确定。在这里，我们建议使用Birman-Schwinger原理估计子隙态的数量。我们展示了如何获得小的正常区域的子能隙态的数量的上界，并推导出一个合适的Cwikel-Lieb-Rozenblum不等式。我们还估计了这样的国家的大正常区域使用高维推广的Szego定理的数量。该方法同样适用于局部不均匀性的序参量和外部潜力。
2011-04-25 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
The BCS Functional for General Pair Interactions
Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）泛函作为描述费米气体与局部成对相互作用的一种方法，最近重新受到人们的关注。我们在这里提出了一个严格的分析BCS功能的一般对相互作用势。对于零温度和正温度，我们证明了非线性BCS带隙方程的非平凡解的存在性等价于某个线性算子的负本征值的存在性。由此我们得出结论，存在一个临界温度，低于该温度BCS对波函数不会完全消失。对于吸引势，我们证明了它的临界温度是非零的，并且在势的强度上是指数小的。
2007-11-21 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Boundary Superconductivity in the BCS Model
本文研究了施加Dirichlet边界条件下的线性BCS方程与临界温度，证明一维点相互作用中弱耦合时临界温度严格大于体相值且Cooper对波函数在边界局域化，该效应无法被Ginzburg-Landau理论的有效Neumann边界条件建模，且耦合常数趋于零或无穷大时相对偏移消失。
2023-06-26 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Mechanisms for the superconducting state from a one-particle derivation of the BCS gap equations
超导能隙$Δ$和$T_C$的BCS结果是由单粒子模型得到的。当能带结构的电子能量增益超过原子振动或磁矩振荡所需的能量时，超导性出现。振动/振荡幅度决定了超导能隙，费米面对q依赖性很重要。这使得超导参数的互补解释和状态密度效应的建模成为可能。这也使得超导机制不那么奇特。
2009-11-16 cond-mat.supr-con
An operator-theoretical study on the BCS-Bogoliubov model of superconductivity near absolute zero temperature
在前面的文章中，作者用算子理论的观点，对超导体的BCS-Bogoliubov能隙方程解的存在唯一性给出了另一个证明，并证明了该解关于温度是二次偏微分的。由于这些结果，我们确实可以部分区分的解决方案和热力学势对温度的两倍，以获得熵和比热在恒定体积的超导体。本文从算子理论的观点出发，给出了在绝对零度附近所得到的熵、比热、解和临界磁场的性质，因为在以前的文章中我们没有研究过。在这里，BCS-Bogoliubov能隙方程中的势是一个任意的正连续函数，不需要是常数。
2021-09-07 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Predictive pion-quark BCS relation and Thornber-Feynman high-Tc gap
一个π介子-夸克配对温度是由一个类似BCS的关系定义的，这个关系是从一个夸克级的Goldberger-Treiman关系中确定的，其中Nambu标量质量的“间隙参数”是在低质量极限下取的。这个直观的关系预测了相关的“实验”格点规范配对温度。相反的高质量极限预测了σ质量，并且特别地在由Thornber-Feynman极化子动力学定义的稳定非色散能隙中的高Tc超导性中具有预测性类似物。
2007-11-08 cond-mat.supr-con hep-ph
Thermodynamics of anisotropic-gap and multiband clean BCS superconductors
在可分离核近似下，导出了多带各向异性带隙BCS超导体的自由能、Ginzburg-Landau展开的非梯度项和比热的跳跃.作为特例，导出了两带超导体、d波超导体和MgB_2的一些最近模型的结果。
2002-06-24 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Universal Relation Connecting Fermi Surface to Symmetry of the Gap Function in BCS-Like Superconductors
导出了类BCS超导体中费米面（FS）与能隙函数对称性之间的普遍关系。结果表明，FS的形状可以直接从超导能隙函数的对称性推导出来，并且还受到次近邻重叠的影响。讨论了这一关系在铜氧化物超导体中的应用。有观察到一个有趣的性质，Luttinger的定理完全持有紧束缚带，而它是违反列入下一个最近邻重叠积分。
1998-07-27 cond-mat.supr-con
Determination of Gap Solution and Critical Temperature in Doped Graphene Superconductivity
它表明，间隙的解决方案和临界转变温度显着增强掺杂在最近开发的BCS形式主义的石墨烯超导性，以这样一种方式，正的间隙和转变温度都发生在任意配对耦合只要掺杂存在。BCS能隙和转变温度的解析构造为这些量的计算提供了高效的全局收敛的迭代方法。一系列的数值例子作为插图巩固的分析理解。
2015-09-27 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
Supersymmetric BCS: Effects of an external magnetic field and spatial fluctuations of the gap
最近提出了BCS超导的N=1超对称模型，实现了U（1）R对称性的自发对称性破缺。由于标量贡献的超导相变原来是一阶，而不是在标准BCS理论的二阶。在这里，我们考虑的影响，外部磁场和空间波动的差距在该模型中。这使我们能够计算磁穿透长度和相干长度，并区分I型和II型超导体。我们比较了超对称和标准相对论BCS的结果，其中主要的差异来自于不同的相变的顺序。
2013-07-15 cond-mat.supr-con hep-ph hep-th
Evidence from quantum Monte Carlo of large gap superfluidity and BCS-BEC crossover in double electron-hole layers
我们报告的量子Monte Carlo证据的存在下，大间隙超流性的电子空穴双层在宽的密度范围。超流参数随着密度的减小从正常态向BEC态演化，由于库仑相互作用的强烈屏蔽，BCS态被限制在一个很小的密度范围内，这使得超流开始时能隙迅速变大。超流体性质表现出与超冷费米子和铁基超导体的相似性，表明配对系统中BCS-BEC交叉的潜在普遍行为。
2018-02-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Gaussian fluctuation corrections to the BCS mean field gap amplitude at zero temperature
计算了弱耦合零温BCS超导能隙方程的前导（高斯）涨落修正。我们发现，占主导地位的贡献来自高的能量和动量（相比的差距），并给出了一个小的弱耦合因子$gN_0$比平均场项的修正。由于在高能量和动量下振幅和相位模式的奇异贡献被抵消，这种校正是小的。
2004-09-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization of the electron-phonon interaction: a reformulation of the BCS-gap equation
本文用最近发展起来的重整化方法研究了多电子系统中的电子-声子耦合。从包含小规范对称性破缺场的哈密顿量出发，用重整化方法直接导出了能隙的类BCS方程。库珀对的有效电子-电子相互作用不包含任何奇异性。此外，我们还发现声子诱导的粒子-空穴激发只有在其能量差小于声子能量时才对电子-电子吸引相互作用有贡献。
2003-06-13 cond-mat.supr-con
Deconfined quantum criticality and generalised exclusion statistics in a non-hermitian BCS model
我们提出了一个配对哈密顿量的Bardeen-Cooper-Schrieffer形式，它具有两个量子临界线的解除限制的激发。这一结论是由精确的贝特方程的模型，其中承认一类简单的，解析解。解除限制的激发服从广义不相容统计。哈密顿量的一个显著性质是它是非厄米的。虽然它没有一个真正的光谱的所有选择的耦合参数，我们提供了一个严格的论据，建立真正的光谱发生在临界线。发现临界线在重整化群映射下是不变的。
2012-10-11 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
A possibility of increase of a superconducting gap in two-dimensional BCS superconductor
根据BCS模型，作为动能的函数的对电子状态vk 2的填充概率是模糊的，即不是阶跃函数。这意味着通过虚声子的连接的能量的一部分被消耗以增加在向超导态转变时的电子系统中的动能。在这项工作中，提出了一种修改后的机制VK2的形成，它考虑到附近的相变的波动的动态。用高温超导体的参数对材料的超导能隙和同位素效应进行了估算，得到了与观测值相当的结果
2011-01-03 cond-mat.supr-con
Universal behavior of the BCS energy gap
本文证明弱耦合极限下 BCS 能隙与 T_c 之比是 T/T_c 的普适函数，并将已有三维 s 波结果推广到任意维度、非零角动量及近临界温区。
2023-12-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
The solution to the BCS gap equation and the second-order phase transition in superconductivity
超导BCS能隙方程的解的存在唯一性已在前人的文献中得到了证明，但没有讨论解的温度依赖性。为了说明解随温度的变化，本文首先给出了解的存在唯一性的另一种证明，并指出唯一解属于某个集合。这里，该设置取决于温度$T$。定义了由$T$和$x$的连续函数组成的Banach空间的另一个子集。这里，$x$代表电子的动能减去化学势。让解决方案是近似的一个元素的子集的Banach空间以上。在这种近似下，我们证明了到超导态的转变是一个二级相变。
2011-05-17 cond-mat.supr-con math-ph math.AP
Energy gaps in high-$T_c$ superconductors: BCS after all?
解决高$T_c$超导性问题的一个主要障碍是对超导能隙$Δ_0$和在欠掺杂样品\cite{TallonLoram}中发现的神秘赝能隙的大小、结构和掺杂依赖性的持续混淆。赝能隙在低于温度$T^*$的（$π$，0）波腹周围打开，从而在剩余费米表面\cite{Kanigel}上留下费米弧，超导能隙在$T_c$处形成在该剩余费米表面上。有一件事似乎是一致的，即$2Δ_0/k_BT_c$的比率远远超过BCS值，并且随着\cite{Miyakawa1,Miyakawa2}的掺杂不足而增加，这表明非常规的非BCS超导性。在这里，我们重新检查数据从许多光谱，特别是拉曼$B_{1g}$和$B_{2g}$散射\cite{Sacuto,Guyard}，并调和它们都在一个两个间隙的情况下，显示出的分歧点是一个文物的光谱重量损失所产生的赝隙。至关重要的是，我们发现，$Δ_0(p)$，或更一般的顺序参数，现在规模与平均场$T_c$值，采用弱耦合BCS比在整个相图。
2009-08-30 cond-mat.supr-con
Smoothness and monotone decreasingness of the solution to the BCS-Bogoliubov gap equation for superconductivity
我们证明了BCS-Bogoliubov带隙方程超导性解的温度依赖性，如光滑性和单调递减性。此处温度属于闭合区间$[0,\, τ]$，其中$τ>0$几乎等于转变温度的一半。我们表明，该解决方案是连续的关于温度和能量，并且该解决方案是Lipschitz连续和单调递减的温度。此外，我们证明了该解决方案是部分可微的温度两次和二阶偏导数是连续的温度和能量，或该解决方案是由这样一个光滑的函数近似。
2016-09-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con math-ph
The external field dependence of the BCS critical temperature
我们认为Bardeen-Cooper-Schrieffer自由能功能的粒子相互作用，通过在微观尺度上的两体势，并在存在的弱外部场变化的宏观尺度上。研究了外场对临界温度的影响。我们表明，在微观和宏观尺度之间的比例趋于零的限制，下一个领先的顺序的临界温度的最低本征值的线性化的Ginzburg-Landau方程。
2014-10-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con math-ph
Multiple solutions for the equilibrium populations in BCS superconductors
最近表明，BCS形式主义导致几个解决方案的能隙和平衡准粒子分布，与相变温度，这取决于在吸引带内的化学势的位置（吸引带AB被定义为单粒子的能量间隔，其中表现出配对相互作用）。此外，在某些情况下，相变可以是第一级的，而不是第二级的。在这里，我将找到两组解，适用于任何低于相变温度的温度。我还将表明，当AB是对称的化学势（教科书BCS问题）仍然有两个解决方案，具有不同的能隙：一个解决方案是典型的（教科书）BCS解决方案，而另一个有一个较小的能隙和非零准粒子布居下降到零温度。在零温度下，对应于第二个解决方案的能隙是典型的BCS解决方案的三分之一。
2019-08-14 cond-mat.supr-con
Unusual Quasiparticle Tunneling in High-$T_c$ Cuprate Superconductors: Evidence for the BCS and Polaronic Multi-Gap Effects on Tunneling Spectra
基于正偏压下电子隧穿和负偏压下极化子库珀对和大极化子解离的不同机制，以及带隙不均匀性（即，多间隙）图片。我们发现，隧道光谱的主要特征，如低偏压的U形和V形的功能，不对称性和高偏压的dip-hump功能，它们的温度和掺杂的依赖性，和肩膀内的电导峰观察到高$T_c$铜氧化物自然产生的模型。考虑到BCS和极化子能隙值的分布，对$\rm{Ba_2Sr_2CaCu_2O_{8+δ}}$的实验隧道谱进行了很好的拟合。
2011-06-07 cond-mat.supr-con
Order parameter fluctuation effects in d-wave BCS superconductors
我们研究了超导态中的序参量涨落效应作为赝能隙现象的可能前兆。在d波BCS模型中使用低能有效理论，我们自洽地计算了单粒子性质。我们发现，波动减少了光谱间隙，和间隙的形状是变形的，显示在节点处的间隙的斜率减小。我们还显示了由于波动的准粒子寿命的角度依赖性。
1999-01-18 cond-mat.supr-con
An operator-theoretical proof for the second-order phase transition in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity (final version)
本文从算子理论的观点证明了在BCS-Bogoliubov超导模型中从正常导电态到超导态的转变是一个二级相变。这里没有磁场。此外，我们还得到了相变温度下定容比热容差的精确表达式。为此，我们必须对热力学势对温度求导两次。由于存在以热力学势形式的BCS-Bogoliubov能隙方程的解，我们必须对该解关于温度进行两次微分。因此，我们需要证明BCS-Bogoliubov能隙方程的解是关于温度的二次可微的，以及它的存在性和唯一性。我们在不动点定理的基础上进行了证明。
2019-04-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con math-ph
Dynamics of a quantum quench in an ultra-cold atomic BCS superfluid
研究了超冷原子BCS超流体在对相互作用逐渐减弱的情况下向BCS超流体-费米液体量子临界点移动的动力学过程。我们分析了BCS超流如何脱离平衡态，并表明非平衡能隙和库珀对大小反映了临界性质的转变。我们观察到三个阶段的演变：绝热的库珀对的大小是成反比的平衡间隙，弱非平衡，它是成反比的非平衡间隙，和强烈的非平衡，它从平衡和非平衡间隙。这些现象应该刺激未来的非平衡超冷原子BCS超流体的实验表征。
2010-12-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
The two-gap BCS model in the large-$N$ approximation within a field-theory approach
在大N近似下，研究了（3+1）维双能隙BCS模型的连续态。我们计算的有效势的模型依赖于两个独立的能隙$σ$和$Δ$，其中$σ$描述的库珀对的电子，属于相同的内部对称性，而$Δ$描述的库珀对的电子，具有不同的内部对称性。考虑到德拜频率是紫外截止$Λ$，这意味着描述三维超导体的物理晶格，计算的有效势。我们的主要结果表明，额外的间隙提供了一个可能的带间相变，可能是一个稳定或亚稳相，这取决于模型的耦合常数之间的竞争。我们还推导出了临界温度，低于该温度，可以观察到的相。
2023-02-12 cond-mat.supr-con
Non-BCS temperature dependence of energy gap in thin film electron-doped cuprates
研究了电子掺杂高温超导体的能隙隙（$G$）与温度（$T$）的关系。考虑了薄膜形式的以下化合物：$\rm La_{2-x}Ce_xCuO_{4}$（LCCO）、$\rm Pr_{2-x}Ce_xCuO_{4}$（PCCO）和$\rm Nd_{2-x}Ce_xCuO_4$（NCCO）。结果发现，$G\left(T\right)$偏离BCS预测更多，如果铈的浓度采取较低的值。对于最低浓度（在LCCO和NCCO的情况下），函数$G\left(T\right)$不太像BCS曲线，这与残余能斯特区的存在有关。其次，已经指出的是，NCCO超导体变得结构不稳定的最大浓度的铈，这是导致的异常依赖于温度的能隙和宽能斯特区的诱导。
2016-01-18 cond-mat.supr-con
Negative isotope effect of a BCS-like gap; an inelastic light scattering study
在硼同位素对$R$ Ni $_2$ B $_2$ C（$R$ = Y，Lu）系统的转变温度（$T_c$）的影响的先前研究中，观察到正同位素效应，例如，$T_{c}(^{10}B)> T_{c}(^{11}B)$。BCS理论预言零温超导能隙（$Δ_0$）与$T_c$成正比。因此，间隙还应显示正的硼同位素效应。相反，在非弹性光散射研究中，我们报告了B $_{2g}$对称性中间隙状特征的能量$Ω$上的负硼同位素效应，例如，$Ω(^{10}B)< Ω(^{11}B)$。的起源的影响进行了讨论，在选择性探测的非传统的电子-声子相互作用的费米表面的一部分，可能在布里渊区的X点附近。
2002-02-08 cond-mat.supr-con
Band-edge BCS-BEC crossover in a two-band superconductor: physical properties and detection parameters
铁基、硼化镁等新型超导材料的超导性具有很强的多带和多能隙特性。最近的实验支持的BCS-BEC交叉诱导的强耦合和接近的化学势的带边的一个频带的可能性。在这里，我们研究了最简单的理论模型，考虑到可调的相互作用和可调的能带之间的能量分离的BCS-BEC交叉在一个两带超导体。在典型的交叉图中报告了凝结分数、相关长度和超导能隙的平均场结果，以确定BCS、交叉和BEC制度的边界。当超导能隙为局域化学势量级时，超导处于BCS-BEC交叉区，小能带的费米面被能隙开口所模糊。在这种情况下，小的和大的库珀对共存的总凝聚，这是高Tc超导的最佳条件。在给定的频带中的间隙和费米能量之间的比率的结果是最好的检测参数的实验定位系统中的BCS-BEC交叉。利用现有的实验数据，我们的分析表明，铁基超导体具有的BCS-BEC交叉的交叉制度的小费米面的部分冷凝，支持最近的ARPES的结果。
2014-07-11 cond-mat.supr-con
Understanding BCS Theory
新的计算结果表明，在费米面上的薄层中，E是常数，符合能隙参数的定义，Δ变化很大。BCS自洽方程有一个简单而精确的解，表明众所周知的比率3.5必须用4代替。从第一性原理出发，得到了一个简单的计算能隙的公式，该公式具有合理的精度，对当前高温超导的研究是有用的。
2001-01-08 cond-mat.supr-con
An operator-theoretical study of the specific heat and the critical magnetic field in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity
在前文中，作者在不动点定理的基础上，引入一个截止点，证明了BCS-Bogoliubov超导模型中向超导态的转变是二级相变，并从算子理论的观点解决了长期存在的二级相变问题。本文从算子理论的观点出发，研究了该模型中比热和临界磁场的温度依赖性。首先给出了BCS-Bogoliubov能隙方程解关于温度的一些性质，并给出了比热除以比热的能隙的精确显式表达式.然后，我们表明，它不依赖于超导体，是一个普遍的常数。此外，我们还证明了临界磁场随温度的变化是光滑的，并指出了临界磁场及其导数的行为。
2020-06-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con math-ph
Elevated critical temperature at BCS superconductor-band insulator interfaces
本文研究Bardeen-Cooper-Schrieffer超导体与非超导带绝缘体之间的界面。我们表明，在一定的条件下，这样的接口可以有一个升高的超导临界温度，而不增加在界面处的配对相互作用的强度。我们确定的制度，界面临界温度超过临界温度与超导体真空界面。
2022-07-06 cond-mat.supr-con
BEC, BCS and BCS-Bose Crossover Theories in Superconductors and Superfluids
对于超导体中的Cooper/BCS模型相互作用，表明：a）由能隙方程和费米子数方程自洽定义的BCS-玻色交叉图转变温度Tc，由于假定化学势等于费米子能，因而需要非物理的大耦合，才能与没有数方程定义的BCS理论的Tc有显著的差别;尽管在最近的“完全玻色子-费米子模型”中忽略了空穴-或电子-库珀对，但如何：b）人们获得了所有温度T的精确BCS能隙方程，但c）只有一半的零温度BCS凝聚能出现。预计结果（b）和（c）也适用于中性费米子超流体（SF）-例如液体$^3$ He，中子物质和捕获的超冷费米子原子气体-其中成对形成的两个费米子相互作用当然不同于SC的Cooper/BCS。
2005-02-23 cond-mat.supr-con
Transition Spectra for a BCS Superconductor with Multiple Gaps: Model Calculations for MgB_2
我们分析了具有多个能隙的模型超导体的跃迁谱中的定性特征，使用一个简单的扩展的Mattis-Barclay表达式的探针与情况I和情况II的相干因子。在温度T = 0时，远红外吸收边如预期的那样由最小间隙决定。然而，在有限温度下，大的热背景可能会掩盖该边缘，而在Delta_i+Delta_j处发现的二次吸收边缘可能变得最突出。在有限T下，如果某些带间矩阵元较大，则在间隙差频率处也可能存在吸收峰|Delta_i-Delta_j| .我们讨论了样品质量对测量光谱的影响以及这些预测与最近MgB_2红外吸收测量的可能关系。
2002-08-12 cond-mat.supr-con
Modified BCS gap equation for Jahn-Teller distorted high temperature superconductors
本文研究了静态晶格应变下高温超导体中的正常电子-声子（EP）相互作用、动态Jahn-Teller（DJT）畸变和超导电性之间的相互作用。该模型由简并双轨道带组成，简并双轨道带由导带中的DJT相互作用修改的Jahn-Teller（JT）能量分开。超导电性被假定为在同一频带中存在的s波类型。用格林函数法求解相互作用哈密顿量，得到修正的BCS能隙方程，其中修正的导带能$\tildeε_{αk}$和BCS序参量$\tildeΔ_α$用$α=1, 2$表示两个轨道.这种相互作用显示了一些不同于静态晶格应变对超导序参量影响的新的有趣结果。通过改变正常EP耦合，DJT耦合，SC耦合，声子振动频率，声子波矢和系统的其他模型参数的相互作用进行了研究。
2012-10-29 cond-mat.supr-con
Interplay of the pseudogap and the BCS gap for heteropairs in $^{40}$K-$^6$Li mixture
在超导态附近和超导态中描述像$^{40}$ K- $^6$ Li这样的异质对需要完全自洽的理论[参见Hanai和Ohashi，Phys.Rev.A90，043622（2014）]。我们从Luttinger-Ward理论出发，在静态可分近似下，用T矩阵导出了“正常”态和超导态的解析赝能隙格林函数。自能闭环的自洽性对单粒子谱有两个显著的影响。首先，单粒子激发在渐近准粒子传播建立之前衰减，因此正常态不是费米液体。第二，赝能隙甚至对于s波配对也具有V形。V形赝能隙和U形BCS能隙的干涉导致了能态密度中能隙壁和能隙内态的斜率突变。不完全的自我一致性的各种后果证明。
2016-12-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
The BCS-like gap in superconductor SmFeAsO_0.85F_0.15
自从二十年前在铜氧化物中发现超导电性以来，人们已经确定CuO_2平面是高T_C超导性和许多其他非常不寻常性质的重要组成部分。最近发现了一类新的氧铌酸盐超导体，其组成为LaFeAsO_（1-x）F_x，但明显缺少CuO_2面，从而引起了人们对这些氧铌酸盐超导体中不同配对机制的兴趣。与超导体中的配对密切相关的是超导能隙、它的值、结构和温度依赖性。本文报道了用Andreev谱法在超导体SmFeAsO_（0.85）F_（0.15）（T_C = 42 K）中观察到的单能隙。2Delta = 13.34+/-0.3 meV的间隙值给出2Delta/k_BT_C = 3.68，接近BCS预测的3.53。能隙随温度的升高而减小，在T_C处消失，这与BCS理论的预言一致，但与铜氧化物超导体中的赝能隙行为有很大不同。我们的结果清楚地表明，nodeless间隙序参量，这是几乎各向同性的费米面的不同部分的大小，并不兼容的模型，涉及反铁磁波动，强关联，t-J模型，等等，最初设计的铜酸盐。
2008-05-29 cond-mat.supr-con
BCS and Attractive Hubbard Model Comparative Study
我们扩展了以前的研究的BCS正则方法的有吸引力的哈伯德模型。推导的BCS制定的哈伯德和一个简单的约化哈密顿。使用直接对角化，精确的一维和二维的解决方案，两个哈密顿BCS变分计算相比。近似和精确的基态能量和能隙计算不同的电子数系统，以及以前没有预测的相关观测值。复制发表的一维研究结果，BCS是一个很好的近似哈伯德基态的能量，但不是能隙，发现仍然是真实的二维。发现超导体和超导体对波函数更敏感，并且计算了与哈伯德模型相比具有较弱超导性程度的明显差异。然而，对于简化的哈密顿模型，BCS是一个很好的近似，在一个和两个维度的所有可观的。
2003-05-15 cond-mat.supr-con
Higgs Amplitude Mode in BCS Superconductors Nb$_{1-x}$Ti$_{x}$N induced by Terahertz Pulse Excitation
利用太赫兹泵浦-太赫兹探测光谱研究了BCS超导体Nb 1-xTixN薄膜在非绝热激发下的超快响应。在单周期太赫兹泵浦脉冲的瞬时激励下，BCS带隙能区的电磁响应出现瞬态振荡。振荡频率与BCS能隙的渐近值相一致，表明理论上预期的序参量集体振幅模式，即Higgs振幅模式的出现.我们的结果为用光学手段实现超导序参量的超快调控开辟了一条新的途径。
2013-07-09 cond-mat.supr-con
Supercurrent flow with large superconductor gap in cuprates: Resurrection of phonon-mediated Cooper pairs
我们系统地探讨了Bardeen-Cooper-Schriefer（BCS）理论的精妙之处，其中BCS型电子-声子相互作用被明确地加强为铜氧化物超导体中唯一可行的强力胶，因为对于库珀对（在其原始形式下），声子诱导的散射实际上为零，并且声子从来不需要玻色凝聚。在这里，我们证明了（i）可以通过加强库珀对结合能来获得高的超导转变温度（Tsc）和（ii）存在一个广义的电子-声子势算符，它可以诱导超导相和奇异金属相之间的有限温度量子相变.为了支持这一扩展的BCS理论，我们推导出了库珀对电子的费米-狄拉克统计，它正确地捕捉到了强束缚库珀对破裂相对于变化的温度或超导体间隙（gap-BCS）的物理。最后，我们进一步扩展的BCS形式主义内的电离能理论证明（iii）最佳掺杂的存在，具有最大的Tsc（x_optimum）或间隙BCS（x_optimum），和（iv）的比热容跳Tsc在铜酸盐是由于有限温度的量子相变。在此过程中，我们揭示了精确的微观原因，为什么正确预测（而不是猜测）超导体材料通常是任何需要配对机制的理论中的一个难题。
2014-06-28 cond-mat.supr-con
The role of the chemical potential in the BCS theory
研究了化学势对BCS超导理论结果的影响。我们假设成对相互作用在间隔$[μ- \hbarω_c, μ+ \hbarω_c]$中的单粒子能量的电子之间表现出来，其中$μ$和$ω_c$是模型的参数-- $μ$不需要等于系统的化学势，这里用$μ_R$表示。如果是$μ= μ_R$，则BCS结果恢复。如果$μ\ne μ_R$的物理性质发生显着变化：能隙$Δ$小于BCS的差距，人口不平衡出现，超导体正常金属相变是一级。准粒子不平衡是由于表现成对势的单粒子能量区间相对于$μ_R$的不对称性而出现的平衡性质。对于在某些范围内取值的$μ_R - μ$，$Δ$的方程在相同温度下可能有多个解，当在固定的$T$下绘制$Δ$与$μ_R-μ$的图时，形成解的分支。如果$|μ-μ_R| \ge 2Δ_0$（$Δ_0$是零温度下的BCS带隙），则对应于$μ= μ_R$时的BCS解的具有最高能隙的解不再存在。因此，超导电性是由成对相互作用的存在，也由$μ_R - μ$的值。
2016-07-18 cond-mat.supr-con
Equation for the superfluid gap obtained by coarse graining the Bogoliubov-de Gennes equations throughout the BCS-BEC crossover
通过对Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程在BCS-BEC交叉过程中进行适当的粗粒化，推导出了超流费米系统能隙参数的非线性微分方程，目的是用这个新方程的简单解代替原来BdG方程的耗时解.我们进行了一个有利的数值测试，这个新方程的有效性在大多数的温度耦合相图，通过明确的比较与原来的BdG方程的完全解决方案的一个孤立的漩涡。在接近临界温度的弱耦合下，新方程退化为Ginzburg-Landau方程库珀对在低温下，新方程退化为Gross-Pitaevskii方程.
2014-02-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
An operator theoretical proof for the second-order phase transition in the BCS-Bogoliubov model of superconductivity
首先给出了BCS-Bogoliubov能隙方程解的光滑性和单调递减性等性质。此外，我们给出了该溶液在转变温度附近的温度行为。在这些结果的基础上，通过对热力学势的处理，我们从算子理论的观点证明了在BCS-Bogoliubov超导模型中，从正常导电态到超导态的转变是一个二级相变.这里我们没有磁场，我们需要引入一个足够小和固定的截止$\varepsilon>0$（见备注\ref{rmk:varepsilon}）。此外，我们还得到了相变温度下定容比热容差的精确表达式。
2019-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con math-ph
Pseudogap Phenomena in the BCS Pairing Model
我们研究了在BCS配对模型中实现的具有长但有限相互作用范围的赝能隙现象。在超导涨落传播子为类高斯的温度范围内，精确计算了单粒子自能的各阶数。结果表明，在高阶计算中，对自能的顶点修正对于单粒子态密度的赝能隙是至关重要的，而在以往的研究中，这种修正被忽略了.
2002-03-12 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
