The critical temperature for the BCS equation at weak coupling
Rupert L. Frank, Christian Hainzl, Serguei Naboko, Robert Seiringer
对于具有局部两体相互作用$λV(x)$的BCS方程，我们严格地分析了临界温度作为$λ\to 0$的渐近行为.我们得到了关于$V(x)$对于$λ>0$的所有值存在非平凡解的充分必要条件。
For the BCS equation with local two-body interaction $λV(x)$, we give a rigorous analysis of the asymptotic behavior of the critical temperature as $λ\to 0$. We derive necessary and sufficient conditions on $V(x)$ for the existence of a non-trivial solution for all values of $λ>0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The BCS critical temperature in a weak homogeneous magnetic field
我们表明，在BCS理论的线性近似，弱均匀磁场降低了临界温度的明确常数倍的磁场强度，到高阶项。这提供了一个严格的推导和推广的结果在物理文献中获得的WHH理论的上临界磁场。在我们的证明中，一个新的成分是严格的相位近似来控制磁场的影响。
Integrable coupling in a model for Josephson tunneling between non-identical BCS systems
我们扩展了最近建设的可积模型描述相同BCS系统之间的约瑟夫森隧道BCS系统具有不同的单粒子能级的情况下。通过Bethe变换得到了广义模型的精确解。
BCS Critical Temperature on Half-Spaces
本文研究了在 $d=1,2,3$ 维度下带有 Dirichlet 或 Neumann 边界条件的半空间上的 BCS 临界温度，证明了在特定条件下半空间临界温度严格高于全空间，且该相对偏移在弱耦合极限下趋于零。
BCS pairing state of a Dilute Bose Gas with Spin-Orbit Coupling
我们研究了具有对称自旋轨道耦合的两组分玻色气体，发现两个原子可以形成具有任意种内或种间散射长度的束缚态。因此，在稀释极限下，玻色子的Bardeen-Cooper-Shrieffer（BCS）配对态可以通过弱吸引的种间相互作用和排斥的种内相互作用形成。由于自旋轨道耦合，准粒子激发能是各向异性的。这种BCS配对态在能量上优于低密度原子的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。随着密度的增加，存在从BCS到BEC态的一级跃迁。
Enhanced Superconductivity at a Corner for the Linear BCS Equation
本文通过线性BCS方程研究超导临界温度，证明了在弱耦合下二维象限样品的临界温度严格大于半空间及$\mathbb{R}^2$，且该相对差在弱耦合极限下消失。
Boundary Superconductivity in the BCS Model
本文研究了施加Dirichlet边界条件下的线性BCS方程与临界温度，证明一维点相互作用中弱耦合时临界温度严格大于体相值且Cooper对波函数在边界局域化，该效应无法被Ginzburg-Landau理论的有效Neumann边界条件建模，且耦合常数趋于零或无穷大时相对偏移消失。
Universality in low-dimensional BCS theory
本研究将三维BCS理论中零温能隙与临界温度比值的普适性拓展至一维和二维，并给出了弱耦合极限下的示例性证明。
Two-band BCS model describes well the thermodynamics of MgB$_2$
基于弱耦合各向异性BCS理论，计算了MgB超导体$_2$的能隙和比热随温度的变化关系，并与实验数据进行了比较，结果表明，弱耦合各向异性BCS理论对MgB超导体的热力学实验数据的描述精度可达3- 6%.
The Josephson effect throughout the BCS-BEC crossover
通过数值求解零温下的Bogoliubov-de Gennes方程，研究了中性费米子在BCS-BEC交叉点上的定态约瑟夫森效应。约瑟夫森电流被发现是相当大的增强约么正性的所有障碍。对于消失的障碍，约瑟夫森临界电流接近朗道极限值，这取决于耦合，是由成对破坏或声音模式激发。在从BCS极限到么正性的耦合范围内，提出了一种从朗道极限电流中提取配对能隙的方法。
BCS-BEC crossover in three-dimensional Fermi gases with spherical spin-orbit coupling
本文系统地研究了零温下具有球形自旋-轨道耦合的三维费米原子气体中的BCS-BEC交叉问题，这种耦合可以由一个与中性费米子耦合的人工非阿贝尔规范场产生.我们的研究是基于路径积分形式主义，这是一个强大的理论方案的研究性质的束缚态，超流基态，和集体激发的BCS-BEC交叉。在大自旋轨道耦合下，系统进入一种新型束缚态（称为rashbon）的BEC态，该束缚态具有非平凡的有效质量。得到了大自旋轨道耦合下各种物理量的解析结果和有趣的普适行为。我们的理论预测可以在未来的实验中测试冷费米气体与三维球形自旋轨道耦合。
Weak Coupling BCS-like Superconductivity in the Pnictide Oxide Ba$_{1-x}$Na$_x$Ti$_2$Sb$_2$O (x=0 and 0.15)
本文报道了掺钠的磷属元素氧化物超导体BaTi $_2$ Sb $_2$ O的低温热容测量结果。温度和场相关的热容数据很好地描述了单间隙BCS理论。正常态Sommerfeld常数、$T_c$处的热容跃变和电子-声子耦合常数的估计值都支持由电子-声子相互作用介导的弱耦合超导性。结果进行了讨论，并与最近的第一原理计算。
Comment on ``BCS to Bose-Einstein crossover phase diagram at zero temperature for a d_{x^2-y^2} order parameter superconductor: Dependence on the tight-binding structure''
Soares等人的工作[Phys.Rev.B65，174506（2002）]研究了二维吸引哈伯德模型中d波配对的BCS-BE交叉。与他们的说法相反，我们发现在密度与耦合相图中不存在非配对区域。在T=0的间隙参数，通过解析以及数值求解BCS方程，实际上是有限的任何非零密度和耦合，即使在弱耦合制度。
Non-Hermitian BCS-BEC crossover of Dirac fermions
本文研究了具有复化耦合常数的狄拉克费米子模型中的手征对称性破缺。我们引入了一个手征化学势，并观察到，真正的耦合相对论BCS-BEC交叉实现。我们在平均场近似下求解了该模型，并构造了作为复杂耦合函数的相图。研究发现，动力学质量增加耗散下，虽然手征对称性得到恢复，如果耗散超过一个阈值。
p-wave Pairing in Two-Component Fermi System with Unequal Population: Weak Coupling BCS to Strong Coupling BEC Regimes
本文研究了两组元不等布居费米系统中p波对在弱耦合BCS到强耦合BEC区域的变化。我们发现一个丰富的$m_s=0$自旋三重态p波超流基态结构作为人口不平衡的函数。在相稳定性条件下，“全局”能量最小值由多个“混合”SF状态给出，所述SF状态由$\ell=1$轨道角动量状态的$m=\pm1,0$子状态的线性组合形成。除了“纯”SF态（$\ell=1, m=\pm1$）外，其他态的能量随组成能隙振幅之间的相对相位而振荡。我们还发现了具有“局部”能量最小值的状态，这些状态在较高的偏振下可以是稳定的，这表明在偏振驱动下，在“全局”和“局部”最小值相位之间存在量子相变。局部和全局最小状态可以与Morse和非Morse临界点相关联。我们讨论了实验的可能后果。
BCS-BEC crossover in a random external potential
研究了无序超流费米气体在BCS-BEC（玻色-爱因斯坦凝聚体）交叉点上的基态性质。我们发现，对于弱无序，无论是对的凝聚分数和正常的流体密度的耗尽表现出非单调的行为作为相互作用参数$1/k_Fa$的函数，达到他们的最小值附近的么正性。我们发现，远离弱耦合BCS区域，Anderson定理不再适用，超流序参量越来越受随机势的影响。
Evolution from BCS superconductivity to Bose-Einstein condensation: Current correlation function in the broken-symmetry phase
本文研究了在超导临界温度以下，嵌入均匀背景中，通过吸引短程势相互作用的三维费米子系统的电流关联函数.在对称性破缺阶段的图解贡献被确定，产生（波矢和频率相关）电流关联函数的费米子BCS近似在弱耦合极限和玻色子Bogoliubov近似在强耦合极限（从而复合玻色子形式作为绑定费米子对）。从弱耦合到强耦合，得到了超流密度的温度依赖性（从弱耦合时的BCS指数行为到强耦合时的幂律行为）和零温下类Pippard核的形式.相当一般地，它示出的Pippard样的内核是一个本地（伦敦样）项和一个非本地组件的总和，本地项是占主导地位的强耦合限制和非本地组件的BCS（弱耦合）限制。它还表明，非局域分量的范围是由相干长度测量的序参量的振幅的空间相关性，即，不同的库珀对（或复合玻色子）之间的相关性，而不是一个给定的对的费米伙伴之间的。此外，处方提供了映射到玻色子图解理论的对称性破缺阶段，从而补充了已经做了什么，在正常阶段。
Lee-Yang cluster expansion approach to the BCS-BEC crossover: BCS and BEC limits
结果表明，通常用于计算高温区维里系数的团簇展开方法可以用来计算BCS-BEC过渡区的超流转变温度。转变温度被确定与出现的奇异性在一定的无限系列的集群功能的总和。在弱耦合极限下，我们再现了Nozières和Schmitt-Rink的无边界条件和数方程，从而得到了BCS理论的转变温度。在强耦合极限下，我们再现了无相互作用的紧束缚二聚体的玻色-爱因斯坦凝聚的相变温度。
Two-band superfluidity from the BCS to the BEC limit
我们分析了从弱耦合Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）到强耦合玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）极限的双带超流性演化。当带间相互作用从负值调谐到正值时，从0相到$π$相态发生量子相变，这取决于两个序参量的相对相位。此外，可以通过调整带内或带间相互作用来创建两个带之间的种群不平衡。我们还发现了两个无阻尼的低能集体激发对应的同相和异相模式。最后，我们导出了耦合的Ginzburg-Landau方程，并证明了在BEC极限下，对于两种玻色子，它们都可化为耦合的Gross-Pitaevskii方程。
Bound states in a superfluid vortex: A detailed study along the BCS-BEC crossover
最近，由于能够通过实验检测到超流涡旋中可能出现的束缚态，它们引起了人们的注意。然而，仍然缺乏一个详细的理论帐户的存在下，这些涡束缚态，在超流相和耦合沿BCS-BEC交叉的所有温度。在这里，我们填补了这一空白，并提出了一个系统的理论研究的基础上Bogoliubov-de~Gennes方程的束缚态，发生在两个特征（内，外）的空间范围内，其中的超流涡旋的扩展可以分割。结果发现，束缚态的总数减少从BCS（弱耦合）侧的交叉向中间耦合区域，他们仍然存在，而束缚态消失后，进入BEC（强耦合）侧。也得到了一个标度关系，连接的内部空间范围内的旋涡的深度和宽度的旋涡本身的束缚态的数量。最后提供了一个标准的局域态密度，以区分一个给定的费米超流体位于耦合温度相图的BCS-BEC交叉。
Nonlinear light-Higgs coupling in superconductors beyond BCS: Effects of the retarded phonon-mediated interaction
考虑声子介导的吸引相互作用中的延迟效应，研究了Higgs振幅模对BCS近似下超导体非线性光学响应的贡献.为了计算包含集体模效应的非线性光学系统中的顶点修正，我们提出了一种基于非平衡动力学平均场论（非平衡DMFT）的“dotted DMFT”方案，以克服求解Bethe-Salpeter方程和解析延拓的困难.顶点校正由自能相对于外部驱动场的导数表示，其由微分（“虚线”）DMFT方程自洽地确定。我们应用该方法的荷斯坦模型，一个典型的电子-声子耦合系统，计算的三次谐波产生包括顶点校正的磁化率。结果表明，与BCS理论相反，Higgs模对激光场广义偏振的三次谐波产生的贡献与电子对破裂或电荷密度涨落的贡献在数量级上相当.其物理根源可以追溯到非线性共振光-希格斯耦合，这在BCS近似中是不存在的。
Weak coupling d-wave BCS superconductivity and unpaired electrons in overdoped La_{2-x}Sr_{x}CuO_{4} single crystals
测量了过掺杂La_{2-x} Sr_{x} CuO_{4}单晶（0.178=<x=<0.290）的低温比热。对于超导样品（0.178=<x=<0.238），在没有任何调整参数的情况下，所得到的能隙值与弱耦合d波BCS超导的理论预言Δ {0}=2.14 k_{B} T_{c}非常接近。此外，SH在H=0时的剩余项γ（0）随着x的增大而增大，当x超过0.22时，剩余项γ（0）最终演化为完全正常金属态的值，表明未成对电子的数量不断增加。我们认为，这种大的γ（0）不能简单地归因于杂质散射引起的对断裂，相反，相分离是可能的。
BCS-BEC crossover at finite temperature for superfluid trapped Fermi atoms
考虑了有限温度下囚禁费米原子系统的BCS-BEC渡越，其中包括了平均场以外的涨落，包括超流临界温度以下和之上。我们确定的超流临界温度和对破坏温度的费米原子之间的吸引力的相互作用的函数，从弱耦合到强耦合的限制（玻色子分子形式作为绑定费米子对）。在陷阱中的密度分布也得到了所有的温度和耦合。
Induced interactions in the BCS-BEC crossover of two-dimensional Fermi gases with Rashba spin-orbit coupling
本文研究了具有Rashba自旋轨道耦合（SOC）的二维费米气体在SOC驱动的BCS-BEC交叉中对超流转变温度的Gorkov-Melik-Barkhudarov（GM）修正。在诱导相互作用的计算中，我们发现由于SOC的自旋成分混合可以诱导传统的屏蔽和额外的反屏蔽贡献，相互作用显着在强SOC制度。虽然GM校正通常会降低转变温度的估计值，但事实证明，在固定的弱相互作用下，校正效应表现出交叉行为，其中没有校正的估计值与有校正的估计值之间的比率首先随着SOC减小，然后当其进入强SOC状态时变得对SOC不敏感。我们证明了GM校正的适用性，通过比较零温度冷凝分数与最近的量子蒙特卡罗结果。
BCS-BEC crossover of collective excitations in two-band superfluids
本文利用泛函积分方法研究了T=0时中性双带超流体连续介质模型中所有耦合作用都是可分离的对相互作用时的低能集体激发.在长波长和低频率范围内，我们恢复了Leggett关于s波对弱耦合（BCS）的解析结果，并进一步得到了二维和三维系统强耦合（BEC）的解析结果。我们还数值分析了异相{ \it激子}（有限频率）模式和同相{ \it声子}（Goldstone）模式从弱耦合到强耦合的行为，包括交叉区域。原则上，Goldstone和有限频率模式从弱耦合到强耦合的演化可以在中性费米原子气体的超流相中通过实验获得，并且可以作为这里提出的理论分析和近似的有效性的测试。
Quasiparticle excitations and dynamic susceptibilities in the BCS-BEC crossover
研究了弱耦合超流性向强耦合超流性过渡过程中的动力学基态性质。我们的方法是基于有吸引力的哈伯德模型，并结合数值重整化群（NRG）的动力学平均场论（DMFT）分析。本文将有效杂质模型的NRG方法推广到超导对称破缺的自洽计算。在单粒子谱中，我们定量地显示了如何在弱耦合的Bogoliubov准粒子成为抑制在中间耦合。我们还提出了自旋和电荷间隙的结果。NRG方法的扩展到自洽超导解决方案开辟了研究其他重要应用的可能性。
Universal scaling in BCS superconductivity in three dimensions in non-$s$ waves
研究了三维空间中弱-中等耦合区有限程可分离势的重整化BCS方程在$s$、$p$和$d$波中的解.在弱耦合极限下，BCS模型给出了小的相干长度$ξ$和大的临界温度$T_c$，适用于某些高$T_c$材料. BCS间隙，$T_c$，$ξ$和比热$C_s(T_c)$作为一个功能的零温冷凝能被发现表现出潜在的独立的通用标度。在$p$和$d$波中，熵、比热、自旋磁化率和穿透深度作为温度的函数在低于$T_c$的情况下表现出普遍的标度。
BCS-BCS crossover between atomic and molecular superfluids in a Bose-Fermi mixture
本文基于两通道模型和微扰展开构建平均场框架，研究了 Bose-Fermi 混合物中原子与分子 Fermi 超流体间的 BCS-BCS 交叉，揭示了配对交换耦合在 Feshbach 共振附近的增强机制，并提出通过本征 Josephson 效应进行探测。
BCS to incoherent superconductivity crossovers in the Yukawa-SYK model on a lattice
本文定量分析了晶格上Yukawa-SYK模型的相图，揭示了随相互作用强度和跃迁参数变化，从BCS弱耦合到Eliashberg强耦合超导的完整转变，以及费米液体准粒子配对向非相干费米子配对的演化。
Gaussian fluctuation corrections to the BCS mean field gap amplitude at zero temperature
计算了弱耦合零温BCS超导能隙方程的前导（高斯）涨落修正。我们发现，占主导地位的贡献来自高的能量和动量（相比的差距），并给出了一个小的弱耦合因子$gN_0$比平均场项的修正。由于在高能量和动量下振幅和相位模式的奇异贡献被抵消，这种校正是小的。
BCS-like formula for $T_c$ does not necessarily imply BCS pairing mechanism: the case of magnetically-mediated quantum-critical pairing
本研究指出类BCS的$T_c$公式不必然对应BCS配对机制，以处于$(π,π)$自旋密度波序起始的金属超导为例，证明弱耦合下无阈值的类BCS公式配对起源本质不同于BCS，更接近非费米液体配对。
Synchronization in the BCS Pairing Dynamics as a Critical Phenomenon
具有含时配对相互作用的费米气体具有几种不同的动力学状态。集体BCS配对模式与单个库珀对态之间的耦合可以使后者同步或去相。我们描述了从锁相无阻尼振荡到朗道阻尼失相振荡的过渡，在无碰撞，无耗散制度作为耦合强度的函数。在退相区，我们发现了第二个跃迁，在这个跃迁处长时间渐近对振幅消失。使用数值和分析方法相结合，我们建立了一个连续的（II型）字符的过渡。
Berezinskii-Kosterlitz-Thouless to BCS-like superconducting transition crossover driven by weak magnetic fields in ultra-thin NbN films
研究超薄NbN薄膜中弱磁场诱导BKT转变向类BCS超导转变的交叉，发现场致自由涡旋屏蔽涡旋相互作用并抹平BKT特征。
Unusual thermodynamical and transport signatures of short coherence length superconductors: A BCS Bose-Einstein crossover approach
在本文中，我们提出的BCS玻色-爱因斯坦交叉理论的热力学和输运性质的预测，低于Tc，该理论满足合理的约束，它产生（i）Leggett基态和（ii）BCS理论在弱耦合和所有温度。强耦合极限的性质推断，随着奈特位移，超流密度和比热的行为。与现有数据的比较短的相干长度超导体，如有机和高Tc系统，提供了一些支持目前的图片。
The BCS-Bose Crossover Theory
我们对比{\it四}不同版本的BCS-玻色统计交叉理论的形式假设伴随BCS间隙方程的电子数方程。这四个版本对应于明确说明双空穴-（2h）和双电子-（2e）库珀对（CP），或两者以相等的比例，或仅任一种。这是最近对玻色-爱因斯坦凝聚（GBEC）统计理论的推广，该理论不包括玻色子-玻色子相互作用，而是包括2e-和（不失一般性）2h-CP与未成对电子和空穴在单带模型中的相互作用，该模型很容易转换为双带模型。GBEC理论本质上是Friedberg-T. D. Lee 1989 BEC超导体理论，不包括2h-CP。因此，它可以恢复，当2h-和2e-CP的数量分别在BE-凝聚态和非凝聚态是相等的，BCS间隙方程的所有温度和耦合，以及零温度BCS（严格上限）的所有耦合的凝聚能。但是忽略2h-{\it或} 2e-CP，它两者都不能做。特别地，在忽略任何一种CP的两个交叉版本中，仅获得BCS凝聚能的{\it half}。我们展示了如何临界温度$T_{c}$从原来的BCS玻色交叉理论在二维库珀/BCS模型相互作用需要非物理的大耦合显着不同的$T_{c}$的普通BCS理论（其中的数字方程被取代的假设，化学势等于费米能）。
Pairing amplification induced by nonadiabatic effects on the electron-phonon interaction throughout the BCS-BEC crossover
本研究针对电子-声子耦合的非绝热效应，在二维单带系统的BCS-BEC渡越过程中分析超导自能的顶点与交叉修正，明确了配对振幅被放大的参数范围及非绝热效应显著的相空间区域，为非常规超导体研究提供参考。
Relativistic BCS-BEC Crossover at Finite Temperature and Its Application to Color Superconductivity
将有限温度下BCS-BEC交叉的非相对论性$G_0 G$形式推广到相对论性费米子系统。未凝聚的电子对对费米子激发提供了赝能隙。该理论恢复了零温时的BCS平均场近似，并在适当的范围内恢复了非相对论性结果。对于有质量的费米子，当耦合强度增加时，存在从弱耦合BCS超流到非相对论BEC态和相对论BEC态的两次交叉。对于中等重子密度的色超导体，物质处于BCS-BEC交叉区，赝能隙的行为与高温超导体中的行为非常相似。
Metallic quantum critical points with finite BCS couplings
本文研究了费米面与临界玻色子耦合得到的一类金属量子临界点附近的超导电性的命运。在这样的系统中，由于在临界附近存在长程吸引相互作用而增强的配对趋势与由于朗道准粒子的破坏而抑制的超导性之间存在竞争。我们发现，有制度中，这两种效应相互抵消，导致在一个新的非费米液体固定点有限，尺度不变，BCS耦合。虽然这些相互作用导致大量的超导波动，但它们不会将系统驱动到超导基态。金属量子临界不动点通过连续的相变与超导态相联系。这些结果是建立在从d=3的空间维度的偏差，以及在大量的N个内部风味的控制扩展。我们讨论了可能的相关性，我们的研究结果的现象，超导圆顶凝聚出一个非费米液体正常状态附近的量子临界点。
BCS-BEC Crossover in 2D Fermi Gases with Rashba Spin-Orbit Coupling
本文对具有Rashba自旋轨道耦合（SOC）的二维费米气体中的BCS-BEC交叉进行了系统的理论研究。通过在存在有吸引力的短程相互作用的情况下解决精确的两体问题，我们表明SOC增强了束缚态的形成：束缚态的结合能$E_{\text B}$和有效质量$m_{\text B}$随着SOC的增加而增加。对于多体问题，即使在弱吸引下，当SOC变得与费米动量相当时，稀释的费米气体可以从BCS超流体状态演化为分子的玻色凝聚。研究了基态性质和Berezinskiii-Kosterlitz-BKT转变温度，得到了不同极限下的解析结果。对于大的SOC，BKT转变温度恢复为玻色气体与有效质量$m_{\text B}$。研究发现，在SOC存在下，凝聚态密度和超流密度表现出明显的不同：凝聚态密度由于SOC的增加而增强，而超流密度则由于分子有效质量$m_{\text B}$的非平凡性而受到抑制.
Modified BCS gap equation for Jahn-Teller distorted high temperature superconductors
本文研究了静态晶格应变下高温超导体中的正常电子-声子（EP）相互作用、动态Jahn-Teller（DJT）畸变和超导电性之间的相互作用。该模型由简并双轨道带组成，简并双轨道带由导带中的DJT相互作用修改的Jahn-Teller（JT）能量分开。超导电性被假定为在同一频带中存在的s波类型。用格林函数法求解相互作用哈密顿量，得到修正的BCS能隙方程，其中修正的导带能$\tildeε_{αk}$和BCS序参量$\tildeΔ_α$用$α=1, 2$表示两个轨道.这种相互作用显示了一些不同于静态晶格应变对超导序参量影响的新的有趣结果。通过改变正常EP耦合，DJT耦合，SC耦合，声子振动频率，声子波矢和系统的其他模型参数的相互作用进行了研究。
The BCS gap equation for spin-polarized fermions
研究了自旋上、下态布居数不等的费米气体的BCS带隙方程。对于$\cosh(δ_μ/T) \leq 2$，与$T$的温度和$δ_μ$的化学电势差，非平凡的解决方案的存在性的问题可以减少到一个线性算子的光谱特性，类似于非极化的情况下，以前在\cite{FHNS,HHSS,HS}研究。然而，对于$\cosh(δ_μ/T) > 2$，相图更为复杂。我们推导出了临界温度的上、下界，并研究了它们在小耦合极限下的行为。
Strong-coupling superconductivity beyond BCS and the key pairing interaction in cuprate superconductors
自1986年Georg Bednorz和Alex Mueller发现第一个高温超导体以来，至今已有20多年的时间，然而，尽管付出了巨大的努力，仍然没有关于高温超导起源的普遍接受的理论。电子-声子相互作用（EPI）对高温超导性的重要性还是微弱而不重要的问题一直是当代凝聚态物理最具挑战性的问题之一。本文简要回顾了我们最近的理论研究结果，并结合大量的实验观测，包括同位素效应、角分辨光电子能谱（ARPES）、泵浦探测和隧穿光谱、正常态抗磁性和磁量子振荡等，为这个基本问题提供了明确的答案。高温超导的真正起源是在一个显着的有限范围Froehlich EPI的nonadibatic极化载流子，这是超越了传统的BCS-Migdal-Eliashberg近似。
Ginzburg - Landau Expansion in BCS - BEC Crossover Region of Disordered Attractive Hubbard Model
在广义DMFT+Sigma近似下，研究了从BCS模型描述的弱耦合极限到强耦合极限，在吸引势U ~-的宽范围内，无序对吸引哈伯德模型的Ginzburg-Landau（GL）展开系数的影响。其中超导转变与紧密库珀对的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）有关。对于半椭圆初始态密度的情况下，无序对序参量的平方和四次方之前的系数A和B的影响是普遍的，在所有值的电子相关性，并且只与初始导带（态密度）的加宽无序。对于超导临界温度T_c（推广的Anderson定理）和相变处的比热不连续性，类似的普适行为是有效的。这种普遍性对于梯度项之前的系数C是不存在的，根据“脏”超导体的标准理论，其在弱耦合区域中被无序强烈抑制，但在BCS - BEC交叉区域中可以稍微增长，变得几乎与强耦合区域中的无序无关。这导致在BCS-BEC交叉区和强耦合区，穿透深度和相干长度以及上临界磁场的斜率对T_c的无序依赖性很弱。
Strong Coupling BCS Superconductivity and Holography
本文试图给出BCS超导体微观理论的全息描述。利用QCD中手征对称性破缺的类比，我们使用了在有限重子数的D4膜背景中的两个D8膜的Sakai-Sugimoto模型。在这种情况下，有一个新的快子不稳定性，这可能是库珀配对不稳定性的大块模拟。我们分析了非阿贝尔Born-Infeld作用的Yang-Mills近似。给出了平坦空间中非线性Yang-Mills方程的精确解，并进行了稳定性分析，指出当存在电场时，不稳定性消失.全息图还表明，$T_c$依赖于数密度，这是不同于通常的（弱耦合）BCS。平面空间的解决方案，然后推广到弯曲的空间数值，也以近似的方式，解析。然后，该配置应该对应于边界超导（超流体）基态的基态。我们还给出了在没有化学势的Sakai-Sugimoto模型中格林函数计算的一些初步结果
BCS-BEC Crossover and Pairing Fluctuations in a Two Band Superfluid/Superconductor: A T Matrix Approach
研究了两带费米系统中的配对涨落效应，其中一个位于BCS-Cooper-Schrieffer-玻色-爱因斯坦凝聚（BCS-BEC）交叉区的浅带与一个弱相互作用的深带耦合.在一个示意性的$T$矩阵的方法，我们~报告的热力学量，如临界温度，化学势，{和~动量分布}进行交叉从BCS到BEC制度通过调整带内耦合在浅带。我们还将Tan接触的定义推广到两带系统，并报告了不同对交换耦合的两个接触。本文的结果与较简单的Nozières-Schmitt-Rink近似的结果进行了比较。我们证实了一个显着的增强的临界温度由于多带配置，以及对交换耦合。
Superfluid stability in BEC-BCS crossover
本文研究了在费什巴赫共振下两种浓度不等的费米子组成的稀原子气体。我们发现，系统可以有独特的属性，由于未绑定的费米子。只有当（a）超过临界耦合强度时，它是一种无隙超流体，或者（b）当耦合强度足够弱时，它是一种正常的费米气体混合物时，均匀状态才是稳定的。因此，当共振交叉时必然发生相变。
Dynamical effects on superconductivity in BCS-BEC crossover
通过研究荷斯坦模型中电子-声子耦合$g$控制BCS-BEC交叉的半填充态，研究了对相互作用对BCS-BEC交叉中超导电性的动力学效应.动力学平均场论与数值重整化群技术相结合.动力学效应诱导的独特功能，如absenceof的色散回弯曲的Bogoliubov准粒子，非单调耦合依赖的配对间隙，和软声子谱由于Goldstone模式的本地对相位起伏。还令人感兴趣的是最大临界温度在正常状态相边界处。这些特征中的一些与最近在BCS-BEC交叉中的FeSe $_{1-x}$ S $_x$和Fe $_{1+y}$ Se $_x$ Te $_{1-x}$铁硫属化物中的观察结果具有有趣的相似性。
BCS-BEC crossover at finite temperature in the broken-symmetry phase
系统地研究了零温与临界温度之间对称性破缺阶段的BCS-BEC交叉现象。这项研究桥接两个制度，量子和热波动，分别是重要的。该理论是在物理基础上实现的，通过采用对称性破缺相中的费米子自能来表示费米子在弱耦合中与超导涨落耦合，在强耦合中与Bogoliubov理论描述的玻色子耦合。在有限温度下，将理论扩展到平均场之外是很重要的，这与正常相的结果有关。的序参量，化学势，和单粒子的光谱函数的数值计算的耦合和温度的范围很宽。这使我们能够评估在整个BCS-BEC交叉的对称性破缺阶段的超导波动的定量重要性。我们的研究结果是相关的可能实现这种交叉与高温铜氧化物超导体和超冷费米子原子的陷阱。
Equation for the superfluid gap obtained by coarse graining the Bogoliubov-de Gennes equations throughout the BCS-BEC crossover
通过对Bogoliubov-de Gennes（BdG）方程在BCS-BEC交叉过程中进行适当的粗粒化，推导出了超流费米系统能隙参数的非线性微分方程，目的是用这个新方程的简单解代替原来BdG方程的耗时解.我们进行了一个有利的数值测试，这个新方程的有效性在大多数的温度耦合相图，通过明确的比较与原来的BdG方程的完全解决方案的一个孤立的漩涡。在接近临界温度的弱耦合下，新方程退化为Ginzburg-Landau方程库珀对在低温下，新方程退化为Gross-Pitaevskii方程.
BCS-BEC Crossover in Two-Dimensional Attractive Hubbard Model under Magnetic Field
基于Eagles和Leggett的理论，讨论了在T=0 K时，在磁场作用下，二维吸引哈伯德模型在半充满时的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）-玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）交叉.结果表明，具有非零质心波矢${\bf q}\not=0$的类Fulde-Ferrel-Larkin-Ovchinikov态在弱耦合（BCS）区不稳定，而具有${\bf q}\not=0$的类Fulde-Ferrel-Larkin-Ovchinikov态在形成双费米子分子的宽强耦合（BEC）区相对于具有${\bf q}=0$的类Fulde-Ferrel-Larkin-Ovchinikov态稳定.这个令人惊讶的结果的物理含义进行了讨论。
Nuclear Superconductivity in Compact Stars: BCS Theory and Beyond
这一章提供了一个审查微观理论的配对在核系统和中子星。特别注意的是平均场BCS理论及其扩展，包括极化的介质和延迟的相互作用的影响。研究了具有同位旋不对称性的核系统中的超流性。我们进一步解决了稀释核系统中从弱耦合BCS描述到强耦合BEC极限的交叉问题。最后，在观测范围内的旋转异常的质子星，我们讨论了超流中子星和超流和正常组件之间的相互摩擦的涡旋状态的模型，以及I型超导质子子系统的可能性。
On the BCS-BEC crossover in the Spin-Polarized Attractive Hubbard Model at T=0
研究了塞曼磁场（$h$）对超流基态性质随吸引力增加从弱耦合（类BCS）到强耦合极限的影响.在自旋极化吸引哈伯德模型内进行分析，对于固定数量的粒子和$d=3$简单立方晶格。采用对称性破缺Hartree近似。在强吸引和稀释极限下，在$(h-|U|)$和（$P-|U|$）图中发现了均匀磁化超导相（SC $_M$）.
Disorder Effects in BCS-BEC Crossover Region of Attractive Hubbard Model
本文在Nozieres-Schmitt-Rink和DMFT+ Rink近似下研究了无序效应对吸引哈伯德模型超导转变温度T_c和局域对数的影响。我们分析了从弱耦合区到强耦合区的吸引相互作用U的范围，在弱耦合区，正相和超导的不稳定性可以用BCS模型很好地描述，在强耦合区，超导转变由紧密的库珀对的玻色-爱因斯坦凝聚决定，形成的温度远高于超导转变温度。结果表明，在弱耦合条件下，无序可以抑制T_c，在强耦合条件下，无序可以显著提高T_c。然而，在所有情况下，我们实际上证明了广义安德森定理的有效性，使所有的T_c的变化都与有效带宽的变化，由于无序。类似地，对局部对的数目的无序效应仅仅是由于这些频带加宽效应。
Quenched disorder and the BCS-BEC crossover in the Hubbard model
本文研究了弱淬火杂散对Hubbard模型中BCS-BEC交叉点的影响，通过功能积分方法推导热力学势并分析零温度下的物理量，揭示了杂散对超流性和声速的影响机制。
Josephson effect at finite temperature along the BCS-BEC crossover
约瑟夫森电流相位特性，当超电流流经两个由势垒隔开的费米子超流体时出现，可以通过改变粒子间耦合或温度来控制。虽然耦合依赖性已经详细解决了在理论和实验上的一个有吸引力的费米气体经历的BCS-BEC交叉，相应的研究的约瑟夫森特性的温度依赖性仍然缺乏在这方面。在这里，我们调查的组合耦合和温度依赖性的约瑟夫森特性在一个系统的方式为一组广泛的障碍，高度和宽度的范围内，可以通过实验探索。我们的研究顺利地连接两个极限情况下，非重叠的复合玻色子在低温下所描述的Gross-Piatevskii方程，和强烈重叠的库珀对附近的临界温度所描述的Ginzburg-Landau方程。通过这种方式，我们能够探索几个有趣的效果有关的电流相位特性如何演变沿BCS-BEC交叉作为温度和势垒形状的函数。这些效应包括势垒外的相干长度和势垒内的电子对穿透长度（这与邻近效应有关），以及Landau判据在极小势垒极限下的温度演化。一个比较之间的临界电流的实验数据和我们的理论结果在很宽的范围内的耦合沿BCS-BEC交叉。
Temperature Dependence of Paramagnetic Critical Magnetic Field in Disordered Attractive Hubbard Model
在推广的DMFT+ $Σ$方法中，我们研究了具有吸引相互作用的哈伯德模型的顺磁临界磁场$H_{cp}(T)$随温度变化的无序效应.我们考虑了吸引势$U$的宽范围--从BCS模型描述超导时的弱耦合极限到超导转变与紧库珀对的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）有关时的很强耦合极限。耦合强度的增长导致$H_{cp}(T)$在所有温度下的快速增长。然而，在低温下，顺磁临界磁场$H_{cp}$随着$U$的增长比轨道临界场慢得多，并且在BCS极限下，对上临界磁场的主要贡献是顺磁起源。耦合强度的增长也导致了BCS弱耦合极限的特征，即朝向I型相变和Fulde-Ferrell- Larkin - Ovchinnikov（FFLO）相的不稳定性的低温区域的消失。在BCS弱耦合极限下，无序导致$H_{cp}(T)$迅速下降，而在BCS - BEC交叉区和BEC极限下，$H_{cp}(T\to 0)$对无序的依赖性相当弱。在DMFT+ $Σ$方法中，无序对$H_{cp}(T)$的影响在任何耦合强度下都具有普遍性，并且仅与导带的无序加宽有关。特别是，这导致的有效耦合强度的下降与无序，使无序恢复的区域中的中间耦合区域的I型转变。
The influence of magnetic field on the superconducting properties and the BCS-BEC crossover in systems with local fermion pairing
这个博士学位的目的。本论文的目的是研究在晶格上具有局域费米子配对的系统中，在塞曼磁场存在下的超导性质。研究了自旋极化扩展哈伯德模型中基态和有限温度下，随着吸引力的增加，紧束缚局域对（BEC）从弱耦合（BCS-样）极限到强耦合极限的演化.分析也被扩展到自旋相关的跳跃积分（质量不平衡）的情况下，特别注意在基态的BCS-BEC交叉物理。使用的方法包括：平均场近似（BCS-Stoner型）和二维Kosterlitz-无扰动（KT）方案中相位相干温度的估计。在有限温度下，在自旋极化的吸引哈伯德模型（AHM）中，在三维中分析了BCS-BEC交叉，超出了平均场近似。在这种情况下，超导转变的临界温度内确定的自洽T矩阵方法。利用强耦合展开将自旋极化AHM映射到晶格上的硬核玻色子模型上。
Impact of electrostatic fields in layered crystalline BCS superconductors
最近的实验报道的抑制临界电流在超导Dayem桥的应用强静电场的动机，在这项工作中，我们研究的影响超导能隙的电荷重新分配响应于施加的电场在薄的晶体金属。通过数值求解BCS间隙方程和泊松方程在一个完全自洽的方式，我们发现，通过减少配对强度，我们观察到的间隙上施加的电场的敏感性增加，突然上升和下降，是兼容的表面修改的局部状态密度。通过增加对强度朝向弱到中等耦合极限或通过在态密度中引入弱拖尾，显示从干净晶体到弱无序金属的演变，该效果被洗掉。
Enhanced critical temperature, pairing fluctuation effects, and BCS-BEC crossover in a two-band Fermi gas
研究了具有强对涨落的两带吸引费米系统中的超流临界温度。我们专注于一个配置，其中带内耦合是从弱到强的浅带耦合到一个弱相互作用的更深的带。我们的分析覆盖了从大部分重叠的库珀对的Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）凝聚到紧密结合的分子的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）的整个交叉，这是基于将Nozières-Schmitt-Rink（NSR）方法扩展到双带系统的基础上的。与单带情形相比，在强耦合BEC体系中，临界温度有了很大的提高，赝能隙效应的预形成区域明显减小，两种复合玻色子的纠缠度也有了很大的提高.
Is room-temperature superconductivity with phonons possible?
在强相互作用的多电子体系中，除了通常的双电子对外，双空穴库珀对（CPs）的重要性得到了进一步的认识.在此基础上，将玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）理论推广到不包括玻色子-玻色子相互作用（BCS理论中也忽略了这一点），而是包括玻色子-费米子（BF）相互作用顶点，使人联想到金属中的Frohlich电子-声子相互作用。与BCS理论不同的是，GBEC模型不是仅限于弱耦合的平均场论，因为它可以精确对角化。在弱耦合下，它再现BCS凝聚能。每种CP只负责一半的冷凝能。GBEC理论将所有已知的旧统计理论简化为特殊情况，包括所谓的“BCS-玻色交叉”图，该图又通过不假设电子化学势等于费米能来推广BCS理论。事实上，BCS凝聚体正是GBE凝聚体的弱耦合极限，两种类型的CP数量相等。有了可行的库珀/BCS模型电子间相互作用参数值，即使没有BF相互作用，GBEC理论产生的转变温度[包括室温超导性（RTSC）]也大大高于BCS上限约45 K，而不依赖于涉及激子、等离子体激元、磁振子或其他纯电子机制的非声子动力学。
BCS to Bose Crossover in Anisotropic Superconductors
在这项工作中，我们使用功能积分技术来研究最近邻吸引哈伯德模型上的准二维晶格。这是一个简单的唯象模型的高Tc铜氧化物，允许扩展（非本地）的s-和d-波单重态超导以及混合对称状态。该模型的Hartree-Gor'kov平均场论具有有限温度相图，该相图显示了从纯s波到纯d波超导性的转变，通过混合对称s+id状态，作为掺杂的函数。包括高斯涨落，我们研究的交叉从弱耦合BCS超导性的强耦合玻色-爱因斯坦凝聚的复合s-或d-波玻色子和评论的起源和对称性的赝隙。
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