Nature of quantum spin liquids of the S=1/2 Heisenberg antiferromagnet on the triangular lattice: A parallel DMRG study
School of Physical Science and Technology, ShanghaiTech University（上海科技大学物理科学与技术学院）；Stanford Institute for Materials and Energy Sciences, SLAC National Accelerator Laboratory and Stanford University（斯坦福材料能源科学研究所、SLAC国家加速器实验室和斯坦福大学）
通过并行DMRG研究三角晶格海森堡模型，发现$J_1$-$J_2$ QSL有能隙，而加入$J_3$后出现具有单一无能隙模式的新型临界QSL，其二聚体关联呈幂律衰减。
2022-03-19 cond-mat.str-el
On the Magnetization of the $120^\circ$ order of the Spin-1/2 Triangular Lattice Heisenberg Model: a DMRG revisit
本研究用大规模DMRG计算精确估计了自旋-1/2三角晶格海森堡模型的磁化强度为0.208(8)，基态能量为-0.5503(8)，为未来方法提供了基准。
2023-10-18 cond-mat.str-el quant-ph
Nature of the Spin Liquid Ground State of the S=1/2 Kagome Heisenberg Model
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了kagome晶格上S=1/2海森堡反铁磁体的自旋液体基态.利用SU（2）自旋对称性，这使我们能够保持多达16，000个DMRG态，我们考虑周长高达17个晶格间距的圆柱体，并发现自旋液体基态，估计每个位置的能量为-0.4386（5），自旋间隙为0.13（1），自旋非常短程衰减，二聚体和手性关联函数以及与γ =LD 2一致的有限拓扑缠结γ，排除了无间隙、手性或非拓扑自旋液体。同时，DMRG结果为带隙拓扑Z2自旋液体提供了强有力的证据。
2012-08-14 cond-mat.str-el
Autocorrelations from the transfer matrix DMRG method
扩展了传输矩阵DMRG算法，我们能够在很宽的温度范围（$0<βJ<20$）内以高精度（绝对误差$<10^{-6}$）计算虚时间自旋自相关。在利用概率论规则和熵先验（MaxEnt）进行解析延拓后，我们得到了XY模型、各向同性海森堡模型和有间隙的海森堡-伊辛模型的实频谱.在某些限度内的可用精确结果允许对该程序预期的答案质量进行严格评价。我们发现，高精度的数据仍然不足以解决特定的线型，如低频发散。然而，该方法适用于识别低温间隙和峰位置。
1998-12-08 cond-mat.str-el
DMRG simulations of SU(N) Heisenberg chains using standard Young tableaux: fundamental representation and comparison with finite-size Bethe ansatz
利用SU（N）的对称性，我们发展了一种有效的方法来对开边界条件下的SU（N）海森堡链进行密度矩阵重整化群模拟.这种方法是一种扩展的方法，以前开发的精确对角化，并依赖于系统使用的基础上的标准杨tableaux。集中在模型的基本表示在每个网站（即一个粒子，每个网站的费米子配方），我们已经基准我们的结果为基态能量高达N = 8和高达420个网站，通过比较它们与开链上的贝特anonymous结果，我们已经推导出并解决了贝特anonymous方程。对于SU（3）（12位数），基态能量的一致性非常好。它随N而减小，但对于N = 8（6位数）仍然令人满意。利用Calabrese-Cardy公式从纠缠熵中提取了中心荷c，并与SU（N）1 Wess-Zumino-Witten CFTs的理论值一致.
2018-02-15 cond-mat.str-el
Ground state properties of the bond alternating spin-$\frac{1}{2}$ anisotropic Heisenberg chain
本文研究了自旋-$\frac{1}{2}$各向异性键交替海森堡链的基态性质、色散关系和自旋能隙的标度行为，其中交替键上的交换相互作用分别为铁磁（FM）和反铁磁（AFM）.所得模型分别代表最近邻（NN）AFM-AFM和AFM-FM键交替链。用键算符和Jordan-Wigner表示法对基态能量进行了解析估计，用精确对角化方法对基态能量进行了数值计算。得到了色散关系、自旋能隙和几个基态阶。发现在基态，二聚体有序和串有序共存。自旋间隙被发现发展，只要在交替键强度的非均匀性引入AFM-AFM链，进一步保持非零的AFM-FM链。这种自旋间隙和弦的排列顺序都属于Haldom阶段。在各向异性区的大部分区域都存在类似于各向同性点的Halcohol相。
2017-06-22 cond-mat.str-el
The N-Leg spin-S Heisenberg ladders: A DMRG study
利用密度矩阵重整化群方法研究了N腿自旋-S海森堡阶梯。我们目前的估计的自旋间隙$Δ_{s}$和基态能量的每个网站$e_{\infty}^{N}$在热力学极限的梯子宽度高达六个腿和自旋$S\leq\frac{5}{2}$。我们还估计了无限二维自旋-S海森堡模型的基态能量$e_{\infty}^{2D}$.我们的研究结果支持了半整数自旋梯的自旋激发对于$N$奇数是无隙的，对于N偶数是有隙的。而对于整数自旋梯，自旋间隙是非零的，与腿的数量无关。这些结果分别与著名的链和梯子的Haldalle和Sénéchal-Sierra的图解一致。我们还观察到边缘状态的梯子$N$奇数，类似于发生在整数自旋链。
2014-03-17 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic Susceptibility of Collinear and Noncollinear Heisenberg Antiferromagnets
预测的各向异性磁化率chi低于反铁磁（AFM）订购温度TN的本地时刻海森堡原子力显微镜已事先使用分子场论（MFT），但在其适用性非常有限。在这里，MFT计算chi（T<=TN）的各种各样的共线和非共线海森堡原子力显微镜包含相同的晶体学等效的自旋没有求助于磁子晶格。结果表示在直接可测量的实验参数，并拟合没有可调参数的实验卡（T<=TN）数据从文献中的几个共线和非共线AFM。自旋关联和波动的影响超出MFT量化的理论从数据的偏差。阐明了共面非共线120度AFM有序三角晶格AFM中普遍chi（T<=TN）的起源。
2012-06-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Integer-spin Heisenberg Chains in a Staggered Magnetic Field. A Nonlinear $σ$-Model Approach
本文采用非线性σ模型（$σ$ M）研究了对称交错磁场中自旋为1的反铁磁海森堡链.我们发现，已经在平均场水平，最近和非常准确的密度矩阵重整化群（DMRG）的研究，以及最高值的字段的比较是可能的，交错磁化和横向自旋间隙的极好的协议。NL $σ$ M对纵向自旋带隙的预测与DMRG的结果之间存在定性的但非定量的一致性。追溯和讨论的差异的起源。我们的研究结果允许扩展到更高的自旋链，尚未进行数值研究，并提出和讨论了自旋2链的预测。与以前的理论方法，而不是导致预测与DMRG结果不一致的比较。
2000-01-28 cond-mat.str-el
DMRG study of scaling exponents in spin-1/2 Heisenberg chains with dimerization and frustration
在共形场论中，自旋为1/2的链的关键性质，如每格点的基态能量和二聚化δ的激发能隙标度为δ ^α，具有已知的指数α和对数修正。在最近邻相互作用（J=1）和次最近邻相互作用（J_2）的自旋链中，当J_2c=0.2411时，对数修正消失。没有对数修正的受抑自旋链的DMRG分析产生了α的场论值，并且标度关系在物理实现的范围内是有效的，δ ~ 0.1。而对数修正链（J_2<0.2411J）则更适合于物理实现的二聚化反应的不同指数的简单幂律。结果表明，自旋能隙的指数从3/4减小到2/3，单位能量的指数从3/2减小到4/3，指数的误差线也随着J_2向J_2c的逼近而减小.
2007-02-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Density Matrix Renormalisation Group Calculations for Two-Dimensional Lattices: An Application to the Spin-Half and Spin-One Square-Lattice Heisenberg Models
提出了一种新的二维量子系统的密度矩阵重整化群方法。特别是，它表明，它是可能的，以创建一个多链型2D DMRG的方法，利用先前确定的系统和环境块{ \it在所有点}。首先构造有效的准一维系统块和宽度为$L$的环境块，然后将这些准一维块作为一种新的二维无限格算法的初始构造块。该算法被认为是具有竞争力的那些结果以前的二维DMRG算法，也是最好的其他近似方法。这是一个例子给出自旋半和自旋一海森堡模型的正方形晶格。用这种方法计算$N = 20 \times 20$晶格中自旋为1和自旋为1的正方晶格海森堡反铁磁体的基态能量的最佳结果分别由$E_g/N_B = -0.3321$和$E_g/N_B = -1.1525$给出。
2003-09-02 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in the kagome spin-1/2 Heisenberg antiferromagnet
研究了kagome晶格上自旋为1/2的量子海森堡反铁磁模型的基态的能量和静态自旋结构因子。通过在精确的费米波函数上迭代几个Lanczos步骤和Green函数Monte Carlo技术，我们发现无隙（代数）U（1）Dirac自旋液体与以前提出的有隙（拓扑）Z 2自旋液体是竞争性的.通过对基态能量进行有限尺寸的外推，我们得到了单位点能量E/J=-0.4365（2），在三个误差条内，它等于密度矩阵重整化群（DMRG）给出的估计值。我们的估计是获得一个几何不变的系统，因此，不受边界效应，如在DMRG。此外，在纯变分水平上的有限环面团簇，我们的能量低于DMRG计算。
2013-02-15 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of the extended spin-3/2 Kitaev-Heisenberg model: A DMRG study
本研究通过大规模DMRG计算，揭示了扩展自旋-3/2 Kitaev-Heisenberg模型在单离子各向异性下的量子相图，发现两个量子自旋液体相及其演化的涡旋序，并利用线性自旋波理论解释了近简并涡旋构型的起源。
2025-03-31 cond-mat.str-el
Resonating dimer-monomer liquid state in a magnetization plateau of a spin-$\frac{1}{2}$ kagome-strip Heisenberg chain
高阻挫自旋系统，如戈薇晶格（KL）是一个宝库的新量子态与大纠缠。因此，我们利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了一维KL的kagome带链（KSC）上的自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型.通过对KSC的中心荷和纠缠谱的计算，我们发现了一种在1/5磁化平台上具有双简并纠缠谱的新型无带隙自旋液体态。在用动态DMRG方法计算的动态自旋结构中，我们还得到了一个无带隙的低能级连续谱。我们提出了一个共振二聚体单体液体状态，将满足这些功能。
2020-10-26 cond-mat.str-el
Spin liquid nature in the Heisenberg $J_{1}$-$J_{2}$ triangular antiferromagnet
研究了三角晶格上存在最近邻$J_1$和次最近邻$J_2$反铁磁耦合的自旋- $\frac{1}{2}$海森堡模型.受密度矩阵重整化群（DMRG）最近发现的启发，该发现声称存在具有自发破缺晶格点群对称特征的带隙自旋液体[Zhu和White，Phys.Rev.B92，041105（2015）; Hu，Gong，Zhu和Sheng，Phys.Rev.B92，140403（2015）]，我们采用变分蒙特卡罗（VMC）方法从另一个角度分析模型，该角度考虑磁有序和顺磁试验状态。我们发现了一个量子顺磁体的制度$0.08\lesssim J_2/J_1\lesssim 0.16$，由$120^{\circ}$共面（条纹共线）的反铁磁序较小（较大）$J_2/J_1$。通过考虑由Abrikosov平均场理论导出的不同规范群和晶格点群含量的自旋液体波函数的优化，我们得到了与DMRG迄今所提倡的所有对称或有隙$\mathbb{Z}_{2}$自旋液体相比，无隙$U(1)$ Dirac自旋液体是能量上最优选的状态。此外，通过应用少量的Lanczos迭代，我们发现能量与DMRG结果在误差条内相同。为了进一步解决VMC和DMRG之间有趣的分歧，我们补充我们的方法论的赝费米子泛函重整化群（PFFRG）比较自旋结构因子的顺磁制度计算的VMC，DMRG，和PFFRG。这个模型有望成为一个理想的测试平台，为未来的数值优化…
2016-04-11 cond-mat.str-el
Dirac Spin Liquid on the Spin-1/2 Triangular Heisenberg Antiferromagnet
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了三角晶格上自旋- $1/2$ $J_1$ - $J_2$海森堡反铁磁体的自旋液体候选体.通过在无限长的圆柱体中应用外部Aharonov-Bohm通量插入，我们发现了无间隙$U(1)$狄拉克自旋液体行为的明确证据。磁通插入克服了能隙的有限尺寸限制，并清楚地显示出在预期的波矢的无隙行为。利用DMRG转移矩阵，可以提取低激发谱，它显示了特征的狄拉克锥结构的自旋双线性和双线性激发。最后，我们证实了纠缠熵遵循预测的普遍响应下的通量插入。
2019-11-21 cond-mat.str-el
Thermal DMRG for highly frustrated quantum spin chains: a user perspective
研究了热DMRG在分子磁学研究中的应用。为此，在有限温度下的磁性可观测量的两个一维量子自旋系统：一个海森堡链与最近邻反铁磁相互作用和一个沮丧的δ链。据发现，热DMRG确实准确地近似磁可观的链，以及为链，但在后一种情况下，只有足够高的温度。我们推测这是由于阻挫引起的电子链低能谱的特殊结构所致。
2019-02-26 cond-mat.str-el
One dimensionalization in the spin-1 Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice
我们研究了在弱耦合Haltenches链（$J^{\prime}\! \!\ll\!\! J$）和各向同性三角晶格（$J^{\prime}\!\!=\!\!J$）之间插入的各向异性三角晶格上的反铁磁自旋- $1$海森堡模型基态中的维度交叉效应。我们使用的密度矩阵重整化群（DMRG）和Schwinger玻色子理论进行高斯修正水平以上的鞍点解决方案。我们的DMRG结果表明，在$(J^{\prime}/J)_c\sim 0.42$的解耦的自旋链和有序的制度之间的突然转变，由自旋间隙的突然关闭的信号。从磁有序的角度出发，通过计算Schwinger玻色子理论中的自旋刚度，预测了螺旋磁有序在$(J^{\prime}/J)_c \sim 0.43$处向具有一维特征的磁无序相的不稳定性。这些互补方法的协议，以及链内和链间DMRG短自旋-自旋相关性之间的强烈差异;对于足够大的链间耦合值，表明量子涨落和维度交叉效应之间的相互作用引起了这种受挫自旋- $1$哈密顿量的一维化现象。
2017-11-22 cond-mat.str-el
Possible inversion symmetry breaking in the $S=1/2$ pyrochlore Heisenberg magnet
我们解决的基态性质的长期存在和研究的三维量子自旋液体的候选人，$S=\frac 1 2$烧绿石海森堡反铁磁体。通过使用$SU(2)$密度矩阵重整化群（DMRG），我们能够访问集群的大小高达128自旋。我们最惊人的发现是一个强大的自发反转对称性破缺，反映在一个能量密度差异的两个亚晶格的四面体，熟悉的起点，早期微扰处理。我们还通过将DMRG的外推与数值关联簇展开的外推相结合来确定基态能量$E_0/N_\text{sites} = -0.490(6) J$。这些研究结果表明，在有限温度下的自旋液体制度让位于低温下的自旋破碎状态。
2021-03-19 cond-mat.str-el
Spin structure factors and valence-bond-solid states of the trimerized Heisenberg chains in a magnetic field
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，详细研究了三聚海森堡铁磁-铁磁-反铁磁和反铁磁-反铁磁-铁磁自旋链在磁场作用下的静态自旋结构因子和磁化平台.结果表明，在平台态下，静态结构因子不随外加磁场和交换耦合的变化而变化，自旋关联函数表现为一个完美的序列，并且与单位磁化强度有简单的关系.提出了一个近似的波函数的平台状态，并提出了一个图片的基础上的价键固体状态，以了解的起源和磁化平台的总数，这是一致的DMRG的结果。
2008-03-08 cond-mat.str-el
Field-induced incommensurate ordering in the Heisenberg chains coupled by Ising interaction: Model for the ytterbium aluminum perovskite YbAlO$_3$
我们研究了由反铁磁伊辛相互作用耦合的各向同性反铁磁海森堡链作为镱铝钙钛矿YbAlO $_3$的有效自旋模型。利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法计算了在磁场作用下的磁化曲线、局域自旋、中心荷和动力学自旋结构因子。从实验磁化曲线的拟合，链内和链间的有效耦合估计为$J=2.3$ K和$J_{\rm ic}=0.8$ K，分别。我们可以定量地解释实验观察到的：（i）在0.35T磁场下从反铁磁到无公度有序的相变;（ii）在1.21T饱和磁场下的量子临界行为。此外，我们的动力学结构因子的DMRG结果可以很好地描述实验中子非弹性散射谱中的低能激发。
2019-05-03 cond-mat.str-el
Quantum Corner-Transfer Matrix DMRG
本文将角转移矩阵方法与TMRG方法相结合，提出了一种计算一维量子系统热力学性质的新方法。角点传递矩阵DMRG方法在经典系统中比TMRG方法具有合理的优势。我们修正了计算一维量子系统热性质的概念。实现了新的QCTMRG算法，并用于研究两个简单的测试用例，经典的伊辛链和各向同性海森堡模型。在讨论中，阐明了优势和挑战。
2008-04-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
DMRG Numerical Study of the Kagomé Antiferromagnet
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法对kagomé晶格上自旋为1/2的反铁磁海森堡模型进行了数值研究.我们发现基态是一种磁无序的自旋液体，其特征是自旋-自旋关联函数在实空间中呈指数衰减，磁结构因子显示出与系统尺寸无关的反铁磁波矢峰.基于大尺寸的结果，我们通过外推得到了自旋三重态激发带隙$ΔE(S=1)=0.055\pm 0.005$，并证实了无带隙单重态激发的存在。这种奇异的自旋液体的物理性质进行了讨论。
2008-04-10 cond-mat.str-el
Unveiling exotic magnetic phase diagram of a non-Heisenberg quasicrystal approximant
通过磁化与中子衍射测量确立了非海森堡Tsai型1/1 Au-Ga-Tb近似晶的磁相图，发现源自局域自旋二十面体的非共面旋涡铁磁与反铁磁序，并通过数值计算揭示了基于最近邻与次近邻相互作用的相选择规则。
2023-10-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phase diagram of spin-1/2 J1-J2 Heisenberg model on honeycomb lattice
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了具有第一（J1）和第二（J2）近邻反铁磁相互作用的蜂窝晶格上自旋为1/2的海森堡模型的相图.通过在DMRG程序中实现SU（2）对称性，我们能够获得宽度略大于15个晶格间距的长圆柱体和尺寸高达N=2*6*6的环面的精确结果。随着J2的增加，我们发现了一个Neel相与自旋间隙消失和一个元胞价键（PVB）相与非零自旋间隙。通过将有限尺寸圆柱体上交错磁矩ms ^2的平方外推到热力学极限，我们发现Neel级在J2/J1~0.22处消失。对于0.25<J2/J1<0.35，我们发现了一个可能的PVB顺序，其显示随着系统宽度的增加而快速增长的PVB衰减长度。当0.22<J2/J1<0.25时，我们研究的所有体系的自旋序和二聚体序都很弱，这与可能的自旋液相或去限制量子临界点相一致。我们目前的拓扑纠缠熵的计算，比较DMRG的结果与变分蒙特卡罗，并讨论可能的情况下，在热力学极限为这个区域。
2013-11-02 cond-mat.str-el
Matrix product state ansatz for the variational quantum solution of the Heisenberg model on Kagome geometries
针对含噪声中等规模量子设备，提出受密度矩阵重整化群启发的变分量子本征求解器混合算法，结合零噪声外推法，在实际错误率下对 Kagome 晶格 Heisenberg 模型等强关联系统实现高效基态求解。
2024-01-04 cond-mat.str-el quant-ph
Density matrix renormalization group algorithm for Bethe lattices of spin 1/2 or 1 sites with Heisenberg antiferromagnetic exchange
本文提出了一种有效的密度矩阵重整化群（DMRG）算法，该算法适用于具有$Z = 3$连通性的Bethe晶格，并且在连续几代的$g$中，最近邻自旋$s= 1/2$或1位之间存在反铁磁交换.该算法对于$s = 1$站点是准确的。基态是具有自旋$S(g) = 2^g s$的磁性，对于大的$g > 20$和以指数方式减小的短程自旋相关函数，交错磁化持续存在。到$S > S(g)$的有限能隙导致扩展晶格中的磁化平台。$s$ = 1/2和1的DMRG结果非常相似，可根据分析三位点模型进行解释。
2011-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantification of Entanglement from Magnetic Susceptibility for a Heisenberg Spin 1/2 system
报道了二氯噻唑铜（II）海森堡自旋链系统的磁化强度和纠缠提取随温度和磁场的变化.磁化率与温度的关系图显示了无限自旋链的特征。等温磁化强度测量（作为磁场的函数）进行了各种温度下的反铁磁（AFM）的顺序，其中AFM相关性持续显着。这些磁化曲线拟合到理论上产生的Bonner-Fisher模型。磁化率可以作为纠缠的宏观证据，利用它从实验测量的磁性数据中提取纠缠。
2012-04-26 cond-mat.str-el
Construction of Variational Matrix Product States for the Heisenberg Spin-1 Chain
我们提出了一个简单的变分波函数，捕获正确的基态能量的自旋1海森堡链模型在0.04\%。波函数以键维数为$D=8$的矩阵乘积态（MPS）形式表示，并用三个逸度参数表征。所提出的MPS通过用二聚体、三聚体和一般的$q$ -二聚体对其进行修饰来推广Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）状态。逸度参数控制$q$ -聚体的数目和平均大小。此外，$D=8$变分MPS状态捕获的基态的整个家庭的双线性，双二次哈密顿属于Halflian相位高精度。我们的MPS态的纠缠谱中的2-4-2简并结构与密度矩阵重整化群（DMRG）计算的结果吻合得很好，而DMRG的计算量要大得多.自旋-自旋关联函数也发现与DMRG得到的非常好的拟合。
2020-05-22 cond-mat.str-el
Magnetic Field Induced Spin Liquids in S=1 Kitaev Honeycomb Model
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了自旋S=1的Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的基态性质.利用磁场引起的时间反演对称性破缺，确定了铁磁（FM）和反铁磁（AFM）Kitaev耦合的带隙Kitaev自旋液体。近量子化的威尔逊圈、纠缠谱的简并性和边缘模的存在，表明了Kitaev自旋液体的拓扑性质。虽然FM Kitaev自旋液体被破坏由一个较弱的磁场$H_*^\text{FM}$，原子力显微镜的表现出的鲁棒性高达一个数量级更大的临界场$H_*^\text{AFM}$。此外，一个中间的反磁性相只出现在AFM的情况下，在较大的领域，$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，过渡到高场极化顺磁体之前。Kitaev自旋液体对海森堡相互作用的稳定性也进行了检查。我们的研究结果可能会进一步激发最近提出的S=1 Kitaev材料的研究。
2020-09-22 cond-mat.str-el
Neel order in square and triangular lattice Heisenberg models
以正方形和三角形格点海森堡模型为例，证明了密度矩阵重整化群方法（DMRG）可以有效地用于研究二维格点自旋模型中的磁有序.我们表明，在DMRG计算，如现场磁化M，本地量，应外推截断误差，而不是与其平方根，如前所述。我们还介绍了方便的集群序列，使用圆柱形边界条件和钉扎磁场，提供快速收敛的有限尺寸标度。这种标度行为对我们的集群澄清使用有限尺寸分析的有效西格玛模型和有限尺寸自旋波理论。由此产生的大大改善外推使我们能够确定的热力学极限M的正方形晶格的误差与量子蒙特卡罗。对于三角晶格，我们证实了三次晶格磁序的存在，并估计了磁序的序参量为M = 0.205（15）。
2007-05-26 cond-mat.str-el
Density matrix renormalization group (DMRG) for cyclic and centrosymmetric linear chains
密度矩阵重整化群（DMRG）方法从一个小系统开始，在保持截断Hilbert空间维数不变的情况下，逐步增加站点，生成每个站点具有几个自由度的$N$站点的线性系统的低能态。DMRG算法适用于在中心站点具有反转对称性的开链、循环链和弱耦合链。物理特性而不是能量精度是动机。该算法被应用到线性海森堡反铁磁体与自旋$S \ge 1$的边缘状态和一个沮丧的自旋1/2链与第一和第二邻居之间的交换的量子相位。该算法被发现是准确的扩展哈伯德和相关的一维模型与电荷和自旋自由度。
2016-10-04 cond-mat.str-el
Influence of classical anisotropy fields on the properties of Heisenberg antiferromagnets within unified molecular field theory
在统一的分子场论中，对由相同的晶体学等效局域磁矩组成的体系，研究了经典各向异性场对海森堡反铁磁体磁性的影响随温度T、磁场H和各向异性场参数hA 1的变化.共线z轴反铁磁（AFM）排序的各向异性场的构造，使其在每个有序和/或场诱导的热平均力矩的方向上对齐，其大小与力矩成比例，而XY各向异性场的定义是在xy平面上的力矩的投影方向上，其大小与力矩成比例。研究的属性包括零场尼尔温度TN，有序的时刻，热容量和各向异性磁化率的AFM相与T的时刻沿z轴或在xy平面对齐。还确定了高场磁化垂直于共线或平面非共线AFM排序的轴或平面，沿共线z轴AFM，自旋翻转（SF），顺磁（PM）相的z轴的高场磁化，以及这些相的自由能与T，H和hA 1。对于自旋S = 1/2，在Hz-hA_1平面上构造了T = 0时的相图，在Hz-T平面上构造了T > 0时的相图。对于hA 1 = 0，SF相在低场下稳定，PM相在高场下稳定，没有AFM相存在。随着hA 1的增加，相图包含AFM，SF和PM相。hA 1的进一步增加导致SF相的消失和AFM-PM转变曲线上的三临界点的出现。应用该理论从实验低场磁化率数据和高场磁化强度与场等温线的AFM单晶提取hA 1进行了讨论。
2017-10-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Structural transition, spontaneous formation of strong singlet dimers and metamagnetism in $S=3/2$ magnetoelastic spin chains
本研究通过DMRG和解析方法发现$S=3/2$磁弹性自旋链中由自旋-声子耦合驱动的一级相变，形成具有强单重态二聚体的FM-AFM相，并表现出磁化平台和变磁性，可能在5d氧化物中实现。
2024-09-20 cond-mat.str-el
The internal energies of Heisenberg magnetic systems
用双时间格林函数方法研究了任意自旋S的量子海森堡系统的内能，包括横能和纵能。在考虑一个磁化分量的情况下，导出了铁磁（FM）和反铁磁（AFM）系统的表达式，并对高阶纵向关联函数进行了仔细的处理。一个意想不到的结果是，在有序和无序转变点附近，尽管在自旋之间存在FM（AFM）交换，但是对于S<=3/2，FM（AFM）系统中的相邻自旋更可能纵向反平行（平行）而不是彼此平行（反平行）。这是由于小S值时系统的量子涨落很强。我们还给出了考虑三分量磁化时FM系统的内能表达式。
2019-09-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el quant-ph
Ground-state phases of the frustrated spin-1/2 $J_{1}$--$J_{2}$--$J_{3}$ Heisenberg ferromagnet ($J_{1}<0$) on the honeycomb lattice with $J_{3}=J_{2}>0$
研究了蜂窝晶格中铁磁（FM）最近邻（$J_{1}=-1$）交换和反铁磁（AFM）次最近邻（$J_{2}>0$）、次次最近邻（$J_{3}>0$）交换下自旋为1/2的受抑$J_{1}$-$J_{2}$-$J_{3}$海森堡模型的基态性质.我们使用耦合团簇方法在高阶近似，补充的精确对角化的晶格与32个网站，并计算GS的能量，磁序参数，和自旋-自旋相关函数。我们在$J^{c}_{2} \approx 0.1095 \pm 0.0005$上发现了以FM有序和AFM（“条纹”）共线有序形式为特征的区域之间的量子相变。我们比较结果FM的情况下（与$J_{1}=-1$），以前的结果为相应的AFM的情况下（与$J_{1}=+1$）。虽然磁序参数表现类似的FM和AFM模型的挫折参数$J_{2}$的大值，有相当大的差异，它们之间的$J_{2}/|J_{1}| \lesssim 0.6$。例如，AFM模型（使用$J_{1}=+1$）的准经典共线磁性长程有序在$J^{c_{2}}_{2} \approx 0.60$处破裂，而FM模型（使用$J_{1}=-1$）的“等效”点发生在$J^{c}_{2} \approx 0.11$处。在AFM模型（与$J_{1}=+1$），其中一个plaquette价键晶体相之间的两个相应的准经典AFM阶段（与Néel和条纹顺序）之间的侵入$J^{c_{1}}_{2} < J_…
2012-02-08 cond-mat.str-el
Phase diagram of the antiferromagnetic $J_1$-$J_2$ spin-$1$ pyrochlore Heisenberg model
本研究结合DMRG和PMFRG等方法，确定了自旋-1烧绿石海森堡模型的相图，发现存在一个小的非磁基态相，相变点约为J2/J1≈0.02-0.035。
2024-05-21 cond-mat.str-el
Zero-site DMRG and the optimal low-rank correction
提出了一种零位密度矩阵重整化算法（DMRG 0），以最小化矩阵乘积态（MPS）的能量。而不是网站张量本身，我们建议顺序优化相邻网站之间的“消息”张量，其中包含的奇异值的bipartition。这导致独立于站点的物理尺寸的局部最小化步骤。从概念上讲，它将DMRG中的优化和抽取步骤分开。此外，我们引入了两个新的全局扰动的基础上的最佳低秩校正的当前状态，这是用来避免局部极小值。它们分别被确定为最接近Lanczos或Jacobi-Davidson特征解算器的一步校正的MPS。这些扰动主要是降低能量，并且不需要手动调整参数。与现有的单站点富集的建议相比，我们的方法给出了类似的收敛比每扫描，而计算是便宜的建设。我们的方法可能是有用的，在系统中有许多物理自由度，每个晶格网站。我们测试我们的方法上的周期性海森堡自旋链的各种自旋，并在晶格上的自由电子。
2019-12-12 cond-mat.str-el hep-th physics.comp-ph
Robust non-Abelian spin liquid and possible intermediate phase in antiferromagnetic Kitaev model with magnetic field
本文研究了二维Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的非阿贝尔拓扑手征自旋液相。通过结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED），我们研究了威尔逊圈算符的能谱、纠缠、拓扑简并和期望值，从而得到了强有力的表征.虽然铁磁（FM）Kitaev自旋液体已经被具有塞曼能量$H_*^\text{FM} \approx 0.02$的弱磁场破坏，但反铁磁（AFM）自旋液体保持稳健，直到大一个数量级的磁场，即$H_*^\text{AFM} \approx 0.2$。有趣的是，对于较大的领域$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，观察到一个中间的无隙相，在第二次过渡到高场部分极化顺磁体。我们把这个丰富的相图，以及AFM Kitaev模型中手性拓扑相的显着稳定性，归因于磁场增强的强自旋轨道耦合和挫折的相互作用。我们的研究结果表明相关的RuCl $_3$在磁场下最近的实验。
2018-06-21 cond-mat.str-el
Critical level crossings and gapless spin liquid in the square-lattice spin-$1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg antiferromagnet
用DMRG方法计算了含$L \le 10$的$2L \times L$柱上受抑$S=1/2$正方格子$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的几个能量本征值.我们确定激发能级交叉与耦合比$g=J_2/J_1$和研究它们的漂移与系统大小$L$。最低的单重态-三重态和单重态-五重态交叉点迅速收敛（$\propto L^{-2}$修正）到不同的$g$值，我们认为这些对应于Néel反铁磁体和无隙自旋液体之间的基态跃迁，在$g_{c1} \approx 0.46$，以及自旋液体和价键固体之间的基态跃迁，在$g_{c2} \approx 0.52$。以前的研究顺序参数不能积极区分扩展自旋液相和临界点。我们希望能级交叉分析是一个通用的强大的工具，在DMRG量子相变的研究。
2018-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Translational symmetry broken magnetization plateau of the S=1 antiferromagnetic Heisenberg chain with competing anisotropies
本文利用数值精确对角化、能级谱分析和 DMRG 方法研究了具有竞争各向异性的 S=1 反铁磁 Heisenberg 链，发现在半饱和磁化处可能出现平移对称性破缺的磁化平台，并给出了相图与自旋结构。
2023-11-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Finite temperature dynamical DMRG and the Drude weight of spin-1/2 chains
提出了一种利用密度矩阵重整化群研究有限温度T下一维系统含时关联函数的方法。如果净化统计算子的辅助自由度随物理哈密顿量而时间演化，但逆时间，则任何时间相关计算所固有的纠缠增长将显着减少。我们利用这一点来研究XXZ自旋为1/2的海森堡链的电流关联函数的长时间行为。这允许在中间到大T下直接提取Drude重量D。我们发现，D是非零的-因此运输是无耗散-无处不在的无间隙阶段。在低温下，我们通过与玻色化的比较，建立了D的上界。
2012-06-07 cond-mat.str-el
Gapped Heisenberg spin chains in a field
研究了均匀磁场中自旋为1/2的完全各向异性海森堡反铁磁体，其基态具有自旋旋转对称性破缺和带隙自旋子激发。我们扩大了最近的平均场方法的问题，将波动在一个循环扩展。获得了磁化强度、激发间隙和比热的定量结果。我们比较我们的预测与新的DMRG和精确的对角化数据，零场，与精确的解决方案的${XYZ}$自旋链从贝特Angles。
2004-06-17 cond-mat.str-el
From deconfined spinons to coherent magnons in an antiferromagnetic Heisenberg chain with long range interactions
我们研究了具有交错长程相互作用的反铁磁（AFM）海森堡链的激发谱和性质，数值上使用含时密度矩阵重整化群（tDMRG）方法和多自旋近似定性地解释了其主要特征。交换的不受阻碍的长程性质有效地增加了系统的维数，并且链能够经历真正的对称性破缺并发展长程序，从无间隙自旋液体过渡到无间隙有序AFM相。我们计算了动量分辨自旋动力学结构因子，发现对于弱衰变相互作用，Néel序的出现可以与自旋子的束缚态的形成相关联，这些自旋子成为相干磁振子。准粒子带从被推到更高能量的双自旋连续体中泄漏出来。我们的物理图像也支持的行为的激励的实时分析。
2021-01-13 cond-mat.str-el
Hybrid ED/DMRG approach to the thermodynamics of 1D quantum models
小模型系统的精确对角化（ED）给出了高温下自旋链或量子胞模型的热力学。密度矩阵重整化群（DMRG）计算的逐渐变大的系统被用来获得激发截止$W_C$和低$T$热力学。本文将混合方法应用于具有各向同性交换的自旋$1/2$链的磁化率$χ(T)$和比热$C(T)$，如线性海森堡反铁磁体（HAF）和具有铁磁（F）$J_1 < 0$和反铁磁（AF）$J_2 > 0$的阻挫$J_1-J_2$模型.通过与HAF结果的比较，混合方法得到了充分验证。它将$J_1-J_2$热力学扩展到$J_2/|J_1| \geq α_c = 1/4$的$T \sim 0.01|J_1|$，并且与其他方法一致。讨论了$N$自旋系统中截止$W_C(N)$的判据。截止导致在系统大小$N$的特定$T(N)$处最佳满足的热力学极限的界限。
2019-05-15 cond-mat.str-el
An efficient perturbation theory of density matrix renormalization group
密度矩阵重整化群（DMRG）是求解多体系统的最有效的数值方法之一。在这项工作中，我们开发了一个微扰理论的DMRG（PT-DMRG），大大提高其精度在一个非常简单和有效的方式。通过使用所考虑系统的基态的正则矩阵乘积态（MPS）表示，引入一组正交基函数$\left\lbrace | ψ_i \rangle \right\rbrace$来描述由常规DMRG得到的对基态的扰动.施密特数的MPS是超过键尺寸截止被用来定义这样的微扰项。扰动的哈密顿量，然后定义为$\tilde{H}_{ij}= \langle ψ_i | \hat{H} | ψ_j \rangle$，其基态允许计算物理可观的精度大大提高相比，原来的DMRG结果。利用一维横场中的伊辛链和海森堡链对二阶微扰理论进行了基准测试，结果表明DMRG的精度提高了$\rm O(10)$倍.此外，对于中等长度的$L$，DMRG和PT-DMRG的误差都与$L^{-1}$成线性比例。在相同精度下，DMRG的尺寸截止值与PT-DMRG的尺寸截止值之间呈线性关系，表明DMRG的效率有很大提高，尤其是对于大尺寸截止值。在热力学极限下，我们证明了PT-DMRG与$\sqrt{L^{-1}}$标度的误差。我们的工作提供了一种有效的方法来定义基态MPS的切空间，这可能有助于揭示基态以外的性质。这样的二阶PT-DMRG可以很容易地推广到更高阶，以及应用到更高的…
2016-08-03 cond-mat.str-el
Spectral Function for the S=1 Heisenberg Antiferromagetic Chain
利用含时密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了自旋为1的一维反铁磁链的谱函数$S(k,ω)$.我们开发的方法外推的时间依赖的关联函数，以提高频率分辨率。由此产生的光谱函数是令人印象深刻的精确和准确。我们的研究结果证实了许多定性的期望，从非线性$σ$模型方法，并测试它们定量。单粒子激发从2粒子连续体中出现的临界波矢估计为$0.23π-0.24π$。
2007-12-21 cond-mat.str-el
Real-Space Parallel Density Matrix Renormalization Group
我们演示了如何并行密度矩阵重整化群（DMRG）算法在实空间中通过一个简单的修改串行DMRG。这使得有可能将至少一个数量级的计算能力应用于具有挑战性的模拟，大大加速了二维系统和大参数空间的研究。我们讨论了算法的细节，并提出了基准结果，包括研究的价键固体内的正方形晶格Q2模型和三角晶格海森堡模型内的Neel顺序。并行DMRG算法还激发了矩阵乘积状态的另一种标准形式。
2013-04-24 cond-mat.str-el
A two-dimensional algorithm of the density matrix renormalization group
提出了一种新的方法来实现二维密度矩阵重整化群（DMRG）。该方法直接由（L-1）× L-1）格的矩阵元构造L × L格的初始块，并在DMRG的迭代过程中保持了二维格的拓扑特征.通过将其应用于自旋1/2海森堡模型的正方形和三角形格子，我们发现，这种方法是显着更有效和更准确的比目前使用的其他二维DMRG方法。
2001-04-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Deconfined quantum criticality in spin-1/2 chains with long-range interactions
我们研究了自旋$1/2$链与长程幂律衰减无阻（二分）海森堡交换$J_r \propto r^{-α}$和多自旋相互作用$Q$有利于价键固体（VBS）基态。采用量子蒙特卡罗技术和Lanczos对角化，我们分析了序参数和激发态能级交叉来表征$(α,Q)$平面中的量子态和相变。对于弱的$Q$和足够缓慢衰减的海森堡相互作用（小的$α$），系统具有长程有序反铁磁（AFM）基态，并且在增加$α$时，存在到标准海森堡链中类型的准长程有序（QLRO）临界态的连续过渡。对于快速衰减的长程相互作用，QLRO和VBS基态之间存在与受抑$J_1$ - $J_2$ Heisenberg链中相同类型的跃迁。我们最重要的发现是AFM和VBS状态之间的直接连续量子相变-与2D解限定量子临界点的密切类似。在以前的一维类比中，有序相都具有带隙分数激发，临界点是常规的Luttinger液体。在我们的模型中，从原子力显微镜状态的过渡时，从自旋波到非限定的自旋子的激发分馏。我们提取临界指数在AFM-VBS过渡和使用序参数分布研究紧急对称性。我们发现涌现O（$4$）对称的O（$3$）原子力显微镜和标量VBS序参数。因此，序参数波动表现出单轴变形O（$4$）球（“椭圆”对称）的协方差。这种不寻常的量子相变还没有任何已知的场论描述，我们的详细结果可以用来指导它的建设。我们讨论可能的实验实现。
2020-01-09 cond-mat.str-el physics.comp-ph
Quantum Phase Diagram of the Bilayer Kitaev-Heisenberg Model
利用张量网络计算和高阶级数展开研究双层蜂窝晶格上自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的基态相图，发现两个量子自旋液体相及一个价键固态，突出了层间相互作用对新材料量子相的重要性。
2024-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum phase diagram of spin-$1$ $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice: an infinite projected entangled-pair state and density matrix renormalization group study
利用无限投射纠缠对态（iPEPS）方法和密度矩阵重整化群（DMRG）计算，研究了正方晶格上具有反铁磁最近邻$J_1$和次最近邻$J_2$耦合的自旋$1$海森堡模型.直接在热力学极限下研究模型的iPEPS模拟发现，基态在$J_2/J_1 \simeq 0.549$处从Néel磁态交叉到条形磁态，显示出直接相变。在有限尺寸的DMRG计算的圆柱几何形状的圆柱宽度$L_y = 10$，我们发现一个非常小的中间制度$\sim 0.005 J_1$之间的两个磁序相位，这可能意味着没有中间相。这两种计算都确定条带顺序在$J_2/J_1 \simeq 0.549$处具有一阶跃迁。我们的结果表明，不同于自旋- $1/2$ $J_1-J_2$平方模型，自旋- $1$模型中的量子涨落可能不足以稳定中间非磁性相。
2018-05-31 cond-mat.str-el quant-ph
Bond disorder and breakdown of ballistic heat transport in the spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg chain as seen in Ca-doped SrCuO2
研究了S=1/2反铁磁海森堡链材料Sr_{1-x} Ca_xCuO_2中弱键无序对自旋热输运的影响.我们观察到磁热导率kappa_mag的剧烈抑制，即使在微小的无序水平（即，钙掺杂水平），在形成鲜明对比，以前的研究结果为kappa_mag的S=1/2的二维正方形晶格和两个腿的自旋梯系统，在那里类似的键无序没有影响kappa_mag。因此，我们的研究结果支持的特殊作用的可积性的S=1/2 AFM海森堡链模型，并建议键无序有效地破坏弹道性质的热输运。我们进一步表明，kappa_mag的抑制被捕获的有效的自旋-杂质散射长度，表现出相同的掺杂依赖性的自旋-自旋相关的长距离指数衰减长度确定的密度矩阵重整化群计算。
2011-12-13 cond-mat.str-el
The frustrated Heisenberg antiferromagnet on the honeycomb lattice: A candidate for deconfined quantum criticality
利用耦合集团理论和精确对角化方法研究了蜂窝晶格上含$J_{2} = J_{3} =κJ_1$的自旋为1/2的阻挫$J_{2}$ - $J_{3}$反铁磁体的基态相图.我们目前的GS能量，磁序参数，自旋-自旋关联函数，和Plaquette价键晶体（PVBC）的磁化率的结果。我们发现了一个Néel反铁磁（AFM）相的$κ< κ_{c_{1}} \approx 0.47$，共线条纹AFM相的$κ> κ_{c_{2}} \approx 0.60$，和顺磁PVBC相的$κ_{c_{1}} \lesssim κ\lesssim κ_{c_{2}}$。在$κ_{c_{2}}$处的相变似乎是一级类型的，而在$κ_{c_{1}}$处的相变是连续的。由于Néel相和PVBC相打破了不同的对称性，我们的结果有利于在$κ_{c_{1}}$的过渡解除限制的情况。
2011-03-20 cond-mat.str-el
