Curvature invariants in algebraically special spacetimes
众所周知，对于III型和N型真空时空，所有零阶曲率不变量都为零。我们简要总结了这些时空的高阶曲率不变量的性质。
2001-01-20 gr-qc
Note on the invariant classification of vacuum type D spacetimes
我们证明了这样一个事实，即真空型D时空类$\mathcal{I}$ - \emph{non-degenerate}按其标量多项式曲率不变量不变地分类。
2009-11-25 gr-qc
All spacetimes with vanishing curvature invariants
确定了由黎曼张量及其协变导数构造的所有具有消失不变量的洛伦兹时空。一个子类的昆特时空的结果，我们显示在本地坐标相应的度量。这些时空的一些潜在的应用进行了讨论。
2002-09-07 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in three dimensions
在本文中，我们研究洛伦兹时空中的所有多项式标量不变量构造的黎曼张量和协变导数是常数（CSI时空）在三维空间。我们明确地确定所有这样的CSI度量，并表明，对于每个CSI与特定的常数不变量有一个局部均匀的时空与完全相同的常数不变量。我们证明了一个三维CSI时空要么是（i）局部齐性的，要么是（ii）局部的Kundt时空。此外，我们还证明了存在一个空框架，其中的Riemann（Ricci）张量及其导数的提升阶为零，在每一阶上都有恒定的提升权重零分量。最后，这些时空可以显式地从局部齐次时空和消失的标量不变时空构造。
2008-01-16 gr-qc
Spacetimes with a vanishing second Ricci invariant
虽然在广义相对论中很常见，但对于第二个Ricci不变量为零但不一定是Ricci平坦的时空，却很少有人用它们的Ricci不变量来研究它们的坐标和对称性。然而，作为一个例子，可以通过使用里奇不变量来证明，没有这样的时空实际上可以通过爱因斯坦方程来表示完美流体。被广泛研究的基谢廖夫黑洞就是这种时空的一个特别简单的例子。然而，它经常被错误地称为理想流体。本文收集了与研究第二个Ricci不变量消失的时空相关的信息。它表明，这样的时空不需要是固定的，一个点相关的可能的物理意义。
2019-12-17 gr-qc
Lorentzian spacetimes with constant curvature invariants in four dimensions
本文研究四维常曲率洛伦兹时空（$CSI$时空）。我们证明了如果一个四维时空是$CSI$，那么要么这个时空是局部齐次的，要么这个时空是一个存在一个标架的Kundt时空，使得所有曲率张量的正boost权分量为零，而boost权零分量为常数.讨论了Kundt- $CSI$时空的一些性质及其应用。特别地，我们讨论了$\mathcal{I}$ -对称空间和退化的Kundt $CSI$时空。
2009-04-30 gr-qc
Study of Generalized Lema\^ıtre-Tolman-Bondi Spacetime in Palatini $f(R)$ Gravity
本文旨在分析Palatini $f(R)$引力作用下耗散尘埃的LTB时空的推广.我们探讨了修改后的场方程，运动学变量和质量函数在这种情况下。我们构造Bianchi身份使用的剪切，膨胀和曲率标量的背景下Palatini $f(R)$重力守恒和微分方程。在此框架下，我们计算了黎曼张量正交分解的标量函数。这些标量函数被称为结构标量，已经用修正的场方程在LTB时空中进行了探索。本文用两种子情形讨论了LTB时空的对称性质。我们发现，广义LTB时空的性质与LTB和获得的结构标量在这两种情况下，有一个类似的依赖于材料的配置文件，即使在Palatini重力。
2021-12-20 gr-qc
Geometry and BMS Lie algebras of spatially isotropic homogeneous spacetimes
运动学李代数和亚里士多德李代数（具有空间各向同性）的单连通齐性时空最近已在所有维度上被分类。在本文中，我们继续研究这些“最大对称”时空的局部几何。对于每一个这样的时空，相对于指数坐标，我们计算运动学对称性的（无穷小）作用，特别注意助推的作用，在几乎所有情况下，它们都以一般的非紧轨道作用。我们还计算了焊接形式，相关的维尔拜因和任何不变的亚里士多德，伽利略或卡罗结构。我们确定的伽利略和卡罗结构的（共形）对称性通常是无限维的，让人想起BMS李代数。我们还确定了每个齐次时空上的不变仿射联络空间，并计算出它们的挠率和曲率。
2019-08-23 gr-qc hep-th math.DG
Deriving the gravitational field equation and horizon entropy for arbitrary diffeomorphism-invariant gravity from spacetime solid
受时空与弹性模量不均匀的固体的相似性的启发，我们提出了一种通过对时空固体位移向量场的熵函数求极值来获得任意同态不变引力场方程的方法.在一般的定态时空中，我们证明了视界的Wald熵来源于时空固体的在壳熵函数。
2010-02-05 gr-qc
Events and observables in generally invariant spacetime theories
我们解决的问题，在一般不变的时空理论，如爱因斯坦的广义相对论的观测。使用事件的精炼概念作为一个“点重合”之间的标量场，完全覆盖时空模型，我们提出了一个概括的关系局部观测，不需要存在四个处处可逆的标量场。所有点重合的集合在一般情况下形成一个四维流形，它自然地与物理时空相一致。
2009-06-30 gr-qc
Curvature invariants in type-III spacetimes
文[1]的结果推广到了具有非零宇宙学常数λ的真空III型解.它表明，所有曲率不变量包含的Weyl张量的衍生物消失，如果一个III型时空允许一个非膨胀和非扭曲的零测地同余。一个非零曲率不变量包含一阶导数的外尔张量的情况下，III型时空膨胀或扭曲。
1999-08-17 gr-qc
All local gauge invariants for perturbations of the Kerr spacetime
我们提出了两个复杂的标量规范不变量的Kerr时空的扰动定义协变的Killing矢量和共形Killing-Yano张量的背景与线性化曲率及其一阶导数。这些不变量对克尔参数的变化特别敏感。与Teukolsky标量和线性化的Ricci张量一起，它们形成了一个生成所有局部规范不变量的最小集合。我们还提出了曲率不变量，减少到线性化理论中的规范不变量。
2018-08-02 gr-qc
Curvature Invariants for Wormholes and Warped Spacetimes
Carminati和McLenaghan（CM）曲率不变量是探测时空的有力工具。Henry等人制定了一种绘制CM曲率不变量的方法来研究黑洞。CM曲率不变量是底层时空的标量函数。因此，它们独立于所选择的坐标，并表征时空。对于B1类时空，有四个独立的CM曲率不变量：R、r1、r2和w2。洛伦兹可穿越虫洞和曲速驱动器是爱因斯坦场方程的两种理论解，它们允许超光速（FTL）传输。CM曲率不变量的绘制和分析这些特定的FTL时空：（i）薄壳平面虫洞，（ii）莫里斯-索恩虫洞，（iii）薄壳史瓦西虫洞，（iv）指数度规，（v）Alcubierre度规在恒定速度，（vi）Natário度规在恒定速度，和（vii）Natário度规在加速。虫洞CM不变量的图证实了它们的可穿越性，并显示了如何区分虫洞。翘曲驱动CM不变量揭示了一些关键特征，例如每个翘曲气泡中心的平坦港口，每个翘曲气泡的动态尾流，以及每个翘曲气泡丰富的内部结构。
2021-03-26 gr-qc
Active gravitational mass and the invariant characterization of Reissner-Nordstrom spacetime
本文用标量多项式不变量和Karlhede分类方法分析了Reissner-Nordstrom时空的有效引力质量概念。我们表明，虽然Kretschmann标量不产生预期的表达式的积极引力质量，标量多项式不变量形成的外尔张量，和嘉当标量，做。
2003-06-02 gr-qc
Kinematics and dynamics of null hypersurfaces in the Einstein-Cartan spacetime and related thermodynamic interpretation
在时空（黎曼-嘉当背景）中存在挠率的情况下，由零矢量$l^a$产生的一般零超曲面的一般几何构造正在这里得到发展。然后，我们明确定义和结构的各种相应的运动学量。零面的动力学，特别是由$\hat{G}_{ab}k^al^b$，也进行了讨论。后者是在{ \it测地线约束}条件下构造的。这产生了对应于辅助零矢量$k^a$的膨胀标量的变化率与零表面上的各种运动学实体之间的关系。使用这种关系，我们表明，爱因斯坦-Cartan-Kibble-Sciama方程（它提供了动力学的度量和扭转张量）在这个零超曲面获得热力学解释。热力学实体，如温度，熵密度，能量和压力被正确识别。在整个分析中，我们采用了挠率的几何场解释，所有的讨论都是以协变的方式进行的。
2022-10-18 gr-qc hep-th
A note on a third order curvature invariant in static spacetimes
本文考虑静态时空${\cal M}=R\timesΣ$中的三阶曲率不变量$I=R_{μνρσ;δ}R^{μνρσ;δ}$，其中$Σ$是共形平坦的.我们明确评估的不变量为$N$维Majumdar-Papapetrou多黑洞的解决方案，确认$I$确实消失的事件视界这样的黑洞。然而，我们的计算表明，仅仅是$I$的消失不足以在非球对称时空中定位事件视界。我们还讨论了与不变量$I$相关的潮汐效应。
2007-03-06 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on circular orbits in a Kerr spacetime
我们推广到Kerr时空中现有的粒子围绕Schwarzschild黑洞沿圆形轨道运动的潮汐不变量的自作用力结果。我们得到线性质量比校正的二次和三次电型不变量和二次磁型不变量的系列旋转参数到四阶。然后，我们构建的电力和磁潮汐张量的本征值和分析计算它们通过高后牛顿订单。
2018-06-22 gr-qc
On scalar curvature invariants in three dimensional spacetimes
我们希望在三维洛伦兹时空中构造一个代数独立的标量曲率不变量的最小集合，该不变量由黎曼（Ricci）张量及其协变导数的收缩到一定的微分阶而形成。为了做到这一点，我们利用Cartan-Karlhede等价算法，因为在一般情况下，所有的Cartan不变量都与标量多项式曲率不变量有关。作为一个例子，我们应用该算法的类3D Szekeres宇宙时空与共动的尘埃和宇宙学常数$Λ$。在这种情况下，我们发现最多有12个代数独立的Cartan不变量，包括$Λ$。我们提出了这些Cartan不变量，我们将它们与12个独立的标量多项式曲率不变量（两个，四个和六个，分别为零，第一，第二阶标量多项式曲率不变量）。
2016-02-11 gr-qc
Diffusion in Curved Spacetimes
使用简单的运动学参数，我们推导出弯曲时空中扩散过程的福克-普朗克方程。在布朗运动的情况下，它与Eckart的相对论性热方程（尽管形式更简单）相吻合，因此为他的唯象热通量分析提供了一个微观的理由。进一步得到了静态时空中布朗运动的均方位移的小时间渐近展开式。除了广义相对论本身，这一结果在类似的引力系统中也有潜在的应用。
2011-11-18 cond-mat.stat-mech gr-qc
Spacetime invariants and their uses
在广义相对论中有各种类型的整体和局部时空不变量。在这里，我专注于从曲率张量及其导数获得的局部不变量。将讨论在每个微分阶上代数独立的这种不变量的数目。对于最小集合，没有普遍有效的选择。还将讨论完整集合中的数量。不变量可以用来描述爱因斯坦方程的解（局部），测试明显不同的解的等价性，并构造解。其他应用涉及时空族的极限，以及视界和奇点的特征。进一步的用途被简要提及。
2015-04-26 gr-qc
"Singularities" in spacetimes with diverging higher-order curvature invariants
在回顾了经典奇异性和量子奇异性的定义之后，通过例子表明，如果零阶曲率不变量是正则的，则发散的高阶曲率不变量不一定意味着经典奇异性或量子奇异性的存在。
2010-06-18 gr-qc
A signature invariant geometric algebra framework for spacetime physics and its applications in relativistic dynamics of a massive particle and gyroscopic precession
建立了时空物理的签名不变几何代数框架。在签名时空代数$(+,-,-,-)$中，继承了David Hestenes的思想，建立了签名时空代数$(-,+,+,+)$中的相对矢量和时空分裂技术。签名时空代数$(\pm,\mp,\mp,\mp)$的偶数子代数具有相同的运算规则，因此它们可以被视为一个代数形式，其中时空物理被描述为签名不变量形式。基于这两个时空代数及其“公共”偶子代数，构造了弯曲时空中大质量粒子的洛伦兹变换和相对论动力学的转子技术。给出了具有任意方向速度和任意平面旋转的广义Lorentz助推器的特征不变性处理。对于大质量粒子，给出了在时空度规的坐标系中静止的基准观测者的速度、加速度、动量和力四矢量与归一化四速度的时空分裂，其中确定了基准观测者的本征时间，并考虑了双矢量连接的贡献，利用这些结果，一个三维模拟牛顿第二定律为这个粒子在弯曲的时空实现。最后，作为本文方法的综合应用，给出了一种陀螺进动的几何代数方法，对于在Lense-Thirring时空中运动的陀螺，以特征不变量的方式导出了其自旋的进动角速度.
2022-03-08 gr-qc
Gauge-invariant perturbations of Schwarzschild spacetime
我们研究了史瓦西时空的无坐标、协变形式的扰动。GHP公式，具有的优点，不仅是协变的，但也四旋转不变的，是用来写下以前已知的奇，偶宇称规范不变量和它们满足的方程。另外，在偶宇称扇区中，给出了一个新的不变量及其所满足的二阶双曲方程。Schwarzschild时空中微扰方程解的变换被转化为GHP形式，即，奇偶校验不变量方程的解是用另一个和极端外尔标量来表示的，而后者的不变量方程的解也是用另一个来表示的。最近，史蒂芬·德特韦勒（Steven Detweiler）以前使用的规范不变量被进一步描述。他的方法被翻译成GHP形式，他的基本不变量在这里。我们还展示了如何这些不变量可以写在曲率不变量。
2016-11-24 gr-qc
The Gauge issue and the Hamiltonian theory of cosmological perturbations
我们提出了一个一般形式的哈密顿描述的微扰论周围的任何空间均匀的时空。我们采用和改进的狄拉克方法的约束系统，这是非常适合于宇宙学扰动。这种方法包括规范不变动力学的扰动的讨论，以及规范变换，规范固定，部分规范固定和时空重建的分析。我们将介绍运动学相空间的Kuchasyness参数化，作为研究规范变换的方便工具。这种方法的关键要素是基于规范固定条件的时空重建。
2023-01-20 gr-qc
A geometric invariant characterising initial data for the Kerr-Newman spacetime
我们描述了一个几何不变的构造表征初始数据的Kerr-Newman时空。当且仅当初始数据集对应于精确的Kerr-Newman初始数据时，该几何不变量才消失，因此表征了这种类型的数据。我们首先说明的特征的Kerr-Newman时空的杀害旋量。空间旋量的形式主义，然后用于获得一组四个独立的条件，保证存在的初始柯西超曲面上的初始数据的发展的Killing旋量。在真空情况下，我们研究了近似Killing旋量方程的解的性质，并利用它们来构造几何不变量。
2016-09-16 gr-qc
Curvature invariants in type N spacetimes
研究了具有一般非零宇宙学常数λ的真空爱因斯坦方程的N型解的标量曲率不变量。零阶不变量，其中只包括度量和外尔（黎曼）张量要么消失，或者是常数依赖于λ。即使所有高阶不变量包含协变导数的外尔（黎曼）张量被证明是平凡的，如果一个N型时空允许一个非膨胀和非扭曲的零测地线同余。然而，在扩展的N型时空的情况下，我们发现了一个非零的标量不变量，这是四次的黎曼张量的二阶导数。我们用这个不变量来证明，线性化和三阶N型扭转最近在文献中讨论的解决方案包含在大的距离奇点，因此不能描述有界源外的辐射场。
1998-04-14 gr-qc
High-order gauge-invariant perturbations of a spherical spacetime
我们完成了一个一般的框架，包括规范不变的描述的扰动的高阶非球形扰动的四维球形时空的分析制定。我们提出了一个通用的算法来构造这些不变量，并提供明确的公式的情况下，二阶度量扰动。我们表明，众所周知的问题缺乏不变性的一阶扰动与l= 0，1传播到增加值的l高阶扰动，由于模式耦合。我们还讨论了在何种情况下，它是可能的，以建设的不变量。
2007-03-12 gr-qc
Maxwell kinematical algebras and 3D gravities
Universidad Católica de la Santísima Concepción（圣心天主教大学）；Grupo de Investigación en Física Teórica, GIFT, Universidad Católica de la Santísima Concepción（圣心天主教大学理论物理研究组，GIFT）；Universidad de Concepción（康塞普西翁大学）；Universidad Bernardo O’Higgins（贝尔纳多·奥希金斯大学）
本文提出通过半群展开框架扩展运动学李代数，系统获得Maxwell代数并构建三维Chern-Simons引力理论。
2026-02-24 gr-qc hep-th math-ph
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
2018-06-09 gr-qc
Visualization and analysis of the curvature invariants in the Alcubierre warp-drive spacetime
Rodal Consulting（罗德尔咨询公司）
研究阿库贝利亚曲速驱动时空中的曲率不变量，揭示其与史瓦西黑洞的曲率差异，并澄清其与类B扭曲乘积时空的区别。
2025-12-23 gr-qc
Algebraic classification of five-dimensional spacetimes using scalar invariants
有一些代数分类的时空在高维利用对齐理论，双向量和判别。以前的工作给出了一组必要条件的判别式的时空是一个特定的代数类型。我们证明了判别方法，通过应用技术的Sorkin-Gross-Perry孤子，超对称和双自旋的黑环和其他一些高维时空。我们表明，即使在一些非常复杂的度量的情况下，它是可以计算相关的判别式，并从中提取有用的信息。
2011-05-12 gr-qc
Kinematical Hilbert Spaces for Fermionic and Higgs Quantum Field Theories
我们扩展最近开发的运动学框架的同态不变理论的连接紧凑规范群的情况下，一个同态不变的量子场论，其中包括除了连接也费米子和希格斯场。这个框架适用于将物质与量子引力耦合。由于存在非同态不变性，我们不得不选择一种非福克式的表示：连接的元激发沿着开弦或闭弦，而费米子或希格斯场的元激发则在弦的端点。然而，我们能够将经典实在条件提升为量子伴随关系，而量子伴随关系又唯一地固定了作为希尔伯特空间基础的规范和非同态不变概率测度。这项工作的大部分费米子部分是独立于最近的预印本由贝兹和克拉斯诺夫和早期的工作由罗韦利和Morales-Tecotl，因为我们使用新的规范费米子变量，所谓的格拉斯曼值半密度，这使我们能够解决困难的费米子伴随关系。
1997-05-10 gr-qc hep-th
Gauge Invariant Perturbations of General Spherically Symmetric Spacetimes
本文研究了一般球对称时空中的规范选择问题。我们分别构造了Detweiler易规范和Regge-Wheeler规范的规范不变变量和主方程。还研究了$l=0,1$的特殊情况。我们的结果提供了一般球对称时空中度规微扰的解析计算，它可以应用于各种情况，包括连续单体问题。给出了一个简单的例子，说明了度规扰动分量与源扰动项的关系。
2022-10-19 gr-qc
Gauge-fixing and spacetime reconstruction in the Hamiltonian theory of cosmological perturbations
我们开发了一个完整的哈密顿方法的扰动理论周围的任何空间均匀的时空。我们采用狄拉克方法的约束系统，这是非常适合于宇宙学扰动。我们完善的方法，通过所谓的Kucha \vr参数化的运动学相空间。我们分离的规范不变动力学的三个表面的三个表面的变形引起的线性坐标变换。在我们的方法中，三面形变的正则群和规范固定条件的完备空间是明确的。我们在规范固定条件的空间中引入一个框架，并用它来大大简化规范固定、部分规范固定和时空重构的规定。最后，我们说明我们的方法通过考虑扰动卡斯纳宇宙，我们讨论了两种规范，分别对应于库仑和洛伦兹类规范在电动力学。
2023-01-18 gr-qc
Chaotic motion of scalar particle coupling to Chern-Simons invariant in Kerr black hole spacetime
本文首先给出了Kerr黑洞时空中与Chern-Simons不变量耦合的测试标量粒子在短波近似下的运动方程。利用Poincaré截面、快速李雅普诺夫指数指标、分岔图和吸引域等技术分析了测试耦合粒子的动力学行为。结果表明，Kerr黑洞中与Chern-Simons不变量相互作用的标量粒子的运动存在混沌现象。随着耦合强度的增加，在选定的参数下，耦合粒子的运动首先经历一系列混沌运动和规则运动的转变，然后落入视界或逃逸到空间无穷远。因此，Kerr黑洞时空中标量粒子与Chern-Simons不变量的耦合产生了更丰富的标量粒子动力学行为。
2021-03-09 gr-qc
Vacuum Plane Waves; Cartan Invariants and physical interpretation
作为使用Karlhede算法获得的Cartan不变量的应用，我们研究了PP波时空的一个简单子类，引力平面波。我们提供了一个不变的分类，这些时空，然后研究几个显着的子情况：线偏振平面波，弱场圆偏振波，和另一类平面波的不变量的集合上施加条件。当我们研究这些时空时，我们将不变结构（即，嘉当标量）的物理描述，这些时空使用测地偏差方程相对于类时测地观察者。
2012-10-02 gr-qc
Invariant Algebraic Slicing of the Spacetime
利用动量约束，标准演化系统被写成完全一阶形式。考虑一类一阶不变代数切片条件。明确地给出了特征场的完整集合。与规范相关本征场相关的特征速度（规范速度）与光速有关。
1994-12-21 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on eccentric orbits in a Schwarzschild spacetime
在引力自作用力框架下，研究了史瓦西时空中沿稍偏心赤道轨道运动的粒子引起的潮汐效应。我们计算的质量比的电型和磁型潮汐张量的本征值的第一阶（保守）的修正到第二阶偏心率和通过9.5后牛顿秩序。从而推广和恢复了以往关于圆轨道的结果。
2018-06-18 gr-qc
Obtaining a class of Type O pure radiation metrics with a cosmological constant, using invariant operators
使用广义不变形式主义，我们得到了一类共形平坦时空的Ricci张量有一个纯辐射和Ricci标量分量。所使用的方法是一个发展的方法较早使用的纯辐射时空的彼得罗夫型O和N分别。在本文中，我们演示了如何处理，在广义不变的形式主义，时空各向同性的自由和丰富的Killing矢量结构。一旦时空被构造出来，就可以直接推导出它们的卡尔海德分类：卡尔海德算法终止于四阶导数，并且时空都有一个零各向同性的度和三个、四个或五个基灵向量。
2006-04-24 gr-qc
Dimension of the isometry group in spacetimes with an invariant frame
本文利用不变标架对应的联络张量给出时空等距群维数为 r 的充要条件，并在 Petrov-Bel I、II、III 等时空中借助 Weyl 和 Ricci 张量实现无需显式标架的 IDEAL 算法化刻画。
2023-09-25 gr-qc
Gauge Invariant Perturbations of the Schwarzschild Spacetime
从Regge和Wheeler的开创性工作（Phys. Rev. 108，1957）开始，人们对远离史瓦西时空背景的扰动进行了许多研究。特别是一些作者（例如Moncrief，Ann. Phys 88，1974）研究了Regge-Wheeler（RW）规范的规范不变量。史蒂文·德特韦勒也研究了史瓦西在他自己的规范中的扰动，他称之为“易（EZ）规范”，他正在适应用于二阶自作用力问题。我们在这里提出了一个汇编他的一些工作成果，所产生的说明，其中似乎没有任何手稿的准备。特别是，我们列出的规范不变量使用的德特韦勒，以及解释的过程中，他发现他们。
2017-07-10 gr-qc
Israel coordinates for all static spherically symmetric spacetimes with vanishing second Ricci invariant
本文推广 Israel 坐标程序，通过“块粘合”构造第二 Ricci 不变量为零的静态球对称时空的完备延拓，证明其可处理两个分叉二球面但在三个时可能失败。
2023-10-17 gr-qc
Curvature invariants for the Bianchi IX spacetime filled with tilted dust
我们提出了一个分析的Kretschmann和Weyl平方标量一般比安奇IX模型充满了倾斜的灰尘。特别注意的是渐近制度接近的奇异性，我们提供启发式的考虑支持数值模拟。本文是我们早期出版物[1]的推广。
2019-02-27 gr-qc
An Invariant Characterization of the Levi-Civita Spacetimes
在1917年至1919年图利奥列维奇维塔发表了一些文件提出新的解决方案爱因斯坦的方程。这部作品虽然被部分翻译，但英语作者基本上无法接触到。在本文中，我们回顾了这些解决方案，并提出了他们在一个现代的，可读的方式。我们还将计算Cartan-Karlhede和Carminati-Mclenaghan不变量，以便这些解通过两种不同的方法不变地表征。这些方法将允许这些解决方案得到完全且不变的特征。由于这里考虑的各种解决方案，本文也将是一个有用的参考，为那些寻求学习应用Cartan-Karlhede算法在实践中。
2021-08-13 gr-qc
Geodesic Flows in a Charged Black Hole Spacetime with Quintessence
我们研究了在被精粹包围的带电黑洞时空背景下类时测地线汇的演化。得到了该时空中沿测地线流的膨胀标量、剪切和旋转三个运动学量的Raychaudhuri方程，并进行了数值求解。我们还分析了类时测地同余聚焦的弱能量条件和强能量条件。讨论了在有初始剪切和转动的情况下，归一化常数和状态方程参数对膨胀标量演化的影响。它是观察到，总是存在一个临界值的初始膨胀低于我们有聚焦与较小的值的归一化常数和状态方程参数。当这两个参数的相应值增加时，没有观察到测地线聚焦。然后将所得结果与Reissener Nordtrom和Schwarzschild黑洞时空以及它们的de-Sitter黑洞模拟结果进行了比较。
2018-03-09 gr-qc
Gauge invariant perturbations of self-similar Lemaître-Tolman-Bondi spacetime: even parity modes with $l\geq 2$
在本文中，我们考虑规范不变的线性扰动的度量和物质张量描述的自相似Lemaintre-Tolman-Bondi（类时尘埃）时空包含一个裸奇点。我们分解的角度部分的扰动的球谐函数，并进行梅林变换，以减少一组常微分方程的奇异点的扰动方程。我们固定的初始数据，使扰动是有限的轴上和过去的零锥的奇异性，并遵循扰动模式的柯西地平线。在那里，我们认为，某些标量形成的模式的扰动仍然是有限的，表明线性稳定的柯西视界。
2009-03-18 gr-qc
Gauge-invariant Non-spherical Metric Perturbations of Schwarzschild Black-Hole Spacetimes
Schwarzschild黑洞时空的规范不变非球度规扰动理论现在已经很好地建立起来。然而，由于多年来使用了不同的符号和惯例，关于这一主题的文献往往令人困惑，有时甚至令人困惑。本文的目的是回顾和收集与Schwarzschild时空奇、偶宇称微扰的Regge-Wheeler方程和Zerilli方程相关的表达式。特别注意的形式，他们假设在存在的物质源，并在文献中最流行的两个公约，渐近表达式和引力波振幅。除了指出文献中的一些不一致之处，这里收集的表达式可以作为一个快速的参考计算史瓦西黑洞时空的扰动驱动的一般来源和那些方法，其中引力波提取从数值生成的时空。
2020-09-04 gr-qc
A scalar invariant and the local geometry of a class of static spacetimes
标量不变量，我，从曲率张量的第一协变导数的“平方”构造用于探测静态时空的局部几何，这也是爱因斯坦空间。利用四维静态时空$~^{(3)}Σ\times_{f} \reals$的局部曲积结构，我们得到了这个不变量的一个显式形式，其中$^{(3)}Σ$是与类时Killing向量场正交的黎曼超曲面，其范数由$^{(3)}Σ$上的$f$给出。对于一个静态的时空是一个爱因斯坦空间，它表明，局部可测标量，I，包含一个项，当且仅当$^{(3)}Σ$是共形平坦的消失，也意味着（a）$~^{(3)}Σ$是局部由$f$，$^{(2)}S$，这是完全脐空间的常曲率的水平面叶，和（b）$^{(3)}Σ$是局部的曲积空间。然而，如果$^{(3)}Σ$是共形平坦的，那么带有宇宙学常数的真空爱因斯坦方程的每个非平凡静态解，要么是纳里埃型，要么是科特勒型--这两类时空与引力的量子方面有关。
2003-10-23 gr-qc
Killing Vectors in Spacetime of the De Sitter Invariant Special Relativity
本文利用Killing矢量方法建立了de Sitter/Anti-de Sitter不变量狭义相对论（dS/AdS-SR）。通过用$Λ\neq 0$求解Einstein方程，确定了dS/AdS-SR的基本惯性度规为Beltrami度规$B_{μν}(x)$。相应的Killing方程是十个一阶偏微分方程组。得到了它们的最一般解，并求出了所有10个独立的Killing向量。这些结果证实了Beltrami度规具有极大的时空对称性。得到了10个Killing-Noether电荷。它们是SR理论中的能量、动量、洛仑兹助推和角动量，用$Λ\neq 0$。因此，dS/AdS-SR是一致的建立与$Λ\neq 0$通过Killing矢量方法，而不是不流行的经典域理论的真空。
2017-07-08 gr-qc
On the invariant causal characterization of singularities in spherically symmetric spacetimes
奇点的因果性质经常被研究与裸奇点的存在以及随后可能违反宇宙监督猜想的关系。一般在特定坐标系下描述的广义相对论的框架内建立模型，并找到一个特定的过程来分析奇点的性质。本文证明了球对称模型中零面积半径（R=0）奇异性的因果性质与某些特定的不变量有关。通过这种方式，如果满足某些假设，则可以通过计算这些不变量，从而独立于模型中使用的坐标，在算法上确定奇点的因果特征。
2012-04-19 gr-qc
Vanishing Scalar Invariant Spacetimes in Supergravity
我们证明了具有通量和介子的高维消失标量不变时空是IIB型超引力的解，并且我们认为它们是弦论的精确解。我们还讨论了VSI时空的超对称性。
2007-03-28 gr-qc hep-th
Spacetimes with all scalar curvature invariants in terms of the Cosmological Constant
在这封信中，我们提供了一个不变量的所有时空与所有多项式标量不变量构造的黎曼张量和协变导数消失，除了那些零阶曲率不变量表示为多项式$Λ$，宇宙学常数。使用这个不变的描述，我们提供明确的形式的度量。
2012-11-28 gr-qc math.DG
Nonvanishing Local Scalar Invariants even in VSI Spacetimes with all Polynomial Curvature Scalar Invariants Vanishing
VSI（“消失标量不变量”）时空对于黎曼张量及其协变导数中所有多项式的全部标量压缩都是零值。然而，还有其他方法可以从黎曼张量中构造出局部标量不变量（非多项式），即使在VSI时空中也不需要为零，例如Cartan不变量。简单的例子，减少到一个线性化的单色平面引力波的平方振幅。这些非多项式局部标量不变量也评估非VSI时空，如史瓦西和克尔，估计在地球表面附近。类似的不变量被定义为零流体和电磁场。
2009-02-05 gr-qc hep-th
Gauge-invariant gravitational perturbations of maximally symmetric spacetimes
反deSitter时空的引力扰动在AdS/CFT对应和膜世界方案中起着重要的作用。在本文中，我们发展了一个规范不变的形式主义的引力扰动的最大对称时空，包括反deSitter时空。证明了标量型主变量的存在性，并导出了相应的主方程。
2000-06-19 gr-qc hep-th
