An analogue of the Magnus problem for associative algebras
V. Dotsenko, N. Iyudu, D. Korytin
证明了任意域上无单位的结合代数的Magnus定理的一个类似定理。也就是说，如果一个代数由n+k个生成元和k个关系给出，并且有一个n元生成元系，那么这个代数是秩为n的自由代数。
We prove an analogue of the Magnus theorem for associative algebras without unity over arbitrary fields. Namely, if an algebra is given by n+k generators and k relations and has an n-element system of generators, then this algebra is a free algebra of rank n.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A Hom-associative analogue of n-ary Hom-Nambu algebras
证明了每个具有等扭映射的n元完全Hom-结合代数通过交换子括号的n元形式生成一个n元Hom-Nambu代数.证明了n元全Hom-结合代数在自弱态射扭下是闭的.每一个乘法n元全Hom-结合代数都产生一个指数高阶的乘法全Hom-结合代数序列。在适当的条件下，一个n元完全Hom-结合代数给出一个（n-k）元完全Hom-结合代数.
Characterizing Nilpotent Associative Algebras by Their Multiplier
本文关注的模拟著名的舒尔乘数的背景下，结合代数和衡量它的尺寸是从最大的。应用李理论的方法，我们刻画了所有有限维幂零结合代数的这一措施是10或更少。
$n$-Valued Analogue of Abel's Theorem
该研究证明了阿贝尔定理的n值类比，对n值代数结构进行分类并证明了Kholodov的分类猜想。
Unital associative pseudoalgebras and their representations
伪代数，介绍了在[BDK]，是多维类似的共形代数，它提供了一个公理化的描述奇异部分的运营商乘积展开式。本文主要研究伪代数Cend_n，它是有限模的自同态代数的类似物。我们研究它的代数性质。特别地，我们引入了一类有单位元的伪代数，并描述了它们的结构和表示。同时，我们对与Cend_n代数相似的伪代数进行了分类.
Associative Algebras with Small Derived Ideal
本文研究了一种特殊的结合代数，它是海森堡李代数的一个类似物.特别地，我们说结合代数是额外特殊的，如果它的中心等于它的导出理想，并且中心是1维的。本文通过证明超特殊结合代数进行了分类。然后，我们通过维度来描述它们的（Schur）乘数，并完全确定它们的能力。我们将其与单中心代数的相关概念联系起来，讨论了特殊双结合代数的分类问题。
The Parafree Conjecture for Lie rings and associative algebras
研究构造出有限生成带增广的无 parafree 结合代数，其二维同调空间可数无限维，否定结合代数的无 parafree 猜想类似结论，回答了 Ivanov 和 Lopatkin 的问题，该例子源于自由幺半群的特定子幺半群的幺半群代数。
Bialgebra structures of 2-associative algebras
本文研究了与2-结合代数相关的新的双代数结构。2-结合代数是一个具有两个结合乘法的向量空间。讨论了2-结合双代数、2-双代数和2-2-双代数的概念。第一个结构是由J. L. Loday和M. Ronco在一个类似的卡蒂埃-米尔诺-摩尔定理，第二是建议Loday和第三是一个变化的第二个。本文的主要结果是从一个结合代数出发构造2-结合双代数、2-双代数和2-2-双代数，并对这些结构在低维下进行了分类。
Non-associative Solomon's descent algebras
受相对自由Sabinin代数的泛包络代数具有自然结合内积的启发，从非结合视角重新审视Solomon下降代数、非交换对称函数与分次双代数的Patras下降代数之间的经典关系，并利用余交换连通Hopf operad上的代数语言，将这种联系推广到非结合情形。
A non-associative incidence near-ring with a generalized Möbius function
在局部有限偏序集的3-变量部分标志函数上有一个卷积积，它产生一个广义默比乌斯函数。在乘积下，这个广义默比乌斯函数是zeta函数的单侧逆，并且满足许多经典结果的推广。特别是我们证明类似物菲利普霍尔定理的默比乌斯函数作为一个交替和链计数，韦斯纳定理，罗塔的横切定理。这些结果的一个关键因素是，这个功能是一个经典的默比乌斯函数的重叠产品。利用这个广义的默比乌斯函数，我们定义了类似的特征多项式和莫比乌斯多项式的排名格。我们计算这些多项式的某些家庭的拟阵，并证明，这广义莫比乌斯多项式有-1作为根，如果拟阵是模块化的。利用Ardila和Sanchez的结果，我们证明了这个广义特征多项式是拟阵赋值。
On BiHom-analogue of generalized Lie algebras
本文对任意拟三角霍普夫代数$(H, R) $，在左模范畴${}_H{\mathcal M}$中引入广义BiHom-李代数和广义BiHom-李容许代数的定义.此外，我们还刻画了BiHom-结合代数的BiHom-Lie理想结构.
On the hom-associative Weyl algebras
第一（结合）Weyl代数在经典意义上是形式刚性的.在本文中，我们表明，然而，它可以在一个非平凡的方式被视为所谓的hom-结合代数，这种变形保持的性质，如交换器，而变形的其他人，如中心，幂结合，导子的集合，和一些交换关系。然后，我们表明，这种变形导致一个正式的变形相应的李代数成为所谓的hom-李代数，当使用交换子作为括号。我们还证明了任何两个纯同结合Weyl代数之间的所有同态实际上是同构。特别是，在这种情况下，所有的自同态都是自同构，因此证明了Dixlane猜想的同伦结合类似物成立。
Associative-Yamaguti algebras
本文引入结合-Yamaguti代数，研究其基本性质、上同调与形变，推广得到非对称operad上的Yamaguti乘法与树状-Yamaguti代数，并通过相对Rota-Baxter算子建立二者的关联。
Additive combinatorics methods in associative algebras
我们适应的方法，从添加剂组合学的群体的研究线性跨度结合酉代数。特别是，我们建立了这些代数类似物的Diderrich-Kneser的和Hamidoune的定理和陶的定理集的小倍。同时，我们还对有限域上的有限维代数进行了分类。这些代数在我们的线性版本的狄德里奇-克内瑟定理中起着至关重要的作用。我们还解释了如何原来的定理群，我们线性化可以很容易地推导出我们的结果适用于群代数。最后，利用有限幺半群中两个子集的相应幺半群代数，给出了有限幺半群中两个子集的Minkowski积的下界。
On finite representations of conformal algebras
证明了有限无挠结合共形代数具有有限忠实共形表示。作为一个推论，它表明，一个可以加入共形单位这样的代数。举例说明了一个共形单位不能与任何无挠结合共形代数相连接。特别是，存在线性增长的结合共形代数，甚至局部有限的，没有有限的忠实表示。我们还考虑了无挠有限李共形代数的有限忠实表示的存在性问题（类似于Ado定理）。证明了Poincare-Birkhoff-Witt定理的共形类似物将蕴涵有限共形李代数的Ado定理。证明了任意挠自由有限可解李共形代数都有有限忠实表示。
Multipliers of Nilpotent Diassociative Algebras
研究了幂零结合双代数及其相应的双结合Schur乘子.使用李（和群）理论作为指导，我们首先扩展了一个经典的五项上同调序列在其他条件下的幂零设置。这个主要结果，然后应用到获得一个新的证明以前的扩展相同的序列。它还产生了一个不同的扩展序列，涉及到上中心序列的条款。进一步，我们利用主要结果得到了幂零双结合代数乘子的维数界集合。这与李的情况明显不同。由于双结合代数是结合代数的推广，我们得到了本文结果的一个结合类比.我们通过计算一个结合代数的结合乘子和双结合乘子得出结论。本文是一个正在进行的项目的一部分，以推进扩展理论的背景下，几个Loday代数。
Grading switching for modular non-associative algebras
本文描述了一个任意的素特征为p的非结合代数的分次转换，目的是从一个给定的代数产生一个新的代数的分次。这是受到模块化李代数分类理论中的一个基本工具的启发，该工具被称为toral切换，它依赖于导数指数的微妙适应。我们跟踪分级开关的发展，从一个早期版本的基础上采取的阿廷-哈斯指数的幂零衍生物，一个更一般的版本，它使用某些广义拉盖尔多项式发挥作用的广义指数。这两个版本都依赖于经典指数的函数方程exp（x）.exp（y）=exp（x+y）的适当类似物的存在。
Construction of Nilpotent Jordan Algebras Over any Arbitrary Fields
利用低维幂零Jordan代数的第二上同调“类似Skjelbred-Sund方法”给出了任意域上幂零Jordan代数的一种构造和分类的计算方法，证明了每一个幂零Jordan代数都可以由低维幂零Jordan代数的第二上同调构造.我们用这种方法对任意域上3维以下的幂零Jordan代数和特征不为2的代数闭域及实域R上的4维幂零Jordan代数进行了分类。对交换幂零结合代数进行了分类，证明了特征不为2的代数闭域上至多同构的4维幂零Jordan代数有13个，其中4个不是结合代数，得到9个交换幂零结合代数.也到同构有17个幂零Jordan代数的4维实数域R上，其中5个是不结合的，产生12个交换幂零结合代数。
Post-symmetric braces and integration of post-Lie algebras
在本文中，我们确定后李模拟的对称支撑代数，倡导他们的作用，在理论的相关的D-代数，并提出了一些关系，所谓的后李Magnus展开。
Review of deformation theory I: Concrete formulas for deformations of algebraic structures
本文首先给出了结合代数、李代数、预李代数、Leibniz代数和3-李代数的表示和上同调的具体公式，以及它们的一些强同伦类似物。 然后我们回顾可以刻画这些代数结构为Maurer-Cartan元的分次李代数和分次结合代数.相应的Maurer-Cartan元为分次李代数或结合代数提供了一个微分。然后将所给代数结构的变形刻画为所得到的微分分次李代数或结合代数的Maurer-Cartan元. 我们还回顾了控制形变的上同调、微分分次李代数和微分分次结合代数之间的关系.
Hom-bialgebras and comodule Hom-algebras
本文研究了Hom-双代数和允许Hom-双代数余作用的对象。特别地，我们构造了一个Hom-双代数M，它表示Hom-结合代数上2 × 2-矩阵的函子.然后我们构造了一个仿射平面的Hom-代数模拟，并证明了它在适当的意义下是M上的余同态Hom-代数。证明了Hom-李代数的包络Hom-结合代数是Hom-双代数.
Anti-flexible bialgebras
本文建立了反柔性代数的双代数理论。我们引入了反柔性双代数的概念，它等价于反柔性代数的Manin三元组。通过研究反柔性双代数的一种特殊情况，在反柔性代数中引入了反柔性杨-巴克斯特方程，它是李代数中经典杨-巴克斯特方程或结合代数中结合杨-巴克斯特方程的一种类似.反柔性杨-巴克斯特方程和结合杨-巴克斯特方程具有相同的形式，这是一个意想不到的结果.反柔性杨-巴克斯特方程的反对称解给出了一个反柔性双代数。最后引入反柔性代数的$\mathcal O$ -算子和预反柔性代数的概念，构造了反柔性杨-巴克斯特方程的反对称解.
Commutative algebras with nondegenerate invariant trace form and trace-free multiplication endomorphisms
一个交换代数是正合代数，如果它的乘法自同态是无迹的;如果它的Killing型迹形式是非退化不变的，则它是Killing度量化的。一个Killing度量化的正合交换代数既不一定是酉的也不一定是结合的.这样的代数可以被看作是半单李代数的交换类似物，或者是结合代数的非结合推广。一些基本的例子进行了描述，并介绍了定量措施的nonassociativity，正式类似的曲率连接，有助于促进这些代数的组织和表征。
Extensions of Nilpotent Algebras
给定一对幂零李代数$A$和$B$，扩张$0\xrightarrow{} A\xrightarrow{} L\xrightarrow{} B\xrightarrow{} 0$不一定是幂零的.然而，如果$L_1$和$L_2$是对应于映射$Φ:B\xrightarrow{} \text{Out}(A)$的提升的扩展，则已经证明$L_1$是幂零的当且仅当$L_2$是幂零的。在本文中，我们证明了类似的Loday代数这一结果。作为一个重要的推论，我们由此得到了它的结合模拟作为一个特殊情况的双结合代数。
Identities of finitely generated graded algebras with involution
考虑特征为零的域上对合被有限阿贝尔群G分次的结合代数.假设对合与分次相容。我们表示条件允许PI-表示这样的代数。特别地，证明了对于任意素数q或q = 4，一个带对合的n阶生成（Z/qZ）-分次结合PI-代数与有限维带对合的（Z/qZ）-分次代数满足完全相同的带对合的分次恒等式.这是一个类似的定理的A.凯梅尔普通身份，和推广的结果，作者的身份与对合。对于分次恒等式，最近也证明了类似的结果。
Cohomology and deformations of dendriform coalgebras
树状余代数是树状代数的对偶概念，是结合余代数的分裂。本文基于某些组合映射定义了树状余代数的上同调理论。我们表明，自系数的上同调支配的结构的形式变形。我们还将此上同调与树状代数的上同调、结合余代数的上Hochschild（Cartier）上同调和Rota-Baxter余代数的上同调联系起来。最后，利用这些组合映射，我们引入了树状余代数的同伦模拟，并研究了它们的一些性质。
Anti-dendriform algebras, new splitting of operations and Novikov type algebras
本文引入反树形代数作为分裂结合性的新途径，通过反$\mathcal O$-算子和反Rota-Baxter算子给出解释，并借助$q$-代数建立其与树形代数的对应，进而提出Novikov型树形代数及一般类比框架。
A Frobenius-Schreier-Sims Algorithm to tensor decompose algebras
引入了结合代数到循环模的张量积的分解。这产生了一种用对数信息编码基的方法，从而扩展了大型代数的计算范围。我们的技术是一个模拟的Schreier-Sims算法的置换群，是一个副产品的Frobenius互惠。
Quasi-twilled associative algebras, deformation maps and their governing algebras
本文研究拟扭织结合代数，引入强形变映射和弱形变映射，统一刻画同态、导子、Rota-Baxter 算子等多类算子，并建立其同调与控制代数以研究同时形变。
Homotopy conformal algebras
本文引入 $A_\infty$-共形代数与结合共形 $2$-代数，证明同伦迁移定理及二者范畴等价，并探讨其与 $L_\infty$-共形代数的关系。
Inverse semialgebras and partial actions of Lie algebras
本文定义非结合逆半代数及李代数的部分作用，构造支配部分作用的李逆半代数 $E(L)$，并证明部分表示范畴与 $F$-逆李半代数范畴等价且二者间存在伴随。
A new generalization of the Narayana numbers inspired by linear operators on associative $d$-ary algebras
本文提出了一种受关联$d$-元代数启发的Narayana数泛化，并给出了其九种组合解释及与经典组合对象的双射关系。
Commutative modified Rota-Baxter algebras, shuffle products and Hopf algebras
本文系统地研究了修正的Rota-Baxter代数，它是修正的经典杨-巴克斯特方程的结合模拟.我们构造了自由交换的修改Rota-Baxter代数的shuffle产品的变化，并描述了递归和显式的结构。然后，我们提供这些代数的霍普夫代数结构，通过应用Hochschild上循环。
Fractal nil graded Lie, associative, Poisson, and Jordan superalgebras
构造了任意域上的一个正无穷分形3-生成李超代数$\mathbf Q$，它产生了一个结合壳$\mathbf A$，一个Poisson超代数$\mathbf P$和两个Jordan超代数$\mathbf J$，$\mathbf K$ .一个自然的过滤$\mathbf A$，其中相关的分次代数有一个结构的泊松超代数和$\mathrm{gr} \mathbf A\cong\mathbf P$，也$\mathbf P$承认一个代数量子化。李超代数$\mathbf Q$在生成元上是$\mathbb Z^3$ -分次的，$\mathbf A$，$\mathbf P$是$\mathbb Z^3$ -分次的，而$\mathbf J$，$\mathbf K$是$\mathbb{Z}^4$ -分次的.这五个超代数具有明确的单项式基和缓慢的多项式增长。我们描述了多齐次坐标的基地$\mathbf Q$，$\mathbf A$，$\mathbf P$在空间为界的“几乎三次抛物面”。$\mathbb R^4$中的一个相似超曲面限定了$\mathbf J$的单项式，$\mathbf K$。本文的构造可应用于以前研究过的李超代数，也可得到Poisson超代数和Jordan超代数。代数${\mathbf Q}$，${\mathbf A}$和无单位的代数$\mathbf P^o$，$\mathbf J^o$，$\mat…
Groebner---Shirshov bases for replicated algebras
我们建立了一个通用的方法来解决的字问题的二代数和三代数品种。这种方法，例如，允许应用Groebner-Shirshov基地方法的李代数解决理想的成员问题，在自由莱布尼茨代数（李双代数）。作为另一个应用，我们证明了李三代数的泛包络结合三代数（CTD^！-）的Poincare-Birkhoff-Witt定理的一个类似定理。代数）。
On the Wedderburn principal theorem in conformal algebras
我们调查的Wedderburn主要定理的一个类似的结合共形代数有限忠实表示。证明了这类代数的根分裂性质在极大半单因子是酉的情况下成立，但一般不成立。
Central orders in simple finite dimensional superalgebras
本文研究了有限维超代数中中心序环的性质，探讨了关联、经典约尔旦及部分替代超代数中的相关定理。
Nilpotent Sabinin algebras
本文建立了幂零Sabinin代数的几个基本性质。即，我们证明了幂零Sabinin代数（1）可以积分以产生幂零环，（2）满足Ado定理的类似物，（3）具有幂零李包络。我们还给出了Sabinin代数的一组新的公理。这些公理反映了李代数中李子代数的补子空间是Sabinin代数的事实。最后，我们注意到，非结合版本的詹宁斯定理产生一个版本的Ado定理的循环，其construcator-associator过滤是有限的长度。
Extending a theorem of Herstein
正无限代数已经从不同的角度被考虑过;这些处理中的一个共同点是，正无限的概念是简单概念的扩展。我们通过考虑Herstein关于单环及其Lie和Jordan结构的一些著名结果来加强这一推广，并将这些结果推广到它们的无限类似物。特别地，我们证明了：如果A是一个特征不为2，3或5的正无穷结合代数，则李代数$[A,A]/(Z\cap[A,A])$也是正无穷的（其中Z表示A的中心）.
Multipliers and Unicentral Triassociative Algebras
我们介绍了一个类似的著名的舒尔乘子的背景下，结合三代数，或三结合代数。后者是Loday和Ronco在2001年首次研究的，其特征在于三个操作和十一个关系。本文突出了一个扩展理论的十字路口的乘法器，覆盖，和单中心三结合代数。使用理论从以前的代数背景作为指导，我们开发的标准时，中心的覆盖映射到中心的代数。在此过程中，我们得到了覆盖的唯一性，乘子的两个不同的特征，以及几个精确的上同调序列。
Fibers of characters in Harish-Chandra categories
本文解决了斜群环中一类子环（伽罗瓦序）的结合（非交换）代数中交换子代数特征标的扩张问题。这些结果可以看作是交换环的整扩张情形中素理想提升的非交换模拟。所提出的方法可以应用于许多无限维代数的表示论，包括约化李代数的泛包络代数、Yangians代数和有限$W$ -代数.特别地，我们发展了$\gl_n$的Gelfand-Tsetlin模理论。除了分类结果，我们在一般的情况下，扩展了$\gl_2$上的经典结果，描述了它们的类别。
On sums of gr-PI algebras
本文研究群分次结合代数作为两个齐次子代数之和时何时满足分次多项式恒等式，证明理想情形并引入分次半恒等式条件，同时给出反例说明 Kȩpczyk 定理不可推广。
On Nilpotent Triassociative Algebras
本文研究幂零三结合代数，给出低维分类、一般单项式形式和Engel定理对应版本，发现三种乘法中有一种性质特殊：其幂零等价于整个代数幂零，且能推出另外两种乘法幂零，但反之不成立。
$D$-bialgebras, dendrification and embeddings into AWB of almost Poisson algebras
本文引入了几乎Poisson Drinfel'd bialgebras（$D$-bialgebras）并建立了匹配对、Manin三元组与该结构的等价性，同时定义了新的代数结构，并展示了如何通过平均算子将几乎Poisson代数嵌入到AWB中。
On some relationships between the center and the derived subalgebra in Poisson (2-3)-algebras
本文将群论中的 Schur 定理推广至 Poisson (2-3)-代数，证明了若其中心具有有限余维数，则存在有限维理想使得商代数为交换代数。
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