On Quantum Effects Near a Black Hole Singularity
Asghar Qadir, Azad A. Siddiqui
有人指出，Joshi和Joshi [1]提出的主张并没有得到他们的严格证明。给出了一个更简单、更正确的证明。
It is pointed out that the claim made by Joshi and Joshi [1], has not been rigorously demonstrated by them. A simpler and more correct proof is provided.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Disappearance of Black Hole Singularity in Quantum Gravity
我们应用量子宇宙学中最近引入的技术，在视界内和黑洞奇点附近r = 0的史瓦西度规。特别是，我们使用的量子化介绍了侯赛因和温克勒，这是建议由圈量子引力，是基于一个替代的薛定谔表示介绍了Halvorson。利用这个量子化过程，我们表明，黑洞奇异性消失，时空可以动态扩展到经典奇异性之外。
Black Hole singularity and its possible mitigations: Reformulation of Penrose Singularity theorem using null Raychaudhuri matrix
本文通过引入零 Raychaudhuri 矩阵重新表述彭罗斯奇点定理，并利用 Wheeler-DeWitt 与 Bohemian 形式提出缓解 Schwarzschild 黑洞奇点的两种可能方案。
Indeterministic Quantum Gravity and Cosmology VII. Dynamical Passage through Singularities: Black Hole and Naked Singularity, Big Crunch and Big Bang
本文是文献[gr-qc/9409010，gr-qc/9505034，gr-qc/9603022，gr-qc/9609035，gr-qc/9609046，gr-qc/9704033]的继续。这篇论文的目的是把奇点-局部的（黑洞和裸奇点）和全局的（大爆炸和大挤压）-纳入不确定性量子引力和宇宙学的动力学中。问题是奇点是否是动态可通过的，即，一个以奇点结束的动力学过程是否可以扩展到奇点之外。答案是肯定的。局部奇异性是平凡可通的，而全局奇异性的可通性可以调用CPT变换。奇点的可通过性意味着脉动的黑洞和振荡的宇宙。对于局部奇点，逃逸效应发生：在奇点附近，量子物质离开引力势阱。关键词：回火奇点，强奇点，平凡通道，CPT通道，脉动黑洞，逃逸效应，振荡宇宙
Quantum Instability of Black Hole Singularity in Three Dimensions
利用引力的量子理论研究了球对称几何中含有中性标量物质的（2+1）维黑洞的内部结构，该理论在奇点和视视界附近都成立.特别注意的是在黑洞的奇异性的量子力学行为。我们解析地解决了一个minisuperspace模型的惠勒-德维特方程，其中传入Vaidya度量被用作一个简单的模型，代表一个动态的黑洞。用这种方法得到的波函数导致了一些有趣的物理现象，如奇异性的量子不稳定性和霍金辐射。指出了（2+1）维黑洞的奇异性与（3+1）维Reissner-Nordstrom荷电黑洞的内柯西视界的相似性.
Strength of the null singularity inside black holes
研究了球对称带电黑洞与球自引力、最小耦合、无质量标量场耦合时的柯西视界奇异性。我们表明，所有的因果测地线终止于柯西视界的零奇性，这是弱根据Tipler分类。奇点在Ori意义上也是形变弱的。我们的结果是有效的，在任意点沿零奇点，特别是在后期推迟时间，非线性效应是至关重要的。
Structure of the Inner Singularity of a Spherical Black Hole
我们审查的证据支持和反对的可能性，内奇点的黑洞包含一个类光的部分，这是本地温和的，其特点是质量膨胀。
Black Hole Singularity and Generalized Quantum Affine Parameter
利用量子引力的小超空间模型，研究了作者最近提出的量子广义仿射参数（QGAP）在三维和四维时空中奇点和事件视界附近的行为.证明了QGAP在奇点处是无限的，而在事件视界处是有限的。这一事实表明了一种可能的解释，即在这个特定的黑洞模型中，奇点在量子引力中被消除了。
Singularity deep inside the spherical charged black hole core
研究了球对称带电黑洞与自引力球无质量标量场耦合时的类空奇点。我们假设空间均匀性，并找到一个通用的解决方案，在一个正式的系列扩展。这个解决方案是测试对完全非线性和非均匀的数值模拟。我们发现我们的解析解和数值模拟中的奇点的逐点行为之间完全符合。这是一个强标量曲率单调类空奇点，它在渐近晚超前时间连接到一个弱零奇点。
Timelike geodesics in Naked Singularity and Black Hole Spacetimes
本文导出了一类裸奇点时空的轨道方程的解，并将其与类时轨道，即史瓦西黑洞时空中的粒子轨道进行了比较。这里考虑的史瓦西和裸奇点时空可以形成为物质云球对称引力坍缩的终态。我们发现并比较了裸奇点时空和史瓦西黑洞中粒子轨道的近日点进动。然后我们讨论了黑洞和裸奇点时空中类时轨道的不同的可区分的物理性质，并讨论了它们的意义。从我们的结果中得出了几个有趣的差异，包括在裸奇点时空中，粒子束缚轨道可以在粒子运动的相反方向上进动，这在史瓦西时空中是不可能的。
Developments in General Relativity: Black Hole Singularity and Beyond
在第20届得克萨斯州相对论天体物理学研讨会上，有一个全体会议专门讨论经典相对论的最新发展。在那次谈话中，讨论了引力坍缩、黑洞碰撞以及黑洞作为天体的问题。但黑洞内部结构的问题可能是一个真正的巨大挑战。在我的演讲中，我想概述一下我们在理解奇点（以及超越奇点！）的性质方面取得的最新成就。真实旋转的黑洞里。本演示文稿还解决了以下问题：我们能看到黑洞内部发生了什么吗？一个下落的观察者能穿过奇点而不被压碎吗？对这些问题的回答可能是“是的”。
Oscillatory null singularity inside realistic spinning black holes
计算了一般自旋黑洞内视界零弱奇点附近曲率标量$(Riemann)^2$的渐近行为，并证明了该标量在发散时振荡无限次.主要的平行传播的黎曼分量以类似的方式振荡。这种振荡行为与球形带电黑洞中的单调质量膨胀奇异性形成了鲜明的对比，它是由黑洞自旋引起的惯性系拖曳引起的。
Quantum black hole without singularity
我们严格地讨论了球形尘埃壳层的量子化。在经典理论中，壳层可以坍缩形成一个具有奇点的黑洞。在量子理论中，我们构造了Hamilton算子的自伴扩张。结果表明，该方法避免了奇异性，使系统的演化趋于统一.如果我们最初用一个窄波包来表示壳层，它将首先收缩，直到到达经典黑洞形成的区域，然后再膨胀到无穷大。在某种程度上，这种状态可以解释为一个黑洞和一个白洞的叠加。
Black hole singularity resolution via the modified Raychaudhuri equation in loop quantum gravity
我们导出了Schwarzschild黑洞内部和经典奇点附近的Raychaudhuri方程的圈量子引力修正。我们表明，由此产生的有效方程意味着由于排斥项的出现，测地线散焦。这就阻止了共扼点的形成，使得奇点定理不再适用，并导致了这个时空奇点的解析。
The late-time singularity inside non-spherical black holes
长期以来，人们一直认为，一个真实的旋转黑洞中的奇点必须是类空的。然而，对黑洞内部几何结构的研究表明，一个更复杂的结构是典型的。当一个观察者落入一个带有坍缩恒星的黑洞时，似乎很可能会遇到一个破碎的类空奇点，而一个观察者在很晚的时候落入黑洞时，通常会到达一个零奇点，它在性质上与标准的Belinsky，Khalatnikov和Lifschitz（BKL）类空奇点有很大的不同。本着BKL经典著作的精神，我们对现实黑洞内部的零奇性进行了渐进分析。基于目前对球模型的理解，我们认为爱因斯坦方程在零奇点附近可以简化为一个简单的形式。从这种方法产生的主要结果表明，使用几乎平面对称模型。分析表明，零奇异性是由晚时引力波尾的蓝移引起的，这些引力波的振幅按微扰理论所建议的超前时间的逆幂衰减。外尔曲率在零奇点处的发散受引力场传播模式的控制。零奇性是弱的，因为潮汐扭曲仍然沿着穿过柯西视界的类时测地线有界。这些结果与以前对黑洞内部的分析是一致的。我们简要地讨论了一些悬而未决的问题，必须解决之前的通用黑洞内部的图片是完整的。
Curvature singularity of the distributional BTZ black hole geometry
对于不旋转的BTZ黑洞，我们发现了分布曲率张量场，它具有与原点支撑的$δ$分布成比例的奇异部分.通过爱因斯坦场方程，这个奇点与点源有关。坐标不变性和可微结构的选择结果的独立性。
A new singularity theorem for black holes which allows chronology violation in the interior
Kerr解的内部是奇异的和非时的。霍金和彭罗斯的经典奇点定理依赖于年表，因此不适用于克尔解。Kriele对他们的定理的改进部分地消除了年表的要求。然而，这两个奇点定理都没有给出关于不完全测地线的类型或位置的任何信息。在这里，使用最近的结果Minguzzi，我们证明了一个新的奇异性定理，专门设计适用于黑洞，这使得定位空不完整的测地线内的黑洞内部，所有的同时允许某些形式的时序违反内部。
Towards black-hole singularity-resolution in the Lorentzian gravitational path integral
量子引力有望解决经典广义相对论的奇点问题。基于奇异时空组态在路径积分中的相消干涉，我们发现高阶曲率项可以解决球对称和轴对称情形下的黑洞奇异性.相比之下，爱因斯坦作用并没有提供一个动力学机制，通过相消干涉这些配置的奇异性分辨率。
Lense-Thirring effect and precession of timelike geodesics in slowly rotating black hole and naked singularity spacetimes
本文研究了慢转裸奇点时空中相对论束缚轨道的Lense-Thirring进动频率和近星点进动的性质。我们证明了在缓慢旋转的裸奇点时空中，静止的测试陀螺的进动频率是唯一的，因此，我们可以很容易地将它们与缓慢旋转的克尔黑洞时空区分开来.另一方面，我们还表明，在缓慢旋转的Joshi-Malafarina-Narayan（JMN 1）裸奇点时空中，类时束缚轨道的负进动是允许的，这是不可能在克尔和缓慢旋转的零裸奇点时空。
Could the black hole singularity be a field singularity?
为了寻找具有标量头发的黑洞解，我们研究了非形式变换对具有非平凡标量场的静态球对称时空的影响。特别是，我们研究的解决方案，在一个给定的框架有一个奇点，而行动是经常的。我们问，是否存在一个不同的选择，使场变量的几何形状和领域是正规的。我们发现，在某些情况下，非形式变换可以从几何中消除奇异性或引入新的视界。这是可能的，因为外尔张量在一般的非形式变换下不是不变的。存在一类可以通过非形式变换带入Minkowksi几何的度量，可以称为非形式平坦度量。我们研究了三个具体的例子，从无质量的标量场Horndeski理论的奇异性可以从几何中删除。这可能表明不存在物理奇点。我们还提出了一个非形式不变张量。
Moving black holes via singularity excision
我们提出了一个奇异性切除算法适用于数值模拟的黑洞在整个计算域中移动。该方法是以前用于获得稳定的模拟单个，非移动黑洞切除程序的扩展。切除程序也分享最近的工作中使用的元素，研究一个标量场的动力学的背景下，一个单一的，助推黑洞。我们的切除方法的鲁棒性进行了测试，使用坐标系的黑洞的坐标位置，从而切除边界，移动整个计算域中的单个黑洞的演变。
Naked Singularity, Black-hole and the Mass Loss in a Spherically Symmetric Gravitational Collapse
在引力坍缩过程中形成的裸奇点和黑洞之间的一个可区分的物理性质对实验和理论相对论都有重要的意义。我们在广义相对论的框架内研究了球对称引力坍缩过程中辐射的能量。结果表明，在坍缩过程中辐射的总能量（质量损失）在一个裸奇点的情况下结束不能超过的情况下，当坍缩方案结束于一个黑洞。在这里考虑的感兴趣的情况下（例如具有相同质量、大小和内部成分的恒星），在黑洞中结束的坍缩释放的总能量可以比其他情况大得多。
Eliminating black holes singularity in Brane world Cosmology
在最近的工作中，有人提出了一种在黑洞中产生新宇宙的构造。这个结果可以从一个4D黑洞中得到，它嵌入一个5D时空中，第五维在一个圆[0，2]上被紧致化（0和2被标识），使得两个膜在0和1处。在目前的工作中，我们研究这种设置推导粒子的运动方程在新的宇宙中，重新定义能量和角动量的基础上。这导致了经典广义相对论中黑洞中心奇点的消失。
Analytic study of the null singularity inside spherical charged black holes
研究了球对称带电黑洞在自引力无质量标量场的非线性扰动下的柯西视界（CH）奇异性。我们推导出蓝移因子的发散率的精确表达式，即标量场$Φ$和面积坐标$r$在出射方向上的导数。这两种衍生物被发现沿着收缩CH完全像$1/r$。我们的结果是有效的沿CH奇点，直到点的全聚焦。这些精确的解析表达式进行了数值验证。
Singularity-free black holes in conformal gravity: new observational constraints
我们考虑了Bambi，Modesto和Rachwal（2017）中爱因斯坦共形引力中的无奇性旋转黑洞解族，并从2015年爆发期间GS 1354-645中恒星质量黑洞的30 ks NuSTAR观测分析中限制了共形参数$L$的值。我们的新约束比以前的工作中发现的强得多。在此，我们获得了$L/M < 0.12$（99%置信水平，仅统计不确定性）。
A gravitational collapse singularity theorem consistent with black hole evaporation
引力坍缩奇异性定理中的整体双曲性假设与黑洞蒸发的量子力学现象存在矛盾。在这项工作中，我表明，彭罗斯定理的因果关系条件几乎可以完全删除。因此，即使在缺乏可预测性的情况下，也有可能推断时空奇点的形成，从而与量子场论和黑洞蒸发相容。
The Marolf-Ori singularity inside fast spinning black holes
本文用数值方法研究了在标量场或真空引力扰动下，线性扰动快速自旋黑洞内视界出射支处的有效激波奇异性。我们证明了Marolf-Ori奇异性的发生，包括标量场模型的标量场$ϕ$中的阶数单位的变化，以及真空引力扰动模型的Weyl标量$ψ_0$和$ψ_4$（由视界函数$Δ$适当地重新缩放）和Kretschmann标量曲率$K$中的阶数单位的变化。我们量化的冲击锐化效应，并表明，在所有情况下，其利率与预期一致。
Structure of the black hole's Cauchy horizon singularity
研究了球形带电黑洞在自引力无质量标量场非线性扰动下的柯西视界奇性。我们数值计算表明，奇性是弱的，在早期和晚期的部分CH，其中的区域坐标$r$的聚焦是强的。在早期的部分，度规几乎是Reissner-Nordström，并且场的行为根据微扰分析。我们找到精确的解析表达式的梯度的$r$和标量场，这是有效的在这两个部分。然后，我们验证这些分析结果的数值。
Null Singularity Formation by Scalar Fields in Colliding Waves and Black Holes
人们相信，当引力波、电磁波和标量波相互作用时，由于相互聚焦，类空曲率奇点或柯西视界会发展出来。我们表明，与以前的研究相比，爱因斯坦-麦克斯韦-标量场的碰撞的精确解，预测零表面上的奇异性，这是一个过渡阶段之间的类空奇异性和定期地平线。结果表明，零奇点中的潮汐力的发散相对于类空奇点要弱。利用碰撞平面波与黑洞之间的局域等距性，证明了当一个特殊的标量场与Reissner-Nordstrom黑洞耦合时，黑洞的内视界将转变为零奇点，并给出了一个解析精确解，它表示在能层之间有标量头发的Reissner-Nordstrom黑洞.
Hawking radiation from nonrotating singularity-free black holes in conformal gravity
研究了共形引力场中非旋转无奇性黑洞的霍金辐射的稀疏性。给出了无质量标量场灰体因子的严格界，并计算了黑洞的霍金辐射的稀疏性。此外，我们还研究了灰体因子和霍金辐射的稀疏性与共形参数的关系。我们的研究表明，来自黑洞的霍金辐射是极其稀疏的。当共形参数较大时，共形参数的增加会导致霍金辐射更加稀疏，而当共形参数较小时，霍金辐射稀疏程度降低。
Quasi-Local Mass near the Singularity, the Event Horizon and the Null Infinity of Black Hole Spacetimes
接近时空几何病态的几何量的行为与推导系统的物理行为有关。在这项工作中，我们计算的准本地质量量-霍金质量，布朗约克质量和刘丘质量的最大扩展的球对称解的黑洞区域内，在奇点，事件视界，和零无穷大，在限制意义下的几何流。
Dynamical Singularity Resolution in Spherically Symmetric Black Hole Formation
数值研究了Painlevé-Gullstrand坐标系下圈量子引力激发的修正对无质量标量场坍缩的影响.在临界附近，系统表现出Choptuik标度的质量间隙和依赖于量子长度尺度的新的标度关系的附加功能。量子校正坍缩呈现出一种类似辐射的相位，它解决了奇点：黑洞由一个紧凑的时空区域组成，该区域由一个单一的、光滑的捕获视界所限定。“蒸发”并不完全，而是留下一个向外移动的残余物。
From gravastar to central singularity
研究规则黑洞模型，发现引力星对带奇点的史瓦西黑洞在热力学上不稳定。
Black-hole solution without curvature singularity and closed timelike curves
在给定库仑型能量动量张量的条件下，给出了非单连通流形上爱因斯坦场方程的精确解。这个球对称解既没有曲率奇点，也没有封闭的类时曲线。它可以被认为是单连通流形上奇异Reissner-Nordstrom解的正则化。
Black hole singularity is a surface not a point
该研究纠正黑洞奇点是点的错误认知，证明其为面，指出旋转黑洞的奇异面在内部视界，且黑洞量子态或位于该奇异面，对量子引力有启示。
Vacuum Polarisation and the Black Hole Singularity
为了研究真空极化对质量暴胀奇异性的影响，我们研究了一个简单的带电黑洞模型，该模型在黑洞内部具有均匀的径向零尘.在区域$r^2 \ll e^2$中，我们找到了经典场方程的近似解析解。在此背景下的重整化应力-能量张量进行评估，我们发现真空极化反反应修正的质量函数$m(r)$。半经典质量函数的渐近分析表明，在真空极化的存在下，质量膨胀奇异性比经典情况下强得多。
Towards a spacelike characterization of the null singularity inside a black hole
提出一种基于类空叶状结构、谐和时间切片与重标度标架变量的方法，用于在计算机模拟中识别黑洞内部的零奇点，并在赖斯纳-诺德斯特伦时空中验证其有效性。
On the black hole singularity issue in loop quantum gravity
本文简要介绍了在蒙特利尔大学数学研究中心（2008年6月4-7日）举行的加拿大理论IV会议上提出的关于圈量子引力中奇异性解决问题的概述。目标读者是理论物理学家，他们不是该领域的专家，因此这里省略了许多技术细节。相反，环路量子引力的简要回顾，其次是调查以前和目前的工作的结果有关的决议的经典黑洞奇异性圈量子引力。
A new representation of vacuum Lovelock solutions in $d = 2N+1$ dimensions: Black holes with an integrable singularity and regular black holes
该研究在无物质的几何框架下，证明d=2N+1维Lovelock引力真空解可对应不同维度下带可积奇点的真空黑洞或真空正则黑洞，确定了解的参数条件，且这类解的德西特核附近无内视界。
Shadow of a Naked Singularity without Photon Sphere
一般认为，黑洞或裸奇点的阴影是由于光子球在这些时空中的发展而产生的。在这里，我们提出了一个新的球对称裸奇点时空的爱因斯坦方程的解决方案，没有光子球，我们表明，奇异投下的阴影，在没有光子球。我们讨论了这个阴影和类光测地线在这个时空中的一些新的功能。我们将这里的裸奇点阴影与史瓦西黑洞和第一种类型的Joshi-Malafarina-Narayan（JMN 1）裸奇点投射的阴影进行比较，在最后两个时空中，阴影是由于光子球的存在而形成的。特别是可以看到，奇点阴影的大小比黑洞的要小得多。我们的分析表明，这个裸奇点的阴影是区别于史瓦西黑洞和JMN 1裸奇点的阴影。这些结果是有用的和重要的背景下，最近的观测阴影的M87银河系中心。
Complex Riemannian spacetime and singularity-free black holes and cosmology
本文提出利用复黎曼时空扩展解决广义相对论中的奇点，通过复坐标扩展和积分路径选取正则化黑洞与大爆炸奇点，获得无奇点解并支持反弹宇宙学，为连接经典广义相对论与量子引力提供潜在途径。
Quantization of the interior of the black hole
本文研究了视界内、视界附近和黑洞奇点附近正则量子引力下的史瓦西度规。利用这个标准的量子化过程，我们证明了视界被量子化，黑洞奇异性消失。对于第一种情况，Schwarzschild半径的量子化得到的普朗克长度$l_{Pl}$，一个正整数$n$和运营商的有序因子$p$。从史瓦西半径的量子化可以确定黑洞事件视界的面积、质量和霍金辐射的量子能量及其频率。对于接近内部黑洞奇异性的解，确定了波函数，并应用DeBroglie-Bohm解释。玻姆的轨迹被发现接近奇点。它描述了时空如何随时间演化，并依赖于算符$p$的序因子。因此，对于$|1-p|\neq0,3$的情况，玻姆轨迹是有限的和规则的，也就是说，奇异性被去除。在$|1-p|=3$的情形下，玻姆轨迹呈现指数行为，永远不会趋于零，从而避免了奇点，这一结果使得时空可以扩展到经典奇点之外。
Homogeneous spacelike singularities inside spherical black holes
最近的数值模拟发现，当球形带电黑洞内部的柯西视界受到自引力、最小耦合、无质量、球对称标量场的非线性扰动时，会变成一个零的弱奇点，并在后期单调地聚焦到$r=0$，此时奇点变得类空.我们的主要目标是研究这个类空奇点。研究了球对称Einstein-Maxwell标量方程在奇点附近的渐近解。在简化的均匀性假设下，我们得到了$r=0$附近的度规函数和标量场的级数展开解。也就是说，我们忽略空间导数，只保留时间导数。我们发现，这些方程确实存在一个通用的类空奇点解（在这个意义上，该解决方案取决于足够的自由参数），与数值模拟中发现的那些类似的属性。这个奇点在提卜勒意义上是强的，也就是说，每一个扩展的物体都将不可避免地被挤压到零体积。在这个意义上，这是一个类似于不带电球形黑洞内部类空奇点的奇点。另一方面，这两种情况之间有一些重要的区别。我们的模型也可以推广到更一般的非齐次情形。在更现实的模型中（旋转的黑洞与引力扰动的耦合）是否会演化出同样的奇点，这个问题仍然是一个悬而未决的问题。
A Simplified Mathematical Model for the Formation of Null Singularities Inside Black Holes II
我们研究了一个简单的双曲半线性方程组，灵感来自爱因斯坦方程。该系统是在gr-qc/0612136中介绍的，是黑洞内部奇点形成的模型。我们表明，对于一个特定的情况下的方程，该系统演示了有限时间爆破。所形成的奇点是零奇点。然后，我们表明，在这种特殊情况下，奇点的功能，类似于已知的功能模型的黑洞内部-这描述了内视界不稳定性。我们的简单系统可能提供洞察内部的自旋或带电黑洞零奇点的形成。
Power-law mass inflation in Einstein-Yang-Mills-Higgs black holes
本文给出了SU（2）Einstein-Yang-Mills-Higgs理论中静态球对称黑洞内部奇异性的解析表达式。该奇点是类空的，并表现出“幂低质量暴胀”。或者，这种渐近性可以解释为在Kantowski-Sachs各向异性宇宙学中具有非零剪切的点状奇点。
Singularity in 2+1 dimensional AdS-scalar black hole
利用准齐次模型研究了2+1维圆对称AdS标量黑洞的时空奇异性。我们表明，这是一个类空的，标量曲率，变形强奇点。
Singularity Avoidance in Numerical Black Hole Spacetimes
数值相对论中的时空奇点可以通过从视视界内切除计算域的一个区域来避免。我们报告的结果，这样一个计划，是基于使用（{ \it i}）的地平线锁定坐标，锁定坐标系的几何形状，和（{ \it ii}）有限差分方案，尊重因果结构的时空。利用这种技术，黑洞可以精确地演化到$t=1000M$之外，其中$M$是黑洞的质量。
Black-bounce spacetime and galactic rotation curves: from singularity resolution to observable gravitational effects
研究通过黑反弹时空修正史瓦西度规，经三个观测窗口研究其物理意义，包括奇点消除、太阳系测试及星系动力学应用，拟合星系旋转曲线得到反弹参数观测约束，证实该度规在星系核心正则化且与暗物质晕一致，是经典黑洞替代方案的测试平台。
Singularity at the demise of a black hole
该研究聚焦具有双未来、双过去光锥的准正则奇点，指出其可描述蒸发黑洞终点，且涌现洛伦兹号差理论能为这类奇点提供微观解释。
Black hole singularities: a numerical approach
通过考虑引力-标量场系统的演化，研究了荷电球坍缩的奇异结构。后来对几何形状的详细研究有力地表明了质量暴胀情景~ \cite{PI:90}的有效性。虽然两个球的面积在柯西视界仍然是有限的，但它的生成元最终会聚焦到零半径。因此，在黑洞核心深处，零质量膨胀奇点{ \em一般}先于一个破碎的$r=0$奇点。这个中心奇点是类空的。
Loop quantum gravity and black hole singularity
在本文中，我们总结了“圈量子引力”（LQG），并展示了LQG中发展的思想如何应用于迷你超空间模型来解决黑洞奇异性问题。
Light trajectory and shadow shape in the rotating naked singularity
本文研究了用Newman-Janis算法导出的旋转零裸奇点（NNS）时空中的光迹和阴影性质。本文讨论了旋转裸奇点（RNS）时空的一些几何性质和因果结构。分析了旋转裸奇点中的引力透镜，并与克尔黑洞的结果进行了比较。在克尔黑洞的情况下，光子球存在于逆行和逆行光子轨道，而对于RNS，光子球只存在于逆行光子轨道。结果，裸奇点投射出一个弧形阴影，与克尔黑洞投射出的轮廓形阴影不同。
Mass inflation and curvature divergence near the central singularity in spherical collapse
我们研究了球形标量坍缩到一个黑洞的形成，并研究了形成的黑洞的中心奇点附近的渐近动力学。研究发现，在奇点附近，由于标量场对几何的强烈反作用，质量函数膨胀，Kretschmann标量增长速度比Schwarzschild几何快.在坍缩中，米斯纳-夏普质量是一个局部守恒量，不能提供在渐近平坦区域测量的黑洞质量的信息。
Cauchy-horizon singularity inside perturbed Kerr black holes
扰动克尔黑洞内部的柯西视界发展出一种不稳定性，将其转化为曲率奇点。利用Teukolsky方程求解了扰动Kerr黑洞内部的线性化Weyl标量$ψ_0$和$ψ_4$以及曲率标量$R_{αβγδ}R^{αβγδ}$，并将所得结果与微扰分析中的结果进行了比较.我们的结果证实了以前的微扰分析结果，在其早期部分的柯西视界演变成一个变形弱，零，标量曲率奇点。我们发现$ψ_0(u={\rm const},v)$非常一致，其中$u,v$分别是提前和延迟时间。然而，我们确实发现，接近奇点的$R_{αβγδ}R^{αβγδ}(u={\rm const},v)$的指数增长率比微扰分析中发现的要慢得多，并且角频率非常一致。
Through a Black Hole Singularity
我们表明，Kantowski-萨克斯模型的史瓦西黑洞内部可以稍微推广，以适应不同方向的空间度量，并在此制定的运动方程承认一个变量的重新定义，使系统经常在奇点。然后这个系统将以确定性的方式穿越奇点（信息将通过它保存），并演化成时间反演和方向翻转的史瓦西白洞内部。
Structure of the Spherical Black Hole Interior
带电球形黑洞的内部结构仍然是一个有争议的话题。在非旋转但非球面的引力坍缩形成球形带电黑洞时，后向散射的引力波尾进入黑洞，并在柯西视界处发生蓝移。如果与穿过柯西视界的外流相结合，这会产生灾难性的影响：在柯西视界处产生奇点，有效质量膨胀。最近对\RN背景中无质量标量场的数值研究表明，类空奇点可能在柯西视界形成之前形成。我们将证明，存在一个近似的解析解的标量场方程，使质量暴胀奇异柯西视界存在。特别是，我们看不到柯西视界之前有类空奇点的证据。
Black holes, Singularity theorems and The Global structure of Spacetime
这项工作是一个广泛的文献综述集中在几个重要的议题在时空的大尺度结构。这项工作是在莱比锡大学理论物理研究所提交的学士学位论文。本文首先推导了Schwarzchild度量和Reissner Nordstorm度量，并利用相应的Penrose图讨论了它们的性质。假设Kerr黑洞是度规的，并研究了它的性质.讨论了时空的因果结构，重点是时空因果关系的不同阶段，柯西曲面，以及时空是全局双曲的意味着什么。然后，作者转向奇点定理，在那里人们可以找到一种算法来处理时空中的非坐标奇点。详细讨论了几个奇异性定理。然后讨论了时空的渐近结构，从而给出了黑洞及其事件视界的精确定义。霍金教授的黑洞面积定理被逐点剖析，并附有独家作者评论，试图为不太先进的观众简化它。然后讨论了广义相对论中的一些奇异命题，如闭类时曲线和曲速驱动。
Mass Superinflation from Enhanced Cauchy Horizon Singularity in a Reissner-Nordström Black Hole
本文用Adomian分解法微扰求解与Reissner-Nordström几何耦合的有质量标量场方程，发现柯西视界处质量函数呈无界双指数增长，即质量超暴胀，且标量场发生强蓝移。
Interior design of a two-dimensional semiclassical black hole: Quantum transition across the singularity
在CGHS模型的基础上，研究了二维电子蒸发黑洞的内部结构。在半经典水平上，一个（弱）类空奇点先前被发现在黑洞内部发展。我们在这里采用简化的量子制定的时空动力学在这个奇点附近，使用minisuperspace的方法。在半经典奇点处，量子演化是规则的，并且是定义明确的。一个向奇点传播的局域化良好的初始波包从奇点上弹开，并保持其局域化良好的形式。因此，我们的简化量子处理表明，时空可以半经典地延伸到奇点之外，也意味着特定的延伸。
Noncommutative Black Holes and the Singularity Problem
在Kantowski-Sachs宇宙学模型下，利用相空间的非对易性研究了Schwarzschild黑洞的内部.由于在奇点处发现黑洞的概率与正则非对易性的发散，人们考虑非正则非对易性。它表明，这种更复杂的类型的非对易性消除了问题的奇异性在史瓦西黑洞。
Comparing accretion disk profiles of Bogush-Galt'sov naked singularity and Kerr black hole
研究Bogush-Gal'tsov裸奇点的Novikov-Thorne薄吸积盘，发现其转换效率与标量荷无关，且辐射峰值显著高于Kerr黑洞，可能成为区分裸奇点与黑洞的特征。
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