Dirac cohomology for graded affine Hecke algebras
我们定义了分次仿射Hecke代数的Casimir和Dirac算子的类似物，并建立了Parthasarathy的Dirac算子不等式的一个版本。然后，我们证明了一个版本的沃根猜想狄拉克上同调。该猜想的公式化依赖于外尔群的旋量表示的一致几何参数化。最后，我们将所得结果应用于酉表示的研究。
2010-06-18 math.RT
Whittaker unitary dual of affine graded Hecke algebras of type E
本文给出了E型仿射分次Hecke代数的Whittaker酉对偶的分类。通过Iwahori-Matsumoto对合，这也等价于E型球面酉对偶的分类。这项工作完成了分类的惠特克岩堀球面酉对偶，或等价的，球面酉对偶，分裂线性代数p-adic群。
2008-09-22 math.RT
$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$-graded Lie algebras and perverse sheaves, III: graded double affine Hecke algebra
本文从几何的角度构造了一类参数可能不等的分次双仿射Hecke代数的表示。更准确地说，从一个简单的李代数$\mathfrak{g}$连同一个$\mathbb{Z}/m\mathbb{Z}$ -分次$\oplus_{i}\mathfrak{g}_{i}$和一个块的$G_{\underline{0}}$ -等变复体的幂零锥上的$\mathfrak{g}_{\underline{1}}$介绍了在\cite{LY1}，我们附加一个分次DAHA和构造其作用的直接和螺旋感应在该块。这推广了Vasserot \cite{V}和Oblomkov-Yun \cite{OY}关于主块的结果。
2016-10-25 math.RT
Duality for Ext-groups and extensions of discrete series for graded Hecke algebras
本文研究了分次仿射Hecke代数模的扩张。特别地，基于分次仿射Hecke代数模上的一个显式投射分解，证明了Ext-群的一个对偶结果.这个对偶结果与Ind-Res决议给出了一个代数证明的事实，即所有高的Ext-群之间的离散系列消失。
2016-10-03 math.RT
On graded decomposition numbers for cyclotomic Hecke algebras in quantum characteristic 2
Brundan和Kleshchev为$A$型的分圆Hecke代数的表示引入了分次分解数，其中包括对称群的群代数。分次分解数是某些劳伦多项式，其值为1是通常的分解数。我们表明，在量子特性2每个这样的多项式有非零系数要么只有在奇数或只有在偶数度。作为结果，我们发现了第一个例子的分次分解数的对称群的非零系数在某些负的程度。
2014-02-18 math.RT
Unitary Hecke algebra modules with nonzero Dirac cohomology
本文讨论了分次仿射Hecke代数的Dirac算子的构造，并计算了gl（n）的分次Hecke代数的不可约酉模的Dirac上同调.
2012-07-11 math.RT
Parabolically induced representations of graded Hecke algebras
我们研究了分次Hecke代数的表示论，从头开始，重点是从抛物子代数的离散级数表示归纳得到的表示。我们确定所有的交织算子之间的抛物线诱导表示，并使用它们参数化的不可约表示。
2009-10-16 math.RT
Twisted Graded Hecke Algebras
我们推广了分次Hecke代数，使其在相应的有限群上包含一个扭二上圈。给出了扭分次Hecke代数的参数空间大于分次Hecke代数的例子。证明了扭分次Hecke代数是交叉积的特殊变形类型。
2005-06-08 math.RA math.RT
The many graded cellular bases of Hecke algebras
University of York（约克大学）
本文通过构造Hecke代数的多种分层细胞基，解决了复反射群理论中的长期问题，并证明了相关定理和猜想。
2026-02-17 math.RT
Some methods of computing first extensions between modules of graded Hecke algebras
本文利用Langlands分类、根滤过与Jantzen滤过，研究分次Hecke代数中单模的第一扩张群，并计算类型C3分次Hecke代数块内不可约模的Ext群。
2023-09-21 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
Graded Hecke algebras for disconnected reductive groups
引入了基于复约化群G（可能不连通）和G的Levi子群M的幂幺轨道上的尖点局部系统L的分次Hecke代数H.这些推广了Lusztig对连通G定义和研究的分次Hecke代数。我们发展了代数H的表示论。获得完整的和规范的参数化的不可约，不可约的回火和离散的系列表示。所有的模都是根据反常层和等变同调构造的，依赖于Lusztig的工作。这些参数直接来自于数据（G，M，L），它们与Langlands参数密切相关。我们考虑这些分次Hecke代数的主要动机是，不可约的H-表示的空间是规范的双射与一定的一组“矩阵”的增强L-参数。因此，我们希望这些代数发挥作用的地方朗兰兹计划。我们将使他们的关系与局部朗兰兹对应，这是通过仿射Hecke代数，精确的续集，本文。
2018-06-29 math.RT
Jantzen filtrations for graded affine Hecke algebras
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）
该研究证明了具有相等参数、实中心特征的分次仿射Hecke代数标准模的Jantzen猜想，通过将标准到反标准映射与特定切片上的映射等同，结合硬莱夫谢茨定理等得出Jantzen层半单等结论，并以A型例子说明主导性的必要性。
2026-09-15 math.RT
A note on Hecke patterns in Category O
我们研究了BGG-范畴O的导出自等价族，它们对应于Hecke代数的标准生成元的作用。考虑了非分级和分级两种情况。
2011-01-01 math.RT
Classification of graded Hecke algebras for complex reflection groups
有限外尔群的分次Hecke代数与Springer对应的几何密切相关。Drinfeld的一个构造产生GL（V）的任何有限子群的分次Hecke代数的一个类似物。本文将Drinfeld构造法应用于复反射群而得到的所有代数进行了分类。通过给出明确的（虽然非平凡的）同构，我们证明了由Lusztig构造的有限实反射群的分次Hecke代数都同构于由Drinfeld构造得到的代数。分类表明，存在代数获得Drinfeld的建设不是分次Hecke代数定义的Lusztig为真正的，以及复杂的反射群。
2002-09-11 math.GR math.RT
Hochschild Cohomology and Graded Hecke Algebras
我们开发和收集技术确定斜群代数S（V）#G的Hochschild上同调，并将我们的结果应用到分次Hecke代数。我们讨论了中心化子群下某些类型的不变量的显式计算，重点是复反射群G（r，p，n）的无限族来说明我们的想法。由此产生的公式Hochschild两个上循环的信息S（V）#G的变形，特别是分次Hecke代数。本文将分次Hecke代数的定义扩展到G在V上的非忠实作用，并证明了G（r，1，n）存在非平凡分次Hecke代数，这与自然反射表示的情形是一致的.我们证明了这些分次Hecke代数之一是等价于一个代数，以前出现在一个不同的形式。
2006-09-19 math.RA math.RT
On Hecke algebras and $Z$-graded twisting, Shuffling and Zuckerman functors
本文通过导出扭转函子和导出洗牌函子构造了Iwahori-Hecke代数在Z-分次BGG范畴导出范畴上的范畴作用，并给出分次特征标公式及Zuckerman函子作用的刻画。
2024-09-05 math.RT
Combinatorics for graded Cartan matrices of the Iwahori-Hecke algebra of type A
研究了$A$型Iwahori-Hecke代数的Cartan矩阵的组合数学的$q$ -模拟.给出了分次Cartan矩阵的行列式的几种刻划，这些刻划蕴含了一些组合恒等式。还给出了初等因子的数学表达式。
2012-03-22 math.CO math.RT
Graded dimensions and monomial bases for the cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文导出了与{ \it arbitrary} Cartan超数据$(A,P,Π,Π^\vee)$相关联的分圆Hecke超代数$R^Λ(β)$的$(\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_2)$ -分次维数的一个封闭公式，多项式$(Q_{i,j}({\rm x}_1,{\rm x}_2))_{i,j\in I}$，$β\in Q_n^+$和$Λ\in P^+$ .作为应用，得到了$e(ν)\neq 0$在$R^Λ(β)$中的一个充要条件.我们为双权空间$e(\widetildeν)R^Λ(β)e(\widetildeν)$构造了一个显式单项基，其中$\widetildeν$是（1.4）中定义的某个特定的$n$元组.特别是，这给产生了一个单项式的基础上分圆奇nilHecke代数。最后，我们考虑当$β=α_{1}+α_{2}+\cdots+α_{n}$与$α_1,\cdots,α_n$不同时的情况。我们构造了$R^Λ(β)$的一个显式单项基，并证明了在这种情况下它是不可分解的。
2021-11-05 math.RT
Graded Hecke algebras, constructible sheaves and the p-adic Kazhdan--Lusztig conjecture
本文利用幂零锥上的等变可构造层研究分次 Hecke 代数，证明重数对应的 Kazhdan–Lusztig 猜想，并在多类群与表示上验证 Vogan 的 p-adic 版本。
2025-01-17 math.RT
Graded Hecke algebras and equivariant constructible sheaves on the nilpotent cone
本文证明几何分次 Hecke 代数可实现为幂零锥上等变半单纯层复形的自同态代数，并将相应等变可构造层导出范畴等价描述为分次 Hecke 代数直和上的 DG 模导出范畴，从而给出其范畴化。
2025-01-17 math.AG math.RT
Generalized graded Hecke algebra for complex reflection group of type G(r,1,n)
研究了Ram和Shepler定义的G（r，1，n）型复反射群上的广义分次Hecke代数的表示论.我们利用这个代数在相应的辛反射代数中的一个实现来证明一个PBW定理。定义了主列模，并证明了它们的不可约准则.
2006-05-16 math-ph math.MP math.RT
The cyclotomic non-degenerate Hecke algebras of arbitrary Weyl groups
Southwest University（西南大学）；Jiangsu Normal University（江苏师范大学）
该研究为任意Weyl群的非退化仿射Hecke代数构造KLR型生成元，建立了分圆Hecke代数块直和与KLR型代数分圆商的同构，明确了两类模分解的对应关系。
2026-08-25 math.RT
Infinitesimal Hecke Algebras IV
我们完善的无穷小Hecke代数相关的2-反射群到$\Z/2\Z$ -分级李代数，作为第一步走向一个全球性的理解自然$\mathbbm{N}$ -分级对象。我们提供了一个解释，这个李代数的辫群的图像到Hecke代数，与酉结构。当$W$是一个Coxeter群时，这种联系特别强，而且当我们可以使用Drinfeld的有理偶结合子的推广时。最后，在Coxeter ADE的情况下，我们提供了这个李代数的偶数部分的生成集，它起源于Coxeter群的旋转子群。
2012-12-06 math.RT
Generalized Green functions and graded Hecke algebras
本文提出了一个猜想，它给出了与B型或C型根系相关联的具有不等标号的分次Hecke代数的具有实中心特征标的不可约调和表示的组合参数化。这个猜想是基于组合推广的施普林格对应的经典（等标签）的情况下。特别地，所描述的模块对W_0的作用有一个自然的分级，并且完全由它们的中心特征和最高阶的W_0表示决定。后者是一个不可约的W_0-特征标，我们称之为Springer对应标。
2004-04-09 math.CO math.RT
Young walls and graded dimension formulas for finite quiver Hecke algebras of type $A^{(2)}_{2\ell}$ and $D^{(2)}_{\ell+1}$
本文利用Young壁的组合学研究了$A^{(2)}_{2\ell}$型和$D^{(2)}_{\ell+1}$型有限Hecke代数$R^{Λ_0}(β)$的分次维数公式.我们引入了标准tableaux的概念，并证明了标准tableaux形成一个具有格结构的分次偏序集。接下来，我们调查劳伦多项式与适当的杨墙和他们的标准tableaux所产生的福克空间表示组成的适当的杨墙。然后证明了用Laurent多项式描述的分次维数公式。当在$q=1$上求值时，分级维数公式恢复了根据严格划分的标准表描述的$R^{Λ_0}(β)$的维数公式。
2014-04-02 math.CO math.RT
Representation type of finite quiver Hecke algebras of type $C^{(1)}_{\ell}$
给出了用Young图的组合数学描述的分次维数公式，并给出了确定$C_{\ell}^{(1)}$型有限Hecke代数表示类型的简单判据.
2014-06-26 math.RT
On unitary unipotent representations of $p$-adic groups and affine Hecke algebras with unequal parameters
我们确定了Lusztig关于{例外} $p$ -adic群的幂幺表示的分类中的具有{不等}参数的几何分次Hecke代数的酉对偶.最大的这样的代数是$F_4.$型的通过应用于该设置的酉性的Barbasch-Moy对应，这等价于识别具有$p$ -adic群的实中心特征标的对应酉幂单表示。为了使这种对应关系在这里是适用的，我们表明（以下Lusztig的几何分类，和Barbasch和莫伊的原始参数），一组回火模块与真正的中心字符的几何分次Hecke代数是线性无关时，限制在外尔群。
2008-10-29 math.RT
Discrete series for the graded Hecke algebra of type $H_{4}$
本文证明 $H_4$ 型分次仿射 Hecke 代数的离散序列中心特征与 Heckman–Opdam 中心特征一致，并借助校准模和极小诱导模完成正参数情形的全部分类。
2025-07-27 math.NT math.RT
A Satake homomorphism for the $\bmod \, p$ derived Hecke algebra
研究了$p$ -adic群的导出球面Hecke代数的结构，这是一个分次结合代数，其度$0$是经典球面Hecke代数.与$\mathbb Z/ p^a$系数，我们建立了一个佐竹同态这个分次代数相应的分次代数的环面。我们调查的图像，这个同态度$1$，以及其他属性，如传递性方面的包含Levi子群。
2019-08-09 math.NT math.RT
Canonical bases and affine Hecke algebras of type B
本文证明了Enomoto和Kashiwara关于B型仿射Hecke代数的标准基和分支规则的一系列定理。证明的主要成分是一个新的分次外代数与我们明确计算的对合。
2010-05-31 math.RT
On graded presentations of Hecke algebras and their generalizations
在本文中，我们定义了一些密切相关的同构。在这些同构的一边，有许多代数推广了Hecke代数和仿射Hecke代数，我们称之为“Hecke族”;另一方面，我们发现了有限和仿射型A中的KLR代数的推广，即“KLR族”。“我们证明了这些代数具有相容同构，推广了Brundan和Kleshchev给出的Hecke和KLR代数之间的同构。这使我们能够组织一长串的代数和类别到一个单一的系统，包括（仿射/分圆）Hecke代数，（仿射/分圆）$q$ -舒尔代数，（加权）KLR代数，类别$\mathcal{O}$的$\mathfrak{gl}_N$和为Cherednik代数的群体$\mathbb{Z}/e\mathbb{Z}\wr S_m$，并给予分级介绍所有这些对象。
2019-11-12 math.QA math.RA math.RT
On simple modules of cyclotomic quiver Hecke algebras of type A
利用图Cherednik代数的图演算给出了A型分圆Cherednik Hecke代数的分次单模的分类.我们还得到了单模维数的一个非平凡的下界，它与场的特征无关。
2020-08-05 math.RT
Homology of graded Hecke algebras
设H是具有复变形参数的分次Hecke代数，外尔群W.我们证明了H的Hochschild同调、循环同调和周期循环同调都与参数无关，并明确地计算了它们。我们利用这一点证明，如果变形参数是实的，则具有实中心特征标的不可约回火H-模的集合形成W的表示环的Q-基。我们的方法涉及到一个新的解释周期循环同调的有限型代数，在上同调层的基础复杂的仿射品种。
2010-02-02 math.KT math.RT
Quiver Hecke algebras for alternating groups
本文的主要结果表明，在特征不同于$2$的足够大的域上，交错Hecke代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数，它同构于对称群$\mathfrak{S}_n$的交错Hecke代数的不动点子代数.作为一种特殊情况，这表明在特征不同于$2$的足够大的域上，交错群的群代数是$\mathbb{Z}$ -分次代数。我们给出了这些代数的齐次表示，计算了它们的分次维数，并证明了交错群的Hecke代数的块是分次对称代数.
2016-08-05 math.GR math.QA math.RT
Graded dimensions and monomial bases for the cyclotomic quiver Hecke algebras
本文研究分圆箭图Hecke代数，给出其分次维数闭式公式，得到KLR幂等元非零的充要条件，证明层数约化结果，构造显式单项式基，并验证该代数在嵌入子代数上一般非分次自由。
2023-11-07 math.RT
Graded Specht modules as Bernstein-Zelevinsky derivatives of the RSK model
我们澄清了分圆Hecke代数上的分次Specht模构造与最近从p-adic群表示的设置中引入的A型Hecke代数的RSK构造之间的联系。为了实现这个目标，我们发展了一个理论的晶体衍生商的运营商的Hecke代数模，归类的量子群的Berenstein-Zelevinsky弦框架，并推广了一个分级的变种经典Bernstein-Zelevinsky衍生物从p-adic设置。本文证明了分次分圆分解数是RSK分解数的一个特殊子类。
2021-10-21 math.QA math.RT
Star operations for affine Hecke algebras
本文研究了（分次）仿射Hecke代数的保某些自然滤子的星运算。我们证明了，直到内共轭，分次Hecke代数只有两个这样的星运算：第一个，记为$\star$，对应于还原$p$ -adic群的通常星运算，第二个，记为$\bullet$，可以看作是\cite{ALTV}所考虑的实群的紧星运算的模拟.通过Bernstein射影的自同态代数，我们解释了星运算$\bullet$如何自然地出现在$p$ -adic群的Iwahori-球面上.我们还证明了关于$\bullet$ -不变形式，特别是关于$\bullet$ -酉单模的签名的某些结果.
2015-04-16 math.RT
On graded Cartan invariants of symmetric groups and Hecke algebras
本文研究了在环$\mathbb Z[v,v^{-1}]$中有元素的A型对称群和Iwahori-Hecke代数的分次Cartan矩阵.这些矩阵也可以被解释为在仿射量子群的基本表示的权空间的和上的Shapovalov形式的格拉姆矩阵。我们提出了一个猜想，预测这些矩阵的不变因子，并证明其影响下的本地化和某些专业化的环$\mathbb Z[v,v^{-1}]$的猜想的证据。这证明并推广了Ando-Suzuki-Yamada关于$\mathbb Q[v,v^{-1}]$上这些矩阵的不变量的一个猜想，也推广了第一作者最近关于$\mathbb Z$上Külshammer-Olsson-Robinson猜想的证明.
2016-05-23 math.QA math.RT
Dirac cohomology and simple modules of the Dunkl-Opdam subalgebra via inherited Drinfeld properties
本文定义了有理Cherednik代数的Dunkl-Opdam子代数的一种新表示。这表明Dunkl-Opdam子代数是一个Drinfeld代数。我们利用这一事实来定义狄拉克上同调的DO子代数。我们还正式广义分次Hecke代数和定义的Langlands分类广义分次Hecke代数。
2018-12-06 math.RT
Hermitian forms for affine Hecke algebras
研究了（分次）仿射Hecke代数上的Iwahori-Hecke代数的星运算和有限维模的不变埃尔米特形式，并给出了一个酉算法。
2015-03-18 math.RT
Une generalisation de l'algebre de Hecke graduee de type B
对于$B$型的根系，我们研究了一个类似于分次Hecke代数的代数，它同构于有理Cherednik代数的一个子代数。我们在其上引入了主列模，并证明了这些模的不可约性准则。对于与$D$型根系相关联的代数，我们推导出类似的结果。
2003-06-12 math.RT
On representation theory of affine Hecke algebras of type B
Ariki和Grojnowski的方法的表示论的仿射Hecke代数的类型$A$适用于类型$B$与不等参数获得-在一定的限制下的特征值的格运营商-类似的多重一个结果和分类的不可约的部分分支规则在类型$A$。
2007-09-26 math.RT
Ladder representations of GL(n,Q_p)
本文恢复了Lapid，Minguez和Tadic关于GL（n，Q_p）的梯形表示的某些已知结果.我们在分次Hecke代数模的等价设置下工作。利用从范畴O到分次Hecke代数模的Arakawa-Suzuki函子，证明了Lapid-Minguez和Tadic证明的行列式公式是有限维单gl（n）-模的BGG分解的直接结果.我们之间的半单纯性的Hecke代数模块，相对于一定的埃尔米特形式，和阶梯表示的酉性。
2014-09-04 math.RT
Representation Theory of Symmetric Groups and Related Hecke Algebras
这是一篇临时文章。我们调查的表示论的对称群和相关的对象，在过去的十五年变得明显的一些基本趋势。重点是通过范畴化与李群理论的联系。本文给出了分支规则与晶体图、分解数与标准基、分次表示论、与分圆与仿射Hecke代数、Khovanov-Lauda-Rouquier代数、范畴${\mathcal O}$、$W$ -代数、.
2009-09-26 math.RT
Hochschild homology of twisted crossed products and twisted graded Hecke algebras
本文研究了带有有限群作用的 \C-代数的扭交叉积的 Hochschild 同调，针对非奇异仿射簇正则函数环和分次 Hecke 代数两类代数，利用表示的代数族确定了同调结构，为计算约化 p-adic 群 Hecke 代数的同调奠定基础。
2022-01-26 math.RA math.RT
A Survey on Springer Theory
这不是标准的，因为我们把施普林格映射理解为齐次丛的坍缩。除此之外，我们主要使用Chriss和Ginzbergs书中的技术，但我们在Bernstein和Lunts的等变导出范畴中工作。我们定义Steinberg代数为相关Steinberg簇的（等变）Borel-Moore同调代数。将BBD-分解定理应用于Springer映射，给出了Steinberg代数上投射分次模和单分次模的参数化.另外，投射分次模等价于一类反常层的移位。这有一个后果，例如斯普林格对应。我们把通常被认为是施普林格理论的东西称为经典的施普林格理论。主要结果是不同类型Hecke代数的单模的参数化。我们的第二个主要例子是箭图分次施普林格理论（由于Lusztig），这里的斯坦伯格代数是Hecke代数。我们还分别用逆层和投射分次模的移位范畴解释了Lusztig和Khovanov-Lauda关于量子群负半的monoidal分类.
2013-08-13 math.RT
Graded multiplicity in harmonic polynomials from the Vinberg setting
该研究针对所有节点空间维数为2的循环箭图对应的Vinberg θ-群，给出了调和多项式多分次分量的不可约表示显式分解，并通过多面体面的整点计数确定不可约表示重数。
2024-10-29 math.RT
Linnik problem for Maass--Hecke cuspforms and effective multiplicity one theorem
研究Maass-Hecke尖形式的Linnik问题与有效重数一性问题，通过新型对称平方谱大筛不等式等方法，改进了1991年Huntley的相关界，还讨论了向任意数域上的推广。
2025-02-22 math.NT math.RT
Graded Specht modules
最近，前两位作者在对称群的群代数上定义了Z-分次，并在更一般的G（1，1，d）型分圆Hecke代数上定义了Z-分次。在本文中，我们解释了如何分等级的Specht模在这些代数。
2010-04-14 math.RT
Quiver Hecke superalgebras
我们引入了一个新的超代数族，它应该被认为是Khovanov-Lauda-Rouquier代数的一个超级版本。令$I$是具有奇偶性的Dynkin图的顶点集。对于这些数据，我们将分次超代数的一个族，即Hecke超代数联系起来。当没有奇顶点时，这些代数只不过是通常的Khovanov-Lauda-Rouquier代数。然后我们定义了另一类分次超代数--Hecke-Clifford超代数，并证明了它们是Hecke-Clifford超代数的弱Morita超等价.此外，我们证明了仿射Hecke-Clifford超代数及其退化版本仿射Sergeev超代数在一个完备化后同构于仿射Hecke-Clifford超代数.
2013-03-18 math.QA math.RT
Skew cellularity of the Hecke algebras of type $G(\ell,p,n)$
本文引入分次斜胞代数并发展其 Clifford 理论，证明 $G(\ell,p,n)$ 型 Hecke 代数为分次斜胞代数，推广 Geck 的胞性结果，并应用于分解矩阵、单模分类及正特征调整矩阵。
2023-02-19 math.QA math.RT
Effective representations of Hecke-Kiselman monoids of type A
我们证明了有效性的某些表示的Hecke-Kiselman幺半群的类型A建造的Ganyushkin和Mazorchuk，也构造进一步类的有效表示这些幺半群。从而确定了A型幺半群的有效维数。我们还证明了奇数斐波那契数作为某些二分HK幺半群的基数出现，并计算了任何A型HK幺半群中无重数元素的个数。
2017-02-15 math.RT
Affine Hecke algebras and quiver Hecke algebras
本文利用多项式子代数的权和各种Demazure-BGG型算子给出了任意类型的局部仿射和退化仿射Hecke代数。给出了分次代数$\mathcal{H}$的定义，它的有限维非分次幂零模范畴等价于相应的退化仿射Hecke代数上的有限维模范畴.此外，与传统的退化仿射Hecke代数的分次不同，这种分次通过中心特征标进行因子分解，从而对相应的退化仿射Hecke代数的不可约表示进行分次.本文推广了\cite [定理3.11]{rouquier-qha}和\cite [主要定理]{brundan-kleshchev}的结果，其中证明了$GL_n$的仿射和退化仿射Hecke代数与$A$型的仿射Hecke代数有关，并且秘密地带有一个分次.
2014-11-20 math.RT
