Lévy processes conditioned to stay in a half-space with applications to directional extremes
本文对Bertoin的正/负Lévy过程的路径构造进行了多变量推广。由此得到的过程条件停留在半空间是密切相关的原始过程在一个紧凑的时间间隔从其方向极值点。在关联布朗运动的情况下，条件过程的规律可由标准布朗运动和独立Bessel-3过程的线性变换得到。进一步的动机是由一个极限定理提供的，该定理对应于放大一个在其方向下确界处具有布朗部分的Lévy过程。设想在离原点最远的点处放大的应用。
2021-05-26 math.PR
Berry-Esseen inequality for random walks conditioned to stay positive
本文针对条件为保持正的随机游走，推导Berry-Esseen型估计，证明了在增量零均值、有限方差下，其收敛于瑞利分布的速率为$n^{-1/2}$阶。
2024-12-11 math.PR
Invariance principles for integrated random walks conditioned to stay positive
设$S(n)$是具有有限二阶矩的中心随机游动.我们考虑集成的随机游动$T(n) = S(0)+S(1)+\dots+S(n)$。在积分随机游动为正的条件下，我们证明了该过程的曲流和桥的不变原理。此外，我们证明了其Doob的$h$ -变换的功能收敛到$h$ -变换的Kolmogorov扩散条件下保持积极的。
2020-07-26 math.PR
An invariance principle for random walk bridges conditioned to stay positive
我们证明了一个不变原理的桥梁的随机游动条件保持积极的，当随机游动是在吸引区域的一个稳定的法律，无论是在离散和在绝对连续的设置。这包括作为一个特殊情况下的收敛扩散下重新标度的随机游动游览的归一化布朗漂移，为零均值，有限方差随机游动。该证明利用了一个合适的绝对连续关系，以及条件为保持正值的随机游动的一些局部渐近估计，最近由Vatterns和Wachtel [38]和Doney [21]获得。我们回顾并推广这些关系到绝对连续的设置。
2012-10-09 math.PR
Invariance principles for random walks conditioned to stay positive
设$\{S_n\}$是在稳定律$\mathcal{Y}$吸引区域中的随机游动，即存在正实数序列$(a_n)$使得$S_n/a_n$按律收敛到$\mathcal{Y}$。我们的主要结果是，重新标度的过程$(S_{\lfloor nt\rfloor}/a_n, t\ge 0)$，当条件保持积极的，收敛于法律（在功能意义上）向相应的稳定Lévy过程条件保持积极的。在一些额外的假设下，我们还证明了一个相关的不变原理的随机游动在其第一个入口处的负半线和条件死亡零。
2008-04-10 math.PR
Weak convergence of random walks conditioned to stay away
令$\{X_n\}_{n\in\mathbb{N}}$是i.i.d. $\mathbb{Z}^d$中的随机变量。设$S_k=X_1+...+X_k$和$Y_n(t)$是$[0,1]$上的连续过程，其中$Y_n(k/n)=S_k/\sqrt{n}$为$k=1,...,n$，并且在别处线性插值。本文推广了Belkin，\cite{B72}关于$Y_n(t)$的弱极限律的结果.特别地，证明了$\mathbb Z^d: d\ge 2$上的随机游动的扩散极限是布朗运动.
2010-09-03 math.PR
Multidimensional random walks conditioned to stay ordered via generalized ladder height functions
条件为正的随机游动是涨落理论中的一个重要课题。构造它们的一种方法是随机游动，条件是在时间$n$之前保持正值，并让$n$趋于无穷大。第二种方法是条件反射，直到一个独立的几何时间保持正值，并将其参数发送到零。多维情况（条件是$d$维随机游动的分量是有序的）在[EK 08]中使用第一种方法求解，但需要施加一些矩条件。我们的方法是基于第二种方法，它的优点是需要一个最小的限制，只需要在某些情况下的有限性的$h$变换。我们还刻画了极限是马氏极限或次马氏极限的性质，并给出了$h$ -函数的几种重新表示.在文献[18]给出的条件下，可以证明我们的$h$ -函数是唯一在Weyl腔外为零的调和函数$\{x=(x_1,\ldots, x_d)\in \mathbb{R}^d: x_1<\cdots < x_d\}$ .
2020-03-09 math.PR
Bridges of Lévy processes conditioned to stay positive
我们认为Kallenberg的假设的特征函数的Lévy过程，并表明，它允许建设弱连续桥梁的Lévy过程的条件保持积极的。因此，我们提供了一个概念的归一化行程Lévy过程以上的累积最小值。我们的主要贡献是建设一个连续版本的过渡密度的Lévy过程的条件保持积极的使用弱连续桥梁的Lévy过程本身。为此，我们依赖于一种方法，由于亨特已被证明只提供上半连续的版本。利用条件Lévy过程的桥，将从$0$到$0$的布朗桥以保持在$-\varepsilon$之上为条件弱收敛到布朗漂移为$\varepsilon \to0$的Durrett-Iglehart定理推广到Lévy过程.我们还将布朗运动的Denisov分解推广到Lévy过程及其桥，以及Vervaat关于布朗桥的Vervaat变换与正规化布朗漂移在律上等价的经典结果.
2014-02-05 math.PR
Limit theorems for affine Markov walks conditioned to stay positive
考虑具有增量$\left(X_n\right)_{n\geq 1}$的真实马尔可夫行走$S_n = X_1+ \dots+ X_n$，增量由从$X_0=x$开始的随机递归定义。对于起始点$y>0$，用$τ_y$表示过程$\left( y+S_n \right)_{n\geq 1}$从实数线的正部分的退出时间。我们研究事件$τ_y \geq n$的概率的渐近行为和$y+S_n$的条件律给定$τ_y \geq n$为$n \to +\infty$。
2016-01-12 math.PR
MA(1) processes with uniform innovations conditioned to stay positive in the non-expanding regime
研究具有均匀创新且条件保持为正的MA(1)过程，通过马尔可夫链表示，证明在此条件下极限有限维分布的存在性，并明确将极限过程识别为Doob h-变换，在非扩张情形下计算生成函数、提取尖锐持久渐近性并给出特征函数h和持久指数的显式公式。
2026-06-01 math.PR
Asymptotic expansions for normal deviations of random walks conditioned to stay positive
针对一维零均值有限方差独立同分布增量的正条件随机游走，本文补充了文献DTW23中局部概率渐近展开的适用范围，推导了x为√n量级下的替代展开式。
2024-12-12 math.PR
Random walks conditioned to stay in Weyl chambers of type C and D
我们构造的多维随机游动的条件版本，它不离开Weyl室的类型C和类型D，分别在一个Doob h-变换。此外，我们还证明了重标度随机游动的泛函极限定理。这是Eichelsbacher和Koenig最近工作的延伸，他们研究了A型Weyl室的类似条件作用。我们的证明遵循最近的工作Denisov和Wachtel谁使用鞅性质和强近似的随机游动的布朗运动。因此，我们能够保持最小矩假设。最后，我们提出了一个替代功能，这是服从h-变换的外尔室的C型。
2009-11-03 math.PR
Expansions for random walks conditioned to stay positive
本文研究零均值有限方差一维随机游走在保持为正条件下的首达时尾分布与局部概率渐近展开，并由此得到离散多调和函数及其更新定理类似物。
2024-01-18 math.PR
MA(1) processes with Laplace innovations conditioned to stay positive
该论文研究带拉普拉斯创新的MA(1)过程在正性约束下的极限行为，通过Doob h-变换识别极限，并显式给出各参数区域的持久性指数、渐近性和不变分布。
2026-09-09 math.PR
Random walks conditioned to stay non-negative and branching processes in non-favorable random environment
设$\{S_n,n\geq 0\} $是一个随机游动，其增量不以$α$稳定律$\{Y_t,t\geq 0\}$的吸引域为中心，即对于某些标度常数$a_n$为$S_{nt}/a_n\Rightarrow Y_t,t\geq 0,$.假设$S_0=o(a_{n})$和$S_n\leq φ(n)=o(a_n),$，我们证明了几个条件极限定理的分布$S_{n-m}$给定$m=o(n)$和$\min_{0\leq k\leq n}S_k\geq 0$。这些定理补充了F. Caravenna和L. 2013年的肖蒙。所得结果被应用于研究在非有利环境中演化的临界分枝过程的种群规模。
2023-03-14 math.PR
Limit theorems for Markov walks conditioned to stay positive under a spectral gap assumption
考虑马尔可夫链$(X_n)_{n\geqslant 0}$，其值在状态空间$\mathbb X$中。令$f$为$\mathbb X$上的实函数，并设置$S_0=0,$ $S_n = f(X_1)+\cdots + f(X_n),$ $n\geqslant 1$。令$\mathbb P_x$为从$X_0=x$开始的马尔可夫链生成的概率度量。对于起始点$y \in \mathbb R$，用$τ_y$表示马尔可夫游走$(y+S_n)_{n\geqslant 1}$变为非正的第一时刻。在$S_n$具有零漂移的条件下，我们发现概率$\mathbb P_x ( τ_y >n )$和条件律$\mathbb P_x ( y+S_n\leqslant \cdot\sqrt{n} | τ_y >n )$的渐近性为$n\to +\infty.$
2016-07-27 math.PR
Corrected diffusion approximation for random walks conditioned to stay positive
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
本文提出修正的扩散近似方法，用于分析条件保持正的随机游走的概率性质，并推导出Berry-Esseen型不等式。
2026-02-20 math.PR
A family of centered random walks on weight lattices conditioned to stay in Weyl chambers
O 'Connell在[O]中，在对漂移的一个自然假设下，得到了多维第一象限上的简单随机游动总是停留在第一卦限的规律.它与简单随机游动在多维Pitman变换下的图像一致，并且可以用Schur函数的特殊化来表示。这一结果已在[LLP 1]和[LLP 2]中推广到一类权格上的随机游动，权格是由Kac-Moody代数的表示及其条件定义的，它们总是留在Weyl chamber中。在这些不同的作品中，所考虑的随机游动的漂移总是假设在圆锥的内部。在本文中，我们介绍了一些零漂移随机游动定义的极小表示的相关概念的条件留在Weyl室，我们计算他们的法律。也就是说，我们考虑这些行走的条件作用，停留在这些圆锥体中，直到我们让它们趋于无穷大的那一瞬间。我们还证明了这样得到的法律可以恢复，让漂移趋于零的过渡矩阵在[LLP 1]。我们还推测，我们的结果仍然是真实的，在更一般的情况下，漂移的前沿外尔室。
2016-02-29 math.PR math.RT
Computing wedge probabilities
证明了一个新的标准布朗运动在两个线性边界之间停留的概率公式。推导了一个简单的算法。计算统一精度估计值。不同的实现已经作为R包在线提供。
2016-12-17 math.PR
On the prospective minimum of the random walk conditioned to stay non-negative
本文研究增量属于稳定律吸引域的随机游走，在给定终点非负且不超过某阈值的条件下，推导其区间最小值的前瞻极限分布，并证明该极限依参数 r、k、n 的关系呈现五种不同形式。
2024-09-03 math.PR
A Local Limit Theorem for random walks conditioned to stay positive
考虑实随机游动S_n = X_1 +. + X_n被正规律吸引（没有中心化）：这意味着对于一个合适的赋范序列a_n，我们有弱收敛S_n / a_n --> f（x）dx，其中f（x）是标准正规密度（当X_1具有零均值和有限方差σ^2，a_n = σ \sqrt{n}时，这特别发生在CLT中）。Gnedenko和Stone的局部极限定理分别在格点和非格点情形下给出了这种收敛性的局部改进。现在让C_n表示事件（S_1 > 0，.，S_n > 0），设S_n^+表示以C_n为条件的随机变量S_n：已知S_n^+ / a_n --> f^+（x）\dd x，其中f^+（x）：= x \exp（-x^2/2）\ind_{x > 0} .本文所建立的是Gnedenko和Stone关于弱收敛的局部极限定理的等价定理。我们还考虑了当X_1具有绝对连续律时的特殊情况：在这种情况下，S_n^+ / a_n的密度向f^+（x）的一致收敛性在标准的附加假设下成立，类似于经典的情况。最后讨论了我们的主要结果在梯变量过程的联合更新测度的渐近性态上的应用。与LLT的经典证明不同，我们不使用特征函数：我们的技术是从所谓的波动理论随机游动。
2005-11-05 math.PR
On the maximum of conditioned random walks and tightness for pinning models
我们考虑具有有限方差的实随机游动。我们证明了一个最佳的可积性结果的扩散重新缩放的最大值，当步行或其桥梁的条件是保持积极的，或避免零。作为一个应用，我们证明了一般的钉扎和润湿模型的基础上随机游动扩散重标度下的紧密性。
2018-10-17 math.PR
Path to survival for the critical branching processes in a random environment
考虑随机环境中的临界分支过程$\left\{ Z_{k},k=0,1,2,...\right\} $.在$Z_{n}>0$和$p\ll n$的假设下，建立了适当标度过程$\left\{ \log Z_{pu},0\leq u<\infty \right\} $的条件泛函极限定理.结果表明，极限过程是一个Levy过程的条件保持非负。这个结果的证明是基于一个极限定理描述的分布的初始部分的轨迹的无漂移随机游动条件下保持非负。
2016-03-10 math.PR
Persistence probabilities for an integrated random walk bridge
我们证明了一个集成的简单随机游动，其中随机游动和集成的随机游动的条件返回到零，有渐近概率$n^{-1/2}$保持积极的。这个问题的动机是所谓的随机聚合物模型，并证明了Caravenna和Deuschel的猜想。
2012-05-13 math.PR
The hard-edge tacnode process for Brownian motion
我们认为$N$非相交布朗桥的条件保持在一个固定的阈值以下。我们考虑一个缩放限制的极限形状是切向的阈值。在大的$N$极限下，我们确定了顶布朗桥的极限分布，条件是保持在一个函数之下，以及系统的极限相关核。它是一个单参数的过程族，依赖于自然涨落尺度上阈值位置的调节。我们还讨论了六顶点模型和阿兹特克钻石限制域的关系。
2020-07-27 math.PR
Decorated Random Walk Restricted to Stay Below a Curve (Supplement Material)
考虑一维类随机游动过程，其步长为中心高斯分布，其方差由直线上泊松过程的到达序列决定。这个过程是由独立的随机变量装饰的，这些变量在每一步都被添加，但不被累加。我们研究的概率，这样的过程，条件形成一个桥梁，停留在曲线的增长最多多项式快速远离边界，与指数小于一半。边界和渐近性。这些估计用于手稿“的结构极端水平集分支布朗运动“由同一作者，这份手稿是一个补充。
2019-02-21 math.PR
Branching brownian motion conditioned on large level sets
本文研究分支布朗运动中间水平集大小的精确大偏差概率，改进已有结果，并分析以大水平集为条件的典型行为，方法基于中间水平集、可加鞅极限与线性变换BBM全局最小值的联系。
2025-05-06 math.PR
Entropic repulsion of 3D Ising interfaces conditioned to stay above a floor
本文研究三维 Ising 界面在硬地板约束下的熵排斥，确定临界地板高度 h_n^*=(c_*+o(1))log n，并验证其与 SOS 近似的标度预测一致。
2024-09-09 math-ph math.MP math.PR
Conditioned stable Lévy processes and Lamperti representation
通过杀死一个稳定的Lévy过程，当它离开正半线时，或通过条件使它保持正，或通过条件使它连续命中0，我们得到三个不同的正自相似马尔可夫过程，说明了由Lamperti \cite{La}描述的三个类。对于这些过程中的每一个，我们明确计算的无穷小生成元，从中我们推导出的特征的基础Lévy过程中的Lamperti表示。这个结果的证明关系到稳定的Lévy过程在第一次穿越0级之前在0时刻的行为，我们在这里描述。作为应用，给出了一类Lévy过程在独立指数时间前的最小值律.给出了这类Lévy过程在特定点的Wiener-Hopf因子的显式表达式和破产概率的值.
2006-03-27 math.PR
A central limit theorem for two-dimensional random walks in a cone
我们证明了一个平面随机游动，有界增量和平均零，这是有条件的留在一个锥弱收敛到相应的布朗曲流当且仅当尾部分布的出口时间从锥是定期变化的。这个条件在许多自然的例子中得到满足。
2010-09-11 math.PR
Invariance principles for random walks in cones
我们证明了多维随机游动的条件是留在一个锥的不变原理。我们的第一个结果涉及收敛到布朗曲流的锥。进一步证明了$h$ -变换随机游动到布朗运动的相应$h$ -变换的泛函收敛性.最后证明了锥上随机游动桥的一个不变原理。
2015-11-01 math.PR
Conditioned limit theorems for products of positive random matrices
受I. Grama，E. Le Page和M. Peigné，我们考虑i.i.d.的序列$(g_n)_{n \geq 1}$。随机$d\times d$ -具有非负元素的矩阵，并研究具有非负坐标的$\mathbb R^d$中的任何非零向量$x$的过程$(\log \vert g_n\cdots g_1\cdot x\vert )_{n \geq 1}$的波动。我们的方法包括用一个鞅来逼近这个过程，并研究了调和函数对上半直线的限制。在一定条件下，对于某个正的常数$c$，该过程在时间$n$之前保持在上半实直线上的概率按$c \over \sqrt n$的形式减小。
2017-06-16 math.PR
Ordered random walks with heavy tails
本文继续Denisov和Wachtel（2010）的论文，其中我们构造了一个$k$维随机游动，条件是停留在$A$类型的Weyl室中。该构造是在假设原始随机游动具有$k-1$矩的情况下完成的。本文继续研究Weyl室中的被杀随机游动，并假设增量的尾部是指数$α<k-1$有规律变化的.在这种情况下，随机游动的渐近行为似乎是不同的。我们确定的出口时间的渐近行为，并使用thisinformation，构建一个有条件的过程，生活在一个部分紧化的Weyl室。
2011-03-23 math.PR
Random walk in random environment in a two-dimensional stratified medium with orientations
我们考虑水平线（层）具有（固定或随机）方向和非恒定的IID概率停留在这些线上的${\mathbb Z}^2$中的随机游动模型。我们证明了一般假设下的任何固定方向的步行的瞬时性。这与Campanino和Petritis的模型形成对比，在该模型中，留在这些线上的概率都是相等的。我们还建立了一个结果的依分布收敛，这种步行与适当的规范下更精确的假设。特别是，我们的模型被证明是，在许多情况下，甚至比Campanino和Petritis介绍的随机游动超扩散。
2012-11-25 math.PR
Probabilities of large values for sums of i.i.d. non-negative random variables with regular tail of index $-1$
设$ξ_1, ξ_2, \dots$为i.i.d.。非负随机变量，其尾部随索引$-1$有规律地变化，设$S_n$为和，$M_n$为第一个$n$值中的最大值。我们澄清了哪些序列$x_n\to\infty$，我们有$\mathbb P(S_n \ge x_n) \sim \mathbb P(M_n \ge x_n)$作为$n\to\infty$。在此范围之外，超过$x_n$的条件下的$S_n$的典型大小并不完全由最大被加数决定，我们提供了一个适当的校正项，其中涉及$ξ_1$的集成尾部。
2021-05-10 math.PR
First-passage times for random walks with non-identically distributed increments
我们考虑具有独立但不一定相同的分布增量的随机游动。假设增量满足著名的Lindeberg条件，我们调查的渐近行为的首次通过时间移动边界。此外，我们证明了一个适当的重新缩放的随机游动条件，以保持以上的边界时间$n$收敛，作为$n\to\infty$，对布朗曲流。
2016-11-02 math.PR
Lévy processes conditioned on having a large height process
在目前的工作中，我们认为频谱积极的Lévy过程$(X_t,t\geq0)$不漂移到$+\infty$，我们有兴趣在条件这些过程达到任意大的高度（在与$X$相关的高度过程的意义上）在击中0之前。这样，我们得到了一个新的条件Lévy过程保持积极的。这个条件过程的（诚实）律$\pfl$被定义为通过鞅的Doob $h$ -变换。对于具有无限变差路径的Lévy过程，对于某些$α$，该鞅是$(\int\tilde\rt(\mathrm{d}z)e^{αz}+I_t)\2{t\leq T_0}$，其中$(I_t,t\geq0)$是PDMATHAMO的过去下确界过程，$(\tilde\rt,t\geq0)$是Duquesne，2002中定义的所谓\emph{exploration process}，其中$T_0$是PDMATHAMO为0的命中时间。在$\pfl$下，我们还得到了$X$在其最小值处的路径分解，这使得我们能够证明$\pfl$的收敛性为$x\to0$。当过程$X$是补偿复合Poisson过程时，前一鞅通过$X$的未来下确界过程的跳来定义。在这种情况下，计算更容易，因为$X$可以被视为（亚）临界\emph{splitting tree}的轮廓过程。我们也可以在脊椎分解的静脉中给出我们的条件过程的另一种表征。
2012-03-20 math.PR
Conditioned one-way simple random walk and representation theory
我们称单向简单随机游动为象限Z_+^n中增量属于标准基的随机游动。结合李代数和超代数的表示论，我们描述了这样一个随机游动在闭八分圆、半开八分圆或其它类型的半群中的规律。这些代数的组合表示论使我们能够描述一个广义的皮特曼变换，实现了条件的一组路径的步行。我们在这里追求由O'Connell和他的合著者[13，14，2]发起的方向，并在[12]中发展。我们的工作依赖于晶体碱基理论和Kashiwara及其合著者在[1]和最近在[5]中描述的插入方案。
2012-02-16 math.PR math.RT
A functional limit convergence towards brownian excursion
考虑随机游动$S$在标准正态律$Z$吸引区域上，\textit{ie}存在正序列$a_n$使得$S_n/a_n$按律收敛于$Z$ .本文的主要结果是：条件为保持非负、开始和返回\textit{near the origin}的重标度过程$(S_{\lfloor nt \rfloor}/a_n, t \geq 0)$按规律收敛于归一化布朗漂移.
2010-12-01 math.PR
Transience and Recurrence of Markov Processes with Constrained Local Time
我们研究马尔可夫过程的条件，使他们的本地时间必须增长慢于规定的功能。在[5]和[33]中关于局部时受限的布朗运动的工作基础上，我们研究了一类广泛的马尔可夫过程的瞬时性和常返性。为了理解当地时间的分布，我们确定了一个非减Lévy过程（逆当地时间）的分布，条件是保持在一个随时间变化的给定水平之上。我们研究一个时间依赖区域，与以前的作品相反，在以前的作品中，一个过程被限制在一个固定的区域（例如[21，27]），所以我们必须研究曲线族的边界交叉概率，从而获得这样一个族的一致渐近性。主要结果包括条件马尔可夫过程瞬时或常返的充要条件。我们将明确地确定条件过程的逆局部时的分布，并且在瞬态情况下，我们明确地确定条件马尔可夫过程的定律。在常返情形下，我们通过充要条件证明了“熵排斥包络”。
2020-12-23 math.PR
Importance Sampling for rare events and conditioned random walks
本文介绍了一种新的重要性抽样方案，称为自适应扭曲重要性抽样，它适用于在与实际独立同分布经验均值有关的中等偏差范围内改进稀有事件概率的估计。summands。它是基于从随机游动中提取的长游程密度的尖锐近似，该随机游动以其端点值为条件。
2009-10-09 math.PR math.ST stat.CO
Stochastic domination and weak convergence of conditioned Bernoulli random vectors
对于n>=1，设X_n是由n个独立的Bernoulli随机变量组成的向量.我们假设X_n由M个“块”组成，使得块i中的伯努利随机变量具有成功概率p_i。这里M不依赖于n，并且每个块的大小基本上与n成线性关系。设X '_n是满足X_n的条件分布的随机向量，条件是成功的总次数至少为k_n，其中k_n在n中也是本质线性的。类似地定义Y '_n，但是具有成功概率q_i>=p_i。我们证明了X '_n的定律弱收敛于一个我们可以精确描述的分布。然后证明了sup Pr（X '_n <= Y'_n）收敛于一个常数，其中上确界取X '_n和Y'_n的所有可能的耦合。这个常数用系统的参数明确表示。
2011-09-27 math.PR
Transience and recurrence of a Brownian path with limited local time and its repulsion envelope
本文研究了Berestycki和Benjamini提出的局部时增长约束条件下的布朗运动的行为。对于一类非减正函数$f(t); t>0$，在布朗局部时在时间T之前由函数f支配的条件下，考虑了Wiener测度.在$f(t)/t^{3/2}$是可积的情况下，我们描述的限制过程，因为T走向无穷大。此外，我们证明了在[BB 10]的情况下，一类函数f，其中$f(t)/t^{3/2}$只是不能积的两个命题。我们的方法是更一般的，因为它依赖于研究的概率的渐近从属保持在一个给定的曲线。人们可以立即或通过调整来研究这样的问题，比如以其局部时间在最大值处的增长约束为条件的布朗过程，或者更一般地，以其局部时间在最大值处或在零处的增长约束为条件的利维过程。我们简单讨论前者。
2015-03-07 math.PR
Conditional limit theorems for ordered random walks
在Eichelsbacher和Koenig（2008）最近的一篇论文中，考虑了有序随机游动模型。在那里，它已被证明，在某些时刻的条件下，可以构建一个k维随机游动的条件，以保持在一个严格的秩序在所有时间。此外，他们还证明了重新标度的随机游动收敛于戴森布朗运动。在本文中，我们发现的最佳时刻的假设条件的随机游动的建设和推广的极限定理的条件过程。
2009-07-16 math.PR
Local asymptotics for the area under the random walk excursion
研究了具有负漂移和轻尾增量的随机游动的正漂移下面积分布的尾部行为。我们确定了该区域的局部概率的渐近性，并证明了一个局部中心极限定理的持续时间的漂移条件下的大值的区域。
2017-08-21 math.PR
Modified discrete random walk with absorption
我们得到的期望到达数，到达概率，吸收概率和吸收前的期望时间为修改后的离散随机游动的（子）集的整数。在[pqrs]随机游动中，粒子可以向前或向后移动一步，在同一状态停留片刻，或者它可以立即被吸收到当前状态。M[pqrs]是一个修改版本，其中多功能障碍M两侧的概率是不同的[pqrs]类型。
2009-03-02 math-ph math.MP math.PR
Path decompositions for real Levy processes
设$X$是一个真实的Lévy过程，而$\Xpos $是一个条件为正的过程。我们假设$ 0 $对于$(-\infty, 0)$和$(0, +\infty) $对于$X$是正则的。使用基本的漂移理论参数，我们提供了一个简单的概率描述的反向路径的$X$和$\Xpos $在其首中时的$ (x, +\infty)$和最后通过时间的$ (-\infty, x ] $，在一个固定的时间间隔$[0, t]$，为一个积极的水平$x$。从这些反演公式中，我们得到了Williams分解定理、Bismut下确界上的游程分解定理以及极大值下的反演游程的几个关系式对一般Lévy过程的推广。
2005-09-22 math.PR
Convergence of the derivative martingale for the branching random walk in time-inhomogeneous random environment
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究了在时间非齐次随机环境中的分支随机游走导数鞅收敛性，通过Tanaka分解确定了其非平凡性条件。
2023-06-27 math.PR
Gaussian heat kernel asymptotics for conditioned random walks
本文研究带矩条件的零均值独立同分布增量随机游走的首离半直线时刻相关概率的一致渐近性，基于热核近似得到新极限定理，并通过Berry-Esseen型界给出收敛速率。
2024-12-12 math.PR
Large excursions and conditioned laws for recursive sequences generated by random matrices
我们确定了矩阵递归序列$V_n = M_n V_{n-1} + Q_n, \: n=1,2,\ldots,$的大概率和大概率路径，其中$V_n = M_n V_{n-1} + Q_n, \: n=1,2,\ldots,$是一个独立同分布的。序列的$d \times d$随机矩阵和$\{ Q_n\}$是一个i.i.d.随机向量序列，两者都有非负项。这个问题的早期工作可以追溯到Kesten（1973）的开创性论文，其动机是应用于多类型分支过程。其他应用出现在金融时间序列建模（连接到研究的GRESS（$p,q$）过程）和物理学中，这种递归序列也一直是最近的概率文献中广泛工作的焦点。在这项工作中，我们描述的第一次通过时间的分布$T_u^A := \inf \{n: V_n \in u A \}$，其中$A$是一个子集的非负象限${\mathbb R}^d$，显示$T_u^A/u^α$收敛到一个指数律。在这个过程中，我们还重新审视和完善Kesten的经典估计，表明如果$V$具有$\{ V_n \}$的平稳分布，那么${\mathbb P} \left( V \in uA \right) \sim C_A u^{-α}$作为$u \to \infty$，最重要的是，提供了一个新的表征常数$C_A$。最后，我们通过两个条件极限定律描述了大的相干路径。在第一，我们表明，条件下的一个大的recura…
2016-08-18 math.PR
First-passage times over moving boundaries for asymptotically stable walks
设$\{S_n, n\geq1\}$是具有独立同分布增量的随机游动，$\{g_n,n\geq1\}$是实数序列.令$T_g$表示$S_n$第一次离开$(g_n,\infty)$的时间。假设随机游动是振荡的且渐近稳定的，即存在序列$\{c_n,n\geq1\}$使得$S_n/c_n$收敛到稳定的规律。本文对所有振荡渐近稳定游动和所有满足$g_n=o(c_n)$的边界序列，确定了$T_g$的尾行为.此外，我们证明了重新标度的随机游动条件，以保持以上的边界时间$n$收敛，作为$n\to\infty$，对稳定的曲折。
2018-01-12 math.PR
Random walks with drift in the positive quadrant
Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究正象限中带漂移的随机游走，构造正调和函数并分析退出时间的渐进行为，同时应用局部极限定理研究特定格子游走的渐进行为。
2026-02-07 math.PR
Random Walk conditioned to stay above a non-flat floor: curvature effects
针对非平坦地面（$C^2$且上确界负二阶导数）约束下的随机游走，研究其条件测度的修正项阶数、单点尾概率、矩与方差的标度行为，以及协方差的指数衰减特性，揭示曲率对随机游走的影响。
2025-11-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Universality of cutoff for independent random walks on the circle conditioned not to intersect
研究了圆圈上不相交独立随机游走的截断现象，证明了在亚高斯假设下，混合时间趋于无穷大并出现截断现象，同时应用于六边形晶格维纳模型。
2025-12-30 math-ph math.MP math.PR
