Invariant densities for random continued fractions
我们继续研究随机连分数展开，产生随机应用的高斯和雷尼向后连分数地图。证明了该随机动力系统存在唯一的具有光滑密度的绝对连续不变测度。
2021-10-12 math.DS
The random continued fraction transformation
引入了一个与连分数展开有关的随机动力系统。它使用高斯映射和雷尼（或向后）连分数映射的随机组合。我们探讨了该系统产生的连分数展开以及系统的动力学性质。
2015-07-21 math.DS
Natural extensions and Gauss measures for piecewise homographic continued fractions
给出了一个启发式方法，明确地解决了欧氏空间$R^d$的紧子集$I$的分段可微扩张映射的绝对连续不变测度。该方法是在$I\times R^d$上构造一个具有吸引子的斜积映射族。勒贝格测度对于限制在这个吸引子上的斜积族是不变的。在合理的测量理论条件下，光纤上的积分给出了$I$上的期望测量。而且，吸引子系统是原映射在此测度下的自然扩张。我们说明了这种方法，将其与文献中的各种结果。
2017-09-16 math.DS
Ergodic properties of N-continued fractions
本文讨论了广义高斯变换$$T_N(x)=\{\frac{N}{x}\}.$$的一些遍历性质，推广了正则连分数的一系列结果，如Khinchin常数和Lévy常数.
2018-04-29 math.DS
Chaotic and Topological Properties of Continued Fractions
证明了具有满豪斯多夫维数的Gauss映射存在一个scrambling集.同时，我们还研究了具有稠密轨道和非稠密轨道的点集的拓扑性质。
2016-08-31 math.DS
Large deviations for denominators of continued fractions
本文给出了正则连分数展开式中$n$第次收敛的分母远离平均值$\frac{nπ^2}{12\log2}$的概率的指数上界。指数速率是最佳可能的，由与高斯变换的李雅普诺夫指数的维数谱相关的解析函数给出。
2019-04-13 math.DS
Strong renewal theorems and Lyapunov spectra for $α$-Farey and $α$-Lüroth systems
本文引入并研究了单位区间上任意可数划分$α$的$α$ -Farey映射及其相应的跳跃变换$α$ -Lüroth映射.这些映射代表了从初等数论中得到的Farey映射和Gauss映射的线性化概括。首先，深入分析了它们的一些拓扑和遍历理论性质，包括建立这两种类型的映射的精确性。第一个主要结果是建立了$α$ -Lüroth映射的$α$ -和水平集的弱更新律和强更新律。利用无限遍历论，以前对Farey映射和Gauss映射也得到了类似的结果。在这方面，一个副产品的文件是允许更大的透明度的一些核心思想的无限遍历论。第二个剩余的结果是获得一个完整的描述的李雅普诺夫谱的$α$ -Farey映射和$α$ -Lüroth映射的形式主义。我们将展示如何得到这些光谱，然后给出各种例子，证明其行为的多样性依赖于所选择的分区$α$。
2011-02-09 math.DS math.PR
Maximizing dimension for Bernoulli measures and the Gauss map
给出了在连分数展开下存在可数态Bernoulli测度使其像的维数最大化的简短证明。
2022-04-16 math.DS
Invariant measures for continued fraction algorithms with finitely many digits
本文考虑了不同于$[0,1]$的区间上的连分数（CF）展开.对于每个$x$在这样的时间间隔，我们发现一个CF扩展与有限数量的可能的数字。利用自然扩张，在一些例子中得到了不变测度的密度。如果这种方法不起作用，则使用基于高斯-库兹涅茨-列维的近似方法。最后，研究了$N$ -展开的一个子类.特别地，针对$N=2$和$N=36$估计作为参数$α$的函数的熵。从数值结果中可以观察到有趣的行为。
2016-06-16 math.DS
Distribution of the reduced quadratic irrationals arising from the odd continued fraction expansion
本文研究了与奇连分数展开式有关的高斯型移位周期点的二次无理数。结果表明，这些数字，我们称之为O-约化，当有序的长度相关联的封闭原始测地线上的一些模块表面$Γ\backslash \mathbb{H}$，是等分布的关于勒贝格绝对连续不变的概率测度的奇高斯移位。
2022-03-02 math.DS math.NT
Duke's Theorem and Continued Fractions
对于均匀选择的随机$α\in [0,1]$，已知连分式展开的$n^{\rm th}$数位$[α]_n$收敛到高斯-库兹涅茨分布$\mathbb{P}([α]_n = k) \approx \log_2 (1 + 1/ k(k+2))$的概率为$n \to \infty$。本文证明了$\sqrt{d}$的连分数数（最终是周期的）也收敛于Gauss-Kuzmin分布，即具有有界类数$h(d)$的$d \to \infty$.证明使用的模曲面，$T^1(\text{SL}_2 \mathbb{Z}\backslash \mathbb{H})$的单位切丛中的测地线流的属性。
2008-02-20 math.DS math.NT
Limiting Curlicue Measures for Theta Sums
我们考虑通过线性内插归一化θ和$N^{-1/2}\sum_{n=0}^{N'-1}\exp(πi n^2α)$，$0\leq N'<N$的值获得的曲线$\{γ_{α,N}:α\in(0,1],N\in\N\}$的系综。我们证明了有限维分布的存在性，如$N\to\infty$曲线，相对于一个绝对连续的概率测度$μ_R$ $(0,1]$。本文的主要定理推广了Marklof、Jurkat和van Horne的一个结果。我们的证明依赖于这些曲线的几何结构的分析，这些曲线在不同的尺度上表现出螺旋状的图案（curlicues）。我们利用了一个重正化过程构造的连分式展开的$α$与偶部分的重正化和更新型极限定理的这种连分数展开。
2009-05-07 math.DS math.NT
On the Gauss-Kuzmin-Lévy problem for nearest integer continued fractions
本文针对最近整数连分数相关的Gauss型移位，在区间 $I_0=[0,\frac{1}{2}]$ 或 $[-\frac{1}{2},\frac{1}{2}]$ 上证明了Gauss-Kuzmin-Lévy问题的有效渐近界，其中收敛速率 $q=0.288$ 优于Wirsing常数。
2024-04-01 math.DS math.NT
Structure of attractors for (a,b)-continued fraction transformations
本文研究了Don Zagier提出的一维双参数映射族及其相关的（a，b）-连分数.我们证明了相关的自然扩张映射的吸引子具有有限的矩形结构的整个参数集，除了一个康托样集的一维Lebesgue零测度，我们完全描述。我们表明，这些吸引子的结构可以“计算”的数据（a，b），并为一个密集的开放的参数集的约化理论猜想举行，即每一个点被映射到吸引子经过多次迭代。我们还展示了如何将这一理论可以应用到相关的高斯映射的不变测度和遍历性质的研究。
2010-04-23 math.DS
McMullen's game for equicontinuously-twisted badly approximable points in continued fractions and beta expansions
University of North Texas（北德克萨斯大学）
本文研究了在beta变换或Gauss映射系统中，等连续序列下badly approximable点的McMullen游戏性质及Hausdorff维数。
2025-12-03 math.DS
Producing Quality Pseudorandomness with a Generalized Gauss Continued-Fraction Map
Southwestern Oregon Community College（南俄勒冈社区学院）
本文提出使用广义r-连分数映射（推广的高斯映射）生成伪随机数，在Dieharder、PractRand和TestU01测试中统计质量优于梅森旋转算法等标准生成器。
2026-07-16 cs.NA math.DS math.NA
Transcendence and normality of complex numbers via Hurwitz continued fractions
本文研究了 Hurwitz 连分数的拓扑、动力学和描述集合论性质，证明了其序列空间的闭包构成具有弱规范性质的子移位，并据此确定了 Hurwitz 正规数集的 Borel 层级秩，构造了一族有界部分商的复超越数。
2025-01-29 math.DS math.MG math.NT
Transfer operator for the Gauss' continued fraction map. I. Structure of the eigenvalues and trace formulas
Vilnius University（维尔纽斯大学）
本文研究高斯连分数映射的转移算子（Gauss-Kuzmin-Wirsing算子）的特征值，证明了两项渐近公式、代数单性、符号交替和绝对值递减，并给出特征值的精确级数及迹公式的规范分解。
2026-10-01 math.DS math.NT math.SP
Distribution of periodic points of certain Gauss shifts with infinite invariant measure
本文研究了偶连分数（Schweiger）和后向连分数（Rényi）的Gauss型移位的周期点.我们发现，他们完全符合两套二次无理数，我们称之为$E$ -减少，并分别$B$ -减少。我们证明了这些数字是均匀分布的（无限）勒贝格绝对连续的不变测度相应的高斯位移。
2021-03-30 math.DS math.NT
On the continued fraction expansion of absolutely normal numbers
我们构造了一个绝对正规数，它的连分数展开式是正规的，因为它包含了所有具有Gauss-Kuzmin测度给出的期望渐近频率的部分同分向量的有限模式.该结构是基于谢尔宾斯基的思想，并使用混合随机变量和的大偏差定理。
2017-01-27 math.DS math.NT
Limit laws for rational continued fractions and value distribution of quantum modular forms
本文研究了在高斯映射下，$(0,1]$中有理数的一大类费用函数（观测量）沿轨道的Birkhoff和的极限分布.我们证明了收敛到一个稳定的法律在一般情况下，通过证明与节能相关的特征函数的误差项的估计。这扩展了Baladi和Vallée关于适度增长成本的高斯行为的结果。我们应用我们的结果来获得量子模形式的几个关键例子的值的极限分布。我们发现，Esterman函数（$L$函数的除数函数扭曲的添加剂字符）的中心值往往有一个高斯分布，具有很大的方差。我们给出了一个动态的，“迹公式免费”证明中心模块符号与全纯尖形$SL(2,{\bf Z})$有高斯分布。我们还恢复Vardi的Dedekind和收敛到柯西定律的结果，使用动力学方法。
2022-01-27 math.DS math.NT
Finite partitions for several complex continued fraction algorithms
我们提出了一个性质满足各种复杂的连分数算法（“有限建设性质”），并使用它来探索高斯映射的自然扩张的双射域的结构。具体地说，我们表明，这些域可以作为一个有限的联盟笛卡儿积。在一个复杂的坐标系中，这些集合来自于连分数算法的显式操作，而在另一个坐标系中，这些集合由实验手段确定。
2019-11-05 math.CV math.DS
A multifractal analysis for Stern-Brocot intervals, continued fractions and Diophantine growth rates
本文得到了Lévy和Khintchin在度量丢番图逼近和连分数测度论中经典结果的多重分形推广。我们给出了一个完整的多重分形分析Stern-Brocot间隔，连分数和某些丢番图的增长率。特别地，我们给出了两个与Farey映射和Gauss映射密切相关的多重分形谱的详细讨论。
2005-12-09 math.DS math.NT
Purely periodic continued fractions and graph-directed iterated function systems
本文通过扩展模群中的码构造图定向迭代函数系统，统一描述多种连分数算法，并给出二次无理数具有纯周期展开的显式对偶算法与刻画。
2024-07-22 math.DS math.NT
About statistics of periods of continued fractions of quadratic irrationalities
在本文中，我们回答了V.I. Arnold，也就是说，我们研究了$x^2+p x=q$与整数$p$和$q$，$p^2+q^2\le R^2$形式的二次方程解的连分数的周期.我们的结果涉及周期元素和Gauss-Kuzmin统计量的平均和为$R\to\infty$。
2009-04-03 math.DS math.NT
Slow continued fractions, transducers, and the Serret theorem
连分数初等理论中的一个基本结果是：两个实数的连分数展开式具有相同的尾部当且仅当它们在PGL（2，Z）的射影作用下属于同一轨道.这个结果最早是在Serret's Cours d 'algèbre supériminals中提出的，所以我们将把它称为Serret定理。尽管在文献中有丰富的连分数算法，但似乎缺少对Serret结果的统一处理。本文证明了在一个大的算法族中，由Gauss映射的分支生成的PGL（2，Z）的子群Sigma有1000多种可能性，并且证明了实数的每个Sigma-等价类可划分为1000多种尾等价类，并给出了尾等价类的个数的界.我们的方法是通过有限状态传感器，高斯映射相互关联。它们构成了群的Schreier图的opfibrations，它们的同步性--可能成立也可能不成立--保证了a.e. Serret定理的有效性
2017-09-12 math.DS math.NT
On Minkowski type question mark functions associated with even or odd continued fractions
本文研究了Minkowski的问号函数$?(x)$与具有偶或奇偏导数的连分数的类似物。我们证明了这些函数是具有精确指数的Hölder连续的，并且它们线性化了高斯和法瑞映射的适当版本。
2018-06-06 math.CO math.DS math.NT
On the rate of convergence of continued fraction statistics of random rationals
本文利用改进的 $SL_2(\mathbb{R})/SL_2(\mathbb{Z})$ 空间上测度不逃逸与等分布结论，证明了单位区间内大分母随机有理数连分数统计量以多项式速度逼近 Gauss-Kuzmin 统计量，并推广至分子为素数的情形。
2024-11-17 math.DS math.NT
On the entropy of Japanese continued fractions
本文考虑一类单参数的区间扩张映射$\{T_α\}_{α\in [0,1]}$（日本连分数），它包括高斯映射（$α=1$）和最近整数及超数连分数映射（$α={1/2},α=0$）.证明了这些映射的Kolmogorov-Sinai熵$h(α)$连续依赖于参数，并且$h(α) \to 0$为$α\to 0$ .数值结果表明，这种收敛不是单调的，熵函数具有无穷多个相变和自相似结构。最后，我们找到了映射$T_α$对于$α=\frac{1}{n}$的自然扩张和不变密度。
2006-06-01 math.DS math.NT
Continued fractions on the Heisenberg group
我们把连分数推广到海森堡群上。我们证明了无限连分数收敛速率的一个显式估计，并证明了与经典的连分数公式类似的几个令人惊讶的结果。然后我们讨论了相应的高斯映射的动力学性质，并与海森堡群上的基- $b$展开式和复平面上的连分数进行了比较。
2013-05-22 math.DS math.GR math.MG
On Convergents of Proper Continued Fractions
本文研究真连分数对无理数的渐近逼近，刻画可构成渐近分数的整数对，完整分类奇数索引并近完整分类偶数索引，同时提出二维 Gauss 映射并证明其遍历性。
2024-12-06 math.DS math.NT
The Natural Extension for the Triangle Map (a Multi-dimensional Continued Fraction) with An Internal Symmetry from Young Conjugation
Williams College（威廉姆斯学院）
本文完全描述了所有可能维度下三角形映射的自然扩展，并利用整数分拆的Young共轭发现其具有内部对称性，可将自然扩展细分为四个自然子区域，这一结果对经典连分数情形也是新的。
2026-09-17 math.DS math.NT
Limit theorems for counting large continued fraction digits
我们建立了一个用于计数大连分数数字$(a_n)$的中心极限定理，即我们计数出现次数$\{a_n>b_n\}$，其中$(b_n)$是正整数序列。我们的结果改进了Philipp的一个类似的结果，Philipp还假设$b_n$趋于无穷大。此外，我们给出了著名的Borel-Bernstein定理的一个改进的事件，$n$的连分数的数字无限经常位于$d_n$和$d_n(1+1/c_n)$之间的给定序列$(c_n)$和$(d_n)$。对于这些集合，我们也得到了一个中心极限定理。作为一个有趣的副作用，我们明确地确定了高斯系统的第一个$ϕ$混合系数。
2018-12-28 math.DS math.NT math.PR
Geodesic flows and slow downs of continued fraction maps
本文扩展模曲面单位切丛上测地流的截面，将偶 Farey 映射描述为偶连分数 Gauss 映射的三分支减速，推广了 Series、Heersink 及 Boca 等人的相关工作。
2023-10-27 math.DS math.NT
Decreasing height along continued fractions
欧几里德算法最终终止的事实在数学中是普遍存在的。在连分数的语言中，可以这样表述：高斯映射x-->{1/x}下的有理点的轨道最终达到零。在二次数域上定义的高斯映射的这一事实的类比与平移曲面上的流理论有关，并且已经通过强大的机器建立，最终依赖于维奇二分法。本文对二次不变迹域上的非余紧三角形群的每个可分解类，构造了一个Gauss映射，其定义矩阵生成该类中的一个群，并给出了一个直接且完备的终止性证明.作为一个副产品，我们提供了一个新的证明的事实，即非余紧三角形群的二次不变的迹域有该领域的投影线的尖点的交比集。我们的证明是基于分析的行动的非负矩阵的二次整数项目上的Weil高度的点。作为分析的结果，我们表明，我们的地图的字母表中的长符号序列可以有效地分裂成块的预定形状具有的属性，服从序列的点的高度，属于基本字段严格减少在每个块端。由于高度不能无限减小，因此终止属性随之而来。
2018-06-26 math.DS math.NT
Ergodic Properties Of $θ$-Expansions And A Gauss-Kuzmin-Type Problem
Chakraborty和Rao \cite{CR-2003}给出了正则连分数的一个推广.对于产生这种展开式的变换及其不变测度，给出并研究了Perron-Frobenius算子.对于这种展开，我们应用Rockett和Szüsz的方法\cite{RS-1992}，得到了它的Gauss-Kuzmin型问题的解.
2014-05-15 math.DS math.NT
Functional analysis behind a Family of Multidimensional Continued Fractions: Part II
本文是“多维连分数族背后的泛函分析：第一部分”的直接延续，在该部分中，我们开始探索三角形分割映射的转移算子背后的泛函分析，该族包括许多（如果不是大多数）著名的多维连分数算法。这使我们现在可以找到本征值1的特征函数的转移运营商与选择三角形分区地图上指定的巴拿赫空间。我们继续证明，转移算子，视为作用于一维家庭的希尔伯特空间，与选择三角形划分映射是核的迹族零。最后，我们推导出高斯-库兹涅茨分布与选择三角形分区映射。
2020-08-18 math.DS math.NT
Continued fractions, the Chen-Stein method and extreme value theory
在这项工作中，我们处理极值理论的背景下，连分数使用技术从概率论，遍历论和实分析。本文给出了从$(0,1)$中随机选取的一个数按高斯测度进行正则连分数展开得到的数字的幂级数的Doeblin-Iosifescu渐近收敛速率的上界.因此，在这种情况下，我们显着提高了最知名的最大值的收敛速率的上限。我们观察到，顺序统计量的渐近性和极值点过程也可以使用我们的方法进行调查。
2019-08-04 math.DS math.NT math.PR
On the evolution of continued fractions in a fixed quadratic field
本文证明了在固定的二次域上，某些二次无理数序列的连分数展开的周期的统计量接近Gauss-Kuzmin测度给出的“正规”统计量.作为一个副产品，增长率的期间进行了分析，例如，它表明，对于一个固定的整数$k$和二次无理$\al$，$k^n\al$的连分数扩展的周期长度等于$c k^n +o(k^{(1-\frac{1}{16})n})$为一些积极的常数$c$。这改进了Cohn，Lagarias和Grisel的结果，并解决了Hickerson的一个猜想.这些结果是由本文的主要定理导出的，该定理建立了关于Hecke图中沿某些路径的单周期测地线的等分布结果。结果是有效的，并给出了收敛速度，主要工具是谱隙（矩阵系数的有效衰减）和$S$ -算术齐性空间上的动力学分析。
2013-02-21 math.DS math.NT
The Dynamics of Super-Apollonian Continued Fractions
研究了Graham，Lagarias，Malows，Wilks和Yan的超阿波罗群的Cayley图中的一对生成树所诱导的平面上的一对动力系统.动力系统计算高斯有理逼近到复数，并且是A的复连分数的“反射”版本。L.施密特他们还描述了一个减少算法的洛伦兹四倍，在类比的工作罗米克对勾股。对于这些动力系统，我们产生了一个可逆的扩张和一个不变测度，我们猜想它是遍历的。我们考虑了相关的连分数展开式的一些统计量，并且我们还研究了这些系统对实数线的限制，这给出了通常的连分数算法的反射版本。最后，我们简要地考虑了一个替代设置对应于一棵树的洛伦兹四元组排序的算术复杂性。
2017-03-24 math.DS math.MG math.NT
Dynamics of continued fractions and distribution of modular symbols
本文提出一种基于连分数模划分和转移算子谱分析的热力学方法，证明模符号的极限高斯分布与剩余等分布，并应用于Mazur-Rubin猜想平均版本及模L值非零问题。
2025-05-07 math.DS math.NT
Generalized Brjuno functions associated to $α$-continued fractions
对于区间[0，1]中的α，我们考虑单参数α-连分数映射族，它包括Gauss映射（α=1）、最近整数（α=1/2）和乘余（α=0）连分数映射.对于这些展开式中的每一个，以及对于区间I_α=（0，max（α，1-α））上的正函数u的每一个选择，我们关联一个广义Brjuno函数B_（α，u）（x）。对于α=1/2或α=1，u（x）=- \log（x），这些函数由Yoccoz在他关于全纯映射线性化的工作中引入。它们的正则性，包括BMO正则性及其在复平面上的推广，都得到了深入的研究。我们比较了不同α值下得到的函数，并证明了当α>0时，（α，u）-Brjuno数的集合不依赖于α的选择.然后考虑α=0，u（x）=- \log（x）的情形，证明了x是Brjuno数（α> 0）当且仅当x和-x都是Brjuno数（α=0）.
2007-05-11 math.DS math.NT
Functional Analysis behind a Family of Multidimensional Continued Fractions: Part I
三角形划分映射形成了一个家族，其中包括许多（如果不是大多数）众所周知的多维连分数算法。本文开始探索的泛函分析背后的转移运营商的这些地图。我们表明，三角形分区映射产生两类转移算子和本定理关于这些类的起源，我们还提出了有关定理的形式所产生的三角形分区映射组合物的转移算子。在下一篇文章中，第二部分，我们将找到指定的巴拿赫空间上与选择三角形划分映射相关联的转移算子的特征值1的特征函数，然后继续证明，转移算子，被视为作用在一维希尔伯特空间上，与选择三角形划分映射相关联的是迹族零的核。我们将在第二部分中通过导出与选择三角形划分映射相关的高斯-库兹涅茨分布来完成。
2020-08-14 math.DS math.NT
Continued fractions, modular symbols, and non-commutative geometry
利用D. Mayer，我们证明了关于连分数分布的经典Gauss-Kuzmin定理的一个推广，特别是它允许人们考虑连续收敛的一些同余性质.这一结果可以应用于广义相对论中的混合宇宙模型。然后，我们研究了一些平均涉及模符号，并表明，狄利克雷级数有关的模形式的重量2可以通过集成某些功能定义的实轴上的连分数。证明了商$PGL(2,\bold{Z})\setminus\bold{P}^1(\bold{R})$是非交换模曲线，并证明了模复形可以看作是相关的交叉积$C^*$ -代数的$K_0$ -群的序列.本文是“关于连分数的分布与模符号”一文的扩充。主要的新特性是第4节关于非交换几何和模复形，第1.2.2节关于Mixmaster宇宙。
2001-08-07 math.AG math.DS math.NT
Survivor Set of Gauss Map with a Hole at $1$
Wuhan（武汉）
该研究针对带1处漏洞的高斯映射，分析其幸存者集的性质，证明相关集值函数的递增性与几乎处处局部常值性，得到幸存者集的豪斯多夫维数，指出前人结果的适用范围并给出应用。
2026-10-14 math.DS math.NT
Metrical properties of finite product of partial quotients in arithmetic progressions
本文研究实数连分数中算术级数位置部分商乘积的度量性质，确定了满足乘积增长条件的实数集合的勒贝格测度与豪斯多夫维数，并揭示高斯动力系统多重遍历平均收敛定理例外集的大小。
2024-02-27 math.DS math.NT
Metrical properties of Hurwitz Continued Fractions
本文研究Hurwitz连分数的几何与度量理论，证明有效序列空间非闭，并计算部分商绝对值对无穷多个$n$不低于任意给定函数$Φ(n)$的复数集合的Hausdorff维数。
2025-02-19 math.CV math.DS math.MG
Chaotic sets and Hausdorff dimension for Lüroth expansions
在拓扑动力学和豪斯多夫维数方面，给出了正则连分数与Lüroth级数之间新的相似性.特别地，我们建立了W.刘湾，澳-地Li和W. Liu，S. Wang关于Gauss映射的远点对、渐近对和Li-Yorke对。
2022-05-11 math.DS math.NT
Hausdorff dimension of Gauss--Cantor sets and two applications to classical Lagrange and Markov spectra
本文研究了实数直线的两个著名子集，即Lagrange谱$L$和Markov谱$M$ .我们的第一个结果，定理2.1，提供了对最小值$t_1$的严格估计，使得马尔可夫谱$(-\infty,t_1)\cap M$的部分具有豪斯多夫维数$1$。我们的第二个结果定理3.1给出了集差$M\setminus L$的豪斯多夫维数的一个新的上界。我们的方法结合了新的事实结构的经典谱与更精细的估计的豪斯多夫维数的高斯-康托集的连分数扩展，其条目满足适当的限制。
2022-08-30 math.DS math.NT
Extravagance, irrationality and Diophantine approximation
该研究探讨高斯映射下测度与丢番图逼近的关系，证明部分商对数不可积的连分数混合测度下几乎所有数为刘维尔数，构造任意无理性指数的高斯不变遍历测度，并给出弱Renyi测度下的辛钦型二分法。
2025-09-04 math.DS math.NT math.PR
