The Hausdorff dimension spectrum of Conformal Graph Directed Markov Systems and applications to Nearest Integer continued fractions
本文考虑了两个与最近整数连分数相关的动力系统，证明了它们都具有全豪斯多夫维数谱。
2015-05-22 math.DS
Ergodicity for $p$-adic continued fraction algorithms
继Schweiger的多维连分数算法的推广，我们考虑了一个非常大的$p$ -adic多维连分数算法族，其中包括Schneider算法，Ruban算法和$p$ -adic Jacobi-Perron算法作为特例。主要结果是表明，在家庭中的所有转换是遍历关于Haar测度。
2021-06-08 math.DS
Ergodic properties of N-continued fractions
本文讨论了广义高斯变换$$T_N(x)=\{\frac{N}{x}\}.$$的一些遍历性质，推广了正则连分数的一系列结果，如Khinchin常数和Lévy常数.
2018-04-29 math.DS
Geodesic flow on the Teichmueller disk of the regular octagon, cutting sequences and octagon continued fractions maps
在本文中，我们给出了一个几何解释的重整化算法和连分数映射，我们介绍了arxiv：0905.0871中给出的线性流的符号序列的特征，在正八边形。我们将此算法解释为八边形Teichmueller圆盘上的重整化，并解释了与Teichmueller测地流的关系。这种联系类似于Sturmian序列、连分数和模曲面上的测地流之间的经典关系。利用这种联系，我们构造了连分数映射的自然扩张和不变测度。定义了具有有限不变测度的连分数映射的加速度。
2010-04-13 math.DS
Parabolic Iterated Function Systems with Applications to the Backward Continued Fractions
对于Renyi或向后连分数变换，我们给出了一个极限集为豪斯多夫维数1的抛物迭代函数系。我们证明了Texan猜想成立，即对于每t in 1]，存在一个极限集具有豪斯多夫维数t的子系统
2007-11-08 math.DS
On Euler polynomial continued fractions
本文提出多项式连分数概念，研究其与简单连分数的关系及内在模式，并针对欧拉连分数给出识别算法。
2023-12-01 math.DS math.NT
Validated numerics for the Gauss problem on continued fractions
Warwick University（华威大学）
本文通过验证数值方法估计连分数中的Gauss-Kuzmin-Wirsing常数，给出其高精度数值界限。
2026-06-15 math.DS math.NT
A spectrum associated with Minkowski diagonal continued fraction
证明了与Minkowski对角连分数相关的丢番图谱的结构的一个结果。
2012-05-15 math.DS math.NT
Cross sections for geodesic flows and α-continued fractions
我们调整Arnoux的编码，在正则连分数，模曲面上的测地流，给出一个横截面，其上的返回映射是α-连分数的自然扩张的双重覆盖，对于（0，1]中的每个$α$.这个论证对于Rosen连分数和它们最近引入的α-变体是足够稳健的。
2012-07-31 math.DS math.NT
Ergodicity of Iwasawa continued fractions via markable hyperbolic geodesics
我们证明了收敛性和遍历性的一类广泛的真正的和高维的连续分数算法，包括折叠和$α$型的复杂，四元数，八元数，和海森堡连分数，我们结合的岩泽连分数的框架下的变种。这个证明是基于连分数和双曲几何的相互作用，相关模流形中的测地流的遍历性，以及我们称为测地标记的测地编码概念的变化。作为我们研究可标记测地线的一个推论，我们得到了Serret的尾等价定理的几乎所有点的推广。即使在复连分数的情况下，这些结果也是新的。
2022-02-08 math.DS math.NT
New normality constructions for continued fraction expansions
阿德勒、基恩和斯莫罗丁斯基表明，如果将有理数序列\[ \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{1}{5}, \cdots \]的有限连分数展开连接成无限连分数展开，那么这个新数对于连分数展开是正常的。我们给出了各种新的连分数正规数的构造，包括由具有素分子和素子的有理数的子序列生成的一个：\[ \frac{2}{3}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{5}{7},\cdots. \]
2015-07-01 math.DS math.NT
On the ergodic theory of Tanaka-Ito type alpha-continued fractions
证明了Tanaka-Ito型$α$ -连分数映射的遍历性，并构造了它们的自然扩张.我们还讨论了熵与自然扩张域大小的关系。
2020-03-11 math.DS math.NT
Quantitative distortion and the Hausdorff dimension of continued fractions
证明了生成连分数集的迭代函数系统的一个定量偏差定理。作为结果，我们得到的豪斯多夫维数的任何集合的实或复连分数的上限和下界。这些边界是可以很容易地在计算机代数系统中实现的转换器中的Moran型方程的解。
2020-02-24 math.DS math.NT
Superoptimal continued fractions
本文提出超优化连分数算法，通过产生同时具备高精度有理数近似和快速收敛性的展开式，改进了传统连分数方法的性能。
2025-12-08 math.DS math.NT
Large deviation asymptotics for continued fraction expansions
本文研究了定义在连分数位上的过程的大偏差渐近性。利用连分数数字和过程定义了停时，并导出了上下波动过程的联合大偏差渐近解。并给出了一个单位数的大偏差渐近解。
2007-02-13 math.DS math.NT
Arithmetic diophantine approximation for continued fractions-like maps on the interval
我们建立了算术性质，并提供了必要的边界的双序列的逼近系数与自然扩张的地图，导致连分数的扩张。这些地图被实现为小数部分的M $\operatorname{\ddot{o}}$比乌斯变换进行端点的单位区间为零和无穷大，扩展经典的定期和向后连分数的扩展。
2012-11-21 math.DS math.NT
On the Lenstra constant associated to the Rosen continued fractions
本文的目的是描述勒让德常数和伦斯特拉常数之间的关系。事实上，我们表明，他们是平等的勒让德常数存在时，特别是，这两个罗森连分数和$α$ -连分数。我们还给出了Rosen映射关于绝对连续不变概率测度的熵的显式值。
2007-05-25 math.DS math.NT
On the second Lyapunov exponent of some multidimensional continued fraction algorithms
研究了某些多维连分数算法的强收敛性。特别是，在二维的情况下，我们证明了第二个李雅普诺夫指数的Selmer算法是负的，并绑定它远离零。此外，我们还对其他几种连分数算法给出了启发式结果。我们的结果表明，所有经典的多维连分数算法不再是强收敛的高维。唯一的例外似乎是Arnoux-Rauzy算法，然而，它只定义在一组措施零。
2020-09-18 math.DS math.NT
Odd-odd continued fraction algorithm
本文提出奇-奇连分数算法，其主收敛子为奇分母奇分子有理数，并证明其与最佳逼近有理数等价。
2020-12-19 math.DS math.NT
On certain statistical properties of continued fractions with even and with odd partial quotients
本文证明了随机无理数连续位数和连续位数更新时间的联合极限分布的一些结果，其中包括具有偶部分幂次的连分数、具有奇部分幂次的连分数以及Nakada α-展开式.
2012-12-29 math.DS math.NT
Extreme Value Theory for Hurwitz Complex Continued Fractions
Hurwitz复连分数是最近整数连分数的推广。本文证明了关于Hurwitz复连分数数模极值的各种结果。这包括泊松定律和极值定律。结果是基于尖估计的不变测度的信息仍然是有限的。在此过程中，我们还得到了关于最近整数连分数极值的几个结果。
2022-02-16 math.DS math.NT math.PR
Continued fractions on the Heisenberg group
我们把连分数推广到海森堡群上。我们证明了无限连分数收敛速率的一个显式估计，并证明了与经典的连分数公式类似的几个令人惊讶的结果。然后我们讨论了相应的高斯映射的动力学性质，并与海森堡群上的基- $b$展开式和复平面上的连分数进行了比较。
2013-05-22 math.DS math.GR math.MG
