Toeplitz Operators with Quasi-Homogeneuos Quasi-Radial Symbols on some Weakly Pseudoconvex Domains
在弱伪凸区域$Ω_p^n$上引入拟齐次拟径向符号。利用这些结果证明了$Ω_p^n$的Bergman空间上Toeplitz算子的交换巴拿赫代数的存在性.我们还表明我们的符号的群论和几何性质是满意的。这里给出的结果包含了N引入的符号的几何描述。Vasilevski为单位球$\mathbb{B}^n$。
2014-06-10 math.FA math.OA
Commutative Banach Algebras Generated by Toeplitz Operators on the Bergman Space
研究了单位球上Bergman空间上由广义拟径向伪齐次符号的Toeplitz算子生成的交换巴拿赫代数.我们发展了这些代数的Gelfand理论，并给出了它们的一些结构信息。特别是，我们提供了这些代数的根的描述。本文推广和完善了前人关于具有拟径向拟齐次符号的Toeplitz算子的结果。
2022-06-23 math.FA math.OA
Constructive approximation of convergent sequences by eigenvalue sequences of radial Toeplitz--Fock operators
本文针对任意收敛序列，利用径向Toeplitz--Fock算子的特征值序列，通过Laguerre多项式构造出可任意精度一致逼近的显式方法，并补充了相关序列性质。
2025-03-30 math.FA math.OA
From Toeplitz Eigenvalues through Green's Kernels to Higher-Order Wirtinger-Sobolev Inequalities
本文讨论了几个问题中出现的一个常数列。这些问题包括一类正定Toeplitz矩阵的最小特征值，一类高阶普通微分算子的最小特征值，这些算子的Green核的范数，Wirtinger-Sobolev不等式中的最佳常数，以及一类特殊最小二乘问题的条件。本文的主要结果给出了该序列的渐近性。
2004-12-14 math.FA
Density of Toeplitz operators in rotation-invariant Toeplitz algebras
本文运用 Werner 的量子调和分析技术，证明了仿射酉群子群下不变及准径向 Toeplitz 算子在相应代数中的稠密性，并给出有界算子空间中 SOT 稠密性的构造性证明。
2023-10-18 math.FA math.OA
Separately Radial and Radial Toeplitz Operators on the Projective Space and Representation Theory
分别考虑射影空间$\mathbb{P}^n(\mathbb{C})$上的径向（具有相应的群$\mathbb{T}^n$）和径向（具有相应的群$\mathrm{U}(n))$符号），以及加权Bergman空间上的Toeplitz算子.已知由这类Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数是交换的。我们提出了一个新的表示理论证明这样的交换性。我们的方法是更容易和更有启发性，因为它表明，交换的$C^*$ -代数是一个后果存在的多重性自由表示。此外，我们的方法表明如何扩展相应的Toeplitz算子的谱的任何封闭群之间的$\mathbb{T}^n$和$\mathrm{U}(n)$。
2016-08-09 math.FA
Radial-like Toeplitz operators on Cartan domains of type I
设$\mathrm{D}^\mathrm{I}_{n \times n}$是由满足$Z^*Z < I_n$的复$n \times n$矩阵$Z$组成的I型Cartan整环.对于符号$a \in L^\infty(\mathrm{D}^\mathrm{I}_{n \times n})$，我们考虑三个径向类型条件：1）左（右）$\mathrm{U}(n)$ -不变符号，其可以由条件$a(Z) = a\big((Z^*Z)^\frac{1}{2}\big)$（分别为$a(Z) = a\big((ZZ^*)^\frac{1}{2}\big)$）定义，以及2）$\mathrm{U}(n) \times \mathrm{U}(n)$ -不变符号，其由条件$a(A^{-1}ZB) = a(Z)$针对每个$A, B \in \mathrm{U}(n)$定义。我们证明，$n \geq 2$，这些产生不同的符号集。如果$a$满足1），无论是左还是右，$b$满足2），则证明了相应的Toeplitz算子$T_a$和$T_b$在每个加权Bergman空间上可交换.此外，在满足条件1）的符号中，对于$n \geq 2$，存在符号$a$，其对应的Toeplitz算子$T_a$是非正规的。我们利用这些事实证明了由Toeplitz算子生成的交换Banach非$C^*$代数的存在性。
2022-05-06 math.FA math.OA
Eigenvalues of Toeplitz matrices in the bulk of the spectrum
本文分析了具有某些连续和不连续符号的Toeplitz矩阵特征值的渐近性。特别地，证明了Levitin和Shargorodsky关于Toeplitz特征值的近周期性的一个猜想。
2012-09-20 math-ph math.CA math.FA
Intertwining relations and extended eigenvalues for analytic Toeplitz operators
研究了由开单位圆盘上有界的解析函数在Hardy空间H^2上诱导的解析Toeplitz算子之间的交织关系.我们的工作集中在Toeplitz算子之间的交织之间的连接，他们的符号之间的图像包含，以及交织算子的性质。我们用我们的结果来研究解析Toeplitz算子的“扩展特征值”，即，运算符与其自身的标量倍数交织的特殊情况。
2009-03-31 math.CV math.FA
Norm bounds for self-adjoint Toeplitz operators with non-radial symbols on the Fock space
本研究将Galbis的Fock空间自伴Toeplitz算子范数界推广至非径向有界可积符号，通过移植Nicola-Tilli等周不等式与适配Galbis的二维积分逼近论证完成拓展。
2024-05-18 math.FA
Eigenvalues of even very nice Toeplitz matrices can be unexpectedly erratic
最近的一系列出版物表明，由所谓的简单循环符号生成的$n\times n$ Toeplitz矩阵的特征值允许$n+1$的某些规则的渐近展开为负幂。另一方面，最近的两位作者考虑了由符号$g(x)=(2\sin(x/2))^4$生成的五对角Toeplitz矩阵，它不满足简单循环条件，并导出了一个更复杂形式的渐近展开。我们在这里使用这些结果表明，五对角Toeplitz矩阵的特征值不承认预期的正规渐近展开。这也为Ekström、Garoni和Serra-Capizzano的猜想提供了一个反例，并揭示了简单循环条件对于正则渐近展开的存在是必不可少的。
2017-10-14 math.FA
Commutants of Toeplitz operators with radial symbols on the Fock-Sobolev space
在复平面上的Fock空间中，Bauer和Lee最近刻画了具有径向符号的Toeplitz算子的交换子，假设符号在无穷远处至多多项式增长.他们的特点是：如果两个交换Toeplitz算子的符号之一是非常数和径向的，那么另一个也必须是径向的。我们将这个结果推广到Fock-索伯列夫空间.
2013-11-28 math.CV math.FA
A Szegő Limit Theorem for Radially-Compressed Toeplitz Operators
该研究在复平面圆盘的再生核希尔伯特空间中建立Szegő型极限定理，推导Toeplitz算子压缩形式的特征值密度公式，并提供Bergman等空间实例，推进算子谱理论研究。
2024-11-30 math.FA
Small eigenvalues of Toeplitz operators, Lebesgue envelopes and Mabuchi geometry
本文研究极化复射影流形上符号支撑在真子集上的Toeplitz算子，证明其存在指数衰减的小特征值，并揭示特征值对数分布与Mabuchi测地线及Lebesgue包络的联系，同时将结果推广到Toeplitz矩阵。
2025-02-03 math.CV math.DG math.FA
Limiting eigenvalue distribution and entropy of multi-Toeplitz matrices
University of Florida（佛罗里达大学）
本文证明了d≥2时全Fock空间上多Toeplitz算子的Szegő第一极限定理，给出截断多Toeplitz算子特征值的极限分布及熵，其与经典d=1情形差异显著，纯原子测度可关联渗流过程。
2026-08-19 math.FA
Radial Toeplitz operators on the weighted Bergman spaces of Cartan domains
设$D$是一个不可约有界对称整环，它的双全纯群$G$具有极大紧子群$K$ .对于具有$K$ -不变符号的Toeplitz算子，我们给出了在每个加权Bergman空间上的显式同时对角化公式.这些表达式是在一般情况下给出的，但对于每个不可约有界对称域（包括例外域）也是明确给出的。
2017-10-31 math.FA
Radial Toeplitz operators and invariant determinantal point processes on Cayley trees
本文给出了与Cayley树相关的希尔伯特空间上有界径向Toeplitz算子的完整描述。作为应用，我们给出了一个完整的分类的一个丰富的家庭的决定点过程的相关核，从而分布是不变的Cayley树的图自同构的作用下。
2019-12-14 math.FA math.PR
The zero-product problem for Toeplitz operators with radial symbols
对于单位球$B_n$上的任何有界可测函数$f$，令$T_f$是作用在Bergman空间$A^2(B_n)$上的Toeplitz算子，符号为$f$。零产品问题：如果$f_1,..., f_N$是有界可测函数，使得$T_{f_1}... T_{f_N}=0$，是否可以推论其中一个函数几乎处处必为零？本文在除可能有一个符号外其余符号都是径向函数的情况下，对这个问题给出了肯定的回答。一般情况下的答案仍然未知。
2007-12-02 math.FA
Toeplitz operators on the Fock space with quasi-radial symbols
Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$是$\mathbb{C}^n$上的全纯函数的空间，这些函数关于$\mathbb{C}^n$上的高斯测度是平方可积的。这个空间在分析和表示论的几个子领域中起着重要的作用。特别是，它一直是一个模型，研究Toeplitz运营商。Esmeral和Maximenko在2016年证明了$\mathcal{F}(\mathbb{C})$上的径向Toeplitz算子生成了一个交换的$C^*$ -代数，它与$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0,ρ_1)$等距同构。在这篇文章中，我们推广的结果$k$ -拟径向符号作用在Fock空间$\mathcal{F}(\mathbb{C}^n)$。我们计算了Toeplitz算子的谱，并证明了在$\mathbb{N}_0^k$上关于平方根度量一致连续的有界函数的$C^*$ -代数$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$中，所有特征值函数的集合是稠密的.实际上，由具有拟径向符号的Toeplitz算子生成的$C^*$ -代数是$C_{b,u}(\mathbb{N}_0^k,ρ_k)$ .
2021-11-14 math.FA
C*-algebras generated by radial Toeplitz operators on polyanalytic weighted Bergman spaces
该研究在多解析加权Bergman空间的径向Toeplitz算子相关研究基础上，证明了边界带有限极限的径向符号对应的矩阵序列生成的C*-代数的结构，还得出n≥2时γ(a)的闭包不等于该生成代数的结论。
2023-06-09 math.FA math.OA
Perturbed Toeplitz operators and radial determinantal processes
本文研究了复平面上一类旋转不变行列式系综，包括高斯随机矩阵的特征值和某些随机多项式族的根。主要结果是一个标准的中心极限定理举行的角度统计的点。证明利用了一个确切的公式有关的生成函数的这种统计扰动Toeplitz矩阵的行列式。
2011-02-14 math.FA math.PR
Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by a class of radial weights
假设$ω$是单位圆盘上的径向权，它同时满足正向和反向加倍条件。利用Carleson测度和$T1$型条件，得到了正Borel测度$μ$使得Toeplitz算子$T_{μ,ω}:L^p_a(ω)\to L_a^1(ω)$对于$0<p\leq 1$是有界紧的充要条件.另外，我们还得到了$L^1_a(ω)$上带$L^1(ω)$符号的有界Toeplitz算子的一个凸点条件.这推广了Zhu在\cite{zhu1989}中的一个结果.
2021-11-18 math.CV math.FA
Eigenvalues of the tetradiagonal Toeplitz matrices with diagonals 1, 0, 0, 1
本文分析由劳伦多项式a(t)=t²+t⁻¹生成的大阶四对角托普利茨矩阵的特征值，利用Widom公式和不动点迭代法推导其渐近分布，给出原点附近及远离原点处的特征值渐近公式并经数值测试验证。
2026-07-31 math.FA math.SP
On the existence of extremizers for the sum of eigenvalues of Toeplitz operators
Dipartimento di Scienze Matematiche, Politecnico di Torino（都灵理工大学数学科学系）
研究在规定勒贝格测度的可测集里，使Toeplitz算子前K个特征值之和最大化的集合的存在性，通过证明得出相关结论，还将证明扩展到局部化算子，可应用于Donoho - Stark集中问题及推广。
2026-07-24 math.FA
On the boundedness of Toeplitz operators with radial symbols over weighted sup-norm spaces of holomorphic functions
在复平面的开单位圆盘$\mathbb{D}$上定义的全纯函数的加权超赋范Banach空间$H_v^\infty$中证明了Toeplitz算子$T_a$的有界性和紧性的充分条件，其中权$v$和符号$a$都是$\mathbb{D}$上的径向函数.在早期的工作，作者表明，存在一个有界的，谐波（因此非径向）符号$a$，使$T_a$是没有界的任何空间$H_v^\infty$与一个容许的重量$v$。在这里，我们表明，一个温和的额外的假设上的对数衰减率的径向符号$a$在边界的$\mathbb{D} $保证有界的$T_a$。在作者最近发现的一般的、抽象的充要条件的基础上，得到了$T_a$的有界性和紧性的充分条件.结果适用于一个大类的权重满足所谓的条件$(B)$，其中包括除了标准的权重类也有许多迅速下降的权重。
2020-05-21 math.FA
Algebraic properties of Toeplitz operators on generalized Fock spaces on $\mathbb{C}^d$
本文研究了$\mathbb{C}^d$上的广义Fock空间上Toeplitz算子的代数性质，其中权为$\left|z\right|^{2s} e^{-\left|z\right|^{2m}}$，$m\geq 1,\ s\geq 0$ .我们确定了一个给定的Toeplitz算子的交换子与径向符号满足一定的增长条件。当$f$或$g$为径向时，我们还讨论了方程$T_fT_g=0$.
2019-12-13 math.CV math.FA
Unitary equivalence to a truncated Toeplitz operator: analytic symbols
与$H^2$上的Toeplitz算子不同，截断Toeplitz算子不具有自然的矩阵特征。因此，这些运营商是很难研究数值。本文给出了特征值不同的矩阵酉等价于具有解析符号的截断Toeplitz算子的判据。这个测试是建设性的，我们用几个例子来说明它。作为一个副产品，我们还证明了每个复对称算子的希尔伯特空间的维数$\leq 3$是酉等价的截断Toeplitz算子的直和。
2011-02-09 math.CV math.FA math.OA
The isoperimetric inequality for partial sums of Toeplitz eigenvalues in the Fock space
本文证明在圆对称且测度固定的子集中，球唯一最大化Fock空间上Toeplitz算子前K个特征值之和，并推广至Schatten范数及径向符号，同时发现第二特征值的对称性破缺。
2025-06-20 math.CA math.FA
Essential positivity for Toeplitz operators on the Fock space
针对Fock空间上Toeplitz算子的本质正性问题，本文用极限算子给出刻画，并证明该猜想在非径向但符号为VMO时成立。
2024-06-17 math.FA
Inversion des matrices de Toeplitz dont le symbole admet un zéro d'ordre fractionnaire positif, valeur propre minimale
具有奇异符号的Toeplitz矩阵的逆。最小特征值。本文提出了三个结果。第一部分研究了关于权$φ_α (θ)=\vert 1- e^{i θ} \vert ^{2α} f_{1}(e^{i θ})$的正交多项式，其中$α> \demi$和$α\in \rr \setminus \nn $，以及$f_{1}$是正则函数。我们得到了这些多项式的系数的渐近展开式，我们推导出的$\left( T_{N} (φ_α)\right)^{-1}$，其中$T_{N} (φ_α)$是一个Toeplitz矩阵符号$φ_α$的条目的渐近。然后推广了A. Böttcher和H.得到了Toeplitz矩阵$T_{N}(φ_α)$的最小特征值的一个重要结果.对于$N$趋于无穷大，众所周知，这个最小特征值承认为渐近$\frac{c_α}{N^{2α}} f_{1}(1)$。当$α\in \nn$时，以前的作者得到了$c_α$对于$α$趋于无穷大的渐近解，并得到了对于其它情形$c_α$的界.在这里，我们获得了相同类型的结果，但$α$为正实数。
2010-05-20 math.FA
Positive Berezin liminf does not imply essential positivity for radial Toeplitz operators on Bergman and Fock spaces
The Division of Physics, Mathematics and Astronomy, California Institute of Technology（加州理工学院物理、数学与天文学部）
研究径向Toeplitz算子在Bergman和Fock空间上的本质正性是否可通过Berezin变换的渐进行为检测。构造了具有正Berezin liminf但本质谱包含负点的径向符号，推翻Perälä-Virtanen猜想。
2026-03-16 math.CV math.FA math.SP
Eigenvalues of tridiagonal Hermitian Toeplitz matrices with perturbations in the off-diagonal corners
本文研究带非对角角扰动的Hermitian Toeplitz矩阵特征值，揭示参数α对极端特征值的影响，并给出数值求解形式和渐近公式。
2020-09-03 math.FA math.SP
Norm estimates for selfadjoint Toeplitz operators on the Fock space
给出了具有径向、有界和可积符号的自伴Toeplitz算子的模的一个估计。这强调了这样一个事实，即该算子的范数严格小于符号的上确界范数。时频局部化算子的后果也给出了。
2021-02-03 math.FA
Trace et valeurs propres extrêmes d'un produit de matrices de Toeplitz. Le cas singulier
截断Toeplitz矩阵乘积的迹和极值特征值。唯一的案例。在第一定理中，我们给出了Tr（T_N（f_1）T_N^{-1}（f_2））的一个渐近展开，其中f1（θ）=| 1 - e^{i θ}|^{2{α1}c1（eiθθ）和f2（θ）=| 1 - e ^{iθ}|^{2α2}c2（eiθ），其中c1和c2是环面的两个正则函数，并且- 1/2 < α1，α2 < 1/2。在本工作的第二部分中，我们研究了α1 > 0和α2 < 0的特殊情况。然后我们得到了Tr（T_N（f_1）T_N^{-1}（f_2））对s { \in } N* 的幂的迹的渐近性，它给出了当N趋于无穷大时该矩阵的极值特征值的极限。最后一个结果使我们能够给出平稳过程族二次型的一个大偏差原理。
2011-06-10 math.FA math.OA math.SP
A localization framework for $\mathbb{T}^m$-Invariant Toeplitz Algebras: Applications to Gelfand Theory
本文为$\mathbb{T}^m$-不变Toeplitz算子代数建立局部化框架，通过符号延拓识别局部商代数，并显式描述极大理想空间与Gelfand变换。
2026-09-14 math.FA math.OA
Algebraic and Spectral properties of slant Toeplitz and slant little Hankel Operators on weighted Bergman Space
本文研究加权Bergman空间上斜Toeplitz与斜小Hankel算子，给出矩阵表示、有界性、紧性、正规性及交换性刻画，并分析谱性质，数值模拟验证理论结果。
2025-07-09 math.FA math.OA
Compact Toeplitz operators via the Berezin transform on radial weighted Bergman spaces
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University（重庆大学数学与统计学院）
该研究针对径向$\widehat{\mathcal{D}}$-加权Bergman空间，证明了Toeplitz算子紧性等价于其Berezin变换在边界处趋于零，同时构造反例说明该刻画不适用于Toeplitz算子乘积及对应代数。
2026-09-01 math.CV math.FA
Toeplitz operators, $\mathbb{T}^m$-invariance and quasi-homogeneous symbols
对于$n$的分区$\boldsymbol{k} = (k_1, \dots, k_m)$，考虑对角嵌入$\mathrm{U}(n)$中的组$\mathrm{U}(\boldsymbol{k}) = \mathrm{U}(k_1) \times \dots \times \mathrm{U}(k_m)$块和$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$的中心$\mathbb{T}^m$。研究了单位球$\mathbb{B}^n$上的加权Bergman空间上的具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子.我们引入$(\boldsymbol{k},j)$ -准径向准齐次符号作为那些在从$\mathrm{U}(\boldsymbol{k})$通过用其中心$\mathbb{T}$替换因子$\mathrm{U}(k_j)$而获得的群$\mathrm{U}(\boldsymbol{k},j,\mathbb{T})$下不变的符号。这些符号被用来构造由Toeplitz算子生成的交换Banach非$C^*$代数.这些代数推广了文献中的代数，并表明它们可以用群来构造。我们描述的行动，这样的Toeplitz运营商单项式通过明确的积分公式涉及的符号。证明了每个具有$\mathbb{T}^m$ -不变符号的Toeplitz算子都有一个相应的具有$\mathrm{U}(\bolds…
2021-09-14 math.FA math.OA
The essential norm of Toeplitz operators between Bergman spaces induced by doubling weights
本文研究加倍权诱导的Bergman空间间Toeplitz算子的本质范数，利用Carleson块和径向权结构给出精确估计，并解决有界性到紧性的过渡问题，推广了经典结果。
2025-04-22 math.FA
Multi-Toeplitz operators associated with regular polydomains
本文引入并研究了一类由正正则自由全纯函数的$k$ -元组${\bf f}:=(f_1,\ldots, f_k)$在原点邻域内生成的与非交换多域${\bf D_f^m}$，${\bf m}:=(m_1,\ldots, m_k)\in {\bf N}^k$相关的加权多Toeplitz算子.这些算子作用在具有$n_i$生成元的全Fock空间的张量积$F^2(H_{n_1})\otimes \cdots \otimes F^2(H_{n_k})$上，或者等价地，它们可以被看作是作用在加权全Fock空间的张量积上的多Toeplitz算子。对于一个大类的polydomains，我们证明了没有非零紧多Toeplitz算子。我们用${\bf D_f^m}$径向部分上的有界自由$k$ -多重调和函数来刻画加权多重Toeplitz算子，并利用这个结果得到了自由$k$ -多重调和函数的Dirichlet扩张问题的一个类似结果.我们证明了加权多Toeplitz算子具有非交换的傅立叶表示，它可以被看作是非交换的符号，可以用来恢复相关的运营商。我们还证明了加权多Toeplitz算子满足与多域${\bf D_f^m}$相关的Brown-Halmos型方程。
2020-01-30 math.FA math.OA
Toeplitz operators, pseudo-homogeneous symbols and moment maps on the complex projective space
在单位球的基础上，定义了射影空间上的拟径向伪齐次符号，并得到了Toeplitz算子的交换性结果.这些符号的几何解释的时刻地图。这使我们引入了一个新的家庭的符号，扩展伪齐次，提供更大的交换巴拿赫代数产生的Toeplitz运营商。这一系列的符号提供了新的交换巴拿赫代数产生的Toeplitz运营商的单位球。
2016-08-30 math.FA
On the spectrum of Bargmann-Toeplitz operators with symbols of a variable sign
本文讨论了Bargmann空间中Toeplitz算子的谱。我们的Toeplitz算子具有带可变符号和紧支持的实数符号。一类的例子被认为是这样的运营商的特征值的渐近可以计算。这些例子表明，这种渐近性取决于符号的正负部分的支撑的几何形状。扰动朗道哈密顿量的应用。
2009-12-22 math.FA math.SP
Radial operators on polyanalytic weighted Bergman spaces
设$μ_α$为单位圆盘上的勒贝格平面测度，其径向权为$\frac{α+1}π(1-|z|^2)^α$ .用$\mathcal{A}^{2}_{n}$表示单位圆盘上的$n$解析函数的空间，关于$μ_α$平方可积。推广Ramazanov（1999，2002）的结果，我们解释了圆盘多项式（Koornwinder在1975年和Wünsche在2005年研究）形成$\mathcal{A}^{2}_{n}$的一个规范正交基.使用这个基础，我们提供的傅立叶分解的$\mathcal{A}^{2}_{n}$到正交和的子空间与不同的频率。这导致径向算子的冯诺依曼代数分解，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$中，成为一些矩阵代数的直和。换句话说，所有径向算子都表示为矩阵序列。特别是，我们表示在这种形式的Toeplitz算子有界径向符号，作用在$\mathcal{A}^{2}_n$。此外，利用Englishman（1996）的思想，我们证明了在$\mathcal{B}(\mathcal{A}^{2}_n)$中所有生成符号有界的Toeplitz算子的集合不是弱稠密的.
2020-11-03 math.FA math.OA
A Szegő type theorem and distribution of symplectic eigenvalues
我们研究了平稳G-链的生成函数的性质。特别地，我们证明了辛本征值的SzegIgn极限定理的一个类似定理，导出了稳态量子高斯过程的熵率的表达式，并研究了截断块Toeplitz矩阵的辛本征值的分布.我们还引入了辛数值域的概念，类似于数值域，并研究了它的一些基本性质，主要是在块Toeplitz算子的上下文中。
2020-06-26 math-ph math.FA math.MP
The spectral structure of Toeplitz operators with polynomial symbols on the harmonic Bergman space
Chongqing University（重庆大学）；Inner Mongolia University（内蒙古大学）
本文利用对称多项式理论，证明了调和Bergman空间上解析多项式符号的Toeplitz算子谱为闭曲线与有限个孤立特征值之并，从而验证了Weyl定理。
2026-10-08 math.FA
Toeplitz matrices from permutation displacements and the triangular kernel
CEA, DAM, DIF（法国原子能委员会，核能发展局，核研究部）；Université Paris-Saclay, CEA, Laboratoire Matière en Conditions Extrêmes（巴黎萨克雷大学，法国原子能委员会，极端条件物质实验室）
本文研究了通过缩放核a_k=f(k/n)生成的Toeplitz矩阵，证明其特征值均值收敛于f的加权积分，并引入置换位移计数的组合构造，最终分析了与置换位移相关的极限谱结构。
2026-03-22 math.CO math.FA math.PR
A refined Luecking's theorem and finite-rank products of Toeplitz operators
对于$L^{\infty}(\mathbb{D})$中的任何函数$f$，令$T_f$表示Bergman空间$A^2(\mathbb{D})$中相应的Toeplitz算子。D. Luecking证明了如果$T_f$有有限秩，则$f$必须是零函数.使用这个结果的改进版本，我们表明，如果所有的功能$f_1,..., f_{m}$可能除了一个径向和$T_{f_1}... T_{f_m}$有有限的秩，那么这些功能之一必须为零。
2008-02-26 math.FA
On the commutativity of a certain class of Toeplitz operators
在本文中，我们证明，如果一个符号$f$的极式分解是截断以上，即，$f(re^{iθ} )=\sum_{k=-\infty}^Ne^{ikθ} f_k (r)$，其中$f_k$是径向函数，并且如果关联的Toeplitz运算符$T_f$与$T_{z^2+\bar{z}^2}$互换，则为$T_f=Q(T_{z^2+\bar{z}^2})$，其中$Q$是次数最多为$1$的多项式。这部分地回答了S. Axler，Z. Cuckovic和N. V. Rao [2，p. 1953].
2017-04-16 math.FA
Spectral Asymptotics for Toeplitz Matrices Having Certain Piecewise Continuous Symbols
研究了单位圆$\mathbb{T}$上定义的复值函数$σ$的Toeplitz矩阵$T_{n}[σ]=(\hatσ(i-j))$特征值的极限行为，其中$0\leq i,j \leq n$为$n \to \infty$.当$σ(z)=(-z)^βτ(z)$，$β$不为整数且$τ$满足一定的光滑条件时，则$\det T_{n}[σ]=\mathbf{G}[τ]^{n+1}n^{-β^{2}}E[τ,β](1+o(1))$为$n \to \infty$，其中$\mathbf{G}[τ]$表示$τ$的几何平均，$E$为与$n$无关的常数. $E$的值被发现在$τ$的傅立叶系数和$β$的解析函数。这些结果以前在$\Re β$（$β$的实部）足够小的情况下是已知的。这个结果的一个推论是确定的极限集和极限分布的特征值的$T_{n}[σ]$。
2018-07-04 math.FA
Trace class criteria for Toeplitz and composition operators on small Bergman spaces
刻画了Bergman空间$A^2_ω$的再生核和单位圆盘上由正Borel测度诱导的Schatten类Toeplitz算子，其中$ω$是满足加倍性质$\int_r^1ω(s)\,ds\le C\int_{\frac{1+r}{2}}^1ω(s)\,ds$的径向权.利用这一点，我们描述了Schatten类复合算子。我们还讨论了从$A^p_ω$到$A^q_v$的复合算子的基本性质。
2014-12-31 math.CV math.FA
$L^p$ Regularity of Toeplitz Operators on Generalized Hartogs Triangles
本文研究广义Hartogs三角形上Toeplitz算子的$L^p$正则性，针对两类正径向符号（到原点距离的幂和到边界距离的幂）给出了$L^p$估计。
2020-09-15 math.CV math.FA
Trace estimates of Toeplitz operators on Bergman spaces and applications to composition operators
设$Ω$是$\mathbb{C}$的一个子域，$μ$是$Ω$上的一个正Borel测度.本文研究了紧Toeplitz算子$T_μ$作用于$Ω$上Bergman空间的特征值的渐近性态.令$(λ_n(T_μ))$是$T_μ$的特征值的递减序列，并且令$ρ$是递增函数，使得对于某些$A>0$，$ρ(n)/n^A$递减。我们给出了$μ$有$λ_n(T_μ)\asymp 1/ρ(n)$的一个显式的充要几何条件。作为应用，我们考虑复合算子$C_φ$，作用在单位圆盘$\mathbb{D}$上的一些标准解析空间上。首先给出了$C_φ$的奇异值满足$s_n(C_φ) \asymp 1/ρ(n)$的一般判据。接下来，我们把我们的注意力集中在与单叶符号的复合算子，我们表示我们的一般标准的调和措施的$φ\mathbb{D})$。最后研究了$\partial φ(\mathbb{D})$与单位圆相交于一点的情形，并给出了几个具体的例子。我们的方法是基于对$h(T_μ)$的迹的上下估计，其中$h$是合适的凹或凸函数。
2021-01-28 math.CA math.CV math.FA
Bounded Toeplitz operators and unbounded projected multiplication
California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究通过构造特定符号证明了Toeplitz算子在无界符号情况下与U_g算子的解耦，并揭示了热流正则性的不可逆性及无界性障碍的根源。
2026-10-14 math.AP math.CV math.FA
