On the Wu metric in unbounded domains
Piotr Jucha
我们讨论了吴伪度量的性质，并给出了其上连续性的反例，回答了Jarnicki和Pflug提出的问题。给出了初等Reinhardt域上Wu伪度量的计算公式。
We discuss the properties of the Wu pseudometric and present counterexamples for its upper semicontinuity that answers the question posed by Jarnicki and Pflug. We also give formulae for the Wu pseudometric in elementary Reinhardt domains.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
An $L^2$ Hartogs-type extension theorem for unbounded domains
本文证明了无界域上的一个$L^2$ Hartogs型扩张定理。
Szegö kernels for certain unbounded domains in $\Bbb C^2$
无摘要可用。
$L_h^2$-domains of holomorphy in the class of unbounded Hartogs domains
给出了$\Bbb C^2$中Hartogs域类中全纯$L_h^2$ -域的一个刻划.
On a characterization of unbounded homogeneous domains with boundaries of light cone type
确定了具有光锥型边界的无界齐次域的自同构群。此外，我们提出了群论的域的特征。作为推论，我们证明了无界齐次区域的紧导数的不存在性。我们还给出了一个反例。
Hyperbolicity in unbounded convex domains
利用无穷远处的峰函数和反峰函数、仿射直线、Bergman度量和迭代理论，给出了无界凸区域中Kobayashi双曲性的几个等价刻画.
The Bremermann-Dirichlet problem for unbounded domains of $C^n$
给定一个无界强伪凸区域D和一个定义在bD上的连续实值函数h，研究了D上的（极大）多重次调和函数u使得u=h在bD上的存在性.
Unbounded Hölder domains
本文引入无界单连通Hölder域，利用球面度量和双曲度量给出其解析与几何特征，并证明其Hardy数的精确界。
Asymptotics of the conformal modulus of a nonsymmetric unbounded doubly-connected domain under stretching
我们描述了一个无界双连通区域的共形模的渐近行为，非对称的关于坐标轴，当在横坐标轴的方向拉伸系数$H\to +\infty$。因此，我们对M.~提出的一个问题给出了部分的答案Vourinen，对于任意无界域的情况。
Asymptotic Properties of Unbounded Quadrature Domains in the Plane
证明了如果$Ω$是一个具有紧支集的分布的单连通求积区域，且无穷远点属于边界，则边界有一条渐近曲线，该曲线可以是直线，也可以是抛物线或无限射线.换句话说，平面上的无界正交域是零正交域的扰动。
Serre problem for unbounded pseudoconvex Reinhardt domains in $\mathbb C^2$
给出了$\mathbb C^2$中非双曲伪凸Reinhardt域的一个特征，并证明了Serre问题的正解.
Unbounded Kobayashi hyperbolic domains in $\mathbb C^n$
首先给出复欧几里得空间$\mathbb C^n$中无界区域为Kobayashi双曲的一个充分条件。然后，我们构造了一个例子，刚性伪凸域在$\mathbb C^3$，这是小林双曲，并有一个非空的核心。特别地，该域不是$\mathbb C^3$中的有界域的双全纯域，并且上述Kobayashi双曲性的充分条件不是必要的。
On the dimension of the Bergman space for some unbounded domains
给出了伪凸域的Bergman空间为无穷维的一个充分条件。这个条件适用于任何伪凸区域，它至少有一个光滑的边界点的有限型在D'Angelo意义。
$L_h^2$-functions in unbounded balanced domains
研究了（无界）平衡域上平方可积全纯函数的存在性问题。特别是，我们解决了Wiegerinck问题的平衡域在二维。给出了全纯$L_h^2$-域在平衡域类中的描述，并给出了齐次多项式在$\mathbb C^2$中伪凸平衡域上平方可积的纯代数判据.这使得很容易决定哪些伪凸平衡域在$\mathbb C^2$有一个积极的伯格曼核，并承认伯格曼度量。
Unbounded Reinhardt domains with finite-dimensional Bergman spaces in $\C^n$
本文研究了具有有限维伯格曼空间的无界雷纳尔德域，证明其伯格曼度量具有正曲率且自同构群为线性映射。
Gromov hyperbolization of unbounded noncomplete spaces and Hamenstädt metric
本文针对无界、局部完备但不完备的度量空间，考察其在三类双曲型度量下的 Gromov 双曲化，并据此给出 Banach 空间中无界一致域的 Gromov 双曲刻画。
An application of John ellipsoids to the Szego kernel on unbounded convex domains
利用凸几何工具，特别是John椭球，得到了$\mathbb{C}^n.$中一类无界凸区域边界上SzegIgnkernel的大小估计。给定满足一定增长条件的多项式$b:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$，我们考虑$Ω_b = \{ z\in\mathbb{C}^{n+1}\,:\, {\rm Im}[z_{n+1}] > b({\rm Re}[z_1],\ldots,{\rm Re}[z_n]) \}.$型区域
On Simply Connected Domains Supporting an Unbounded Analytic Function with Bounded Derivative
本文通过几何量估计解析函数空间上求值泛函的范数，刻画了支撑具有有界导数的无界解析函数的单连通域，部分解决了海曼列表中的问题1.45。
The automorphism group of a certain unbounded non-hyperbolic domain
本文确定了不等式${\|ζ\|}^2<e^{-μ{\|z\|}^2}$定义的$\mathbb{C}^n\times\mathbb{C}^m$中Fock-Bargmann-Hartogs整环$D_{n,m}$的自同构群.
Hyperbolicity and Vitali properties of unbounded domains in Banach spaces
设$\Om$是巴拿赫空间中的无界区域.在这项工作中，我们希望施加{ \it局部条件}的边界点的$\Om$（包括在无穷远点），保证完全双曲的$\Om.$我们还寻找局部边界条件，使Vitali的性质保持真实的$\Om.$这些性质可以被认为是类似的taut性质在有限维的情况下。
Discrete sequences in unbounded domains
强伪凸有界域$D$中关于Kobayashi距离的离散序列通过一个公式与Carleson测度相关，该公式使用到$D$边界的欧氏距离。因此，对强伪凸有界域$D$，详细研究了这类序列在边界处的逃逸速度。在本说明中，我们表明，这样的估计完全失败，如果域是没有界的。
Positivity and completeness of invariant metrics
我们提出了一种方法，用于构建全球全纯峰值功能从局部全纯支撑函数广泛类的无界域。作为应用，我们建立了一种方法来证明包括Bergman度量在内的不变度量的正性和完备性，主要是在无界域上。
On the Hartogs extension theorem for unbounded domains in $\mathbb{C}^n$
设$Ω\subset\mathbb{C}^n$，$n\geq 2$是具有光滑连通边界的区域.如果$Ω$是相对紧的，Hartogs-Bochner定理确保$\partialΩ$上的每个CR分布都有$Ω$的全纯扩张。对于无界域，这个扩展属性可能失败，例如，如果$Ω$包含一个复杂的超曲面。本文的主要结果是：扩张性质成立当且仅当$\mathbb{C}^n\backslash\overlineΩ$的全纯包络是$\mathbb{C}^n$ .这似乎是文献中的第一个结果，它给出了$\mathbb C^n$中无界域的几何特征，Hartogs现象成立。与前两位作者和Z.在Schmidodkowski的理论中，人们观察到扩张问题敏感地依赖于复杂超曲面和域边界的接触的更精细几何。
Irregularity of the Bergman projection on smooth unbounded worm domains
在这项工作中，我们考虑光滑无界蠕虫域$\mathcal Z_λ$在$\mathbb C^2$和伯格曼投影，密集定义的索伯列夫空间$H^{s,p}(\mathcal Z_λ)$，$p\in(1,\infty)$，$s\ge0$，不扩展到一个有界算子$P_λ:H^{s,p}(\mathcal Z_λ)\to H^{s,p}(\mathcal Z_λ)$时，$s>0$或$p\neq2$。同样的不规则性在非光滑无界蠕虫的情况下也是已知的。这一改进的结果表明，投影的不规则性不是边界不规则性的结果，而是蠕虫域的无限缠绕的结果。
On smoothing of plurisubharmonic functions on unbounded domains
证明了对每个$n \ge 2$，存在一个伪凸域$Ω\subset \mathbb{C}^n$，使得$\mathfrak{c}^0(Ω) \subsetneq \mathfrak{c}^1(Ω)$，其中$\mathfrak{c}^k(Ω)$表示$Ω$关于$Ω$上$\mathcal{C}^k$ -光滑多重次调和函数的核.证明了$Ω$上存在一个有界连续多重次调和函数，该函数不是$Ω$上一列$\mathcal{C}^1$光滑有界多重次调和函数的逐点极限.
A remark on boundary estimates on unbounded $Z(q)$ domains in $\mathbb{C}^n$
本文的目的是探讨Folland-Kohn基本估计和$Z(q)$ -条件之间的关系。特别是，在无界伪凸（分别为，伪凹）域，我们证明了Folland-Kohn基本估计等价于一致严格伪凸（分别，假单胞菌）。作为推论，我们观察到尽管Siegel上半空间是严格伪凸的，并且双全纯于单位球，但它不满足一致严格伪凸性，因此Folland-Kohn基本估计失败。在无界非伪凸区域上，我们证明了$(0,q)$ -形式的Folland-Kohn基本估计蕴含着一致的$Z(q)$条件，反之，在一致的$Z(q)$条件下，若附加了一些假设，则蕴含着$(0,q)$ -形式的Folland-Kohn基本估计.
Classification of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbb{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbb{C}^n\times \mathbb{C}^m$是$\mathbb{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Tu-Wang得到了$D_{n,m}(μ)$的真全纯自映射是$m\geq 2$的自同构的刚性结果，并给出了一个反例来证明该刚性结果对$D_{n,1}(μ)$不成立.本文给出了$D_{n,1}(μ)$和$D_{N,1}(μ)$与$N<2n$之间的真全纯映射的分类.
Asymptotic behavior of positive harmonic functions in certain unbounded domains
我们推导了一大类非光滑无界区域中正调和函数在无穷远点的渐近估计。这些包括其截面在重新缩放后类似于Lipschitz圆柱体或Lipschitz圆锥体的域，例如，各种抛物面和喇叭形。
Phragmén--Lindelöf principles for generalized analytic functions on unbounded domains
我们证明了定义在无界区域上的广义解析函数的Phragmén-Lindelöf强最大值原理的几个版本。阿达玛三线定理的一个版本也来自。
Unbounded fast escaping wandering domains
我们引入了一个新的近似技术的背景下，复杂的动力学，使我们能够构建的例子超越整函数与无界游荡域。我们提供的例子，整个功能与轨道的无界快速逃逸游荡域，回答了一个长期存在的问题Rippon和Stallard。此外，这些例子涵盖了单连通游荡域在收敛到边界方面的所有可能类型。关于贝克的一个猜想，当时还不知道阶数小于1的函数是否可以有无界游荡域。对于任意给定的阶数大于$1/2$且小于$1$的情形，我们给出了这样阶的整函数的无界游荡域.
Defining Functions for Unbounded $C^m$ Domains
对于定义域$Ω\subset\mathbb R^n$，我们引入了一致$C^m$定义函数的概念。我们的特点一致$C^m$定义函数的边界的有符号的距离函数，并提供了一个大类的例子无界域一致$C^m$定义函数。我们的一些结果推广了有界情形的结果。
On the weighted $\bar\partial$-Neumann problem on unbounded domains
设$Ω$是$\Bbb C^n$中的一个无界拟凸区域，$φ$是$Ω$上的一个$\mathcal C^2$ -权函数.本文利用权的复Hessian $(\partial ^2φ/\partial z_j\partial\bar z_k)_{j,k}$的特征值给出了$L^2_{(0,1)}(Ω,e^{-φ})$空间上加权$\bar\partial$ -Neumann算子$N_φ$的存在性和紧性的充要条件.我们也给出了无界区域上的无权$\bar\partial$ -Neumann问题的一些应用.
Unbounded visibility domains: metric estimates and an application
本文利用复 Monge--Ampere 方程的正则性理论给出了有界伪凸域 Kobayashi 度量的显式下界，并据此构造了具有负曲率性质的无界 Kobayashi 双曲域，最后证明了其 Picard 型延拓定理。
Blaschke-type conditions in unbounded domains, generalized convexity and applications in perturbation theory
本文引入了平面上紧集的一个新的几何特征--$r$ -凸性，它与广义凸性的概念相吻合，是传统凸性的本质推广。对于无界域上一类具有$r$ -凸紧补的下调和函数，在增长性受到边界的距离控制的条件下，得到了其Riesz测度的Blaschke型条件.将所得结果应用于研究希尔伯特空间中有界线性算子的Schatten-von Neumann扰动的离散谱的收敛性.
Unbounded visibility domains, the end compactification, and applications
本文研究了Kobayashi双曲域上的Kobayashi距离何时具有一定的可见性，重点研究了无界域上的Kobayashi距离。“可见性”在这里让人联想到在负弯曲的黎曼流形中的可见性，在埃伯林-奥尼尔的意义上。然而，我们并不假设所研究的域是柯西完备的小林距离，因为这是很难建立域在$\mathbb{C}^d$，$d \geq 2$。我们研究了这种性质控制全纯映射的边界表现的各种方式。在这些结果中，有一个Carathéodory型扩张定理用于平面域之间的双全纯，特别是：无限连通域之间。我们还探讨了我们的可见性属性和Gromov的小林距离双曲之间的连接。
Rigidity of proper holomorphic mappings between certain unbounded non-hyperbolic domains
$\mathbf{C}^{n+m}$中的Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$（$μ>0$）由不等式$\|w\|^2<e^{-μ\|z\|^2},$定义，其中$(z,w)\in \mathbf{C}^n\times \mathbf{C}^m$是$\mathbf{C}^{n+m}$中的无界非双曲域。最近，Yamamori利用复对数函数给出了Fock-Bargmann-Hartogs域的Bergman核的一个显式公式，Kim-Ninh-Yamamori确定了域$D_{n,m}(μ)$的自同构群.本文得到了两个等维Fock-Bargmann-Hartogs域之间的真全纯映射的刚性结果。我们的刚性结果意味着Fock-Bargmann-Hartogs域$D_{n,m}(μ)$与$m\geq 2$上的任何真全纯自映射必是自同构。
On the geometry of unbounded wandering domains
利用Arakelian逼近研究整函数无界游荡域的几何，证明带状区域内的均匀可达闭集可实现为游荡域，且任意单连通开集可被游荡域逼近。
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