$\Bbb C^2$中某些无界域的Szegö核
Szegö kernels for certain unbounded domains in $\Bbb C^2$
摘要:
无摘要可用。
英文摘要:
No abstract available.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Szegö kernels for certain unbounded domains in $\Bbb C^2$
Friedrich Haslinger
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继续探索
An application of John ellipsoids to the Szego kernel on unbounded convex domains
利用凸几何工具,特别是John椭球,得到了$\mathbb{C}^n.$中一类无界凸区域边界上SzegIgnkernel的大小估计。给定满足一定增长条件的多项式$b:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$,我们考虑$Ω_b = \{ z\in\mathbb{C}^{n+1}\,:\, {\rm Im}[z_{n+1}] > b({\rm Re}[z_1],\ldots,{\rm Re}[z_n]) \}.$型区域
Irregularity of the Szegö Projection on Bounded Pseudoconvex Domains in $\mathbb{C}^2$
在$\mathbb{C}^2$中构造了有界伪凸域,使得Szegö投影算子在所有$p\not =2$的边界的$L^p$空间上都是无界的.
A Dynamical Fekete-Szegő Theorem
本文研究了紧集E的动力学Fekete-Szegő定理,证明了代数多项式生成的填充Julia集在特定拓扑下收敛,并给出了Rumely高度的动态对应。
$L_h^2$-domains of holomorphy in the class of unbounded Hartogs domains
给出了$\Bbb C^2$中Hartogs域类中全纯$L_h^2$ -域的一个刻划.
Estimates for the Szegő Projection on Uniformly Finite-Type Subdomains of $\mathbb{C}^2$
我们证明了精确的增长和取消估计的SzegIgnkernel的无界模型域$Ω\subset\mathbb{C}^2$的假设下,${\rm b}Ω$满足一个统一的有限型假设。这样的域有光滑的边界,而不是代数簇,因此不承认全球同质性,让一个使用紧凑性参数,以获得结果。作为我们估计的应用,我们证明了$Ω$的SzegIgn投影$\mathbb{S}$在非各向同性Sobolev空间$NL_k^p({\rm b}Ω)$上对$1<p<+\infty$和$k=0,1,\ldots$是正则的,并且证明了$\mathbb{S}:Γ_α(E)\rightarrow Γ_α({\rm b}Ω)$,对$E\Subset {\rm b}Ω$和$0<α<+\infty$,其界只依赖于${\rm diam}(E)$,其中$Γ_α$是非各向同性Hölder空间.
Regularity of the Szegö projection on model worm domains
本文研究了无界模型蠕虫域$D'_β$边界上Lebesgue和Sobolev空间上Szegö投影的正则性.我们考虑Hardy空间$H^2(D'_β)$ .用$bD'_β$表示$D'_β$的边界,经典的是,$H^2(D'_β)$可以用$L^2(bD'_β,dσ)$的闭子空间来标识,用$H^2(bD'_β)$表示,该闭子空间由$H^2(D'_β)$中的函数的边界值组成,其中$dσ$是诱导勒贝格测度。正交希尔伯特空间投影$P: L^2(D'_β,dσ)\to H^2(bD'_β)$称为塞格投影。设$W^{s,p}(bD'_β)$表示$bD'_β$上的Lebesgue-Sobolev空间.证明了初始定义在稠密子空间$W^{s,p}(bD'_β)\cap L^2(bD'_β,dσ)$上的$P$,对于$1<p<\infty$和$s\ge0$,可扩张到有界算子$P: W^{s,p}(bD'_β)\to W^{s,p}(bD'_β)$.
On a local characterization of pseudoconvex domains
在$\Bbb C^n$中,定义域的伪凸性是通过在任意无界的边界点附近存在局部定义的多重次调和/全纯函数来描述的.
Sharp estimates for the Szegő projection on the distinguished boundary of model worm domains
本文研究了无界模型蠕虫域$D_β$的可区别边界上Lebesgue空间和Sobolev空间上SzegIgn投影的正则性。我们用$d_b(D_β)$表示$D_β$的区别边界,并定义了相应的Hardy空间$\mathscr{H}^2(D_β)$。这可以用$L^2(d_b(D_β),dσ)$的闭子空间来标识,我们用$\mathscr{H}^2(d_b(D_β))$表示,其中$dσ$是$d_b(D_β)$上的自然诱导测度。正交Hilbert空间投影$\mathscr{P}: L^2(d_b(D_β),dσ)\to \mathscr{H}^2(d_b(D_β))$称为特殊边界上的SzegIgn投影。证明了初始定义在稠密子空间$L^2(d_b( D_β),dσ)\cap L^p(d_b(D_β), dσ)$上的$\mathscr{P}$扩张到有界算子$\mathscr{P}: L^p(d_b(D_β), dσ)\to L^p(d_b(D_β), dσ)$的充要条件是$\textstyle{\frac{2}{1+ν_β}}<p<\textstyle{\frac{2}{1-ν_β}}$,其中$ν_β=\textstyle{\fracπ{2β-π}},β>π$ .此外,我们还证明了$\mathscr{P}$定义有界算子$\mathscr{P}: W^{s,2}(d_b(D_β),dσ)\to W^{s…
On the weighted $\bar\partial$-Neumann problem on unbounded domains
设$Ω$是$\Bbb C^n$中的一个无界拟凸区域,$φ$是$Ω$上的一个$\mathcal C^2$ -权函数.本文利用权的复Hessian $(\partial ^2φ/\partial z_j\partial\bar z_k)_{j,k}$的特征值给出了$L^2_{(0,1)}(Ω,e^{-φ})$空间上加权$\bar\partial$ -Neumann算子$N_φ$的存在性和紧性的充要条件.我们也给出了无界区域上的无权$\bar\partial$ -Neumann问题的一些应用.
Functions of pairs of unbounded noncommuting self-adjoint operators under perturbation
对于不一定有界且不一定交换的自伴算子对$(A,B)$和欧氏空间${\Bbb R}^2$上属于非齐次Besov类$B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2)$的函数$f$,我们将这些算子的函数$f(A,B)$定义为稠密算子.我们考虑的问题估计的功能$f(A,B)$扰动下对$(A,B)$。建立了如果$1\le p\le2$、$(A_1,B_1)$和$(A_2,B_2)$是不一定有界且不一定交换的自伴算子对,使得算子$A_1-A_2$和$B_1-B_2$属于Schatten-von Neumann类$\boldsymbol{S}_p$,其中$p\in[1,2]$和$f\in B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2)$,则以下Lipschitz型估计成立:\[ \|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\boldsymbol{S}_p} \le\operatorname{const}\|f\|_{B_{\infty,1}^1}\max\big\{\|A_1-A_2\|_{\boldsymbol{S}_p},\|B_1-B_2\|_{\boldsymbol{S}_p}\big\}. \]
Functions of perturbed noncommuting unbounded self-adjoint operators
设$f$是非齐次Besov空间$B_{\infty,1}^1({\Bbb R}^2)$中${\Bbb R}^2$上的函数.对于一对不一定有界且不一定交换的自伴算子$(A,B)$,我们定义$A$和$B$的函数$f(A,B)$为一个稠密定义的线性算子.证明了如果$1\le p\le2$,$(A_1,B_1)$和$(A_2,B_2)$是一对不一定有界且不一定交换的自伴算子,使得$A_1-A_2$和$B_1-B_2$都属于Schatten-von Neumann类$\boldsymbol{S}_p$,且$f$在上述非齐次Besov空间中,则下列Lipschitz型估计成立:$$ \|f(A_1,B_1)-f(A_2,B_2)\|_{\boldsymbol{S}_p} \le\operatorname{const}\max\big\{\|A_1-A_2\|_{\boldsymbol{S}_p},\|B_1-B_2\|_{\boldsymbol{S}_p}\big\}. $$
Szegő type asymptotics for the reproducing kernel in spaces of full-plane weighted polynomials
本文研究全平面加权多项式空间的再生核,在两点位于液滴边缘且不相同时证明其 Szegő 型渐近,严格证实椭圆 Ginibre 系综边界相关缓慢衰减的预言。
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