无界$C^m$域的函数定义
Defining Functions for Unbounded $C^m$ Domains
摘要：
对于定义域$Ω\subset\mathbb R^n$，我们引入了一致$C^m$定义函数的概念。我们的特点一致$C^m$定义函数的边界的有符号的距离函数，并提供了一个大类的例子无界域一致$C^m$定义函数。我们的一些结果推广了有界情形的结果。
英文摘要：
For a domain $Ω\subset\mathbb R^n$, we introduce the concept of a uniformly $C^m$ defining function. We characterize uniformly $C^m$ defining functions in terms of the signed distance function for the boundary and provide a large class of examples of unbounded domains with uniformly $C^m$ defining functions. Some of our results extend results from the bounded case.
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