Effective base point free theorem for log canonical pairs--Kollár type theorem
Osamu Fujino
证明了对数典型对的Kollár有效无基点定理。
We prove Kollár's effective base point free theorem for log canonical pairs.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Kollár-type effective freeness for quasi-log canonical pairs
证明了拟对数典型对的Kollár型有效无基点定理。
Constructions of singular rational surfaces of Picard number one with ample canonical divisor
Kollár给出了一系列的例子理性表面的皮卡德数$1$与充足的典范除子具有循环奇点。在本文中，我们构造了几个系列的新的例子，在几何的方式，即，通过在射影平面上的曲线配置内爆破几次，然后通过收缩有理曲线的链。我们的一系列例子与科拉尔的例子具有相同的奇点。
On minimal log discrepancies and Kollár components
本文证明了Fano簇有界性的一个局部蕴涵。更准确地说，我们证明了$d$维$a$ -log正则奇点，标准系数，这承认$ε$ -plt爆破有最小的日志差异属于一个有限集，只依赖于$d,a$和$ε$。这个结果给出了一个自然的几何分层的可能的mld的在一个固定的维度有限集。作为应用，我们证明了例外奇点的最小对数偏差的升链条件条件。我们还介绍了一个不变的klt奇点有关的总差异的Kollár组件。
The relative pluricanonical stability for 3-folds of general type
本文改进了JanosKollar的一个定理。对给定的一般型复射影三重映射X，设p_k（X）为多亏格\ge 2，Kollar证明了（11 k +5）-标准映射是双有理的.这里我们证明了（7 k +3）-正则映射或（7 k +5）-正则映射是双有理的，并且对于m \ge 13 k +6，m-正则映射是稳定双有理的.若P_k（X）\ge 3，则m-正则映射对m \ge 10 k +8是稳定双有理的.特别地，当p_g（X）\ge 2时，12-正则映射是双有理的，当p_g（X）\ge 3时，11-正则映射是双有理的。
Finite generation of relative log canonical algebras of semi-dlt pairs
本文直接证明了半dlt对的相对对数典范代数的有限生成，避免Kollár粘合理论，并由此恢复并推广了相关MMP结果，为稳定对模空间固有性证明奠定基础。
Log canonical thresholds on smooth varieties: the Ascending Chain Condition
基于Kollár的结果，我们证明了Shokurov的ACC猜想的对数典型阈值的光滑簇，更一般地说，品种商奇点。
Log-canonical models of singular pairs and its applications
证明了对数对的对数正则修改的存在性。作为一个应用，结合Kollär的胶合理论，我们去掉了第一作者的工作[Odaka 11]中的假设，即K-半稳定极化簇只能有半对数正则奇点.
On Finiteness of B-representation and Semi-log Canonical Abundance
给出了B-表示有限性的一个新证明。由于有限的B-表示和Kollár的胶合理论的LC中心，我们证明了（相对）丰度猜想的slc对是由丰度猜想的对数典型对。
Semi-ampleness of NQC generalized log canonical pairs
本文建立NQC广义对数典范偶的Kollár型粘合理论以证明其半丰性，并推出翻转存在性及奇点为Du Bois的结论。
Introduction to the log minimal model program for log canonical pairs
本文根据Ambro的思想，建立了对数典型对的对数极小模型程序。我们推广了嵌入简单正规交叉对的Kollár消失定理和无挠定理。然后证明了拟对数簇，特别是对数典型对的锥和压缩定理。
Contraction theorem for generalized pairs
我们利用Kollár的胶合理论证明了广义对的压缩定理。特别是，我们表明，我们可以运行MMP的任何广义日志典型对。
A vanishing theorem of Koll'ar-Ohsawa type
对于K“ahler流形到解析空间的真满全纯映射，利用Takegoshi的调和积分理论，利用高阶直象层给出了Nakano半正向量丛扭曲的典范丛的上同调群的一个分解定理.作为应用，结合L^2-方法证明了dbar-方程的Kollar-Ohsawa型消灭定理.
On the Singularities of Degenerate Abelian Varieties
在2002年，阿列克谢耶夫为第二个沃罗诺伊扇的$A_g$的环形压缩提供了一个模块化的解释。本文证明了在这个模空间的边界上的对$(X,Θ)$是半对数正则的，即在非正规情况下对数正则的类似物。这扩展了Koll ${á}$ r的结果，即主要极化阿贝尔对$(X,Θ)$是对数正则的。
On boundedness of singularities and minimal log discrepancies of Kollár components
本文研究klt奇点的有界性问题，证明在三维或Kollár分量极小对数差异有上界时，局部体积远离零的klt奇点有界至多相差特殊退化，并回答了关于对数典范阈值与局部体积关系的一个问题。
Moduli spaces of weighted stable curves and log canonical models of $\bar{M}_{g,n}$
利用Kollár的半正性结果，我们在加权稳定点曲线的Hassett空间上得到了一些nef和充分的重言式因子。作为应用，我们证明了Hassett空间是稳定点曲线Deligne-Mumford空间的对数正则模型。
Higher direct images of log canonical divisors and positivity theorems
本文研究了对数典范除子的高次直象。在我们重新表述了Kollár的无挠定理之后，我们处理了对数典范除子的高次直象与混合Hodge结构的梯度极化变化的Hodge滤子的正则扩张之间的关系.作为推论，我们得到了Fujita-Kawamata半正性定理的对数形式。利用这个半正性定理，我们推广了Kawamata的正性定理，并将其应用于对数典范丛公式的研究。最后一节是附录，这是Morihiko Saito的成果。
Existence of the minimal model program for log canonical generalized pairs
本文提出线性可分解通用对，结合改进的特殊终止和Kollár型粘合理论，证明了log canonical通用对的最简模型程序存在性，无需假设klt、NQC或$\mathbb Q$-因子性条件。
On the Q-divisor method and its application
对于一般类型的光滑射影3-折叠，我们证明了相对正则稳定性$μ_s(3)\leq 8$。这是从我们对Kollár的改进结果中推导出来的：只要$m\geq 5k+6$（提供$P_k(X)\geq 2$），一般类型的光滑投影3重的m-正则映射就是双有理的。Q-因子方法是深入发展，以证明我们的结果。
Log canonical thresholds of Del Pezzo Surfaces in characteristic p
Cheltsov计算了每个非奇异复del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。证明使用了Kollár-Shokurov的连通性原理和其他依赖于Kodaira型消灭定理的结果，在有限特征中不知道是真的。我们计算了代数闭域上非奇异del Pezzo曲面的全局对数正则阈值。我们给出了代数证明的结果以前只知道在特征$0$。而不是使用的连通性原则，我们介绍了一种新的技术的基础上分类的曲线的低程度。作为应用，我们得到了次数小于或等于$4$的有限特征的非奇异del Pezzo曲面是K-半稳定的.
Singularities of Pairs via Jet Schemes
设X是光滑簇，Y是X的闭子概形.通过比较X上的运动积分和（X，Y）的对数分辨率上的运动积分，证明了（X，Y）的对数正则阈值c（X，Y）=dim X-sup_m{（dim Y_m}/（m+1）}，其中Y_m是Y的第m个喷流格式.我们展示了如何使用这个公式来研究对数正则阈值。特别地，我们给出了Demailly和Kollár的半连续性定理的证明。
Limits of log canonical thresholds
设T_n表示（X，Y）对的对数典范阈值集，X是n维非奇簇，Y是X的非空子闭子概形.利用非标准方法，证明了T_n中降序列的每一极限都位于T_{n-1}中，从而证明了Kollár的一个猜想.我们还证明了T_n是实数集的闭子集，特别地，固定维数的光滑簇上的对数典范阈值的每个极限都是有理数.作为这一性质的结果，我们看到，为了检验Shokurov的ACC猜想对所有T_n，只要证明1不是任何T_n的下聚聚点就足够了。在另一个方向，我们解释ACC猜想作为一个半连续性的正式幂级数的对数正则阈值。
Depth of $F$-singularities and base change of relative canonical sheaves
对于一个特征$p > 0$品种$X$与控制$F$ -奇点，我们状态的条件，这意味着一个divisorial层是科恩-麦考利或至少有深度$\geq 3$在某些点。这反映了Kollár关于零特征变量的结果。作为一个应用，我们表明，相对正则层是兼容的任意基变化的某些家庭急剧$F$纯纤维。
Explicit birational geometry of threefolds of general type
设$V$是一般型的复非奇异射影3重。本文证明了$P_{12}(V)>0$和$P_{24}(V)>1$（它回答了J.Kollar和S. Mori）。我们还证明了正则体积有一个普适下界$\text{Vol}(V) \geq 1/2660$，并且对于所有$m\geq 77$，多正则映射$Φ_m$在其象上是双有理的.作为该方法的一个应用，我们证明了关于具有终端商奇点的加权超曲面3重的Fletcher猜想。另一个特征性结果是在所有具有$χ({\mathcal O}_V)\leq 1$的3倍$V$中的最佳下界$\text{Vol}(V)\geq {1/420}$。
Reading the log canonical threshold of a plane curve singularity from its Newton polyhedron
本文将 Kollár 利用加权爆发计算超曲面芽对数典范阈值的命题推广到非负权，并由 Newton 多面体给出上界及平面情形的等号条件。
Secondary fan, theta functions and moduli of Calabi-Yau pairs
我们猜想三元组模空间$(X,E=E_1+\dots+E_n,Θ)$的任何连通分支$Q$是单有理的，其中$X$是光滑的投射簇，$E$是具有0层的正规交叉反典范除子，每个$E_i$是光滑的，$Θ$是不包含$E$的任何0层的充分因子.更准确地说：注意到$Q$有一个自然嵌入到稳定对的Kollár-Shepherd-Barron-Alexeev模空间中，我们猜想诱导紧化允许一个有限复盖。我们构建了相关的完整的复曲面风扇，广义Gelfand-Kapranov-Zelevinski二次风扇的自反多面体。受镜像对称的启发，我们推测一个综合建设的普遍家庭在这个环面品种，作为投影的一层的分级代数与规范的基础上，其结构常数是由计数的非阿基米德解析磁盘。在法诺的情况下，并假设该镜子包含一个Zagliki开放环面，我们构建的拓扑泛族，推广家庭的Kapranov-Sturmfels-Zelevinski和Alexeev在环面的情况下。在del Pezzo曲面具有反正则圈的$(-1)$ -曲线的情况下，我们证明了完整的猜想。
Kähler-Einstein metrics on stable varieties and log canonical pairs
设$X$是一个正则极化簇，即一个复射影簇，使得它的正则类$K_{X}$定义了一个充足的$\Q-$线丛，并且满足条件$G_1$和$S_2$。我们的主要结果是：$X$允许Kähler-Einstein度量当且仅当$X$具有半对数正则奇点，即当且仅当$X$是Kollár-Shepherd-Barron和Alexeev意义下的稳定簇（已知其模空间是紧的）.通过定义，在这种奇异的情况下，Kähler-Einstein度规仅仅意味着在$X$的正则轨迹上的Kähler-Einstein度规，其体积等于$K_{X},$的代数体积，即$K_{X}.$的顶相交数。我们还证明了这样的度规是唯一确定的，并推广到定义$c_{1}(K_{X}).$中的正则正流。结合Odaka最近的结果，我们的主要结果表明，$X$允许Kähler-Einstein度规。Einstein度规当且仅当$X$是K-稳定的，从而证实了Yau-Tian-Donaldson猜想在正则极化簇（可能是奇异的）的一般情况下成立.更一般地说，我们的结果被证明在设置的日志最小簇，他们也推广了一些以前的结果有关Kähler-Einstein度量的拟射影簇。
Keel's base point free theorem and quotients in mixed characteristic
在混合特征泛同胚的研究中，我们发展了模仿Frobenius作用的技巧。因此，我们给出了一个混合特征的Keel的基点自由定理，并将其应用于混合特征的极小模型程序中，通过有限的等价关系将Kollár的逆元存在性定理推广到混合特征上，并通过仿射群方案给出了逆元存在性的一个新的证明.
Derived categories of log del Pezzo surfaces with $\frac13(1,1)$ singularities
研究具有 $\frac13(1,1)$ 型奇点的对数 del Pezzo 曲面的导出范畴，证明其典范 Deligne-Mumford 栈的导出范畴具有完全例外集合，并应用于一般次数 10 的超曲面。
Du Bois complex and extension of forms beyond rational singularities
本文刻画了约化对的 Du Bois 复形，推广了全纯（对数）形式延拓定理，并给出 Kollár-Kovács 定理的新证明，证明基于混合 Hodge 模理论。
Moduli of Persson surfaces: The compactification via KSBA stable pairs and a generic global Torelli type theorem
本文研究了由Persson引入的一类canonical polarized表面，这些表面作为Galois覆盖P²的八条一般线的分支。通过构造紧化的模空间，并利用KSBA稳定对描述稳定退化，证明了紧化的模堆光滑。此外，建立了通用的全球Torelli型结果：通过反不变部分的第二上同调群的Hodge结构和相关的G作用，可以恢复大部分Persson表面。
A Simple Characterization of Du Bois Singularities
我们证明下列定理描述杜波依斯奇点。设$Y$是光滑的，且$X$是约化的闭子概形.令$π: \tld Y \to Y$为$Y$中$X$的对数分辨率，其为$X$外部的同构。若$E$是$X$在$\tld Y$中的约化原像，则$X$具有杜波依斯奇点当且仅当自然映射$Ø_X \to R π_* Ø_E$是拟同构.我们还推出了Kollár的猜想，即对数正则奇点在局部完全相交的特殊情况下是Du Bois的，并证明了与附加有关的其他结果。
Vanishing theorems for generalized pairs
本文为 lc 广义对建立了 Kodaira 和 Kawamata-Viehweg 消灭定理，并由此给出了基点自由定理的新证明，进而在不依赖 Kollár 粘合理论的情况下证明了 lc 广义对的收缩定理。
Connecting families of curves
本文研究光滑射影簇上连接多个一般点的曲线族，在 Kodaira 维数非负时给出亏格线性下界，并刻画连接族 gonality 的极限值及高次超曲面的渐近行为。
An injectivity theorem on snc compact Kähler spaces: an application of the theory of harmonic integrals on log-canonical centers via adjoint ideal sheaves
本文通过伴随理想层和留数态射，将调和积分理论应用于可能奇异的snc紧Kähler空间，证明了Kollár型单射性定理，从而解决了Fujino猜想并给出了Cao和Păun结果的替代证明。
Boundedness of Fano threefolds with log-terminal singularities of given index
证明了具有对数终端奇点的Fano三重方程的有界性定理。这是我们早期结果的改进，在那里我们还要求簇是Q阶乘的，Picard数为1。本文的创新之处在于：1.利用Alexeev极小模型程序，在适当的边界条件下，求出水平极值收缩。2.使用Kollár的有效基点自由度定理。3.利用Kawamata关于极值曲线长度的结果，在适当的边界条件下，避免了某些情况下曲线的粘连。
Canonical rings of surfaces whose canonical system has base points
本文提出了一种方法来研究一般类型曲面的标准环，其标准系统具有孤立基点并在其像上产生一个双有理映射。然后，我们应用的方法在具体情况下的表面与$K^2=7$和$p_g=4$，在那里我们给三个不同的描述的规范环（根据存在的基点）。本文的主要结果是显示了上述正则环到其正则系统没有基点（后者已被第二作者分类）的曲面的正则环的显式变形。F. Enriques通过抽象变形理论和维数计算证明了这一点。我们的变形是通过把正则环的方程写成反对称和非对称（6 × 6）-矩阵的（4 × 4）-Pfirans而得到的。通过对矩阵变形，我们得到，对于$t \neq 0$，Pfizer变换约化为反对称（5 × 5）-矩阵的（4 × 4）-Pfizer变换.这种余维为4的Gorenstein环到余维为3的Gorenstein环的变形已经由Duncan Dicks和Miles Reid引入。
Effective base point free theorem for log canonical pairs II--Angehrn--Siu type theorems--
证明了对数典型对的Angehrn-Siu型有效基点自由性和点分离性。
Base point free theorems--saturation, b-divisors, and canonical bundle formula--
我们重新表述了无基点定理。我们的配方是灵活的，有一些重要的应用。本文的主要目的之一是证明Fukuda论文中的无基点定理的一个推广：关于数值有效对数典范除子。
Fujita-type freeness for quasi-log canonical threefolds
本文证明了藤田关于射影拟对数正则奇点的无基点猜想在三维空间中成立。紧接着，我们证明了Fujita型无基点的射影半对数标准三倍。
New surfaces with canonical map of high degree
本文给出了一个算法，对于给定的几何亏格值，$p_g,$计算所有具有至多正则奇点和至多孤立基点的正则阿贝尔群的积商曲面.我们用它来证明，正好有两个家庭这样的曲面的典范映射的程度$32$。我们还用$q=1$和$24$度的正则映射构造了一个曲面.这是具有$p_g=3$和基点自由规范系统的正则曲面。讨论了正则曲面具有$p_g=4$和基点自由规范系的情形。
On base point free theorem for log canonical threefolds over the algebraic closure of a finite field
证明了定义在有限域的代数闭包上的三维对数标准射影对上的大线丛的基点自由定理。
A relative spannedness for log canonical pairs and quasi-log canonical pairs
我们建立了一个相对spannedness的对数典型对，这是一个推广的基点自由品种与日志终端奇异的Andreatta-Wiplanniewski。此外，我们建立了一个推广的拟对数典型对。
The isotriviality of families of canonically-polarized manifolds over a special quasi-projective base
本文证明了由一个特殊的（在Campana意义下）拟射影簇参数化的正则极化流形的光滑族是等平凡的.
Effective basepoint-free theorem for semi-log canonical surfaces
提出了半对数典型对的Fujita型自由度猜想。利用拟对数格式理论对曲线曲面进行了证明，并对稳定曲面和半对数标准Fano曲面给出了一些有效的、非常广泛的结果。我们还证明了一个有效的自由度的日志表面。
Non-toric examples of elliptic canonical bases I
本文提出了锥形辛分辨的K理论典范基的椭圆提升的若干性质，并构造了仿射平面上2点Hilbert概形典范基的椭圆提升作为实例。
Elliptic canonical bases for toric hyper-Kahler manifolds
Lusztig在Slodowy簇的等变K-理论上定义了某些对合，并给出了某些称为典范基的基的特征。本文将这些对合和K-理论标准基推广到具有良好Hamilton环面作用的锥辛分解，并给出了几个与之相关的复曲面超Kahler流形的证明。我们还提出了一个椭圆模拟这些酒吧对合。作为我们建议的验证，我们明确地构造了K-理论标准基的椭圆提升，并证明了它们在环面超Kahler流形的椭圆棒对合下是不变的。
A base point free theorem for log canonical surfaces
证明了对数标准曲面上nef和对数大因子的基点自由定理。
Canonical bases of loop algebras via quot schemes II
本文是数学QA/0404032的续篇（并包含更好的处理）;我们利用椭圆曲线上参数化等变相干层的“方案”上的反常层构造了D_4，E_6，E_7，E_8型量子环面代数的一些标准基。我们还研究了这些基与某些自然滤子和模的相容性。
Quivers, desingularizations and canonical bases
构造了一类Dynkin箭图表示的轨道闭包的去奇异化，它可以看作是Springer分解的一个分级模拟。一个分层的奇异纤维的介绍，它的几何和组合学进行了研究。通过霍尔代数的方法，这些结构涉及到量化的包络代数的基础。利用Ginzburg的卷积代数理论，将Lusztig标准基的基变系数表示为某些卷积代数的分解数.
The characteristic cycles and semi-canonical bases on type $A$ quiver variety
在这篇文章中，我们研究了Geiss-Leclerc-Schr{<$}er的一个猜想，它是Lusztig在外尔群情形下的一个经典猜想的类似物.它通过特征环来研究正则基与半正则基之间的关系。我们制定了一个方法，这个猜想，并证明它的类型$A_2$。在一般的A型情形下，我们将猜想简化为证明某些邻近圈具有消失的欧拉示性数。
Positivity and canonical bases in rank 2 cluster algebras of finite and affine types
在math.RT/0104151、math.RA/0208229和math.RT/0305434中开始的簇代数研究的主要动机是设计一个代数框架来理解半单代数群中的全正性和规范基。本文引入并显式构造了一类特殊的二阶簇代数族的典范基。
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