Noncommutative Einstein-AdS Gravity in three Dimensions
利用2+1维纯引力的Chern-Simons公式，给出了三维非对易Einstein-AdS引力的洛伦兹形式.变形作用量包含一个实的对称度量和一个实的反对称张量，它在交换极限处消失。这些场耦合到两个阿贝尔规范场。我们发现，这一理论的引力是不变的一类变换，减少到标准的非对易性参数为零后，规范的同态。
2002-06-13 gr-qc hep-th
Noncommutative Einstein-Maxwell pp-waves
本文研究了Seiberg-Witten电磁场与非对易引力场耦合的场方程，该方程在非对易参数$θ^{αβ}$中用形式幂级数表示.得到了一个大的解族，可达$θ^{αβ}$中的一阶，描述Einstein-Maxwell零pp波。一阶贡献可以看作是对pp波的非对易修正。在我们的解中，非对易性通过一个共形因子进入时空度规，并负责扩张/收缩同一零曲面中点之间的间隔。对电磁波的非对易修正，在保持波零特性的同时，包括恒定极化、高次谐波产生和非均匀磁化率。与纯粹的非对易引力相比，新颖之处在于对度规的非零修正已经在$θ^{αβ}$中的一阶发生。
2006-10-23 gr-qc hep-th
Einstein-aether scalar-tensor anisotropic constant-roll inflationary scenario in noncommutative phase space
本研究的主要目的是在非对易相空间中研究爱因斯坦-以太标量-张量宇宙学中各向异性条件下的恒滚暴胀情形。我们首先介绍一个Einstein-aether标量张量宇宙模型。在这个结构中，我们可以在标量张量的作用积分中引入一个具有以太系数的以太场。它将是标量场的函数，实际上，标量场是洛伦兹破坏理论的一种扩展。因此，我们提出了点状拉格朗日量，它代表了Einstein-aether标量-张量模型的场方程。然后直接计算模型的哈密顿量。根据非对易相空间的特点，我们将计算该模型的具体方程。然后，根据常滚条件，采用各向异性的常滚暴胀方案，计算了该模型的一些宇宙学参数，如哈勃参数、势等。
2022-11-30 gr-qc hep-th
Noncommutative inspired black holes in regularised 4D Einstein-Gauss-Bonnet theory
弦理论的低能极限表明，标准引力作用量应该被修改，以包括高阶曲率项，以维度连续的高斯-邦纳密度的形式。如果只包括二次曲率项，那么所得到的理论是仅在$D>4$维中有效的爱因斯坦-高斯-邦纳（EGB）引力。最近，人们对EGB引力的正则化（即$ D \to 4 $极限）产生了浓厚的兴趣，由此产生的正则化的$4D$ EGB引力具有非平凡的引力动力学。在正则化的$4D$ EGB中，我们得到了一个静态球对称非对易（NC）几何黑洞解，并分析了它们的性质. NC启发的$4D$ EGB黑洞的度规在原点周围的de Sitter核和$4D$ EGB度规之间平滑地插值为$r/\sqrtθ \to \infty$。由于对黑洞的NC项和GB项进行了修正，热力学量也发生了变化。在理论上，局部热力学稳定性的相变是由比热$C_{+}$在临界半径$r_+=r_C$处的不连续性所概括的，对于较小的$r_+$，$C_{+}$从无穷负变为无穷正，然后又下降到有限正.热蒸发过程导致一个热力学稳定的极端黑洞，其温度为零。
2021-02-17 gr-qc
Einstein Equations for a Noncommutative Spacetime of Lie-Algebraic Type
本文给出了中心度量w.r.t.的联系的一般公式。李代数型的非对易时空这是通过使用中心双模上的线性连接的框架来完成的。利用该公式计算了相应的Riemann张量，并证明了相应的Bianchi恒等式和某些对称性，这些是获得对称无发散的Einstein张量所必需的.特别地，得到的爱因斯坦张量不等价于非对易黎曼张量和标量的和，如在对易情况下，但另外出现了无迹项。
2019-09-05 gr-qc hep-th math-ph
Macroscopic noncommutative-geometry wormholes as emergent phenomena in $f(Q)$ gravity
本文指出非交换几何虫洞无法在宏观尺度存在，提出引入 $f(Q)$ 引力提供额外自由度以克服该障碍。
2024-12-22 gr-qc
A Noncommutative Extension of Gravity
通过考虑流形上函数的交换代数与n × n复矩阵代数的张量积，将流形上函数的交换代数推广到非交换代数。非交换几何被用来制定一个扩展的爱因斯坦-希尔伯特作用。结果表明是等价于通常的卡鲁扎-克莱因理论与流形太阳作为一个内部空间，在截断近似。
1993-07-22 gr-qc
Noncommutative-geometry wormholes based on the Casimir effect
本文将 Casimir 效应与非对易几何相结合，通过仅修改 Einstein 场方程的能量动量张量来容纳小尺度时空效应，解决了小尺度 Casimir 效应不足以支撑宏观虫洞的问题。
2023-05-22 gr-qc
Finsler Black Holes Induced by Noncommutative Anholonomic Distributions in Einstein Gravity
我们研究了爱因斯坦引力诱导的Finsler黑洞作为量子时空非对易性的可能效应。这样的芬斯勒模型是由非完整框架定义的，而不是在切丛上，而是在与标准物理理论相容的（伪）黎曼流形上。我们专注于非交换变形的史瓦西度量到局部各向异性的固定的球形/旋转对称。导出了从两类依赖于非对易参数的精确解中提取黑洞位形的条件。第一类度规是由非对易几何的引力真空的非完整变形定义的。第二类解是由非对易物质场和/或宇宙学常数的有效极化引起的。
2010-03-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Exact Solutions with Noncommutative Symmetries in Einstein and Gauge Gravity
本文给出了在真空Einstein引力（一般来说，具有非零宇宙学常数）、五维（5D）引力和（反）de Sitter规范引力中构造的具有非对易对称性的新的精确解.这样的解决方案产生的非完整框架转换和参数化的通用非对角度量。对于某些特定的情况下，新的度量类有明确的限制与Killing对称性，但在一般情况下，他们可能是由某些非完整非交换矩阵几何的特点。我们认为，不同类别的非对易对称性可以诱导由相应的移动的真实和复杂的框架几何模型的“交换”重力场方程的精确解。本文分析了四维引力中的两类黑椭球解（真空情形和带宇宙学常数情形），并构造了某些复系数关联标架的度量的解析延拓.第三类解决方案描述了5D虫洞，可以扩展到复杂的度量定义的非交换几何结构的复杂重力模型。分析了这类物体的非完整非对易对称性。我们还提出了一个描述性的帐户如何爱因斯坦引力可以与规范模型的重力和它们的非对易扩展，并讨论这种建设的Seiberg-Witten映射的规范重力。最后，我们考虑的形式主义的vielbeins变形进行非对易对称性，以产生解决方案的非对易重力模型与Moyal（星）产品。
2005-03-02 gr-qc hep-th math-ph
Einstein crystals in Snyder and Snyder-de Sitter noncommutative backgrounds
University of South-Eastern Norway（挪威东南大学）；Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Wrocław（弗罗茨瓦夫大学）
研究斯奈德和斯奈德 - 德西特非对易背景下爱因斯坦晶体行为，在热力学框架内分析新效应，发现非对易性影响内能和比热等关键热力学量，且与GUP、GEUP类型的不确定性关系修改相关。
2026-07-20 cond-mat.mtrl-sci gr-qc hep-th
Quantum Entanglement and Thermodynamics of Boson-Antiboson Pair Creation Modes in the Noncommutative Bianchi I Universe
在量子场论的框架下，利用Bogoliubov变换技术，研究了非对易Bianchi I宇宙中von Neumann玻色子-反玻色子对产生的量子纠缠熵.结果表明，后者的行为强烈依赖于选择的非对易性θ参数，k_{\perp}频率模式和弯曲时空的结构。此外，还讨论了玻色-爱因斯坦凝聚与量子纠缠的关系.
2020-12-29 gr-qc
Corrections to Kerr-Newman black hole from Noncommutative Einstein-Maxwell equation
本研究通过∂_t∧∂_φ Drinfeld扭将非对易几何引入标准爱因斯坦-希尔伯特-麦克斯韦作用量，微扰求解非对易爱因斯坦-麦克斯韦方程，得到带a一阶修正的克尔-纽曼黑洞解与电磁势修正结果。
2025-07-29 gr-qc hep-th math-ph
Black Holes with Global Monopoles in 4D Noncommutative Einstein Gauss Bonnet Gravity
Laboratoire de Physique Mathématique et Subatomique, Faculté des Sciences Exactes, Université Constantine 1（康斯坦丁第一大学精确科学学院数学与亚原子物理实验室）
本文研究了四维非对易爱因斯坦-高斯-博内引力中带有全局单极的黑洞，探讨了其视界结构、热力学性质及阴影变化，揭示了非对称参数对黑洞特性的影响。
2025-05-19 gr-qc hep-th
Massive particles coupled with 2+1 dimensional gravity and noncommutative field theory
最近，在李代数非对易空间[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k（i，j，k= 1，2，3）（其中k =4 pi G）中，有质量粒子与无自旋粒子耦合的Ponzano-Regge模型的有效场论由三维欧氏非对易标量场给出.本文研究了与2+1维爱因斯坦引力耦合的无自旋大质量粒子与洛伦兹非对易场论之间是否存在联系。指出2+1维Einstein引力中无自旋质量粒子的动量空间一般不同于SL（2，R）/Z_2群空间所给出的非对易场论的动量空间。
2009-06-04 gr-qc hep-th
Charged rotating BTZ black holes in noncommutative spaces and torsion gravity
利用$2+1$维引力的Chern-Simons理论公式，研究了非对易空间中带电旋转BTZ黑洞.通过规范场的Seiberg-Witten映射引入了径向变量和角变量之间的非对易性，导出了非对易参数下的一阶变形几何.研究发现，变形也会引起非平凡的扭转，爱因斯坦-嘉当理论似乎是一个合适的框架来调查的运动方程。虽然变形确实是非平凡的，变形和原来的爱因斯坦方程被发现是由一个相当简单的坐标变换相关。
2018-02-06 gr-qc hep-th
Cosmological and Black Hole Spacetimes in Twisted Noncommutative Gravity
我们导出了对应于扭曲FRW宇宙学和Schwarzschild黑洞的阿贝尔扭曲的非对易爱因斯坦方程及其在一致对称约化扇区中的解。虽然这些解决方案中的一些必须被拒绝作为物理时空的模型，因为它们与观测相矛盾，但我们也发现了可以与低能现象学兼容的解决方案，同时在非常短的距离和早期表现出强烈的非对易性。
2009-06-15 gr-qc hep-th
Emergent Abelian Gauge Fields from Noncommutative Gravity
我们根据Chamseddine的公式构造了非对易引力的精确解，并证明了它们一般都伴随着在非对易尺度上为一阶的阿贝尔规范场。这提供了一种在膨胀的时空背景中产生宇宙电磁场的机制，也导致了黑洞周围的多极场。非对易爱因斯坦-麦克斯韦理论的精确解可以引起对度规张量和电磁场的一阶修正。这导致带电黑洞视界的一阶位移。
2010-02-18 gr-qc hep-th
AdS-inspired noncommutative gravity on the Moyal plane
我们考虑具有正则非对易性的空间上的非对易引力，它是基于对易的麦克道尔-曼恩作用量。引力被视为非对易$SO(1,3)_\star$群的规范理论，Seiberg-Witten（SW）映射被用来用相应的对易场来表示非对易场。在对易极限下，非对易作用量简化为爱因斯坦-希尔伯特作用量加上宇宙学项和拓扑高斯-邦纳项。在非对易参数的SW展开后，对作用的一阶修正如预期的那样消失了。我们计算了二阶修正，并以明显的规范协变方式表示。
2012-12-06 gr-qc hep-th
Noncommutative wormholes and the energy conditions
众所周知，爱因斯坦方程的洛伦兹虫洞解的能量条件是不成立的。因此，试图避免违反能量条件构成了WH物理学研究的主要领域之一。另一方面，目前的文献表明，非对易性是理解早期宇宙物理的候选者之一。在这封信中，我们表明，零和弱能量条件的违反不会发生时，WH背景几何是一个非交换的。我们还构造了这个非对易WH的形函数和状态方程。
2012-07-30 gr-qc hep-th
Electroweak, strong interactions and Higgs fields as components of gravity in noncommutative spacetime
提出了一种新的非对易时空结构$ {\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量包含引力、所有已知的相互作用和希格斯场。这个理论也可以为多重引力提供一个统一的几何框架，这可能解释暗物质和暴胀宇宙学的存在。换句话说，高能物理学已经勾勒出了新时空的粗略形状，而宇宙学将揭示它的更多细节。
2015-10-06 gr-qc hep-th
Noncommutative Geometry and Gravity
本文研究了光滑流形上无穷小超同态的一种变形。变形基于一般扭曲。这导致了微分几何上的非交换代数的职能，其产品是一个明星产品。所研究的非对易空间类是非常丰富的。非反交换超空间也被简要考虑。所发展的微分几何在变形同态下是协变的，并且是坐标无关的。本文的主要工作是在非对易流形上构造爱因斯坦引力方程。
2005-11-03 gr-qc hep-th math.DG
On Noncommutative Minisuperspace and the Friedmann equations
本文提出了非对易形式的标量场宇宙学。我们找到了非对易的Friedmann方程和非对易的Klein-Gordon方程。有趣的是，非对易贡献只出现在非对易参数的二阶。最后得出结论，如果我们想把一个具有常数非对易参数的非对易超空间作为可行的唯象模型，那么非对易参数是非常小的。
2008-12-22 astro-ph gr-qc hep-th
Fermions and Emergent Noncommutative Gravity
从突现引力的观点研究了耦合到杨-米尔斯矩阵模型的费米子。我们表明，简单的矩阵模型行动提供了一个适当的耦合费米子重力，虽然与非标准的自旋连接。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致爱因斯坦-希尔伯特作用量和类费米子项，至少对于壳层几何是这样。这解释并精确地再现了非对易规范理论中费米子的紫外/红外混合，扩展了标量场的最新结果。这也解释了为什么一些UV/IR混合甚至在超对称模型中仍然存在，除了N=4的情况。
2008-05-23 gr-qc hep-th
The $L_{\infty}$-structure of noncommutative gravity
我们总结了基于同伦代数的非对易场论的对称性的最新观点。我们展示了这些观点如何自然地导致一类新的非对易场论，它具有编织的规范对称性，并详细解释了它们在引力中的用途。我们回顾这些考虑如何导致一个新的理论的非对易引力在四维爱因斯坦-嘉当-帕拉蒂尼形式主义。
2022-03-31 gr-qc hep-th math-ph
Linear stability of noncommutative spectral geometry
我们考虑的范围内的一个4维流形扭转的光谱行动，并表明，在真空的情况下，运动方程减少到爱因斯坦方程，确保理论的线性稳定性。随后调查的非真空的情况下，我们认为几乎可交换的扭转几何的谱作用，并表明，哈密顿量是有界的从下面，一个结果，保证了线性稳定的理论。
2016-01-24 gr-qc math-ph math.MP
Gravity and nonabelian gauge fields in noncommutative space-time
两层时空中引力的非对易几何构造可以看作是卡鲁扎-克莱因理论的离散化版本。在本文中，我们证明了将非交换规范场纳入同一框架是可能的。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量仅在两种情况下是规范不变的。在第一种情况下，规范群必须在一个时空片上是阿贝尔的，而在另一个时空片上是非阿贝尔的。在第二种情况下，两个时空片上的规范群必须相同。实际上，电弱相互作用和强相互作用理论正是这两种情况。
2015-11-05 gr-qc hep-th
Field Equations and Radial Solution in a Noncommutative Spherically Symmetric Geometry
本文在扭转时空的框架下研究了非对易引力理论。这个理论的基础是通过应用非对易规范理论的降维技术得到的拉格朗日量，并且所得到的非同态不变场论可以等价于引力的遥平行公式。通过Weitzenbock几何的框架内的远程平行引力场方程推导。我们通过考虑静止时空中球对称分布的质量来解这些场方程，得到一个非对易的线元，这个新的线元有趣地重申了非对易Schwarzschild黑洞的相干态理论。首次在交换相对论框架下导出了牛顿引力方程，这一结果为研究量子引力理论和普通引力理论中的各种问题提供了可能。
2014-12-09 gr-qc physics.gen-ph
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Friedmann Equations in Effective LQC
在这项工作中，我们构建了一个非交换版本的弗里德曼方程的有效圈量子宇宙学的框架，扩展和应用的想法，在以前的建议，一些作者。所考虑的模型是一个具有自由标量场的平坦FRW时空。首先，在动量部门的非交换性。我们建立了非对易运动方程，并得到了相应的精确解。这样的解决方案表明，反弹被保留，特别是，能量密度是相同的标准LQC。我们还构建了一个非交换版本的修改后的弗里德曼方程，并认为，作为一个后果的非交换性，一个有效的潜在的出现。反过来，这又导致我们研究通货膨胀时代的可能性。最后，我们得到的Friedmann和Raychaudhuri方程时，实现非交换性的配置部门。在这种情况下，没有感应出有效电势。
2019-11-03 gr-qc hep-th
Quantum mechanics without spacetime IV : a noncommutative Hamilton-Jacobi equation
早些时候，有人认为应该存在一个不涉及背景时空的量子力学公式。在本文中，我们提出，对于相对论性粒子，这样一个制定提供了一个非交换广义的哈密顿-雅可比方程。如果非对易坐标系中的度规具有某种形式，并且对易关系具有对应规则，则可以认为这个非对易的哈密顿-雅可比方程等价于标准的量子力学。
2004-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
SL(2,C) gravity on noncommutative space with Poisson structure
爱因斯坦的引力理论可以用旋量符号表示为SL（2，C）规范理论。本文考虑具有Poisson结构的非对易空间，并在此空间上构造了一个SL（2，C）引力公式。使用协变坐标技术，我们建立了一个规范不变的行动，其中，根据Seiberg-Witten映射，物理自由度表示在他们的交换对应的非交换参数的一阶。
2010-09-16 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative effects on the fluid dynamics and modifications of the Freidmann equation
本文提出了一种新的拉格朗日方法来研究非对易空间上的流体动力学。从单个粒子的泊松括号出发，考虑到非对易效应，构造了一个从正则拉格朗日变量到欧拉变量的映射。这种方法的优点是拉格朗日形式主义中的运动能和势能在无限极限内连续变化到欧拉形式主义中的运动能和势能，从而确保正确地考虑运动能和势能。此外，在我们的方法中，质量密度和电流密度的运动方程自然地表示为保守形式。在此基础上，引入非交换Poisson括号，得到了欧拉变量间的非交换代数，以及运动方程的非交换修正。我们发现，非对易修正一般依赖于所考虑的潜在的衍生物。此外，我们发现非对易代数确实修正了通常的Friedmann方程，并且非对易修正度量了密度函数$ρ(\vec{z})$在绕$\vecθ$方向旋转时的对称性.这种特性导致球对称质量密度分布和势的修正消失。
2018-02-18 gr-qc hep-th quant-ph
Dimensional Reduction via Noncommutative Spacetime: Bootstrap and Holography
与非对易空间不同，当空间和时间都是非对易时，似乎有必要修改量子力学的通常方案。本文提出了一个简单的推广的时间演化方程在量子力学纳入一个非交换时空的特点。这个方程比通常的薛定谔方程更具约束性，因为与时间不对易的空间维度被有效地减少到低能点。因此，我们把新的演化方程称为时空自举方程，这种演化所要求的降维似乎接近于全息原理所要求的。我们将讨论几个例子来证明这一点。
2001-03-26 gr-qc hep-th quant-ph
Contravariant geometry and emergent gravity from noncommutative gauge theories
本文从非对易规范理论出发，研究了反变几何与突现引力的关系。我们给出了一个精确的提法的逆变重力和逆变爱因斯坦方程的解决方案。我们线性化方程周围的背景解决方案，包括弯曲的。Moyal平面上的非对易规范理论可以通过Seiberg-Witten映射重写为弯曲背景下的普通规范理论，这就是所谓的涌现引力。我们表明，这种现象也发生在一个规范理论上的非对易均匀凯勒背景。我们认为，由此产生的几何形状可以自然地描述的逆变几何下的泊松张量的波动与Seiberg-Witten地图获得的场强的识别。这些结果表明，逆变引力是一个合适的非对易时空物理框架。
2018-02-08 gr-qc hep-th math-ph
U(1) Noncommutative Gauge Fields and Magnetogenesis
建立了U（1）规范场在拉格朗日背景下的洛伦兹不变性破坏与非对易场的量子理论之间的联系。修正后的麦克斯韦方程组与用不同方法得到的其他推导结果一致。这些修正的方程被解释为描述宏观的极化和磁化介质。当修正的麦克斯韦方程组作为自洽方程组求解时，一个微小的磁场（种子）作为特定的静态解出现，该解逐渐增大。
2005-01-10 astro-ph gr-qc hep-th
New bounds for Tsallis parameter in a noncommutative phase-space entropic gravity and nonextensive Friedmann equations
本文根据Verlinde的形式主义分析了非广延Tsallis统计力学。我们已经得到，与非交换相空间熵引力的帮助下，Tsallis非广延（NE）参数（TNP），这是明显不同于目前文献中的一个新的界限。我们推导了NE情景下的Friedmann方程。本文还得到了引力常量与TNP的关系。
2013-06-24 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Noncommutative Gravity and Quantum Field Theory on Noncommutative Curved Spacetimes
这篇博士论文的重点是朱利叶斯·韦斯和他的小组提出的非对易引力理论的应用，新的发展和扩展。在第一部分中，我们提出了一个扩展的通常的对称性约化程序的非对易引力。我们分类的情况下，阿贝尔Drinfel的扭曲空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学和史瓦西黑洞的所有一致变形。变形的对称结构使我们能够在我们的许多模型中获得非对易爱因斯坦方程的精确解。在第二部分中，我们将量子场论的代数方法与非对易微分几何相结合，发展了一种新的非对易弯曲时空上的量子场论的形式。我们还研究了变形波算子的显式例子，发现即使在自由场论的水平上也可以有非对易修正。收敛变形的简单的玩具模型进行了研究，它被发现，这些理论有一个改进的行为在短距离，即在紫外线。第三部分研究了非交换向量丛上的同态和联络.我们证明了变形理论的所有同态和联络都可以通过对未变形的同态和联络应用量子化同构而得到。明确了双模的同态和联络到张量积的推广。作为新的数学形式主义的一个非平凡的应用，我们扩展我们的研究精确的非对易引力解更一般的变形。
2012-10-03 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Metric and Einstein Functionals
本文构造向量场与微分形式的双线性泛函以生成度量张量与 Einstein 张量，并将其推广至非交换几何，证明非交换二维环面共形重标度几何中的 Einstein 泛函为零。
2023-06-08 gr-qc math-ph math.DG
Braided $L_{\infty}$-Algebras, Braided Field Theory and Noncommutative Gravity
我们定义了一个新的同伦代数结构，我们称之为辫子$L_\infty$ -代数，并使用它来系统地构造一类新的非交换场论，我们称之为辫子场论。辫状场论具有实现辫状李代数的规范对称性，其Noether恒等式是经典恒等式的非齐次扩展，并且不作用于场方程的解。我们使用Drinfel的扭曲变形量子化技术产生新的非对易变形的编织规范对称性的经典场论，我们比较与更传统的理论与星-规范对称性。我们应用我们的形式主义，介绍了一个编织版本的广义相对论没有物质领域的爱因斯坦-嘉当-帕拉蒂尼形式主义。在变形参数为零的极限下，非对易引力辫理论不作任何推广而退化为经典引力。
2021-11-15 gr-qc hep-th math-ph
